可靠性工程第二講課件

一、可靠性特征量第二講可靠性基本概念一、可靠性特征量第二講可靠性基本概念1本講主要內(nèi)容（1）可靠性特征量（2）維修性的特征量（3）有效性特征量（4）經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)（5）與人為差錯(cuò)有關(guān)的可靠性指標(biāo)（6）產(chǎn)品可靠性指標(biāo)體系（7）可靠性指標(biāo)的選用本講主要內(nèi)容（1）可靠性特征量21可靠性特征量定義:為了評(píng)價(jià)產(chǎn)品可靠性而制定的數(shù)值指標(biāo).作用:衡量可靠性的定量化尺度描繪產(chǎn)品可靠性特性的參數(shù)性質(zhì):隨機(jī)性、真值未知性1可靠性特征量定義:3可靠性特征量的取得觀測(cè)樣本值真值的估計(jì)值點(diǎn)估計(jì)區(qū)間估計(jì)樣本觀測(cè)統(tǒng)計(jì)分析可靠性特征量的取得觀測(cè)樣本值真值的估計(jì)值點(diǎn)估計(jì)區(qū)間估計(jì)樣本41可靠性特征量常用可靠性特征量（指標(biāo)）：故障概率密度函數(shù)和故障分布函數(shù)、可靠度與不可靠度、故障率（失效率）、平均壽命、可靠壽命、維修性的特征量、有效性特征量（有效度）、工時(shí)、系統(tǒng)有效性、重要度、經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)、與人為差錯(cuò)有關(guān)的可靠性指標(biāo)等。1可靠性特征量常用可靠性特征量（指標(biāo)）：5故障概率密度函數(shù)與故障分布函數(shù)隨機(jī)變量:一種取值不定的變量，用來(lái)表示隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的結(jié)果。如：抽檢產(chǎn)品中不合格數(shù)、發(fā)生故障時(shí)間特點(diǎn)是取值的隨機(jī)性與取值統(tǒng)計(jì)規(guī)律性分布：描述隨機(jī)變量取值規(guī)律的函數(shù)。用概率密度函數(shù)f(t)

和分布函數(shù)F(t)表示，本課程中稱為故障（失效）概率密度函數(shù)與故障分布函數(shù)故障概率密度函數(shù)與故障分布函數(shù)隨機(jī)變量:一種取值不定的變量，6故障概率密度函數(shù)f(t)壽命的直方圖壽命的概率密度函數(shù)tf(t)f(t)ot壽命故障發(fā)生臺(tái)數(shù)故障概率密度函數(shù)f(t)壽命的直方圖壽命的概率密度函數(shù)tf(7故障概率密度函數(shù)f(t)故障概率密度函數(shù)反映出產(chǎn)品在單位時(shí)間間隔內(nèi)發(fā)生失效或故障的比例或頻率若用N表示開始投用產(chǎn)品數(shù)，表示單位時(shí)間間隔，為單位時(shí)間間隔內(nèi)發(fā)生的故障數(shù)，則故障概率密度函數(shù)f(t)故障概率密度函數(shù)反映出產(chǎn)品在單位時(shí)間8故障概率分布函數(shù)F(t)又稱累積失效概率，是產(chǎn)品在規(guī)定條件下和規(guī)定時(shí)間內(nèi)未完成規(guī)定功能（即發(fā)生失效）的概率，也稱為不可靠度。記為F（t）：它表示在規(guī)定條件下產(chǎn)品壽命不超過(guò)t的概率，又稱為累積故障概率密度函數(shù)，與f（t）關(guān)系為：故障概率分布函數(shù)F(t)又稱累積失效概率，是產(chǎn)品在規(guī)定條件下9故障概率分布函數(shù)F(t)累積故障臺(tái)數(shù)的直方圖故障分布函數(shù)tF(t)F(t)ot壽命累積故障臺(tái)數(shù)o故障概率分布函數(shù)F(t)累積故障臺(tái)數(shù)的直方圖故障分布函數(shù)tF10可靠度R（t）定義：是產(chǎn)品在規(guī)定條件下和規(guī)定時(shí)間內(nèi)，完成規(guī)定功能的概率，記為R（t）它又稱為可靠度分布函數(shù)，是累積分布函數(shù)，表示在規(guī)定的使用條件和規(guī)定時(shí)間內(nèi)，無(wú)故障地發(fā)揮規(guī)定功能而工作的產(chǎn)品占全部工作產(chǎn)品的百分率，表示為：可靠度R（t）定義：是產(chǎn)品在規(guī)定條件下和規(guī)定時(shí)間內