統(tǒng)計(jì)建模與R軟件課后習(xí)題答案2-5章

統(tǒng)計(jì)建模與R軟件課后習(xí)題答案2-5章統(tǒng)計(jì)建模與R軟件課后習(xí)題答案2-5章統(tǒng)計(jì)建模與R軟件課后習(xí)題答案2-5章資料僅供參考文件編號(hào)：2022年4月統(tǒng)計(jì)建模與R軟件課后習(xí)題答案2-5章版本號(hào)：A修改號(hào)：1頁(yè)次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：

R，從零水平開(kāi)始。國(guó)內(nèi)真的沒(méi)有一本像樣的R教科書(shū)??！勉強(qiáng)用用薛毅編的《統(tǒng)計(jì)建模與R軟件》吧，找不出更好的了……

工作環(huán)境仍是linux。

第二章答案：

x<-c(1,2,3)

y<-c(4,5,6)

e<-c(1,1,1)

z=2*x+y+e

z1=crossprod(x,y)#z1為x1與x2的內(nèi)積或者x%*%y

z2=tcrossprod(x,y)#z1為x1與x2的外積或者x%o%y

z;z1;z2

要點(diǎn)：基本的列表賦值方法，內(nèi)積和外積概念。內(nèi)積為標(biāo)量，外積為矩陣。

A<-matrix(1:20,c(4,5));A

B<-matrix(1:20,nrow=4,byrow=TRUE);B

C=A+B;C

#不存在AB這種寫(xiě)法

E=A*B;E

F<-A[1:3,1:3];F

H<-matrix(c(1,2,4,5),nrow=1);H

#H起過(guò)渡作用，不規(guī)則的數(shù)組下標(biāo)

G<-B[,H];G

要點(diǎn)：矩陣賦值方法。默認(rèn)是byrow=FALSE,數(shù)據(jù)按列放置。

取出部分?jǐn)?shù)據(jù)的方法?？梢杂脭?shù)組作為數(shù)組的下標(biāo)取出數(shù)組元素。

x<-c(rep(1,times=5),rep(2,times=3),rep(3,times=4),rep(4,times=2));x#或者省略times=，如下面的形式

x<-c(rep(1,5),rep(2,3),rep(3,4),rep(4,2));x

要點(diǎn)：rep（）的使用方法。rep（a,b）即將a重復(fù)b次

n<-5;H<-array(0,dim=c(n,n))

for(iin1:n){for(jin1:n){H[i,j]<-1/(i+j-1)}};H

G<-solve(H);G#求H的逆矩陣

ev<-eigen(H);ev#求H的特征值和特征向量

要點(diǎn)：數(shù)組初始化；for循環(huán)的使用

待解決：如何將很長(zhǎng)的命令（如for循環(huán)）用幾行打出來(lái)再執(zhí)行每次想換行的時(shí)候一按回車就執(zhí)行了還沒(méi)打完的命令...

StudentData<(name=c("zhangsan","lisi","wangwu","zhaoliu","dingyi"),sex=c("F","M","F","M","F"),age=c("14","15","16","14","15"),height=c("156","165","157","162","159"),weight=c("42","49","","52",""));StudentData

要點(diǎn)：數(shù)據(jù)框的使用

待解決：SSH登陸linux服務(wù)器中文顯示亂碼。此處用英文代替。

(StudentData,file="")

#把數(shù)據(jù)框StudentData在工作目錄里輸出，輸出的文件名為.

StudentData_a<("");StudentData_a

#以數(shù)據(jù)框的形式讀取文檔，存入數(shù)據(jù)框StudentData_a中。

(StudentData_a,"")

#把數(shù)據(jù)框StudentData_a在工作目錄里輸出，輸出的文件名為,可用Excel打開(kāi).

要點(diǎn)：讀寫(xiě)文件。("file")

(Rdata,"file")

("file")

(Rdata,"file")

外部文件，不論是待讀入或是要寫(xiě)出的，命令中都得加雙引號(hào)。

Fun<-function(n){

if(n<=0)

list(fail="pleaseinputaintegerabove0!")

else{

repeat{

if(n==1)break

elseif(n%%2==0){n<-n/2}

elsen<-3*n+1

}

list("sucess!")

