可靠性工程第二講課件

一、可靠性特征量第二講可靠性基本概念一、可靠性特征量第二講可靠性基本概念1本講主要內(nèi)容（1）可靠性特征量（2）維修性的特征量（3）有效性特征量（4）經(jīng)濟性指標（5）與人為差錯有關(guān)的可靠性指標（6）產(chǎn)品可靠性指標體系（7）可靠性指標的選用本講主要內(nèi)容（1）可靠性特征量21可靠性特征量定義:為了評價產(chǎn)品可靠性而制定的數(shù)值指標.作用:衡量可靠性的定量化尺度描繪產(chǎn)品可靠性特性的參數(shù)性質(zhì):隨機性、真值未知性1可靠性特征量定義:3可靠性特征量的取得觀測樣本值真值的估計值點估計區(qū)間估計樣本觀測統(tǒng)計分析可靠性特征量的取得觀測樣本值真值的估計值點估計區(qū)間估計樣本41可靠性特征量常用可靠性特征量（指標）：故障概率密度函數(shù)和故障分布函數(shù)、可靠度與不可靠度、故障率（失效率）、平均壽命、可靠壽命、維修性的特征量、有效性特征量（有效度）、工時、系統(tǒng)有效性、重要度、經(jīng)濟性指標、與人為差錯有關(guān)的可靠性指標等。1可靠性特征量常用可靠性特征量（指標）：5故障概率密度函數(shù)與故障分布函數(shù)隨機變量:一種取值不定的變量，用來表示隨機現(xiàn)象發(fā)生的結(jié)果。如：抽檢產(chǎn)品中不合格數(shù)、發(fā)生故障時間特點是取值的隨機性與取值統(tǒng)計規(guī)律性分布：描述隨機變量取值規(guī)律的函數(shù)。用概率密度函數(shù)f(t)

和分布函數(shù)F(t)表示，本課程中稱為故障（失效）概率密度函數(shù)與故障分布函數(shù)故障概率密度函數(shù)與故障分布函數(shù)隨機變量:一種取值不定的變量，6故障概率密度函數(shù)f(t)壽命的直方圖壽命的概率密度函數(shù)tf(t)f(t)ot壽命故障發(fā)生臺數(shù)故障概率密度函數(shù)f(t)壽命的直方圖壽命的概率密度函數(shù)tf(7故障概率密度函數(shù)f(t)故障概率密度函數(shù)反映出產(chǎn)品在單位時間間隔內(nèi)發(fā)生失效或故障的比例或頻率若用N表示開始投用產(chǎn)品數(shù)，表示單位時間間隔，為單位時間間隔內(nèi)發(fā)生的故障數(shù)，則故障概率密度函數(shù)f(t)故障概率密度函數(shù)反映出產(chǎn)品在單位時間8故障概率分布函數(shù)F(t)又稱累積失效概率，是產(chǎn)品在規(guī)定條件下和規(guī)定時間內(nèi)未完成規(guī)定功能（即發(fā)生失效）的概率，也稱為不可靠度。記為F（t）：它表示在規(guī)定條件下產(chǎn)品壽命不超過t的概率，又稱為累積故障概率密度函數(shù)，與f（t）關(guān)系為：故障概率分布函數(shù)F(t)又稱累積失效概率，是產(chǎn)品在規(guī)定條件下9故障概率分布函數(shù)F(t)累積故障臺數(shù)的直方圖故障分布函數(shù)tF(t)F(t)ot壽命累積故障臺數(shù)o故障概率分布函數(shù)F(t)累積故障臺數(shù)的直方圖故障分布函數(shù)tF10可靠度R（t）定義：是產(chǎn)品在規(guī)定條件下和規(guī)定時間內(nèi)，完成規(guī)定功能的概率，記為R（t）它又稱為可靠度分布函數(shù)，是累積分布函數(shù)，表示在規(guī)定的使用條件和規(guī)定時間內(nèi)，無故障地發(fā)揮規(guī)定功能而工作的產(chǎn)品占全部工作產(chǎn)品的百分率，表示為：可靠度R（t