《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)5篇

《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)5篇《雞兔同籠問題》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級上冊112——114頁例1。教學(xué)目標(biāo)：.了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。.嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會到假設(shè)法和列方程解法的一般性。.在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透假設(shè)、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)重點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題。教學(xué)難點(diǎn)：用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。教學(xué)過程:一、歷史激趣，導(dǎo)入新課師：同學(xué)們，我國幾千年的悠久歷史，產(chǎn)生了無數(shù)的文化瑰寶，古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》就是其一，書中記載了這樣一道數(shù)學(xué)趣題：今有雉兔同籠，上有三十頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？師：這就是著名的“雞兔同籠”問題，這類問題早在1500年前人們就開始探討了，今天讓我們踏著古人的足跡，開啟智慧，合作探究來深入研究“雞兔同籠”問題。（板書課題）【設(shè)計(jì)意圖：興趣是求知的動力。從“雞兔同籠”問題悠久的歷史導(dǎo)入新課，既增強(qiáng)了學(xué)生的民族自豪感，同時激發(fā)了學(xué)生的興趣和強(qiáng)烈的欲望?！慷?目標(biāo)引領(lǐng)，明確方向.了解雞兔同籠問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。.嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，通過比較體會假設(shè)法和列方程解法的一般性。.會用自己總結(jié)的方法解決此類問題。三、合作探究，精彩無限一的要求，允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。在交流時，有些學(xué)生用逐一列表的方法，也沒去指責(zé)他們，而是肯定他們想出的方法有序且不遺漏。再引導(dǎo)學(xué)生從上往下看、從下往上看、從左往右看發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體會雞兔只數(shù)變化之間的置換關(guān)系。等待學(xué)生充分掌握規(guī)律，已經(jīng)躍躍欲試了，我再指引學(xué)生運(yùn)用自己發(fā)現(xiàn)的變化規(guī)律在表格中調(diào)整驗(yàn)證過程，進(jìn)行二次調(diào)整，快一點(diǎn)找到答案？學(xué)生不但能夠應(yīng)用跳躍列表法、取中列表法，來調(diào)整過程，而且部分學(xué)生已能把跳躍和取中的方法相結(jié)合起來列表解決問題。最后引導(dǎo)學(xué)生對解題技巧進(jìn)行歸納與總結(jié)：做任何題目的時候，都要先認(rèn)真思考、分析，根據(jù)題目的條件，選取適當(dāng)?shù)姆椒ǎ业浇鉀Q問題的小竅門！這樣學(xué)生在具體的解決問題過程中，他們根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略；在合作交流學(xué)習(xí)的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，掌握解決問題的方法?！峨u兔同籠》（人教版）教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】人教版四年級下冊第103——105頁，第九單元數(shù)學(xué)廣角一一雞兔同籠?！窘滩姆治觥俊半u兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。它集題型的趣味性、解法的多樣性、應(yīng)用的廣泛性于一體，具有訓(xùn)練智能的教育功能和價(jià)值，是實(shí)施開放式教學(xué)的好題材。教材把這一問題安排在四年級，這里主要引導(dǎo)學(xué)生通過猜測、畫圖、列表、假設(shè)等方法來解決問題，培養(yǎng)學(xué)生猜測、有序思考及邏輯推理的能力，體會假設(shè)法的一般性。在解決“雞兔同籠”問題時，學(xué)生選用哪種方法均可，不強(qiáng)求用某一種方法。教材呈現(xiàn)兩種解題思路：列表嘗試法和假設(shè)法。列表嘗試法能直觀反映數(shù)據(jù)的變化，學(xué)生容易接受，但數(shù)據(jù)較大時比較繁瑣不宜采用；假設(shè)法是一種算術(shù)方法，計(jì)算比較簡便，但理解算理有一定難度。【學(xué)情分析】對于四年級的學(xué)生而言，雖然還沒有學(xué)過方程，但他們已初步接觸過一些解題策略，會一些基本的解決數(shù)學(xué)問題的方法，如：畫圖、列表等，這類解題策略的接觸和使用，將成為本節(jié)課學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的支撐和基礎(chǔ)。而且學(xué)生也已初步具備一定的歸納、猜想能力，但在數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識與應(yīng)用能力方面需進(jìn)一步培養(yǎng)。相信多數(shù)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定的興趣，并能夠積極參與研究，需通過營造積極、和諧的學(xué)習(xí)氛圍?！傲斜矸ā笔菍W(xué)生比較容易接受的，也就是通過有序猜測和計(jì)算得出結(jié)論，“假設(shè)法”對學(xué)生來說比較陌生，教學(xué)中要抓住其特點(diǎn)，講解算理，讓學(xué)生逐步掌握，根據(jù)具體問題引導(dǎo)學(xué)生分析理解。在掌握解決問題的方法后，引導(dǎo)學(xué)生反思提升，通過雞兔同籠問題與生活中類似問題的比較，幫助學(xué)生建立“雞兔同籠”結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解決模型。教學(xué)教法：由實(shí)例引入，在借助學(xué)習(xí)例1同時，要注意滲透化繁為簡的思想；引導(dǎo)學(xué)生探索解決問題的策略和方法；介紹有關(guān)雞兔同籠問題的“趣解”，既激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，又可以拓寬學(xué)生的思路。學(xué)生已經(jīng)具備了應(yīng)用逐一嘗試法列表解決問題的基本能力。他們已初步接觸多種解題策略，會一些基本的解決數(shù)學(xué)問題的方法。通過猜測、畫圖、列表、假設(shè)等方法來解決問題，在師生互動中讓每個學(xué)生都動口、動手、動腦。培養(yǎng)每個學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性。采用啟發(fā)式，小組合作等教學(xué)方法，讓盡可能多的學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)過程中，課堂上教師要成為學(xué)生的學(xué)習(xí)伙伴，與學(xué)生一起體驗(yàn)成功的喜悅，創(chuàng)造一個輕松，高效的學(xué)習(xí)氛圍。