初中數(shù)學(xué)北師大版教案

第第頁(yè)初中數(shù)學(xué)北師大版教案中學(xué)數(shù)學(xué)北師大版教案1

一、教材分析：

反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是對(duì)正比例函數(shù)圖象與性質(zhì)的復(fù)習(xí)和對(duì)比，也是以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)的基礎(chǔ)。本課時(shí)的學(xué)習(xí)是同學(xué)對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)一個(gè)再知的過(guò)程，由于初二同學(xué)是首次接觸雙曲線這種函數(shù)圖象，所以教學(xué)時(shí)應(yīng)留意引導(dǎo)同學(xué)抓住反比例函數(shù)圖象的特征，讓同學(xué)對(duì)反比例函數(shù)有一個(gè)形象和直觀的認(rèn)識(shí)。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

依據(jù)二期課改“以同學(xué)為主體，激活課堂氣氛，充分調(diào)動(dòng)起同學(xué)參加教學(xué)過(guò)程”的精神。在教學(xué)設(shè)計(jì)上，我設(shè)想通過(guò)運(yùn)用多媒體課件創(chuàng)設(shè)情境，在掌控反比例函數(shù)相關(guān)知識(shí)的同時(shí)激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好和探究欲望，引導(dǎo)同學(xué)積極參加和主動(dòng)探究。

因此把教學(xué)目標(biāo)確定為：1.掌控反比例函數(shù)的概念，能夠依據(jù)已知條件求出反比例函數(shù)的解析式;學(xué)會(huì)用描點(diǎn)法畫出反比例函數(shù)的圖象;掌控圖象的特征以及由函數(shù)圖象得到的函數(shù)性質(zhì)。2.在教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)同學(xué)自主探究、思索及想象，從而培育同學(xué)觀測(cè)、分析、歸納的綜合技能。3.通過(guò)學(xué)習(xí)培育同學(xué)積極參加和勇于探究的精神。

三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)分析

本堂課的重點(diǎn)是掌控反比例函數(shù)的定義、圖象特征以及函數(shù)的性質(zhì);

難點(diǎn)那么是如何抓住特征精確畫出反比例函數(shù)的圖象。

為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。我設(shè)計(jì)并制作了能動(dòng)態(tài)演示函數(shù)圖象的多媒體課件。讓同學(xué)親自操作，積極參加并主動(dòng)探究函數(shù)性質(zhì)，援助同學(xué)直觀地理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。

四、教學(xué)方法

鑒于教材特點(diǎn)及初二同學(xué)的年齡特點(diǎn)、心理特征和認(rèn)知水平，設(shè)想采納問(wèn)題教學(xué)法

和對(duì)比教學(xué)法，用層層推動(dòng)的提問(wèn)啟發(fā)同學(xué)深入思索，主動(dòng)探究，主動(dòng)獵取知識(shí)。同時(shí)留意與同學(xué)已有知識(shí)的聯(lián)系，減削同學(xué)對(duì)新概念接受的困難，給同學(xué)充分的自主探究時(shí)間。通過(guò)老師的引導(dǎo)，啟發(fā)調(diào)動(dòng)同學(xué)的積極性，讓同學(xué)在課堂上多活動(dòng)、多觀測(cè)，主動(dòng)參加到整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，組織同學(xué)參加“探究——爭(zhēng)論——溝通——總結(jié)”的學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程，同時(shí)在教學(xué)中，還充分利用多媒體教學(xué)，通過(guò)演示，操作，觀測(cè)，練習(xí)等師生的共同活動(dòng)中啟發(fā)同學(xué)，讓每個(gè)同學(xué)動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)眼、動(dòng)腦，培育同學(xué)直覺(jué)思維技能。

五、學(xué)法指導(dǎo)

本堂課立足于同學(xué)的“學(xué)”，要求同學(xué)多動(dòng)手，多觀測(cè)，從而可以援助同學(xué)形成分析、

對(duì)比、歸納的思想方法。在對(duì)比和爭(zhēng)論中讓同學(xué)在“做中學(xué)”，提高同學(xué)利用已學(xué)知識(shí)去主動(dòng)獵取新知識(shí)的技能。因此在課堂上要采納積極引導(dǎo)同學(xué)主動(dòng)參加，合作溝通的方法組織教學(xué)，使同學(xué)真正成為教學(xué)的主體，體會(huì)參加的樂(lè)趣，勝利的喜悅，感知數(shù)學(xué)的奇異。

