蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第二單元 圓柱和圓錐》教案教學(xué)設(shè)計(jì)小學(xué)公開(kāi)課

第二單元 圓柱和圓錐它和前面也是小學(xué)階段圓柱和圓錐都可以看作是旋轉(zhuǎn)體是學(xué)生認(rèn)識(shí)過(guò)程的一次飛躍也是學(xué)生觀察和認(rèn)識(shí)客觀世界的重要突破。在認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)探索有關(guān)的表面積和體積計(jì)算方法既可以幫助學(xué)生獲得更豐富的圖形與幾何的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)拓寬運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的范圍感受數(shù)學(xué)在日常生活和生產(chǎn)中的廣泛應(yīng)用又可以發(fā)展學(xué)生的演繹推理和合情推理能力增強(qiáng)空間觀念獲得良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。第1課時(shí) 圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)教材第9～10頁(yè)的內(nèi)容。在觀察、操作、交流等活動(dòng)中，感知和發(fā)現(xiàn)圓柱、圓錐的特征，知道圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高。在活動(dòng)中進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。重點(diǎn)：理解并掌握?qǐng)A柱和圓錐的基本特征。難點(diǎn)：了解平面圖形和立體圖形之間的關(guān)系，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的高。教材情境圖制成的課件；學(xué)生每人準(zhǔn)備一個(gè)圓柱或一個(gè)圓錐形實(shí)物。課件出示：圓柱、圓錐、正方體、長(zhǎng)方體等立體圖形的示意圖。師：這么多物體，你知道它們各是什么形狀嗎？(指名學(xué)生分別說(shuō))師：回憶一下學(xué)過(guò)的圖形各有什么特征？(生回答)它們都是由一些平面圖形圍成的立體圖形你知道第一行最后一個(gè)是什么形狀嗎？(生回答，教師板書(shū)：圓柱)師：第一行第三個(gè)是什么形狀？(板書(shū)：圓錐)師：你能說(shuō)一說(shuō)日常生活中你見(jiàn)過(guò)哪些圓柱和圓錐嗎？(指名學(xué)生說(shuō)，如鉛筆、易拉罐、鉛錘等)師：這節(jié)課就讓我們一起來(lái)認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐。(板書(shū)課題：圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí))(一)認(rèn)識(shí)圓柱的特征1．師：對(duì)于圓柱和圓錐，你想知道有關(guān)它們的哪些問(wèn)題？學(xué)生回答，教師把有關(guān)圓柱、圓錐的問(wèn)題寫(xiě)在黑板上。認(rèn)識(shí)圓柱的底面和側(cè)面教師出示圓柱實(shí)物，并將直尺靠在圓柱實(shí)物邊上，告訴學(xué)生圓柱從上到下一樣粗。師：請(qǐng)同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的圓柱實(shí)物，仔細(xì)看一看。①先看一看，你認(rèn)為它有幾個(gè)面？②再摸一摸每個(gè)面有什么特征？③然后小組內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)自己手中的實(shí)物和同學(xué)的實(shí)物有什么特點(diǎn)？教師巡視解答疑惑。匯報(bào)觀察結(jié)果：師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)？(先指名學(xué)生拿著實(shí)物到前面介紹自己的發(fā)現(xiàn)，再指名不借助實(shí)物說(shuō)發(fā)現(xiàn)。師生及時(shí)共同進(jìn)行評(píng)價(jià))師：你是怎么知道上、下兩個(gè)面完全相同的？(指名說(shuō)，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法來(lái)解決問(wèn)題)教師適時(shí)加以引導(dǎo)它們是圓柱的底面，中間有一個(gè)曲面，是圓柱的側(cè)面。(課件演示，將茶葉筒的底面和側(cè)面抽象出的圓柱立體圖形)板書(shū)：底面 2個(gè)圓完全相同側(cè)面 1個(gè)曲面認(rèn)識(shí)圓柱的高教師從學(xué)生拿來(lái)的圓柱中隨便找兩個(gè)高矮、粗細(xì)不同的圓柱，讓學(xué)生觀察比較。提問(wèn)：你有什么發(fā)現(xiàn)？(底面大小決定圓柱粗細(xì)，高決定圓柱的高矮)師：圓柱的高在哪里，誰(shuí)來(lái)指一指？師：你知道你手中的圓柱有多高嗎？想知道它的高有多少條嗎？小組合作動(dòng)手量一量圓柱的高，記下測(cè)量數(shù)據(jù)，多量幾條，你能發(fā)現(xiàn)什么？