(nèi)，完成規(guī)定11可靠度R（t）可靠度R（t）與不可靠度（故障概率分布函數(shù)F（t）為互補(bǔ)關(guān)系R(t)+F(t)=1可靠度與不可靠度函數(shù)曲線t/h100%F(t)，不可靠度R(t)，可靠度R(t)F(t)可靠度R（t）可靠度R（t）與不可靠度（故障概率分布函數(shù)F（12可靠度函數(shù)與累積故障分布函數(shù)的性質(zhì)R(t)與F(t)的性質(zhì)如下表所示：R(t)F(t)取值范圍[0，1][0，1]單調(diào)性非增函數(shù)非減函數(shù)對(duì)偶性1－F(t)1－R(t)可靠度函數(shù)與累積故障分布函數(shù)的性質(zhì)R(t)與F(t13可靠度函數(shù)與累積故障分布函數(shù)的性質(zhì)由密度函數(shù)的性質(zhì)可知：

R(t)F(t)f(t)之間的關(guān)系如圖：可靠度函數(shù)與累積故障分布函數(shù)的性質(zhì)由密度函數(shù)的性質(zhì)14故障率（失效率）定義：工作到某時(shí)刻t尚未失效的產(chǎn)品在該時(shí)刻后t+△t的單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生失效的概率。記為λ(t)，稱為失效率函數(shù)，故障率函數(shù)或風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)。是在時(shí)刻t尚未失效產(chǎn)品在t+△t的單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生失效的條件概率.反映t時(shí)刻失效的速率,也稱為瞬時(shí)失效率.故障率（失效率）定義：工作到某時(shí)刻t尚未失效的產(chǎn)品在該時(shí)15故障率（失效率）估計(jì)公式可按下式進(jìn)行工程計(jì)算：t=0時(shí)N件產(chǎn)品投入使用，到時(shí)刻t時(shí)有r（t）件產(chǎn)品故障，n(t)件繼續(xù)工作中Δr為在t時(shí)刻后Δt時(shí)間內(nèi)故障的產(chǎn)品數(shù)故障率（失效率）估計(jì)公式可按下式進(jìn)行工程計(jì)算：16故障率（失效率）故障率是可靠性常用數(shù)量特征之一，故障率越高，可靠性就越低。單位：多用每千小時(shí)百分之幾(％/103h=10-5/h來(lái)表示對(duì)于低故障率產(chǎn)品常以10－9/h為故障率單位，稱之為Fit（FailureUnit）。有時(shí)不用時(shí)間倒數(shù)，而用“次數(shù)”“轉(zhuǎn)數(shù)”“距離”等的倒數(shù)更合適。故障率（失效率）故障率是可靠性常用數(shù)量特征之一，故障率越高，17問(wèn)題故障率是概率值么？故障率有量綱么？故障率和累計(jì)故障密度之間有什么關(guān)系？問(wèn)題故障率是概率值么？18人類健康曲線人類健康曲線19產(chǎn)品故障的浴盆曲線大多數(shù)產(chǎn)品的故障率隨時(shí)間的變化曲線形似浴盆，稱之為浴盆曲線。由于產(chǎn)品故障機(jī)理的不同，產(chǎn)品的故障率隨時(shí)間的變化大致可以分為三個(gè)階段：產(chǎn)品故障的浴盆曲線大多數(shù)產(chǎn)品的故障率隨時(shí)間的變化曲線形似浴盆20對(duì)故障發(fā)生規(guī)律認(rèn)識(shí)的變化ABCDEF對(duì)故障發(fā)生規(guī)律認(rèn)識(shí)的變化A21故障發(fā)生規(guī)律的六種模式六種模式所占比率美國(guó)聯(lián)航公司統(tǒng)計(jì)航天產(chǎn)品統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)故障發(fā)生規(guī)律的六種模式22我國(guó)故障率情況我國(guó)海軍、裝甲兵、通訊裝備的一些統(tǒng)計(jì)資料都證明了許多產(chǎn)品都沒(méi)有明顯的耗損故障區(qū)的結(jié)論我國(guó)故障率情況我國(guó)海軍、裝甲兵、通訊裝備的一些統(tǒng)計(jì)資料都證明23可靠性特征量四個(gè)基本函數(shù)間的關(guān)系基本函數(shù)R(t)F(t)f(t)λ(t)R(t)——1－F(t)F(t)1－R(t)——1－f(t)——λ(t)λ(t)——可靠性特征量四個(gè)基本函數(shù)間的關(guān)系基本函數(shù)R(t)F(t)f(24可靠度、故障率與密度函數(shù)關(guān)系產(chǎn)品典型的故障率、可靠度和密度函數(shù)曲線可靠度、故障率與密度函數(shù)關(guān)系產(chǎn)品典型的故障率、可靠度和密度函25平均壽命設(shè)產(chǎn)品壽命（無(wú)故障工作時(shí)間）T的故障概率密度函數(shù)為f(t),則其均值（期望值）稱為產(chǎn)品的平均壽命（MeanLife）。