2021-2022學(xué)年人教版七年級上冊 312 等式的性質(zhì) 作業(yè)

3.L2等式的性質(zhì)（課后練）.以下利用等式的性質(zhì)，錯誤的選項是（）A.由a=b,得到3—2a=3—2bB.由4ac=4bc,得至lja=babC.由3=一得到a=bD.由a=b,得到2,1=2,1cCc+—c+一22.如下圖兩個天平都平衡，那么3個球體的質(zhì)量等于（）個正方體的質(zhì)量，括號內(nèi)應(yīng)填B.3C.4A.B.3C.4A.2D.5個變化過程的等式性質(zhì)是（）A.如果Q=那么QC=/?CB.個變化過程的等式性質(zhì)是（）A.如果Q=那么QC=/?CB.C.如果〃=5,那么〃+c=Z?+cD.如果。=匕，那么/=從如果那么g=2（cwo）44.代數(shù)式3/一?+6的值為12,那么代數(shù)式大工+6的值為（）A.7B.8A.7B.8C.11D.18.2x=6,貝?]x=；x+5=7,貝I」x=.（1）由等式3x=2x+5的兩邊都,得到等式x=5,這是根據(jù)；13（2）由等式-的兩邊都,得到等式x=,這是根據(jù)3o.利用等式的性質(zhì)解以下方程.(l)y+3=2；(2)--y-2=3；(3)9x=8x-6；(4)8m=4m+1o.5。-3。-1=58-3〃，利用等式的基本性質(zhì)比擬a,b的大小..老師在黑板上寫了一個等式（〃+3）x=4（〃+3）.王聰說x=4,劉敏說不一定，當(dāng)"4時,這個等式也可能成立.(1)你認(rèn)為他們倆的說法正確嗎？請說明理由；(2)你能求出當(dāng)。=2時(q+3)x=4(q+3)中x的值嗎？223310.觀察以下兩個等式：1-4=2x1xq-1,2-'=2x2x5-1給出定義如下：我們稱使等^7(2、式=2必-1成立的一對有理數(shù)a,b為“同心有理數(shù)對”，記為(〃/)，如：數(shù)對1,-，\3)(3、2,-,都是“同心有理數(shù)對”.(1)數(shù)對(3,是“同心有理數(shù)對”的是；(2)假設(shè)(。,3)是“同心有理數(shù)對、求〃的值；(3)假設(shè)(回〃)是“同心有理數(shù)對工那么(-%-“同心有理數(shù)對”(填“是”或“不是”).參考答案B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐一分析，即可判斷.【詳解】A、在等式/b的兩邊同時乘以-2再加上3,等式仍成立，即3-2a=3-2。，故本選項不符合題意；B、當(dāng)c=0時，Aac=Abe=0,但a不一定等于b,故本選項符合題意；C、在等式色=2的兩邊同時乘以的等式仍成立，即a=b,故本選項不符合題意；ccabD、在等式a=b的兩邊同時除以不為0的式子（c2+4）,等式仍成立，即，7T二三】，2c+—c+—22故本選項不符合題意；應(yīng)選：B.【點睛】此題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為。數(shù)（或字母），等式仍成立.注意ac=bc,且cRO時,才能有a=b.D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)求解即可.【詳解】解：由圖可知，2個球體的質(zhì)量=5個圓柱的質(zhì)量，2個正方體的質(zhì)量=3個圓柱的質(zhì)量，，6個球體的質(zhì)量=15個圓柱的質(zhì)量，10個正方體的質(zhì)量=15個圓柱的質(zhì)量，，6個球體的質(zhì)量=10個正方體的質(zhì)量，A3個球體的質(zhì)量二5個正方體的質(zhì)量，應(yīng)選D.【點睛】此題考查了等式的基本性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.等式的基本性質(zhì)1是等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式的基本性質(zhì)2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為0）,所得的結(jié)果仍是等式.C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時加上一個數(shù)，等式不變，選出正確選項.【詳解】解：圖片可以理解為等式兩邊同時加上一個數(shù)，等式不變，即如果Q=〃，那么a+c=h+c.應(yīng)選：C.【點睛】此題考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì).B【分析】4由題意可得到3/一以=6,等式兩邊同時除以3得到可工=2,然后代入求解即可.