}

}

在linux下新建一個(gè)R文件，輸入上述代碼，保存為""

然后在當(dāng)前目錄下進(jìn)入R環(huán)境，輸入source("")，即打開(kāi)了這個(gè)程序腳本。

然后就可以執(zhí)行函數(shù)了。

輸入Fun(67)，顯示

"sucess!"

輸入Fun(-1)，顯示

$fail

[1]"pleaseinputaintegerabove0!"

待解決：source("*.R")是可以理解為載入這個(gè)R文件吧如何在R環(huán)境下關(guān)閉R文件呢？

OK,自己寫(xiě)的第一個(gè)R程序~~第二章答案：

x<-c(1,2,3)

y<-c(4,5,6)

e<-c(1,1,1)

z=2*x+y+e

z1=crossprod(x,y)#z1為x1與x2的內(nèi)積或者x%*%y

z2=tcrossprod(x,y)#z1為x1與x2的外積或者x%o%y

z;z1;z2

要點(diǎn)：基本的列表賦值方法，內(nèi)積和外積概念。內(nèi)積為標(biāo)量，外積為矩陣。

A<-matrix(1:20,c(4,5));A

B<-matrix(1:20,nrow=4,byrow=TRUE);B

C=A+B;C

#不存在AB這種寫(xiě)法

E=A*B;E

F<-A[1:3,1:3];F

H<-matrix(c(1,2,4,5),nrow=1);H

#H起過(guò)渡作用，不規(guī)則的數(shù)組下標(biāo)

G<-B[,H];G

要點(diǎn)：矩陣賦值方法。默認(rèn)是byrow=FALSE,數(shù)據(jù)按列放置。

取出部分?jǐn)?shù)據(jù)的方法?？梢杂脭?shù)組作為數(shù)組的下標(biāo)取出數(shù)組元素。

x<-c(rep(1,times=5),rep(2,times=3),rep(3,times=4),rep(4,times=2));x#或者省略times=，如下面的形式

x<-c(rep(1,5),rep(2,3),rep(3,4),rep(4,2));x

要點(diǎn)：rep（）的使用方法。rep（a,b）即將a重復(fù)b次

n<-5;H<-array(0,dim=c(n,n))

for(iin1:n){for(jin1:n){H[i,j]<-1/(i+j-1)}};H

G<-solve(H);G#求H的逆矩陣

ev<-eigen(H);ev#求H的特征值和特征向量

要點(diǎn)：數(shù)組初始化；for循環(huán)的使用

待解決：如何將很長(zhǎng)的命令（如for循環(huán)）用幾行打出來(lái)再執(zhí)行每次想換行的時(shí)候一按回車就執(zhí)行了還沒(méi)打完的命令...

StudentData<(name=c("zhangsan","lisi","wangwu","zhaoliu","dingyi"),sex=c("F","M","F","M","F"),age=c("14","15","16","14","15"),height=c("156","165","157","162","159"),weight=c("42","49","","52",""));StudentData

要點(diǎn)：數(shù)據(jù)框的使用

待解決：SSH登陸linux服務(wù)器中文顯示亂碼。此處用英文代替。

(StudentData,file="")

#把數(shù)據(jù)框StudentData在工作目錄里輸出，輸出的文件名為.

StudentData_a<("");StudentData_a

#以數(shù)據(jù)框的形式讀取文檔，存入數(shù)據(jù)框StudentData_a中。

(StudentData_a,"")

#把數(shù)據(jù)框StudentData_a在工作目錄里輸出，輸出的文件名為,可用Excel打開(kāi).

要點(diǎn)：讀寫(xiě)文件。("file")

(Rdata,"file")

("file")

(Rdata,"file")

外部文件，不論是待讀入或是要寫(xiě)出的，命令中都得加雙引號(hào)。

Fun<-function(n){

if(n<=0)

list(fail="pleaseinputaintegerabove0!")

else{

repeat{

if(n==1)break

elseif(n%%2==0){n<-n/2}

elsen<-3*n+1

}

list("sucess!")