）定義：是產(chǎn)品在規(guī)定條件下和規(guī)定時間內(nèi)，完成規(guī)定11可靠度R（t）可靠度R（t）與不可靠度（故障概率分布函數(shù)F（t）為互補關(guān)系R(t)+F(t)=1可靠度與不可靠度函數(shù)曲線t/h100%F(t)，不可靠度R(t)，可靠度R(t)F(t)可靠度R（t）可靠度R（t）與不可靠度（故障概率分布函數(shù)F（12可靠度函數(shù)與累積故障分布函數(shù)的性質(zhì)R(t)與F(t)的性質(zhì)如下表所示：R(t)F(t)取值范圍[0，1][0，1]單調(diào)性非增函數(shù)非減函數(shù)對偶性1－F(t)1－R(t)可靠度函數(shù)與累積故障分布函數(shù)的性質(zhì)R(t)與F(t13可靠度函數(shù)與累積故障分布函數(shù)的性質(zhì)由密度函數(shù)的性質(zhì)可知：

R(t)F(t)f(t)之間的關(guān)系如圖：可靠度函數(shù)與累積故障分布函數(shù)的性質(zhì)由密度函數(shù)的性質(zhì)14故障率（失效率）定義：工作到某時刻t尚未失效的產(chǎn)品在該時刻后t+△t的單位時間內(nèi)發(fā)生失效的概率。記為λ(t)，稱為失效率函數(shù)，故障率函數(shù)或風險函數(shù)。是在時刻t尚未失效產(chǎn)品在t+△t的單位時間內(nèi)發(fā)生失效的條件概率.反映t時刻失效的速率,也稱為瞬時失效率.故障率（失效率）定義：工作到某時刻t尚未失效的產(chǎn)品在該時15故障率（失效率）估計公式可按下式進行工程計算：t=0時N件產(chǎn)品投入使用，到時刻t時有r（t）件產(chǎn)品故障，n(t)件繼續(xù)工作中Δr為在t時刻后Δt時間內(nèi)故障的產(chǎn)品數(shù)故障率（失效率）估計公式可按下式進行工程計算：16故障率（失效率）故障率是可靠性常用數(shù)量特征之一，故障率越高，可靠性就越低。單位：多用每千小時百分之幾(％/103h=10-5/h來表示對于低故障率產(chǎn)品常以10－9/h為故障率單位，稱之為Fit（FailureUnit）。有時不用時間倒數(shù)，而用“次數(shù)”“轉(zhuǎn)數(shù)”“距離”等的倒數(shù)更合適。故障率（失效率）故障率是可靠性常用數(shù)量特征之一，故障率越高，17問題故障率是概率值么？故障率有量綱么？故障率和累計故障密度之間有什么關(guān)系？問題故障率是概率值么？18人類健康曲線人類健康曲線19產(chǎn)品故障的浴盆曲線大多數(shù)產(chǎn)品的故障率隨時間的變化曲線形似浴盆，稱之為浴盆曲線。由于產(chǎn)品故障機理的不同，產(chǎn)品的故障率隨時間的變化大致可以分為三個階段：產(chǎn)品故障的浴盆曲線大多數(shù)產(chǎn)品的故障率隨時間的變化曲線形似浴盆20對故障發(fā)生規(guī)律認識的變化ABCDEF對故障發(fā)生規(guī)律認識的變化A21故障發(fā)生規(guī)律的六種模式六種模式所占比率美國聯(lián)航公司統(tǒng)計航天產(chǎn)品統(tǒng)計數(shù)據(jù)故障發(fā)生規(guī)律的六種模式22我國故障率情況我國海軍、裝甲兵、通訊裝備的一些統(tǒng)計資料都證明了許多產(chǎn)品都沒有明顯的耗損故障區(qū)的結(jié)論我國故障率情況我國海軍、裝甲兵、通訊裝備的一些統(tǒng)計資料都證明23可靠性特征量四個基本函數(shù)間的關(guān)系基本函數(shù)R(t)F(t)f(t)λ(t)R(t)——1－F(t)F(t)