(教師巡視指導(dǎo))學(xué)生匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。(指名一組到講臺(tái)前演示)使學(xué)生明確：圓柱的高長(zhǎng)度相等，有無(wú)數(shù)條。師提問(wèn)：現(xiàn)在誰(shuí)來(lái)總結(jié)什么是圓柱的高？生：上、下兩個(gè)底面之間的距離就是圓柱的高，圓柱的高有無(wú)數(shù)條。(教師出示課件演示圓柱的高)(二)認(rèn)識(shí)圓錐現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的圓錐形物體觀察圓錐體，和圓柱比一比學(xué)生小組內(nèi)交流。教師巡視指導(dǎo)。指名匯報(bào)觀察結(jié)果。教師出示圓錐實(shí)物課件。提問(wèn)：圓錐有幾條高？怎樣測(cè)量圓錐的高？交流對(duì)圓錐的認(rèn)識(shí)。小組討論比較圓柱與圓錐的有什么區(qū)別與聯(lián)系。生活中你還見(jiàn)過(guò)哪些物體是圓錐形的？10頁(yè)的“練一練”。讓學(xué)生各自從教材提供的圖片找出圓柱和圓錐，并交流說(shuō)一說(shuō)挑選的理由。131題。結(jié)合圖形指出圓柱、圓錐各部分的名稱(chēng)。132學(xué)生自主連線(xiàn)，全班交流。今天這節(jié)課你有什么收獲？學(xué)到了哪些知識(shí)？圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)底面?zhèn)让娓邎A柱2個(gè)圓完全相同1個(gè)曲面無(wú)數(shù)條圓錐1個(gè)圓1個(gè)曲面1條相似之處。認(rèn)識(shí)圓柱后及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行回顧：我們是從哪些方面對(duì)圓柱的特征進(jìn)行研究的？通過(guò)交流使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行有效地遷移充分地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性把認(rèn)識(shí)圓柱的方法遷移到圓錐上來(lái)這樣學(xué)生對(duì)圓錐就有了較好的認(rèn)識(shí)。第2課時(shí) 圓柱的表面積教材第11～12頁(yè)的內(nèi)容。經(jīng)歷操作、觀察、比較和推理，理解并掌握求圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。能正確運(yùn)用公式計(jì)算有關(guān)圓柱的側(cè)面積和表面積的實(shí)際問(wèn)題。在學(xué)習(xí)活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)及合作精神，進(jìn)一步形成和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。重點(diǎn)：理解圓柱側(cè)面積、表面積的意義，正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作的能力和利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教材情境圖制成的課件，易拉罐(把上、下面用彩紙包好)，剪刀、膠水、圓規(guī)、白紙一張。出示一張長(zhǎng)方形紙)老師這兒有一張長(zhǎng)方形紙我想讓它站起來(lái)你有什么辦法嗎？(讓學(xué)生思考后回答)小結(jié)：原來(lái)在一定條件下平面可以“化直為曲”。把這個(gè)圓柱形的紙筒打開(kāi)后是什么形狀？(讓學(xué)生思考后回答)小結(jié)：同樣地，在一定條件下曲面可以“化曲為直”。((一)圓柱的側(cè)面積的計(jì)算老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們特別愛(ài)喝易拉罐飲料今天我?guī)?lái)了一瓶看到它你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？(生回答)112中商標(biāo)紙的問(wèn)題其實(shí)就是求什么？(圓柱的側(cè)面積)引導(dǎo)探究圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法(1)設(shè)疑：圓柱的側(cè)面是個(gè)曲面，怎樣計(jì)算商標(biāo)紙的面積呢？(2)全班交流：沿著接縫把商標(biāo)紙剪開(kāi)，再展平。小組合作探究：那就讓我們一起來(lái)研究一下然后展開(kāi)再觀察展開(kāi)后的圖形與原來(lái)的圓柱有什么關(guān)系？把你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流一下。接頭處忽略不計(jì)。匯報(bào)交流：哪個(gè)小組愿意上來(lái)匯報(bào)一下你們的發(fā)現(xiàn)？指名上臺(tái)拿著學(xué)具匯報(bào)。(師再追問(wèn)：通過(guò)剛才同學(xué)的匯報(bào)，我們知道了這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱有什么關(guān)系呀？