為了更好地展示數(shù)學(xué)的魅力，結(jié)合一定的多媒體輔助手段，充分調(diào)動學(xué)生的感官，增加形象感與趣味性，騰出足夠的時空和自由度使學(xué)生成為課堂的主人。教學(xué)目標(biāo)：1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。2、經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，通過畫圖、猜測、列表、假設(shè)等方法，解決雞兔同籠的問題。體會問題解決方法多樣化。3、進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；知道與雞兔同籠有關(guān)的數(shù)學(xué)史，對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】會用列表法和假設(shè)法解答“雞兔同籠”問題【教學(xué)難點(diǎn)】理解掌握假設(shè)法，能運(yùn)用假設(shè)法解決數(shù)學(xué)問題?！窘叹邷?zhǔn)備】多媒體課件、表格等【教學(xué)方法】引導(dǎo)法，小組合作探究法【教學(xué)過程】一、談話引入、揭示課題：中國有5000年的文明歷史，在歷史的長河當(dāng)中，我們中國的歷史為人類文明的發(fā)展起到了非常大的影響和推動作用，特別是咱們數(shù)學(xué)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)名著流傳千古，像《周髀算經(jīng)、《九章算術(shù)》《孫子算經(jīng)》等，“雞兔同籠”就是其中之一，原題是這樣的：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?那什么是雞兔同籠問題呢？今天我們一起來探究：（板書課題：雞兔同籠）二、創(chuàng)設(shè)情境、初步感知1.出示題目：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（1）師：誰能讀一下？你知道這是什么意思嗎？（籠子里有若干只雞和兔。上面數(shù)，有35個頭，下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？）師：聽明白了嗎？“雉”就是雞，你的語文功底很不錯，和我的理解一樣。（2）你能試著找找已知條件和所求問題嗎？師（生）：一只雞幾只頭？一只兔呢？說明雞和兔共有35只，一只雞幾條腿？一只兔呢？實(shí)質(zhì)上是在求總腳數(shù)94只時，雞兔各幾只？（3）大膽猜一猜，雞兔各有幾只？他猜的對不對，怎么驗(yàn)證？誰還能猜一猜？（4）為什么猜不準(zhǔn)呢？（數(shù)字太大了，不好猜）我們可以怎么辦呢？（數(shù)字調(diào)小）三、自主探究，解決問題.嘗試猜測，列表驗(yàn)證（將“雞兔同籠”問題中的數(shù)改小：雞兔同籠，有8個頭，26只腳，問有多少只雞和兔？）要求：嘗試猜測，并用“列表法”進(jìn)行驗(yàn)證?？焖贋g覽題目，分清已知條件和所求問題再大膽猜一猜，雞兔各有幾只？（根據(jù)學(xué)生的猜測，師結(jié)合進(jìn)行板書，從而引導(dǎo)形成列表法）【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在“估計(jì)一猜測一驗(yàn)證”過程中不斷“試誤一修正”，學(xué)生在解題中既使用了口頭語言表征、書面符號（數(shù)字、運(yùn)算）表征，又使用了圖像（表格）表征及其這些表征的相互轉(zhuǎn)換。從而形成由“逐一舉例法”較慢，如何改進(jìn)能較快找出答案？引導(dǎo)學(xué)生采用“跳躍調(diào)整法”（數(shù)據(jù)有了大的起伏，中間還出現(xiàn)了數(shù)據(jù)的調(diào)整。）有沒有比“跳躍調(diào)整法”更簡單的驗(yàn)證方法呢？引導(dǎo)學(xué)生采用“中間取值法”，學(xué)生體會用“中間取值法”比前面兩種方法驗(yàn)證要快許多。解題的策略在逐步優(yōu)化，解題的方法在逐漸簡化。.先易后難，直觀操作（將題中數(shù)字繼續(xù)改小，利用畫圖法幫助學(xué)生理解假設(shè)法的算理。籠子里有若干只雞和兔，有5個頭，14只腳，問有多少只雞和兔？）（1）談話：其實(shí)在前幾年的學(xué)習(xí)過程中，我們也積累了許多好的學(xué)習(xí)方法，我們可以將復(fù)雜問題簡單化的研究方法，就運(yùn)用這種方法來學(xué)習(xí)，繼續(xù)先從簡單的問題入手。一起來看：籠子里有若干只雞和兔，有5個頭，14只腳，問有多少只雞和兔？師：輕聲快速讀題?，F(xiàn)在好理解了嗎?（2）偉大的科學(xué)家牛頓曾經(jīng)說過，有了大膽的猜想，才會有偉大的發(fā)明和發(fā)現(xiàn)，大膽猜一猜，雞、兔一共5只，可能有幾只雞，幾只兔？為什么？（指名猜）猜的對不對呢？可以用什么方法驗(yàn)證呢？（3）（媒體出示生活中的雞和兔）孩子們，認(rèn)識嗎？一只雞，幾條腿？一只兔呢？為了便于咱們分析，用一個橢圓兩條線代表一只雞，一個橢圓四條線代表一只兔。你會畫嗎？其實(shí)，這不就是我們以前掌握的學(xué)習(xí)方法嘛一一畫圖法（4）那咱們就用畫圖的方法幫助我們分析：要求：用“畫圖法”（用圓表示“頭”，用直線表示“腳”。）解答，并說一說自己的畫法?！驹O(shè)計(jì)意圖】根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，先讓學(xué)生在動手操作、直觀表征中思考，學(xué)會利用直觀表征尋求解答，同時也為假設(shè)法的理解奠定感性認(rèn)識。預(yù)設(shè)：解法1：按先畫一只雞再畫一只兔的順序，剛好有3只雞，2只兔。解法2：按先畫一只兔再畫一只雞的順序，畫到第四只后數(shù)腳，再確定第五只的腳數(shù)應(yīng)為兩只腳，也易得有2只兔，3只雞。解法3：先畫5個頭，再在每個頭下先畫2只腳，少了4只腳，再分別在2個頭下各添兩只腳，易得有3只雞，2只兔。解法4：先畫5個頭，再在每個頭下先畫4只腳，多了6只腳，再分別在3個頭下各去掉2只腳，易得有2只兔，3只雞。（解法3和解法4是“假設(shè)法”的雛形。）（5）指明匯報(bào)畫法，師結(jié)合回答板書形成假設(shè)法的解題步驟。（6）剛剛是假設(shè)有0只兔，那就全部都當(dāng)成了雞；你能把8只的這道題，假設(shè)全部都是兔，用假設(shè)法試試嗎？（7）學(xué)生用假設(shè)法嘗試完成，并請解釋，師生交流質(zhì)疑，形成解題策略。.類比思想，算術(shù)求解今有雞兔同籠，上有35頭，下有94足，問雞兔各幾何？學(xué)生嘗試用假設(shè)法獨(dú)立完成，并指明分享：設(shè)計(jì)意圖：數(shù)變大，用“畫圖法”和“列表法法”都較困難，運(yùn)用“假設(shè)法”水到渠成?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過直觀圖形和動畫演示來描述抽象的算法，用靜態(tài)的圖象表征、動態(tài)的視覺化外在表征，促進(jìn)學(xué)生對“假設(shè)法”的理解和掌握。4.引導(dǎo)學(xué)生比較“畫圖法”、“列表法”、“假設(shè)法”這幾種方法的實(shí)質(zhì)：都是尋找雞的只數(shù)、兔的只數(shù)和總腳數(shù)之間的等量關(guān)系，四、溝通方法，建立模型.出示生活中的“雞兔同籠”問題，讓學(xué)生思考：把誰當(dāng)作“雞”？把誰當(dāng)作“兔”？（1）自行車和三輪車共10輛，總共有26個輪子，自行車和三輪車各多少輛？2）一把椅子13元，一張桌子32元，現(xiàn)買桌子和椅子共40件，付款786元，買桌子多少張？椅子多少把?