}

}

在linux下新建一個(gè)R文件，輸入上述代碼，保存為""

然后在當(dāng)前目錄下進(jìn)入R環(huán)境，輸入source("")，即打開(kāi)了這個(gè)程序腳本。

然后就可以執(zhí)行函數(shù)了。

輸入Fun(67)，顯示

"sucess!"

輸入Fun(-1)，顯示

$fail

[1]"pleaseinputaintegerabove0!"

待解決：source("*.R")是可以理解為載入這個(gè)R文件吧如何在R環(huán)境下關(guān)閉R文件呢？

新建txt文件如下：

編寫(xiě)一個(gè)函數(shù)（程序名為）描述樣本的各種描述性統(tǒng)計(jì)量。

data_outline<-function(x){

n<-length(x)

m<-mean(x)

v<-var(x)

s<-sd(x)

me<-median(x)

cv<-100*s/m

css<-sum((x-m)^2)

uss<-sum(x^2)

R<-max(x)-min(x)

R1<-quantile(x,3/4)-quantile(x,1/4)

sm<-s/sqrt(n)

g1<-n/((n-1)*(n-2))*sum((x-m)^3)/s^3

g2<-((n*(n+1))/((n-1)*(n-2)*(n-3))*sum((x-m)^4)/s^4-(3*(n-1)^2)/((n-2)*(n-3)))

(N=n,Mean=m,Var=v,std_dev=s,Median=me,std_mean=sm,CV=cv,CSS=css,USS=uss,R=R,R1=R1,Skewness=g1,Kurtosis=g2,=1)

}

進(jìn)入R，

source("")#將程序調(diào)入內(nèi)存

serumdata<-scan("");serumdata#將數(shù)據(jù)讀入向量serumdata。

data_outline(serumdata)

結(jié)果如下：

NMeanVarstd_devMedianstd_meanCVCSSUSSR

110020

R1SkewnessKurtosis

1

要點(diǎn)：()用于讀表格形式的文件。上述形式的數(shù)據(jù)由于第七行缺幾個(gè)數(shù)據(jù)，故用()不能讀入。scan()可以直接讀純文本文件。scan()和matrix()連用還可以將數(shù)據(jù)存放成矩陣形式。X<-matrix(scan("",0),ncol=10,byrow=TRUE)#將上述數(shù)據(jù)放置成10*10的矩陣。

scan()還可以從屏幕上直接輸入數(shù)據(jù)。

Y<-scan()

然后按提示輸入即可。結(jié)束輸入時(shí)按回車即可。

>hist(serumdata,freq=FALSE,col="purple",border="red",density=3,angle=60,main=paste("thehistogramofserumdata"),xlab="age",ylab="frequency")#直方圖。col是填充顏色。默認(rèn)空白。border是邊框的顏色，默認(rèn)前景色。density是在圖上畫(huà)條紋陰影，默認(rèn)不畫(huà)。angle是條紋陰影的傾斜角度（逆時(shí)針?lè)较颍?，默認(rèn)45度。main,xlab,ylab是標(biāo)題，x和y坐標(biāo)軸名稱。

>lines(density(serumdata),col="blue")#密度估計(jì)曲線。

>x<-64:85

>lines(x,dnorm(x,mean(serumdata),sd(serumdata)),col="green")#正態(tài)分布的概率密度曲線

>plot(ecdf(serumdata),verticals=TRUE,=FALSE)#繪制經(jīng)驗(yàn)分布圖

>lines(x,pnorm(x,mean(serumdata),sd(serumdata)),col="blue")#正態(tài)經(jīng)驗(yàn)分布

>qqnorm(serumdata,col="purple")#繪制QQ圖

>qqline(serumdata,col="red")#繪制QQ直線

>stem(serumdata,scale=1)#作莖葉圖。原始數(shù)據(jù)小數(shù)點(diǎn)后數(shù)值四舍五入。

Thedecimalpointisatthe|

64|300

66|23333

68|00888777

70|222

72|000000055

74|04688888

76|26

78|0888555

80|355266

82|

84|3

>boxplot(serumdata,col="lightblue",notch=T)#作箱線圖。notch表示帶有缺口。

>fivenum(serumdata)#五數(shù)總結(jié)

[1]

