北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《一 圓柱與圓錐》單元教案教學(xué)設(shè)計(jì)小學(xué)公開課

一 圓柱與圓錐是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念為學(xué)生今后運(yùn)用幾并在掌握形體特征的基礎(chǔ)上理解表面積的求法通過轉(zhuǎn)化和實(shí)驗(yàn)的方法推導(dǎo)出圓柱和圓錐的體積計(jì)算方法在掌握計(jì)算方法的基礎(chǔ)上讓學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問題，從而達(dá)到掌握知識(shí)的目的。本單元包括圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)、圓柱的表面積、圓柱的體積和圓錐的體積。第1課時(shí) 面的旋轉(zhuǎn)教材第2～4頁相關(guān)內(nèi)容。通過讓學(xué)生動(dòng)手操作、觀察探究等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐，初步掌握?qǐng)A柱和圓錐的基本特征，知道圓柱和圓錐各部分的名稱。結(jié)合具體生活情境，經(jīng)歷由面旋轉(zhuǎn)成圓柱、圓錐的活動(dòng)過程。體會(huì)面和體之間的關(guān)系，并從中抽象出幾何體的形狀，提高空間想象能力，發(fā)展空間觀念。重點(diǎn)：使學(xué)生初步掌握?qǐng)A柱、圓錐的特征，知道圓柱、圓錐各部分的名稱。難點(diǎn)：通過具體情境，體會(huì)面與體的關(guān)系，認(rèn)識(shí)圓錐的高。三角形、長(zhǎng)方形、梯形、半圓形紙片、直尺、多媒體課件、圓柱、圓錐模型。師：同學(xué)們回憶一下，我們?cè)谇懊鎸W(xué)習(xí)了哪些平面圖形？生：長(zhǎng)方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形等。師加以補(bǔ)充，如點(diǎn)、線段、直線、射線等。師：除了平面圖形以外，還學(xué)過哪些立體圖形？生：長(zhǎng)方體、正方體。師：你知道長(zhǎng)方體、正方體是怎樣圍成的嗎？師引導(dǎo)學(xué)生說出：長(zhǎng)方體和正方體都是由面圍成的。師出示圓柱、圓錐模型：你們知道這兩種圖形叫什么嗎？生：圓柱和圓錐。(可能有的學(xué)生回答不出來)還必須掌握?qǐng)A柱和圓錐的相關(guān)知識(shí)。師：那么圓柱和圓錐又是怎樣圍成的呢？這一節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系。2師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這三幅圖，然后分組討論、交流，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生分組討論，教師巡視指導(dǎo)。然后指派小組代表匯報(bào)交流。當(dāng)風(fēng)箏在空中飛行時(shí)就像很多小點(diǎn)連成一條直線。師強(qiáng)調(diào)指出：點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)形成線。2：第二幅圖可以把汽車的雨刷看作一條線，雨刷擺動(dòng)時(shí)，形成了一個(gè)半圓形的面。師引導(dǎo)學(xué)生說出：線的運(yùn)動(dòng)形成面。3：第三幅圖是可以把旋轉(zhuǎn)門看作長(zhǎng)方形面，當(dāng)旋轉(zhuǎn)門旋轉(zhuǎn)時(shí)，形成了一個(gè)圓柱。師引導(dǎo)學(xué)生說出：面的運(yùn)動(dòng)形成體。師生共同小結(jié)：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。(3)誰能舉出生活中見到的類似現(xiàn)象嗎？學(xué)生思考后指名學(xué)生匯報(bào)，集體評(píng)價(jià)。圓柱和圓錐的初步認(rèn)識(shí)。師課件出示教材第2頁第二、三幅情境圖。師：請(qǐng)同學(xué)們拿出長(zhǎng)方形和三角形紙片，按圖中所示將紙粘在小棒上，然后快速旋轉(zhuǎn)小棒，觀察小棒上的紙片在旋轉(zhuǎn)過程中，分別形成了什么圖形。