六、教學(xué)過(guò)程

(一)復(fù)習(xí)引入——反函數(shù)解析式

練習(xí)1：寫出以下各題的關(guān)系式：

(1)正方形的周長(zhǎng)C和它的一邊的長(zhǎng)a之間的關(guān)系

(2)運(yùn)動(dòng)會(huì)的田徑競(jìng)賽中，運(yùn)動(dòng)員小王的平均速度是8米/秒，他所跑過(guò)的路程s和所用時(shí)間t之間的關(guān)系

(3)矩形的面積為10時(shí)，它的長(zhǎng)*和寬y之間的關(guān)系

(4)王師傅要生產(chǎn)100個(gè)零件，他的工作效率*和工作時(shí)間t之間的關(guān)系

問(wèn)題1：請(qǐng)大家判斷一下，在我們寫出來(lái)的這些關(guān)系式中哪些是正比例函數(shù)?

問(wèn)題1主要是復(fù)習(xí)正比例函數(shù)的定義，為后面同學(xué)運(yùn)用對(duì)比的方法給出反比例函數(shù)的定義打下基礎(chǔ)。

問(wèn)題2：那么請(qǐng)大家再認(rèn)真觀測(cè)一下，其余兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式有什么共同點(diǎn)嗎?

通過(guò)問(wèn)題2來(lái)引出反比例函數(shù)的解析式，請(qǐng)同學(xué)對(duì)比正比例函數(shù)的定

義來(lái)給出反比例函數(shù)的定義，這不僅有助于對(duì)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)和鞏固，同時(shí)還可以培育同學(xué)的對(duì)比和探究技能。

例題1：已知變量y與*成反比例，且當(dāng)*=2時(shí)，y=9

(1)寫出y與*之間的函數(shù)解析式

(2)當(dāng)*=3.5時(shí)，求y的值

(3)當(dāng)y=5時(shí)，求*的值

通過(guò)對(duì)例1的學(xué)習(xí)使同學(xué)掌控如何依據(jù)已知條件來(lái)求出反比例函數(shù)的解析式。在

解題過(guò)程中，引導(dǎo)同學(xué)運(yùn)用在求正比例函數(shù)的解析式時(shí)用到的“待定系數(shù)法”，先設(shè)反比例函數(shù)為，再把相應(yīng)的*，y值代入求出k，k值的確定，函數(shù)解析式也就確定了。

課堂練習(xí)：已知*與y成反比例，依據(jù)以下條件，求出y與*之間的函數(shù)關(guān)系式

(1)*=2，y=3(2)*=,y=

通過(guò)此題，對(duì)同學(xué)掌控如何依據(jù)已知條件去求反比例函數(shù)的解析式的學(xué)習(xí)狀況做一個(gè)簡(jiǎn)約的反饋。

(二)探究學(xué)習(xí)1——函數(shù)圖象的畫法

問(wèn)題3：如何畫出正比例函數(shù)的圖象?

通過(guò)問(wèn)題3來(lái)復(fù)習(xí)正比例函數(shù)圖象的畫法主要分為列表、描點(diǎn)、連線三個(gè)步驟，為學(xué)習(xí)反比例函數(shù)圖像的畫法打下基礎(chǔ)。

問(wèn)題4：那反比例函數(shù)的圖象應(yīng)當(dāng)怎樣去畫呢?

在教學(xué)過(guò)程中可以引導(dǎo)同學(xué)仿照正比例函數(shù)圖象的的畫法。

設(shè)想的教學(xué)設(shè)計(jì)是：

(1)引導(dǎo)同學(xué)運(yùn)用在畫正比例函數(shù)圖象中所學(xué)到的方法，分小組爭(zhēng)論嘗試，采納列表、描點(diǎn)、連線的方法畫出函數(shù)和的圖象;

(2)老師邊巡察，邊指導(dǎo)，用實(shí)物投影儀反映一些同學(xué)在函數(shù)圖象中涌現(xiàn)的典型錯(cuò)誤，和同學(xué)一起找出錯(cuò)誤的地方，分析緣由;

(3)隨后老師在黑板上演示畫好反比例函數(shù)圖像的步驟，展示正確的函數(shù)圖象，引導(dǎo)同學(xué)觀測(cè)其圖象特征(雙曲線有兩個(gè)分支)。

初二同學(xué)是首次接觸到雙曲線這種比較非常函數(shù)圖象，設(shè)想同學(xué)可能會(huì)在下面幾個(gè)環(huán)節(jié)中出錯(cuò)：

(1)在“列表”這一環(huán)節(jié)

