(必考題)初中數(shù)學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊第三單元《變量之間的關(guān)系》檢測(包含答案解析)

A．115元A．115元B．105元C．95元D．85元1．某品牌熱水壺的成本為50元，銷售商對其銷量與定價的關(guān)系進行了調(diào)查，結(jié)果如下定價/元708090100110120銷量/把801001101008060現(xiàn)銷售了105把水壺，則定價約為（）為了更好地保護水資源，造福人類，某工廠計劃建一個容積為200m3的污水處理池，池的底面積S（m2）與其深度h（m）滿足關(guān)系式：S?h=200,則S關(guān)于h的函數(shù)圖象大致是（）與時間t的關(guān)系的大致圖象是（）與時間t的關(guān)系的大致圖象是（）五一節(jié)，小麗獨自一人去老家玩，家住在車站附近的姑姑到車站去接小麗.因為擔(dān)心小麗下車后找不到路，姑姑一路小跑來到車站，結(jié)果客車晚點，休息一陣后，姑姑接到小麗，和小麗一起慢慢的走回了家?下列圖象中，能反映以上過程中小麗姑姑離家的距離s車與甲地之間的距離y（千米）61SI51561SC車與甲地之間的距離y（千米）61SI51561SCD從甲地到乙地的鐵路路程約為615千米，高鐵速度為300千米/小時，直達；動車速度為200千米/小時，行駛180千米后，中途要停靠徐州10分鐘，若動車先出發(fā)半小時，兩與動車行駛時間X（小時）之間的函數(shù)圖象為（）V61S早晨小強從家出發(fā)，以W的速度前往學(xué)校，途中在一飲食店吃早點，之后以v2的速度向?qū)W校行進.已知y々如圖所示的圖象中表示小強從家到學(xué)校的時間M分鐘）與路程s（千米）之間的關(guān)系的是（）

A．AB．BC．CD．D6．小明周六參加繪畫興趣班,爸爸開車送他從家去公交車站,先加速行駛一段時間后勻速行駛,過了一段時間到達公交車站,等待一段時間后上了公交車,公交車一開始先加速,一段時間后又開始勻速行駛,下面可以近似地刻畫出小明在這段時間內(nèi)的速度變化情況的圖象是（）7．某大劇場地面的一部分為扇形，觀眾席的座位數(shù)按下列方式設(shè)置：排數(shù)（X）1234???座位數(shù)（y）50535659???有下列結(jié)論：①排數(shù)x是自變量，座位數(shù)y是因變量；②排數(shù)x是因變量，座位數(shù)y是自變量；③y=50+3x；④y=47+3x，其中正確的結(jié)論有（）A．1個B．2個C．3個D．4個8根據(jù)圖示的程序計算變量y的對應(yīng)值，若輸入變量x的值為一1,則輸出的結(jié)果為A．－2B．2C．－1D．09．小明出校門后先加速行駛一段距離，然后以大小不變的速度行駛，在距家門不遠的地方開始減速，最后停下，下面可以近似地刻畫出以上情況的是（）．

10.氣溫y(°C)隨高度x(km)的變化而變化的情況如下表，由表可知，氣溫y隨著高度x的增大而()高度x/km012345678氣溫y/C282216104-2-8-14-20A.升高B.降低C.不變D.以上答案都不對11.如圖，數(shù)軸上表示的是某個函數(shù)自變量的取值范圍，則這個函數(shù)解析式為()A.y=x+2B.y=x2+2C.y=x+2D.y=—x+212.百貨大樓進了一批花布，出售時要在進價(進貨價格)的基礎(chǔ)上加一定的利潤，其長度x與售價y如下表：長度x/m1234???售價y/元8+0.316+0.624+0.932+1.2???下列用長度x表示售價y的關(guān)系式中，正確的是()A.y=8x+0.3B.y=(8+0.3)xC.y=8+0.3xD.y=8+0.3+x二、填空題拖拉機工作時，油箱中的余油量Q(升)與工作時間t(時)的關(guān)系式為Q=40-6t.當t=4時，Q=，從關(guān)系式可知道這臺拖拉機最多可工作小時.汽車開始行駛時，油箱中有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內(nèi)余油量y(升)與行駛時間x(小時)的關(guān)系式為，該汽車最多可行駛小時.在燒開水時，水溫達到100C就會沸騰，下表是某同學(xué)做“觀察水的沸騰"實驗時所記錄的兩個變量時間：(分)和溫度T(C)的數(shù)據(jù)：下表是某報紙公布的我國“九五"期間國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)的統(tǒng)計表,那么這幾年間我國國內(nèi)生產(chǎn)總值平均每年比上一年增長___萬億元.年份19961997199819992000GDP/萬億元6.67.37.98.28.9

