人教版二年級(jí)上數(shù)學(xué)教師用書

人教版二年級(jí)上數(shù)學(xué)教師用書人教版二年級(jí)上數(shù)學(xué)教師用書人教版二年級(jí)上數(shù)學(xué)教師用書資料僅供參考文件編號(hào)：2022年4月人教版二年級(jí)上數(shù)學(xué)教師用書版本號(hào)：A修改號(hào)：1頁(yè)次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：這冊(cè)教材包括下面一些內(nèi)容：100以內(nèi)的加、減法筆算，表內(nèi)乘法，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位厘米和米，初步認(rèn)識(shí)角，從不同的位置觀察物體和簡(jiǎn)單的對(duì)稱現(xiàn)象，簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)整理方法和以一當(dāng)二的條形統(tǒng)計(jì)圖，數(shù)學(xué)廣角和數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)等。這冊(cè)教材的計(jì)算教學(xué)內(nèi)容是100以內(nèi)的加、減法筆算和表內(nèi)乘法。這兩部分內(nèi)容都是進(jìn)一步學(xué)習(xí)計(jì)算的重要基礎(chǔ)。特別是表內(nèi)乘法是學(xué)習(xí)多位數(shù)乘法的基礎(chǔ)。因?yàn)槿魏我粋€(gè)多位數(shù)乘法，在計(jì)算時(shí)都要分成若干個(gè)一位數(shù)和一位數(shù)相乘。因此，表內(nèi)乘法同20以內(nèi)的加、減法一樣，是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)知識(shí)，是小學(xué)生需要掌握的基本技能之一，必須達(dá)到計(jì)算正確、迅速。同時(shí)，100以內(nèi)的加、減法筆算和表內(nèi)乘法是人們?cè)谌粘Ｉ钪薪鉀Q問(wèn)題時(shí)經(jīng)常用到的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能。因此，在這兩部分計(jì)算教學(xué)中，教材安排了運(yùn)用這些知識(shí)解決問(wèn)題的教學(xué)，使計(jì)算教學(xué)與解決問(wèn)題教學(xué)有機(jī)的結(jié)合在一起。這不僅有助于學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，也有助于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在量的計(jì)量方面，本冊(cè)教材出現(xiàn)厘米和米的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生通過(guò)各種自主探索的學(xué)習(xí)活動(dòng)，理解使用統(tǒng)一的長(zhǎng)度單位進(jìn)行測(cè)量的必要性，建立1厘米和1米的長(zhǎng)度觀念，初步學(xué)會(huì)用尺量物體的長(zhǎng)度。在空間與圖形方面，本冊(cè)教材安排了初步認(rèn)識(shí)線段與角、從不同的位置觀察物體和簡(jiǎn)單的對(duì)稱現(xiàn)象等教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生通過(guò)觀察、操作，初步認(rèn)識(shí)線段，角和直角，軸對(duì)稱和鏡面對(duì)稱現(xiàn)象，能辨認(rèn)從不同位置觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀，形成初步的空間觀念。在統(tǒng)計(jì)知識(shí)方面，本冊(cè)教材安排的是簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集和整理的方法，認(rèn)識(shí)以一當(dāng)二的條形統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生經(jīng)歷用統(tǒng)計(jì)方法解決問(wèn)題的過(guò)程。“數(shù)學(xué)廣角”是新的教學(xué)內(nèi)容，介紹了簡(jiǎn)單的組合思想和邏輯推理方法，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析及推理能力，以及有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。本冊(cè)教材根據(jù)學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，安排了兩個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)小組合作的探究活動(dòng)或有現(xiàn)實(shí)背景的活動(dòng)，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，體會(huì)探索的樂(lè)趣和數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，感受用數(shù)學(xué)的愉悅，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和實(shí)踐能力。這一冊(cè)的教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生：1．掌握100以內(nèi)筆算加、減法的計(jì)算方法，能夠正確地進(jìn)行計(jì)算。初步掌握100以內(nèi)筆算加、減法的估算方法，體會(huì)估算方法的多樣性。2．知道乘法的含義和乘法算式中各部分的名稱，熟記全部乘法口訣，熟練地口算兩個(gè)一位數(shù)相乘。3．初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位厘米和米，初步建立1米、1厘米的長(zhǎng)度觀念，知道1米=100厘米；初步學(xué)會(huì)用刻度尺量物體的長(zhǎng)度（限整厘米）；初步形成估計(jì)物體長(zhǎng)度的意識(shí)。4．初步認(rèn)識(shí)線段，會(huì)量整厘米線段的長(zhǎng)度；初步認(rèn)識(shí)角和直角，知道角的各部分名稱，會(huì)用三角板判斷一個(gè)角是不是直角；初步學(xué)會(huì)畫線段、角和直角。5．能辨認(rèn)從不同位置觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀；初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形的軸對(duì)稱圖形；初步認(rèn)識(shí)鏡面對(duì)稱現(xiàn)象。6．初步了解統(tǒng)計(jì)的意義，體驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過(guò)程，會(huì)用簡(jiǎn)單的方法收集和整理數(shù)據(jù)。初步認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖（1格表示2個(gè)單位）和統(tǒng)計(jì)表，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡(jiǎn)單的問(wèn)題。7．通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析及推理能力，初步形成有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。8．體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。9．養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。10．通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系?？谒愕姆蛛A段要求初步擬訂如下：?jiǎn)卧Y(jié)束時(shí)期末平均錯(cuò)誤率速度平均錯(cuò)誤率速度表內(nèi)乘法6%絕大多數(shù)達(dá)到每分鐘做8題4%以內(nèi)絕大多數(shù)達(dá)到每分鐘做10題這冊(cè)實(shí)驗(yàn)教材的編寫，是以《標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念和所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容為依據(jù)，在總結(jié)現(xiàn)行九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教材研究和使用經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行編排。對(duì)于教學(xué)內(nèi)容的編排和處理，以整套實(shí)驗(yàn)教材的編寫思想、編寫原則等為指導(dǎo)，力求使教材的結(jié)構(gòu)符合教育學(xué)、心理學(xué)的原理和兒童的年齡特征，體現(xiàn)了前兩冊(cè)實(shí)驗(yàn)教材同樣的風(fēng)格與特點(diǎn)。所以本冊(cè)實(shí)驗(yàn)教材仍然具有內(nèi)容豐富、關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)與體驗(yàn)、體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程、鼓勵(lì)算法多樣化、改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，體現(xiàn)開放性的教學(xué)方法等特點(diǎn)。同時(shí)，由于教學(xué)內(nèi)容的不同，本實(shí)驗(yàn)教材還具有下面幾個(gè)明顯的特點(diǎn)。1．筆算教學(xué)與解決問(wèn)題教學(xué)有機(jī)結(jié)合，使學(xué)生在學(xué)習(xí)計(jì)算的同時(shí)，經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，以便于培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，形成應(yīng)用意識(shí)。100以內(nèi)加、減法筆算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要求學(xué)生掌握的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。以往的教學(xué)重點(diǎn)放在使學(xué)生理解筆算的算理，掌握計(jì)算法則和方法上，并通過(guò)一定的訓(xùn)練達(dá)到計(jì)算的熟練。此次教材的編排，突出的變化是不再孤立的教學(xué)筆算，而是將筆算放在解決實(shí)際問(wèn)題的現(xiàn)實(shí)背景中，使學(xué)習(xí)筆算與學(xué)習(xí)用筆算解決問(wèn)題有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。例如，筆算加法中安排了參觀博物館的乘車問(wèn)題，筆算減法中安排了北京申奧成功后得票多少的比較問(wèn)題等。這里的編排順序是：在現(xiàn)實(shí)的情境中提出要解決的計(jì)算問(wèn)題，使學(xué)習(xí)計(jì)算的必要性突出出來(lái)。接著通過(guò)操作、直觀探討計(jì)算的算理，展示計(jì)算的方法，在學(xué)生理解算理、獲得算法后，再看能否用計(jì)算解決前面提出的實(shí)際問(wèn)題。這樣編排，不僅讓學(xué)生經(jīng)歷了筆算知識(shí)的形成過(guò)程，也讓學(xué)生經(jīng)歷了應(yīng)用筆算解決問(wèn)題的全過(guò)程。學(xué)生在這種有目的的學(xué)習(xí)活動(dòng)中主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)，獲得用數(shù)學(xué)的成功體驗(yàn)，逐步形成用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)。2．提供關(guān)于空間與圖形的豐富素材，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，良好的空間觀念不僅是他們理解人類賴以生存的空間、認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，也是他們進(jìn)一步發(fā)展的重要基礎(chǔ)。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)中空間與圖形的教學(xué)，主要的目的在于促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。讓小學(xué)生在觀察物體、認(rèn)識(shí)方向、制作模型、圖案設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)操作等各種活動(dòng)中，獲得關(guān)于空間與圖形的知識(shí)，更好地從形狀上去認(rèn)識(shí)周圍事物，把握事物的特征，描述事物間的關(guān)系，形成和發(fā)展良好的空間觀念。根據(jù)上述教育理念和《標(biāo)準(zhǔn)》第一學(xué)段的具體教學(xué)目標(biāo)，本冊(cè)實(shí)驗(yàn)教材對(duì)于空間與圖形內(nèi)容的編排采取這樣一些措施：首先，提供了豐富的關(guān)于空間與圖形的內(nèi)容和素材。安排了“長(zhǎng)度單位”、“角的初步認(rèn)識(shí)”和“觀察物體”三個(gè)單元的教學(xué)內(nèi)容。每一單元中設(shè)計(jì)了豐富多樣的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，通過(guò)活動(dòng)使學(xué)生獲得豐富的空間與圖形的感性經(jīng)驗(yàn)。其次，教材設(shè)計(jì)了豐富多樣的探索性操作活動(dòng)。例如，在認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位之前，安排了關(guān)于用統(tǒng)一的長(zhǎng)度單位進(jìn)行測(cè)量必要性的探究；在認(rèn)識(shí)米之前，安排了探索有效的測(cè)量黑板長(zhǎng)度的方法；在介紹鏡面對(duì)稱之后，安排了探索對(duì)稱現(xiàn)象的簡(jiǎn)單特征的活動(dòng)等。讓學(xué)生在各種探索性的操作活動(dòng)中，通過(guò)觀察、猜測(cè)、操作、討論交流，感知、感受幾何概念的含義及所學(xué)圖形的特征，并借助圖形表象進(jìn)行推理，培養(yǎng)初步的空間觀念。3．表內(nèi)乘法教學(xué)體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，加強(qiáng)教學(xué)過(guò)程的探索性。表內(nèi)乘、除法是第一學(xué)段的學(xué)生需要掌握和形成的最基礎(chǔ)的知識(shí)與技能。與現(xiàn)行教材相比這部分內(nèi)容的編排變化較大。首先，在本冊(cè)教材里集中安排表內(nèi)乘法的教學(xué)，“表內(nèi)乘法（一）”教學(xué)乘法的意義和2～6的乘法口訣；“表內(nèi)乘法（二）”教學(xué)7～9的乘法口訣和“倍”的概念。乘法口訣仍采用小九九。本學(xué)期讓學(xué)生在理解乘法含義的基礎(chǔ)上掌握乘法口訣，在下一冊(cè)教材中再安排表內(nèi)除法的教學(xué)。第二，在關(guān)注學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上加強(qiáng)了教學(xué)過(guò)程的探索性，體現(xiàn)了知識(shí)形成的過(guò)程。乘法的初步認(rèn)識(shí)的教學(xué)，首先提供了學(xué)生熟悉的游樂(lè)場(chǎng)的具體情境，使學(xué)生看到在日常生活中存在著計(jì)算“相同加數(shù)的和”的問(wèn)題，以幫助學(xué)生理解乘法的含義。在讓學(xué)生進(jìn)行開放性操作活動(dòng)的基礎(chǔ)上，從直觀到抽象，引導(dǎo)學(xué)生理解乘法的含義，知道各部分的名稱和讀、寫法。第三，根據(jù)學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，調(diào)整乘法口訣的教學(xué)順序。教材利用學(xué)生熟悉的“五個(gè)五個(gè)地?cái)?shù)數(shù)”的經(jīng)驗(yàn)，先教學(xué)5的乘法口訣。這樣編排便于學(xué)生自主探索、理解乘法口訣的含義，也便于學(xué)生記憶乘法口訣。第四，教學(xué)每部分乘法口訣時(shí)都將所有相關(guān)的乘法算式排列在口訣表的兩邊，既便于學(xué)生理解一句口訣可以用于計(jì)算兩個(gè)乘法算式，也自然地滲透了乘法的交換律。另外，教材安排了形式多樣、生動(dòng)有趣的記憶口訣的活動(dòng)和練習(xí)。如“對(duì)口令”、“數(shù)青蛙的嘴眼腿”和“數(shù)螃蟹的腿”等。讓學(xué)生通過(guò)這些富有童趣的活動(dòng)，心情愉快的記憶乘法口訣。第五，用乘法解決問(wèn)題的教學(xué)滲透于掌握乘法口訣的教學(xué)過(guò)程中。學(xué)習(xí)乘法計(jì)算的目的是用它解決問(wèn)題。教材在注重讓學(xué)生通過(guò)活動(dòng)探索、理解乘法計(jì)算的含義和方法的同時(shí)，滲透用乘法解決問(wèn)題的教學(xué)。例如，在教學(xué)過(guò)2～6的乘法口訣之后，安排了用乘法解決問(wèn)題的教學(xué)和根據(jù)情境圖提出用乘法計(jì)算的問(wèn)題并進(jìn)行解決的練習(xí)。在教學(xué)過(guò)7的乘法口訣之后，安排了有關(guān)“倍”概念的教學(xué)，以及如何用乘法解決有關(guān)倍的實(shí)際問(wèn)題。乘法計(jì)算教學(xué)與用乘法解決問(wèn)題教學(xué)結(jié)合編排，不僅可以加深學(xué)生對(duì)乘法含義的理解，有更多的機(jī)會(huì)練習(xí)乘法計(jì)算，更重要的是可以使學(xué)生了解到所學(xué)習(xí)的知識(shí)有什么用處，如何用，從而逐步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，發(fā)展解決問(wèn)題的能力。4．結(jié)合有關(guān)教學(xué)內(nèi)容加強(qiáng)估計(jì)意識(shí)與能力的培養(yǎng)。作為當(dāng)今信息社會(huì)中的成員，對(duì)客觀世界變化的敏捷反應(yīng)和對(duì)各種信息迅速作出判斷的能力是十分重要的。在小學(xué)數(shù)學(xué)中要培養(yǎng)的估計(jì)能力正是上述能力的基礎(chǔ)之一。在以往的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，對(duì)于估計(jì)能力的培養(yǎng)涉及得很少，在現(xiàn)行九年義務(wù)教育教材中所安排的一些乘、除法估算也只作為選學(xué)內(nèi)容。加強(qiáng)估算是當(dāng)前計(jì)算教學(xué)改革的重要理念之一?！稑?biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定了估算的教學(xué)內(nèi)容和估計(jì)意識(shí)、技能的培養(yǎng)的要求。例如第一學(xué)段要求：“能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過(guò)程。”本套實(shí)驗(yàn)教材把加強(qiáng)估計(jì)意識(shí)的培養(yǎng)作為改革的要點(diǎn)之一。不僅在計(jì)算教學(xué)中安排相應(yīng)的估算教學(xué)內(nèi)容，而且將估計(jì)作為一種重要的思想方法，結(jié)合其他數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)進(jìn)行滲透與培養(yǎng)。例如，本冊(cè)教材在100以內(nèi)加、減法筆算教學(xué)中，安排了“加、減法估算”一小節(jié)，這是估算正式教學(xué)的開始。教材結(jié)合實(shí)例，通過(guò)小組討論交流的情境，展示不同的估算方法。使學(xué)生了解估算也是解決問(wèn)題的一種策略，估算也可以有不同的方法，我們可以用它簡(jiǎn)潔、迅速地解決某些問(wèn)題。從而逐步培養(yǎng)學(xué)生的估算思想。其次，教材還注意在有關(guān)的教學(xué)內(nèi)容或練習(xí)中滲透估計(jì)意識(shí)培養(yǎng)的內(nèi)容。例如，在“長(zhǎng)度單位”教學(xué)中有一些觀察某種實(shí)物大約有多長(zhǎng)、測(cè)量某一實(shí)物時(shí)只要求大約的長(zhǎng)度等的練習(xí)。使學(xué)生了解到在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，有時(shí)并不需要準(zhǔn)確的計(jì)算或精確的結(jié)果，而只需要一個(gè)粗略的數(shù)據(jù)就可以達(dá)到目的。在教給學(xué)生基本的估算方法后，教材還安排一些應(yīng)用估算方法解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的練習(xí)，以便逐步提高學(xué)生的估算能力。5．注重體現(xiàn)探索性的學(xué)習(xí)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生探索和創(chuàng)新的意識(shí)。新的數(shù)學(xué)教育理念認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，向?qū)W生提供充分的數(shù)學(xué)活動(dòng)和數(shù)學(xué)交流的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、基本的數(shù)學(xué)思想和方法，同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。根據(jù)這一理念，本冊(cè)實(shí)驗(yàn)教材的編排，注意從學(xué)生的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，利用各種學(xué)習(xí)內(nèi)容為學(xué)生提供充分的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)以及交流的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在獲得豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，逐步形成探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣和創(chuàng)新的意識(shí)。如前所述，在教學(xué)長(zhǎng)度單位米和厘米的認(rèn)識(shí)之前，先組織學(xué)生進(jìn)行探究性活動(dòng)，通過(guò)實(shí)際操作、小組討論、歸納推理等活動(dòng)，得出要用統(tǒng)一的長(zhǎng)度單位進(jìn)行測(cè)量才能得到一致的結(jié)果，才能彼此進(jìn)行交流的結(jié)論。在學(xué)生認(rèn)識(shí)了厘米之后，并不是直接告訴學(xué)生還有比厘米大的長(zhǎng)度單位米，而是讓學(xué)生自己探索測(cè)量黑板的長(zhǎng)度的方法，使學(xué)生在活動(dòng)中產(chǎn)生應(yīng)該用比較大的長(zhǎng)度單位的想法，從而引出“米”。本冊(cè)實(shí)驗(yàn)教材安排的兩個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)“我長(zhǎng)高了”和“看一看擺一擺”，都是開放式的對(duì)周圍事物或操作材料的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行探究的活動(dòng)。又如，在“觀察物體”中關(guān)于鏡面對(duì)稱現(xiàn)象的學(xué)習(xí)，教材介紹了鏡面對(duì)稱的現(xiàn)象后，在練習(xí)中安排了對(duì)鏡面對(duì)稱現(xiàn)象的探索。在這些動(dòng)手實(shí)踐的探索中，學(xué)生不僅可以獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，還可激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)探索的欲望，產(chǎn)生對(duì)現(xiàn)實(shí)世界各種現(xiàn)象進(jìn)行探究的好奇心，激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)地探索未知，進(jìn)而逐步形成嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。這些也正是學(xué)生形成創(chuàng)新意識(shí)、發(fā)展數(shù)學(xué)思維所必需的過(guò)程。6．有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅可以使學(xué)生獲得參與社會(huì)生活必不可少的工具，特別是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還能有效地提高學(xué)生的邏輯推理能力，進(jìn)而奠定發(fā)展更高素質(zhì)的基礎(chǔ)。因此，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)能力是數(shù)學(xué)教學(xué)要達(dá)到的重要目標(biāo)之一。本套實(shí)驗(yàn)教材總體設(shè)想之一是：系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過(guò)學(xué)生可以理解的簡(jiǎn)單形式，采用生動(dòng)有趣的事例呈現(xiàn)出來(lái)。據(jù)此，在一年級(jí)下冊(cè)實(shí)驗(yàn)教材安排了“探索給定圖形或數(shù)字中的簡(jiǎn)單規(guī)律”，本冊(cè)實(shí)驗(yàn)教材則在第八單元“數(shù)學(xué)廣角”中，安排了簡(jiǎn)單的排列組合思想和邏輯推理方法。排列與組合的思想方法不僅有廣泛的應(yīng)用，是今后學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)等知識(shí)的基礎(chǔ)，邏輯推理更是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生邏輯推理能力的良好素材（在現(xiàn)行的教材中這部分內(nèi)容只出現(xiàn)在選做題目中）。教材讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理與交流等活動(dòng)，初步感受數(shù)學(xué)思想方法的奇妙與作用，受到數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，逐步形成有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣與欲望，發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識(shí)，進(jìn)而達(dá)到《標(biāo)準(zhǔn)》第一學(xué)段的要求：使學(xué)生“在解決問(wèn)題的過(guò)程中，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的、有條理的思考”。前兩冊(cè)教師教學(xué)用書中介紹了一些教具和學(xué)具，其中如計(jì)數(shù)器、方木塊、小棒、數(shù)位表、實(shí)物圖畫卡片等，仍可以繼續(xù)使用。這里再介紹幾種，供參考。1．乘法口訣表