(3)有5元和10元的人民幣共43張，共340元，哪么5元的有幾張？10元的有幾張？(4)全班54人去劃船游玩，一共乘坐10只船，其中大船每船坐6人，每只小船可坐4人，那么大船有幾只？小船有幾只？【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生經(jīng)歷了“直觀操作思維一一表象思維一一算數(shù)思維”后，讓學(xué)生從“算術(shù)思維”建立數(shù)學(xué)模型，通過變式練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決問題的本質(zhì)都是“雞兔同籠”問題。2.分別讓學(xué)生說說相當(dāng)于什么？選擇什么方法解決？并選擇其中之一，進(jìn)行解答后交流分享。五、總結(jié)梳理提升認(rèn)知.百度一下：古人是怎樣解決“雞兔同籠”問題的。(全班交流).通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)和反思教學(xué)內(nèi)容：《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)和反思人教版《義務(wù)教育教科書》四年級數(shù)學(xué)下冊第九單元數(shù)學(xué)廣角一一雞兔同籠。教學(xué)主題：傳承古老經(jīng)典，創(chuàng)新古人算法，創(chuàng)造多彩人生。教學(xué)理念：文化多樣化，方法多樣化，策略多樣化。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：認(rèn)識和了解〃雞兔同籠〃問題，初步掌握用多種方法解決問題，使學(xué)生體會假設(shè)法的一般性。過程與方法：通過自主探究，合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，體會解決問題策略的多樣性，同時滲透“化繁為簡”“數(shù)形結(jié)合”“數(shù)學(xué)模型”的思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀：了解我國古代數(shù)學(xué)文化，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維及創(chuàng)新意識。教學(xué)重點(diǎn)：

經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，掌握用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。教學(xué)難點(diǎn)：探究用多種方法解決“雞兔同籠”問題，理解掌握假設(shè)法，運(yùn)用假設(shè)法解決問題。教學(xué)過程：一、情境激趣，導(dǎo)入新課.由中國古代四大名著到數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》，感覺古代文化，體現(xiàn)文化多樣化。.呈現(xiàn)課本P103頁的情境圖，出示《孫子算經(jīng)》中的《雞籠同籠》問題。.學(xué)生翻譯古義，借機(jī)引入課題。板書：雞兔同籠（設(shè)計(jì)意圖：通過古代文化涉及各個領(lǐng)域，數(shù)學(xué)文化也不例外，體現(xiàn)文化的多樣化，并且卓有成就，增強(qiáng)民族自豪感，同時給數(shù)學(xué)課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。）二、明確問題，探究方法（一）嘗試解決，交流想法.認(rèn)真審題，找出數(shù)學(xué)信息（重點(diǎn)是找隱藏信息）.提問：大家猜一猜，算一算：雞和兔各有多少只？學(xué)生經(jīng)歷猜測，感受化繁為簡的必要性師：什么情況下你們覺得能猜對？明確：數(shù)變小能猜對嗎？出示：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？（-）合作交流，尋找策略.經(jīng)歷列表法的形成過程（1）自主嘗試猜測，找出正確答案（2）師生互動列表，同桌交流發(fā)現(xiàn)規(guī)律（設(shè)計(jì)意圖：一是在雞和兔總數(shù)不變時，增加一只雞，減少一只兔，其實(shí)就是少了2條腿或者增加一只兔，減少一只雞，其實(shí)就是多了2條腿。二是讓學(xué)生體會其中“2”的意義。）.探究假設(shè)法（1）借助圖示引導(dǎo)學(xué)生假設(shè)全是雞，列出算式解決問題假設(shè)全是雞:8X2=16（只腳）26-16=10（只腳）（給奐少尊的中）4-2=2假設(shè)全是雞:8X2=16（只腳）26-16=10（只腳）（給奐少尊的中）4-2=2（只腳）IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII10+2=5（只）8-5=3（只）IIIIIIIIII10+2=5（只）8-5=3（只）X二三司泥字帶工作坊（2）小組交流討論假設(shè)全是兔，列出算式解決問題并匯報(bào)，理解每一步的算理。（3）對比假設(shè)全是雞和假設(shè)全是兔，發(fā)現(xiàn)假設(shè)法的解題特點(diǎn)：假設(shè)全是雞求出來的先是兔，假設(shè)全是兔求出來的先是雞。

假設(shè)全是雞：8X2=16（只腳）26-16=10（只腳）（給兔少算的腳）假設(shè)全是雞：8X2=16（只腳）26-16=10（只腳）（給兔少算的腳）4-2=2（只腳）兔：10+2=5（只）雞：8-5=3（只）假設(shè)全是兔：8X4=32（只腳）32-26=64只腳）（給雞多算的前）4.2=2（只腳）雞：6?2=3（只）兔：8?3=5（只）運(yùn),篁博濤字帝工作坊（設(shè)計(jì)意圖：投影展示學(xué)生成果，“小老師”借助圖來講解，再次體驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)合的思想，實(shí)現(xiàn)讓全體學(xué)生理解算理，掌握假設(shè)法。）（三）方法對比，感悟假設(shè).小結(jié)交流，歸納方法。師：我們在解決“雞兔同籠”問題時都用了哪些方法?.利用古題對比幾種方法的優(yōu)勢。列表法畫圖法假設(shè)法假設(shè)全邰都是雞8X2=16《只）26-16=10《只）雞87654321O兔O12345678腳161820222426283032兔.1OW（4-2）-5（只）雞.857（共'婢字帶工作歷師：現(xiàn)在我們就用剛才學(xué)到的這些方法解決《孫子算經(jīng)》中的《雞籠同籠》問題，你會選用哪一種方法？