它標(biāo)志產(chǎn)品平均工作時(shí)間有多少，可以直觀反映產(chǎn)品的可靠性水平。對(duì)于可修復(fù)產(chǎn)品和不可修復(fù)產(chǎn)品，平均壽命概念也不相同。平均壽命設(shè)產(chǎn)品壽命（無(wú)故障工作時(shí)間）T的故障概率密度函數(shù)為f26不可修復(fù)產(chǎn)品的平均壽命指該產(chǎn)品從開始使用到失效前的工作時(shí)間（或工作次數(shù)）的平均值，或稱為失效前平均時(shí)間MTTF（MeanTimeToFailure).式中：N——測(cè)試的產(chǎn)品總數(shù)ti——第i個(gè)產(chǎn)品失效前的工作時(shí)間不可修復(fù)產(chǎn)品的平均壽命指該產(chǎn)品從開始使用到失效前的工作時(shí)間（27可修復(fù)產(chǎn)品的平均壽命一次故障發(fā)生后到下一次故障發(fā)生之前無(wú)故障工作時(shí)間的平均值，又稱為平均無(wú)故障工作時(shí)間或平均故障間隔，記為MTBF（MeanTimeBetweenFailures)N—測(cè)試產(chǎn)品總數(shù)—第i個(gè)測(cè)試產(chǎn)品的故障數(shù)—第i個(gè)產(chǎn)品從第j-1次故障到第j次故障的工作時(shí)間，h.可修復(fù)產(chǎn)品的平均壽命一次故障發(fā)生后到下一次故障發(fā)生之前無(wú)故障28MTTF&MTBF若從一批產(chǎn)品中任取N個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行壽命試驗(yàn)，得到第i個(gè)產(chǎn)品的壽命數(shù)據(jù)為ti,則產(chǎn)品的平均壽命θ為：或：MTTF&MTBF若從一批產(chǎn)品中任取N個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行壽命試驗(yàn)29可靠壽命、中位壽命和特征壽命由式子：可以得到，已知平均壽命θ,就可以求得任意時(shí)間t的可靠度R(t)，反之，確定了可靠度R，就可求出相應(yīng)的工作壽命?？煽慷萊＝50％的可靠壽命稱為中位壽命t0.5表示產(chǎn)品工作到t0.5時(shí)將有半數(shù)失效。可靠度R＝e-1≈0.368的可靠壽命稱為特征壽命te-1，表示可靠度指數(shù)分布的產(chǎn)品能工作到平均壽命的產(chǎn)品僅僅有36.8%.可靠壽命、中位壽命和特征壽命由式子：30壽命方差和壽命均方差平均壽命是一批產(chǎn)品中每個(gè)產(chǎn)品壽命的算術(shù)平均值，只能反映壽命分布中心位置，壽命方差和壽命均方差則是反映產(chǎn)品壽命離散程度的特征值一批數(shù)量為N的產(chǎn)品壽命方差為：壽命均方差（標(biāo)準(zhǔn)差）為：壽命方差和壽命均方差平均壽命是一批產(chǎn)品中每個(gè)產(chǎn)品壽命的算術(shù)平31維修性的特征量維修度（Maintainability)是在規(guī)定條件下使用的產(chǎn)品，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)按照規(guī)定的程序和方法進(jìn)行維修時(shí),保持或恢復(fù)到能完成規(guī)定功能狀態(tài)的概率.它是維修時(shí)間的函數(shù)記為M（τ）維修性的特征量維修度（Maintainability)32維修性的特征量修復(fù)率是修理時(shí)間已達(dá)到某個(gè)時(shí)刻尚未修復(fù)的產(chǎn)品,在該時(shí)刻后的單位時(shí)間內(nèi)完成修理的概率，記為μ（τ）式中維修時(shí)間的概率密度函數(shù)維修性的特征量修復(fù)率33維修性的特征量平均修復(fù)時(shí)間（MeanTimeToRepair)平均修復(fù)時(shí)間為可修復(fù)產(chǎn)品修復(fù)時(shí)間的均值.[總維修活動(dòng)時(shí)間(h)/維修次數(shù)]

