5-北京局計算題題題庫答案

中鐵北京工程局集團工程測量理論計算題庫答案五、計算題(170題)五公司(1-20)1、如圖，已知A點的坐標為：xA=3231.63m,yA=5658.87m,B點的坐標為：xB=3245.00m,yB=5563.55mo現(xiàn)在，在測站A上利用全站儀以B點為定向方向觀測得到C點的水平角為45°30'15”,A點到C點的水平距離為149.465m,求C點的坐標xC、yCoTOC\o"1-5"\h\z5Yn—Ya-95.32o?B\/C解：aAB=arctS=^ctg=2775904\/~+15.5/\p/a4C=aAB+/3=277°59'04"+45'30'15"=323°29'19"yV\xc=xA+SACcosaac=3231.634-149.465xcos323°29"19*=3351.761"?r[yc=yA+SACsinaAC=5658.87+149.465xsin323°29'19"=5569.941m2、如圖所視閉合水準路線中，已知A點高程為/=5.000氣水準路線長度（單位：km）和觀測方向如圖所視，各測段的觀測高差為：如=13氣/炭=4.347,〃妁=-0.783氣板=~4.780氣試計算成命D三點的高程。答：（1）水準路線閉合差九=?=18腳（2）觀測高差改正數(shù)b邊計算所得斜邊C?的中誤差“的公式？VCD=~=-AmmvDA=-=-6mm=-6mm=-2mm【解】斜邊C的計算公式為C=VCD=~=-AmmvDA=-=-6mm=-6mm=-2mm_11_1dc=-(a2+b2)22ada+-(a2+b2)22bdb2a.h..=—da+—abcc應(yīng)用誤差傳播定律得叱=弓冰市與"廣=亡段、=奇c~c~c26、已知aAH=89°\2f01”,=3065.347m,yR=2135.265m,坐標推算路線為8-1f,測得坐標推算路線的右角分別為為=32°30'12”,=261°06'16”,水平距離分別為。用=123.704m,Di2=98.506m,試計算1,2點的平面坐標?！窘狻?)推算坐標方位角aRl=89°12’01"-32°30'12"+180°=236°41'49"?？?236°41’49"-261°06'16"+180°=155°35'33"計算坐標增量A%=123.704Xcos236°41’49"=-67.922m,AyfiI=123.704Xsin236°41'49”=-103.389m°A—=98.506Xcos155°35’33”=?89.7()2m,Ay12=98.506Xsinl55°35'33"=40.705m。計算1，2點的平面坐標=3065.347-67.922=2997.425m凹=2135.265-103.389=2031.876mx2=2997.425-89.702=2907.723my2=2031.876+40.705=2072.58Im27、試完成下列測回法水平角觀測手簿的計算。

測站目標豎盤位置水平度盤讀數(shù)(°，〃)半測回角值(S“)一測回平均角值一測回BA左006241113954ill3951C1114618A右18006481113948C291463628、完成下列豎直角觀測手簿的計算，不需要寫公式，全部計算均在表格中完成。測站目標眼盤位置.啜盤讀(°'”)半測回緊直角(°'")指標差(")一測回腎直角(°'”)AB左81184284118684124右278413084130C左1240330-34033012-340318右2355654-34030629、用計算器完成下表的視距測量計算。其中儀器高，=1.52m,豎直角的計算公式為%.=90°-心。(水平距離和高差計算取位至0.01m,需要寫出計算公式和計算過程)目標上絲讀數(shù)(m)下絲讀數(shù)(m)豎盤讀數(shù)(°'”)水平距離(m)高差(m)10.9602.00383°5024”103.09911.16630、已知1、2點的平面坐標列于下表，試用計算器計算坐標方位角％2,計算取位到1"。點名X(m)Y(m)方向方位角(°'”)144810.10123796.972244644.02523763.9771-*21911412.7231、在測站A進行視距測量，儀器高Z=1.45m,望遠鏡盤左照準B點標尺，中絲讀數(shù)v=2.56m,視距間隔為/=0.586m,豎盤讀數(shù)L=93°28',求水平距離。及高差力。【解】D=100/cos2(90-L)=100X0.586X(cos(90-93°28'))2=58.386mh=Dtan(90-L)+i-v=58.386Xtan(-3028')+1.45-2.56=-4.647m32、已知控制點A、B及待定點P的坐標如下:

點名X(m)Y(rn)方向方位角(°'”)平距(m)A3189.1262102.567B3185.1652126.704A-*B99191024.460P3200.5062124.304A-P62215924.536試在表格中計算A-*B的方位角，A-*P的方位角，A-*P的水平距離。33、如圖所示，已知水準點BM入的高程為33.012m,1、2、3點為待定高程點，水準測量要求在下列表格中計算。觀測的各段高差及路線長度標注在圖中，試計算各點高程。要求在下列表格中計算。1BM』23Z-i=0.4km^i=-1.424mA3=O.5km/?3=+2.385m1BM』23Z-i=0.4km^i=-1.424mA3=O.5km/?3=+2.385m^4=03km人4=-3.366m處=0.3km方2=+2.376m點號L(km)h(m)V(mm)h+V(m)H(m)A33.0120.4-1.4240.008-1.416131.5690.3+2.3760.006+2.382233.9780.5+2.3850.009+2.394336.3720.3-3.3660.006-3.360A33.0121.5-0.0290.0290.000￡輔助計算L■容=±30VZ(mm)=±36.7mm