見人民教育出版社印制的二年級(jí)上冊(cè)學(xué)具卡片第4頁(yè)?？梢园褜W(xué)過(guò)的口訣列成表，寫在大張紙上，進(jìn)行乘法練習(xí)。練習(xí)時(shí)可以蓋上得數(shù)，讓學(xué)生很快說(shuō)出來(lái)；也可以把相乘的兩個(gè)數(shù)中的一個(gè)數(shù)蓋起來(lái)，讓學(xué)生填數(shù)。教師可以按教學(xué)進(jìn)度，逐步把表補(bǔ)充完整。還可以把1～9的乘法式題列成下面的表，進(jìn)行各種練習(xí)。1×1

2×1

3×1

4×1

5×1

6×1

7×1

8×1

9×11×2

2×2

3×2

4×2

5×2

6×2

7×2

8×2

9×21×3

2×3

3×3

4×3

5×3

6×3

7×3

8×3

9×31×4

2×4

3×4

4×4

5×4

6×4

7×4

8×4

9×4……2．圓形乘法練習(xí)板

見人民教育出版社印制的二年級(jí)上冊(cè)學(xué)具卡片第5頁(yè)。這是幫助學(xué)生練習(xí)表內(nèi)乘法的簡(jiǎn)單學(xué)具。制作時(shí)，先將卡片上的圓形全部剪下來(lái)，然后把帶有缺口的圓放在最上面，小圓放在中間，大圓放在最下面，把3個(gè)圓在圓心處釘住，使3個(gè)圓都可以轉(zhuǎn)動(dòng)。使用時(shí)，如要練習(xí)有關(guān)7的乘法，先轉(zhuǎn)動(dòng)上邊的圓，在缺口處露出“×7”，然后再轉(zhuǎn)動(dòng)下邊的圓，使下圓上的數(shù)字分別對(duì)準(zhǔn)“×7”3．釘子板又叫幾何板