同學(xué)們分組活動(dòng)，教師指導(dǎo)。小組內(nèi)指派兩個(gè)人分別旋轉(zhuǎn)長(zhǎng)方形和三角形紙片，其他人觀察、匯報(bào)結(jié)果。全班集體交流總結(jié)：長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)后形成圓柱、三角形旋轉(zhuǎn)后形成圓錐。師：同學(xué)們觀察第三幅圖，說說上面的圖形在旋轉(zhuǎn)過程中形成了下面哪個(gè)圖形？同學(xué)們分小組動(dòng)手操作，再指名學(xué)生匯報(bào)。師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)情況板書：半圓形紙片旋轉(zhuǎn)后形成了球，梯形紙片旋轉(zhuǎn)后形成了圓臺(tái)……同學(xué)們根據(jù)觀察匯報(bào)情況，完成教材中的連線。圓柱、圓錐的特征。師課件出示教材第2頁第四幅情境圖。(1)師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這兩個(gè)圖形，它們各有什么特點(diǎn)？同學(xué)們先觀察圖形，尋找特點(diǎn)，小組內(nèi)交流，指名學(xué)生匯報(bào)。1：圓柱有上下兩個(gè)面，這兩個(gè)面都是圓，并且大小相等，圓柱還有一個(gè)面是曲面。這個(gè)底面是一個(gè)圓上面是一個(gè)點(diǎn)有一個(gè)側(cè)面且是曲面……(2)師根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)：圓柱有兩個(gè)面是大小相同的圓，還有一個(gè)面是曲面；圓錐有一個(gè)面是圓，另一個(gè)面是曲面。圓柱、圓錐各部分的名稱。師課件出示教材第3頁“試一試”情境圖。師：請(qǐng)同學(xué)們觀察圖形，說說圓柱和圓錐各部分的名稱，小組內(nèi)討論交流，指名學(xué)生匯報(bào)展示。與底面圓心相對(duì)的一個(gè)點(diǎn)叫作圓錐的頂點(diǎn)，頂點(diǎn)與底面圓心的距離是圓錐的高。師：圓柱和圓錐各有多少條高？請(qǐng)同學(xué)們畫一畫，說一說。指名學(xué)生展示交流。師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)情況指出：圓柱有無數(shù)條高，圓錐只有1條高。師：同學(xué)們想一想，怎樣測(cè)量圓柱和圓錐的高呢？①學(xué)生自己動(dòng)手測(cè)量，并小組內(nèi)交流。②教師課件演示或指導(dǎo)，并引導(dǎo)學(xué)生思考這樣做的合理性。3頁“練一練”1題。學(xué)生獨(dú)立完成，教師個(gè)別指導(dǎo)，集體交流。3頁“練一練”2題。指名學(xué)生回答，集體訂正。4頁“練一練”3題。學(xué)生先獨(dú)立填寫再組織交流本題不要求學(xué)生寫出第二和第四個(gè)圖形的名稱可要求學(xué)生說說這兩個(gè)圖形為什么不是圓柱和圓錐。4頁“練一練”4題。學(xué)生思考測(cè)量方法小組討論交流各自的想法教師組織引導(dǎo)學(xué)生測(cè)量指名學(xué)生匯報(bào)測(cè)量過程中的體會(huì)，集體評(píng)價(jià)。4頁“練一練”5題。同學(xué)們先觀察圖形找出它們之間存在的關(guān)系并引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)至少相6個(gè)圓柱底面直徑的和4個(gè)圓柱底面直徑的和長(zhǎng)方體的高至少相當(dāng)于圓柱的高。學(xué)生獨(dú)立解答，指名學(xué)生匯報(bào)交流，集體訂正。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？與同伴交流。同步練習(xí)冊(cè)相關(guān)習(xí)題。讓學(xué)生明確“”之間的關(guān)系教師因勢(shì)利導(dǎo)通過學(xué)生動(dòng)從而獲得新知這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的操作實(shí)踐、合作交流的能力教師充分利用具體生活情境讓學(xué)生從尋找生活中的現(xiàn)象入手讓學(xué)生感受第2課時(shí) 圓柱的表面積教材第5～7頁相關(guān)內(nèi)容。