cumcm2013無錫講評會cumcm2013d公共自行車系統(tǒng)研究與大數(shù)據(jù)處理

公共自行車系統(tǒng)研究與大數(shù)據(jù)處理呂丹溫州醫(yī)科大學2013年12月21日無錫公共自行車系統(tǒng)研究與大數(shù)據(jù)處理呂丹溫州醫(yī)科大學2013年12月21日無錫一、公共自行車課題背景“公共自行車”的概念最早于歐洲。1965年在荷蘭開始出現(xiàn)第一代公共自行車系統(tǒng)，但是運行效果不盡人意。1995一、公共自行車課題背景“公共自行車”的概念最早于歐洲。1965年在荷蘭開始出現(xiàn)第一代公共自行車系統(tǒng)，但是運行效果不盡人意。1995年丹麥首推出第二代公共自行車系統(tǒng)。上世紀90年代末，歐洲的都公共自行車租賃行業(yè)開始采用迅速發(fā)展的計算機、無線通信和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)，實現(xiàn)了數(shù)字化管理和運營，被稱為第三代公共自行車系統(tǒng)。1、國外的公共自行車系統(tǒng)（1）荷蘭荷蘭的自行車交通具有悠久的歷史，早在1890年，荷蘭就建設(shè)人口1600萬，自行了世界上第一條自行車道。目前，荷蘭車的擁有量高達1、國外的公共自行車系統(tǒng)（1）荷蘭荷蘭的自行車交通具有悠久的歷史，早在1890年，荷蘭就建設(shè)人口1600萬，自行了世界上第一條自行車道。目前，荷蘭車的擁有量高達1700萬輛，荷蘭已經(jīng)形成了總長3萬多公里的自行車道路網(wǎng)。大力倡導(dǎo)以自行車為交通工具，還制定了相關(guān)政策。有專門的自行車道遍布，交通部對專道的修建還制定了統(tǒng)一標準：自行車較機動車甚至機動腳踏兩用車有絕對的道路優(yōu)先使用權(quán)；公共交通與自行車交通設(shè)施連接；身體力行騎自行車，騎車人平時在交稅時還有一定減免；有專門的自行車維修點供人使用；鼓勵火車和自行車交通銜接，在荷蘭多數(shù)火車站旁都有自行車租賃處，憑有效火車票還能獲得一定的。荷蘭首都阿姆斯特丹約有40%的交通是由自行車承擔的。游客4用權(quán)；公共交通與自行車交通設(shè)施連接；身體力行騎自行車，騎車人平時在交稅時還有一定減免；有專門的自行車維修點供人使用；鼓勵火車和自行車交通銜接，在荷蘭多數(shù)火車站旁都有自行車租賃處，憑有效火車票還能獲得一定的。荷蘭首都阿姆斯特丹約有40%的交通是由自行車承擔的。游客4小時使用一輛公用自行車，超時則按時計費，費和居民可以用低廉。像火車站等地方，還專門設(shè)有自行車停車場和租賃市場。（2）丹麥多年提倡“綠色交通”，在首都丹麥，自行車道超過400多公里，任何人將20克郎硬幣放進車鏈上的孔眼內(nèi)，便（2）丹麥多年提倡“綠色交通”，在首都丹麥，自行車道超過400多公里，任何人將20克郎硬幣放進車鏈上的孔眼內(nèi)，便可以使用這種公共自行車，用完再鎖在任何一個存車處，取出硬幣即可，有1/3的上班族使用自行車。丹麥的自行車出租業(yè)也很發(fā)達，租車費用每天40到60克郎。在150處自行車出租點，費用全部由商家出錢，商家也得以在自行車架上替，不需要花納稅人錢。據(jù)一項12小時為區(qū)間的自己打，一臺公共腳踏車平均閑置的時間只有8分鐘，可見其受歡迎程度。（3）英國英國的自行車租賃業(yè)務(wù)很發(fā)達，租賃公司遍布，許多外國游客使用自行車環(huán)游英國。首都倫敦現(xiàn)有273英里的自行車道，其中一半是2000年后修建的，近來推出一項便捷租車業(yè)務(wù)一臺公共腳踏車平均閑置的時間只有8分鐘，可見其受歡迎程度。（3）英國英國的自行車租賃業(yè)務(wù)很發(fā)達，租賃公司遍布，許多外國游客使用自行車環(huán)游英國。首都倫敦現(xiàn)有273英里的自行車道，其中一半是2000年后修建的，近來推出一項便捷租車業(yè)務(wù)——通過短信來實現(xiàn)租車服務(wù)。這項服務(wù)的用戶只需給租車服務(wù)中心一條，就會收到一個開鎖，通過這個，用戶可以在市內(nèi)任何一個租車停放處自行取車，并且在內(nèi)歸還可免收。當用戶到達距離目的地最近的一個租車停放處只需再次，便可得到上鎖。鎖車后系統(tǒng)會自動計時，從的上自動劃取租車費用。（4）美國美國舊金山推廣的這項自行車出租服務(wù)叫做“Bixi”，是英文單詞自行車bicycle和出租車taxi構(gòu)成的詞。該公司發(fā)言雷格.西姆斯稱，之所以推出這項服務(wù)就是要打造像出租車一樣方便的自行車出租服務(wù)。自行車出租服務(wù)的費用分為短租和長租兩內(nèi)任何一個租車停放處自行取車，并且在內(nèi)歸還可免收。當用戶到達距離目的地最近的一個租車停放處只需再次，便可得到上鎖。鎖車后系統(tǒng)會自動計時，從的上自動劃取租車費用。（4）美國美國舊金山推廣的這項自行車出租服務(wù)叫做“Bixi”，是英文單詞自行車bicycle和出租車taxi構(gòu)成的詞。該公司發(fā)言雷格.西姆斯稱，之所以推出這項服務(wù)就是要打造像出租車一樣方便的自行車出租服務(wù)。