34、下圖為某支導線的已知數(shù)據(jù)與觀測數(shù)據(jù)，試在下列表格中計算1、2、3點的平面坐標。點名水平角方位角水平距離ArAyXyQfftofUmmmmmA2375930B9901081570038225.853-207.91588.2092507.6931215.632116745361444614139.032-113.56880.2012299.7781303.8412123II24875738172.5716.141172.4622186.2101384.04232192.3511556.504計算題1435、為了求得E點的高程，分別從己知水準點A,B,C出發(fā)進行水準測量，計算得到E點的高程值及各段的路線長列于下表中，試求（1）E點高程的加權(quán)平均值（取位至mm）；78.321m（2）單位權(quán)中誤差；（3）E點高程加權(quán)平均值的中誤差。路線E點高程值（m）路線長比（km）權(quán)Pi=\/L改正數(shù)Vj(mm)py-A-*E78.3162.50.4510B-E78.3294.00.25-816C-E78.3205.00.210.2().859()26.2【解】E點高程的加權(quán)平均值——78.321m。().859()26.2單位權(quán)中誤差=±=±3.6mm單位權(quán)中誤差=±=±3.6mmE點高程加權(quán)平均值的中誤差，〃林36、己知1、2、3、4、5五個控制點的平面坐標列于下表，試計算出方位角％i，%2，%4與^35計算取位到秒。點名X(m)Y(m)點名X(m)Y(m)14957.2193588.47844644.0253763.97724870.5783989.61954730.5243903.41634810.1013796.972%〕=305°12'27.5”,%2=72°34'17.6”%4=191°14'12.7”,%5=126°46'53.78”37、在相同的觀測條件下，對某段距離丈量了5次，各次丈量的長度分別為：139.413、139.435、139.420、139.428m、139.444。試求：距離的算術(shù)平均值；觀測值的中誤差：算術(shù)平均值的中誤差算術(shù)平均值的相對中誤差?！窘狻?=139.428m,"7=±0.012m,/ny=±0.005m,K-=0.005/139.428=1/27885o38、用鋼尺往、返丈量了一段距離，其平均值為167.38m,要求量距的相對誤差為1/15000,問往、返丈量這段距離的絕對誤差不能超過多少？【解】—＜一!一，A=D/15000=167.38/15000=0.01Im.D1500039、已知交點里程為K3+182.76,轉(zhuǎn)角△之=25°48’，圓曲線半徑R=300m,試計算曲線測設(shè)元素與主點里程?！窘狻壳€測設(shè)元素T=Rtan(A/2)=68.709m,L=R△翕=135.088m,E=/?(secy-1)=7.768mJ=2T—L=2.33m主點里程ZY=3182.76-68.709=3114.05lm=K3+114.051QZ=3114.051+135.088/2=3181.595m=K3+181.595KZ=3114.051+135.088=3249.139m=K3+249.13940、已知A、B兩點的坐標為VI011.358m,YA=1185.395m；點B的坐標為X廣883.122m,YB=1284.855m<>在AB線段的延長線上定出一點C,BC間的距離Dl}C=50.000m,計算C點的坐標。解：AXab=Xb-Xa=-128.236m,AYab=YB-YA=99.46m(2分)可以計算出AB邊的方位角a,、B為：142°12’10”(6分)(可通過不同方法計算，如先計算象限角，再計算方位角)C在AB延長線上，故ciab=abc=142°12’10"△Xbc=Dbc*cosabc=-39.509;△Ybc=Dbc*sinaBC=30.643C點的坐標為：X=843.613;Y=1315.498天豐公司(41-60)41、Y二20000000+(-306579.210m+500000m)=20193420.790。4=6'20-3。=117。42、6°帶：N=19,人=111°；3°帶：N=38,A=114°<>43、計算結(jié)果如下表:測點點后尺下絲上絲前尺下絲上絲方向及尺號水準尺中絲讀數(shù)K+里高差備編號號后視距前視距紅減中數(shù)注視距差dEd(m)(in)紅

44.計算結(jié)果如下表:11.5710.793后51.3846.1710+0.832K5=4.787K6=4.6873M11.1970.417前60.5515.239-137.437.6后_前+0.833+0.932+1ZD1-0.2-0.222.1212.196后61.9346.6210-0.074<D11.7471.821前52.0086.796-137.437.5后一前-0.074-0.175+1A-0.1-0.3測站測回數(shù)盤位目標水平度盤讀數(shù)o/ft水平角草圖半測回值of”一測回值O///平均值O///01左A012009133()0913315913309ABV0B914500右A1801130913330B27145002左A901148913306913303B1814454右A2701212913300B14512

心心=33.58m；%=353°05'52”；ZNMA=52°40’35"。半徑在10km的范圍內(nèi)，可以不考慮地球曲率的影響。計算結(jié)果如下表：水準測量成果調(diào)整表測點測站數(shù)高差值高程m備注觀測值m改正數(shù)mm調(diào)整值mBM,102.134+102.14444.313N,46.45781.424+81.432n247.8898-1.787+8-1.779N：146.11011-1.714+12-1.702Ni44.40812-0.108+13-0.095BMt44.31349-0.051+510E已知高差=IkH蛤=0容許閉合差f儕=±1°已知高差=IkH蛤=0容許閉合差f儕=±1°折=±70mm-4=冬+1一個測站的改正數(shù)二￡以4948.計算結(jié)果如下表:測站目標豎盤位置豎盤讀數(shù)0/7/半測回角值o9"一測回角值O/"指標差豎盤形式0M左8118428411884124+6全圓式順時針注記右278413084130N左1240330-340330-340318+12右2355654-34030649.D=264.686m。af9°35'30"為左轉(zhuǎn)角；a2=14°34'24"為右轉(zhuǎn)角。

相對誤差：kl=l/1200,k2=l/3590,因為相對誤差kl>k2；所以第二段距離丈量比較精確。兩段距離丈量的結(jié)果分別為：dl=126.73m,d2=357.28m.計算表格如下：點名測站數(shù)實測高差（ID）改正數(shù)（mm）改正后高差（m）高程（m）A16+3.334-16+3.31843.564146.88214-2.418-14-2.432244.4508-0.389-8-0.397344.05313-2.053-13-2.066B41.987￡51-1.526-51-1.577輔助計算：h=-1.526-(41.987-43.564)=+51mm九辱=±12^=±85mm53.計算結(jié)果如下表:測點水準尺讀數(shù)（m）視線高程（m）高程（m）備注后視中視前視bm51.426419.054417.628K4+9800.87418.18K5+0001.56417.49+02()4.25414.80+0401.62417.43+0602.30416.75ZD,0.8762.402417.528416.652+0802.42415.11+092.41.87415.66+1000.32417.21zd21.2862.004416.810415.524+1203.15413.66+1403.04413.77+1600.94415.87+1801.88414.93+2002.00414.81ZD32.186414.62454.=±40”.^=±T*20=±17-3兩段距離的中誤差0.26m<,由于第一段距離比第二段長，所以第一段的相對中

誤差小于第二段的相對中誤差。aAB=89°20'30"、aed=313020’10”。計算結(jié)果如下表：點號坐標方位角距離（m）增量計算值（m）改正后增量（m）坐標值A(chǔ)xAy△xAyXyA125°30’30ff105.22-61.11+85.65-61.13+85.67500.000500.000B438.87585.6753°18’43tf80.18+47.90+64.30+47.88+64.32C486.75649.99306°19’15ff129.34+76.61-104.21+76.59-104.19I)563.34545.80215°53'17ff78.16-63.32-45.82-63.34-45.80A500.000500.000￡392.90+0.08-0.08輔助計算：fx=+0.08fy=-0.08fo=O.113K=l/3400I)Ad.M5(B水平距離：D二125.24米；高程H戶118.334米D=18.0051米。（3）改正后高差hAB=頃+=1?我8m；hBC=hBC+vfiC=4.341m%）=瞄+vcd=-0.787in,hDA=hDA+=-4.782s3、已知一段緩和曲線，ZH點到JD方向方位角為A=183°17'08.9",線路左偏43°31'02”,ZH點里程為K52+001.615,ZH點坐標x=388071.927,y=508789.089,R=960m,Ls=120m,求K52+100處的中點坐標及左右各偏12.5m的坐標。解：根據(jù)已知條件可知：K52+100到zh點的曲線長度Li=98.385m_L1_x180：=98.385-乂飄=2°24,25.64，，12RLSn2x960x120nK52-100相對應(yīng)的偏角:S=2=-^xl^=98385-X甄=0。48,8.55”136RLS勿6x960x120冗ZH點到K52+100的方位角:a=3盈*一有=183。17'08.9〃一0。48'8.55〃=182。29'0.35〃K52-100左、右12.5m的方位角:2左=A-0?-90。=180。52'43.26"-90°=180。52'43.26"a^=A-但+90°=180。52'43.26"+90。=270。52'43.26"K52-100的直角坐標為:t-98385'x：=L：=98.385<——=98.3676m1140R-L；40x960^x120^__98.385，16RLS6x960x120