1－R(t)——1－f(t)——λ(t)λ(t)——可靠性特征量四個基本函數(shù)間的關(guān)系基本函數(shù)R(t)F(t)f(24可靠度、故障率與密度函數(shù)關(guān)系產(chǎn)品典型的故障率、可靠度和密度函數(shù)曲線可靠度、故障率與密度函數(shù)關(guān)系產(chǎn)品典型的故障率、可靠度和密度函25平均壽命設(shè)產(chǎn)品壽命（無故障工作時間）T的故障概率密度函數(shù)為f(t),則其均值（期望值）稱為產(chǎn)品的平均壽命（MeanLife）。它標志產(chǎn)品平均工作時間有多少，可以直觀反映產(chǎn)品的可靠性水平。對于可修復(fù)產(chǎn)品和不可修復(fù)產(chǎn)品，平均壽命概念也不相同。平均壽命設(shè)產(chǎn)品壽命（無故障工作時間）T的故障概率密度函數(shù)為f26不可修復(fù)產(chǎn)品的平均壽命指該產(chǎn)品從開始使用到失效前的工作時間（或工作次數(shù)）的平均值，或稱為失效前平均時間MTTF（MeanTimeToFailure).式中：N——測試的產(chǎn)品總數(shù)ti——第i個產(chǎn)品失效前的工作時間不可修復(fù)產(chǎn)品的平均壽命指該產(chǎn)品從開始使用到失效前的工作時間（27可修復(fù)產(chǎn)品的平均壽命一次故障發(fā)生后到下一次故障發(fā)生之前無故障工作時間的平均值，又稱為平均無故障工作時間或平均故障間隔，記為MTBF（MeanTimeBetweenFailures)N—測試產(chǎn)品總數(shù)—第i個測試產(chǎn)品的故障數(shù)—第i個產(chǎn)品從第j-1次故障到第j次故障的工作時間，h.可修復(fù)產(chǎn)品的平均壽命一次故障發(fā)生后到下一次故障發(fā)生之前無故障28MTTF&MTBF若從一批產(chǎn)品中任取N個產(chǎn)品進行壽命試驗，得到第i個產(chǎn)品的壽命數(shù)據(jù)為ti,則產(chǎn)品的平均壽命θ為：或：MTTF&MTBF若從一批產(chǎn)品中任取N個產(chǎn)品進行壽命試驗29可靠壽命、中位壽命和特征壽命由式子：可以得到，已知平均壽命θ,就可以求得任意時間t的可靠度R(t)，反之，確定了可靠度R，就可求出相應(yīng)的工作壽命?？煽慷萊＝50％的可靠壽命稱為中位壽命t0.5表示產(chǎn)品工作到t0.5時將有半數(shù)失效?？煽慷萊＝e-1≈0.368的可靠壽命稱為特征壽命te-1，表示可靠度指數(shù)分布的產(chǎn)品能工作到平均壽命的產(chǎn)品僅僅有36.8%.可靠壽命、中位壽命和特征壽命由式子：30壽命方差和壽命均方差平均壽命是一批產(chǎn)品中每個產(chǎn)品壽命的算術(shù)平均值，只能反映壽命分布中心位置，壽命方差和壽命均方差則是反映產(chǎn)品壽命離散程度的特征值一批數(shù)量為N的產(chǎn)品壽命方差為：壽命均方差（標準差）為：壽命方差和壽命均方差平均壽命是一批產(chǎn)品中每個產(chǎn)品壽命的算術(shù)平31維修性的特征量維修度（Maintainability)是在規(guī)定條件下使用的產(chǎn)品，在規(guī)定時間內(nèi)按照規(guī)定的程序和方法進行維修時,保持或恢復(fù)到能完成規(guī)定功能狀態(tài)的概率.它是維修時間的函數(shù)記為M（τ）維修性的特征量維修度（Maintainability)32維修性的特征量修復(fù)率是修理時間已達到某個時刻尚未修復(fù)的產(chǎn)品,在該時刻后的單位時間內(nèi)完成修理的概率，記為μ（τ）式中維修時間的概率密度函數(shù)維修性的特征量修復(fù)率33維修性的特征量平均修復(fù)時間（MeanTimeToRepair)平均修復(fù)時間為可修復(fù)產(chǎn)品修復(fù)時間的均值.[總維修活動時間(h)/維修次數(shù)]