結(jié)合具體情境，通過將圓柱展開與卷成圓柱等活動(dòng)，使學(xué)生理解圓柱體的表面積的意義，知道圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)長(zhǎng)(正)方形。經(jīng)歷探究圓柱的表面積計(jì)算公式的過程讓學(xué)生理解并掌握?qǐng)A柱表面積的計(jì)算方法，并能正確地計(jì)算圓柱的表面積。能根據(jù)具體情境的不同情況，靈活地運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決生活中的簡(jiǎn)單問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。并能根據(jù)具體情境解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。難點(diǎn)：通過操作、交流等活動(dòng)，讓學(xué)生能正確地推導(dǎo)出圓柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算公式。圓柱體紙盒、剪刀、包裝紙、多媒體課件。知道了圓柱的特征及其各部分的名稱誰能說一說圓柱有哪些特征呢？生1：有兩個(gè)大小相同的底面，底面是圓。生2：還有一個(gè)側(cè)面，是曲面。生3：它有無數(shù)條高……想一想要做一個(gè)這樣的紙盒至少要用多大面積的紙板？說一說你是怎樣想的？實(shí)際上就是求制作這個(gè)圓柱的上下兩個(gè)底面和它的側(cè)面一共需要多少紙板。生2：求制作這個(gè)圓柱需要多少紙板，就是求圓柱的底面積和側(cè)面積的和。生3：圓柱的底面積容易求出，只要求出圓柱的側(cè)面積就可以了。師：那么怎樣求圓柱的側(cè)面積和表面積呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。板書課題：圓柱的表面積圓柱的表面積的意義。師課件出示教材第5頁第一幅情境圖。即求兩個(gè)底面積與側(cè)面積的和。(師強(qiáng)調(diào)指出：圓柱的兩個(gè)底面積與側(cè)面積的和叫作圓柱的表面積。)師：圓柱的底面是圓，面積由圓的面積公式可求出，而它的側(cè)面是一個(gè)曲面，又如何求呢？圓柱的側(cè)面積。師：圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面，怎樣將它轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的平面圖形呢？5頁第二幅情境圖，同學(xué)們先觀察再動(dòng)手操作，小組合作。合作交流后指派小組代表匯報(bào)。生1：沿著圓柱的高剪開后得到一個(gè)長(zhǎng)方形。生2：斜著把圓柱剪開后得到一個(gè)平行四邊形。師：長(zhǎng)方形或平行四邊形與圓柱的側(cè)面大小有什么關(guān)系？生：相等。5頁第三幅圖。師：圓柱的側(cè)面展開圖中的長(zhǎng)(底)和寬(高)與這個(gè)圓柱有什么關(guān)系？學(xué)生先觀察圖后再匯報(bào)。師根據(jù)學(xué)生的回答情況小結(jié)：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓柱底面周長(zhǎng)相等，寬與圓柱的高相等。在圖中標(biāo)明平行四邊形的底等于圓柱的底面周長(zhǎng)，高等于圓柱的高。師：那么圓柱的側(cè)面積如何求呢？生：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬(或平行四邊形的面積＝底×高)，所以圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高。師：如果用C表示底面周長(zhǎng)，h表示高，S側(cè)表示側(cè)面積，那么圓柱的側(cè)面積用字母怎樣表示？生回答，教師板書：S側(cè)＝Ch師：如果不知道底面周長(zhǎng)，知道底面半徑r，圓柱的側(cè)面積可以怎么求？用字母公式怎樣表示？生：先求底面周長(zhǎng)，再求側(cè)面積，用字母公式表示是S側(cè)＝2πrh。師：同學(xué)們說得好，圓柱的側(cè)面積求出來了，我們就能求出圓柱的表面積了。圓柱的表面積。師：你能寫出圓柱的表面積的計(jì)算方法并用字母表示出來嗎？學(xué)生分組討論，指名學(xué)生回答。生1：S表＝S側(cè)＋2S底＝Ch＋2πr2生2：S表＝S側(cè)＋2S底＝πdh＋2πr2＝2πrh＋2πr2師生共同評(píng)價(jià)小結(jié)。