在取點(diǎn)時(shí)同學(xué)可能會(huì)取零，在這里可以引導(dǎo)同學(xué)結(jié)合代數(shù)的方法得出*不能為零。也可能由于在取點(diǎn)時(shí)的不恰當(dāng)，導(dǎo)致函數(shù)圖象的不完整、不對(duì)稱。在這里應(yīng)當(dāng)要指導(dǎo)同學(xué)在列表時(shí)，自變量*的取值可以選取絕對(duì)值相等而符號(hào)相反的數(shù)，相應(yīng)的就得到絕對(duì)相等而符號(hào)相反的對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，這樣可以簡(jiǎn)化計(jì)算的手續(xù)，又便于在坐標(biāo)平面內(nèi)找到點(diǎn)。

(2)在“連線”這一環(huán)節(jié)

同學(xué)畫的點(diǎn)與點(diǎn)之間連線可能會(huì)有端點(diǎn)，未能用光滑的線條連接。因而在這里要特別要強(qiáng)調(diào)在將所選取的點(diǎn)連結(jié)時(shí)，應(yīng)當(dāng)是“光滑曲線”，為以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖像打下基礎(chǔ)。為了使函數(shù)圖象清楚明顯，可以引導(dǎo)同學(xué)留意盡量選取較多的自變量*的值和對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y，以便在坐標(biāo)平面內(nèi)得到較多的“點(diǎn)”，畫出曲線。

從而引導(dǎo)同學(xué)畫出正確的函數(shù)圖象。

(3)圖象與*軸或y軸相交

在這里我認(rèn)為可以埋下一個(gè)伏筆，給同學(xué)留下一個(gè)懸念，為后面學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)打下基礎(chǔ)。

需要說(shuō)明的是：利用多媒體課件學(xué)習(xí)能吸引同學(xué)的留意力，引起同學(xué)進(jìn)一步學(xué)習(xí)的愛好。不過(guò)，盡管多媒體的演示既快又精確，我認(rèn)為在同學(xué)第學(xué)畫反比例函數(shù)圖象的過(guò)程中，老師還是應(yīng)當(dāng)在黑板上仔細(xì)示范畫出圖象的每一個(gè)步驟，究竟多媒體還是不能替代我們平常老師在黑板上板書。

鞏固練習(xí)：畫出函數(shù)和的圖象

通過(guò)鞏固練習(xí)，讓同學(xué)再次動(dòng)手畫出函數(shù)圖象，改正在初次畫圖象時(shí)涌現(xiàn)在一些問(wèn)題。老師運(yùn)用函數(shù)圖象的課件，用屏幕顯示的函數(shù)圖象驗(yàn)證同學(xué)畫出的函數(shù)圖象的精確性。

(三)探究學(xué)習(xí)2——函數(shù)圖象性質(zhì)

1、圖象的分布狀況

問(wèn)題5：請(qǐng)大家回憶一下正比例函數(shù)的分布狀況是怎么樣的呢?

提出問(wèn)題5主要是起到鞏固復(fù)習(xí)，為引導(dǎo)同學(xué)學(xué)習(xí)反比例函數(shù)圖象的分布狀況打下基礎(chǔ)。

問(wèn)題6：觀測(cè)剛才所畫的圖象我們發(fā)覺(jué)反比例函數(shù)的圖象有兩個(gè)分支，那么它的分布狀況又是怎么樣的呢?

在這一環(huán)節(jié)中的設(shè)計(jì)：

(1)引導(dǎo)同學(xué)對(duì)比正比例函數(shù)圖象的分布，啟發(fā)他們主動(dòng)探究反比例函數(shù)的分布狀況，給同學(xué)充分考慮的時(shí)間;

(2)充分運(yùn)用多媒體的優(yōu)勢(shì)進(jìn)行教學(xué)，運(yùn)用函數(shù)圖象的課件試著任意輸入幾個(gè)k的值，觀測(cè)函數(shù)圖象的不同分布，觀測(cè)函數(shù)圖象的動(dòng)態(tài)演化過(guò)程。把不同的函數(shù)圖象集中到一個(gè)屏幕中，便于同學(xué)對(duì)比和探究。同學(xué)通過(guò)觀測(cè)及對(duì)比，對(duì)反比例函數(shù)圖象的分布與k的關(guān)系有一個(gè)直觀的了解;

(3)組織小組爭(zhēng)論來(lái)歸納出反比例函數(shù)的一條性質(zhì)：當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖象的兩支分別在第一、三象限內(nèi);當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖象的兩支分別在第二、四象限內(nèi)。

2、圖象的改變狀況

問(wèn)題7：正比例函數(shù)圖象的改變狀況是怎么樣的呢?