記為τ,或MTTR維修性的特征量平均修復(fù)時(shí)間（MeanTimeToRep34工時(shí)維修性常用工時(shí)指標(biāo)表示：

工時(shí)維修性常用工時(shí)指標(biāo)表示：35維修性與可靠性指標(biāo)對(duì)比可靠性維修性累積分布不可靠度F(t)維修度密度分布f(t)m(τ)率故障率λ(t)修復(fù)率μ(t)兩種狀態(tài)中停留時(shí)間(平均）平均無(wú)故障工作時(shí)間MTBF平均修理時(shí)間MTTR維修性與可靠性指標(biāo)對(duì)比可靠性維修性累積分布不36問(wèn)題：

請(qǐng)從性能指標(biāo)、時(shí)間依據(jù)、決定因素等方面對(duì)可靠性與維修行進(jìn)行對(duì)比。問(wèn)題：請(qǐng)從性能指標(biāo)、時(shí)間依據(jù)、決定因素等方面對(duì)可靠性與37有效性特征量有效性也稱可用性，表示可維修產(chǎn)品在規(guī)定條件下使用時(shí)具有維持規(guī)定功能的能力。它綜合反映可靠性和維修性，反映了可維修產(chǎn)品的使用效率。對(duì)許多軍工產(chǎn)品，有效性是至關(guān)重要的指標(biāo)（有效度、可用率）。有效性特征量有效性也稱可用性，表示可維修產(chǎn)品在規(guī)定條件38有效度（可利用度）由可靠性和維修性兩部分組成，指可維修的產(chǎn)品在規(guī)定的條件下使用時(shí)，在某時(shí)刻具有或維持其功能的概率?？删S修產(chǎn)品有效度＝可靠度＋維修度不可維修產(chǎn)品有效度＝可靠度有效度（可利用度）由可靠性和維修性兩部分組成，指可維修的產(chǎn)品39有效度A(t)的六種形式1瞬時(shí)A(t)：某特定時(shí)刻維修產(chǎn)品的有效度2平均A(t)：在一時(shí)間區(qū)間內(nèi)的平均有效度3穩(wěn)態(tài)A(∞):時(shí)間趨于無(wú)窮時(shí)A(t)的極限值4固有A：事后維修A＝MTBF/(MTBF+MADT)預(yù)防性維修A＝MTBF/(MTTM+MADT)MTBF：平均無(wú)故障工作時(shí)間MADT：平均實(shí)際不能工作時(shí)間MTTM：平均維修時(shí)間5工作Ao：工作時(shí)間/(工作時(shí)間＋總不能工作時(shí)間)6使用AU：(工時(shí)＋停時(shí))/(工時(shí)＋停時(shí)＋總不工時(shí))有效度A(t)的六種形式1瞬時(shí)A(t)：某特定時(shí)刻維修產(chǎn)40系統(tǒng)有效性

(SystemEffectiveness)是綜合了有效度A、可靠度R、完成功能概率P等的綜合尺度是系統(tǒng)開始使用時(shí)的有效度，使用期間的可靠度和功能的乘積E＝ARP系統(tǒng)有效性

(SystemEffectiveness)是綜41重要度系統(tǒng)某設(shè)備發(fā)生故障而引起的系統(tǒng)故障次數(shù)占整個(gè)系統(tǒng)故障次數(shù)的比率，稱為該設(shè)備在該系統(tǒng)中的重要度：該指標(biāo)從故障的性質(zhì)側(cè)面衡量可靠性，可作為產(chǎn)品或系統(tǒng)設(shè)計(jì)的指標(biāo)。重要度系統(tǒng)某設(shè)備發(fā)生故障而引起的系統(tǒng)故障次數(shù)占整個(gè)系統(tǒng)故障次42經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)目的：使可靠度與成本相平衡。主要指標(biāo)：費(fèi)用比（CR）＝全年維修費(fèi)/購(gòu)置費(fèi)MTBF/成本(維修費(fèi)＋使用費(fèi))/工作時(shí)間勞動(dòng)工資費(fèi)用/物資費(fèi)用設(shè)計(jì)時(shí)需要權(quán)衡選擇各個(gè)指標(biāo)。經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)目的：使可靠度與成本相平衡。