數(shù)理統(tǒng)計(jì)試卷及答案

數(shù)理統(tǒng)計(jì)試卷及答案數(shù)理統(tǒng)計(jì)試卷及答案數(shù)理統(tǒng)計(jì)試卷及答案資料僅供參考文件編號(hào)：2022年4月數(shù)理統(tǒng)計(jì)試卷及答案版本號(hào)：A修改號(hào)：1頁(yè)次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：課程名稱(chēng)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)以下為可能用到的數(shù)據(jù)或公式（請(qǐng)注意：計(jì)算結(jié)果按題目要求保留小數(shù)位數(shù)）：，，，，，，，，，，，，一、單項(xiàng)選擇題（共5小題,每小題3分,共15分）.1.將一枚均勻的硬幣拋擲三次，恰有一次出現(xiàn)正面的概率為(c).(A)(B)(C)(D)2.為了解某中學(xué)學(xué)生的身體狀況，從該中學(xué)學(xué)生中隨機(jī)抽取了200名學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。試問(wèn)，隨機(jī)抽取的這200名學(xué)生的身高以及數(shù)據(jù)200分別表示(b).(A)總體，樣本容量(B)從總體中抽取的一個(gè)樣本，樣本容量(C)個(gè)體，樣本容量(D)都不正確3.設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為，則=(c).(A)1(B)4(C)5(D)84.已知隨機(jī)變量，，且與相互獨(dú)立，則（b）.(A)(B)(C)(D)5.設(shè)隨機(jī)變量，且，則下列等式中正確的是(a).(A)(B)(C)(D)二、填空題（共5小題,每小題3分,共15分）.1.設(shè)，，，則.2.兩人約定在下午2點(diǎn)到3點(diǎn)的時(shí)間在某地會(huì)面，先到的人應(yīng)等候另一人15分鐘才能離去，問(wèn)他們兩人能會(huì)面的概率是_____.3.若相互獨(dú)立的事件與都不發(fā)生的概率為，且，則_1/3____.4.在有獎(jiǎng)摸彩中，有200個(gè)獎(jiǎng)品是10元的，20個(gè)獎(jiǎng)品是30元的，5個(gè)獎(jiǎng)品是1000元的.假如發(fā)行了10000張彩票，并把它們賣(mài)出去.那么一張彩票的合理價(jià)格應(yīng)該是元.5.對(duì)隨機(jī)變量與進(jìn)行觀測(cè)，獲得了15對(duì)數(shù)據(jù)，并算得相關(guān)數(shù)據(jù)：，，，則樣本相關(guān)系數(shù)_101/165____（保留二位小數(shù)）.三、計(jì)算與應(yīng)用題1.設(shè)某批產(chǎn)品是由3個(gè)不同廠家生產(chǎn)的.其中一廠、二廠、三廠生產(chǎn)的產(chǎn)品分別占總量的30%、35%、35%，各廠的產(chǎn)品的次品率分別為3%、3%、5%，現(xiàn)從中任取一件，(1)求取到的是次品的概率；(2)經(jīng)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)取到的產(chǎn)品為次品，求該產(chǎn)品是三廠生產(chǎn)的概率.2.設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為，求常數(shù)以及隨機(jī)變量落在內(nèi)的概率.c=3/2p=1/163.檢查某大學(xué)225名健康大學(xué)生的血清總蛋白含量(單位：g/dL)，算得樣本均數(shù)為，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為.試求該大學(xué)的大學(xué)生的血清總蛋白含量的95%置信區(qū)間（結(jié)果保留二位小數(shù)）.4.為判定某新藥對(duì)治療病毒性流行感冒的療效性，對(duì)500名患者進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如下：XY服藥未服藥合計(jì)治愈170（168）230（）400未愈40（）60（58）100合計(jì)210290500試求：（1）求表格中理論頻數(shù)，；e12=232,e21=42（2）判斷療效與服藥是否有關(guān)（結(jié)果保留三位小數(shù)）5.正常人的脈搏平均為每分鐘72次.某職業(yè)病院測(cè)得10例慢性四乙基鉛中毒患者的脈搏（單位：次/min）如下：55686971677968716670假定患者的脈搏次數(shù)近似服從正態(tài)分布，試問(wèn)四乙基鉛中毒患者和正常人的脈搏次數(shù)是否有顯著性差異（）6.某公司生產(chǎn)兩種品牌的洗發(fā)水，現(xiàn)分別對(duì)這兩種洗發(fā)水的聚氧乙烯烷基硫酸鈉含量做抽檢，結(jié)果如下：甲品牌：=10==乙品牌：=12==若洗發(fā)水中的聚氧乙烯