記為τ,或MTTR維修性的特征量平均修復(fù)時間（MeanTimeToRep34工時維修性常用工時指標表示：

工時維修性常用工時指標表示：35維修性與可靠性指標對比可靠性維修性累積分布不可靠度F(t)維修度密度分布f(t)m(τ)率故障率λ(t)修復(fù)率μ(t)兩種狀態(tài)中停留時間(平均）平均無故障工作時間MTBF平均修理時間MTTR維修性與可靠性指標對比可靠性維修性累積分布不36問題：

請從性能指標、時間依據(jù)、決定因素等方面對可靠性與維修行進行對比。問題：請從性能指標、時間依據(jù)、決定因素等方面對可靠性與37有效性特征量有效性也稱可用性，表示可維修產(chǎn)品在規(guī)定條件下使用時具有維持規(guī)定功能的能力。它綜合反映可靠性和維修性，反映了可維修產(chǎn)品的使用效率。對許多軍工產(chǎn)品，有效性是至關(guān)重要的指標（有效度、可用率）。有效性特征量有效性也稱可用性，表示可維修產(chǎn)品在規(guī)定條件38有效度（可利用度）由可靠性和維修性兩部分組成，指可維修的產(chǎn)品在規(guī)定的條件下使用時，在某時刻具有或維持其功能的概率?？删S修產(chǎn)品有效度＝可靠度＋維修度不可維修產(chǎn)品有效度＝可靠度有效度（可利用度）由可靠性和維修性兩部分組成，指可維修的產(chǎn)品39有效度A(t)的六種形式1瞬時A(t)：某特定時刻維修產(chǎn)品的有效度2平均A(t)：在一時間區(qū)間內(nèi)的平均有效度3穩(wěn)態(tài)A(∞):時間趨于無窮時A(t)的極限值4固有A：事后維修A＝MTBF/(MTBF+MADT)預(yù)防性維修A＝MTBF/(MTTM+MADT)MTBF：平均無故障工作時間MADT：平均實際不能工作時間MTTM：平均維修時間5工作Ao：工作時間/(工作時間＋總不能工作時間)6使用AU：(工時＋停時)/(工時＋停時＋總不工時)有效度A(t)的六種形式1瞬時A(t)：某特定時刻維修產(chǎn)40系統(tǒng)有效性

(SystemEffectiveness)是綜合了有效度A、可靠度R、完成功能概率P等的綜合尺度是系統(tǒng)開始使用時的有效度，使用期間的可靠度和功能的乘積E＝ARP系統(tǒng)有效性

(SystemEffectiveness)是綜41重要度系統(tǒng)某設(shè)備發(fā)生故障而引起的系統(tǒng)故障次數(shù)占整個系統(tǒng)故障次數(shù)的比率，稱為該設(shè)備在該系統(tǒng)中的重要度：該指標從故障的性質(zhì)側(cè)面衡量可靠性，可作為產(chǎn)品或系統(tǒng)設(shè)計的指標。重要度系統(tǒng)某設(shè)備發(fā)生故障而引起的系統(tǒng)故障次數(shù)占整個系統(tǒng)故障次42經(jīng)濟性指標目的：使可靠度與成本相平衡。主要指標：費用比（CR）＝全年維修費/購置費MTBF/成本(維修費＋使用費)/工作時間勞動工資費用/物資費用設(shè)計時需要權(quán)衡選擇各個指標。經(jīng)濟性指標目的：使可靠度與成本相平衡。