提出問(wèn)題7主要是起到鞏固復(fù)習(xí)，為引導(dǎo)同學(xué)學(xué)習(xí)反比例函數(shù)圖象的改變狀況打下基礎(chǔ)。

問(wèn)題8：那反比例函數(shù)的圖象，是否也具有這樣的性質(zhì)呢?

在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)是：

(1)回顧反比例函數(shù)和的圖象，通過(guò)實(shí)際觀測(cè);

(2)依據(jù)解析式對(duì)行取值，比較*在取不同值時(shí)函數(shù)值的改變狀況;

(3)電腦演示及同學(xué)小組爭(zhēng)論，請(qǐng)同學(xué)給出結(jié)論。即這個(gè)問(wèn)題需要分成兩種狀況爭(zhēng)論即當(dāng)k0時(shí)，自變量*漸漸增大時(shí)，y的值那么隨著漸漸減小;當(dāng)k0時(shí)，自變量*漸漸增大時(shí)，y的值也隨著漸漸增大。

(4)對(duì)于同學(xué)做出的結(jié)論，老師應(yīng)當(dāng)要予以確定，同時(shí)可以提出：有沒(méi)有同學(xué)需要補(bǔ)充的呢?假設(shè)沒(méi)有，那么可以舉例：當(dāng)k0，分別比較在第三象限*=-2，第一象限*=2時(shí)的y的值的大小，那么以上性質(zhì)是否依舊成立?同學(xué)的回答應(yīng)當(dāng)是：不成立。這時(shí)老師再請(qǐng)同學(xué)做小結(jié)：需要限定在每一個(gè)象限內(nèi)，才有以上性質(zhì)成立。

問(wèn)題9：當(dāng)函數(shù)圖象的兩個(gè)分支無(wú)限延伸時(shí)，它與*軸、y軸相交嗎?為什么?

在這個(gè)環(huán)節(jié)中，可以結(jié)合剛才同學(xué)所畫的錯(cuò)誤圖象，引導(dǎo)同學(xué)可以通過(guò)代數(shù)的方法分析反比例函數(shù)的解析式，由分母不能為零，得*不能為零。由k≠0，得y必不為零，從而驗(yàn)證了反比例函數(shù)的圖象。當(dāng)兩個(gè)分支無(wú)限延伸時(shí)，可以無(wú)限地迫近*軸、y軸，但永久不會(huì)與兩軸相交。隨即強(qiáng)調(diào)畫圖時(shí)要留意精確性。

(四)備用思索題

1、反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，求a的取值范圍

2、

(1)當(dāng)m為何值時(shí)，y是*的正比例函數(shù)

(2)當(dāng)m為何值時(shí)，y是*的反比例函數(shù)

(五)小結(jié)：

中學(xué)數(shù)學(xué)北師大版教案2

一、教材分析

(一)教材地位

這節(jié)課是九年制義務(wù)教育初級(jí)中學(xué)教材北師大版七班級(jí)第二章第一節(jié)《探究勾股定理》第一課時(shí)，勾股定理是幾何中幾個(gè)重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的進(jìn)展中起過(guò)重要的作用，在現(xiàn)時(shí)世界中也有著廣泛的作用。同學(xué)通過(guò)對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解。

(二)教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：掌控勾股定理，并能運(yùn)用勾股定理解決一些簡(jiǎn)約實(shí)際問(wèn)題.

過(guò)程與方法：經(jīng)受探究及驗(yàn)證勾股定理的過(guò)程,了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法，進(jìn)展同學(xué)的合情推理意識(shí)、主動(dòng)探究的習(xí)慣，感受數(shù)形結(jié)合和從非常到一般的思想.

情感立場(chǎng)與價(jià)值觀：激發(fā)同學(xué)愛國(guó)熱忱，讓同學(xué)體驗(yàn)自己努力得到結(jié)論的成就感，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充斥探究和制造，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感,從而了解數(shù)學(xué),喜愛數(shù)學(xué).

(三)教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)受探究及驗(yàn)證勾股定理的過(guò)程，并能用它來(lái)解決一些簡(jiǎn)約的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：用面積法(拼圖法)發(fā)覺(jué)勾股定理。

突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的方法：發(fā)揮同學(xué)的主體作用,通過(guò)同學(xué)動(dòng)手試驗(yàn)，讓同學(xué)在試驗(yàn)中探究、在探究中領(lǐng)悟、在領(lǐng)悟中理解.