為什么？（設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生選擇三種方法中哪個方法解決《孫子算經(jīng)》中的《雞籠同籠》問題，讓學(xué)生體會假設(shè)法的一般性，體現(xiàn)方法優(yōu)化思想）三、練習(xí)強(qiáng)化，拓展認(rèn)識.現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用學(xué)生獨(dú)立思考解決《孫子算經(jīng)》中的《雞籠同籠》問題。.質(zhì)疑引思，體驗(yàn)建模.出示原題，明確題意。師：明確了目標(biāo)，學(xué)習(xí)就有了方向，我們來看這道題：今有雉兔同籠，上有三十頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？注意這個字（雉）讀zhi,意思是“野雞”，那誰能說說這道題的意思？（生答后，課件出示題意籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？）師：到底這個問題該怎樣解決呢？為了便于研究，我們用化繁為簡的方法,把題中的數(shù)據(jù)改小，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的例1?！驹u析：滲透化繁為簡的思想。引導(dǎo)學(xué)生理解題意，找出隱含條件，幫助學(xué)生初步理解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，目的是提高學(xué)生探究的有效性，避免學(xué)生看到題目無所適從?！砍鍪纠?.籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？分析并板書：雞和兔共有8只，雞和兔共有26只腳，每只雞有2只腳,每只兔有4只腳。.合作探究，尋求策略。方法一：猜測法。根據(jù)這些信息，大家猜一猜，籠中可能有幾只雞？幾只兔？（生猜，師判斷）【設(shè)計(jì)意圖：鼓勵學(xué)生大膽猜想，減輕了學(xué)生的心理壓力，讓學(xué)生以輕松的狀態(tài)進(jìn)入學(xué)習(xí)，同時，讓學(xué)生體會到猜想方法的局限性，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生探索新策略的興趣】.師：猜測只是一種方法，而且數(shù)據(jù)大時，就不容易猜出正確答案，我們有必要研究此類問題的其他方法。請看探究要求：探究要求：（1）在導(dǎo)學(xué)案上先任選1—2種方法，獨(dú)立嘗試解決。（2）再在小組內(nèi)交流解題方法，完成導(dǎo)學(xué)案上其它方法。有困難的同學(xué)可以借助課本。（生在導(dǎo)學(xué)案上完成，師巡視指導(dǎo)，指名不同方法的學(xué)生板演。）.全班展示，匯報(bào)解法。方法二：列表法。雞兔同籠：上有35頭，下有94足，|可雞兔各幾龜鶴同游：龜^^共40只，筋鶴的腿共112

條，布口鶴各有多少只？人馬同行=一隊(duì)獵人一隊(duì)馬，兩列并成一隊(duì)走。八，數(shù)一共一r四，數(shù)腳共有四十天。入1上葡穹濤學(xué)帶工作坊“雞兔同籠”到“龜鶴同游”再到“人馬同行”……觀察對比，建立雞兔同籠模型。（設(shè)計(jì)意圖：“雞兔同籠”到“龜鶴同游”再到“人馬同行”……觀察對比，建立雞兔同籠模型。）3.舉一反三，拓展提高讓數(shù)學(xué)回歸生活，解決生活中的雞兔同籠問題一租船問題。（設(shè)計(jì)意圖：讓數(shù)學(xué)回歸生活，解決生活中的雞兔同籠問題，更重要的讓學(xué)生學(xué)會轉(zhuǎn)化的思想，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，并能舉一反三，解決拓展的“雞兔同籠”問題，深入理解“雞兔同籠”問題算理和方法。）四、總結(jié)反思激發(fā)思考.學(xué)生談收獲和困惑.介紹古人之法（抬腿法）和創(chuàng)新之法（吹哨法）.在解決《雞兔同籠》問題方法多樣化中，激發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考，啟迪學(xué)生創(chuàng)造性思維。（設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生談收獲和說困惑，總結(jié)課中所學(xué)的解決《雞兔同籠》問題的方法和學(xué)生的疑惑,進(jìn)而激發(fā)學(xué)生“你想知道古人是怎樣解決嗎？”介紹古人之法（抬腿法）和創(chuàng)新之法（吹哨法），從而激發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考，啟迪學(xué)生思維，讓學(xué)生繼續(xù)探究解決《雞兔同籠》問題的新方法，實(shí)現(xiàn)傳承古老經(jīng)典和創(chuàng)新古人算法的主題。）五、聯(lián)系生活，實(shí)際應(yīng)用作業(yè)設(shè)計(jì)：創(chuàng)編兩道生活中的雞兔同籠問題，并用你喜歡的方法解決，后與同學(xué)交流分享！六、教學(xué)之思傳承中老經(jīng)典創(chuàng)新古人算法創(chuàng)造多彩人生結(jié)束語：帶著思考去做每件事情，總有不一樣收獲！七、板書設(shè)計(jì)雞兔同籠規(guī)律假設(shè)全都是雞猜測8X2-16（只腳）方法26-16=10（只腳）驗(yàn)證兔：104-（4-2）=5（只）模型雞：8-5=3（只）調(diào)整應(yīng)用答：雞有3只，兔有5只。教學(xué)反思一、“雞兔同籠”問題生活化，體現(xiàn)數(shù)學(xué)價(jià)值有人認(rèn)為研究雞兔同籠問題沒有價(jià)值，實(shí)際生活中誰會把雞和兔裝在一起？雞兔同籠問題的現(xiàn)實(shí)意義在哪里？實(shí)際上，學(xué)習(xí)雞兔同籠問題，并非單純解決雞兔同籠問題，需要引導(dǎo)學(xué)生能夠抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，進(jìn)一步明確類似雞兔同籠問題的數(shù)量關(guān)系。