自行車出租服務(wù)的費用分為短租和長租兩種，短租業(yè)務(wù)一天5，長租業(yè)務(wù)120一年，相當于每天僅35美分。美國參議院通過法案，用稅收鼓勵雇主給騎自行車上班的雇員每月40到100補貼。自行車的風行還帶動了美國部分城市新型服務(wù)員的興起，比些城市開始設(shè)立自行車服務(wù)站，提供存車、維修、淋浴和更衣等服務(wù)，繳納一定會費即可使用。（5種，短租業(yè)務(wù)一天5，長租業(yè)務(wù)120一年，相當于每天僅35美分。美國參議院通過法案，用稅收鼓勵雇主給騎自行車上班的雇員每月40到100補貼。自行車的風行還帶動了美國部分城市新型服務(wù)員的興起，比些城市開始設(shè)立自行車服務(wù)站，提供存車、維修、淋浴和更衣等服務(wù)，繳納一定會費即可使用。（5）法國于2007年夏出了“自由單車”自助租賃系統(tǒng)，短法國短一年多，已累計為數(shù)千萬人次服務(wù)?！白孕熊囎杂尚小边\動在里昂和巴黎取得成功之后，仿效者接踵而至。已有約15個法國城市開始推出自行車自助租賃服務(wù)，超過40000輛自行車投入使用。正如法學家揚克爾所言，“人們終于能夠完全將自行車當作一種交國通工具了。”道路總長為371公里，分布在巴黎市區(qū)法國巴黎有自行車和巴黎取得成功之后，仿效者接踵而至。已有約15個法國城市開始推出自行車自助租賃服務(wù)，超過40000輛自行車投入使用。正如法學家揚克爾所言，“人們終于能夠完全將自行車當作一種交國通工具了?！钡缆房傞L為371公里，分布在巴黎市區(qū)法國巴黎有自行車的大街小巷。全市設(shè)有1450個租車點，市區(qū)每隔200多米就有一個聯(lián)網(wǎng)租賃站，租賃后可在任一站歸還，租車人可在自行車出租點用卡租用自行車，如果每次使用時間不超過半個小時，可享受騎到一小時要收取1歐元，一小時到一個車待遇，但再加收2歐元，超過一個收取4歐元。這種逐漸加價后每的，就是希望騎車人在盡可能短的時間內(nèi)將車就近送回出租點，以便于他人使用，同時提倡“隨用隨騎，騎后速還”的用車理念。并在每輛車上都印有“加收2歐元，超過一個收取4歐元。這種逐漸加價后每的，就是希望騎車人在盡可能短的時間內(nèi)將車就近送回出租點，以便于他人使用，同時提倡“隨用隨騎，騎后速還”的用車理念。并在每輛車上都印有“騎車公約”：我不在人行道上騎車，遵守紅綠燈和停車標志，不騎車帶人也不逆行騎車。圖雷納估計，自2005年5月以來，里昂市的據(jù)里昂市副3000輛租賃自行車已行駛了1609萬公里，這一數(shù)據(jù)相當于減少了汽車行駛所排放的3000噸氣體；圖雷納還說，推行自行車項目以來，里昂市的機動車流量下降了4%。（6）蒙特利爾市投資1.3億修建了市區(qū)的自行車道，而且在汽車停靠的碼表旁還設(shè)有自行車存放點，該市也有自行車租賃網(wǎng)，市內(nèi)有300多個自行車租賃站，所出租的自行車單價達2000美（6）蒙特利爾市投資1.3億修建了市區(qū)的自行車道，而且在汽車?？康拇a表旁還設(shè)有自行車存放點，該市也有自行車租賃網(wǎng)，市內(nèi)有300多個自行車租賃站，所出租的自行車單價達2000美元，鋁合金打造，而且還有防盜系統(tǒng)，嵌入GPS，如逾期未還，自行車將自行鎖住。2、國外公共自行車實施的成功經(jīng)驗第一、科學合理的規(guī)劃是系統(tǒng)成功的保證要發(fā)展公共自行車交通的前提條件是：將公共自行車交通納入大公共交通體系，統(tǒng)籌規(guī)劃，進行基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)，讓公共自行車融入人們的生活。規(guī)劃城市的公共自行車系統(tǒng)要在不同區(qū)域?qū)嵤┮虻刂埔说牟呗?；第二、的支持是系統(tǒng)成功的關(guān)鍵因素的支持對保證公共自行車系統(tǒng)的連續(xù)性和服務(wù)水平起到了關(guān)鍵性作用，公共自行車系統(tǒng)服務(wù)質(zhì)量的高低以及系統(tǒng)服務(wù)的公益性將取決于的支持力度。公共自行車系統(tǒng)的實施離不開企業(yè)和的共同支持，企業(yè)建設(shè)公共自行車系統(tǒng)的目標是，確保有穩(wěn)定的現(xiàn)金流，保證系統(tǒng)運行的長期性和可靠性。而的目標是通過建設(shè)公共自行車系統(tǒng)為居民提供便利的交通服務(wù)，實現(xiàn)公共自融入人們的生活。規(guī)劃城市的公共自行車系統(tǒng)要在不同區(qū)域?qū)嵤┮虻刂埔说牟呗?；第二、的支持是系統(tǒng)成功的關(guān)鍵因素的支持對保證公共自行車系統(tǒng)的連續(xù)性和服務(wù)水平起到了關(guān)鍵性作用，公共自行車系統(tǒng)服務(wù)質(zhì)量的高低以及系統(tǒng)服務(wù)的公益性將取決于的支持力度。公共自行車系統(tǒng)的實施離不開企業(yè)和的共同支持，企業(yè)建設(shè)公共自行車系統(tǒng)的目標是，確保有穩(wěn)定的現(xiàn)金流，保證系統(tǒng)運行的長期性和可靠性。