一般由正方形木板（或塑料板）制成，板上立一些無(wú)頭釘，排成方陣，橫排、豎排中每?jī)蓚€(gè)相鄰的釘子間的距離都相等。可以用橡皮圈在釘子上圍成各種圖形，用來(lái)認(rèn)識(shí)圖形的特征，計(jì)算圖形的周長(zhǎng)和面積，還可以通過(guò)實(shí)際操作發(fā)現(xiàn)某一規(guī)律。此外，使用與釘子板結(jié)構(gòu)相近的點(diǎn)子圖紙進(jìn)行教學(xué)，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)畫圖。4．口算練習(xí)表

見人民教育出版社印制的二年級(jí)上冊(cè)學(xué)具卡片第1～3頁(yè)。這是為學(xué)生經(jīng)常練習(xí)本冊(cè)的乘法口算用的。各條的練習(xí)內(nèi)容如下：（一）（二）（三）是100以內(nèi)加、減法；（四）是2～6的乘法口訣；（五）是7的乘法口訣；（六）是8的乘法口訣；（七）是9的乘法口訣；（八）（九）（十）是乘加兩步式題口算練習(xí)（為進(jìn)一步學(xué)多位數(shù)乘法做準(zhǔn)備）。除了上述的以外，教師還可以根據(jù)具體情況自己設(shè)計(jì)制作一些教學(xué)效果好的教具和學(xué)具。根據(jù)《義務(wù)教育階段國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（征求意見稿）》中的“各學(xué)段課程內(nèi)容參考教學(xué)時(shí)間一覽表”，教材的編者為二年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)安排了60課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。各部分教學(xué)內(nèi)容教學(xué)課時(shí)大致安排如下，教師教學(xué)時(shí)可以根據(jù)本班具體情況適當(dāng)靈活掌握。一、長(zhǎng)度單位（4課時(shí)）二、100以內(nèi)的加法和減法（二）（13課時(shí)）1．兩位數(shù)加兩位數(shù)（3課時(shí)左右）

2．兩位數(shù)減兩位數(shù)（5課時(shí)左右）

3．連加、連減和加減混合（4課時(shí)左右）

整理和復(fù)習(xí)（1課時(shí)）我長(zhǎng)高了（1課時(shí)）三、角的初步認(rèn)識(shí)（2課時(shí)）四、表內(nèi)乘法（一）（13課時(shí)）1．乘法的初步認(rèn)識(shí)（3課時(shí)左右）2．2～6的乘法口訣

5的乘法口訣（2課時(shí)左右）

2、3、4的乘法口訣（4課時(shí)左右）

6的乘法口訣（3課時(shí)左右）整理和復(fù)習(xí)（1課時(shí)）五、觀察物體（4課時(shí)）六、表內(nèi)乘法（二）（13課時(shí)）7的乘法口訣（5課時(shí)左右）

8的乘法口訣（3課時(shí)左右）

9的乘法口訣（4課時(shí)左右）

整理和復(fù)習(xí)（1課時(shí)左右）看一看

擺一擺（1課時(shí)）七、統(tǒng)計(jì)（3課時(shí)）八、數(shù)學(xué)廣角（2課時(shí)）九、總復(fù)習(xí)（4課時(shí)）一、長(zhǎng)度單位（一）教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生初步經(jīng)歷長(zhǎng)度單位形成的過(guò)程，體會(huì)統(tǒng)一長(zhǎng)度單位的必要性，知道長(zhǎng)度單位的作用。2．在活動(dòng)中，使學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位厘米和米，初步建立1厘米、1米的長(zhǎng)度觀念，知道1米＝100厘米。3．使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用刻度尺量物體的長(zhǎng)度（限整厘米）。4．在建立長(zhǎng)度觀念的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生估量物體長(zhǎng)度的意識(shí)。5．使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)線段，學(xué)習(xí)用刻度尺量和畫線段的長(zhǎng)度（限整厘米）。教材說(shuō)明通過(guò)第一學(xué)期“比長(zhǎng)短”的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)對(duì)長(zhǎng)、短的概念有了初步的認(rèn)識(shí)，并會(huì)直觀比較一些物體的長(zhǎng)短。本單元在此基礎(chǔ)上，教學(xué)一些計(jì)量長(zhǎng)度的知識(shí)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位，初步建立1厘米和1米的長(zhǎng)度觀念，并初步認(rèn)識(shí)線段。本單元教材在編排上有下面幾個(gè)特點(diǎn)。1．注意呈現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，使學(xué)生通過(guò)親身經(jīng)歷學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)是人類經(jīng)過(guò)曲折的探索過(guò)程建構(gòu)起來(lái)的，但它在呈現(xiàn)時(shí)，常常省略了產(chǎn)生發(fā)展的曲折過(guò)程，以非常概括、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)男问秸宫F(xiàn)出來(lái)。而小學(xué)生由于感性認(rèn)識(shí)還不夠豐富，抽象思維能力還未形成，所以學(xué)習(xí)起來(lái)會(huì)感到抽象困難。但是個(gè)體的認(rèn)識(shí)應(yīng)遵循人類認(rèn)知發(fā)展的一般規(guī)律，作為小學(xué)生也不例外。因此作為教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)，在呈現(xiàn)時(shí)，應(yīng)該按照兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，還原數(shù)學(xué)生動(dòng)活潑的建構(gòu)過(guò)程，讓學(xué)生親身經(jīng)歷類似的創(chuàng)造過(guò)程，用自己的活動(dòng)建立對(duì)人類已有的數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。教材在引出長(zhǎng)度單位時(shí)，注意呈現(xiàn)統(tǒng)一長(zhǎng)度單位的過(guò)程。通過(guò)讓學(xué)生用不同的物品作標(biāo)準(zhǔn)去測(cè)量物體的長(zhǎng)度，發(fā)現(xiàn)兩種情況：一是雖然測(cè)量的是同一長(zhǎng)度，但由于所用的標(biāo)準(zhǔn)不同，所以量得的數(shù)量不同；二是雖然測(cè)量的是不同長(zhǎng)度，但由于所用的標(biāo)準(zhǔn)不同，量得的數(shù)量可能相同。由此引起認(rèn)知沖突，使學(xué)生感受到統(tǒng)一長(zhǎng)度單位的必要性。2．通過(guò)多種方式幫助學(xué)生建立1厘米、1米的長(zhǎng)度觀念。米和厘米是兩個(gè)最基本的長(zhǎng)度單位，如果學(xué)生對(duì)這兩個(gè)長(zhǎng)度單位的實(shí)際“大小”形成了較鮮明的表象，就可以正確運(yùn)用它們進(jìn)行估測(cè)或?qū)崪y(cè)，也容易掌握單位間的進(jìn)率。比如，學(xué)生形成了1厘米、1米實(shí)際長(zhǎng)度的表象，就不至于產(chǎn)生“1米＝10厘米”的錯(cuò)誤，才有可能利用表象進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的估測(cè)，如估計(jì)窗的寬和高約是幾米。反過(guò)來(lái)，學(xué)生在進(jìn)行實(shí)際測(cè)量的活動(dòng)中，也能進(jìn)一步加深和鞏固有關(guān)長(zhǎng)度單位的觀念（參見“試談量與計(jì)量的教學(xué)要求”大綱20講曹培英）。為了達(dá)到這種相互促進(jìn)的效果，教材采取了這樣一些措施：（1）通過(guò)多種活動(dòng)幫助學(xué)生建立厘米和米的長(zhǎng)度表象。比如，教學(xué)1厘米時(shí)，借助圖釘、手指的寬度幫助學(xué)生建立1厘米的表象。教學(xué)1米時(shí)，伸開兩臂比劃1米有多長(zhǎng)，體驗(yàn)1米的實(shí)際長(zhǎng)度。（2）給學(xué)生提供測(cè)量實(shí)際長(zhǎng)度的機(jī)會(huì)。如測(cè)量鉛筆、身高、黑板等各種物體的長(zhǎng)度，測(cè)量跳遠(yuǎn)的長(zhǎng)度。讓他們認(rèn)識(shí)一些不同的尺子，實(shí)際練習(xí)讀取厘米尺與卷尺等尺上的數(shù)值，充實(shí)實(shí)際測(cè)量的經(jīng)驗(yàn)并鞏固長(zhǎng)度觀念。（3）培養(yǎng)估測(cè)意識(shí)。教材在學(xué)生積累了足夠的實(shí)際測(cè)量經(jīng)驗(yàn)后，給他們提供了先估測(cè)再實(shí)測(cè)的練習(xí)，讓學(xué)生比較估測(cè)與實(shí)際測(cè)量所得結(jié)果的差別，從而修正自己的估測(cè)策略。3．改變了線段的編排。線段的概念與直線有著密切的聯(lián)系，但直線的概念比較抽象，教學(xué)時(shí)無(wú)法借助實(shí)際例子幫助學(xué)生理解其含義。因此教材在這里不教學(xué)直線，只教學(xué)線段，采取給出線段直接描述的方式說(shuō)明什么是線段。教學(xué)建議1．注意讓學(xué)生經(jīng)歷長(zhǎng)度單位形成的過(guò)程。統(tǒng)一長(zhǎng)度單位，教材是從兩種情況來(lái)說(shuō)明的。教學(xué)時(shí)，教師根據(jù)實(shí)際情況，從一種情況來(lái)說(shuō)明也是可以的。如只讓學(xué)生用不同的物品作計(jì)量單位去測(cè)量同一長(zhǎng)度，來(lái)經(jīng)歷統(tǒng)一長(zhǎng)度單位的過(guò)程。但不論哪一種情況，都確實(shí)要讓學(xué)生通過(guò)切身體會(huì)來(lái)感受統(tǒng)一長(zhǎng)度單位的必要性。2．通過(guò)多種活動(dòng)，幫助學(xué)生形成厘米和米的正確表象。認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位，不僅要讓學(xué)生知道一些單位的名稱和單位之間的進(jìn)率，更重要的是了解每一個(gè)長(zhǎng)度單位的實(shí)際長(zhǎng)度，能夠在實(shí)際中應(yīng)用。為了做到這一點(diǎn)，教學(xué)時(shí)應(yīng)注意讓學(xué)生通過(guò)看一看、比一比、量一量等實(shí)踐活動(dòng)，了解1厘米、1米大致有多長(zhǎng)，從而初步建立起厘米和米的長(zhǎng)度表象。3．把握好線段的教學(xué)要求。過(guò)去線段是從“線段是直線上兩點(diǎn)間的一段”來(lái)教學(xué)的，現(xiàn)在教材根據(jù)學(xué)生的接受能力改編了教材。因此教學(xué)線段時(shí)，不應(yīng)再?gòu)木€段與直線的關(guān)系來(lái)教學(xué)，而應(yīng)采取直接描述的方式。如果教師要補(bǔ)充線段的練習(xí)，盡量不要將直線與線段進(jìn)行對(duì)比。1．統(tǒng)一長(zhǎng)度單位。（1）例1。教材從兩個(gè)方面來(lái)幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)統(tǒng)一長(zhǎng)度單位的必要性。①先讓學(xué)生選用不同的物品作標(biāo)準(zhǔn)去量數(shù)學(xué)課本的寬，如用1角硬幣作標(biāo)準(zhǔn)量，得出課本寬大約7個(gè)硬幣那么長(zhǎng)；用曲別針量，得出課本寬有5個(gè)曲別針長(zhǎng)；用三角形量，量得課本寬有4個(gè)三角形學(xué)具那么長(zhǎng)；用木塊量，得出課本寬大約15個(gè)木塊那么長(zhǎng)（見下左圖）。由這些不同的測(cè)量結(jié)果學(xué)生自然會(huì)想到：“為什么同一邊量出的結(jié)果不一樣呢？”②讓學(xué)生用不同物品作標(biāo)準(zhǔn)量不同長(zhǎng)度，教材讓學(xué)生自由量，如用小刀量鉛筆盒的長(zhǎng)，用曲別針量鉛筆的長(zhǎng)，用橡皮量剪刀的長(zhǎng)，用“一”量桌子的長(zhǎng)等等，通過(guò)比較所量結(jié)果，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)有些物品的長(zhǎng)度不同，但用不同的物品作標(biāo)準(zhǔn)去量，量的數(shù)據(jù)卻可能相同。如數(shù)學(xué)課本的寬和鉛筆盒的長(zhǎng)是不一樣長(zhǎng)，但數(shù)學(xué)課本的寬有5個(gè)曲別針長(zhǎng)，鉛筆盒有5把小刀那么長(zhǎng)，同樣都是5，它們卻不一樣長(zhǎng)（見下右圖）。由此引起認(rèn)知沖突，學(xué)生自然會(huì)思考：“為什么不同的東西量出的結(jié)果一樣呢？”在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生用相同的物品（如方木塊）進(jìn)行測(cè)量，去解決上面兩個(gè)矛盾沖突，由此體會(huì)統(tǒng)一長(zhǎng)度單位的必要性。教學(xué)例1時(shí)，可以分兩步進(jìn)行。第一步，用不同的物品作標(biāo)準(zhǔn)量同一長(zhǎng)度?？梢宰寣W(xué)生按教材介紹的方法去量數(shù)學(xué)課本的寬，4人一組，每人從四件物品（1角硬幣、曲別針、三角形學(xué)具、方木塊）中選取一件不同的物品去量。量的時(shí)候，教師要注意量的方法的指導(dǎo)：作為標(biāo)準(zhǔn)的物品要一個(gè)接一個(gè)地?cái)[放，要放平擺直。量完后，讓學(xué)生匯報(bào)量的結(jié)果，當(dāng)然量的結(jié)果不同。這時(shí)讓學(xué)生思考：為什么都是量的數(shù)學(xué)課本的寬，量出的結(jié)果卻不一樣呢？讓學(xué)生看到，因?yàn)檫x用的是不同的物品作標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行測(cè)量，所以量的結(jié)果不同。然后再讓全班選用同一物品進(jìn)行測(cè)量的學(xué)生，展示他們測(cè)量的結(jié)果，如每組中都有用曲別針量的同學(xué)，他們測(cè)量的結(jié)果都是：數(shù)學(xué)課本的寬有5個(gè)曲別針那么長(zhǎng)。由此啟發(fā)學(xué)生想到：要想得到相同的結(jié)果，應(yīng)選用同樣的物品作標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行測(cè)量。第二步，用不同的物品作標(biāo)準(zhǔn)量不同的長(zhǎng)度。讓學(xué)生選用不同的物品如橡皮、小刀、鉛筆、曲別針，或用“一”等去量桌子、鉛筆盒、剪刀等物體的長(zhǎng)度，然后針對(duì)測(cè)量結(jié)果啟發(fā)學(xué)生提出問(wèn)題。如，為什么數(shù)學(xué)課本的寬是5個(gè)曲別針長(zhǎng)，鉛筆盒是5把小刀長(zhǎng)，但它們并不一樣長(zhǎng)呢為什么桌子比鉛筆盒長(zhǎng)，但桌子才4根鉛筆長(zhǎng)，而鉛筆盒卻5把小刀長(zhǎng)讓學(xué)生體會(huì)到：因?yàn)檫x用不同的物品作標(biāo)準(zhǔn)去量，它們的長(zhǎng)度不同，所以測(cè)量的結(jié)果可能會(huì)與事實(shí)不符。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用同一物品（如方木塊學(xué)具）作計(jì)量單位去量不同長(zhǎng)度的物品看結(jié)果如何。