計算如下:測站點碎部點視距讀數(shù)m中絲讀數(shù)m豎盤讀數(shù)水平角O'豎直角O，水平距離m高差m高程m0P0.3251.2369106652410532.4880.92066.241測站高程HO65.321m儀器高i=l.542m指標差x=-r北京公司(61-80)已知某點位于高斯投影6°帶第20號帶，若該點在該投影帶高斯平面直角坐標系中的橫坐標)?，=-306579.210m,寫出該點不包含負值且含有帶號的橫坐標y及該帶的中央子午線經(jīng)度4。答：Y二20000000+(-306579.210m+500000m)=20193420.790。L°=6x20—3。=117。己知某地某點的經(jīng)度人=112。47，，試求它所在的6。帶與3。的帶號及中央子午線的經(jīng)度是多少？答：6。帶：N=19,1=111°；3。帶：N=38,414。。根據(jù)下表中的觀測數(shù)據(jù)完成四等水準測量各測站的計算。測占八、、編號占八號后尺下絲上絲前尺下校上絲方向及尺號水準尺中絲讀數(shù)K+里八、、減紅高差中數(shù)備注后視距前視距黑(m)紅(m)視距差dEd1BM11.5710.793后51.3846.1710+0.832k5=4.7871.1970.417前60.5515.239-1

64.完成下表測回法測角記錄的計算。ZID137.437.6后一前+0.833+0.932+1k6=4.687-0.2-0.222.1212.196后61.9346.6210-0.074L711.7471.821前52.0086.796-137.437.5后一前-0.074-0.175+1A-0.1-0.3測站測回數(shù)盤位目標水平度盤讀數(shù)o，，，水平角草圖半測回值O，”一測回值O，”平均值Of”01左A01200913300913315913309ABV0B914500右A18()II30913330B27145002左A901148913306913303B1814454右A2701212913300B1451265.調(diào)整下列閉合水準路線成果，并計算各點高程。

Ni氏=1.424mNs其中:水準點的高程HBMi=44.313m水準測量成果調(diào)整表測點測站數(shù)高差值高程m備注觀測值m改正數(shù)mm調(diào)整值mBM)102.134+102.14444.313Ni46.45781.424+81.432n247.8898-1.787+8-1.779n346.11011-1.714+12-1.702n444.40812-0.108+13-0.095BMi44.31349-0.051+510￡實測高差￡h=-0.051m已知高差=H^-H^=O高差閉合差fh=-0.051m容許閉合差fh滬±〔°占=±70mm-4=冬+1一個測站的改正數(shù)=￡以49mm66.完成下表豎直角測量記錄計算。測站目標豎盤讀數(shù)O，"半測回角值。，〃一測回角值O，，，指標差”豎盤形式OM左8118428411884124+6全圓式右278413084130N左1240330-34()330-340318+12

間距離為264.580米，求經(jīng)過尺長改正后的距離。右2355654-340306順時針注記67._根.名義長為30米的鋼尺與標準長度比較得實際長為30.012米,用這根鋼尺量得兩點D=264.686nio已知下列左角和右角，試計算線路的轉(zhuǎn)角a,并說明路線是左轉(zhuǎn)角還是右轉(zhuǎn)角。1）左角：。1=170。24'30”；2）右角：p2=165°2ai=9°35'30"為左轉(zhuǎn)角；（12=14。34'24"為右轉(zhuǎn)角。丈量兩段距離，一段往測為126.78米，返測為126.68米，另一段往測、返測分別為357.23米和357.33米。問哪?段丈量的結(jié)果比較精確？為什么？兩段距離丈量的結(jié)果各等于多少？相對誤差：kl=l/12（）（）,k2=1/3590,因為相對誤差kl>k2：所以第二段距離丈量比較精確。兩段距離丈量的結(jié)果分別為：dl=l26.73m,d2=357.28m。完成下列附合水準路線的成果調(diào)整表。點名測站數(shù)實測高差（m）改正數(shù)（mm）改正后高差（m）高程（m）A16+3.334-16+3.31843.564146.88214-2.418-14-2.432244.4508-0.389-8-0.397344.05313-2.053-13-2.066B41.987y51-1.526-51-1.577輔助計算：h=.1.526-(41.987-43.564)=+51mm九暮=±12^=±85mm計算下圖各邊的方位角、反方位角和象限角。a12=126°18’28*Bi=134°34’26"B產(chǎn)57°32’46"B戶61°17’20"09'54*計算結(jié)果:a23=80°52’54”a32=260°a23=80°52’54”a32=260°52'54"R23=80°52r54”測點水準尺讀數(shù)(m)視線商程(m)商程(m)備注后視中視前視bm51.426419.054417.628K4+9800.87418.18K5+0001.56417.49+0204.25414.80+0401.62417.43+0602.30416.75ZDi0.8762.402417.528416.652+0802.42415.11+092.41.87415.66+1000.32417.21ZD?1.2862.004416.810415.524+1203.15413.66+1403.04413.77+1600.94415.87+1801.88414.93+2002.00414.81zd32.186414.624aa34=199°35’34”a42=318°25'40"a34=199°35’34”a42=318°25'40"a43=19°35'34"a24=138°25'40"R34=19°a34=199°35’34”a42=318°25'40"a43=19°35'34"a24=138°25'40"R34=19°35'34"R42=41°34'20"差初。和改正后的角度中誤差初“。答:m.=2fn.=±40”設(shè)丈量了兩段距離,結(jié)果為:li=528.46m±0.21m；l2=517.25m±O.16m。試比較這兩段距答:m.=2fn.=±40”答：兩段距離的中誤差mi=m2=±0.26m。由于第一段距離比第二段長，所以第一段的相對中誤差小于第二段的相對中誤差。己知acB=290°50,10,\扃如圖所示，求czab、aED

ACQab=89。20'30"、aED=313。20'10"。76.閉合導線的觀測數(shù)據(jù)和已知數(shù)據(jù)如表所示，試求B、C、D三點的坐標。（取為至cm）