學(xué)生回答，師適時(shí)板書(shū))怎樣計(jì)算圓柱的側(cè)面積？再次追問(wèn)：為什么？(補(bǔ)充板書(shū))小結(jié)：你們真不錯(cuò)，巧妙地運(yùn)用化曲為直，探討發(fā)現(xiàn)了圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。2．計(jì)算圓柱的側(cè)面積現(xiàn)在請(qǐng)你計(jì)算一下商標(biāo)紙的面積(底面周長(zhǎng)約是 厘米，高約是 米)，你是怎樣算的？2：但在實(shí)際生活中有時(shí)不直接告訴你底面周長(zhǎng)例如教材這個(gè)例題怎么算？學(xué)生獨(dú)立做在書(shū)上，指名一生板演，集體反饋。思考：要求一個(gè)圓柱的側(cè)面積，通常需要知道哪些條件？(生回答)應(yīng)用已知直徑(或半徑)求周長(zhǎng)的方法然后求側(cè)面積。(二)探索圓柱表面積的計(jì)算方法1．理解圓柱表面積的含義動(dòng)手貼出圓柱表面積：拿著實(shí)物，光這樣一個(gè)側(cè)面能裝飲料嗎？還需加上什么？(兩個(gè)底面)我們把這個(gè)圓柱飲料罐各部分一一粘在紙上(學(xué)生動(dòng)手操作師巡視發(fā)現(xiàn)兩種常見(jiàn)粘法)，交流展示?？粗鴪A柱展開(kāi)圖，讓它在頭腦中動(dòng)起來(lái)(長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于 ，寬等于 這樣我們可以更清楚地想象出長(zhǎng)方形與圓柱的關(guān)系。指著圖，由這些部分組成了圓柱的表面積，什么是圓柱的表面積？(板書(shū))動(dòng)手畫(huà)出圓柱表面展開(kāi)圖：下面我們要畫(huà)圓柱的展開(kāi)圖，畫(huà)前先算一算，學(xué)生算好后回答，師板書(shū)。畫(huà)圓柱的展開(kāi)圖時(shí)一要提醒學(xué)生根據(jù)每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)來(lái)確定長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬以及圓的直徑，并注意合理布局。二要讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)圓柱的表面積就是哪幾個(gè)面積的和。(實(shí)物投影展示學(xué)生作品，作評(píng)價(jià))怎樣計(jì)算圓柱的表面積？3中求圓柱的表面積，你們會(huì)計(jì)算嗎？生獨(dú)立完成后，全班交流反饋。指出：解答時(shí)為了清晰明了，最好分步算出各部分面積，然后再相加。出示易拉罐的數(shù)據(jù)，求鐵皮用料。要求一個(gè)圓柱的表面積，通常需要知道哪些條件？1212(先理解題意要求的是圓柱的哪部分面積后，再獨(dú)立做)136題。(通過(guò)填表幫助學(xué)生進(jìn)一步區(qū)分圓柱的側(cè)面積、底使計(jì)算圓柱表面積的思路更加清晰)通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還有什么問(wèn)題嗎？圓柱的表面積長(zhǎng)方形的面積＝ 長(zhǎng) ×寬↓ ↓圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高圓柱的表面積＝側(cè)面積＋底面積×2本節(jié)課中首先以現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題引入根據(jù)學(xué)生原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)從實(shí)際出發(fā)給學(xué)生充分的思考時(shí)間學(xué)生充分展示自己的思維過(guò)程。在教學(xué)圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法時(shí)不能拘泥于教材上把側(cè)面積轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形這一思路而是放手讓學(xué)生合作探究，能否將這個(gè)曲面轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的平面圖形，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想和實(shí)驗(yàn)，把圓柱形紙筒剪開(kāi)。結(jié)果學(xué)生根據(jù)紙筒的特點(diǎn)和剪法分別將曲面轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形、正方形、在組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)中，較好地培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。第3課時(shí) 圓柱的表面積練習(xí)課教材第13～14頁(yè)的內(nèi)容。進(jìn)一步理解和掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，并能解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。