43與人為差錯有關(guān)的可靠性指標自動化水平提高對人判斷能力要求提高人難免出錯可靠性下降操作與檢查自動化水平提高設(shè)備更加復(fù)雜與人為差錯有關(guān)的可靠性指標自動化水對人判斷能人難免出錯可靠性44與人為差錯有關(guān)的可靠性指標1平均人為差錯間隔——平均故障間隔MTBHE——MTBF2首次人為差錯前平均時間——首次無故障前平均時間MTTFHE——MTTFF3人為初始故障前平均時間MTTHIF與人為差錯有關(guān)的可靠性指標1平均人為差錯間隔——平均故障間45產(chǎn)品可靠性指標體系產(chǎn)品的耐久性：可靠度、可靠壽命、平均壽命等。無故障性：故障率、平均無故障時間等。維修性：維修度、修復(fù)率、平均修復(fù)時間等。經(jīng)濟性：費用比等?？捎眯裕汗逃杏行Ф?、工作有效度等。產(chǎn)品可靠性指標體系產(chǎn)品的耐久性：46可靠性指標的選用工作性質(zhì)維修特點產(chǎn)品對象指標連續(xù)或間歇、重復(fù)性工作可維修復(fù)雜系統(tǒng),設(shè)備,民用產(chǎn)品可靠度,MTBF,MTTFF,故障率,可用壽命,維修度,可用度,重要度,成本費用等.不能維修或不予維修設(shè)備中損耗零件,材料可靠度,故障率,故障時間分布,MTTF,特征值的穩(wěn)定性等一次性使用可維修或不可維修滅火器保險絲過載繼電器等可靠度,成功率,命中率等,或不可靠度,誤動作等,MTBO,MTBM可靠性指標的選用工作性質(zhì)維修特點產(chǎn)品對象指標連續(xù)或間歇、重復(fù)47課下作業(yè)：1、掌握可靠性特征量四個基本函數(shù)間的關(guān)系。2、請從性能指標、時間依據(jù)、決定因素等方面對可靠性與維修行進行對比。課下作業(yè)：48一、可靠性特征量第二講可靠性基本概念一、可靠性特征量第二講可靠性基本概念49本講主要內(nèi)容（1）可靠性特征量（2）維修性的特征量（3）有效性特征量（4）經(jīng)濟性指標（5）與人為差錯有關(guān)的可靠性指標（6）產(chǎn)品可靠性指標體系（7）可靠性指標的選用本講主要內(nèi)容（1）可靠性特征量501可靠性特征量定義:為了評價產(chǎn)品可靠性而制定的數(shù)值指標.作用:衡量可靠性的定量化尺度描繪產(chǎn)品可靠性特性的參數(shù)性質(zhì):隨機性、真值未知性1可靠性特征量定義:51可靠性特征量的取得觀測樣本值真值的估計值點估計區(qū)間估計樣本觀測統(tǒng)計分析可靠性特征量的取得觀測樣本值真值的估計值點估計區(qū)間估計樣本521可靠性特征量常用可靠性特征量（指標）：故障概率密度函數(shù)和故障分布函數(shù)、可靠度與不可靠度、故障率（失效率）、平均壽命、可靠壽命、維修性的特征量、有效性特征量（有效度）、工時、系統(tǒng)有效性、重要度、經(jīng)濟性指標、與人為差錯有關(guān)的可靠性指標等。1可靠性特征量常用可靠性特征量（指標）：53故障概率密度函數(shù)與故障分布函數(shù)隨機變量:一種取值不定的變量，用來表示隨機現(xiàn)象發(fā)生的結(jié)果。如：抽檢產(chǎn)品中不合格數(shù)、發(fā)生故障時間特點是取值的隨機性與取值統(tǒng)計規(guī)律性分布：描述隨機變量取值規(guī)律的函數(shù)。用概率密度函數(shù)f(t)