點號坐標方位角距離（m）增量計9竄值（m）改正后增量（m）坐標值△X△y△X△yXyA125。30'30”105.22-61.11+85.65-61.13+85.67500.000500.000B438.87585.6753。18'43"80.18+47.90+64.30+47.88+64.32C486.75649.99306。19'15”129.34+76.61-104.21+76.59-104.19D563.34545.80215°53'17"78.16-63.32-45.82-63.34-45.80A500.000500.000￡392.90+0.08-0.08輔助計算：fx=+0.08fy=-0.08fD=O.H3K=1/3400DAcIab(B如圖，儀器安置在A點，要測定M點的距離和高程，今測得仰角a=17°02\視距間隔〃=1.37m,量得儀器高i=1.32m,目標高l=2.0()m,己知A點高程為HA=80.643m,試計算兩點間的水平距離和M點高程。答：水平距離：DF25.24米；高程HM=118.334米設(shè)擬測設(shè)AB的水平距離D0=I8m,經(jīng)水準測量得相鄰樁之間的高差h=0.115mo精密丈量時所用鋼尺的名義長度Lo=30m,實際長度L=29.997m,膨脹系數(shù)a=1.25xl0\檢定鋼尺時的溫度t=20°C。求在4°C環(huán)境下測設(shè)時在地面上應(yīng)量出的長度D。答：D=18.0051米。完成下列碎部測量手簿的計算測站高程HO=65.321m儀器高i=1.542m指標差x=-1'測站點碎部點視距讀數(shù)m中絲讀數(shù)m豎盤讀數(shù)O，水平角O?豎直角O?水平距離m高差m高程mOP0.3251.236910665241()532.4880.92066.241如圖，己知aAB=150°30,42",0(^=28。44,02",試計算附合導線各邊的方位角。(如作=±40而")260°40’260°40’20"260°40’20"100°1。'30*142°10’10*5°12’00答：aBi=65°42'47"；ai2=146°23,12260°40’20"100°1。'30*142°10’10*5°12’00機場分公司(81-100)81、水準儀檢校時，置鏡于A、B中點C,A、B之間100m,A尺的讀數(shù)為2.318m,B尺的讀數(shù)為1.407m。在直稅AB上移鏡，距離A尺3m,距離B尺103m,A尺的讀數(shù)為1.832m,B尺的讀數(shù)為0.937m。說明該儀器是否要校正？如果需要校正,B尺的正確讀數(shù)是多少？解：九-々=2.318—1.407=0.911〃h2=a-b2=1.832-0.937=0.895mA/?=h、—h、=0.016m=16mmM=±i°m,...需要校正。置鏡于A尺附近時，B尺正確讀數(shù)為:長=6一九=1.832—0.911=0.921m設(shè)A點高程為15.()23m,欲測設(shè)設(shè)計高程為16.000m的B點，水準儀安置在A、B兩點之間，讀得A尺讀數(shù)a=2.340m,B尺讀數(shù)b為多少時，才能使尺底高程為B點高程。解：水準儀的儀器高為Hi=15.023+2.23=17.363m,則B尺的后視讀數(shù)應(yīng)為b-17.363-16-1.363m,此時，B尺零點的高程為16m。83、一測回角度測量，得上半測回A左=63°34'43〃，下半測回A右=63°34'48〃o求一測回角度測量結(jié)果，結(jié)果取值到秒。解：一測回角度測量為：0=1/2(A左+A右)=1/2(63°34'43〃+63°34’48”)=63°34'46"84、設(shè)A為后視點,B為前視點,A點高程為250.456米，后視讀數(shù)為1.457米，前視讀數(shù)為1.696米，問A、B兩點的高差是多少?B點的高程是多少?解：h=a-b=1,457m-1.696m=-0.239m;HB二HA+h=250.456m-0.239m二250.217m答：A、B兩點的高差是-0.239米,B點的高程是250.217米。85、某建筑物，其室外地面建筑標高一1.200m,屋頂建筑標高為+24.000m,而首層土0.000的絕對高程為424.135m,試問室外地面和屋頂?shù)慕^對高程各為多少？解：H外二423.135m-1.200m=422.935mH屋頂二424.135+24.000=448.135m86、已知HA=63.105m,HB=71.563m,求HAB和HBA?解：HAB二HB-HA=71.563m-63.105m=+8.458mHBA=HA-HB二63.105m-71.563m=-8.458m87、已知一支水準路線的起始點為水準點A,HA=423.658m,由A點的往測高差為-3.256m,返測高差為+3.278m,支線單程長度為1.7km。求終點B的高程。解：高差閉合差：fh=|h往|-|h返|二|-3.2561-13.2781=-0.022m=-22mmo容許閉合差：fh容二±=±4()X=±52mmV|fh|<|fh容|.?.精度符合要求改正后高差：