感受數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。多媒體課件。圓柱的側(cè)面積怎么求？(圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高)圓柱的表面積怎么求？(圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2)147題。學(xué)生通過(guò)讀題理解題意，思考“需要白鐵皮多少平方米”是求哪個(gè)面的面積。(側(cè)面積)指名板演，(3)集中分析評(píng)講。148題。討論：需要糊紙的面是哪些面？需求糊彩紙的面積是求圓柱的哪幾個(gè)面的面積？為什么？學(xué)生獨(dú)立完成這道題，集體訂正。149題。說(shuō)說(shuō)求這個(gè)水桶大約要用鐵皮多少平方分米是求什么。指名板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成。1410題。提問(wèn)：這個(gè)“博士帽”是由哪幾部分組成？分別求哪些面的面積？學(xué)生自主完成。1411題。提問(wèn)：要想求“這根花柱上一共有多少朵花”，必須先求什么？學(xué)生獨(dú)立完成。1412題。提問(wèn)：根據(jù)已知條件，怎樣算出一根柱子要刷油漆的面積？根據(jù)以上提示，學(xué)生獨(dú)立完成后，教師巡視指導(dǎo)。14頁(yè)練習(xí)二思考題。3段截了幾次？一共多了幾個(gè)面？多的幾個(gè)面是什么樣的面？那么表面4段、5段會(huì)做嗎？接下來(lái)學(xué)生練習(xí)。通過(guò)今天的練習(xí)，你對(duì)圓柱的側(cè)面積和表面積有了哪些新的認(rèn)識(shí)？圓柱的表面積練習(xí)課圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2本節(jié)課是在學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)完圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法后的一節(jié)練習(xí)課旨在通過(guò)練習(xí)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)尤其是后進(jìn)生在本節(jié)課的學(xué)習(xí)當(dāng)中表現(xiàn)得也不錯(cuò)雖然他們能夠很清楚地將自己的解決方法表達(dá)出來(lái)但在動(dòng)手列算式時(shí)不是丟了這一步就是錯(cuò)了那一步第4課時(shí) 圓柱的體積教材第15～16頁(yè)的內(nèi)容。理解并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，在推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和實(shí)驗(yàn)操作能力。經(jīng)歷類(lèi)比猜想——驗(yàn)證這一數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的推理能力，滲透知識(shí)間可以相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。重點(diǎn)：理解并掌握?qǐng)A柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)和實(shí)際應(yīng)用。難點(diǎn)：經(jīng)歷圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，滲透知識(shí)間可以相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教材情境圖制成的課件，圓柱等分模型。4中長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的直觀圖。提問(wèn)：這幾種立體圖形的體積你都會(huì)求嗎？你會(huì)求其中哪些立體圖形的體積？(板書(shū)課題：圓柱的體積)1．觀察比較引導(dǎo)學(xué)生觀察例4的三個(gè)立體圖形，提問(wèn)：(1)這三個(gè)立體圖形的底面積和高都相等，它們的體積有什么關(guān)系？(2)長(zhǎng)方體和正方體的體積一定相等嗎？為什么？(3)圓柱的體積與長(zhǎng)方體和正方體的體積可能相等嗎？為什么？2．實(shí)驗(yàn)操作師：大家都認(rèn)為圓柱的體積與長(zhǎng)方體、正方體的體積可能是相等的，而且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗(yàn)證呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M中說(shuō)說(shuō)自己的想法。提示：圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？我們能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體呢？提出要求：你能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體嗎？