2023年吉林省長春市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)

2023年吉林省長春市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.A.

B.

C.

D.

3.

4.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

11.

12.

13.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

14.

A.A.

B.

C.

D.

15.

16.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、計算題(5題)31.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

38.

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.

2.A

3.D解析：

4.C

5.A解析：

6.B

7.D

8.C

9.B

10.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

11.D

12.C

13.C

14.B

15.B

16.B本題主要考查函數(shù)在點x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

17.4

18.C

19.D

20.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

21.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

22.0

23.0.70.7解析：

24.(-∞．0)

25.

26.π2π2

27.

28.C

29.1/3

30.1/41/4解析：

31.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

32.

33.