而的目標是通過建設(shè)公共自行車系統(tǒng)為居民提供便利的交通服務(wù)，實現(xiàn)公共自行車系統(tǒng)的公益性。第三、穩(wěn)定可靠的技術(shù)支撐是系統(tǒng)成功的必要條件公共自行車的成功實施離不開穩(wěn)定可靠的技術(shù)支撐，從公共自行車系統(tǒng)實施的各個環(huán)節(jié)出發(fā)，設(shè)計公共自行車系統(tǒng)運營管理的技術(shù)，包括公共自行車車輛的制造和裝配技術(shù)、車輛的租賃系統(tǒng)、網(wǎng)絡(luò)化的運營和調(diào)度系統(tǒng)、車輛通信技術(shù)、車輛等。公共自行車作為一種環(huán)保節(jié)能的交通方式，在國外越來越受青睞。從國外這些城市來看，只有公益的公共自行車才有普及的可能，這是國外許多城市發(fā)展公共自行車的共同經(jīng)驗。公益性的公共自行車，行車系統(tǒng)的公益性。第三、穩(wěn)定可靠的技術(shù)支撐是系統(tǒng)成功的必要條件公共自行車的成功實施離不開穩(wěn)定可靠的技術(shù)支撐，從公共自行車系統(tǒng)實施的各個環(huán)節(jié)出發(fā)，設(shè)計公共自行車系統(tǒng)運營管理的技術(shù)，包括公共自行車車輛的制造和裝配技術(shù)、車輛的租賃系統(tǒng)、網(wǎng)絡(luò)化的運營和調(diào)度系統(tǒng)、車輛通信技術(shù)、車輛等。公共自行車作為一種環(huán)保節(jié)能的交通方式，在國外越來越受青睞。從國外這些城市來看，只有公益的公共自行車才有普及的可能，這是國外許多城市發(fā)展公共自行車的共同經(jīng)驗。公益性的公共自行車，必然需要大量資金的注入，不過，相比于其他交通疏堵的投入（如造橋修路），這筆錢微不足道，它帶來的效益和經(jīng)濟效益實難估量。3、我國的公共自行車作為一種低碳、環(huán)保、節(jié)能、健康的出行方式，公共自行車項目從2008年首先在杭州市試行，現(xiàn)正在許多城市迅速推廣與普及，目前我國已有61個城市設(shè)立了公共自行車項目，運行情況各不相同?，F(xiàn)將此科研課題簡化后遞交大學生數(shù)學建模競賽，作為競賽題目，讓我們廣大大學生共同參與討論研究，其目的是堵的投入（如造橋修路），這筆錢微不足道，它帶來的效益和經(jīng)濟效益實難估量。3、我國的公共自行車作為一種低碳、環(huán)保、節(jié)能、健康的出行方式，公共自行車項目從2008年首先在杭州市試行，現(xiàn)正在許多城市迅速推廣與普及，目前我國已有61個城市設(shè)立了公共自行車項目，運行情況各不相同?，F(xiàn)將此科研課題簡化后遞交大學生數(shù)學建模競賽，作為競賽題目，讓我們廣大大學生共同參與討論研究，其目的是及提倡培養(yǎng)提高當代大學生的大數(shù)據(jù)處理能力、資料檢索能力、計算機編程和軟件應(yīng)用能力及科研寫作能力。下面就本賽題的背景及答題要求向各位作一個說明。公共自行車是一種消費品。作為消費品一般有公益、半公益和非公益之分。溫州市鹿城區(qū)公共自行車項目，目前屬于全額出資的公益消費品項目，其效益不言而喻，得到廣大市民一致好評，進一步的公共自行車的站點設(shè)置優(yōu)化、每一站點鎖樁數(shù)及自行車輛數(shù)的配置，以及此項目的經(jīng)濟效益等都將作為此課題的后續(xù)研究。作能力。下面就本賽題的背景及答題要求向各位作一個說明。公共自行車是一種消費品。作為消費品一般有公益、半公益和非公益之分。溫州市鹿城區(qū)公共自行車項目，目前屬于全額出資的公益消費品項目，其效益不言而喻，得到廣大市民一致好評，進一步的公共自行車的站點設(shè)置優(yōu)化、每一站點鎖樁數(shù)及自行車輛數(shù)的配置，以及此項目的經(jīng)濟效益等都將作為此課題的后續(xù)研究。目前鹿城區(qū)公共自行車借用卡有：普通卡和貴賓卡兩種。一張只能申辦一張借車卡，任何借車卡在申辦時需要交300元的押金及100元以上的借車預(yù)存款。也可以在溫州市民卡上申請開通公共自行車借用功能。普通卡借車時間為每天6:00 22:00，還車時間為每天24小時的任何時刻，而貴賓卡借還車時間均為每天目前鹿城區(qū)公共自行車借用卡有：普通卡和貴賓卡兩種。一張只能申辦一張借車卡，任何借車卡在申辦時需要交300元的押金及100元以上的借車預(yù)存款。也可以在溫州市民卡上申請開通公共自行車借用功能。普通卡借車時間為每天6:00 22:00，還車時間為每天24小時的任何時刻，而貴賓卡借還車時間均為每天24小時的任何時刻。普通卡每次借用時間一小時內(nèi)，借用時間在n元，貴賓卡借用車完全。小時收取費用目前鹿城區(qū)公共自行車站點有：普通站點和測試站點之分。貴賓卡和測試站點主要是管理為系統(tǒng)調(diào)試之用。本題數(shù)據(jù)為鹿城區(qū)公共自行車在站點的設(shè)置和鎖樁及車輛配置都相對穩(wěn)定，沒有變化的某20天的實際運行數(shù)據(jù)。二、賽題評閱情況匯報2013年賽區(qū)從3447篇?？拼髮W生數(shù)學建模競賽中，選送了73篇D題級一等獎評閱，目前鹿城區(qū)公共自行車站點有：普通站點和測試站點之分。