在一個邊長為2的正方形中挖去一個邊長為x(0VxV2)的小正方形，如果設(shè)剩余部分的面積為y,那么y關(guān)于X的函數(shù)解析式是.日常生活中，“老人”是一個模糊概念.可用“老人系數(shù)”表示一個人的老年化程度.“老人系數(shù)”的計算方法如下表：人的年齡X(歲)x<6060VxV80x>80"老人系數(shù)"0x-60120按照這樣的規(guī)定，“老人系數(shù)”為0.6的人的年齡是__歲．19．如圖所示的函數(shù)圖象反映的過程是：小紅從家去書店，又去學(xué)校取封信后馬上回家其中x表示時間，y表示小紅離她家的距離，則小紅從學(xué)?；丶业钠骄俣葹榍?小時．20．如圖所示表示“龜兔賽跑”時路程與時間的關(guān)系，已知龜、兔上午8點從同一地點出發(fā)，請你根據(jù)圖中給出的信息，算出烏龜在___點追上兔子．三、解答題21.如圖，已知在RtABC中，ZACB=90°,ZB=30°,AB=2，點D在斜邊AB上，將ABC沿著過點D的一條直線翻折，使點B落在射線BC上的點B處，連接DB并延長，交射線AC于E．

當點Bf與點C重合時，求BD的長.當點E在AC的延長線上時，設(shè)BD為x當點Bf與點C重合時，求BD的長.當點E在AC的延長線上時，設(shè)BD為x,CE為y,求y關(guān)于x函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域．(3)連接AB13C備用圖亠當ABD是直角三角形時，請直接寫出BD的長.備用圖22.正常人的體溫一般在37°C左右，但一天中的不同時刻不盡相同圖反映了一天24小時內(nèi)小明體溫的變化情況：(1)什么時間體溫最低？什么時間體溫最高？最低和最高體溫各是多少？⑵一天中小明體溫幾單位：。C)的范圍是多少.哪段時間小明的體溫在上升，哪段時間體溫在下降.(4)請你說一說小明一天中體溫的變化情況.方案1：買一個書包贈送一個文具盒；方案2：按總價的9折(總價的90%)付款.某班學(xué)生需購買8個書包，文具盒若干(不少于8個)，如果設(shè)文具盒數(shù)為x(個)，付款數(shù)為y(元)?分別求出兩種優(yōu)惠方案中y與x之間的關(guān)系式；購買文具盒多少個時兩種方案付款相同；購買文具盒數(shù)大于8個時，兩種方案中哪一種更省錢？24.由于持續(xù)高溫和連日無雨，水庫蓄水量普遍下降，如圖是某水庫的蓄水量v(萬立方

米)與干旱持續(xù)時間t(天)之間的關(guān)系圖，請根據(jù)此圖，回答下列問題：(1)該水庫原蓄水量為多少萬立方米？持續(xù)干旱10米)與干旱持續(xù)時間t(天)之間的關(guān)系圖，請根據(jù)此圖，回答下列問題：(1)該水庫原蓄水量為多少萬立方米？持續(xù)干旱10天后，水庫蓄水量為多少萬立方米？若水庫的蓄水量小于400萬立方米時，將發(fā)出嚴重干旱警報，請問持續(xù)干旱多少天后，將發(fā)出嚴重干旱警報？按此規(guī)律，持續(xù)干旱多少天時，水庫將干涸？8004050&天01020臚萬方米1000r40025.設(shè)路程為skm,速度為vkm/h，時間th,指出下列各式中的常量與變量.s(1)v=；(2)s=45t-2t2；(3)vt=100.826.在數(shù)軸上，若點A,B表示的數(shù)分別為3和x,則A,B之間的距離y與x之間的關(guān)系式為y=lx-3.