各小組說(shuō)出自己的想法，請(qǐng)學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的圓柱，操作一下。16份切開(kāi)后能否拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體？操作教具，讓學(xué)生觀察。引導(dǎo)想象：如果把底面平均分的份數(shù)越來(lái)越多，結(jié)果會(huì)怎么樣？演示一組動(dòng)畫(huà)(將圓柱底面等分成32份、64份、128份……)，課件演示使學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到：拼成的立體圖形會(huì)越來(lái)越接近長(zhǎng)方體。推導(dǎo)公式提問(wèn)：拼成的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱有什么關(guān)系？想一想：怎樣求圓柱的體積？為什么？根據(jù)學(xué)生的回答，小結(jié)并板書(shū)圓柱的體積公式：圓柱的體積＝底面積×高引導(dǎo)用字母公式表示圓柱的體積公式長(zhǎng)方體的體積 ＝ 底面積 × 高↓ ↓ ↓圓柱的體積 ＝ 底面積 × 用字母表示計(jì)算公式：V＝Sh分層練習(xí)，發(fā)散思維，教學(xué)“試一試”(1)讓學(xué)生列式解答后交流算法。(2)討論：已知什么條件就一定能算出圓柱的體積了？分別怎么算？161題。(1)說(shuō)一說(shuō)：這兩個(gè)圓柱中都是已知什么？能算出圓柱的體積嗎？(2)學(xué)生獨(dú)立完成，并指名板演。162題。已知底面周長(zhǎng)和高這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？有哪些收獲？還有什么疑問(wèn)？圓柱的體積長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高↓↓↓圓柱的體積＝底面積×高V＝S×h(1)演示圓柱的體積的時(shí)候，因?yàn)閷W(xué)生手中沒(méi)有學(xué)具，教師教具的局限性，演示時(shí)后面的學(xué)生看不清楚。(2)在圓柱體經(jīng)過(guò)切割、拼接之后轉(zhuǎn)化為近似長(zhǎng)方體的時(shí)候，應(yīng)多給后進(jìn)他們的思維反應(yīng)能力比其他學(xué)生稍慢應(yīng)給予他們一定的空間和時(shí)間，讓后進(jìn)生也積極參與到課堂的學(xué)習(xí)中，使全班同學(xué)共同進(jìn)步。(3)在解決實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候，不僅要注重公式的應(yīng)用，還要注意計(jì)算能力的培養(yǎng)。第5課時(shí) 圓柱的體積練習(xí)課教材第17～18頁(yè)練習(xí)三第1～9題。通過(guò)練習(xí)，鞏固圓柱的體積公式。讓學(xué)生在解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步理解和掌握?qǐng)A柱的體積公式，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。重點(diǎn)：進(jìn)一步鞏固圓柱體積的計(jì)算方法。難點(diǎn)：用所學(xué)的圓柱體積的相關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生感受到所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。多媒體課件。圓柱的體積公式是什么？我們是怎么推導(dǎo)出圓柱的體積公式的？知道哪些條件，我們就能計(jì)算出圓柱的體積？1．174題。(1)猜猜看，(2)算一算，2．算出下面各圓柱的體積。0.8平方米，1.2米。5厘米，15厘米。6分米，8分米。練習(xí)并指名板演，然后對(duì)照板演說(shuō)說(shuō)每題的計(jì)算過(guò)程。175題。(1)說(shuō)說(shuō)為什么要從里面量？如果從外面量算出的是什么？(2)150千克的水呢？176題。引導(dǎo)學(xué)生思考：要求一枚硬幣的體積，可以先求出50枚硬幣的總體積。187題。先估計(jì)這兩個(gè)圓柱的體積指出哪一個(gè)大再分別計(jì)算出它們的體積驗(yàn)證前面的估計(jì)是否正確。(如有困難，可以動(dòng)手操作，實(shí)踐一下。)188題。引導(dǎo)學(xué)生思考：根據(jù)底面周長(zhǎng)先求出底面積，再求容積。189題。出示一個(gè)圓柱形茶杯需要量出什么數(shù)據(jù)怎么量？學(xué)生動(dòng)手測(cè)量、計(jì)算。通過(guò)這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你對(duì)圓柱體積的計(jì)算方法是不是更熟練了呢？請(qǐng)談一談你的收獲。圓柱的體積練習(xí)課圓柱的體積＝底面積×高V＝Sh＝πr2h在復(fù)習(xí)過(guò)程中主要存在以下問(wèn)題：(1)學(xué)生對(duì)推導(dǎo)過(guò)程理解有困難，不深入；(2)在計(jì)算的過(guò)程中，單位名稱(chēng)用錯(cuò)，體積單位寫(xiě)成面積單位；(3)對(duì)于書(shū)中所給出的立體圖形認(rèn)識(shí)不到位，不能正確分辨直徑、半徑以及圓柱的高，導(dǎo)致做題出錯(cuò)。