貴賓卡和測試站點主要是管理為系統(tǒng)調(diào)試之用。本題數(shù)據(jù)為鹿城區(qū)公共自行車在站點的設(shè)置和鎖樁及車輛配置都相對穩(wěn)定，沒有變化的某20天的實際運行數(shù)據(jù)。二、賽題評閱情況匯報2013年賽區(qū)從3447篇專科大學生數(shù)學建模競賽中，選送了73篇D題級一等獎評閱，76篇D題參加參級一等獎約占參賽總隊數(shù)的1.3加級二等獎評閱，最終獲%，獲級二等獎約占參賽總隊數(shù)的6.1。三、賽題解答要求本賽題有二個突出特點：一為數(shù)據(jù)大（共有637336條原始記錄）；二為開放性。阿里巴巴總裁馬云先生曾經(jīng)說過：“大家還沒搞清PC的時候，移動互聯(lián)網(wǎng)來了，還沒搞清移動互聯(lián)網(wǎng)的時候，大數(shù)據(jù)來了。”2012年三、賽題解答要求本賽題有二個突出特點：一為數(shù)據(jù)大（共有637336條原始記錄）；二為開放性。阿里巴巴總裁馬云先生曾經(jīng)說過：“大家還沒搞清PC的時候，移動互聯(lián)網(wǎng)來了，還沒搞清移動互聯(lián)網(wǎng)的時候，大數(shù)據(jù)來了?！?012年3月22日，奧巴馬宣布投資2億拉動大數(shù)據(jù)相關(guān)產(chǎn)業(yè)發(fā)展，將“大數(shù)據(jù)戰(zhàn)略”上升為戰(zhàn)略，毋庸置疑大數(shù)據(jù)已經(jīng)成為令人矚目的“未來新石油”。開放性表現(xiàn)為結(jié)論的不唯一和有著廣闊的后續(xù)研究空間，這也就是數(shù)學建模競賽的所在。問題1的評閱要點：應(yīng)用描述性統(tǒng)計方法對鹿城區(qū)公共自行車的借還頻次及用車時長進行分析，數(shù)據(jù)處理時應(yīng)說明和特殊數(shù)據(jù)的處理理由，從數(shù)據(jù)的整理分析中尋找系統(tǒng)運行的規(guī)律。1.1.20天中每天及全部20天的借車頻次和還車頻次可以列表或圖示等方式予以明確給出，應(yīng)有統(tǒng)計規(guī)律的提取及其理由的陳述開放性表現(xiàn)為結(jié)論的不唯一和有著廣闊的后續(xù)研究空間，這也就是數(shù)學建模競賽的所在。問題1的評閱要點：應(yīng)用描述性統(tǒng)計方法對鹿城區(qū)公共自行車的借還頻次及用車時長進行分析，數(shù)據(jù)處理時應(yīng)說明和特殊數(shù)據(jù)的處理理由，從數(shù)據(jù)的整理分析中尋找系統(tǒng)運行的規(guī)律。1.1.20天中每天及全部20天的借車頻次和還車頻次可以列表或圖示等方式予以明確給出，應(yīng)有統(tǒng)計規(guī)律的提取及其理由的陳述或分析。各站點的借車頻次和還車頻次的排序應(yīng)有精確的結(jié)果。1.2.每次自行車用車時長的分布用直方圖等形式給出，并應(yīng)有簡單的說明。注：在1.2中比較合理的時長劃分為2至10分鐘，且正態(tài)分布不是一種好的描述。問題1有簡單的說明。注：在1.2中比較合理的時長劃分為2至10分鐘，且正態(tài)分布不是一種好的描述。問題1的解答注意事項：（1）圖表應(yīng)規(guī)范，簡明易懂，數(shù)量單位明確；（2）用車時長的統(tǒng)計應(yīng)在模型假設(shè)中設(shè)定從借車時起到還車時止均在勻速騎車，用時在10小時以上和1分鐘以下的，均認為異常數(shù)據(jù)，不應(yīng)該統(tǒng)計在內(nèi)。（3）作曲線擬合前須作變量間的相關(guān)性分析。問題2的評閱要點：用統(tǒng)計方法分析借車人的日租車、20天內(nèi)租車的規(guī)律，使用不同借車卡（借車人）的數(shù)量需要給出20天的結(jié)果，可以是列表或圖示結(jié)果，也可以畫出按日歷時間的柱型圖等，并分析使用人數(shù)的規(guī)律。在數(shù)量統(tǒng)計的基礎(chǔ)上，畫出20天內(nèi)累計借車次數(shù)的分布柱狀圖等。注：若能考慮周租車規(guī)律，以及考慮同一借車人在一天內(nèi)、20天內(nèi)或一周內(nèi)的借車次數(shù)的統(tǒng)計分析，應(yīng)予以鼓勵。租車的規(guī)律，使用不同借車卡（借車人）的數(shù)量需要給出20天的結(jié)果，可以是列表或圖示結(jié)果，也可以畫出按日歷時間的柱型圖等，并分析使用人數(shù)的規(guī)律。在數(shù)量統(tǒng)計的基礎(chǔ)上，畫出20天內(nèi)累計借車次數(shù)的分布柱狀圖等。注：若能考慮周租車規(guī)律，以及考慮同一借車人在一天內(nèi)、20天內(nèi)或一周內(nèi)的借車次數(shù)的統(tǒng)計分析，應(yīng)予以鼓勵。問題2的解答注意事項：（1）最終結(jié)果和圖表應(yīng)在正文中簡要描述，數(shù)據(jù)處理程序和大量表格結(jié)論數(shù)據(jù)建議在附錄中詳盡給出。（2）對解答中僅有圖標堆積不予以鼓勵。（3）對在正文中只說明結(jié)論詳見附錄，而附錄中根本沒有內(nèi)容或從附錄中見不到結(jié)論數(shù)據(jù)的不予以支持。