當X的值為-5時，求y的值；根據(jù)關(guān)系式，完成下表：X-10123456y參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1.D解析：D【分析】根據(jù)表格中定價的變化和銷量的變化即可解答.【詳解】解：由表中數(shù)據(jù)可知，定價為90元時，銷量達到最大為110把，而銷售105把水壺，銷量位于100把到110把之間，而當定價在80元到90元時，定價每增加1元，銷量增加1把，銷量呈遞增趨勢，當定價在90元到100元時，定價每增加1元，銷量減少1把，銷量呈遞減趨勢，故定價約為80+(105-100)=1=85元，故選：D.【點睛】本題考查了用表格法表示兩個變量之間的關(guān)系，解答的關(guān)鍵是讀懂題意，能從表格中找到有效信息解決問題.C解析：C【解析】【分析】首先利用已知得出S與h的函數(shù)關(guān)系式，進而利用h的取值范圍得出函數(shù)圖象.【詳解】解：???S?h=200,???S關(guān)于h的函數(shù)關(guān)系式為：S=200，故此函數(shù)圖象大致是：反比例函數(shù)圖象，即雙曲h線，故選C.【點睛】本題考查函數(shù)圖象，得出S與h的函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵.A解析：A【解析】【分析】根據(jù)每段中路程s隨時間t的變化情況即可作出判斷.【詳解】姑姑在車站休息的一段時間，路程不隨時間的變化而變化，因而這一段的圖象應(yīng)該平行于橫軸；姑姑一路小跑來到車站，這段是正比例函數(shù)關(guān)系，回家的過程是一次函數(shù)關(guān)系，且s歲t的增大而減小，因而B、D錯誤；回家的過程比姑姑一路小跑來到車站的過程速度要慢，即s隨t的變化要慢，因而圖象要平緩，故A正確，C錯誤.故選A.【點睛】正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小.B解析：B【分析】先根據(jù)兩車并非同時出發(fā),得出D選項錯誤;再根據(jù)高鐵從甲地到乙地的時間以及動車從甲地到乙地的時間，得出兩車到達乙地的時間差,結(jié)合圖形排除A、C選項，即可得出結(jié)論.【詳解】解:由題可得，兩車并非同時出發(fā)，故D選項錯誤;高鐵從甲地到乙地的時間為615-300=2.05h動車從甲地到乙地的時間為1615-200+=3.24h,6動車先出發(fā)半小時,???兩車到達乙地的時間差為3.24-2.05-0.5=0.69h,該時間差小于動車從甲地到乙地所需時間的一半，故C選項錯誤；■■0.69>0.5,???兩車到達乙地的時間差大于半小時，故A選項錯誤，-動車行駛180千米所需的時間為180十200=0.9h，而高鐵遲出發(fā)0.5h,???0.9>0.5，故B選項符合題意,A選項不合題意.所以B選項是正確的.【點睛】本題主要考查函數(shù)與函數(shù)的圖像.5．A解析：A【解析】由題意可知，符合實際情況的是A選項中的圖象，而選項B、C、D中的圖象都與實際情況不符.故選A.6．C解析：C【解析】試題分析：先加速行駛，可得速度變快，圖象從原點開始，成上升趨勢；再勻速行駛，可得速度不變，圖象平行于x軸；到達公交車站，汽車減速，速度變慢，直至變?yōu)?,圖象成下降趨勢；根據(jù)等車，可得速度為零；根據(jù)公交加速，可得速度變快，圖象成上升趨勢；根據(jù)勻速行駛，可得速度不變，圖象平行于x軸.由此可知只有選項C符合題意.故選C．點睛：本題考查了函數(shù)圖象，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，能夠通過圖象得到函數(shù)值隨自變量的增大是增大還是減小．7．B解析：B【解析】根據(jù)圖表可知隨著排數(shù)的增大,座位數(shù)也增大?所以排數(shù)x是自變量,座位數(shù)y是因變量；根據(jù)圖標中的數(shù)據(jù)可得y=47+3x.故①④正確.則選：B.8．B解析：B【解析】當x=-1時，y=x2+1=(-1)2+1=1+1=2,故選B.9．C解析：C【解析】從速度變化情況來看，先勻加速行駛，再勻速行駛，最后減速為0，故選C．