>(serumdata)#正態(tài)性Shapori-Wilk檢驗(yàn)方法

Shapiro-Wilknormalitytest

data:serumdata

W=,p-value=

結(jié)論：p值>，可認(rèn)為來(lái)自正態(tài)分布的總體。

>(serumdata,"pnorm",mean(serumdata),sd(serumdata))#Kolmogrov-Smirnov檢驗(yàn)，正態(tài)性

One-sampleKolmogorov-Smirnovtest

data:serumdata

D=,p-value=

alternativehypothesis:two-sided

Warningmessage:

In(serumdata,"pnorm",mean(serumdata),sd(serumdata)):

cannotcomputecorrectp-valueswithties

結(jié)論：p值>，可認(rèn)為來(lái)自正態(tài)分布的總體。

注意，這里的警告信息，是因?yàn)閿?shù)據(jù)中有重復(fù)的數(shù)值，ks檢驗(yàn)要求待檢數(shù)據(jù)時(shí)連續(xù)的，不允許重復(fù)值。

>y<-c(2,4,3,2,4,7,7,2,2,5,4,5,6,8,5,10,7,12,12,6,6,7,11,6,6,7,9,5,5,10,6,3,10)#輸入數(shù)據(jù)

>f<-factor(c(rep(1,11),rep(2,10),rep(3,12)))#因子分類

>plot(f,y,col="lightgreen")#plot()生成箱線圖

>x<-c(2,4,3,2,4,7,7,2,2,5,4)

>y<-c(5,6,8,5,10,7,12,12,6,6)

>z<-c(7,11,6,6,7,9,5,5,10,6,3,10)

>boxplot(x,y,z,names=c("1","2","3"),col=c(5,6,7))#boxplot()生成箱線圖

結(jié)論：第2和第3組沒(méi)有顯著差異。第1組合其他兩組有顯著差異。

數(shù)據(jù)太多，懶得錄入。離散圖應(yīng)該用plot即可。

>studata<("")#讀入數(shù)據(jù)

>(studata)#轉(zhuǎn)化為數(shù)據(jù)框

V1V2V3V4V5V6

11alicef13

22beckaf13

33gailf14

44karenf12

55kathyf12

66maryf15

77sandyf11

88sharonf15

99tammyf14

1010alfredm14

1111dukem14

1212guidom15

1313jamesm12

1414jefferym13

1515johnm12

1616philipm16

1717robertm12

1818thomasm11

1919williamm15

>names(studata)<-c("stuno","name","sex","age","height","weight"),studata#給各列命名

stunonamesexageheightweight

11alicef13

22beckaf13

33gailf14

...

>attach(studata)#將數(shù)據(jù)框調(diào)入內(nèi)存

>plot(weight~height,col="red")#體重對(duì)于身高的散點(diǎn)圖

>coplot(weight~height|sex,col="blue")#不同性別，體重與身高的散點(diǎn)圖

>coplot(weight~height|age,col="blue")#不同年齡，體重與身高的散點(diǎn)圖

>coplot(weight~height|age+sex,col="blue")#不同年齡和性別，體重與身高的散點(diǎn)圖

>x<-seq(-2,3,

>y<-seq(-1,7,

>f<-function(x,y)x^4-2*x^2*y+x^2-2*x*y+2*y^2+*x-4*y+4

>z<-outer(x,y,f)#必須做外積運(yùn)算才能繪出三維圖形

>contour(x,y,z,levels=c(0,1,2,3,4,5,10,15,20,30,40,50,60,80,100),col="blue")#二維等值線

>persp(x,y,z,theta=120,phi=0,expand=,col="lightblue")#三位網(wǎng)格曲面

>attach(studata)

>(height,weight)#Pearson相關(guān)性檢驗(yàn)

Pearson'sproduct-momentcorrelation

data:heightandweight

t=,df=17,p-value=

alternativehypothesis:truecorrelationisnotequalto0

95percentconfidenceinterval:

sampleestimates:

cor

由此可見(jiàn)身高和體重是相關(guān)的。

指數(shù)分布，λ的極大似然估計(jì)是n/sum(Xi)

>x<-c(rep(5,365),rep(15,245),rep(25,150),rep(35,100),rep(45,70),rep(55,45),rep(65,25))