如果僅僅把它當(dāng)作雞和兔同籠來理解，也許真會覺得它毫無價(jià)值，但是如果把它當(dāng)作一個典型問題，當(dāng)作一個類似于模型的東西來審視，你就會發(fā)現(xiàn)生活中還真有不少問題都類似這個“模型”,比如：全班一共有40人,共租了8條船，每條大船乘8人，每條小船乘4人，每條船都坐滿了。問大船和小船各多少條？這不就是一個生活中的“雞兔同籠”問題嗎？如果你把它當(dāng)作一個模型來理解，它就具有了現(xiàn)實(shí)意義，就是有價(jià)值的數(shù)學(xué)。二、“雞兔同籠”問題模型化，彰顯數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)的生命力就在于它能夠有效地解決現(xiàn)實(shí)世界向我們提出的各種問題，而數(shù)學(xué)模型正是聯(lián)系數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的橋梁。如何將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，是對學(xué)生解決問題能力的檢驗(yàn)，也是數(shù)學(xué)教育的重要任務(wù)之一。數(shù)學(xué)建模就是指在課堂內(nèi)外增加一些有生活背景的實(shí)際問題，并通過這些實(shí)際問題讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)工作者是怎樣“發(fā)現(xiàn)、提出、抽象、簡化、解決、處理”問題的整個思維過程。我引導(dǎo)學(xué)生圍繞“雞兔，，、，，龜鶴”到“人馬”進(jìn)行討論，對研究對象進(jìn)行初步的提煉，然后通過乘船問題突出數(shù)量差異的變化（由雞兔腳數(shù)相差2到大船小船人數(shù)相差4）,從而引導(dǎo)學(xué)生建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型。最后用模型解釋各種生活現(xiàn)象并引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)生活中“雞兔同籠”問題，促進(jìn)模型的進(jìn)一步內(nèi)化、拓展與應(yīng)用。三、解決問題方法多樣化，凸顯數(shù)學(xué)思維《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“由于學(xué)生生活背景和思考的角度不同，所使用的方法必然是多樣化的，教師應(yīng)尊重學(xué)生的想法，鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考，提倡方法的多樣化。”這節(jié)課不僅僅是讓學(xué)生能解決雞兔同籠的問題，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生在解決“雞兔同籠”問題的過程中，通過數(shù)據(jù)的大變小解決雞兔同籠問題，體驗(yàn)“化繁為簡”的解題策略；經(jīng)歷列表法解決問題，體驗(yàn)“猜測——險(xiǎn)證——調(diào)整”這一解決問題的基本策略；由列表法到畫圖法、假設(shè)法的探究，進(jìn)一步推廣假設(shè)法，最后通過解決《孫子算經(jīng)》中雞兔同籠問題，將假設(shè)法進(jìn)行對比優(yōu)化，體現(xiàn)假設(shè)法的一般性；進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生將“龜鶴問題”、“人馬問題”和乘船問題與其比較，找出其本質(zhì)聯(lián)系，使假設(shè)法這一解題策略得到廣泛應(yīng)用；在課堂小結(jié)時，滲透古人之法（抬腿法）和創(chuàng)新之法（吹哨法），再鼓勵學(xué)生創(chuàng)造新方法解決雞兔同籠問題，激發(fā)學(xué)生思維多元化。四、傳承古老經(jīng)典，弘揚(yáng)數(shù)學(xué)文化。雞兔同籠問題是《孫子算經(jīng)》中一道影響較大的名題，一直流傳至日本等國，引起了許多國家的眾多數(shù)學(xué)愛好者的廣泛關(guān)注。教學(xué)中，把《孫子算經(jīng)》中關(guān)于雞兔同籠問題的原題和《孫子算經(jīng)》中用'㈠臺腿法”這種特殊而靈巧的方法解決這一問題的過程，用課件科學(xué)而生動地再現(xiàn)于課堂，極大地激發(fā)和調(diào)動了學(xué)生的探究興趣，充分地傳承和弘揚(yáng)了經(jīng)典的數(shù)學(xué)文化。同時在課堂上，將日本的“龜鶴同游”介紹給學(xué)生，使學(xué)生深深感受到“數(shù)學(xué)無國界”的獨(dú)特魅力。在導(dǎo)課時，由中國古老文化過渡到古老教學(xué)文化，想展現(xiàn)中國古老文化成就顯著，中國文化多樣化，弘揚(yáng)數(shù)學(xué)文化，增強(qiáng)民族自豪感，同時給數(shù)學(xué)課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。小學(xué)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)尊敬的各位考官，大家好，我是7場的3號考生。今天，我說課的內(nèi)容是雞兔同籠。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。因此，我們的數(shù)學(xué)教育既要幫助學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面不可替代的作用。我的課堂設(shè)計(jì)理念將圍繞這一核心展開。一、說教材本次說課內(nèi)容選自人教版四年級下冊數(shù)學(xué)廣角，屬于綜合與實(shí)踐的內(nèi)容，教材中借助古代課堂情境對《孫子算經(jīng)》中記載的“雞兔同籠"問題進(jìn)行探討，以我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題為契機(jī)，幫助學(xué)生經(jīng)歷猜測、驗(yàn)證的過程，從而把握探究、解決問題的策略。也能通過這節(jié)課的安排，一方面在生動有趣的古代數(shù)學(xué)問題中感受我國古代數(shù)學(xué)文化的魅力，另一方面在解決問題的過程中，了解解決問題的不同方法和策略。二、說學(xué)情了解學(xué)生現(xiàn)有知識和能力狀況，才能更好的發(fā)揮每一個學(xué)生的主動性，更有效的開展雙邊互動的教學(xué)。