二、教法與學(xué)法分析：

學(xué)情分析:七班級(jí)同學(xué)已經(jīng)具備肯定的觀測(cè)、歸納、猜想和推理的技能.他們?cè)趯W(xué)校已學(xué)習(xí)了一些幾何圖形的面積計(jì)算方法(包括割補(bǔ)、拼接),但運(yùn)用面積法和割補(bǔ)思想來(lái)解決問(wèn)題的意識(shí)和技能還不夠.另外，同學(xué)普遍學(xué)習(xí)積極性較高，課堂活動(dòng)參加較主動(dòng)，但合作溝通的技能還有待加強(qiáng).

教法分析:結(jié)合七班級(jí)同學(xué)和本節(jié)教材的特點(diǎn),在教學(xué)中采納“問(wèn)題情境建立模型說(shuō)明應(yīng)用拓展鞏固”的模式,選擇引導(dǎo)探究法。把教學(xué)過(guò)程轉(zhuǎn)化為同學(xué)親身觀測(cè)，大膽猜想，自主探究，合作溝通，歸納總結(jié)的過(guò)程。

學(xué)法分析:在老師的組織引導(dǎo)下，同學(xué)采納自主探究合作溝通的研討式學(xué)習(xí)方式,使同學(xué)真正成為學(xué)習(xí)的主人.

三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題2.試驗(yàn)操作，模型構(gòu)建3.回來(lái)生活，應(yīng)用新知

4.知識(shí)拓展，鞏固深化5.感悟收獲，布置作業(yè)

(一)創(chuàng)設(shè)情境提出問(wèn)題

(1)圖片觀賞勾股定理數(shù)形圖1955年希臘發(fā)行漂亮的勾股樹2022年國(guó)際數(shù)學(xué)的一枚紀(jì)念郵票大會(huì)會(huì)標(biāo)設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)圖形觀賞,感受數(shù)學(xué)美,感受勾股定理的文化價(jià)值.

(2)某樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來(lái)救火，了解到每層樓高3米，消防隊(duì)員取來(lái)6.5米長(zhǎng)的云梯，假如梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請(qǐng)問(wèn)消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火?

設(shè)計(jì)意圖:以實(shí)際問(wèn)題為切入點(diǎn)引入新課，反映了數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際生活，產(chǎn)生于人的需要，也表達(dá)了知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，解決問(wèn)題的過(guò)程也是一個(gè)“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程，從而引出下面的環(huán)節(jié).

二、試驗(yàn)操作模型構(gòu)建

1.等腰直角三角形(數(shù)格子)

2.一般直角三角形(割補(bǔ))

問(wèn)題一:對(duì)于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積有何關(guān)系?

設(shè)計(jì)意圖:這樣做利于同學(xué)參加探究，利于培育同學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)技能，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想.

問(wèn)題二:對(duì)于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積也有這個(gè)關(guān)系嗎?(割補(bǔ)法是本節(jié)的難點(diǎn),組織同學(xué)合作溝通)

設(shè)計(jì)意圖:不僅有利于突破難點(diǎn)，而且為歸納結(jié)論打下基礎(chǔ)，讓同學(xué)的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的技能在無(wú)形中得到提高.

通過(guò)以上試驗(yàn)歸納總結(jié)勾股定理.

設(shè)計(jì)意圖:同學(xué)通過(guò)合作溝通，歸納出勾股定理的雛形，培育同學(xué)抽象、概括的技能，同時(shí)發(fā)揮了同學(xué)的主體作用，體驗(yàn)了從非?！话愕恼J(rèn)知規(guī)律.

三.回來(lái)生活應(yīng)用新知

讓同學(xué)解決開頭情景中的問(wèn)題，前呼后應(yīng)，加強(qiáng)同學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)，增加學(xué)以致用的樂(lè)趣和信心.

四、知識(shí)拓展鞏固深化

基礎(chǔ)題,情境題,探究題.

設(shè)計(jì)意圖:給出一組題目，分三個(gè)梯度，由淺入深層層練習(xí)，照看同學(xué)的個(gè)體差異，關(guān)注同學(xué)的性格進(jìn)展.知識(shí)的運(yùn)用得到升華.

基礎(chǔ)題:直角三角形的一貫角邊長(zhǎng)為3，斜邊為5，另一貫角邊長(zhǎng)為*，你可以依據(jù)條件提出多少個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題?你能解決所提出的問(wèn)題嗎?