【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是此題主要看速度變化即可，時間只是個先后問題．10．B解析：B【解析】從表格中的數(shù)據(jù)可以看出，高度一直在變大，而氣溫一直在降低.所以氣溫y隨高度x的增大而降低.故應(yīng)選B.11．C解析：C【解析】試題分析：A.y二x+2,x為任意實數(shù)，故錯誤；y二x2+2,X為任意實數(shù)，故錯誤；y=+2,x+2、0，即x、一2，故正確；1y—，x+2主0，即xH—2，故錯誤；x+2故選C.考點：1.函數(shù)自變量的取值范圍；2.在數(shù)軸上表示不等式的解集.B解析：B【分析】本題通過觀察表格內(nèi)的x與y的關(guān)系，可知y的值相對x=1時是成倍增長的，由此可得出方程.【詳解】解：依題意得y=(8+0.3)x.故選B.【點睛】本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn).對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的二、填空題【分析】根據(jù)題目意思將t=4代入計算Q即可得到答案令Q>0即可求出最多工作的時間【詳解】解：當t=4時Q=40-24=16；根據(jù)臺拖拉機工作時必須有油得到：Q>0代入得到：解得：故答案為（1）16（解析：20【分析】根據(jù)題目意思，將t=4代入計算Q即可得到答案，令Q>0即可求出最多工作的時間.【詳解】解：當t=4時，Q=40-24=16；根據(jù)臺拖拉機工作時必須有油得到：Q>0，代入得到：Q=40-6>°，20解得：t<-，故答案為（1）.1620⑵.三【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)、一次函數(shù)在生活中的應(yīng)用，做題是要注意自變量的取值范圍，例如油量不可以為負數(shù).y=40-5x8【分析】根據(jù)：油箱內(nèi)余油量=原有的油量-x小時消耗的油量可列出函數(shù)關(guān)系式進而得出行駛的最大路程【詳解】依題意得油箱內(nèi)余油量y（升）與行駛時間x（小時）的關(guān)系式為：y=40-5x當y=解析：y=40-5x8【分析】根據(jù)：油箱內(nèi)余油量=原有的油量-x小時消耗的油量，可列出函數(shù)關(guān)系式，進而得出行駛的最大路程.【詳解】依題意得，油箱內(nèi)余油量y（升）與行駛時間x（小時）的關(guān)系式為：y=40-5x,當y=0時，40-5x=0,解得：x=8，即汽車最多可行駛8小時.故答案為：y=40-5x,8.【點睛】本題考查了列函數(shù)關(guān)系式以及代數(shù)式求值.關(guān)鍵是明確油箱內(nèi)余油量，原有的油量，x小時消耗的油量，三者之間的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系可列出函數(shù)關(guān)系式.T=7t+30【解析】【分析】由表知開始時溫度為30°C再每增加2分鐘溫度增加14C即每增加1分鐘溫度增加7°C可得溫度T與時間t的關(guān)系式【詳解】解：T開始時溫度為30C每增加1分鐘溫度增加7°C.?.溫度T解析：T=7t+30【解析】【分析】由表知開始時溫度為30C，再每增加2分鐘，溫度增加14°C，即每增加1分鐘，溫度增加7C，可得溫度T與時間t的關(guān)系式.【詳解】解：???開始時溫度為30C，每增加1分鐘，溫度增加7°C,???溫度T與時間t的關(guān)系式為：T=30+7t.故答案為：T=7t+30.【點睛】本題考查了求函數(shù)的關(guān)系式，關(guān)鍵是得出開始時溫度為30C，每增加1分鐘，溫度增加7C.575【分析】由表中可知這幾年國內(nèi)生產(chǎn)總值增長的數(shù)量用總的增長數(shù)量除以年數(shù)可以得出這幾年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值平均比上一年增長的數(shù)量【詳解】(07+06+03+07)-4=0575故答案為0575【點睛】解析：575【分析】由表中可知這幾年國內(nèi)生產(chǎn)總值增長的數(shù)量，用總的增長數(shù)量除以年數(shù)可以得出這幾年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值平均比上一年增長的數(shù)量【詳解】(0.7+0.6+0.3+0.7)-4=0.575.