>lamda<-length(x)/sum(x);lamda

[1]

Poisson分布P(x=k)=λ^k/k!*e^(-λ)

其均數(shù)和方差相等，均為λ，其含義為平均每升水中大腸桿菌個(gè)數(shù)。

取均值即可。

>x<-c(rep(0,17),rep(1,20),rep(2,10),rep(3,2),rep(4,1))

>mean(x)

[1]1

平均為1個(gè)。

>obj<-function(x){f<-c(-13+x[1]+((5-x[2])*x[2]-2)*x[2],-29+x[1]+((x[2]+1)*x[2]-14)*x[2]);sum(f^2)}#其實(shí)我也不知道這是在干什么。所謂的無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題。

>x0<-c,-2)

>nlm(obj,x0)

$minimum

[1]

$estimate

[1]

$gradient

[1]

$code

[1]1

$iterations

[1]16

>x<-c(54,67,68,78,70,66,67,70,65,69)

>(x)#()做單樣本正態(tài)分布區(qū)間估計(jì)

OneSamplet-test

data:x

t=,df=9,p-value=

alternativehypothesis:truemeanisnotequalto0

95percentconfidenceinterval:

sampleestimates:

meanofx

平均脈搏點(diǎn)估計(jì)為，95%區(qū)間估計(jì)為。

>(x,alternative="less",mu=72)#()做單樣本正態(tài)分布單側(cè)區(qū)間估計(jì)

OneSamplet-test

data:x

t=,df=9,p-value=

alternativehypothesis:truemeanislessthan72

95percentconfidenceinterval:

-Inf

sampleestimates:

meanofx

p值小于，拒絕原假設(shè)，平均脈搏低于常人。

要點(diǎn)：()函數(shù)的用法。本例為單樣本；可做雙邊和單側(cè)檢驗(yàn)。

>x<-c(140,137,136,140,145,148,140,135,144,141);x

[1]140137136140145148140135144141

>y<-c(135,118,115,140,128,131,130,115,131,125);y

[1]135118115140128131130115131125

>(x,y,=TRUE)

TwoSamplet-test

data:xandy

t=,df=18,p-value=

alternativehypothesis:truedifferenceinmeansisnotequalto0

95percentconfidenceinterval:

sampleestimates:

meanofxmeanofy

期望差的95%置信區(qū)間為。

要點(diǎn)：()可做兩正態(tài)樣本均值差估計(jì)。此例認(rèn)為兩樣本方差相等。

ps：我怎么覺(jué)得這題應(yīng)該用配對(duì)t檢驗(yàn)？

>x<-c,,,

>y<-c,,,,

>(x,y,=TRUE)

TwoSamplet-test

data:xandy

t=,df=7,p-value=

alternativehypothesis:truedifferenceinmeansisnotequalto0

95percentconfidenceinterval:

sampleestimates:

meanofxmeanofy

期望差的95%的區(qū)間估計(jì)為

接

>(x,y)

Ftesttocomparetwovariances

data:xandy

F=,numdf=9,denomdf=9,p-value=

alternativehypothesis:trueratioofvariancesisnotequalto1

95percentconfidenceinterval:

0.

sampleestimates:

ratioofvariances

要點(diǎn)：可做兩樣本方差比的估計(jì)?；诖私Y(jié)果可認(rèn)為方差不等。

因此，在中，計(jì)算期望差時(shí)應(yīng)該采取方差不等的參數(shù)。

>(x,y)

WelchTwoSamplet-test

data:xandy

t=,df=,p-value=

alternativehypothesis:truedifferenceinmeansisnotequalto0

95percentconfidenceinterval:

sampleestimates:

meanofxmeanofy

期望差的95%置信區(qū)間為。

要點(diǎn)：(x,y，=TRUE)做方差相等的兩正態(tài)樣本的均值差估計(jì)

(x,y)做方差不等的兩正態(tài)樣本的均值差估計(jì)

>x<-c(rep(0,7),rep(1,10),rep(2,12),rep(3,8),rep(4,3),rep(5,2))

>n<-length(x)

>tmp<-sd(x)/sqrt(n)*qnorm2)

>mean(x)

[1]