（2）例1的“做一做”。第1題，將5種蔬菜，左端對(duì)齊，橫放在5個(gè)豎排的隔層中，隔層下面橫排著5個(gè)□，讓學(xué)生看圖直觀地判斷每種蔬菜大約有幾個(gè)□那么長(zhǎng)。如果學(xué)生看不清最上面的幾種蔬菜的右端對(duì)準(zhǔn)哪個(gè)格，可以用尺子對(duì)準(zhǔn)格子的豎線比一比。第2題，讓學(xué)生用鉛筆去量桌子的長(zhǎng)、高，量凳子的高。這里量的方法與前面有所不同：不再把作標(biāo)準(zhǔn)的物品，一個(gè)接一個(gè)地?cái)[放來(lái)量，而是讓學(xué)生用一個(gè)物品，一次接一次地進(jìn)行測(cè)量，看所量長(zhǎng)度有幾個(gè)這樣的物品長(zhǎng)。練習(xí)時(shí)，既可以讓學(xué)生量書上提供的，也可以量其他物體的長(zhǎng)度。第3題，是用長(zhǎng)、寬、高都是1厘米的正方體作標(biāo)準(zhǔn)（為過(guò)渡到用厘米作長(zhǎng)度單位做準(zhǔn)備），看圖估計(jì)所測(cè)物體大約有幾個(gè)正方體長(zhǎng)。測(cè)量的方法類似第2題，只對(duì)著所量物體的左端擺放1個(gè)正方體，而用正方體測(cè)量的過(guò)程讓學(xué)生在腦子里完成。教學(xué)時(shí)，如果學(xué)生看圖估測(cè)有困難，也可以讓學(xué)生用正方體實(shí)物進(jìn)行實(shí)際測(cè)量。在用實(shí)物進(jìn)行測(cè)量時(shí)，無(wú)論是用一個(gè)一個(gè)擺放實(shí)物的方法，還是用一個(gè)實(shí)物一次接一次測(cè)量的方法，開始測(cè)量時(shí)，都應(yīng)提醒學(xué)生注意實(shí)物的左端應(yīng)與所量物體的左端對(duì)齊，這樣量出的結(jié)果才比較準(zhǔn)確。2．認(rèn)識(shí)厘米

用厘米量。（1）認(rèn)識(shí)厘米。前面教學(xué)統(tǒng)一長(zhǎng)度單位的必要性時(shí)，已經(jīng)引出統(tǒng)一的長(zhǎng)度單位──正方體（1立方厘米），但在日常生活中用它來(lái)量物體的長(zhǎng)度很不方便，為了準(zhǔn)確、方便的表示物體的長(zhǎng)度，人們發(fā)明了帶有刻度的尺子，為了便于交流，尺上的刻度作了統(tǒng)一規(guī)定。教材由此引出厘米尺，并在尺上用不同的顏色標(biāo)出1厘米的長(zhǎng)度，說(shuō)明前面正方體的一邊正好是1厘米。在此基礎(chǔ)上，教材幫助學(xué)生建立1厘米的長(zhǎng)度觀念。教材先出示一個(gè)圖釘，通過(guò)測(cè)量，使學(xué)生清楚地看到圖釘?shù)拈L(zhǎng)度大約是1厘米，以幫助學(xué)生看到1厘米的大致長(zhǎng)度。然后讓學(xué)生量一量自己的手指，看哪個(gè)手指的寬大約是1厘米，讓每個(gè)學(xué)生都清楚1厘米到底有多長(zhǎng)，建立1厘米的直觀表象。在引出尺子時(shí)，教師應(yīng)說(shuō)明發(fā)明尺子的原因，讓學(xué)生知道尺子的作用。在認(rèn)識(shí)厘米時(shí)，教師可以讓學(xué)生拿出尺子，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)尺上的刻度及實(shí)際長(zhǎng)度。然后通過(guò)多種活動(dòng)幫助學(xué)生建立“1厘米”的長(zhǎng)度觀念，先讓學(xué)生量一量圖釘?shù)拈L(zhǎng)度（大約是1厘米），初步建立1厘米的表象。然后讓學(xué)生量量自己的手指，看哪個(gè)手指的寬大約是1厘米，鞏固1厘米的表象。此外，還可以設(shè)計(jì)一些其他活動(dòng)，如用手勢(shì)比劃1厘米的長(zhǎng)度，閉眼想1厘米的長(zhǎng)度等，幫助學(xué)生形成1厘米的鮮明表象。（2）用厘米量。例2通過(guò)量紙條的長(zhǎng)度，教學(xué)用尺量物體長(zhǎng)度的方法。教學(xué)時(shí)，要注意說(shuō)明量的方法：量時(shí)，要把尺的“0”刻度對(duì)準(zhǔn)紙條的左端，再看紙條的右端對(duì)著幾，這紙條的長(zhǎng)度就是幾厘米。為了讓學(xué)生看得更清楚，教師可以先示范。學(xué)生自己量的時(shí)候，教師要注意巡視，加強(qiáng)個(gè)別指導(dǎo)。3．認(rèn)識(shí)米