故答案為0.575.【點睛】本題結(jié)合增長率的有關(guān)計算考查統(tǒng)計的有關(guān)知識.y=4-x2【解析】分析：根據(jù)剩下部分的面積=大正方形的面積-小正方形的面積得出y與x的函數(shù)關(guān)系式即可詳解：由題意知：剩余面積大正方形面積小正方形面積即y=22-x2=-x2+4故答案為y=22-x解析：y=4-x2【解析】分析：根據(jù)剩下部分的面積=大正方形的面積-小正方形的面積，得出y與x的函數(shù)關(guān)系式即可.詳解：由題意知：剩余面積-大正方形面積小正方形面積，即y=22-x2=-x2+4.故答案為y=22-x2=-x2+4(0<x<2).點睛：本題考查了根據(jù)實際問題列出二次函數(shù)關(guān)系式，利用剩下部分的面積=大正方形的面積-小正方形的面積的得出是解答本題的關(guān)鍵.18．72【分析】根據(jù)所給的函數(shù)關(guān)系式所對應(yīng)的自變量的取值范圍發(fā)現(xiàn)：當y=06時在60VxV80之間所以將y的值代入對應(yīng)的函數(shù)解析式即可求得函數(shù)的值【詳解】解：設(shè)人的年齡為x歲???老人系數(shù)為06二由表得60解析：72【分析】根據(jù)所給的函數(shù)關(guān)系式所對應(yīng)的自變量的取值范圍，發(fā)現(xiàn)：當y=0.6時，在60VXV80之間，所以將y的值代入對應(yīng)的函數(shù)解析式即可求得函數(shù)的值.【詳解】解：設(shè)人的年齡為x歲，T"老人系數(shù)”為0.6，由表得60VxV80,x-60即二^=0.6，解得，x=72，故“老人系數(shù)”為0.6的人的年齡是72歲．故答案為：7219．【解析】小紅家與學(xué)校的距離為6km從圖象可知她從學(xué)校到家用時為3-2=1小時故從學(xué)校到家的平均速度等于6“=6km/h故答案為：6【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象分段函數(shù)解此題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的路程與解析：【解析】小紅家與學(xué)校的距離為6km，從圖象可知她從學(xué)校到家用時為3-2=1小時，故從學(xué)校到家的平均速度等于6-1=6km/h，故答案為：6.【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象，分段函數(shù)，解此題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的路程與時間，根據(jù)速度=路程-時間得到相應(yīng)的速度．20．18【解析】兩個函數(shù)圖形的交點的橫坐標是10說明10小時后烏龜追上兔子此時的時間為：8+10=18時故答案為18解析：18【解析】兩個函數(shù)圖形的交點的橫坐標是10，說明10小時后，烏龜追上兔子，此時的時間為：8+10=18時.故答案為18.三、解答題2421.(1)BD=1；(2)y=-x+1(0<x<1)；(3)3或3-【分析】由直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，解得AC的長，再根據(jù)勾股定理解得BC的長，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得DB'=DB，結(jié)合三角形外角性質(zhì)可得ZADB'=60。