43與人為差錯(cuò)有關(guān)的可靠性指標(biāo)自動(dòng)化水平提高對(duì)人判斷能力要求提高人難免出錯(cuò)可靠性下降操作與檢查自動(dòng)化水平提高設(shè)備更加復(fù)雜與人為差錯(cuò)有關(guān)的可靠性指標(biāo)自動(dòng)化水對(duì)人判斷能人難免出錯(cuò)可靠性44與人為差錯(cuò)有關(guān)的可靠性指標(biāo)1平均人為差錯(cuò)間隔——平均故障間隔MTBHE——MTBF2首次人為差錯(cuò)前平均時(shí)間——首次無(wú)故障前平均時(shí)間MTTFHE——MTTFF3人為初始故障前平均時(shí)間MTTHIF與人為差錯(cuò)有關(guān)的可靠性指標(biāo)1平均人為差錯(cuò)間隔——平均故障間45產(chǎn)品可靠性指標(biāo)體系產(chǎn)品的耐久性：可靠度、可靠壽命、平均壽命等。無(wú)故障性：故障率、平均無(wú)故障時(shí)間等。維修性：維修度、修復(fù)率、平均修復(fù)時(shí)間等。經(jīng)濟(jì)性：費(fèi)用比等?？捎眯裕汗逃杏行Ф?、工作有效度等。產(chǎn)品可靠性指標(biāo)體系產(chǎn)品的耐久性：46可靠性指標(biāo)的選用工作性質(zhì)維修特點(diǎn)產(chǎn)品對(duì)象指標(biāo)連續(xù)或間歇、重復(fù)性工作可維修復(fù)雜系統(tǒng),設(shè)備,民用產(chǎn)品可靠度,MTBF,MTTFF,故障率,可用壽命,維修度,可用度,重要度,成本費(fèi)用等.不能維修或不予維修設(shè)備中損耗零件,材料可靠度,故障率,故障時(shí)間分布,MTTF,特征值的穩(wěn)定性等一次性使用可維修或不可維修滅火器保險(xiǎn)絲過(guò)載繼電器等可靠度,成功率,命中率等,或不可靠度,誤動(dòng)作等,MTBO,MTBM可靠性指標(biāo)的選用工作性質(zhì)維修特點(diǎn)產(chǎn)品對(duì)象指標(biāo)連續(xù)或間歇、重復(fù)47課下作業(yè)：1、掌握可靠性特征量四個(gè)基本函數(shù)間的關(guān)系。2、請(qǐng)從性能指標(biāo)、時(shí)間依據(jù)、決定因素等方面對(duì)可靠性與維修行進(jìn)行對(duì)比。課下作業(yè)：48一、可靠性特征量第二講可靠性基本概念一、可靠性特征量第二講可靠性基本概念49本講主要內(nèi)容（1）可靠性特征量（2）維修性的特征量（3）有效性特征量（4）經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)（5）與人為差錯(cuò)有關(guān)的可靠性指標(biāo)（6）產(chǎn)品可靠性指標(biāo)體系（7）可靠性指標(biāo)的選用本講主要內(nèi)容（1）可靠性特征量501可靠性特征量定義:為了評(píng)價(jià)產(chǎn)品可靠性而制定的數(shù)值指標(biāo).作用:衡量可靠性的定量化尺度描繪產(chǎn)品可靠性特性的參數(shù)性質(zhì):隨機(jī)性、真值未知性1可靠性特征量定義:51可靠性特征量的取得觀測(cè)樣本值真值的估計(jì)值點(diǎn)估計(jì)區(qū)間估計(jì)樣本觀測(cè)統(tǒng)計(jì)分析可靠性特征量的取得觀測(cè)樣本值真值的估計(jì)值點(diǎn)估計(jì)區(qū)間估計(jì)樣本521可靠性特征量常用可靠性特征量（指標(biāo)）：故障概率密度函數(shù)和故障分布函數(shù)、可靠度與不可靠度、故障率（失效率）、平均壽命、可靠壽命、維修性的特征量、有效性特征量（有效度）、工時(shí)、系統(tǒng)有效性、重要度、經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)、與人為差錯(cuò)有關(guān)的可靠性指標(biāo)等。1可靠性特征量常用可靠性特征量（指標(biāo)）：53故障概率密度函數(shù)與故障分布函數(shù)隨機(jī)變量:一種取值不定的變量，用來(lái)表示隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的結(jié)果。如：抽檢產(chǎn)品中不合格數(shù)、發(fā)生故障時(shí)間特點(diǎn)是取值的隨機(jī)性與取值統(tǒng)計(jì)規(guī)律性分布：描述隨機(jī)變量取值規(guī)律的函數(shù)。用概率密度函數(shù)f(t)

