數(shù)與式練習(xí)題與答案

數(shù)與式練習(xí)題與答案數(shù)與式練習(xí)題與答案數(shù)與式練習(xí)題與答案數(shù)與式練習(xí)題與答案編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話(huà)：傳真:郵編:1．如果用＋克表示一只乒乓球質(zhì)量超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量克，那么一只乒乓球質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量克記作

A．＋克B．－克C．0克D．＋克

2．－12的相反數(shù)是

A．12B．－12C．2D．－2

3．49的平方根為

A．7B．－7C．±7D．±7

4．明天數(shù)學(xué)課要學(xué)“勾股定理”，小敏在“百度”搜索引擎中輸入“勾股定理”，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個(gè)數(shù)約為12500000，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為

A．×105B．×106C．×107D．×108

5．下列等式成立的是

A．|－2|＝2B．－(－1)＝－1C．1÷(－3)＝13D．－2×3＝6

6．如果分式x2－4x2－3x＋2的值為零，那么x等于

A．－2B．2C．－2或2D．1或2

7．如圖所示，數(shù)軸上表示2，5的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C，B，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)A表示的數(shù)是

A．－5B．2－5C．4－5D．5－2

8．已知x＋y＝－5，xy＝6，則x2＋y2的值是

A．1B．13C．17D．25

9．如果ab＝2，則a2－ab＋b2a2＋b2的值等于

A．45B．1C．35D．2

二、填空題(每小題3分，共24分)

11．分解因式8a2－2＝__________.

12．計(jì)算：a2a－3－9a－3＝__________.

13．寫(xiě)出含有字母x，y的五次單項(xiàng)式__________(只要求寫(xiě)一個(gè))．

14．計(jì)算(5－3)2＋5＝__________.

15．若多項(xiàng)式4x2－kx＋25是一個(gè)完全平方式，則k的值是__________．

16．在實(shí)數(shù)－2，，－π3，16，cos60°，7中，無(wú)理數(shù)是________．

17．若單項(xiàng)式－3axb3與13a2bx－y是同類(lèi)項(xiàng)，則yx＝__________.

18．將一列整式按某種規(guī)律排成x，－2x2,4x3，－8x4,16x5，…，則排在第六個(gè)位置的整式為_(kāi)_________．

三、解答題(共66分)

19．(每小題3分，共6分)計(jì)算與化簡(jiǎn)：

(1)－12－1－3tan30°＋(1－2)0＋12；

(2)8×2－12.

20．(每小題3分，共6分)先化簡(jiǎn)，再求值：

(1)x－1x－x－2x＋1÷2x2－xx2＋2x＋1，其中x滿(mǎn)足x2－x－1＝0；

(2)2(a＋3)(a－3)－a(a－6)＋6，其中a＝2－1.

21．(8分)已知a＋1a＝10，求a－1a的值．

22．(8分)對(duì)于題目“化簡(jiǎn)并求值：1a＋1a2＋a2－2，其中a＝15”，甲、乙兩人的解答不同．

甲的解答是：1a＋1a2＋a2－2＝1a＋1a－a2＝1a＋1a－a＝2a－a＝495.

乙的解答是：1a＋1a2＋a2－2＝1a＋a－1a2＝1a＋a－1a＝a＝15.

誰(shuí)的解答是錯(cuò)誤的為什么？

23．(9分)小玉同學(xué)想用一塊面積為900m2的正方形紙片沿著邊的方向裁出一塊面積為560m2的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)寬之比為4∶2，不知能否裁出來(lái)，正在發(fā)愁．小麗見(jiàn)了說(shuō)：“很顯然，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片．”你同意小芳的觀點(diǎn)嗎小玉能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？

24．(9分)如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱(chēng)這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”．如：4＝22－02，12＝42－22,20＝62－42，因此4,12,20都是“神秘?cái)?shù)”．

(1)28和2012這兩個(gè)數(shù)是“神秘?cái)?shù)”嗎為什么？

(2)設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2k＋2和2k(其中k取非負(fù)整數(shù))，由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)嗎為什么？

(3)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方數(shù)(取正數(shù))是神秘?cái)?shù)嗎為什么？

26．(10分)下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式(x2－4x＋2)(x2－4x＋6)＋4進(jìn)行因式分解的過(guò)程．

解：設(shè)x2－4x＝y(tǒng)

原式＝(y＋2)(y＋6)＋4(第一步)

＝y(tǒng)2＋8y＋16(第二步)

＝(y＋4)2(第三步)

＝(x2－4x＋4)2(第四步)

回答下列問(wèn)題：

(1)該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的__________．

A．提公因式B．平方差公式

C．兩數(shù)和的完全平方公式D．兩數(shù)差的完全平方公式

(2)該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底__________(填“徹底”或“不徹底”)．若不徹底，請(qǐng)直接寫(xiě)出因式分解的最后結(jié)果__________．

(3)請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式(x2－2x)(x2－2x＋2)＋1進(jìn)行因式分解．

參考答案

一、

6．A由題意得x2－4＝0且x2－3x＋2≠0，解得x＝±2且x≠1，x≠2，∴x＝－2.

7．COA＝OB－AB＝OB－2BC＝OB－2(OB－OC)＝OB－2OB＋2OC＝2OC－OB＝4－5.

8．Bx2＋y2＝(x＋y)2－2xy＝(－5)2－2×6＝25－12＝13.

9．C∵ab＝2，∴a＝2b，

∴a2－ab＋b2a2＋b2＝(2b)2－2b×b＋b2(2b)2＋b2＝3b25b2＝35.

二、(2a＋1)(2a－1)＋313．xy4(答案不唯一)15.±20

16.－2，－π317．118.－32x6

三、19.(1)解：原式＝－2－3×33＋1＋23＝3－1.

(2)解法一：原式＝16－4＝4－2＝2.

解法二：原式＝22?2－22?22＝4－2＝2.

20．解：(1)原式＝(x－1)(x＋1)－x(x－2)x(x＋1)÷2x2－xx2＋2x＋1＝2x－1x(x＋1)×(x＋1)2x(2x－1)＝x＋1x2.

當(dāng)x2－x－1＝0時(shí)，x2＝x＋1，原式＝1.

(2)原式＝2a2－6－a2＋6a＋6＝a2＋6a.當(dāng)a＝2－1時(shí)，原式＝(2－1)2＋6(2－1)＝2－22＋1＋62－6＝42－3.

21．解：由已知條件兩邊平方，得a＋1a2＝10，∴a2＋1a2＝8，∴a2－2＋1a2＝6，∴a－1a2＝6，∴a－1a＝±6.

22．解：乙的解答錯(cuò)誤．∵當(dāng)a＝15時(shí)，1a＞a，

∴1a－a2＝1a－a＝1a－a.

∴原式＝1a＋1a－a＝2a－a＝495.∴乙的解答錯(cuò)誤．

23．解：設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為4xcm，寬為2xcm，根據(jù)題意，得4x?2x＝560，則x＝70，因此長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為470cm，因?yàn)?0＞64，所以70＞8,470＞32，即長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)應(yīng)大于32cm，而已知正方形紙片的邊長(zhǎng)只有30cm，因此，不同意小麗的說(shuō)法，小玉不能用這塊正方形紙片裁出符合要求的長(zhǎng)方形紙片．

24．解：(1)28＝82－62；2012＝5042－5022，∴是神秘?cái)?shù)．

(2)(2k＋2)2－(2k)2＝(2k＋2－2k)(2k＋2＋2k)＝4(2k＋1)，

∴由2