用米量。（1）認(rèn)識(shí)米。這部分教材主要是幫助學(xué)生初步建立米的長(zhǎng)度觀念，根據(jù)1厘米和1米的實(shí)際長(zhǎng)度，讓學(xué)生了解厘米和米之間的進(jìn)率，知道1米＝100厘米。教材通過(guò)讓學(xué)生用厘米尺量黑板，感到這樣量要量很多次，太麻煩了，由此引出米尺，使學(xué)生切身體會(huì)到：量比較長(zhǎng)的物體，用米作單位進(jìn)行度量比較方便。然后教材借助米尺幫助學(xué)生建立1米的實(shí)際表象。如讓學(xué)生用米尺和自己的身高比一比；將兩臂伸平，用米尺量出1米的長(zhǎng)度。教學(xué)這部分內(nèi)容之前，應(yīng)讓每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一把1米長(zhǎng)的尺子（或用竹竿、木棍等制成）。引出米尺時(shí)，為了使學(xué)生印象深刻，可以讓學(xué)生先用小尺子，再用米尺量一量比較長(zhǎng)的物體如黑板或講臺(tái)，使學(xué)生體會(huì)到：量比較長(zhǎng)的東西，用米尺量比較方便。教學(xué)米的認(rèn)識(shí)時(shí)，教師可以指著米尺，告訴學(xué)生這把尺子的長(zhǎng)度是1米，再讓學(xué)生拿出自己的尺子看一看，并相互比較一下，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)1米的長(zhǎng)度。接著讓學(xué)生用自己的米尺和自己的身高比一比，看從腳到身體的什么地方是1米。接著讓學(xué)生兩臂伸平量一量、看一看到什么地方是1米。使學(xué)生借助自己的身體，初步建立1米的長(zhǎng)度觀念。（2）用米量。例3，通過(guò)用不同的方法測(cè)量1米長(zhǎng)的繩子有多少厘米，讓學(xué)生了解厘米和米的關(guān)系，得出1米＝100厘米。為了加深學(xué)生對(duì)1米實(shí)際長(zhǎng)度的認(rèn)識(shí)，教科書第5頁(yè)安排了“做一做”，讓學(xué)生用卷尺量學(xué)生跳遠(yuǎn)的距離。這部分內(nèi)容和練習(xí)一的第4、5題都是讓學(xué)生實(shí)際量物體長(zhǎng)度的題目。教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生量出1米長(zhǎng)的繩子，然后鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法了解這根繩子有多少厘米?？赡苡械膶W(xué)生會(huì)用自己的小尺子一次一次地去量，得出1米＝100厘米，也可能有學(xué)生直接用老師的米尺去量，一下就看出1米長(zhǎng)的繩子是100厘米。不管用哪種方法，教師都要注意對(duì)量的方法的指導(dǎo)，同時(shí)注意測(cè)量時(shí)同學(xué)間的相互配合。測(cè)量跳遠(yuǎn)的距離時(shí)，要指導(dǎo)學(xué)生：要先確定兩個(gè)點(diǎn)，一個(gè)是跳的起點(diǎn)，另一個(gè)是跳完后腳后跟所在的點(diǎn)（終點(diǎn)）。量的時(shí)候，尺子要從起點(diǎn)拉到終點(diǎn)，尺子要放平拉直，這樣才能量出準(zhǔn)確的長(zhǎng)度。4．線段的認(rèn)識(shí)。線段是幾何初步知識(shí)中比較抽象的概念，這里學(xué)生是第一次接觸這個(gè)概念。由于學(xué)生年齡小，抽象邏輯思維能力還比較低，所以教材用直觀、描述的方式來(lái)說(shuō)明什么是線段，比較嚴(yán)格的定義到高年級(jí)再予以介紹。教材在教學(xué)線段時(shí)，直接給出幾條線段的直觀圖，告訴學(xué)生這些都是線段。并通過(guò)讓學(xué)生量這幾條線段的長(zhǎng)度，讓學(xué)生了解到線段是可以量出長(zhǎng)度的。然后教材通過(guò)線段與曲線的對(duì)比（練習(xí)一的第7題），幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)線段直的特征。教學(xué)線段時(shí)，要把握好教學(xué)要求，只要求學(xué)生直觀了解什么是線段，并通過(guò)與曲線的對(duì)比知道線段“直”的特征，通過(guò)量線段知道線段是可以量出長(zhǎng)度的就可以了。例4，教學(xué)用尺子畫給定長(zhǎng)度（限整厘米）的線段。教學(xué)時(shí)，要注意畫法的指導(dǎo)：畫線段時(shí)，要注意從尺的“0”刻度開始畫起，是幾厘米長(zhǎng)的線段就畫到尺子幾厘米的地方。5．關(guān)于練習(xí)一中一些習(xí)題的說(shuō)明和教學(xué)建議。第1題，教材給出了削過(guò)的鉛筆實(shí)物圖，并將尺子按正確的測(cè)量方法擺放在鉛筆下面，鉛筆和尺子都是按實(shí)際長(zhǎng)度畫出的，讓學(xué)生看鉛筆是幾厘米長(zhǎng)。設(shè)計(jì)這種練習(xí)形式，目的是幫助學(xué)生學(xué)習(xí)測(cè)量實(shí)物長(zhǎng)度的方法。練習(xí)時(shí)，還可以讓學(xué)生用尺子實(shí)際測(cè)量削過(guò)的鉛筆。由于削過(guò)的鉛筆尖無(wú)法靠近尺子的刻度，可以提醒學(xué)生借助三角板來(lái)量。第2題，要求學(xué)生拿出一張紙條，量出3厘米、5厘米、10厘米等不同長(zhǎng)度，一方面使學(xué)生練習(xí)量長(zhǎng)度的方法，另一方面鞏固1厘米的長(zhǎng)度觀念。實(shí)際測(cè)量時(shí)，可以讓學(xué)生把量出的結(jié)果作上標(biāo)記，如量出3厘米，就在紙條上的這個(gè)地方畫上豎道，并寫上“3厘米”，這樣便于幾個(gè)同學(xué)比較所量結(jié)果。第3題，是讓學(xué)生量一些實(shí)物的長(zhǎng)度。練習(xí)時(shí)，一要讓學(xué)生明確所量的長(zhǎng)度指的是實(shí)物的什么地方；二要注意對(duì)學(xué)生進(jìn)行測(cè)量方法的指導(dǎo)。如果墨水瓶盒不好找的話，也可以改量其他實(shí)物。第4題，是實(shí)際測(cè)量的練習(xí)。其中身高和床的長(zhǎng)度可以讓學(xué)生在家里測(cè)量好，把數(shù)據(jù)填在書上，到班里交流比較。第5題，是實(shí)際測(cè)量的題。練習(xí)時(shí)可提醒學(xué)生按第5頁(yè)“做一做”量跳遠(yuǎn)的距離的方法進(jìn)行測(cè)量。第6題，是先估測(cè)再實(shí)際測(cè)量的練習(xí)，但測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)是曲別針。通過(guò)這題可以進(jìn)一步加深對(duì)長(zhǎng)度單位的認(rèn)識(shí)，同時(shí)又可以培養(yǎng)學(xué)生的長(zhǎng)度觀念。練習(xí)時(shí)，應(yīng)準(zhǔn)備好題中要求的實(shí)物和一些曲別針，將曲別針與所量物體的左端對(duì)齊，先估測(cè)一下所量物體有幾個(gè)曲別針長(zhǎng)，再用曲別針實(shí)際測(cè)量一下，然后將估測(cè)與實(shí)測(cè)的結(jié)果對(duì)比一下，讓學(xué)生修正自己的估測(cè)策略。第7題，通過(guò)曲線、線段的對(duì)比，讓學(xué)生體會(huì)線段“直”的特點(diǎn)，由此判斷哪些是線段。學(xué)生區(qū)分哪些是線段后，可以讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣判斷的。第8題，要求先估計(jì)三角形、長(zhǎng)方形每條邊的長(zhǎng)，再實(shí)際測(cè)量。這樣既加深對(duì)1厘米長(zhǎng)度的認(rèn)識(shí)，又可以鞏固用尺量長(zhǎng)度的方法，同時(shí)通過(guò)觀察測(cè)量結(jié)果還可以加深對(duì)所學(xué)幾何圖形特征的認(rèn)識(shí)。本題中三角形邊的測(cè)量比較困難，教師要加以指導(dǎo)，說(shuō)明量的方法。第9題，是厘米、米的簡(jiǎn)單加減計(jì)算。算式中每個(gè)數(shù)的后面都有單位名稱，這是第一次出現(xiàn)，可以讓學(xué)生聯(lián)系具體物體的長(zhǎng)度進(jìn)行思考。如14厘米的紙條去掉8厘米是6厘米，所以括號(hào)里就填6。第10題，是具有趣味性的題目。這是利用人的視覺誤差，似乎豎線比橫線長(zhǎng)些，實(shí)際上是一樣長(zhǎng)。二、100以內(nèi)的加法和減法（一）教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生會(huì)計(jì)算100以內(nèi)的兩位數(shù)加、減兩位數(shù)；會(huì)計(jì)算加減兩步式題。2．使學(xué)生能結(jié)合具體情景進(jìn)行加、減法估算，并說(shuō)明估算的思路。3．使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的100以內(nèi)的加減法知識(shí)解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。教材說(shuō)明本單元主要教學(xué)兩位數(shù)加、減兩位數(shù)的筆算。這部分內(nèi)容是在學(xué)生會(huì)口算兩位數(shù)加、減一位數(shù)和整十?dāng)?shù)的基礎(chǔ)上編排的。主要包括兩位數(shù)加兩位數(shù)的不進(jìn)位加法和進(jìn)位加法，兩位數(shù)減兩位數(shù)的不退位減法和退位減法，兩位數(shù)的連加、連減和加減混合運(yùn)算以及兩位數(shù)加減法估算等內(nèi)容，具體內(nèi)容安排如下表。1．兩位數(shù)加兩位數(shù)的編排。本節(jié)包括兩位數(shù)加兩位數(shù)的不進(jìn)位加法和進(jìn)位加法兩部分內(nèi)容。教學(xué)加法計(jì)算以前，教材安排了一幅“參觀博物館”的情景圖，圖中給出了二年級(jí)四個(gè)班的學(xué)生人數(shù)和兩輛限乘70人的客車。安排情景圖具有三個(gè)方面的目的：一是讓學(xué)生感受到實(shí)際生活中確實(shí)存在著需要用兩位數(shù)加法計(jì)算的問(wèn)題，體會(huì)學(xué)習(xí)兩位數(shù)加法的實(shí)際意義；二是給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣；三是為后面的不進(jìn)位加法和進(jìn)位加法（特別是例題安排）提供實(shí)際背景，讓學(xué)生從熟悉的情景中去提出所要解決的計(jì)算問(wèn)題，有利于學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際學(xué)習(xí)加減法計(jì)算。不進(jìn)位加法部分，教材共安排了兩道例題，例1著重解決筆算加法寫豎式時(shí)如何對(duì)位的問(wèn)題，例2著重解決從個(gè)位加起的計(jì)算順序問(wèn)題。教材在不進(jìn)位加法的編排上采用了三方面的措施：一是利用前面情景圖所提供的乘車素材引出兩位數(shù)加法計(jì)算；二是充分利用一年級(jí)所學(xué)習(xí)的兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)口算的舊知識(shí)，從口算過(guò)渡到筆算，有利于密切口算和筆算之間的聯(lián)系，讓學(xué)生從中感受兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)計(jì)算方法的多樣性；三是利用小棒圖幫助學(xué)生理解兩位數(shù)加兩位數(shù)的筆算方法。進(jìn)位加法部分主要解決兩個(gè)問(wèn)題：一是個(gè)位上的數(shù)相加滿十如何向十位進(jìn)位的問(wèn)題，二是筆算兩位數(shù)加法計(jì)算方法的總結(jié)。例3仍然利用了乘車的素材，為了突破進(jìn)位的難點(diǎn)，教材先讓學(xué)生用小棒擺一擺，通過(guò)把小棒10根變成1捆的過(guò)程，非常直觀地反映出個(gè)位上兩個(gè)數(shù)相加滿十向十位進(jìn)“1”的方法。