由此可見(jiàn)在平時(shí)的教學(xué)活動(dòng)中教師要多引導(dǎo)學(xué)生參與到探索知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程中，關(guān)注學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)和直接經(jīng)驗(yàn)讓學(xué)生通過(guò)自己的活動(dòng)獲得情感、能力、智力的全面發(fā)展。第6課時(shí) 圓柱的表面積和體積練習(xí)課教材第18～19頁(yè)練習(xí)三第10～16題、思考題及動(dòng)手做。在具體的解決問(wèn)題情境中，進(jìn)一步體會(huì)底面積、側(cè)面積、表面積和體積這些概念的聯(lián)系和區(qū)別，積累解決問(wèn)題的方法和經(jīng)驗(yàn)。提高學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力，使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)立體圖形與生活的密切聯(lián)系。重點(diǎn)：熟練運(yùn)用圓柱底面積、側(cè)面積、表面積和體積公式進(jìn)行計(jì)算。難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際情況運(yùn)用圓柱表面積與體積公式解決實(shí)際問(wèn)題。多媒體課件。回顧復(fù)習(xí)。師：用一句話(huà)介紹前面幾節(jié)課學(xué)習(xí)的關(guān)于圓柱的知識(shí)。預(yù)設(shè)學(xué)生回答：圓柱的體積計(jì)算；圓柱的特征；圓柱表面積的計(jì)算方法和各種情況。理清思路。同桌之間互相說(shuō)說(shuō)計(jì)算圓柱體積的步驟。(先算出底面積，再算出圓柱的體積)同桌之間互相說(shuō)說(shuō)計(jì)算圓柱表面積的步驟。(先算出底面積和側(cè)面積，再算出圓柱的表面積)1810題。根據(jù)表中的已知條件，分別計(jì)算每個(gè)圓柱的未知量。學(xué)生獨(dú)立完成。1811題。學(xué)生讀題，理解題意。注意分清3個(gè)小問(wèn)題分別求的是什么。1812題。1個(gè)問(wèn)題求水池里最多能蓄水多少?lài)?個(gè)問(wèn)題要弄清楚求的是哪幾個(gè)面的面積之和。1813題。學(xué)生讀題，分析題意。之后一人板演，全班齊練。評(píng)講時(shí)注意后進(jìn)生的輔導(dǎo)。1914題。討論：塑料薄膜的面積相當(dāng)于什么？大棚內(nèi)的空間相當(dāng)于什么？分別是求圓柱的表面積和圓柱體積的一半。1915題。分析：玲玲把一塊長(zhǎng)方體橡皮泥捏成一個(gè)圓柱體雖然形狀變了，但什么沒(méi)變？(體積)7．1916題。提問(wèn)：要求水面高多少分米，要先求什么？(水杯的高)8．完成教材第19頁(yè)“思考題”。學(xué)有余力學(xué)生完成。全部浸入，9厘米，你能想到什么？8厘米，4厘米，你又能想到什么？怎么計(jì)算這段圓柱形鋼材的體積？讓學(xué)生明白：上升或下降的水的體積就是這段鋼材的體積。9．完成教材第19頁(yè)“動(dòng)手做”。通過(guò)本節(jié)課的復(fù)習(xí)你們是不是對(duì)圓柱的表面積和體積的計(jì)算方法有了更進(jìn)一步的理解呢？誰(shuí)來(lái)跟大家分享一下？圓柱的表面積和體積練習(xí)課圓柱的表面積＝底面積×2＋側(cè)面積圓柱的體積＝底面積×高本節(jié)課是一節(jié)練習(xí)課旨在通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生區(qū)別圓柱的表面積和體積計(jì)算方法的不同，從而更熟練的運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的表面積和體積同時(shí)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。復(fù)習(xí)內(nèi)容難易適中，方法直觀，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。第7課時(shí) 圓錐的體積教材第20～21頁(yè)的內(nèi)容。組織學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式。會(huì)運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算公式計(jì)算圓錐的體積。培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合的能力以及初步的空間觀念。重點(diǎn)：理解并掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。難點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教材情境圖制成的課件。我們已經(jīng)知道了哪些立體圖形體積的求法？(學(xué)生回答時(shí)老師出示相應(yīng)的教具——長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體，然后板書(shū)圓柱體積的計(jì)算公式。)