和分布函數(shù)F(t)表示，本課程中稱為故障（失效）概率密度函數(shù)與故障分布函數(shù)故障概率密度函數(shù)與故障分布函數(shù)隨機變量:一種取值不定的變量，54故障概率密度函數(shù)f(t)壽命的直方圖壽命的概率密度函數(shù)tf(t)f(t)ot壽命故障發(fā)生臺數(shù)故障概率密度函數(shù)f(t)壽命的直方圖壽命的概率密度函數(shù)tf(55故障概率密度函數(shù)f(t)故障概率密度函數(shù)反映出產(chǎn)品在單位時間間隔內(nèi)發(fā)生失效或故障的比例或頻率若用N表示開始投用產(chǎn)品數(shù)，表示單位時間間隔，為單位時間間隔內(nèi)發(fā)生的故障數(shù)，則故障概率密度函數(shù)f(t)故障概率密度函數(shù)反映出產(chǎn)品在單位時間56故障概率分布函數(shù)F(t)又稱累積失效概率，是產(chǎn)品在規(guī)定條件下和規(guī)定時間內(nèi)未完成規(guī)定功能（即發(fā)生失效）的概率，也稱為不可靠度。記為F（t）：它表示在規(guī)定條件下產(chǎn)品壽命不超過t的概率，又稱為累積故障概率密度函數(shù)，與f（t）關(guān)系為：故障概率分布函數(shù)F(t)又稱累積失效概率，是產(chǎn)品在規(guī)定條件下57故障概率分布函數(shù)F(t)累積故障臺數(shù)的直方圖故障分布函數(shù)tF(t)F(t)ot壽命累積故障臺數(shù)o故障概率分布函數(shù)F(t)累積故障臺數(shù)的直方圖故障分布函數(shù)tF58可靠度R（t）定義：是產(chǎn)品在規(guī)定條件下和規(guī)定時間內(nèi)，完成規(guī)定功能的概率，記為R（t）它又稱為可靠度分布函數(shù)，是累積分布函數(shù)，表示在規(guī)定的使用條件和規(guī)定時間內(nèi)，無故障地發(fā)揮規(guī)定功能而工作的產(chǎn)品占全部工作產(chǎn)品的百分率，表示為：可靠度R（t）定義：是產(chǎn)品在規(guī)定條件下和規(guī)定時間內(nèi)，完成規(guī)定59可靠度R（t）可靠度R（t）與不可靠度（故障概率分布函數(shù)F（t）為互補關(guān)系R(t)+F(t)=1可靠度與不可靠度函數(shù)曲線t/h100%F(t)，不可靠度R(t)，可靠度R(t)F(t)可靠度R（t）可靠度R（t）與不可靠度（故障概率分布函數(shù)F（60可靠度函數(shù)與累積故障分布函數(shù)的性質(zhì)R(t)與F(t)的性質(zhì)如下表所示：R(t)F(t)取值范圍[0，1][0，1]單調(diào)性非增函數(shù)非減函數(shù)對偶性1－F(t)1－R(t)可靠度函數(shù)與累積故障分布函數(shù)的性質(zhì)R(t)與F(t61可靠度函數(shù)與累積故障分布函數(shù)的性質(zhì)由密度函數(shù)的性質(zhì)可知：

R(t)F(t)f(t)之間的關(guān)系如圖：可靠度函數(shù)與累積故障分布函數(shù)的性質(zhì)由密度函數(shù)的性質(zhì)62故障率（失效率）定義：工作到某時刻t尚未失效的產(chǎn)品在該時刻后t+△t的單位時間內(nèi)發(fā)生失效的概率。記為λ(t)，稱為失效率函數(shù)，故障率函數(shù)或風險函數(shù)。是在時刻t尚未失效產(chǎn)品在t+△t的單位時間內(nèi)發(fā)生失效的條件概率.反映t時刻失效的速率,也稱為瞬時失效率.故障率（失效率）定義：工作到某時刻t尚未失效的產(chǎn)品在該時63故障率（失效率）估計公式可按下式進行工程計算：t=0時N件產(chǎn)品投入使用，到時刻t時有r（t）件產(chǎn)品故障，n(t)件繼續(xù)工作中Δr為在t時刻后Δt時間內(nèi)故障的產(chǎn)品數(shù)故障率（失效率）估計公式可按下式進行工程計算：64故障率（失效率）故障率是可靠性常用數(shù)量特征之一，故障率越高，可靠性就越低。