問題3的評閱要點：首先需要明確指出合計使用自行車次數(shù)最大的是哪一天，再利用該天的數(shù)據(jù)進行分析，重點問題是站點的聚類。3.1.按研究問題的需要，給出兩站點之間距離的合理定義（如直線距離等），按所定義的距離，求出該天借還車站點之間的非零最說明結(jié)論詳見附錄，而附錄中根本沒有內(nèi)容或從附錄中見不到結(jié)論數(shù)據(jù)的不予以支持。問題3的評閱要點：首先需要明確指出合計使用自行車次數(shù)最大的是哪一天，再利用該天的數(shù)據(jù)進行分析，重點問題是站點的聚類。3.1.按研究問題的需要，給出兩站點之間距離的合理定義（如直線距離等），按所定義的距離，求出該天借還車站點之間的非零最短距離與最長距離。應(yīng)該給出確定的結(jié)果。對借還車不在同一站點且使用時間超過1分鐘借還車情況的分析，可以按用車時長、人數(shù)等進行統(tǒng)計分析，應(yīng)有統(tǒng)計規(guī)律的提取及其理由的陳述或分析。3.2.需要明確哪兩個站點的借車、還車頻次最大（給出站號）。借車與還車的時刻分布應(yīng)該分別通過畫圖或其他方式說明，簡要說明哪些時段借車多，哪些時段還車多等。此兩站點借出自行車的用車時間的分布，可以考慮用直方圖或其他方式給出，并有相應(yīng)的統(tǒng)計分析。3.3.給出所有給定站點的借、還車頻次與時間的規(guī)律，直觀判定其借車與還車期，并在中通過在地圖上標注或列表給出所有給定站點的借車頻次和還車頻次。對具有共同借車與還車等進行統(tǒng)計分析，應(yīng)有統(tǒng)計規(guī)律的提取及其理由的陳述或分析。3.2.需要明確哪兩個站點的借車、還車頻次最大（給出站號）。借車與還車的時刻分布應(yīng)該分別通過畫圖或其他方式說明，簡要說明哪些時段借車多，哪些時段還車多等。此兩站點借出自行車的用車時間的分布，可以考慮用直方圖或其他方式給出，并有相應(yīng)的統(tǒng)計分析。3.3.給出所有給定站點的借、還車頻次與時間的規(guī)律，直觀判定其借車與還車期，并在中通過在地圖上標注或列表給出所有給定站點的借車頻次和還車頻次。對具有共同借車與還車的站點歸類問題可按照此段時間內(nèi)站點之間的借還關(guān)系、距離關(guān)系或流量關(guān)系等進行聚類分析，要說明聚類理由與方法。問題3的解答注意事項：首先必須從前幾個問題的統(tǒng)計分析中準確得出合計使用自行車次數(shù)最大的是第20天這一結(jié)論。針對問題3.1的站點歸類問題可按照此段時間內(nèi)站點之間的借還關(guān)系、距離關(guān)系或流量關(guān)系等進行聚類分析，要說明聚類理由與方法。問題3的解答注意事項：首先必須從前幾個問題的統(tǒng)計分析中準確得出合計使用自行車次數(shù)最大的是第20天這一結(jié)論。針對問題3.1：（1）給出兩站點之間距離的合理定義。如果僅用自行車的平均時速乘以用車時間作為兩站點之間距離的定義，就要假設(shè)借車人在借用車時間段內(nèi)一直都以自行車的平均時速在騎車，進一步就要注意用車時數(shù)比較大（如大于2小時）的和借還車為同一站點的數(shù)據(jù)就不適合采用。（2）必須進行數(shù)據(jù)預(yù)處理。（3）明確給出公共自行車哪兩個站點之間的距離最短和最長。注意：上述結(jié)論可能由于數(shù)據(jù)預(yù)處理的方法和距離定義的不一致，導(dǎo)致結(jié)論不唯一，但是一定要科學合理。（4）利用該天的數(shù)據(jù)，給出這天各站點的用車時長和用車人數(shù)（注意：不同于用車頻數(shù)）結(jié)論，鼓為同一站點的數(shù)據(jù)就不適合采用。（2）必須進行數(shù)據(jù)預(yù)處理。（3）明確給出公共自行車哪兩個站點之間的距離最短和最長。注意：上述結(jié)論可能由于數(shù)據(jù)預(yù)處理的方法和距離定義的不一致，導(dǎo)致結(jié)論不唯一，但是一定要科學合理。（4）利用該天的數(shù)據(jù)，給出這天各站點的用車時長和用車人數(shù)（注意：不同于用車頻數(shù)）結(jié)論，鼓勵能進行統(tǒng)計分析，從中提取出統(tǒng)計規(guī)律的學生。（5）若作曲線擬合前須作變量間的相關(guān)性分析。針對問題3.2：（1）根據(jù)上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)，給出借車頻次最大的站點號或站點名（42號街心公園站）和還車頻次最大的站點號或站點名（56號五馬美食林站）。（2）以適當?shù)男问剑ㄈ缃y(tǒng)計圖表）給出此兩站點分時段借、還車頻數(shù)分布情況，得出借、還車頻數(shù)分布規(guī)律，如潮汐現(xiàn)象。（3）簡要說明借、還車時段（如雙高峰現(xiàn)象），建議以2-10點名（56號五馬美食林站）。（2）以適當?shù)男问剑ㄈ缃y(tǒng)計圖表）給出此兩站點分時段借、還車頻數(shù)分布情況，得出借、還車頻數(shù)分布規(guī)律，如潮汐現(xiàn)象。（3）簡要說明借、還車時段（如雙高峰現(xiàn)象），建議以2-10分鐘為間隔時段。