5頁第四幅圖。①師引導(dǎo)學(xué)生明確：求需要多大面積的紙板就是求圓柱的表面積。師課件展示圓柱表面的展開過程。②學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，小組內(nèi)展示交流，指名匯報(bào)，教師板書：側(cè)面積：2×3.14×10×30＝1884(cm2)底面積：3.14×102＝314(cm2)表面積：1884＋314×2＝2512(cm2)4．利用圓柱的表面積公式解決問題。教材第6頁“試一試”。6頁第一幅情境圖。師：求做圓柱形水桶需多大面積的鐵皮，實(shí)際上是求水桶哪幾個(gè)面的面積？為什么？生：這個(gè)水桶是無蓋的，鐵皮的面積只能是側(cè)面積加上一個(gè)底面積。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再組織學(xué)生交流，指名學(xué)生匯報(bào)，教師板書：側(cè)面積：3.14×4×5＝62.8(dm2)底面積：3.14×(4÷2)2＝12.56(dm2)需要鐵皮的面積：62.8＋12.56＝75.36(dm2)6頁“試一試”第二幅情境圖。要求學(xué)生獨(dú)立完成，同學(xué)互相交流，指名學(xué)生匯報(bào)，集體訂正。61題。學(xué)生獨(dú)立完成，指名學(xué)生展示匯報(bào)，集體訂正。62題。指名學(xué)生板演，其余學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。73題。先引導(dǎo)學(xué)生分析題意，讓學(xué)生明確通風(fēng)管是沒有上、下底面的圓柱形管。學(xué)生再獨(dú)立解答，集體交流。76題。讓學(xué)生明確本題是運(yùn)用圓柱的表面積的計(jì)算方法來解決實(shí)際問題。學(xué)生讀題、分析題意。教師引導(dǎo)：要先求出什么，再求什么，學(xué)生嘗試獨(dú)立解決，集體交流匯報(bào)。這節(jié)課你有哪些收獲？還有哪些疑問？和同學(xué)們交流。同步練習(xí)冊(cè)相關(guān)習(xí)題。本節(jié)課先組織學(xué)生復(fù)習(xí)了圓柱(錐)的特征再展示教材情境圖引出問題激起學(xué)生探采用操作和演示講解和練習(xí)相結(jié)合的方式給學(xué)生以足夠的動(dòng)手通過學(xué)生親身體驗(yàn)知識(shí)的探究過程使學(xué)生理解并掌握?qǐng)A柱側(cè)面積、通過演示和講解1個(gè)或沒有底面部分學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)和面積的計(jì)算不夠熟練，出錯(cuò)率較高，應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生的計(jì)算能力訓(xùn)練。第3課時(shí) 圓柱的體積教材第8～10頁相關(guān)內(nèi)容。結(jié)合具體情境進(jìn)行實(shí)物觀察、感知等活動(dòng)，感受圓柱形物體的體積大小，發(fā)展空間觀念。通過類比猜想、推理驗(yàn)證的過程，引導(dǎo)學(xué)生探究圓柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。通過把圓柱切割拼湊成長(zhǎng)方體的過程，從而推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和知識(shí)遷移能力。重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，能正確運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。難點(diǎn)：理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。多媒體課件、圓柱體教具，1元硬幣若干。師：同學(xué)們先回憶一下我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓時(shí)，是怎樣推導(dǎo)出圓的面積公式的？學(xué)生回憶，教師點(diǎn)撥：將圓進(jìn)行分割，拼合成一個(gè)近似長(zhǎng)方形(或平行四邊形、三角形等)，從而推導(dǎo)出圓的面積。都是把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形再根據(jù)圓和轉(zhuǎn)化后的圖形面積間的關(guān)系，推導(dǎo)出它的面積。