>mean(x)-tmp;mean(x)+tmp

[1]

[1]

平均呼喚次數(shù)為

的置信區(qū)間為,2,32

>x<-c(1067,919,1196,785,1126,936,918,1156,920,948)

>(x,alternative="greater")

OneSamplet-test

data:x

t=,df=9,p-value=

alternativehypothesis:truemeanisgreaterthan0

95percentconfidenceinterval:

Inf

sampleestimates:

meanofx

燈泡平均壽命置信度95%的單側(cè)置信下限為

要點(diǎn)：()做單側(cè)置信區(qū)間估計(jì)

統(tǒng)計(jì)建模與R軟件第五章習(xí)題答案(假設(shè)檢驗(yàn))

>x<-c(220,188,162,230,145,160,238,188,247,113,126,245,164,231,256,183,190,158,224,175)

>(x,mu=225)

OneSamplet-test

data:

x

t=,df=19,p-value=

alternativehypothesis:truemeanisnotequalto225

95percentconfidenceinterval:

sampleestimates:

meanofx

原假設(shè)：油漆工人的血小板計(jì)數(shù)與正常成年男子無(wú)差異。

備擇假設(shè)：油漆工人的血小板計(jì)數(shù)與正常成年男子有差異。

p值小于，拒絕原假設(shè)，認(rèn)為油漆工人的血小板計(jì)數(shù)與正常成年男子有差異。

上述檢驗(yàn)是雙邊檢驗(yàn)。也可采用單邊檢驗(yàn)。備擇假設(shè)：油漆工人的血小板計(jì)數(shù)小于正常成年男子。

>(x,mu=225,alternative="less")

OneSamplet-test

data:

x

t=,df=19,p-value=

alternativehypothesis:truemeanislessthan225

95percentconfidenceinterval:

-Inf

sampleestimates:

meanofx

同樣可得出油漆工人的血小板計(jì)數(shù)小于正常成年男子的結(jié)論。

>pnorm(1000,mean(x),sd(x))

[1]

>x

[1]1067

9191196

7851126

936

9181156

920

948

>pnorm(1000,mean(x),sd(x))

[1]

x<=1000的概率為,故x大于1000的概率為.

要點(diǎn)：pnorm計(jì)算正態(tài)分布的分布函數(shù)。在R軟件中，計(jì)算值均為下分位點(diǎn)。

>A<-c(113,120,138,120,100,118,138,123)

>B<-c(138,116,125,136,110,132,130,110)

>(A,B,paired=TRUE)

Pairedt-test

data:

AandB

t=,df=7,p-value=

alternativehypothesis:truedifferenceinmeansisnotequalto0

95percentconfidenceinterval:

sampleestimates:

meanofthedifferences

p值大于，接受原假設(shè)，兩種方法治療無(wú)差異。

（1）

正態(tài)性W檢驗(yàn)：

>x<-c,,2,,,,4,,,,,,,3,,,,,6,

>y<-c,,5,,,,,,,,6,,2,,2,,,,,-2)

>(x)

Shapiro-Wilknormalitytest

data:

x

W=,p-value=

>(y)

Shapiro-Wilknormalitytest

data:

y

W=,p-value=

ks檢驗(yàn)：

>(x,"pnorm",mean(x),sd(x))

One-sampleKolmogorov-Smirnovtest

data:

x

D=,p-value=

alternativehypothesis:two-sided

Warningmessage:

In(x,"pnorm",mean(x),sd(x)):

cannotcomputecorrectp-valueswithties

>(y,"pnorm",mean(y),sd(y))

One-sampleKolmogorov-Smirnovtest

data:

y

D=,p-value=

alternativehypothesis:two-sided

Warningmessage:

In(y,"pnorm",mean(y),sd(y)):

cannotcomputecorrectp-valueswithties

pearson擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，以x為例。

>sort(x)

[1]

[16]

>x1<-table(cut(x,br=c(-6,-3,0,3,6,9)))

>p<-pnorm(c(-3,0,3,6,9),mean(x),sd(x))

>p

[1]0.0.0.0.

>p<-c(p[1],p[2]-p[1],p[3]-p[2],p[4]-p[3],1-p[4]);p

[1]0.0.0.