，當點Bf與點c重合時，可證明厶ADC是等邊三角形，最后由等邊三角形的性質(zhì)解題即可；過D作DH丄BC于H,在RtABDH中，設(shè)BD=x，由含30°角的直角三角形性質(zhì)解得則BH二込x,BB=€3x，在Rt△BEC中，設(shè)EC=y，BfC=j3y，最后由2BC=BB'+B'C解題即可；設(shè)DH=a，先證明ZADB'=60。，當ABD是直角三角形時，再分類討論①當ZABfD=90。時或②當ZBfAD=90。時，分別利用含30°角的直角三角形性質(zhì)和勾股定理解得a的值即可解題.△【詳解】解：(1)在RtAABC中，ZACB=90。,ZB=30。,AB=2，AC二2AB二1，根據(jù)勾股定理得，BC=、込，???由折疊知，DB'=DB，:,ZB=ZBBD=30。，:,ZADB'=ZB+ZBBfD=60。，當點B'與點C重合時，DC=DB，ZA=ZADC=60。，△ADC是等邊三角形，AD=AC=1，.BD=AB-AD=1；(2)如圖1，過D作DH丄BC于H，在Rt^BDH中，設(shè)BD二x,ZB二30。，則BH=二x,BB'=J3x，2在Rt△B，EC中，設(shè)EC=y,ZEB'C=30，則B'C=<3y，:.BC=BB'+B'C=*3x+J3y=*3，.:y=—x+1(0<x<1)；(3)設(shè)DH=a，在Rt^BDH中，BD=2a,BH=f'3a，DB'=BD=2a,BB'=2BH=2\3a，由(1)知，ZADB=60。，△AB'D是直角三角形，.①當ZAB'D=90。時，如圖2，在RtAABfD中，ABAD=90?！?ADBf=30。,AD=2BBD=4a,AB'=①BD=2總a,在RtAACB'中，B'C=BC—BB'=J3—2、3a,根據(jù)勾股定理得，AB'2=B'C2+AC2,即(2^3a)2=(售3—2、運a)2+1,1解得a=3，2BD=2a=；3；②當ZB'AD=90。時，如圖3，同①的方法得,BD=-綜上所述，當AB'D是直角三角形時，滿足條件的BD二3或3【點睛】本題考查含30°角的直角三角形、三角形的外角、一次函數(shù)、勾股定理、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識，是重要考點，難度一般，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．22.(1)5時最低，17時最高，最低氣溫為36.5°C，最高氣溫為37.5°C.(2)36.5°C至37.5°C之間．(3)5時至17時體溫上升，0時至5時和17時至24時體溫在下降．(4)見解析【分析】根據(jù)圖象進行作答即可；根據(jù)圖象進行作答即可；根據(jù)圖象進行作答即可；根據(jù)圖象進行作答即可.【詳解】5時最低，17時最高，最低氣溫為36.5°C，最高氣溫為37.5°C.36.5C至37.5C之間.5時至17時體溫上升，0時至5時和17時至24時體溫在下降.凌晨0至5時，小明體溫在下降，5時體溫最低是36.5C；5至17時，小明體溫在上升,17時體溫最高是37.5°C；17至24時，小明體溫在下降.【點睛】本題考查了圖象與變量的問題，掌握圖象與變量的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.923.(1)方案1：y=5x+200，方案2：y=2x+216；(2)32個；當文具盒數(shù)量多于32個時，方案2省錢，當文具盒數(shù)量多于8個而少于32個時，方案1省錢.【分析】對方案1,根據(jù)付款數(shù)=8個書包的價錢+(x—8)個文具盒的價錢列式解答即可；對方案2：根據(jù)付款數(shù)=(8個書包的價錢+x個文具盒的價錢)x90%列式解答即可；先計算出兩種付款方案相同時文具盒的個數(shù)，再分情況討論.【詳解】解：(1)方案1：y=8x30+5(x-8)=5x+200；方案2：y=(8x30+5x)x90%=—x+216；29(2)若兩種方案付款相同，則有5x+200=2x+216，解得x=32.當文具盒數(shù)量多于32個時，方案2省錢，當文具盒數(shù)量多于8個而少于32個時，方案1省錢．【點睛】本題考查的是用關(guān)系式表