師出示教材第8頁上面的主題圖。師：請(qǐng)同學(xué)們觀察圖，說說圖中的柱子和杯子各是什么形狀？生：圓柱。師：求柱子需要多少木材，水杯能裝多少水，實(shí)際上是求什么？生自由回答、教師板書：求圓柱的體積。師：什么叫體積？前面學(xué)過的長(zhǎng)(正)方體的體積分別怎樣計(jì)算？指名學(xué)生回答，集體訂正。師：那么圓柱的體積又怎樣計(jì)算呢？這就是我們本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書課題：圓柱的體積。)類比猜想。師課件出示第8頁第一個(gè)問題：怎樣計(jì)算圓柱的體積呢？同學(xué)們先觀察，再分組討論后，小組選出代表匯報(bào)。生1：長(zhǎng)(正)方體的體積都等于底面積乘高，所以可以猜想圓柱的體積也等于底面積乘高。我們也可以根據(jù)圓面積公式的推導(dǎo)方法將圓柱切割拼成長(zhǎng)方體來求體積。師：同學(xué)們說得都有道理，那么我們?cè)鯓域?yàn)證你們的猜想是否正確呢？(1)堆疊法師：請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備的1元硬幣，按書中的圖來疊一疊。同學(xué)們邊堆疊邊思考堆疊的形狀與圓柱有什么關(guān)系。我們發(fā)現(xiàn)硬幣的底面積是一定的每增加一枚硬幣高就相應(yīng)地增加，體積也隨著增大，由此可知圓柱的體積＝底面積×高。切割拼湊法師：我們能不能根據(jù)圓的面積公式的推導(dǎo)方法，用切分法來驗(yàn)證呢？然后把這些小扇形體拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。師指出：平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方體。自己動(dòng)手拼一拼想一想拼成的長(zhǎng)方體與圓柱之間有怎樣的關(guān)系。學(xué)生動(dòng)手操作，觀察思考，教師巡視指導(dǎo)。長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。圓柱體積公式師：根據(jù)剛才同學(xué)們的驗(yàn)證，你能說說圓柱的體積是怎樣計(jì)算的嗎？生：圓柱的體積＝底面積×高。師：如果用V表示體積，S表示底面積，h表示高，那么圓柱的體積公式用字母怎么表示？根據(jù)學(xué)生回答教師板書：V＝Sh。drh，又如何用字母表示呢？師引導(dǎo)學(xué)生寫出條件不同時(shí)，圓柱的體積公式表示方法。V＝πr2hV＝π(d÷2)2h解決問題。8頁下面問題。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，小組內(nèi)討論交流算法。教師指名學(xué)生匯報(bào)、集體訂正。9頁“試一試”第一個(gè)問題。師：同學(xué)們想一想，要計(jì)算金箍棒的體積，應(yīng)先求什么？引導(dǎo)學(xué)生回答：先計(jì)算金箍棒的底面積。師：怎樣根據(jù)金箍棒的底面周長(zhǎng)求底面積呢？生：可以根據(jù)底面周長(zhǎng)求出底面半徑，再根據(jù)圓的面積公式求出底面積。學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，指名學(xué)生匯報(bào)，集體訂正。學(xué)生獨(dú)立完成第二個(gè)問題，指名學(xué)生展示結(jié)果，集體訂正。91題。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，小組內(nèi)說說這幾個(gè)圖形體積計(jì)算方法之間的聯(lián)系。指名學(xué)生匯報(bào)結(jié)果、集體訂正。92題。指名學(xué)生板演，其余學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。104題。師引導(dǎo)學(xué)生理解題意，學(xué)生獨(dú)立完成，指名學(xué)生匯報(bào)計(jì)算方法和結(jié)果，集體評(píng)價(jià)。107題。師幫助學(xué)生弄懂題意，讓學(xué)生明確鐵塊的體積可以轉(zhuǎn)化為高2cm的水柱的體積，再直接利用公式計(jì)算。學(xué)生獨(dú)立完成，指名學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，集體訂正。