>(x1,p=p)

Chi-squaredtestforgivenprobabilities

data:

x1

X-squared=,df=4,p-value=

Warningmessage:

In(x1,p=p):Chi-squaredapproximationmaybeincorrect

p值為，接受原假設(shè)，x符合正態(tài)分布。

（2）

方差相同模型t檢驗(yàn)：

>(x,y,=TRUE)

TwoSamplet-test

data:

xandy

t=,df=38,p-value=

alternativehypothesis:truedifferenceinmeansisnotequalto0

95percentconfidenceinterval:

sampleestimates:

meanofxmeanofy

方差不同模型t檢驗(yàn)：

>(x,y)

WelchTwoSamplet-test

data:

xandy

t=,df=,p-value=

alternativehypothesis:truedifferenceinmeansisnotequalto0

95percentconfidenceinterval:

sampleestimates:

meanofxmeanofy

配對(duì)t檢驗(yàn)：

>(x,y,paired=TRUE)

Pairedt-test

data:

xandy

t=,df=19,p-value=

alternativehypothesis:truedifferenceinmeansisnotequalto0

95percentconfidenceinterval:

sampleestimates:

meanofthedifferences

三種檢驗(yàn)的結(jié)果都顯示兩組數(shù)據(jù)均值無(wú)差異。

（3）

方差檢驗(yàn)：

>(x,y)

Ftesttocomparetwovariances

data:

xandy

F=,numdf=19,denomdf=19,p-value=

alternativehypothesis:trueratioofvariancesisnotequalto1

95percentconfidenceinterval:

sampleestimates:

ratioofvariances

接受原假設(shè)，兩組數(shù)據(jù)方差相同。

>a<-c(126,125,136,128,123,138,142,116,110,108,115,140)

>b<-c(162,172,177,170,175,152,157,159,160,162)

正態(tài)性檢驗(yàn)，采用ks檢驗(yàn)：

>(a,"pnorm",mean(a),sd(a))

One-sampleKolmogorov-Smirnovtest

data:

a

D=,p-value=

alternativehypothesis:two-sided

>(b,"pnorm",mean(b),sd(b))

One-sampleKolmogorov-Smirnovtest

data:

b

D=,p-value=

alternativehypothesis:two-sided

Warningmessage:

In(b,"pnorm",mean(b),sd(b)):

cannotcomputecorrectp-valueswithties

a和b都服從正態(tài)分布。

方差齊性檢驗(yàn)：

>(a,b)

Ftesttocomparetwovariances

data:

aandb

F=,numdf=11,denomdf=9,p-value=

alternativehypothesis:trueratioofvariancesisnotequalto1

95percentconfidenceinterval:

sampleestimates:

ratioofvariances

可認(rèn)為a和b的方差相同。

選用方差相同模型t檢驗(yàn)：

>(a,b,=TRUE)

TwoSamplet-test

data:

aandb

t=,df=20,p-value=

alternativehypothesis:truedifferenceinmeansisnotequalto0

95percentconfidenceinterval:

sampleestimates:

meanofxmeanofy

可認(rèn)為兩者有差別。

二項(xiàng)分布總體的假設(shè)檢驗(yàn)：

>(57,400,p=

Exactbinomialtest

data:

57and400

numberofsuccesses=57,numberoftrials=400,p-value=

alternativehypothesis:trueprobabilityofsuccessisnotequalto

95percentconfidenceinterval:

sampleestimates:

probabilityofsuccess

P值>，故接受原假設(shè)，表示調(diào)查結(jié)果支持該市老年人口的看法

二項(xiàng)分布總體的假設(shè)檢驗(yàn)：

>(178,328,p=,alternative="greater")

Exactbinomialtest

data:

178and328

numberofsuccesses=178,numberoftrials=328,p-value=

alternativehypothesis:trueprobabilityofsuccessisgreaterthan

95percentconfidenceinterval:

sampleestimates:

probabilityofsuccess

不能認(rèn)為這種處理能增加母雞的比例。

利用pearson卡方檢驗(yàn)是否符合特定分布：

>(c(315,101,108,32),p=c(9,3,3,1)/16)

Chi-squaredtestforgivenprobabilities

data:

c(315,101,108,32)