教科書還在第11頁(yè)的虛線框里說(shuō)明個(gè)位上兩個(gè)數(shù)相加滿十向十位進(jìn)“1”以后怎樣在和的個(gè)位上寫數(shù)。教材這樣編排，一方面突出了進(jìn)位的重點(diǎn)和難點(diǎn)，另一方面又將在前面不進(jìn)位加法中學(xué)習(xí)的對(duì)位、從個(gè)位加起和進(jìn)位等貫穿起來(lái)，為后面總結(jié)筆算兩位數(shù)加法的計(jì)算方法做準(zhǔn)備。筆算兩位數(shù)加法計(jì)算方法的總結(jié)，教材改變了傳統(tǒng)教材直接呈現(xiàn)計(jì)算法則的做法，采用合作探討、交流等方法由大家共同從前面的實(shí)際計(jì)算中總結(jié)出計(jì)算方法。這樣不但總結(jié)出從個(gè)位加起，學(xué)生在討論中還發(fā)現(xiàn)“也可以從十位加起”，從而體現(xiàn)出計(jì)算方法的多樣性和靈活性。教材沒(méi)有給出加法法則的名稱，而是提示學(xué)生思考“筆算加法要注意什么？”其目的在于淡化計(jì)算法則的文字表述，而注重學(xué)生對(duì)兩位數(shù)加法計(jì)算過(guò)程及方法的理解。2．兩位數(shù)減兩位數(shù)的編排。本節(jié)包括不退位減法、退位減法和運(yùn)用100以內(nèi)加減法知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題等三方面的內(nèi)容。在兩位數(shù)減法以前，教材安排了一幅“北京贏了”的情景圖，畫面上不僅有慶祝北京申奧成功的歡慶場(chǎng)面，同時(shí)還有四個(gè)申辦城市所得的票數(shù)。情景圖一方面為進(jìn)行愛國(guó)主義教育提供良好的素材，另一方面為后面教學(xué)不退位減法和退位減法提供了實(shí)際背景，將枯燥的數(shù)據(jù)賦予振奮人心的實(shí)際意義。學(xué)生在一年級(jí)已經(jīng)有了兩位數(shù)減一位數(shù)和整十?dāng)?shù)的口算基礎(chǔ)，兩位數(shù)減兩位數(shù)不退位減法對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)并不困難，所以教材只安排了一道例題，例題重點(diǎn)解決如何對(duì)位和計(jì)算順序的問(wèn)題。例題引導(dǎo)學(xué)生在討論中從口算引入筆算，一方面體現(xiàn)了兩位數(shù)減兩位數(shù)不退位減法計(jì)算方法的多樣性，另一方面有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)口算與筆算之間的聯(lián)系。為了突出列減法豎式的重點(diǎn)，教材在例1的編排上采用三個(gè)措施：一是安排了直觀圖，讓學(xué)生從圖上直觀地了解兩位數(shù)減兩位數(shù)不退位減法的算法；二是用虛線框呈現(xiàn)不退位減法的計(jì)算順序，讓學(xué)生全面了解“56-22”的筆算過(guò)程；三是在例題計(jì)算后面讓學(xué)生思考“列豎式計(jì)算應(yīng)注意什么？”，進(jìn)一步提示學(xué)生列豎式時(shí)如何對(duì)位的問(wèn)題。退位減法既是本單元教學(xué)的重點(diǎn)，同時(shí)也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，教材安排了兩道例題，讓學(xué)生在全面了解其計(jì)算過(guò)程和方法的基礎(chǔ)上總結(jié)出兩位數(shù)減兩位數(shù)的計(jì)算方法。例2和例3的重點(diǎn)都是突出如何退位的問(wèn)題，例2通過(guò)小棒圖向?qū)W生完整地展現(xiàn)出“56-18”的筆算過(guò)程，在其計(jì)算過(guò)程中配合小棒圖著重向?qū)W生介紹退位的方法，例3則著重解決被減數(shù)個(gè)位是0如何退位的問(wèn)題，讓學(xué)生切實(shí)懂得從十位退“1”后個(gè)位要算“10減4”。對(duì)于筆算減法計(jì)算方法的總結(jié)，教材仍然采用引導(dǎo)學(xué)生合作交流的方式進(jìn)行，同時(shí)淡化了法則的文字表述，重點(diǎn)讓學(xué)生理解計(jì)算方法并提醒學(xué)生計(jì)算時(shí)要注意的問(wèn)題。教科書第23頁(yè)安排了用減法解決生活中實(shí)際問(wèn)題的內(nèi)容，通過(guò)學(xué)生觀察黑板上不同班得小紅旗的統(tǒng)計(jì)圖引出減法計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中一方面把統(tǒng)計(jì)知識(shí)和計(jì)算問(wèn)題有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，另一方面又切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。3．連加、連減和加減混合運(yùn)算的編排。本節(jié)主要包括連加、連減、加減混合運(yùn)算和加減法估算。連加、連減和加減混合實(shí)際上是前面所學(xué)的100以內(nèi)的加法和減法知識(shí)的綜合運(yùn)用，除計(jì)算順序外沒(méi)有多少新知識(shí)。加、減法估算主要是結(jié)合具體情景，讓學(xué)生體會(huì)加、減法的估算的實(shí)際意義，學(xué)習(xí)加減法估算，并培養(yǎng)估算的意識(shí)。教材安排了兩道例題，并且根據(jù)摘西瓜和運(yùn)西瓜的事件引出兩道例題，這樣編排既可以突出連加、連減知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，又有利于學(xué)生了解連加、連減之間的聯(lián)系，并從整體上更好地掌握這些知識(shí)。教材在例1中把統(tǒng)計(jì)和連加計(jì)算有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，進(jìn)一步突出連加在生活中的實(shí)際應(yīng)用。教材在全面反映連加法計(jì)算過(guò)程的基礎(chǔ)上，突出了連加豎式的簡(jiǎn)便寫法，這有利于加深學(xué)生對(duì)連加計(jì)算方法的理解和掌握。例2通過(guò)運(yùn)西瓜的情景圖引出連減計(jì)算，使學(xué)生感受到我們的生活離不開連減計(jì)算。在例2的計(jì)算中教材把口算和筆算有機(jī)地結(jié)合起來(lái)了，這既有利于加強(qiáng)口算和筆算之間的聯(lián)系，更重要的是告訴學(xué)生：在連加和連減的計(jì)算中，當(dāng)某一步能用口算時(shí)可直接用口算，不必寫出豎式。這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力和思維的靈活性是十分重要的。加減混合計(jì)算，教材以公共汽車上乘客人數(shù)的增減變化情況為背景安排了一道例題。學(xué)生一般都有乘車的親身經(jīng)歷，容易理解加、減混合計(jì)算的計(jì)算方法。教材在全面反映加、減混合計(jì)算過(guò)程的基礎(chǔ)上給出了豎式計(jì)算的簡(jiǎn)便寫法。這樣安排學(xué)生可以清楚地看到第二步計(jì)算中第一個(gè)加數(shù)是怎么來(lái)的，從而更好地理解加減混合運(yùn)算之間的聯(lián)系。加減法估算，教材在編寫上采用了兩個(gè)重要措施：一是例題選用學(xué)生熟悉的事例，并用這種事例在實(shí)際生活中通常也是通過(guò)估算去解決的，這有利于學(xué)生理解加減法估算的實(shí)際意義；二是通過(guò)交流各自不同的估算方法，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：估算的方法并不唯一，要根據(jù)具體問(wèn)題靈活選用估算方法，每個(gè)人都有不同的估算思路，只要恰當(dāng)合理都可以。4．整理和復(fù)習(xí)的編排。教材突出了單元知識(shí)的整理，在全面整理所學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上安排練習(xí)七，以全面鞏固100以內(nèi)加、減法知識(shí)，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)計(jì)算方法的理解，提高計(jì)算能力。整理部分主要是整理加減法的筆算方法，并且將加法和減法筆算方法聯(lián)系起來(lái)整理，這有利于學(xué)生進(jìn)一步明確筆算加法和筆算減法在計(jì)算方法上的聯(lián)系與區(qū)別，讓學(xué)生更好地掌握它們的計(jì)算方法。教材在整理部分也安排用加減法知識(shí)解決問(wèn)題，這主要是進(jìn)一步突出解決問(wèn)題的重要性，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。練習(xí)七是一組綜合性的練習(xí)，重點(diǎn)在于鞏固學(xué)生對(duì)計(jì)算方法的掌握，進(jìn)一步提高計(jì)算能力。教學(xué)建議1．充分利用教材中的情景圖。本單元教材除安排了大量插圖外，在兩位數(shù)加兩位數(shù)和兩位數(shù)減兩位數(shù)之前還專門安排了情景圖，教學(xué)時(shí)要充分發(fā)揮情景圖的作用，用情景圖去激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣。首先，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察畫面，并讓學(xué)生詳細(xì)說(shuō)一說(shuō)畫面上的內(nèi)容，以此一方面讓學(xué)生切實(shí)感受這些畫面中有兩位數(shù)加兩位數(shù)或兩位數(shù)減兩位數(shù)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生感到兩位數(shù)加、減法計(jì)算就在我們的生活中；另一方面讓學(xué)生全面熟悉情景圖中的內(nèi)容，為后面的加減法計(jì)算的學(xué)習(xí)提供豐富的實(shí)際背景。然后，在教學(xué)中盡量引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系情景圖的畫面思考所計(jì)算的問(wèn)題，使抽象的加、減計(jì)算變得生動(dòng)具體，也進(jìn)一步體現(xiàn)加減法計(jì)算在生活中的現(xiàn)實(shí)性。2．引導(dǎo)學(xué)生充分利用兩位數(shù)加、減一位數(shù)的舊知識(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí)。兩位數(shù)加、減兩位數(shù)是兩位數(shù)加、減一位數(shù)的進(jìn)一步發(fā)展，特別是兩位數(shù)加兩位數(shù)的進(jìn)位加法和兩位數(shù)減兩位數(shù)的退位減法，更是直接建立在兩位數(shù)加一位數(shù)進(jìn)位加法和兩位數(shù)減一位數(shù)退位減法基礎(chǔ)上的。由于100以內(nèi)的加、減法不存在連續(xù)進(jìn)位和連續(xù)退位的問(wèn)題，只要明確了加法個(gè)位上滿十向十位進(jìn)“1”和減法個(gè)位不夠減向十位退“1”的問(wèn)題，兩位數(shù)加、減兩位數(shù)的難點(diǎn)也就突破了。因此在教學(xué)中要充分利用學(xué)生一年級(jí)學(xué)習(xí)的兩位數(shù)加、減一位數(shù)的原有知識(shí)基礎(chǔ)，將兩位數(shù)加、減一位數(shù)口算中的進(jìn)位加法和退位減法的計(jì)算思路直接遷移到筆算中來(lái)。如教科書第18頁(yè)例2在計(jì)算“56-18”時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生回憶一年級(jí)學(xué)習(xí)“36-8”當(dāng)“個(gè)位上6不夠8減”時(shí)是怎么辦的，以此讓學(xué)生把“36”分解成“20”和“16”并用16減8的計(jì)算思路，再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)這種思路去理解筆算“56-8”計(jì)算過(guò)程中的退位是怎么一回事和為什么要退位。