通過本題的計(jì)算，師要求學(xué)生體會(huì)計(jì)算不規(guī)則物體體積的計(jì)算方法。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？同步練習(xí)冊(cè)相關(guān)習(xí)題。本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了圓柱的特征及長(zhǎng)(正)最后通過有效練習(xí)強(qiáng)化鞏固使學(xué)生在練習(xí)過程中結(jié)合具體情境第4課時(shí) 圓錐的體積教材第11～12頁相關(guān)內(nèi)容。結(jié)合具體情境，通過觀察比較，實(shí)物感知等活動(dòng)，感受物體體積的大小，發(fā)展空間觀念。經(jīng)歷“猜想驗(yàn)證”探索圓錐體積計(jì)算方法的過程，掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓錐的體積，能運(yùn)用圓錐體積的計(jì)算方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法，并用圓錐體積的計(jì)算公式解決一些實(shí)際問題。難點(diǎn)：圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法。多媒體課件、多種規(guī)格的圓柱形和圓錐形學(xué)具、沙、水、容器等。師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，圓錐有什么特征？生：圓錐有一個(gè)底面是圓，有一個(gè)側(cè)面是曲面，圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)，一條高。師：前一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓柱體積的計(jì)算方法，誰能說說圓柱的體積計(jì)算公式。1：V＝Sh＝πr2h2：V＝π(d÷2)2h生3：V＝π(C÷2÷π)2h師給予肯定并板書：圓柱的體積＝底面積×高。師：那么圓錐的體積又怎樣計(jì)算呢？(板書課題：圓錐的體積)圓錐體積的計(jì)算公式。11頁第一個(gè)問題及主題圖。師：這堆小麥?zhǔn)鞘裁葱螤?？要求小麥的體積，實(shí)際就是求什么的體積？生看圖后小組內(nèi)討論交流，指名回答。生：小麥?zhǔn)菆A錐形，求小麥的體積，實(shí)際就是求圓錐的體積。師：那么圓錐的體積能不能像求圓柱的體積一樣轉(zhuǎn)化成我們前面學(xué)過的圖形來求呢？同學(xué)們分組討論，說說各自的想法。教師指出計(jì)算圓錐的體積時(shí)不能轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形但我們可以通過實(shí)驗(yàn)的方法得到計(jì)算圓錐的體積公式。11頁第二個(gè)問題。①師拿出等底等高的圓柱和圓錐形容器各一個(gè)放在桌面上請(qǐng)同學(xué)們觀察這兩個(gè)容器從外形上看有什么關(guān)系。同學(xué)們觀察后回答：它們的底面大小相等，高也相等。師引導(dǎo)學(xué)生明確，底面相等、高相等，用數(shù)學(xué)語言可說成“等底等高”。師：下面我們用實(shí)驗(yàn)的方法探究圓錐體積的計(jì)算方法。老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了三個(gè)圓錐形容器和三個(gè)圓柱形容器及一些沙子。你們覺得這個(gè)實(shí)驗(yàn)應(yīng)該怎樣做？學(xué)生觀察圖后再回答?？梢韵葘A錐形容器裝滿沙子(用尺子刮去多余的沙子再倒入圓柱形容器里，看倒幾次能正好裝滿。②學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，各小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。生1：圓柱和圓錐的的底面相等，高不相等，圓錐形容器裝滿沙子往圓柱形容器里倒，倒了2次才能將圓柱形容器裝滿。生2：圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐形容器裝滿沙子往圓柱形容器里倒，倒了2次又倒了一些，才將圓柱形容器裝滿。生3：圓柱和圓錐的底面積相等，高也相等，圓錐形容器裝