X-squared=,df=3,p-value=

接受原假設(shè)，符合自由組合定律。

利用pearson卡方檢驗(yàn)是否符合泊松分布：

>n<-length(z)

>y<-c(92,68,28,11,1,0)

>x<-0:5

>q<-ppois(x,mean(rep(x,y)));n<-length(y)

>p[1]<-q[1];p[n]=1-q[n-1]

>(y,p=p)

Chi-squaredtestforgivenprobabilities

data:

y

X-squared=,df=5,p-value=

Warningmessage:

In(y,p=p):Chi-squaredapproximationmaybeincorrect

重新分組，合并頻數(shù)小于5的組：

>z<-c(92,68,28,12)

>n<-length(z);p<-p[1:n-1];p[n]<-1-q[n-1]

>(z,p=p)

Chi-squaredtestforgivenprobabilities

data:

z

X-squared=,df=3,p-value=

可認(rèn)為數(shù)據(jù)服從泊松分布。

ks檢驗(yàn)兩個(gè)分布是否相同：

>x<-c,,752,,,,,

>y<-c,,,,,

>(x,y)

Two-sampleKolmogorov-Smirnovtest

data:

xandy

D=,p-value=

alternativehypothesis:two-sided

列聯(lián)數(shù)據(jù)的獨(dú)立性檢驗(yàn)：

>x<-c(358,2492,229,2745)

>dim(x)<-c(2,2)

>(x)

Pearson'sChi-squaredtestwithYates'continuitycorrection

data:

x

X-squared=,df=1,p-value=

P值<，拒絕原假設(shè)，有影響。

列聯(lián)數(shù)據(jù)的獨(dú)立性檢驗(yàn)：

>y

[,1][,2][,3]

[1,]

45

12

10

[2,]

46

20

28

[3,]

28

23

30

[4,]

11

12

35

>(y)

Pearson'sChi-squaredtest

data:

y

X-squared=,df=6,p-value=

P值<，拒絕原假設(shè)，不獨(dú)立，有關(guān)系。

因有的格子的頻數(shù)小于5，故采用fiser確切概率法檢驗(yàn)獨(dú)立性。

>(x)

Fisher'sExactTestforCountData

data:

x

p-value=

alternativehypothesis:trueoddsratioisnotequalto1

95percentconfidenceinterval:

5.

sampleestimates:

oddsratio

p值大于，兩變量獨(dú)立，兩種工藝對(duì)產(chǎn)品的質(zhì)量沒(méi)有影響。

由于是在相同個(gè)體上的兩次試驗(yàn)，故采用McNemar檢驗(yàn)。

>(x)

McNemar'sChi-squaredtest

data:

x

McNemar'schi-squared=,df=3,p-value=

p值大于，不能認(rèn)定兩種方法測(cè)定結(jié)果不同。

符號(hào)檢驗(yàn)：

H0：中位數(shù)>=;

H1:中位數(shù)<

>x<-c,,,,,,,,,

>(sum(x)>,length(x),al="l")

Exactbinomialtest

data:

sum(x)>andlength(x)

numberofsuccesses=1,numberoftrials=10,p-value=

alternativehypothesis:trueprobabilityofsuccessislessthan

95percentconfidenceinterval:

sampleestimates:

probabilityofsuccess

拒絕原假設(shè)，中位數(shù)小于

Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)：

>(x,mu=,al="l",exact=F)

Wilcoxonsignedranktestwithcontinuitycorrection

data:

x

V=,p-value=

alternativehypothesis:truelocationislessthan

拒絕原假設(shè)，中位數(shù)小于

符號(hào)檢驗(yàn)法：

>x<-c(48,33,,48,,40,42,36,,22,36,,,,52,38,,20,21,

>y<-c(37,41,,17,,40,31,36,,,21,,,,,28,,20,11,

>(sum(x>y),length(x))

Exactbinomialtest

data:

sum(x>y)andlength(x)

numberofsuccesses=14,numberoftrials=20,p-value=

alternativehypothesis:trueprobabilityofsuccessisnotequalto

95percentconfidenceinterval:

sampleestimates:

probabilityofsuccess

接受原假設(shè)，