緩和曲線ZH點到K52-100的弦長：q=Jx：+y2=j98.3676：+1.3778?=98.377m所以K52+100的中線坐標為：+0,005^=388071.927+98.377xcosL82°29,0.35r,=387973.6424Y^Y^+Csina=508789.089+98.377xsinl82°29'0.35"=508784.8263tt1K52+100左偏12.5m的坐標為:JX三=Xj+12.5cosa三=387973.6424+12.5xcoM80°52'43.26”=387961.1439［丫三=丫：+12.5sina三=508784.8263+12.5xsinl80°52'43.26"=508784.6346K50+200右偏12.5m的坐標為：JX^=Xi+12.5cosa方=387973.6424+12.5xcos270°52'43.26”=387973.8341|Y萬=Y,+12.5sina石=508784.8263+12.5xsin270°52'43.26"=508772.32784、已知a、b兩點之坐標為：Xa=3416.225mYa=5500.446m；Xb=3703.111mYb=5223.226m；求：a、b兩點間坐標方位角aab,及兩點間距離Sab。解：S泌=J(X/,—X“)2+(匕一匕)2="(+286.886)2+(—277.220)2=398.942〃?=arctgXb-X°=arctg=arctgXb-X°=arctg-277,220+286.886=3I5°58'54"△B△B1742414(-7)19050215、己知A點的坐標為：xA=2356.00m,yA=4578.55m,A點到B點的水平距離為SAB=165m,A點到B點的方位角為aAB=145°30'△B△B1742414(-7)1905021xR=xA+SARcosaAR=2356.00+165xcos145°30'00"=2220.02〃?解：〈yB=+SABsinaAB=4578.55+165xsin145°30'00"=4672.0\m6、見略圖，數(shù)據(jù)見下表，推算各導線邊的方位角。點名觀測角（B）改正數(shù)（VP）方位角（a）AOfftffOff/B點高程:HB=HA+hAB設(shè)二423.658-3.267=420.391m答：終點B的高程為420.391m。88、在平坦的地面上，用鋼尺丈量兩段距離，第一段往測值為172.412m,返測值為172.423m；第二段往測值為425.168m、返測值為465.190m。試比較哪一段精度高？丈量結(jié)果是否合格？解：Kl=(l172.423-172.4121)/172.4175=1/15674^1/15700K2=(1425.168-425.1901)/428.179=1/19326r1/19300第二段精高度，丈量結(jié)果合格。89、有一標準尺的尺長方程式為L=30m-0.006m+1.25X10-5X30(t-20c)m，將一根30m的鋼尺與其比較，發(fā)現(xiàn)比標準尺長了11mm,鋼尺比較時的溫度為25°C,求此鋼尺的尺長方程。答：l=30m-0.006m+1.25X10-5X30(t-20°C)+0.011m=30m4-0.005m+1.25X10-5X30(t-20°C)m90、有一長30m的鋼尺，它在拉力100N,溫度20°C,高差為零時的檢定長度為30.008m?，F(xiàn)用該尺丈量了兩個尺段的的距離，所用拉力為100N,丈量結(jié)果見下表，試進行尺長、溫度及傾斜改正，并求出各測段實長。解：AB尺長改正：△ld=lX(△1/1())=29.862X(-O.()()8/3())=-().()()8mAC尺長改正：△ld=lX(△l/lo)=17.418X(-0.008/30)=-0.0046mAB溫度改正：ZMt二IdX(t-t。)二29.862X1.25X10-5X(27.5-20)=0.0028mAL溫度改正：△lh=h2/2L=0.372/(2X29.862)=-0.0023mAL高差改正：Alh=h2/2L=0.432/(2X17.418)=-0.0053mAB實長：D=L+Ald+ZMt+ZMh=29.862-0.08+0.0028-0.0023-29.8545mAC實長:D=17.418-0.0046+0.0017-0.005391、若已知直線AB的坐標方位角為124°39'42"、距離為58.12米和A點的坐標為A(200.00,200.00),試計算B點的坐標。答：坐標正算公式有：AXAB=XB-XA=DABcosaABAYAB=YB-YA=DABsinaABXB=DABccsaAB+XA=58.12Xsin124o39'42"+200.00=157.17YB=D/\BsinaAB+YA=58.12Xsinl24o39,42n+200.00=247.96...B點的坐標為(166.95,247.80)92、若已知直線CD兩端點的坐標分別為C(205.35,528.46)D(273.41,476.33),求直線CD的坐標方位角和水平距離。答：根據(jù)坐標反算：tg200=△yCD/△xCD=(yD-yC)/(xD-xC)=(476.33-528.46)/(273.41-205.35)=-52.13/68.06/AyCD為負AxCD為正???AD邊象限角在第三象限/.aCD=360oarctg(-52.13/68.06)=360o-37o27,00，/=322o33'00"根據(jù)公式DAB=y/(^x2AB+Z\y2AB)有:DCD=v/(Ax2CD+Ay2CD)=v/[(yD-yC)2+(xD+xC)2]二/[(476.33?528.46)2+(273.41?205.35)2]二85.73m93、已知建筑坐標系的原點O'在測量坐標系中的坐標為O'(285.78,258.66)，縱軸為北偏東30°,有一控制點在測量坐標系中的坐標為P(477.55,455.77),試求其在建筑坐標系中的坐標。答:根據(jù)式有:,/x,p=(xp-xo)cosa+(yp-yo)sinay,p=-(xp-xo)sina4-(yp-yo)cosa?.?x'p=(477.55?285.78)Xcos30o+(455.7-98.555)sin30o=264.60*=-(477.55-285.78)Xsin30o+(455.77-258.66)cos30o=-266.59在建筑坐標系中的坐標為(264.60,-266.59)94、用鋼尺丈量一條直線，往測丈量的長度為217.30m,返測為217.38m,今規(guī)定其相對誤差不應(yīng)大于1/2000,試問：⑴此測量成果是否滿足精度要求?(2)按此規(guī)定，若丈量100m,往返丈量最大可允許相差多少毫米？解：I<=(D1-D2)/(D1+D2)/2=(217.38-217.30)/(217.30+217.38)/2=1/2700,所以滿足要求,最大允許相差=100*1/270()=0.037m95、已知某交點JD的樁號K5+119.99,右角為136°24’,半徑R=300m,試計算圓曲線元素和主點里程，并且敘述圓曲線主點的測設(shè)步驟。解：已知某交點JD的樁號K5+119.99,右角為136°24’，半徑R=300m,試計算圓曲線元素和主點里程，并且敘述圓曲稅主點的測設(shè)步驟。(20分)解：據(jù)題意知計算得a=180°-136°24'=43°36’，R=300m的圓曲線元素得：T=119.99(m).L=228.29(m),E=23.11(m),D=l1.69(m)主點里程：ZY里程=K5+119.99-119.99=I<5+000,YZ里程二K5+000+228.29二K5+228.29,QZ里程=K5+228.29-114.15二K5+114.14.從交點(JD)向后導線推量119.99m得ZY點，從交點(JD)向前導線丈量119.99m得YZ點，從交點(JD)向分角線方向丈量23.11m得QZ點96、在管水準器的檢驗與校正中，將儀器架于離A、B等距離處，測得hAB=0.567m,將儀器移近后視點A尺，得后視1.674m,前視讀數(shù)b二1.120m。問：1)LL//CC?準管氣泡居中時，視線是上傾還是下傾？如何校正？解：1)h2=a-b=1.674-1.120=0.554mh2-hAB=0.554-0.567=-0.013m>-5mm.?.LL不平行于CC。2）b'=a-hAB=1.674-0.567=1.107m<h2=1.120m..?視線上傾3）校正：調(diào)微傾螺旋，使十字絲中橫絲對準b'=1.107m處，此時，符合水準器氣泡錯開，撥符合水準器上下校正螺絲，下松上緊，松一個緊一個，直至氣泡居中為止。某測量員再路線交點上安置儀器，測得前后視方向值為:盤左前視方向值為42°18'24”,后視方向值為174°36’18〃盤右前視方向值為222°18'20",后視方向值為354°36’24”o（1）判斷是左轉(zhuǎn)角還是右轉(zhuǎn)角？（2）計算該交點的轉(zhuǎn)角？（3）若儀器不動，分角線方向的讀數(shù)應(yīng)是多少？解：據(jù)題意知，先計算右角B'左=174°36‘18〃-42°18'24〃=132°17‘54〃B'右=354°36'24〃-222°18'20〃=132°18'04〃￡右=（6'左+伊右）/2=132°17'59〃（1）該交點的轉(zhuǎn)交為右轉(zhuǎn)角。圖16（2）a右=180°-132°17'59〃=47°42"01〃（3）盤右位置：分角線的方向讀數(shù)為：觀測BM1至BM2間的高差時，共設(shè)25個測站，每測站觀測高差中誤差均為±3mm，問：（1）兩水準點間高差中誤差時多少？（2）若使其高差中誤差不大于±12mm,應(yīng)設(shè)置幾個測站？解：據(jù)題意知(1)hl-2=hl+h2+1125又因mi=ni2=m25=m=±3(mm)則Lk“I(2)若BM1至BM2高差中誤差不大于±12(mm)時，該設(shè)的站數(shù)為n個，貝寸:l"I住|^>||.?.'―=『1(姑)在等精度觀測條件下，對某三角形進行四次觀測，其三內(nèi)角之和分別為：179。59'59〃，180°00，08”,179。59‘56”,180。()0‘02”。試求：三角形內(nèi)角和的觀測中誤差？每個內(nèi)角的觀測中誤差？解據(jù)題意，其計算過程見表23。表23觀測次數(shù)角值(。，〃)A.△△計算11795959+1〃11(1)21800008-8〃641:17*.31795956+4〃16(2)7*i-41800002-2〃4?AI11;1—,:E7200005-5〃85某閉合導線，其橫坐標增量總和為一0.35m,縱坐標增量總和為+0.46m,如果導線總長度為1216.38m,試計算導線全長相對閉合差和邊長每100m的坐標增量改正數(shù)？解：據(jù)題意知fy/YDxS=-0.46x=-0.0378(沖1216.38城軌公司(101-120)已知：ay?=18-22-00,R=1000oJD坐標(X=500.000,Y=500.000),JD里程為DK48+028.05,假設(shè)為ZY至JD為0方向。求：ZY、YZ、QZ點坐標和里程。答案：T=RXtan(a/2)=1000XTAN(18°227/2)=161.666L=Ra(3.1415926/180°)=1000x18°221x(3.1415926/180°)=320.5588E=R(seca/2-l)=RX(l/cos(a/2)-1=12.984D=2T-L=2.773ZY=JD-T=DK48+028.05-161.666=DK47+866.384YZ=ZY+L=DK47+866.384+320.5588二DK48+186.9428QZ=YZ-L/2=DK48+186.9428-320.5588/2=DK48+026.6634JD=QZ+D/2=DK48+026.6634+2.773/2二DK48+028.0499ZY坐標：X=661.666；Y=500YZ坐標:X=500+C0SX161.666=500+cosl98°22’X161.666=346.569Y=449.059QZ坐標：X=502.072Y=487.182己知條件如下：直緩點里程:ZH3+082.153,坐標(28690.6616,24852.9820)曲線要素a廠22。31，57"、R-350、1-50T-94.7771-187.643JD-28785.4382JD-24853.3506求其他各曲線要素點的里程及坐標？求里程DK3+115、DK3+153、DK3+188、DK3+238的坐標？答案：1)里程：HY=ZH+1HY=ZH3+082.153+50HY=DK3+132.153X=XZH+x*C0S(al)+y*sin(al)Y=YZH+x*SIN(0l)-y*cos(01)(28740.6396,24851.9859)；里程：QZ=HY+L/2-lQZ(28784.063,24846.3031)；里程：YH=QZ+L/2-lYH—DK3+219.796坐標：X=XHZ+x*C0S(02+兀)+y*sin(02+1*jt/2)Y=YHZ+x*SIN(02+n)-y*cos(02+1*兀/2)(28826.4351,24835.2419)；里程:HZ=YH+1HZ—DK3+269.796坐標：X=X0+T*COS(02),Y=Y0+T*SIN(02)(28873.1217,24817.3717)；2)DK3+115(28723.5058,24852.7722)；DK3+153(28761.3849,24849.9610);DK3+188(28795.8231,24843.7973)；DK3+238(28843.5920,24829.1576)己知條件:A(X二41590.665,Y=53381.972)；B(X二40445.822,Y二53363.005)；E(X=41088.225,Y=53475.745)；F(X二41132.257,Y二53359.582)。求：E、F兩點在以A(X=0,Y=0),a^=0-00-00的假定坐標系下的坐標是多少？少？答案：根據(jù)坐標反算得到真實方位、距離qqA-B=180-56-57aA-E=169-25-41.59aA-F=182-47-46.57①qA-B=180-56-57qA-B=180-56-57aA-E=169-25-41.59aA-F=182-47-46.57①距離SAB=1145距離SAE=511.1157距離SAF=458.95447假設(shè)A(X=0,Y=0),aA-B=0-00-00a'A-F=(aA-F)-(aA~B)=(182-47-46.57)-(180-56-57)=1-50-49.57F坐標X=458.716Y=14.79322②假設(shè)A(X=0,Y=0),QA-B=0-00-00a'A-E=(aA—E)-(aA~B)=-11-31-15.41E坐標X=-500.81761Y=-102.08319己知：GS2(X=22904.2795,Y=37229.1177);GS1(X=23O15.0057,Y=37127.6966);現(xiàn)場實測前進路線為GS2?A?B?C?GS1,前進方向左角實測為：測站A=173-21-51.8,測站B=179-22-53.5,測站C=188-58-44.2。實測GS2?A邊長15.3602米，A?B邊長62.6965,B?C邊長58.9792,C?GS1邊長13.3330；求：請依據(jù)題意繪制測量簡圖并求A、B、C三點坐標。答案：GS2-GS1方位二arctanGS1Y-GS2Y/GS1X-GS2X=AY/AX=317-30-51GS2-GS1邊長二J(GS1X-GS2X)2+(GS1Y-GS2Y)2=150.1550假設(shè)GS2-A方位角為0°求：可求得在假定坐標下各方位角a'AB方位角=180°+173°21’51.8〃=353°21'51.8”a'BC方位角=353°21'51.8"+179°22'53.5"=352°44'45.37a'CS方位角=352°44'45.3"+188°58'44.2"=1°43'29.5〃計算假設(shè)0度下坐標：A坐標：X=22904.280+com0°X15.3602=22919.6402Y=37229.1177+simO0X15.3602=37229.1177