和分布函數(shù)F(t)表示，本課程中稱為故障（失效）概率密度函數(shù)與故障分布函數(shù)故障概率密度函數(shù)與故障分布函數(shù)隨機(jī)變量:一種取值不定的變量，54故障概率密度函數(shù)f(t)壽命的直方圖壽命的概率密度函數(shù)tf(t)f(t)ot壽命故障發(fā)生臺(tái)數(shù)故障概率密度函數(shù)f(t)壽命的直方圖壽命的概率密度函數(shù)tf(55故障概率密度函數(shù)f(t)故障概率密度函數(shù)反映出產(chǎn)品在單位時(shí)間間隔內(nèi)發(fā)生失效或故障的比例或頻率若用N表示開始投用產(chǎn)品數(shù)，表示單位時(shí)間間隔，為單位時(shí)間間隔內(nèi)發(fā)生的故障數(shù)，則故障概率密度函數(shù)f(t)故障概率密度函數(shù)反映出產(chǎn)品在單位時(shí)間56故障概率分布函數(shù)F(t)又稱累積失效概率，是產(chǎn)品在規(guī)定條件下和規(guī)定時(shí)間內(nèi)未完成規(guī)定功能（即發(fā)生失效）的概率，也稱為不可靠度。記為F（t）：它表示在規(guī)定條件下產(chǎn)品壽命不超過(guò)t的概率，又稱為累積故障概率密度函數(shù)，與f（t）關(guān)系為：故障概率分布函數(shù)F(t)又稱累積失效概率，是產(chǎn)品在規(guī)定條件下57故障概率分布函數(shù)F(t)累積故障臺(tái)數(shù)的直方圖故障分布函數(shù)tF(t)F(t)ot壽命累積故障臺(tái)數(shù)o故障概率分布函數(shù)F(t)累積故障臺(tái)數(shù)的直方圖故障分布函數(shù)tF58可靠度R（t）定義：是產(chǎn)品在規(guī)定條件下和規(guī)定時(shí)間內(nèi)，完成規(guī)定功能的概率，記為R（t）它又稱為可靠度分布函數(shù)，是累積分布函數(shù)，表示在規(guī)定的使用條件和規(guī)定時(shí)間內(nèi)，無(wú)故障地發(fā)揮規(guī)定功能而工作的產(chǎn)品占全部工作產(chǎn)品的百分率，表示為：可靠度R（t）定義：是產(chǎn)品在規(guī)定條件下和規(guī)定時(shí)間內(nèi)，完成規(guī)定59可靠度R（t）可靠度R（t）與不可靠度（故障概率分布函數(shù)F（t）為互補(bǔ)關(guān)系R(t)+F(t)=1可靠度與不可靠度函數(shù)曲線t/h100%F(t)，不可靠度R(t)，可靠度R(t)F(t)可靠度R（t）可靠度R（t）與不可靠度（故障概率分布函數(shù)F（60可靠度函數(shù)與累積故障分布函數(shù)的性質(zhì)R(t)與F(t)的性質(zhì)如下表所示：R(t)F(t)取值范圍[0，1][0，1]單調(diào)性非增函數(shù)非減函數(shù)對(duì)偶性1－F(t)1－R(t)可靠度函數(shù)與累積故障分布函數(shù)的性質(zhì)R(t)與F(t61可靠度函數(shù)與累積故障分布函數(shù)的性質(zhì)由密度函數(shù)的性質(zhì)可知：

R(t)F(t)f(t)之間的關(guān)系如圖：可靠度函數(shù)與累積故障分布函數(shù)的性質(zhì)由密度函數(shù)的性質(zhì)62故障率（失效率）定義：工作到某時(shí)刻t尚未失效的產(chǎn)品在該時(shí)刻后t+△t的單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生失效的概率。記為λ(t)，稱為失效率函數(shù)，故障率函數(shù)或風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)。是在時(shí)刻t尚未失效產(chǎn)品在t+△t的單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生失效的條件概率.反映t時(shí)刻失效的速率,也稱為瞬時(shí)失效率.故障率（失效率）定義：工作到某時(shí)刻t尚未失效的產(chǎn)品在該時(shí)63故障率（失效率）估計(jì)公式可按下式進(jìn)行工程計(jì)算：t=0時(shí)N件產(chǎn)品投入使用，到時(shí)刻t時(shí)有r（t）件產(chǎn)品故障，n(t)件繼續(xù)工作中Δr為在t時(shí)刻后Δt時(shí)間內(nèi)故障的產(chǎn)品數(shù)故障率（失效率）估計(jì)公式可按下式進(jìn)行工程計(jì)算：64故障率（失效率）故障率是可靠性常用數(shù)量特征之一，故障率越高，可靠性就越低。