我們是用什么方法推出圓柱體積的計(jì)算公式的？(是把圓柱體轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體來(lái)推導(dǎo)的。)3．(出示教具)大家覺(jué)得這個(gè)圓錐與哪個(gè)立體圖形的關(guān)系最近呢？(老師比較學(xué)生指出的圓柱與圓錐的底和高，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)圓柱與圓錐等底等高。)大家覺(jué)得我們今天要研究的圓錐的體積可能轉(zhuǎn)化為什么圖形來(lái)研究比較簡(jiǎn)單呢？能說(shuō)說(shuō)自己的理由嗎？它們的體積之間到底有什么關(guān)系呢？(板書(shū)課題：圓錐的體積)5。(1)通過(guò)演示使學(xué)生知道什么叫等底等高。讓學(xué)生猜想：圖中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關(guān)系嗎？實(shí)驗(yàn)操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。(用學(xué)具演示)在空?qǐng)A錐里裝滿(mǎn)黃沙然后倒入空?qǐng)A柱里(用有色水演示也可以)從倒的次數(shù)看，你發(fā)現(xiàn)圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關(guān)系？得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的1。3教師把圓柱里的黃沙倒入圓錐你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系？教師可出示不等底也不等高的圓錐、圓1柱，讓學(xué)生通過(guò)觀察實(shí)驗(yàn)，得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的。3教師課件演示以上實(shí)驗(yàn)過(guò)程。學(xué)生討論實(shí)驗(yàn)情況，匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出計(jì)算公式并用字母表示。圓錐的體積＝等底等高圓柱的體積×1＝底面積×高×13 3用字母表示：V＝1Sh3小結(jié)：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什么？為什么要乘以1？3教學(xué)試一試。(1)(2)審題后可讓學(xué)生根據(jù)圓錐的體積計(jì)算公式自己試做。(3)批改講評(píng)。在求圓錐的體積時(shí)，應(yīng)注意些什么問(wèn)題。211題。讓學(xué)生體會(huì)并掌握等底等高的圓錐與圓柱體積的關(guān)系。212題。指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，強(qiáng)調(diào)要乘以1。3221、2題。學(xué)生獨(dú)立完成后，交流反饋。錯(cuò)的要求說(shuō)明理由。這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？圓錐的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算？為什么？圓錐的體積圓柱的體積＝底面積×高 V圓柱＝Sh圓錐的體積＝1×底面積×高 3

＝1Sh圓錐3圓錐生通過(guò)觀察實(shí)驗(yàn)來(lái)發(fā)現(xiàn)圓錐與等底等高的圓柱之間的關(guān)系從而得出圓錐的體積等于和它等1底等高的圓柱體積的3

，并能運(yùn)用這個(gè)關(guān)系計(jì)算圓錐的體積，讓學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性學(xué)生感到簡(jiǎn)單易懂，因此學(xué)起來(lái)并不困難。第8課時(shí) 圓錐的體積練習(xí)課教材第22～23頁(yè)的內(nèi)容。使學(xué)生進(jìn)—步理解、掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算方法，能根據(jù)不同的條件計(jì)算出圓錐的體積。能運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力。重點(diǎn)：進(jìn)—步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法。難點(diǎn)：正確運(yùn)用等底等高的圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算。多媒體課件。復(fù)習(xí)圓錐的體積計(jì)算。(1)提問(wèn)：圓錐的體積怎樣計(jì)算？(2)口答下列各圓錐的體積。①底面積是3平方分米，高是2分米。②底面積是4平方厘米，高是4.5厘米。引入新課。今天這節(jié)課我們練習(xí)圓錐體積的計(jì)算通過(guò)練習(xí)還要能應(yīng)用圓錐體積計(jì)算的方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。224學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。225題。把等底等高的圓柱體積和圓錐體積相互轉(zhuǎn)化，從已知的圓柱體積得出相應(yīng)的圓錐體積，從已知的圓錐體積得出相應(yīng)的圓柱體積，繼續(xù)加強(qiáng)對(duì)等底等高圓柱和圓錐體積關(guān)系的理解。226題。出示第6題的圖。引導(dǎo)分析：根據(jù)圖示的各個(gè)立體圖形的底面直徑與高，尋找與圓錐體積相等的圓柱，可1以從圓錐體積是等底等高圓柱體積的