1782418(-7)185142821481036(-8)83383931953514(-7)514907C2070705(-7)672414D94:3112￡(8034127)-367、某鋼尺名義長度為50m,經(jīng)檢定的長為50.010m,檢定時溫度t=18C,現(xiàn)丈量某段距離為328.123m,丈量時的溫度t=30C,線段兩端間高差為1.2m,求其水平距離。解：尺長改正=二*x328.123=+66/n/?溫度改正AS,=1.25x10x328.123x(30-18)=+49m/n改正后斜距So=S+△§+AS,=328.123+0.066+0.049=328.238m11.2x1.2=—2mm2x328.2381.2x1.2=—2mm2x328.238h1.2x1.2=—2mm2x328.2382S。水平距離D=So+△，=328.238-0.002=328.236w8、已知A點高程為HA=110.456m,B點高程為HB=106.856m,求AB兩點間的高差HAB。解：hAli=H/i-HA=106.856-110.456=-3.600m9、水準路線配賦(fn允=±3oV^mm)高程誤差配賦表點號距離(m)高差中數(shù)(m)改正數(shù)(mm)改正后高差(m)高程(in)III0121651+0.843(-4)(+0.839)74.207N11525-6.724(-4)(-6.728)(75.046)N2835+0.785(-2)(+0.783)(68.318)N31375+6.353(-4)(+6.349)(69.101)IV01075.450￡(5386)(+1.257)(-14)(+1.243)h=1.257-(75.450-74.207)=+14〃〃〃,方容=±30^5.386=±69.6mm^fh<人容X13.3330=37214.82687-360=322°58'32.05"a'AB方位角=322°58'22.41"+173°21'51.8"=316°20'14.21〃a'X13.3330=37214.82687-360=322°58'32.05"a'AB方位角=322°58'22.41"+173°21'51.8"=316°20'14.21〃a'BC方位角=316°20'+179°22’53.5"=315°43'07.71〃a'CS方位角=315°43'07.71〃+188°58'44.2"=324°41'51.91〃B坐標：X=22919.6402+com353°21z51.8"X62.6965=22981.9167Y=37229.1177+sim353°21z51.8"X62.6965=37221.87283C坐標：X=22981.9167+com352°44'45.3WX58.9792=23040.42383Y=37221.87283+sim352°44'45.3"X58.9792=37214.42555GS1‘坐標X=23040.42383+coml°43'29.5"X13.3330=23053.75079Y=37214.42555+siml°43'29.5"GS2-GSr方位=354°32’18.95"GS2-GSP距離=150.152339距離差值：150.152339-150.1550=-2.7mmGS2-GS1方位-GS2-GSr=37°01'27.95"GS2-A方位=322°58'22.41"距離改正如下:GS2-A=-0.0027X15.3602/150.3689=0.28mmA-B=-0.0027X62.6965/150.3689=1.12mmB-C=-0.0027X58.9792/150.3689=1.06mmC-GS1=-O.0027X13.3330/150.3689=0.24mm改正后距離如下:GS2-A=15.3602+0.28mm=15.36048A-B=62.6965+1.12=62.69762B-C=58.9792+1.06=58.98026C-GS1=13.3330+0.24=13.33324真值計算坐標;AA坐標:X=22916.5425A坐標:X=22916.5425Y=37219.8677B坐標A坐標:X=22916.5425Y=37219.8677B坐標:X=22961.8989Y=37176.5805C坐標:X=23004.1242Y=37135.4016GS1坐標:X=23015.0056Y=37127.69646如圖所示，水準點BMO的高程為44.856米，1,2,3點為待求高程點，各測段高差及測站數(shù)均標注圖中，圖中箭頭表示水準測量前進方向，試在表中計算各點高程。點名測站數(shù)實測高差(m)改正數(shù)(mm)改正后高差(m)屑程(m)BMO44.856123BMO44.856輔助計算：=Lh=-35mm扁容=±”插=±71mm答:點名測站數(shù)實測高差(m)改正數(shù)(mm)改正后高差(m)高程(m)BMO8-1.424+8-1.41644.856143.44012+2.376+12+2.388245.8285+2.365+5+2.370348.19810-3.352+10-3.342BMO44.85635-0.035+350輔助計算：-Eh=—35mm”容±71mm用鋼尺丈量一條直線，往測丈量的K度為217.30m,返測為217.38m,今規(guī)定其相對誤差不應(yīng)大于1/2000,試問：（1）此測量成果是否滿足精度要求？（2）按此規(guī)定，若丈量100m,往返丈量最大可允許相差多少毫米？解：據(jù)題意。=!（為+Dfi）=1（217.30+217.38）=217.34（m）AD=Dtt-Ds=217.30-217.38=-008（m）22,八1_111X=~=2lT34=27i6<2000（1）；；；回I布廠，此丈量結(jié)果能滿足要求的精度。（2）；；；設(shè)丈量100m距離往返丈量按此要求的精度的誤差為時，則岬5。。"必小。"呻），則皿。5（兩,即往返丈量較差最大可允許相差。B知A、B兩點的坐標為XA=1011.358m,YA=1185.395m；點B的坐標為XB二883.122m,YB=1284.855m。設(shè)D點的設(shè)計坐標為（1100.000m,1100.000m）,試計算在A點測設(shè)D點的測設(shè)元素，并簡要敘述放樣D點的步驟。解：測設(shè)元素的計算：AFazi-185.395czcccsc”gtan工竺=artan=86°2939Ax奶-11.358a心=180°+86°29'39"=266°29'39'ZBAD=B=266O29*39*-142°1240*=124°17*29*D&=7185.3952+11.3582=185.70加步驟：根據(jù)已知數(shù)據(jù)和設(shè)計坐標計算測設(shè)元素(距離和角度)；在A點安置儀器，對中整平；根據(jù)計算出的角度定出AD的方向線在方向線上測設(shè)AD間的距離，即可得到D點的地面位置，打樁作標記。一附合水準路線的高差觀測成果及測站數(shù)如下表，請在表格內(nèi)按測站數(shù)調(diào)整閉合差并求出各點的高程。點號測站數(shù)實測高差(m)改正數(shù)(m)改正后的高差(inm)高程(m)BMa10+8.75060.440（巳知）19-5.611211-7.200313+8.078BMb64.410（己知）E解:點號測站數(shù)實測高差(m)改正數(shù)(m)改正后的高差(mm)SBMa10+8.750-0.011+8.73960.440（己知）169.1799-5.611-0.010-5.621263.55811-7.200-0.012-7.212356.34613+8.078-0.014+8.064BMb64.410（己知）￡434.017-0.0473.97已知A點的高程HA=6.542M,求B點的高程。各測段的讀數(shù)如圖所示。434.017-0.0473.97解：HB=lIA+(^a-^b)HB=6.542+(2.132-1.803)+(2.250-2.150)+(1.105-1.378)+(2.840-2.352)=7.186m己知XA=300.000m,YA=300.000m；AB邊方位角91°06'16”，AP邊長為D=85.365m,P=42°32'26"。求P點的坐標。如圖所示：解：根據(jù)已知條件,得：AP邊方位角為qAP=91°06'16”-42°32'26”=48°33'50”AP邊的坐標增量:AXAP=DAP*C0SaAP=85.365*C0S48633,50”=56.493mAYAP=DAP*SINaAP=85.365*SIN48°33'50”=63.998mP點坐標：XP=300.000+56.493=356.493mYP=300.000+63.998=363.998mo