（4）以適當?shù)男问剑ㄈ缃y(tǒng)計圖表）給出此兩站點用車時長分布情況，建議作相應(yīng)的統(tǒng)計分析和結(jié)論說明。針對問題3.3：（1）給出所有給定站點的借、還車頻次與用車時長規(guī)律。（2）對用車時長分布鼓勵進行分布擬合，但是注意實際數(shù)據(jù)的分布不是正態(tài)分布。（3）判斷指出第20天包括鹿城區(qū)所期。（4）在地圖上標注或列表給出所有有站點的借車與還車給定站點的借車頻次和還車頻次。（5）對具有共同借車與還車的站點可按站點之間的借還關(guān)系、距離關(guān)系或流量關(guān)系等進行聚類分析，要說明聚類理由與方法。問題4的評閱要點：主要利用聚類結(jié)果，確定評價指標來判斷站點分布的合理性，評價指標應(yīng)該合理可行。期。（4）在地圖上標注或列表給出所有有站點的借車與還車給定站點的借車頻次和還車頻次。（5）對具有共同借車與還車的站點可按站點之間的借還關(guān)系、距離關(guān)系或流量關(guān)系等進行聚類分析，要說明聚類理由與方法。問題4的評閱要點：主要利用聚類結(jié)果，確定評價指標來判斷站點分布的合理性，評價指標應(yīng)該合理可行。對現(xiàn)有站點分布評價，可以考慮聚類后的區(qū)域內(nèi)與時段借車頻次和還車頻次相關(guān)的指標進行評價分析。給出理想的站點設(shè)置數(shù)目，并與實際站點數(shù)進行比較分析。對站點鎖樁數(shù)設(shè)置評價，應(yīng)建立合理的數(shù)學模型找出鎖樁數(shù)設(shè)置不合理的站點。問題4的解答注意事項：（1）給出合理可行的評價指標。（2）利用上價指標，對現(xiàn)有的公共自行車所有站點設(shè)理位置及各站點車輛的配置數(shù)量進行綜合評價。（3）用相關(guān)的指標對聚類時段借車頻次和還車頻次進行評價分析。（建立合理的數(shù)學模型找出鎖樁數(shù)設(shè)置不合理的站點。問題4的解答注意事項：（1）給出合理可行的評價指標。（2）利用上價指標，對現(xiàn)有的公共自行車所有站點設(shè)理位置及各站點車輛的配置數(shù)量進行綜合評價。（3）用相關(guān)的指標對聚類時段借車頻次和還車頻次進行評價分析。（4）給后各區(qū)域的出理想的站點設(shè)置數(shù)目及設(shè)點，并與實際站點數(shù)進行比較分析。（5）對站點鎖樁數(shù)設(shè)置評價。（6）建立合理的數(shù)學模型找出鎖樁數(shù)設(shè)置不合理的站點。問題5.具體建議可以在以下6方面給出：（1）通過站點的增減，并結(jié)合區(qū)域地理資料，得到合理的站點分布。（2）對鎖樁數(shù)設(shè)置不合理的站點，給出數(shù)學方法，通過增減鎖樁數(shù)來得到理想的設(shè)置。（3）考慮通過站點間的自行車調(diào)度，達到自行車數(shù)量的優(yōu)化配置。（4）能找出公共自行車系統(tǒng)運行中存在的問題，如某時減，并結(jié)合區(qū)域地理資料，得到合理的站點分布。（2）對鎖樁數(shù)設(shè)置不合理的站點，給出數(shù)學方法，通過增減鎖樁數(shù)來得到理想的設(shè)置。（3）考慮通過站點間的自行車調(diào)度，達到自行車數(shù)量的優(yōu)化配置。（4）能找出公共自行車系統(tǒng)運行中存在的問題，如某時段某站點沒車可借和還不了車等，及相應(yīng)的解決對策。5）可以從低碳、環(huán)保、節(jié)能方面研究。6）還可以從鍛煉身體的健康角度研究。四、優(yōu)秀點評《城市公共自行車服務(wù)系統(tǒng)運行狀況和效率分析----優(yōu)秀基于溫州市鹿城區(qū)公共自行車系統(tǒng)運營實踐的研究》（將在《工程數(shù)學學報》、《數(shù)學建模及其應(yīng)用》等雜志上刊登），該文總體立論科學，內(nèi)容完整，書寫規(guī)范，方法新穎。1.題目、摘要和部分（1）題目選取比較切題恰當，點明有效率分析。（2四、優(yōu)秀點評《城市公共自行車服務(wù)系統(tǒng)運行狀況和效率分析----優(yōu)秀基于溫州市鹿城區(qū)公共自行車系統(tǒng)運營實踐的研究》（將在《工程數(shù)學學報》、《數(shù)學建模及其應(yīng)用》等雜志上刊登），該文總體立論科學，內(nèi)容完整，書寫規(guī)范，方法新穎。1.題目、摘要和部分（1）題目選取比較切題恰當，點明有效率分析。（2）摘要能表明主要用了哪些軟件和算法，如“用遍歷過所有數(shù)據(jù)并進行統(tǒng)計運算”、“分布結(jié)果的二維直方圖”、“采用擬合的方法得到其近似分布”、“效用函數(shù)模型”、“效用閾值”、“偏好程度擬合的方法得到其近似分布”、“效用函數(shù)模型”、“效用閾值”、“偏好程度”、“矩形脈沖函數(shù)”、“各站點的位置及坐標”、“采用歐氏距離、直角距離和地圖實際距離三種方法度量站點間距”、“第三種方法較為精確”、“采用顏色替換，形態(tài)學處理，道路生長細化的方法”、“借助了第三種方法的度量使用均值濾波的方法減弱隨機因素造成的影響”、“采用K-means算法進行聚類分析”、“潮汐現(xiàn)象”、“在時段可能有供不應(yīng)求的問題”等。