圓周角和圓心角的關(guān)系教學(xué)課件

同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．定理·ABCDEO一條弧所對(duì)的圓心角有1

個(gè).一條弧所對(duì)的圓周角有無數(shù)個(gè).同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的針對(duì)練習(xí)1、說出圖中相等的圓周角。針對(duì)練習(xí)1、說出圖中相等的圓周角。2、如圖，已知△ABC內(nèi)接⊙O，∠A=30°，

BC=2.8cm，求⊙O直徑長。2、如圖，已知△ABC內(nèi)接⊙O，∠A=30°，3、如圖，AB為⊙O直徑，∠ACB為多少度？針對(duì)練習(xí)3、如圖，AB為⊙O直徑，∠ACB為多少度？針對(duì)練習(xí)B·AC1OC2C3定理

直徑所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑．推論B·AC1OC2C3定理直徑所對(duì)的圓周角是直角;推【例1】如圖，AB為⊙O直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到C，使AC=AB。BD與CD的大小有什么關(guān)系？為什么？【例1】如圖，AB為⊙O直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到C，4、如圖，∠BCD=100°，則∠BOD=___,∠BAD=___,針對(duì)練習(xí)四邊形ABCD叫圓內(nèi)接四邊形。4、如圖，∠BCD=100°，則∠BOD=___,∠BA5、如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，求證：∠A+∠C=180°

圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。定理5、如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，定理思考題：⊙O的半徑為6，弦AB長為6。求弦AB所對(duì)圓心角的度數(shù)為

，所對(duì)圓周角度數(shù)為

。一條弦所對(duì)的圓心角有_______個(gè).一條弦所對(duì)的圓周角有_______個(gè).思考題：⊙O的半徑為6，弦AB長為6。求弦AB所對(duì)圓心角的度6、弦AB所對(duì)的圓心角∠AOB=100°，求弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)？針對(duì)練習(xí)6、弦AB所對(duì)的圓心角∠AOB=100°，求弦AB所對(duì)的圓【例2】如圖，△ABC中，D為AB中點(diǎn)，CD等于AB的一半，求證：△ABC為Rt△推論：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。【例2】如圖，△ABC中，D為AB中點(diǎn)，CD等于AB的一半，·ABC1OC2C3在同圓或等圓中:同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．定理直徑所對(duì)的圓周角是直角；

90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑．推論·ABCDEO知識(shí)回顧·ABC1OC2C3定理推論·ABC如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形．定理ABCO

圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。定理定理ABCO定理例3如圖，⊙O直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交⊙O于D，求BC、AD、BD的長．又在Rt△ABD中，AD2+BD2=AB2，·ABCDO解：∵AB是直徑，∴∠ACB=∠ADB=90°．在Rt△ABC中，∵CD平分∠ACB，∴AD=BD.106））8例3如圖，⊙O直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB

在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．定理·ABCDEO在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條【1】如圖：求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=.【1】如圖：求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=【2】如圖，P是△ABC的外接圓上的一點(diǎn)∠APC=∠CPB=60°。求證：△ABC是等邊三角形【2】如圖，P是△ABC的外接圓上的一點(diǎn)【3】如圖,∠A是⊙O的圓周角。若∠B=250,∠C=200,求∠BOC的度數(shù)。ABCO【3】如圖,∠A是⊙O的圓周角。ABCOB·AC1OC2C3定理

半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑．推論B·AC1OC2C3定理半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是【4】如圖,OA是⊙O的半徑,以O(shè)A為直徑的⊙C

與⊙O的弦AB相交于點(diǎn)D.

求證:D是AB的中點(diǎn).【4】如圖,OA是⊙O的半徑,以O(shè)A為直徑的⊙C【5】如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓直徑，求證：∠BAE=∠DAC.【5】如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓直【6】AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在圓上,∠BAC的平分線交圓于點(diǎn)E,OE交BC于點(diǎn)H,已知AC=6,AB=10,

求HE的長.【6】AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在圓上,∠BAC的平分

同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．定理·ABCDEO一條弧所對(duì)的圓心角有1

個(gè).一條弧所對(duì)的圓周角有無數(shù)個(gè).同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的針對(duì)練習(xí)1、說出圖中相等的圓周角。針對(duì)練習(xí)1、說出圖中相等的圓周角。2、如圖，已知△ABC內(nèi)接⊙O，∠A=30°，

BC=2.8cm，求⊙O直徑長。2、如圖，已知△ABC內(nèi)接⊙O，∠A=30°，3、如圖，AB為⊙O直徑，∠ACB為多少度？針對(duì)練習(xí)3、如圖，AB為⊙O直徑，∠ACB為多少度？針對(duì)練習(xí)B·AC1OC2C3定理

直徑所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑．推論B·AC1OC2C3定理直徑所對(duì)的圓周角是直角;推【例1】如圖，AB為⊙O直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到C，使AC=AB。BD與CD的大小有什么關(guān)系？為什么？【例1】如圖，AB為⊙O直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到C，4、如圖，∠BCD=100°，則∠BOD=___,∠BAD=___,針對(duì)練習(xí)四邊形ABCD叫圓內(nèi)接四邊形。4、如圖，∠BCD=100°，則∠BOD=___,∠BA5、如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，求證：∠A+∠C=180°

圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。定理5、如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，定理思考題：⊙O的半徑為6，弦AB長為6。求弦AB所對(duì)圓心角的度數(shù)為

，所對(duì)圓周角度數(shù)為

。一條弦所對(duì)的圓心角有_______個(gè).一條弦所對(duì)的圓周角有_______個(gè).思考題：⊙O的半徑為6，弦AB長為6。求弦AB所對(duì)圓心角的度6、弦AB所對(duì)的圓心角∠AOB=100°，求弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)？針對(duì)練習(xí)6、弦AB所對(duì)的圓心角∠AOB=100°，求弦AB所對(duì)的圓【例2】如圖，△ABC中，D為AB中點(diǎn)，CD等于AB的一半，求證：△ABC為Rt△推論：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形?！纠?】如圖，△ABC中，D為AB中點(diǎn)，CD等于AB的一半，·ABC1OC2C3在同圓或等圓中:同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．定理直徑所對(duì)的圓周角是直角；

90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑．推論·ABCDEO知識(shí)回顧·ABC1OC2C3定理推論·ABC如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形．定理ABCO

圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。定理定理ABCO定理例3如圖，⊙O直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交⊙O于D，求BC、AD、BD的長．又在Rt△ABD中，AD2+BD2=AB2，·ABCDO解：∵AB是直徑，∴∠ACB=∠ADB=90°．在Rt△ABC中，∵CD平分∠ACB，∴AD=BD.106））8例3如圖，⊙O直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB

在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．定理·ABCDEO在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條【1】如圖：求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=.【1】如圖：求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=【2】如圖，P是△ABC的外接圓上的一點(diǎn)∠APC=∠CPB=60°。求證：△ABC是等邊三角形【2】如圖，P是△ABC的外接圓上的一點(diǎn)【3】如圖,∠A是⊙O的圓周角。若∠B=250,∠C=200,求∠BOC的度數(shù)。ABCO【3】如圖,∠A是⊙O的圓周角。ABCOB·AC1OC2C3定理

半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑．推論B·AC1OC2C3定理半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是【4】如圖,OA是⊙O的半徑,以O(shè)A為直徑的⊙C

與⊙O的弦AB相交于點(diǎn)D.

求證:D是AB的中點(diǎn).