Ill.在B點上安置經(jīng)緯儀觀測A和C兩個方向，盤左位置先照準A點，后照準C點，水平度盤的讀數(shù)為6°23'30"和95°48'00"；盤右位置照準C點，后照準A點,水平度盤讀數(shù)分別為275。48’18〃和186。23’18〃，試記錄在測回法測角記錄表中(見表2),并計算該測回角值是多少？表2：測回法測角記錄表112.已知圖中A3的坐標方位角，觀測了圖中四個水平角，試計算邊長8—1,1測站盤位目標水平度盤讀數(shù)(°'”)半測回角一測回角值備注B盤左A62330892430892445C954800盤右A1862318892500C2754818解：二引=197°15’27"+90°29'25"T80°=107°44f52"%2=107。44’52"+106°16’32"-180°=34°01'24"=23=34°or24"+270°52'48"T80°=124°54'12"%4=124°54712"+299°35’46"-180°=244°29’58"用全站儀觀測某角度4個測回，結(jié)果如下：86。36'13”、86。36'21〃、86。36，17"、86。36，14”。試求該角觀測值得中誤差、最或是值及其中誤差。解：最或是值〃=86。36'16"

改正數(shù)改正數(shù)V分別為:改正數(shù)V分別為:+3、一5、T、+3觀測值的中誤差”士炒±3.8最或是值中誤差d皿F(〃一1)〃〃己知圓曲線的半徑R=500m,轉(zhuǎn)角a=55°43'24",改正數(shù)V分別為:+3、一5、T、+3觀測值的中誤差”士炒±3.8最或是值中誤差d皿F(〃一1)〃〃T=/?tan-；L=;E=/?(sec--l);D=2T-LTOC\o"1-5"\h\z2180°2a5543,24"T=R?tan-=500xtan——=——=264.308〃？解：22；jrJiL=Ra=500x5543'24”x——=486.278也180180a5543'24"E=7?(sec--l)=500x(sec1)=65.56bn22D=2T-L=264.308x2-486.279=42.337sZY=K37+553.24；YZ=ZY+L=K37+553.24+486.278=K38+039.518；QZ=YZ-L/2=K38+039.519-486.278/2=K37+796.379某經(jīng)緯儀燧盤注記形式如下所述，將它安置在測站點0,瞄準目標P,盤左時豎盤讀數(shù)是1123424”，盤右時豎盤讀數(shù)是2472648”。試求（1）目標P的豎直角；（2）判斷該儀器是否有指標差存在？是否需要校正？（豎盤盤左的注記形式：度盤順時針刻劃）%=90°-L=90-11234'24”=-2234'24”解.aY=R—270=24726'48”一270=—2233'12””心=-2234,24寸2233，冏=