單位：多用每千小時百分之幾(％/103h=10-5/h來表示對于低故障率產(chǎn)品常以10－9/h為故障率單位，稱之為Fit（FailureUnit）。有時不用時間倒數(shù)，而用“次數(shù)”“轉(zhuǎn)數(shù)”“距離”等的倒數(shù)更合適。故障率（失效率）故障率是可靠性常用數(shù)量特征之一，故障率越高，65問題故障率是概率值么？故障率有量綱么？故障率和累計故障密度之間有什么關(guān)系？問題故障率是概率值么？66人類健康曲線人類健康曲線67產(chǎn)品故障的浴盆曲線大多數(shù)產(chǎn)品的故障率隨時間的變化曲線形似浴盆，稱之為浴盆曲線。由于產(chǎn)品故障機理的不同，產(chǎn)品的故障率隨時間的變化大致可以分為三個階段：產(chǎn)品故障的浴盆曲線大多數(shù)產(chǎn)品的故障率隨時間的變化曲線形似浴盆68對故障發(fā)生規(guī)律認識的變化ABCDEF對故障發(fā)生規(guī)律認識的變化A69故障發(fā)生規(guī)律的六種模式六種模式所占比率美國聯(lián)航公司統(tǒng)計航天產(chǎn)品統(tǒng)計數(shù)據(jù)故障發(fā)生規(guī)律的六種模式70我國故障率情況我國海軍、裝甲兵、通訊裝備的一些統(tǒng)計資料都證明了許多產(chǎn)品都沒有明顯的耗損故障區(qū)的結(jié)論我國故障率情況我國海軍、裝甲兵、通訊裝備的一些統(tǒng)計資料都證明71可靠性特征量四個基本函數(shù)間的關(guān)系基本函數(shù)R(t)F(t)f(t)λ(t)R(t)——1－F(t)F(t)1－R(t)——1－f(t)——λ(t)λ(t)——可靠性特征量四個基本函數(shù)間的關(guān)系基本函數(shù)R(t)F(t)f(72可靠度、故障率與密度函數(shù)關(guān)系產(chǎn)品典型的故障率、可靠度和密度函數(shù)曲線可靠度、故障率與密度函數(shù)關(guān)系產(chǎn)品典型的故障率、可靠度和密度函73平均壽命設(shè)產(chǎn)品壽命（無故障工作時間）T的故障概率密度函數(shù)為f(t),則其均值（期望值）稱為產(chǎn)品的平均壽命（MeanLife）。它標志產(chǎn)品平均工作時間有多少，可以直觀反映產(chǎn)品的可靠性水平。對于可修復(fù)產(chǎn)品和不可修復(fù)產(chǎn)品，平均壽命概念也不相同。平均壽命設(shè)產(chǎn)品壽命（無故障工作時間）T的故障概率密度函數(shù)為f74不可修復(fù)產(chǎn)品的平均壽命指該產(chǎn)品從開始使用到失效前的工作時間（或工作次數(shù)）的平均值，或稱為失效前平均時間MTTF（MeanTimeToFailure).式中：N——測試的產(chǎn)品總數(shù)ti——第i個產(chǎn)品失效前的工作時間不可修復(fù)產(chǎn)品的平均壽命指該產(chǎn)品從開始使用到失效前的工作時間（75可修復(fù)產(chǎn)品的平均壽命一次故障發(fā)生后到下一次故障發(fā)生之前無故障工作時間的平均值，又稱為平均無故障工作時間或平均故障間隔，記為MTBF（MeanTimeBetweenFailures)N—測試產(chǎn)品總數(shù)—第i個測試產(chǎn)品的故障數(shù)—第i個產(chǎn)品從第j-1次故障到第j次故障的工作時間，h.