一*【詳解】解：:由題意可知：3x2-4x+6=12,???3x2-4x=6,?丫2_32394二?%"——x+6=2+6=8,3應(yīng)選：B.【點睛】4此題主要考查的是代數(shù)式求值，利用等式的性質(zhì)求得=2是解題的關(guān)鍵..32【分析】直接等式的基本性質(zhì)即可解答.【詳解】解：2x=6,那么x=3,x+5=7,那么x=2,故答案為：3,2.【點睛】此題考查了等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等式的基本性質(zhì).19.減去2x,等式的性質(zhì)1；除以-；，——,等式的性質(zhì)2.3o【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可作答.等式的性質(zhì)1、等式兩邊加同一個數(shù)(或式子)結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式.【詳解】(1)由等式3x=2x+5的兩邊都減去2x,得到等式x=5,這是根據(jù)等式的性質(zhì)1；131Q(2)由等式-=z的兩邊都除以-彳，得到等式這是根據(jù)等式的性質(zhì)2；3o3o1Q故答案為：減去2x,等式的性質(zhì)1；除以-彳，等式的性質(zhì)2.3o【點睛】此題考查了等式的性質(zhì).遇到此類題目要先確定等式變形前后用的是性質(zhì)1還是2,再用相應(yīng)的方法求解.7.⑴-1;⑵-10;⑶-6;(4)；.【解析】【分析】(1)利用等式的性質(zhì)1進(jìn)行求解即可得；(2)利用等式的性質(zhì)1、2進(jìn)行求解即可得；(3)利用等式的性質(zhì)1進(jìn)行求解即可得；(4)利用等式的性質(zhì)1、2進(jìn)行求解即可得.【詳解】⑴兩邊同時減去3,得y+3-3=2-3,y=-i；(2)兩邊同時加2,得--y-2+2=3+2，2兩邊同時乘以-2,得y=-10；⑶兩邊同時減去8x,得9x-8x=8x-6-8x,x=-6；⑷兩邊同時減去4m,得8m-4m=4m+l-4m,4m=l,兩邊同時除以4,得1m=一.4【點睛】此題考查了利用等式的性質(zhì)解一元一次方程，熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.等式性質(zhì)1:等式的兩邊都加上或者減去同一個數(shù)或同一個式子，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式.a>b【分析】利用等式的性質(zhì)將一個字母用另一個字母表示出來，再判斷.【詳解】解:等式兩邊同時加3b+l,得5a=8b-3a+l.等式兩邊同時加3a,得8a=8b+L等式兩邊同時除以8,得@及+：,O所以a>b.【點睛】此題主要考查了等式的基本性質(zhì).等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立.（1）王聰?shù)恼f法不正確，見解析；（2）x=4【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.(2)利用代入法求解即可.【詳解】(1)王聰?shù)恼f法不正確.理由：兩邊除以(。+3)不符合等式的性質(zhì)2,因為當(dāng)"3=。時，x為任意實數(shù).劉敏的說法正確.理由：因為當(dāng)時，x為任意實數(shù)，所以當(dāng)xw4時，這個等式也可能成立.(2)將。=2代入，得(2+3?=4(2+3),解得x=4.【點睛】此題考查了一元一次方程的問題，掌握一元一次方程的性質(zhì)、等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.(4、2(1)39";(2)a——；(3)是.77)5【分析】(1)根據(jù)：使等式=2必-1成立的一對有理數(shù)，，人為“同心有理數(shù)對”，判斷出數(shù)對(4、(-2,1),3,-是“同心有理數(shù)對”的是哪個即可；(2)根據(jù)(。,3)是“同心有理數(shù)對、得至I」。-3=6。-1,求解即可；(3)根據(jù)(北小是“同心有理數(shù)對”，得到m=1,進(jìn)行判斷即可;【詳解】解：⑴???-2-1=-3,2x(-2)x1—1=-5,—3w—5,???數(shù)對(-2,1),、不是“同心有理數(shù)對”；417.4?17?3———,2x3x—1=—,TOC\o"1-5"\h\z7774A3——=2x3x——1,7(4、???3,-是“同心有理數(shù)”,(4、(4^數(shù)對(-2,