單位：多用每千小時(shí)百分之幾(％/103h=10-5/h來(lái)表示對(duì)于低故障率產(chǎn)品常以10－9/h為故障率單位，稱之為Fit（FailureUnit）。有時(shí)不用時(shí)間倒數(shù)，而用“次數(shù)”“轉(zhuǎn)數(shù)”“距離”等的倒數(shù)更合適。故障率（失效率）故障率是可靠性常用數(shù)量特征之一，故障率越高，65問(wèn)題故障率是概率值么？故障率有量綱么？故障率和累計(jì)故障密度之間有什么關(guān)系？問(wèn)題故障率是概率值么？66人類健康曲線人類健康曲線67產(chǎn)品故障的浴盆曲線大多數(shù)產(chǎn)品的故障率隨時(shí)間的變化曲線形似浴盆，稱之為浴盆曲線。由于產(chǎn)品故障機(jī)理的不同，產(chǎn)品的故障率隨時(shí)間的變化大致可以分為三個(gè)階段：產(chǎn)品故障的浴盆曲線大多數(shù)產(chǎn)品的故障率隨時(shí)間的變化曲線形似浴盆68對(duì)故障發(fā)生規(guī)律認(rèn)識(shí)的變化ABCDEF對(duì)故障發(fā)生規(guī)律認(rèn)識(shí)的變化A69故障發(fā)生規(guī)律的六種模式六種模式所占比率美國(guó)聯(lián)航公司統(tǒng)計(jì)航天產(chǎn)品統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)故障發(fā)生規(guī)律的六種模式70我國(guó)故障率情況我國(guó)海軍、裝甲兵、通訊裝備的一些統(tǒng)計(jì)資料都證明了許多產(chǎn)品都沒(méi)有明顯的耗損故障區(qū)的結(jié)論我國(guó)故障率情況我國(guó)海軍、裝甲兵、通訊裝備的一些統(tǒng)計(jì)資料都證明71可靠性特征量四個(gè)基本函數(shù)間的關(guān)系基本函數(shù)R(t)F(t)f(t)λ(t)R(t)——1－F(t)F(t)1－R(t)——1－f(t)——λ(t)λ(t)——可靠性特征量四個(gè)基本函數(shù)間的關(guān)系基本函數(shù)R(t)F(t)f(72可靠度、故障率與密度函數(shù)關(guān)系產(chǎn)品典型的故障率、可靠度和密度函數(shù)曲線可靠度、故障率與密度函數(shù)關(guān)系產(chǎn)品典型的故障率、可靠度和密度函73平均壽命設(shè)產(chǎn)品壽命（無(wú)故障工作時(shí)間）T的故障概率密度函數(shù)為f(t),則其均值（期望值）稱為產(chǎn)品的平均壽命（MeanLife）。它標(biāo)志產(chǎn)品平均工作時(shí)間有多少，可以直觀反映產(chǎn)品的可靠性水平。對(duì)于可修復(fù)產(chǎn)品和不可修復(fù)產(chǎn)品，平均壽命概念也不相同。平均壽命設(shè)產(chǎn)品壽命（無(wú)故障工作時(shí)間）T的故障概率密度函數(shù)為f74不可修復(fù)產(chǎn)品的平均壽命指該產(chǎn)品從開始使用到失效前的工作時(shí)間（或工作次數(shù)）的平均值，或稱為失效前平均時(shí)間MTTF（MeanTimeToFailure).式中：N——測(cè)試的產(chǎn)品總數(shù)ti——第i個(gè)產(chǎn)品失效前的工作時(shí)間不可修復(fù)產(chǎn)品的平均壽命指該產(chǎn)品從開始使用到失效前的工作時(shí)間（75可修復(fù)產(chǎn)品的平均壽命一次故障發(fā)生后到下一次故障發(fā)生之前無(wú)故障工作時(shí)間的平均值，又稱為平均無(wú)故障工作時(shí)間或平均故障間隔，記為MTBF（MeanTimeBetweenFailures)N—測(cè)試產(chǎn)品總數(shù)—第i個(gè)測(cè)試產(chǎn)品的故障數(shù)—第i個(gè)產(chǎn)品從第j-1次故障到第j次故障的工作時(shí)間，h.