設(shè)計(jì)意圖:這道題立足于雙基.通過(guò)同學(xué)自己創(chuàng)設(shè)情境，熬煉了發(fā)散思維.

情境題:小明媽媽買了一部29英寸(74厘米)的電視機(jī).小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)覺(jué)屏幕只有58厘米長(zhǎng)和46厘米寬，他覺(jué)得肯定是售貨員搞錯(cuò)了.你同意他的想法嗎?

設(shè)計(jì)意圖:增加同學(xué)的生活常識(shí)，也表達(dá)了數(shù)學(xué)源于生活，并用于生活。

探究題:做一個(gè)長(zhǎng)，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長(zhǎng)為70厘米的木棒能否放入，為什么?試用今日學(xué)過(guò)的知識(shí)說(shuō)明。

設(shè)計(jì)意圖:探究題的難度相對(duì)大了些，但老師利用教學(xué)模型和同學(xué)合作溝通的方式，拓展同學(xué)的思維、進(jìn)展空間想象技能.

五、感悟收獲布置作業(yè)：這節(jié)課你的收獲是什么?

作業(yè):1、課本習(xí)題2.12、搜集有關(guān)勾股定理證明的資料.

板書設(shè)計(jì)探究勾股定理

假如直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么

設(shè)計(jì)說(shuō)明::1.探究定理采納面積法，為同學(xué)創(chuàng)設(shè)一個(gè)和諧、寬松的情境，讓同學(xué)體會(huì)數(shù)形結(jié)合及從非常到一般的思想方法.

2.讓同學(xué)人人參加，著重對(duì)同學(xué)活動(dòng)的評(píng)價(jià)，一是同學(xué)在活動(dòng)中的投入程度;二是同學(xué)在活動(dòng)中表現(xiàn)出來(lái)的思維水平、表達(dá)水平.

中學(xué)數(shù)學(xué)北師大版教案3

一、教材分析：勾股定理是同學(xué)在已經(jīng)掌控了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是直角三角形的一條特別重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個(gè)三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形中的計(jì)算問(wèn)題，是解直角三角形的主要依據(jù)之一，在實(shí)際生活中用途很大。

教材在編寫時(shí)留意培育同學(xué)的動(dòng)手操作技能和分析問(wèn)題的技能，通過(guò)實(shí)際分析、拼圖等活動(dòng)，使同學(xué)獲得較為直觀的印象;通過(guò)聯(lián)系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進(jìn)行運(yùn)用。

據(jù)此，制定教學(xué)目標(biāo)如下：1、理解并掌控勾股定理及其證明。2、能夠敏捷地運(yùn)用勾股定理及其計(jì)算。3、培育同學(xué)觀測(cè)、比較、分析、推理的技能。4、通過(guò)介紹中國(guó)古代勾股方面的成就，激發(fā)同學(xué)喜愛祖國(guó)與喜愛祖國(guó)悠久文化的思想感情，培育他們的民族驕傲感和鉆研精神。

二、教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的證明和應(yīng)用。

三、教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的證明。

四、教法和學(xué)法:教法和學(xué)法是表達(dá)在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中的，本課的教法和學(xué)法表達(dá)如下特點(diǎn)：

以自學(xué)輔導(dǎo)為主，充分發(fā)揮老師的主導(dǎo)作用，運(yùn)用各種手段激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)欲望和愛好，組織同學(xué)活動(dòng)，讓同學(xué)主動(dòng)參加學(xué)習(xí)全過(guò)程。

切實(shí)表達(dá)同學(xué)的主體地位，讓同學(xué)通過(guò)觀測(cè)、分析、爭(zhēng)論、操作、歸納，理解定理，提高同學(xué)動(dòng)手操作技能，以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的技能。

通過(guò)演示實(shí)物，引導(dǎo)同學(xué)觀測(cè)、操作、分析、證明，使同學(xué)得到獲得新知的勝利感受，從而激發(fā)同學(xué)鉆研新知的欲望。

五、教學(xué)程序:本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要表達(dá)在同學(xué)動(dòng)手、動(dòng)腦方面，依據(jù)同學(xué)的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理，教學(xué)程序設(shè)計(jì)如下：

(一)創(chuàng)設(shè)情境以古引新

1、由故事引入，3000多年前有個(gè)叫商高的人對(duì)周公說(shuō)，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個(gè)直角三角形，假如勾是3，股是4，那么弦等于5。這樣引起同學(xué)學(xué)習(xí)愛好，激發(fā)同學(xué)求知欲。

2、