，推出：體積相等的圓柱與圓錐，如果底面積相等，3

倍，圓柱的高是圓錐的1

1；如果高相等，圓錐的底面積是圓柱的3

3倍，1

。還要注意到，大圓的直徑是小圓的3倍，小圓的直徑是大圓的，3 3

倍，小圓的面積是大圓的1。9237題。提問(wèn)：圓錐體積最大時(shí)與圓柱的關(guān)系是什么？(等底等高)接著讓學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。讓學(xué)生自主地提出其他問(wèn)題，進(jìn)一步掌握?qǐng)A錐和圓柱的關(guān)系。5．238題。出示第8題的圖。聯(lián)系實(shí)際，解決問(wèn)題。239題。讓學(xué)生動(dòng)手操作2312題。出示圓錐形模型需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)？怎樣測(cè)量直徑和高。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，關(guān)于圓錐的體積的計(jì)算，你們還有什么疑惑嗎？圓錐的體積練習(xí)課圓錐的體積是圓柱體積的133等底等高圓錐的體積＝底面積×高×13圓錐V 圓錐3

＝1Sh圓柱3圓柱圓錐的體積練習(xí)內(nèi)容包括利用公式直接計(jì)算圓錐的體積，利用公式求圓錐形物體的容積，所以本節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生多做練習(xí)，通過(guò)練習(xí)達(dá)成目標(biāo)。這樣，就要精心設(shè)計(jì)練習(xí)，注重在有坡度的層次中進(jìn)行，切實(shí)提高學(xué)生的思維能力。本節(jié)課的練習(xí)分為三個(gè)層次：(1)通過(guò)復(fù)習(xí)“圓錐的體積與和它等底等高的圓柱體積有什么關(guān)系，以及怎樣計(jì)算圓錐的體積，已知什么條件可以算出圓錐的體積”來(lái)喚起學(xué)生所學(xué)的知識(shí)，為接下來(lái)的教學(xué)作鋪墊。(2)在此過(guò)程中形成了良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。(3)在此過(guò)程中，通過(guò)多樣化的練習(xí)來(lái)幫助不同層次的學(xué)生提高學(xué)習(xí)水平，也有效地突破了難點(diǎn)、突出了重點(diǎn)。第9課時(shí) 整理與練習(xí)(1)教材第24～25頁(yè)“練習(xí)與應(yīng)用”第1～6題。進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的特征；能判斷一個(gè)物體或立體圖形是不是圓柱或圓錐。進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱的表面積、圓柱和圓錐的體積(容積)的計(jì)算方法，并提高靈活運(yùn)用計(jì)算方法解決一些實(shí)際問(wèn)題的能力。重點(diǎn)：進(jìn)一步明確有關(guān)表面積和體積的計(jì)算方法。難點(diǎn)：進(jìn)一步鞏固用圓柱、圓錐的知識(shí)解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。多媒體課件。我們已經(jīng)學(xué)完了“圓柱和圓錐”這一單元一方面要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的特征要進(jìn)一步(包括容積)的計(jì)算方法(板書(shū)課題：整理與練習(xí)(1))說(shuō)出物體名稱(chēng)。出示一些圓柱和圓錐的物體和模型，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)各是什么形體。復(fù)習(xí)特征。指名學(xué)生說(shuō)出各圖形的名稱(chēng)。提問(wèn)：誰(shuí)能拿出圓柱和圓錐，說(shuō)出各部分的名稱(chēng)。圓錐的高怎樣測(cè)量，試著量一量你手中圓錐的高。提問(wèn)：哪位同學(xué)能說(shuō)說(shuō)圓柱有什么特征？哪位同學(xué)能說(shuō)說(shuō)圓錐有什么特征？241題。出示表格，說(shuō)明要求，讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，填在表格里。學(xué)生口答結(jié)果，老師板書(shū)填表。(＝側(cè)面積＋兩個(gè)底面積)圓柱的側(cè)面積怎樣計(jì)算？為什么用底面周長(zhǎng)乘以高？這兩題計(jì)算時(shí)有什么不同的地方？怎樣計(jì)算圓柱的體積？圓柱的體積計(jì)算公式是怎樣得到的？(強(qiáng)調(diào)把一個(gè)新知識(shí)轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)，得出新的結(jié)論)怎樣計(jì)算圓錐