但是在摘要中缺乏基本結(jié)論的簡要說明，如“使用自行車次數(shù)最大的是第20天”、“借車頻次最大的站點號或站點名（42號街心公園站）和還車頻次最大的站點號或站點名（56號五馬美食林站）”、“借車與還車時段借車頻次和還車頻次”等，摘要及時段及正文中的個別錯別字。（站）和還車頻次最大的站點號或站點名（56號五馬美食林站）”、“借車與還車時段借車頻次和還車頻次”等，摘要及時段及正文中的個別錯別字。（3）中點明“效用函數(shù)”、“聚類分析”等比較恰當。2、正文部分（1）問題提出中表明廣泛查閱大量相關(guān)資料，收集到大連相關(guān)數(shù)據(jù)，為后續(xù)統(tǒng)計分析提供有力的依據(jù)。另外，添加了城市公共自行車系統(tǒng)圖。服務(wù)點服務(wù)點出發(fā)點目的地服務(wù)點公交車站公交車站圖服務(wù)點服務(wù)點出發(fā)點目的地服務(wù)點公交車站公交車站圖1：城市公共自行車系統(tǒng)（2）問題分析比較透徹，特別是三種方法界定站點距離——歐式距離，直角距離和實際地圖距離，分別用三種方法求解和比較，第三種方法最為精確，但實現(xiàn)難度較大，我們嘗試采用畫圖的方法，利用題目給出的地圖計算實際距離；對站點T量的優(yōu)劣進行評價。（（2）問題分析比較透徹，特別是三種方法界定站點距離——歐式距離，直角距離和實際地圖距離，分別用三種方法求解和比較，第三種方法最為精確，但實現(xiàn)難度較大，我們嘗試采用畫圖的方法，利用題目給出的地圖計算實際距離；對站點T量的優(yōu)劣進行評價。（3）基本假設(shè)不是很理想，如“我們假設(shè)用戶需要出行的時長（T）近似服從指數(shù)分布?！钡窃谡腥狈窘Y(jié)論的。符號說明尚可。數(shù)據(jù)預(yù)處理做得比較好，是本的亮點之一。但是用車時間過長（如8小時以上）的數(shù)據(jù)不屬于正常情況，這種數(shù)據(jù)應(yīng)該剔除沒有說明。（6）公共自行車總體使用情況統(tǒng)計分析部分，總體情況比較好。但是“以100分鐘為間隔首先初步統(tǒng)計各用車時間區(qū)間內(nèi)的用車頻次”不太合適。剔除沒有說明。（6）公共自行車總體使用情況統(tǒng)計分析部分，總體情況比較好。但是“以100分鐘為間隔首先初步統(tǒng)計各用車時間區(qū)間內(nèi)的用車頻次”不太合適。非對稱分布的數(shù)據(jù)不宜用均值表示集中趨勢指標，如“用戶用車時間的均值為15.5907分鐘”不適宜；但是“效用函數(shù)模型”是此論文的另一亮點。對各用車人20天內(nèi)累計用車次數(shù)數(shù)據(jù)進行擬合，得到近似于指數(shù)分布的結(jié)論是此第三個亮點。圖7：指數(shù)分布擬合圖圖7：指數(shù)分布擬合圖從表11中可以看到，擬合結(jié)果良好（最好有相關(guān)系數(shù)值說明），標準差0.065，表明指數(shù)分布能夠較好地擬合該借車頻數(shù)的累計概表11：擬合結(jié)果率分布。分布（Distribution）:指數(shù)分布（Exponential）對數(shù)似然率（Loglikelihood從表11中可以看到，擬合結(jié)果良好（最好有相關(guān)系數(shù)值說明），標準差0.065，表明指數(shù)分布能夠較好地擬合該借車頻數(shù)的累計概表11：擬合結(jié)果率分布。分布（Distribution）:指數(shù)分布（Exponential）對數(shù)似然率（Loglikelihood）:-164938區(qū)間（Domain）:均值（Mean）:方差（Variance）:0<=y<Inf13.9364194.225參數(shù)估計系數(shù)估計值標準差ParameterEstimateStd.Err.mu13.93640.0654207參數(shù)估計協(xié)方差Estimatedcovarianceofparameterestimates:mu0.00427987（7）地理信息數(shù)據(jù)的獲取，即各自行車站點在地圖上和坐標的確定及城區(qū)道理信息獲取是該的第四個亮點。在溫州市鹿城區(qū)公共自行車管理中心上找到每個自行車站點的位置，再在電子地圖服務(wù)提供商（例如谷歌地圖）上（7）地理信息數(shù)據(jù)的獲取，即各自行車站點在地圖上和坐標的確定及城區(qū)道理信息獲取是該的第四個亮點。在溫州市鹿城區(qū)公共自行車管理中心上找到每個自行車站點的位置，再在電子地圖服務(wù)提供商（例如谷歌地圖）上出該站點位置的坐標[4]。