這一階段的學(xué)生觀察能力、概括能力都已經(jīng)得到了一定的發(fā)展，同時，他們還具有活潑好動，注意力不集中的特點(diǎn)?；诖耍竟?jié)課將注重引導(dǎo)學(xué)生動腦思考,動手實(shí)踐，打破以知識傳授為主的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂模式，采用靈活多樣的教學(xué)方法，牢牢將學(xué)生的注意力集中在課堂中。三、說教學(xué)目標(biāo)凡事預(yù)則立不預(yù)則廢，為了保證課堂教學(xué)效果，我制定了如下三個維度的教學(xué)目標(biāo)：（一）知識與技能理解掌握并會運(yùn)用列表法、假設(shè)法解決"雞兔同籠"問題。（二）過程與方法經(jīng)歷自主探索解決問題的過程，體驗(yàn)解決問題策略的多樣化;在解決問題的過程中，提高邏輯推理能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識和實(shí)踐能力。（三）情感態(tài)度價(jià)值觀感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。四、說教學(xué)重難點(diǎn)而教學(xué)重難點(diǎn)方面，我將能運(yùn)用列表法、假設(shè)法解決"雞兔同籠"問題設(shè)計(jì)為教學(xué)重點(diǎn)，而運(yùn)用假設(shè)法解決數(shù)學(xué)問題設(shè)計(jì)為教學(xué)難點(diǎn)。五、說教法和學(xué)法實(shí)現(xiàn)突破難點(diǎn)從而有效實(shí)現(xiàn)知識的理解鞏固，我將采用情景引入法、講授法、小組合作討論法、練習(xí)法等教學(xué)方法，并指導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立探索、合作交流、分析歸納等進(jìn)行學(xué)習(xí)。讓學(xué)生通過多種感官參與到數(shù)學(xué)活動中去，提升學(xué)生對知識點(diǎn)的理解與掌握程度。六、說教學(xué)過程厚積而薄發(fā)，在做了一系列準(zhǔn)備活動之后，再秉承"以人為本"的教學(xué)理念，我設(shè)定了以下幾個教學(xué)環(huán)節(jié)：（一）新課導(dǎo)入首先是導(dǎo)入環(huán)節(jié)，在這一環(huán)節(jié)中我將采用媒體導(dǎo)入法。通過多媒體將課本中的主題圖情景展示出來，再用生動的語言給學(xué)生講解古代課堂中夫子與學(xué)生探索雞兔同籠問題的故事，并提問學(xué)生：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?是什么意思?大家能不能算出各幾何呢?相信學(xué)生結(jié)合語文的字意理解，基本能讀懂題意，如果不能理解古文的意思，我也會適時引導(dǎo)并加以講解。就這樣，在激發(fā)起學(xué)生求知欲的同時，引入本節(jié)課的內(nèi)容《雞兔同籠》（板書：雞兔同籠）。導(dǎo)入這樣設(shè)計(jì)的好處在于激發(fā)學(xué)生積極探究的學(xué)習(xí)興趣，通過情景的創(chuàng)設(shè)和問題串的展示，不但引起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，揭示了課題，還為學(xué)生指明了學(xué)習(xí)的方向。（二）新知探索接下來是新知探索環(huán)節(jié)，在這一環(huán)節(jié)我將采用講授法、小組合作探究等方式進(jìn)行。對于導(dǎo)入中35個頭、94只腳這一數(shù)據(jù)可能偏大，猜測、驗(yàn)證起來有難度，所以我會調(diào)整策略，首先從簡單問題出發(fā)，順勢提出例題1的問題：8個頭，26只腳，雞和兔子各幾只?讓學(xué)生猜測一下。這時學(xué)生將會得到五花八門的回答，比如3只兔子，5只雞，22只腳;4只兔子，4只雞，24只腳等內(nèi)容，但是會有較多的回答與正確答案有出入，所以我會提出新的要求：為了保證猜測過程不重不漏，咱們可以按順序列表填寫一下，應(yīng)該是各有幾只?（板書：列表法）雞8765兔01；??一到帽腳1618才師乞J口學(xué)生通過填表，將能較快得出結(jié)論有3只雞，5只兔子。以此解決例1的問題。在對學(xué)生進(jìn)行表揚(yáng)與鼓勵之后，我會進(jìn)一步追問：通過列表法解決了例1的問題，還有沒有其他方法呢?老師給大家?guī)追昼姇r間，大家以前后桌4人為一個小組輕聲討論一下解決辦法吧。在學(xué)生討論的過程中，我會走到學(xué)生中間，參與他們的討論，聆聽他們對知識的把握，若是學(xué)生有任何不明白的地方，給予他們及時的幫助?？磳W(xué)生談?wù)摰牟畈欢嗟臅r候，我會隨機(jī)邀請幾個小組的代表呈現(xiàn)他們小組的討論成果，并與其他小組一起對他們的討論成果進(jìn)行點(diǎn)評和補(bǔ)充。通過充分討論和分享，我們將能得出共同的結(jié)論：可以運(yùn)用假設(shè)的方法，假設(shè)籠子里都是雞或者都是兔子就能解決了。（板書假設(shè)法）如果假設(shè)所有的動物都是雞，那么就有8x2=16只腳,（板書:8x2=16）這樣就多出26-16=10只腳。（板書:26-16=10）多出的10只腳均為兔子的，一只兔子比一只雞多2只腳，所以算得有10+2=5只兔（板書：10-2=5）,3只雞。我也會針對假設(shè)全為雞時的計(jì)算過程進(jìn)行板演，以達(dá)到示范的作用。再引導(dǎo)學(xué)生自己假設(shè)均為兔子的情況進(jìn)行求解，組內(nèi)相互校對，實(shí)現(xiàn)互幫互助。這一環(huán)節(jié)之所以這樣設(shè)計(jì)，是為了把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，幫助他們養(yǎng)成探索規(guī)律和解決問題的能力。也體現(xiàn)出了"合作交流中學(xué)，學(xué)后交流合作”的思想，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中掌握本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容。