可修復(fù)產(chǎn)品的平均壽命一次故障發(fā)生后到下一次故障發(fā)生之前無(wú)故障76MTTF&MTBF若從一批產(chǎn)品中任取N個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行壽命試驗(yàn)，得到第i個(gè)產(chǎn)品的壽命數(shù)據(jù)為ti,則產(chǎn)品的平均壽命θ為：或：MTTF&MTBF若從一批產(chǎn)品中任取N個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行壽命試驗(yàn)77可靠壽命、中位壽命和特征壽命由式子：可以得到，已知平均壽命θ,就可以求得任意時(shí)間t的可靠度R(t)，反之，確定了可靠度R，就可求出相應(yīng)的工作壽命?？煽慷萊＝50％的可靠壽命稱為中位壽命t0.5表示產(chǎn)品工作到t0.5時(shí)將有半數(shù)失效?？煽慷萊＝e-1≈0.368的可靠壽命稱為特征壽命te-1，表示可靠度指數(shù)分布的產(chǎn)品能工作到平均壽命的產(chǎn)品僅僅有36.8%.可靠壽命、中位壽命和特征壽命由式子：78壽命方差和壽命均方差平均壽命是一批產(chǎn)品中每個(gè)產(chǎn)品壽命的算術(shù)平均值，只能反映壽命分布中心位置，壽命方差和壽命均方差則是反映產(chǎn)品壽命離散程度的特征值一批數(shù)量為N的產(chǎn)品壽命方差為：壽命均方差（標(biāo)準(zhǔn)差）為：壽命方差和壽命均方差平均壽命是一批產(chǎn)品中每個(gè)產(chǎn)品壽命的算術(shù)平79維修性的特征量維修度（Maintainability)是在規(guī)定條件下使用的產(chǎn)品，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)按照規(guī)定的程序和方法進(jìn)行維修時(shí),保持或恢復(fù)到能完成規(guī)定功能狀態(tài)的概率.它是維修時(shí)間的函數(shù)記為M（τ）維修性的特征量維修度（Maintainability)80維修性的特征量修復(fù)率是修理時(shí)間已達(dá)到某個(gè)時(shí)刻尚未修復(fù)的產(chǎn)品,在該時(shí)刻后的單位時(shí)間內(nèi)完成修理的概率，記為μ（τ）式中維修時(shí)間的概率密度函數(shù)維修性的特征量修復(fù)率81維修性的特征量平均修復(fù)時(shí)間（MeanTimeToRepair)平均修復(fù)時(shí)間為可修復(fù)產(chǎn)品修復(fù)時(shí)間的均值.[總維修活動(dòng)時(shí)間(h)/維修次數(shù)]

記為τ,或MTTR維修性的特征量平均修復(fù)時(shí)間（MeanTimeToRep82工時(shí)維修性常用工時(shí)指標(biāo)表示：

工時(shí)維修性常用工時(shí)指標(biāo)表示：83維修性與可靠性指標(biāo)對(duì)比可靠性維修性累積分布不可靠度F(t)維修度密度分布f(t)m(τ)率故障率λ(t)修復(fù)率μ(t)兩種狀態(tài)中停留時(shí)間(平均）平均無(wú)故障工作時(shí)間MTBF平均修理時(shí)間MTTR維修性與可靠性指標(biāo)對(duì)比可靠性維修性累積分布不84問(wèn)題：

請(qǐng)從性能指標(biāo)、時(shí)間依據(jù)、決定因素等方面對(duì)可靠性與維修行進(jìn)行對(duì)比。問(wèn)題：請(qǐng)從性能指標(biāo)、時(shí)間依據(jù)、決定因素等方面對(duì)可靠性與85有效性特征量有效性也稱可用性，表示可維修產(chǎn)品在規(guī)定條件下使用時(shí)具有維持規(guī)定功能的能力。它綜合反映可靠性和維修性，反映了可維修產(chǎn)品的使用效率。對(duì)許多軍工產(chǎn)品，有效性是至關(guān)重要的指標(biāo)（有效度、可用率）。有效性特征量有效性也稱可用性，表示可維修產(chǎn)品在規(guī)定條件86有效度（可利用度）由可靠性和維修性兩部分組成，指可維修的產(chǎn)品在規(guī)定的條件下使用時(shí)，在某時(shí)刻具有或維持其功能的概率。可維修產(chǎn)品有效度＝可靠度＋維修度不可維修產(chǎn)品有效度＝可靠度有效度（可利用度）由可靠性和維修性兩部分組成，指可維修的產(chǎn)品87有效度A(t)的六種形式1瞬時(shí)A(t)：某特定時(shí)刻維修產(chǎn)品的有效度2平均A(t)：在一時(shí)間區(qū)間內(nèi)的平均有效度3穩(wěn)態(tài)A(∞):時(shí)間趨于無(wú)窮時(shí)A(t)的極限值4固有A：事后維修A＝MTBF/(MTBF+MADT)預(yù)防性維修A＝MTBF/(MTTM+MADT)MTB