表12：公共自行車站點的坐標（部分）表12：公共自行車站點的坐標（部分）站點序號站點名稱y刻度x刻度1科技館8114.0644378.7592溫州大劇院8255.8424209.7163吳橋路加油站3838.9123882.5364銀泰百貨4515.0842475.6625星河廣場2453.85916.1046繡山衛(wèi)生院8539.3983735.3057市 西7972.2863713.4938市 東 8217.671 3697.1349小南門立交橋 3718.946 2333.88410市九中 4340.588 1134.22411鹿城區(qū)審批中心 3528.091 3909.80112橋兒頭公交站 5414.829 3511.73213公共自行車中心 3757.117 3740.75814南浦醫(yī)院 5453 4209.71615溫州建國醫(yī)院對面 4596.879 5005.85416金色家園 4580.52 4187.904表12：公共自行車站點的坐標（部分）站點序號站點名稱y刻度x刻度1科技館8114.0644378.7592溫州大劇院8255.8424209.7163吳橋路加油站3838.9123882.5364銀泰百貨4515.0842475.6625星河廣場2453.85916.1046繡山衛(wèi)生院8539.3983735.3057市 西7972.2863713.4938市 東 8217.671 3697.1349小南門立交橋 3718.946 2333.88410市九中 4340.588 1134.22411鹿城區(qū)審批中心 3528.091 3909.80112橋兒頭公交站 5414.829 3511.73213公共自行車中心 3757.117 3740.75814南浦醫(yī)院 5453 4209.71615溫州建國醫(yī)院對面 4596.879 5005.85416金色家園 4580.52 4187.90417區(qū) 西 3549.903 1706.78918區(qū) 東 3626.245 1706.78919開太百貨 4324.229 2044.87520南浦橋 5529.342 3762.57將這些公共自行車站點的坐標標記在地圖上，如圖8所示。圖將這些公共自行車站點的坐標標記在地圖上，如圖8所示。圖8：公共自行車站點的在地圖上的位置城市道路信息可以使用由現(xiàn)有的GIS信息，也可以通過圖片格式的地圖獲得，使用圖片格式的地圖獲得道路信息的方法主要包括顏色替換，形態(tài)學處理，道路生長細化等等，最終獲得城市道路信息，用于兩地之間的實際道路路徑求取。顏色替換之后的城市地圖如圖城市道路信息可以使用由現(xiàn)有的GIS信息，也可以通過圖片格式的地圖獲得，使用圖片格式的地圖獲得道路信息的方法主要包括顏色替換，形態(tài)學處理，道路生長細化等等，最終獲得城市道路信息，用于兩地之間的實際道路路徑求取。顏色替換之后的城市地圖如圖9所示。圖9：經(jīng)過顏色替換得到的包含道路信息的城市地圖圖9：經(jīng)過顏色替換得到的包含道路信息的城市地圖（8）公共自行車時間、空間使用情況統(tǒng)計分析站點間距離的界定是該的第五個亮點。采用三種方法來對公用自行車站點間的距離進行刻畫。1）歐氏距離;2）直角邊距離;3）城市道路實際距離。城市道路實際距離這一方法建立在實際的城區(qū)道路網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上，衡量的是站點之間城市道路的真實距離，因此是最為精確的。（8）公共自行車時間、空間使用情況統(tǒng)計分析站點間距離的界定是該的第五個亮點。采用三種方法來對公用自行車站點間的距離進行刻畫。1）歐氏距離;2）直角邊距離;3）城市道路實際距離。城市道路實際距離這一方法建立在實際的城區(qū)道路網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上，衡量的是站點之間城市道路的真實距離，因此是最為精確的。其優(yōu)點是對空間距離的衡量擬合度最高，但缺點是操作難度較大。峰值搜索算法中的均值濾波是該的第六個亮點。峰值一定是頻率密度函數(shù)的極大值，但是極大值并不一定是峰值。隨機因素造成的波動同樣可能在頻率密度函數(shù)中產(chǎn)生極大值。可以使用均值濾波的方法減弱隨機因素造成的影響。均值濾波即使用某一點附近的一個小區(qū)間內(nèi)的點的平均值來代替這個點的數(shù)值。圖13為借還車時刻頻率密度函數(shù)均值濾波的效果?？梢允褂镁禐V波的方法減弱隨機因素造成的影響。均值濾波即使用某一點附近的一個小區(qū)間內(nèi)的點的平均值來代替這個點的數(shù)值。圖13為借還車時刻頻率密度函數(shù)均值濾波的效果。實現(xiàn)峰值搜素算法，其結(jié)果如圖14所示。使用圖實現(xiàn)峰值搜素算法，其結(jié)果如圖14所示。使用圖14：峰值搜索算法的運行結(jié)果時段的聚類分析是該的第七個亮點?？梢允褂镁垲惙治龅姆椒▽Σ煌军c的時段特征進行分類。聚類分析的思路是將參數(shù)空間中的點分成若干類，使得每類中的點的差異最小。經(jīng)典的聚類方法如K-means算法，通過構(gòu)造一個類中心，通過不斷迭代的方法改變類中心的距離以及分類結(jié)構(gòu)，使得同一類中的點距離類中心的距離之和最小。由于不同的站點具有的峰值數(shù)目不同，即所在的空間的維數(shù)不同，因而無法直接使用K-means時段的聚類分析是該的第七個亮點?？梢允褂镁垲惙治龅姆椒▽Σ煌军c的時段特征進行分類。聚類分析的思路是將參數(shù)空間中的點分成若干類，使得每類中的點的差異最小。經(jīng)典的聚類方法如K-means算法，通