（三）課堂練習(xí)接下來是鞏固環(huán)節(jié)，我會再次通過多媒體出示導(dǎo)入中的問題"上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何"，引導(dǎo)學(xué)生自主選擇喜歡的方法進(jìn)行解決，之后找一名學(xué)生到黑板上進(jìn)行板演，其余學(xué)生獨(dú)立完成，在黑板上板演的學(xué)生在結(jié)束后充當(dāng)小老師給其他同學(xué)進(jìn)行講解，不清楚的我再加以輔助說明。通過這樣的練習(xí)，既能達(dá)到首尾呼應(yīng)的效果，又能培養(yǎng)學(xué)生分析、推理、表達(dá)的能力，讓有趣的知識在同學(xué)們積極主動探索中顯得更有味道。（四）小結(jié)作業(yè)最后一個環(huán)節(jié)為小結(jié)作業(yè)環(huán)節(jié)，關(guān)于課堂小結(jié)，我打算讓學(xué)生以分享的方式總結(jié)本節(jié)課的收獲。這樣既發(fā)揮了學(xué)生的主體性，又可以提高學(xué)生的總結(jié)概括能力，也能讓我在第一時間得到學(xué)習(xí)反饋，更好的調(diào)整教學(xué)節(jié)奏。在作業(yè)布置上，請學(xué)生課下思考還有沒有其他方式能夠解決雞兔同籠問題?也可以自己設(shè)計(jì)雞兔同籠的問題去考考自己的小伙伴或家人，促進(jìn)家校合作。通過這樣題目的設(shè)計(jì)，既鞏固了本節(jié)課的知識，還能夠發(fā)散學(xué)生的思維。七、說板書設(shè)計(jì)說課的最后，我來談?wù)勎业陌鍟O(shè)計(jì)，為了幫助學(xué)生搭建一個更清晰的知識體系，我的板書力求簡潔明了，框架清晰，體現(xiàn)教材中的知識點(diǎn)，以便于學(xué)生能夠理解掌握，這就是我的板書：.師：剛才大家經(jīng)過獨(dú)立思考，合作交流，相信都有不少的方法，先來看列表法，哪個組先來匯報(bào)？生按導(dǎo)學(xué)案上的逐一匯報(bào)，師出示答案，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)表格中的規(guī)律，為假設(shè)法做好鋪墊。方法三：假設(shè)法。生匯報(bào)，師點(diǎn)撥強(qiáng)調(diào)：算式中的兩個2各表示什么？師小節(jié)：用列表法發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，在雞兔總只數(shù)不變的情況下，每增加1只兔，減少一只雞，腳的只數(shù)就會增加2,幾只兔能共多10只腳呢？即10里面有幾個2,就有幾只兔，轉(zhuǎn)化成算是就是假設(shè)法?！驹O(shè)計(jì)意圖：以導(dǎo)學(xué)案為引領(lǐng)，教師大膽放手，給學(xué)生創(chuàng)造探索的空間和時間，讓學(xué)生以獨(dú)立思考，小組合作，師生互動為探究方式。經(jīng)歷了探索多種方法的過程，體會了解題策略多樣化以及所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)了學(xué)生探索的興趣和能力?！克摹?yōu)化方法，初展身手師：誰還有不同的方法？大家已經(jīng)非常了不起了，在一節(jié)課里探索出了四種解答方法，但數(shù)據(jù)較大時，猜測法不容易猜出正確答案，列表法也非常麻煩，一般我們用假設(shè)法或方程來解答?，F(xiàn)在，選擇一種方法，來解答課前的這道題。籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？【設(shè)計(jì)意圖：優(yōu)化解題方法，更有利于學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題?！课?名解賞析，品味獨(dú)特師：我們用自己的方法解決了“雞兔同籠”問題，你想知道1500年前我國的古人是怎樣解決的嗎？我們一起去看看。（電腦播放視頻）師：看了這段資料，你有什么想說的嗎？生：古人的方法太巧妙了，真了不起！生：這種方法太讓人驚訝了！師：是??！老師為我們的祖先感到驕傲，同樣也為你們感到驕傲，其實(shí)，除了這些方法，還有其它的方法，如：畫圖法、消元法等，有興趣的同學(xué)課下繼續(xù)研究，這些方法的核心思想是假設(shè)思想。因此，“雞兔同籠”問題又叫假設(shè)問題。【設(shè)計(jì)意圖：古人奇特的解題方法再次與學(xué)生的思維發(fā)生碰撞，了解我國數(shù)學(xué)的光輝成就，激發(fā)了學(xué)生的民族自豪感和對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心?！苛⒓とで删?，形成技能師：“雞兔同籠”問題傳到日本，日本人稱它為“龜鶴”問題，請同學(xué)們用所學(xué)的方法解答下面的問題。.慧眼識龜鶴：有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？.人船知多少：全班一共有38人，共租了8條船，大船乘6人，小船乘4人，每條船都坐滿了。大小船各租了幾條？.賽場見分曉：籃球比賽中，3分線外投中一球記3分，3分線內(nèi)投中一球記2分。在一場比賽中張鵬投了15個球，進(jìn)了9個，總共得了21分。張鵬在這場比賽中投進(jìn)了幾個3分球？（張鵬沒有罰球。）師：通過以上練習(xí)，大家想想：“雞兔同籠”問題中的“雞”是不是僅僅指“雞”，“兔”僅僅是兔嗎？生：雞可以是鴨、鶴、人、船……兔也可以是龜、狗、虎……【設(shè)計(jì)意圖：該組練習(xí)設(shè)計(jì)，由易到難，以風(fēng)趣的題目，增強(qiáng)了練習(xí)的趣味性，拓寬了學(xué)生的視野，使學(xué)生體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用，感受了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。引導(dǎo)學(xué)生提煉出了這類問題的結(jié)構(gòu)特征,促進(jìn)了知識的內(nèi)化。】七、總結(jié)提升，形成體系師：你們真聰明，抓住了數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，“雞兔同籠”不僅僅可以解決“雞兔同籠”的問題，還可以解決“龜鶴問題”、“租船問題”、“比賽得分問題”等。所以，“雞兔同籠”問題只是這類問題的一個典型的例子而已！我們要靈活運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思想和方法解決生活中的實(shí)際問題。