可修復(fù)產(chǎn)品的平均壽命一次故障發(fā)生后到下一次故障發(fā)生之前無故障76MTTF&MTBF若從一批產(chǎn)品中任取N個產(chǎn)品進行壽命試驗，得到第i個產(chǎn)品的壽命數(shù)據(jù)為ti,則產(chǎn)品的平均壽命θ為：或：MTTF&MTBF若從一批產(chǎn)品中任取N個產(chǎn)品進行壽命試驗77可靠壽命、中位壽命和特征壽命由式子：可以得到，已知平均壽命θ,就可以求得任意時間t的可靠度R(t)，反之，確定了可靠度R，就可求出相應(yīng)的工作壽命?？煽慷萊＝50％的可靠壽命稱為中位壽命t0.5表示產(chǎn)品工作到t0.5時將有半數(shù)失效?？煽慷萊＝e-1≈0.368的可靠壽命稱為特征壽命te-1，表示可靠度指數(shù)分布的產(chǎn)品能工作到平均壽命的產(chǎn)品僅僅有36.8%.可靠壽命、中位壽命和特征壽命由式子：78壽命方差和壽命均方差平均壽命是一批產(chǎn)品中每個產(chǎn)品壽命的算術(shù)平均值，只能反映壽命分布中心位置，壽命方差和壽命均方差則是反映產(chǎn)品壽命離散程度的特征值一批數(shù)量為N的產(chǎn)品壽命方差為：壽命均方差（標準差）為：壽命方差和壽命均方差平均壽命是一批產(chǎn)品中每個產(chǎn)品壽命的算術(shù)平79維修性的特征量維修度（Maintainability)是在規(guī)定條件下使用的產(chǎn)品，在規(guī)定時間內(nèi)按照規(guī)定的程序和方法進行維修時,保持或恢復(fù)到能完成規(guī)定功能狀態(tài)的概率.它是維修時間的函數(shù)記為M（τ）維修性的特征量維修度（Maintainability)80維修性的特征量修復(fù)率是修理時間已達到某個時刻尚未修復(fù)的產(chǎn)品,在該時刻后的單位時間內(nèi)完成修理的概率，記為μ（τ）式中維修時間的概率密度函數(shù)維修性的特征量修復(fù)率81維修性的特征量平均修復(fù)時間（MeanTimeToRepair)平均修復(fù)時間為可修復(fù)產(chǎn)品修復(fù)時間的均值.[總維修活動時間(h)/維修次數(shù)]

記為τ,或MTTR維修性的特征量平均修復(fù)時間（MeanTimeToRep82工時維修性常用工時指標表示：

工時維修性常用工時指標表示：83維修性與可靠性指標對比可靠性維修性累積分布不可靠度F(t)維修度密度分布f(t)m(τ)率故障率λ(t)修復(fù)率μ(t)兩種狀態(tài)中停留時間(平均）平均無故障工作時間MTBF平均修理時間MTTR維修性與可靠性指標對比可靠性維修性累積分布不84問題：

請從性能指標、時間依據(jù)、決定因素等方面對可靠性與維修行進行對比。問題：請從性能指標、時間依據(jù)、決定因素等方面對可靠性與85有效性特征量有效性也稱可用性，表示可維修產(chǎn)品在規(guī)定條件下使用時具有維持規(guī)定功能的能力。它綜合反映可靠性和維修性，反映了可維修產(chǎn)品的使用效率。對許多軍工產(chǎn)品，有效性是至關(guān)重要的指標（有效度、可用率）。有效性特征量有效性也稱可用性，表示可維修產(chǎn)品在規(guī)定條件86有效度（可利用度）由可靠性和維修性兩部分組成，指可維修的產(chǎn)品在規(guī)定的條件下使用時，在某時刻具有或維持其功能的概率?？删S修產(chǎn)品有效度＝可靠度＋維修度不可維修產(chǎn)品有效度＝可靠度有效度（可利用度）由可靠性和維修性兩部分組成，指可維修的產(chǎn)品87有效度A(t)的六種形式1瞬時A(t)：某特定時刻維修產(chǎn)品的有效度2平均A(t)：在一時間區(qū)間內(nèi)的平均有效度3穩(wěn)態(tài)A(∞):時間趨于無窮時A(t)的極限值4固有A：事后維修A＝MTBF/(MTBF+MADT)預(yù)防性維修A＝MTBF/(MTTM+MADT)MTB