LL+/?-360x=L+/?-360x=11234,24L+/?-360x==36>3()2有指標差存在，不滿足精度要求，需要校正。有一附合導線從A點附合到B點，總長為1857.63米，坐標增量總和￡△X=118.630米，LAY=1511.790米，A點坐標Xa=294.930米，Ya=2984.430米，B點坐標Xb=413.040米，Yb=4496.386米，試計算導線全長相對閉合差,和每100米邊長的坐標增量改正數(shù)(X和Y分別計算)。解：1、fX=EAX-(Xb-Xa)=118.63—(413.04-294.93)=118.63-118.11=0.52fY二EAY-(Yb-Ya)=1511.79—(4496.386—2984.430)=1511.79-1511.956=-0.166fS=(fX2+fY2)1/2=(0.038416+0.2704)1/2=0.5458K二1/ES/fS=1/3403uX(100)=100X-fX/￡S=-100X0.52/1857.63二-0.028uY(100)=100X-fY/￡S=-100X(-0.166)/1857.63=0.009己知路線右角B右=147°15’，當R=100m時，曲線元素如表10。試求：(1)路線的轉(zhuǎn)向與轉(zhuǎn)角；⑵當R=50m和R=800m時的曲線元素；(3)當R=800m,JD的里程為K4+700、90時圓曲線的主點樁號？表10RIOO(m)5O(m)8OO(m)R100(m)5O(m)8OO(m)T29.384E4.228L57.160D1.608解：據(jù)題意知由于右側(cè)角小于180°,所以向右轉(zhuǎn)，其轉(zhuǎn)角a右=180°-147°15,=32°45'當R=50m和800m的曲線元素見表10。

R100(m)50(m)800(m)R100(m)50(m)800(m)T29.38414.692235.07E4.2282.11433.82L57.16028.580457.28D1.6080.80412.86(3)JD：K4+700.90-T)235.07云__K4+465.83+L)457.28YZ：K4+923.11—(L/2)228.64QZ：K4+694.47校核：+(D/2)6.43JD：K4+700.90如圖所視閉合水準路線中，己知A點高程為/=5.000〃，，水準路線長度(單位：km)和觀測方向如圖所視，各測段的觀測高差為：頑=L2汕氣V=4.347/7?，如=-。?783"?,/板=-4.780m。試計算引c、D三點的高程。答：(1)水準路線閉合差九=￡"=1岫(2)觀測高差改正數(shù)=-6mm=-6mm(3)改正后高差=-6mm=-6mm(3)改正后高差/以"=偵+%=1?288[[]；,1cd=hcD+vcd=-0.787/??.hDA=hl)A+vDA=-4.782m(4)計算高程Hl{=Ha+hab=6.228〃?.心=叭+hbc=10.569wHd=Hc+hen=9.782，〃某整體式路基寬度為26m,其K131+300斷面如下圖所示，已知其中心坐標為(X=3265479.834,Y=245677.467,Z=425.267),K131+300線路前進方位角為132.45678°,當路基填筑到標高為421.345時，路基兩側(cè)按加寬50cm進行填筑后，路床兩側(cè)邊坡頂面坐標。125.26?答：Ll=(425.267-421.345)*1.5=5.883inL2二13+5.883+0.5=19.383m當路基填筑到標高為421.345時，加寬50cm后路床兩側(cè)邊坡頂面坐標：右側(cè)：X=3265479.834+19.383*cos(132.45678°+90°)=3265465.533Y=245677.467+19.383*sin(132.45678°+90°)=245664.383左側(cè)：X=3265479.834+19.383*cos(132.45678°-90°)=3265494.134Y=245677.467+19.383*sin(132.45678°-90°)=245690.551某山嶺區(qū)二級公路，變坡點樁號為K3+030.00,高程為427.68,前坡為上坡，il=+5%,后坡為下坡，i2=-4%,豎曲線半徑R=2000mo試計算豎曲線諸要素以及樁號為K3+000.00和K3+100.00處的設(shè)計標高。方向號數(shù)名稱及照準目標讀數(shù)左-右左+右2方向值左盤右(2001〃。/U0/"1小山T0001112180001515-03(15)140000012152大嶺T58101716238101918-021758100216183大嶺西T117343434297343636-0235117342034374青山T1714542423514543420042171452743421小山T0001414180001717-0316141710、請將下表的水平角觀測記錄填寫完整。歸零差2C變動：03△左=+02△右=+0211、已知A、B、C三點中，A點坐標為(14.300,3.200),B點坐標為(7.400,13.500)AC邊的邊長為10米，試計算AB的坐標方位角，AC的坐標方位角以及C點坐標。答：AB邊的坐標方位角為a訥=arctanV^-~V/U180°=123.8182°AC邊的坐標方位角。杠=-120。=3.8182°C點坐標=心+‘膳*cosa.c=24.278也yc=yA+SicxsinaAC=3.866/〃12、巳知XA=600米，YA=600米，XB=400米，YB=400米，則直線AB的距離和坐標方位角為多少？答：△XAB=-200mAYAB=-200m,tana=l,aAB=180°+45°=225°距離為282.8m。13、已知A、B兩點的坐標為XA=1011.358m,YA=U85.395m；點B的坐標為XB=883.122m,YB=1284.855m。在AB線段的延長線上定出一點C,BC間的距離DBC=50.000m,計算C點的坐標。解：Z\Xab=Xb-Xa=-128.236m,AYab=Yb-Ya=99.46m可以計算出AB邊的方位角aAB為：142°12’10"(可通過不同方法計算，如先計算象限角，再計算方位角)

答：（1）計算豎曲線要素3二il-i2=5%-（-4%）=0.09所以該豎曲線為凸形豎曲線曲線長：L=R3=2000X0.09=180m切線長：T=L/2=180/2=90m二公司(121-140)121、答:點名測站數(shù)實測高差（m）改正數(shù)（mni）改正后高差（m）高程（m）BMO8-1.424+8-1.41644.856143.44012+2.376+12+2.388245.8285+2.365+5+2.370348.19810-3.352+10-3.342BMO44.856￡35-0.035+350輔助計算：兒=￡h=-35mm"'容=土”而=±71mm122、答：M仍>°,礎(chǔ)＞0時，R"＞0,AfB方向位于第一象限，aAB=RAH.*m<0,△月8＞0時，穴蔚＜0,A-B方向位于第二象限，0函=尺"+]80。：M仍<0,△）'菌＜0時，R蔚＞（）,A_B方向位于第三象限，Sb=Rab+18(t：M切>0,＜0時，A-B方向位于第四象限，%="枯+360。。123、解：AXJDi2-ii=40485.200-40728.000=-242.8<0AYjdim1=111275.000-110516.000=759>0ajdi2-ii=180°-arctan(AYjdimi/AXjdi2-ii)=180°-72°15'39"=107°44'21"AXjdi2-i3=40519.000-40728.000=-209<0AYjDi2-13=110045.000-110516.000二-471<0ajds3=180°+arctan(AYjdi2-13/AXjdi2-13)=180°+66°4'17〃=246°4’17”轉(zhuǎn)角a=180°-(aJDI2-13-ajdo-iOMI040'4”Bo=(lJ2R)X180°/n=7°9'43"P=1?/24R=1.563m,q=ls/2-ls3/240R2=74.96Im切線長:T=(R+P)Xtan(a/2)+q=303.881m曲線長:L=RX(a-2X8o)Xji/180°+2Xls=586.344m124>解：AXAb=154.147-223.456=-69.309<0△yAB=274.567-234.567=40>0aab=180°-arctan(AYAb/AXab)=180°-29°59'25"=150°O'35"aBM=aab+Bi-180°=224°O'35”aMP=abm+B2-180°=114°9'31”Xm=Xb+D]X