事實(shí)證明：只要我們善于思考，就一定有新的智慧生成。【設(shè)計(jì)意圖：通過對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的歸納、總結(jié)，把零碎的知識和認(rèn)知過程形成了一個完整的知識體系?！俊峨u兔同籠》的教學(xué)設(shè)計(jì)與反思教學(xué)設(shè)計(jì)思考和提出的問題：.如何感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，經(jīng)歷問題解決的全過程，體驗(yàn)解決問題策略的多樣化，滲透化繁為簡、模型數(shù)學(xué)思想？.如何培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，感受“雞兔同籠”問題的變式及其在日常生活中的應(yīng)用？磨課要點(diǎn)：.起點(diǎn)四年級的學(xué)生已經(jīng)積累了一定的解決問題策略和方法，低年級時已經(jīng)會用畫圖法解決數(shù)據(jù)較為簡單的“雞兔同籠”問題，但沒有形成模型意識。四年級的學(xué)生思維正處在直觀形象思維到抽象思維過渡，用假設(shè)法解決此類問題,溝通幾種方法之間的聯(lián)系，對于學(xué)生來說是一種挑戰(zhàn)。.終點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生通過猜測、列表、假設(shè)等方法來解決問題，培養(yǎng)學(xué)生猜測、有序思考及邏輯推理的能力。初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，提高解決實(shí)際問題的能力。3.過程與方法：“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”。本節(jié)課始終圍繞了三個步驟一一猜想、檢驗(yàn)、調(diào)整，將“做”和“思”機(jī)結(jié)合，循序漸進(jìn)，發(fā)展學(xué)生的抽象能力和推理能力，最后建模。給予學(xué)生充分的空間，足夠的時間探究、討論解決此類問題的方法，并在小組交流、合作學(xué)習(xí)的過程中了解不同方法的特點(diǎn),積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)。用畫圖法來理解列表法、假設(shè)法，溝通三種方法之間的共同點(diǎn)，提升思維活動，發(fā)展學(xué)生邏輯推理的能力。教學(xué)目標(biāo)：.掌握運(yùn)用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。.經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，體驗(yàn)解決問題策略的多樣化，培養(yǎng)邏輯推理能力。.了解我國古代數(shù)學(xué)文化，增強(qiáng)民族自豪感。教學(xué)重點(diǎn)：用流程圖表示解決問題的方案，感悟優(yōu)化思想統(tǒng)籌思想。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，掌握運(yùn)用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。教學(xué)難點(diǎn)：：掌握假設(shè)法，能運(yùn)用假設(shè)法解決數(shù)學(xué)問題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、學(xué)習(xí)單等教學(xué)過程：一、文化引入.揭示課題中國文化博大精深，今天我們一起來研究一道早在一千五百年前的《孫子算經(jīng)》里出現(xiàn)的數(shù)學(xué)趣題一一雞兔同籠今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？.理解題意這道題的意思是一一籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有多少只？大家看懂了嗎？看懂什么？35個頭是誰的頭？怎么腳比頭多？【設(shè)計(jì)意圖：情境圖的呈現(xiàn)，借助古代數(shù)學(xué)問題讓學(xué)生感知我國古代數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長，在感受數(shù)學(xué)文化的同時激發(fā)民族自豪感和愛國熱情，恰當(dāng)?shù)丶ぐl(fā)學(xué)生探問題的興趣的同時為下一環(huán)節(jié)。】二、活動探究活動一：猜一猜，感受化繁為簡的必要性大家不妨大膽地猜一猜，可能有幾只雞、幾只兔？生猜一一①能不能隨便亂猜？猜測得有依據(jù)！②這么多可能，要想知道猜的對不對，需要怎樣？如何檢驗(yàn)？如果不對，需要干什么？③好猜嗎？為什么不好猜？那，怎么辦？板書：猜檢驗(yàn)調(diào)整化繁為簡?！驹O(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷猜測結(jié)果、嘗試調(diào)整的過程，在不容易得不到正確結(jié)論的情況下，讓學(xué)生經(jīng)歷“化繁為簡”的必要性。】活動二：自主嘗試，解決問題.出示例1：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有8個頭，從下面數(shù)有26只腳，雞和兔各有多少只？.嘗試解答，同桌交流.交流體驗(yàn)，尋找策略(1)列表法①雞1兔7開始推算：從多少開始？可以嗎？為什么不可以？腿太多了，怎么辦？還需要再繼續(xù)找下去嗎？如果接著找，會怎樣？仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？②雞7兔1開始推算：問題同上③雞4兔4中間推算：同樣列表，調(diào)整1次就找到的。思考：當(dāng)4只雞4只兔不對的時候，你為什么算3只雞5只兔而不算5只雞3只兔呢？④調(diào)整1次推算：從雞1兔7開始，能不能調(diào)整一次就找到正確結(jié)果？(2)畫圖法還有別的方法嗎？怎么畫的？大家覺得如何？(3)假設(shè)法①誰能看懂這位同學(xué)的做法嗎？他其實(shí)是從幾雞幾兔開始，調(diào)整了幾次？配合圖來理解一一升級版的列表法。為什么明明不可能，老師卻要猜它？怎么調(diào)整？生嘗試寫算