這樣，不僅可以通過(guò)舊知識(shí)的遷移去突破兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減法計(jì)算中的難點(diǎn)，還可以促進(jìn)兩位數(shù)減兩位數(shù)和兩位數(shù)減一位數(shù)的聯(lián)系，讓學(xué)生獲得100以內(nèi)減法的整體認(rèn)識(shí)。3．引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際學(xué)習(xí)兩位數(shù)加、減兩位數(shù)?！稑?biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。”根據(jù)這一要求，在教學(xué)中我們應(yīng)根據(jù)教材的編排，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際去學(xué)習(xí)兩位數(shù)加、減兩位數(shù)，給抽象的兩位數(shù)加、減兩位數(shù)計(jì)算提供具有一定現(xiàn)實(shí)意義的生活背景，一方面幫助學(xué)生更好地理解兩位數(shù)加、減兩位數(shù)的計(jì)算方法，另一方面又讓學(xué)生切實(shí)感受到兩位數(shù)加、減法在實(shí)際生活中的價(jià)值。如在不進(jìn)位加法和進(jìn)位加法以及加減混合運(yùn)算的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系乘公共汽車時(shí)上、下車的情景理解其計(jì)算方法，從而通過(guò)乘車的表象支持學(xué)生計(jì)算思維順利進(jìn)行。又如在加、減法估算教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系在商店買東西的情景理解其估算意義，讓學(xué)生根據(jù)自己或爸爸、媽媽買商品的情景進(jìn)行加、減法估算。這樣，把加、減法估算的學(xué)習(xí)同生活經(jīng)驗(yàn)緊密聯(lián)系在一起，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，另一方面又使學(xué)生從中感受到我們所學(xué)習(xí)的加、減法估算在現(xiàn)實(shí)生活中具有重要的作用。4．關(guān)注學(xué)生對(duì)計(jì)算過(guò)程和方法的理解。在本單元教學(xué)中要注意改變傳統(tǒng)計(jì)算教學(xué)中重視學(xué)生對(duì)計(jì)算法則的記憶和應(yīng)用，而忽視學(xué)生對(duì)計(jì)算過(guò)程理解的做法，要特別關(guān)注學(xué)生對(duì)兩位數(shù)加、減兩位數(shù)計(jì)算過(guò)程和方法的理解。如在退位減法教學(xué)中，面對(duì)“56-18”的計(jì)算任務(wù)，首先讓學(xué)生計(jì)真思考“個(gè)位上6減8不夠減，怎么辦”的問(wèn)題，從而引起學(xué)生的認(rèn)知沖突。然后引導(dǎo)他們結(jié)合擺小棒的操作過(guò)程揭示其退位的方法，并在豎式上將退位的過(guò)程反映出來(lái)，由此讓學(xué)生切實(shí)理解“為什么要退位”和“怎樣退”兩大核心問(wèn)題。這兩個(gè)問(wèn)題的解決，標(biāo)志著學(xué)生對(duì)兩位數(shù)退位減法計(jì)算過(guò)程的全面理解。對(duì)于兩位數(shù)加兩位數(shù)和兩位數(shù)減兩位數(shù)的計(jì)算方法，在教學(xué)中要淡化法則的文字表述，既不必要求學(xué)生嚴(yán)格概括出法則，也不必要求學(xué)生去記住這些結(jié)論，重在學(xué)生對(duì)其計(jì)算方法的理解和靈活運(yùn)用。為了促進(jìn)學(xué)生對(duì)兩位數(shù)加、減法計(jì)算方法的更好理解，在教學(xué)中特別是在整理和復(fù)習(xí)的教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生搞清楚兩者之間的區(qū)別和聯(lián)系，使學(xué)生在計(jì)算中切實(shí)感受到筆算加法和減法都要把相同的數(shù)對(duì)齊，都是從個(gè)位算起，它們主要區(qū)別是加法個(gè)位滿十要向十位進(jìn)“1”，減法個(gè)位不夠減時(shí)要從十位退“1”。5．溝通口算、筆算、估算的聯(lián)系。本單元教材雖然只安排了100以內(nèi)的加、減法的筆算和估算，但是它們是建立在口算基礎(chǔ)上的，不論是筆算還是估算，其計(jì)算過(guò)程都要用到口算，因此在教學(xué)中不要孤立地去處理筆算和估算，要把它們同口算聯(lián)系起來(lái)，從而全面提高學(xué)生100以內(nèi)加、減法計(jì)算能力。首先，在教學(xué)中特別是不進(jìn)位加法和不退位減法練習(xí)中鼓勵(lì)學(xué)生利用口算和筆算兩種方法計(jì)算，并利用兩種方法計(jì)算的結(jié)果都相同的客觀事實(shí)讓學(xué)生實(shí)際感受到100以內(nèi)加、減法既可以筆算也可以口算，從而體現(xiàn)兩位數(shù)加、減法計(jì)算方法的多樣性。其次，在計(jì)算過(guò)程中特別是總結(jié)兩位數(shù)加兩位數(shù)、兩位數(shù)減兩位數(shù)計(jì)算方法時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生比較口算和筆算兩種算法，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩者之間的聯(lián)系（都需要把相同數(shù)位對(duì)齊，都可以從個(gè)位算起也可以從十位算起，但個(gè)位有進(jìn)位時(shí)，筆算從十位算起比較麻煩。）根據(jù)這種聯(lián)系發(fā)現(xiàn)他們?cè)谟?jì)算方法上的共同性。再次，在筆算中特別是在連加、連減和加減混合運(yùn)算中，凡是能口算的要鼓勵(lì)學(xué)生口算，將兩種計(jì)算方法有機(jī)地結(jié)合起來(lái)全面提高其計(jì)算能力。另外，在估算教學(xué)中通過(guò)把相加或相減的兩個(gè)數(shù)看成整十?dāng)?shù)后再口算的過(guò)程，讓學(xué)生切實(shí)感受到估算離不開口算，從而進(jìn)一步促進(jìn)估算和口算的融合。6．重視學(xué)生的合作學(xué)習(xí)。本單元安排了大量的合作學(xué)習(xí)內(nèi)容，這為引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)合作研討去完成學(xué)習(xí)任務(wù)創(chuàng)造了條件。對(duì)兩位數(shù)加兩位數(shù)和兩位數(shù)減兩位數(shù)計(jì)算方法的總結(jié)、估算方法的探索、單元知識(shí)的整理等內(nèi)容的教學(xué)，要引導(dǎo)學(xué)生充分利用合作學(xué)習(xí)的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)。在合作學(xué)習(xí)中，首先要幫助學(xué)生確立好合作研討的主題，如在兩位數(shù)加法和兩位數(shù)減法計(jì)算方法的總結(jié)中就應(yīng)分別以歸納兩位數(shù)加兩位數(shù)、兩位數(shù)減兩位數(shù)的計(jì)算法則為主題進(jìn)行合作研討。其次要充分調(diào)動(dòng)每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓全體學(xué)生都能積極主動(dòng)地參與合作學(xué)習(xí)。再次，要注意引導(dǎo)學(xué)生平等參與，讓學(xué)生學(xué)會(huì)與人合作交流。另外，在教學(xué)中教師既要放手讓學(xué)生合作研討，同時(shí)要注意給他們必要的引導(dǎo)和啟發(fā)，以保證學(xué)生的合作研討更加富有成效地進(jìn)行。1．兩位數(shù)加兩位數(shù)（第8～15頁(yè)）教材說(shuō)明本小節(jié)集中教學(xué)兩位數(shù)加兩位數(shù)的不進(jìn)位加法和進(jìn)位加法。教材通過(guò)情景圖引出兩位數(shù)不進(jìn)位加法和進(jìn)位加法。不進(jìn)位加法，教材共安排了兩道例題和兩組“做一做”題目，主要解決豎式計(jì)算的對(duì)位和計(jì)算順序問(wèn)題。進(jìn)位加法，教材只安排了一道例題，集中解決個(gè)位上的數(shù)相加滿十如何向十位進(jìn)位的問(wèn)題。并在教科書第12頁(yè)引導(dǎo)學(xué)生采用小組合作學(xué)習(xí)的方式對(duì)兩位數(shù)加法的計(jì)算方法進(jìn)行了全面總結(jié)。本節(jié)教材在編排上有以下一些特點(diǎn)：一是高度重視新課的引入，通過(guò)情景圖引出兩位數(shù)加法計(jì)算，對(duì)全單元的學(xué)習(xí)起到了很好的導(dǎo)向作用；二是突出重點(diǎn)，分散難點(diǎn)，全節(jié)教材緊緊圍繞兩位數(shù)加法計(jì)算方法進(jìn)行，通過(guò)例1和例3兩道例題分散豎式計(jì)算中“對(duì)位”和“進(jìn)位”的難點(diǎn)；三是教材內(nèi)容呈現(xiàn)形式多樣化，把計(jì)算融入觀察和擺小棒的活動(dòng)中；四是在教材中對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式作必要的提示，如在例1和例2以及例3的教學(xué)中，教材都提示學(xué)生先觀察乘車的插圖，再擺小棒，然后按計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。在總結(jié)兩位數(shù)加法計(jì)算方法時(shí)，還提示學(xué)生采用小組合作學(xué)習(xí)的方式進(jìn)行合作研討和交流。教學(xué)建議本節(jié)內(nèi)容可用3課時(shí)進(jìn)行教學(xué)，在教學(xué)中應(yīng)切實(shí)解決好以下幾個(gè)問(wèn)題。1．引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察情景圖，全面了解畫面內(nèi)容，并根據(jù)畫面內(nèi)容引出兩位數(shù)加兩位數(shù)的學(xué)習(xí)。2．突出各道例題的教學(xué)重點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)地學(xué)習(xí)和掌握兩位數(shù)加兩位數(shù)的筆算方法；例1重點(diǎn)解決列豎式時(shí)如何對(duì)位的問(wèn)題，例2著重解決計(jì)算順序問(wèn)題，例3集中解決如何進(jìn)位的問(wèn)題。3．引導(dǎo)學(xué)生充分利用舊知識(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí)，在不進(jìn)位加法教學(xué)中充分利用兩位數(shù)加一位數(shù)和整十?dāng)?shù)的不進(jìn)位加法的舊知識(shí)；在進(jìn)位加法教學(xué)中充分利用兩位數(shù)加一位數(shù)進(jìn)位加法的舊知識(shí)。4．引導(dǎo)學(xué)生用擺小棒的操作活動(dòng)促進(jìn)兩位數(shù)加法計(jì)算方法的理解。特別是在進(jìn)位加法教學(xué)中，要充分利用擺小棒的過(guò)程讓學(xué)生明確為什么要進(jìn)位和怎樣進(jìn)位等問(wèn)題。5．引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)合作研討總結(jié)兩位數(shù)加法的計(jì)算方法，重點(diǎn)突出學(xué)生對(duì)兩位數(shù)加兩位數(shù)計(jì)算過(guò)程和方法的理解，不必要求學(xué)生記憶法則的運(yùn)算規(guī)定。6．注意兩位數(shù)筆算加法的書寫格式，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣。具體內(nèi)容的說(shuō)明和教學(xué)建議1．情景圖的說(shuō)明和教學(xué)建議。教材在第8頁(yè)安排一幅二年級(jí)四個(gè)班的同學(xué)“參觀博物館”的情景圖（見下圖），由參觀博物館引出乘車，乘車又需要計(jì)算人數(shù)，并合理分配乘車人數(shù)。教學(xué)時(shí)，可將情景圖制成課件或幻燈片，先讓學(xué)生仔細(xì)觀察畫面上有些什么內(nèi)容，然后讓他們思考并說(shuō)一說(shuō)根據(jù)畫面上的內(nèi)容想到了哪些問(wèn)題，怎樣去解決這些問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生觀察畫面后思考問(wèn)題時(shí)，要充分注意畫下面“聰聰”提出的問(wèn)題，為后面的不進(jìn)位加法計(jì)算作好孕伏。2．例1及“做一做”的說(shuō)明和教學(xué)建議。例1是計(jì)算二（1）班和二（2）班共有多少人，其內(nèi)容是兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)的內(nèi)容。教材先安排了兩班小朋友上車的插圖，用畫面上的內(nèi)容引出加法算式“36+30”。由于兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)的加法學(xué)生一年級(jí)就已經(jīng)會(huì)口算了，所以教材直接給出了口算的結(jié)果，在此基礎(chǔ)上“聰聰”提示大家“也可以寫成豎式，用筆算”，以引出筆算。為了突出豎式的寫法，教材配合小棒圖按如下程序安排了列豎式計(jì)算的過(guò)程，一方面非常直觀地讓學(xué)生了解到列豎式時(shí)要把相同數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊，另一方面又清楚地反映出豎式計(jì)算的過(guò)程，特別是從個(gè)位算起的計(jì)算順序。第9頁(yè)上“做一做”的練習(xí)主要是鞏固兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)的豎式寫法和計(jì)算方法。教學(xué)時(shí)先讓學(xué)生觀察插圖，由學(xué)生自己根據(jù)畫面寫出加法算式“36+30”，并讓他們算出其得數(shù)?？谒愠龅脭?shù)以后再啟發(fā)學(xué)生思考：還有其他的算法嗎當(dāng)學(xué)生提出用豎式計(jì)算后教師可提問(wèn)讓學(xué)生思考：怎樣寫豎式呢并引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察上面的小棒圖和豎式，讓學(xué)生明白：列豎式時(shí)個(gè)位上的數(shù)和個(gè)位上的數(shù)對(duì)齊，十位上的數(shù)和十位上的數(shù)對(duì)齊。計(jì)算完畢以后，再引導(dǎo)學(xué)生做兩件事：一是分小組討論“列豎式計(jì)算時(shí)應(yīng)注意什么”，進(jìn)一步強(qiáng)化列豎式時(shí)如何對(duì)位的問(wèn)題；二是引導(dǎo)學(xué)生把筆算的結(jié)果和前面口算的得數(shù)進(jìn)行對(duì)比，讓學(xué)生實(shí)實(shí)在在地體會(huì)兩位數(shù)不進(jìn)位加法計(jì)算方法的多樣性。完成“做一做”的練習(xí)時(shí)，重點(diǎn)突出如何列豎式特別是如何對(duì)位的問(wèn)題，進(jìn)一步鞏固豎式的寫法。3．例2及“做一做”的說(shuō)明和教學(xué)建議。例2教學(xué)兩位數(shù)加兩位數(shù)的不進(jìn)位加法，重點(diǎn)解決豎式計(jì)算從哪一位加起的計(jì)算順序問(wèn)題。教材仍然以第8頁(yè)情景圖中的乘車為實(shí)際背景，通過(guò)計(jì)算解決二（3）班和二（4）班是否可以合乘一輛車的問(wèn)題。教材采用了與例1相同的編排順序，通過(guò)乘車的情景引出算式“35+34”，同時(shí)對(duì)照小棒圖有序地安排“35+34”的豎式計(jì)算過(guò)程。計(jì)算時(shí)仍然是讓學(xué)生先口算直接得出35+34的和，然后再啟發(fā)學(xué)生列豎式用筆算。所不同的是例1啟發(fā)學(xué)生討論列豎式時(shí)應(yīng)注意什么，而例2則主要啟發(fā)學(xué)生思考豎式計(jì)算應(yīng)從哪一位加起，重點(diǎn)解決豎式計(jì)算的計(jì)算順序問(wèn)題。教材啟發(fā)學(xué)生思考計(jì)算順序時(shí)特別讓學(xué)生思考“還可以怎樣加”，其目的主要是讓學(xué)生明確兩位數(shù)加兩位數(shù)不進(jìn)位的筆算也可以從十位加起。“做一做”中的習(xí)題都是一些鞏固性的練習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固筆算加法的豎式寫法和計(jì)算順序及方法，讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)獨(dú)立地列豎式計(jì)算兩位數(shù)的不進(jìn)位加法。教學(xué)時(shí)先讓學(xué)生觀察插圖，根據(jù)插圖引出加法算式“35+34”，然后啟發(fā)學(xué)生思考：能用口算的方法算出得數(shù)嗎？口算以后讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的計(jì)算過(guò)程，著重說(shuō)一說(shuō)計(jì)算過(guò)程是誰(shuí)和誰(shuí)相加的，以此突出相同數(shù)位上的數(shù)相加的計(jì)算方法，為后面的筆算進(jìn)一步做好準(zhǔn)備。引導(dǎo)學(xué)生列豎式筆算時(shí)先出示小棒圖，并對(duì)照小棒圖寫出35+34的豎式，然后引導(dǎo)學(xué)生從個(gè)位加起算出35+34的得數(shù)。計(jì)算后讓學(xué)生分小組交流一下自己的算法，重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)是從哪一位加起的，以此突出例2重點(diǎn)解決計(jì)算順序的編寫意圖。如果有學(xué)生說(shuō)自己是從十位加起的，教師要加以肯定。練習(xí)“做一做”中的習(xí)題時(shí)，要注意學(xué)生全面鞏固豎式的寫法和計(jì)算順序，讓學(xué)生全面掌握兩位數(shù)不進(jìn)位加法的筆算方法。4．進(jìn)位加法的說(shuō)明和教學(xué)建議。例3教學(xué)兩位數(shù)的進(jìn)位加法，教材仍然以第8頁(yè)情景圖上的內(nèi)容為計(jì)算的實(shí)際背景，從解決二（1）班和二（3）班能否合乘一輛車的問(wèn)題引出36+35的計(jì)算。為了更好地突出36+35的算理，教材要求學(xué)生先用小棒擺一擺，再說(shuō)算法。教材引導(dǎo)學(xué)生先按照如下的方法擺小棒：這樣擺的目的是為了更好地突出單根相加滿10根后捆成一捆的過(guò)程，以此直觀地說(shuō)明進(jìn)位加法中當(dāng)個(gè)位上滿十時(shí)如何向十位進(jìn)位的問(wèn)題。擺小棒后教材安排了36+35的豎式算法，在豎式計(jì)算中重點(diǎn)突出個(gè)位6加5得11，向十位進(jìn)1以及進(jìn)位的寫法。豎式計(jì)算一方面重視了筆算進(jìn)位加法的計(jì)算過(guò)程，另一方面又突出了如何進(jìn)位的問(wèn)題。通過(guò)計(jì)算，最后得出二（1）班和二（3）班不能合乘一輛車。教材這樣安排，更增加計(jì)算內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)性，使學(xué)生更容易體會(huì)到加法計(jì)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用。第11頁(yè)上的“做一做”，重點(diǎn)鞏固進(jìn)位加法中如何進(jìn)位的問(wèn)題，不僅要求學(xué)生正確算出得數(shù)，而且還要求他們說(shuō)出“想”的過(guò)程，特別是個(gè)位上相加滿十后如何進(jìn)位的問(wèn)題。對(duì)于兩位數(shù)加法的筆算方法，教材采用合作、討論的方式加以總結(jié)。先由教師提出“筆算加法要注意什么？”，然后讓學(xué)生結(jié)合具體題目的計(jì)算從列豎式對(duì)位、計(jì)算順序和進(jìn)位等方面加以總結(jié)。教材這樣安排強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)計(jì)算方法的自主探索與總結(jié)，淡化了對(duì)計(jì)算法則運(yùn)算規(guī)定的文字表述，有利于學(xué)生對(duì)計(jì)算方法形成過(guò)程的理解。教學(xué)例3時(shí)，先讓學(xué)生仔細(xì)觀察插圖，并思考：怎樣才能知道二（1）班和二（3）班能不能合乘一輛車？以此引出進(jìn)位加法“36+35”。計(jì)算前要特別重視學(xué)生對(duì)小棒的拼擺，擺小棒時(shí)重點(diǎn)突出單根相加滿10根把10根捆成一捆的過(guò)程，為后面豎式計(jì)算進(jìn)位做好準(zhǔn)備。豎式計(jì)算時(shí)可就個(gè)位上6加5得11、如何向十位進(jìn)“1”、個(gè)位上怎樣寫等問(wèn)題組織學(xué)生討論，讓學(xué)生自主探索進(jìn)位加法的計(jì)算方法。計(jì)算出得數(shù)以后讓學(xué)生回答二（1）班和二（3）班能否合乘一輛車的問(wèn)題，并說(shuō)明為什么。練習(xí)例3“做一做”的習(xí)題時(shí)，要重點(diǎn)突出如何進(jìn)位的問(wèn)題，讓學(xué)生正確掌握進(jìn)位的方法。注意強(qiáng)調(diào)個(gè)位上相加滿十向十位進(jìn)上的“1”怎么寫和十位上的數(shù)相加時(shí)別忘了個(gè)位上進(jìn)上來(lái)的“1”等問(wèn)題，要防止學(xué)生計(jì)算十位上的數(shù)時(shí)忘了個(gè)位上進(jìn)上來(lái)的“1”?？偨Y(jié)筆算法則實(shí)際上是促進(jìn)學(xué)生對(duì)100以內(nèi)加法計(jì)算過(guò)程及其方法的理性認(rèn)識(shí)，對(duì)剛進(jìn)入二年級(jí)的小朋友來(lái)說(shuō)通常有一定的難度，教學(xué)時(shí)一是要給予充足的時(shí)間讓學(xué)生合作討論和交流，大家互相啟發(fā)，共同總結(jié)；二是教師要給學(xué)生必要的啟發(fā)和幫助，如啟發(fā)學(xué)生思考：在前面的計(jì)算中先干什么后干什么，當(dāng)個(gè)位上的數(shù)相加滿十怎么辦，讓學(xué)生在老師的指導(dǎo)下逐步概括出法則。在總結(jié)法則時(shí)，如果有學(xué)生說(shuō)也可以從十位加起。教師一方面要給予肯定，另一方面又讓他們思考如果從十位加起進(jìn)位方便嗎，讓學(xué)生進(jìn)一步明確筆算加法為什么通常都從個(gè)位加起的道理。教科書第12頁(yè)的“做一做”，提供了一個(gè)海洋館購(gòu)票的生活情景，讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算小朋友和爸爸兩人購(gòu)票一共要花多少錢，練習(xí)兩位數(shù)的進(jìn)位加法，同時(shí)體會(huì)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的樂(lè)趣。練習(xí)時(shí)可讓學(xué)生先看圖說(shuō)出圖中給出了哪些信息，再根據(jù)信息提出問(wèn)題，可能有學(xué)生提出：“一張成人票比一張兒童票貴多少元”的問(wèn)題，教師要給予肯定。如此問(wèn)題學(xué)生一時(shí)解答不了，可告訴學(xué)生學(xué)習(xí)了兩位數(shù)減兩位數(shù)的知識(shí)就可解決了。然后讓學(xué)生獨(dú)立思考解決“小朋友和爸爸一共要花多少錢”的問(wèn)題。第12頁(yè)的思考題，要求找兩個(gè)兩位數(shù)，加起來(lái)和是99，它們十位上和個(gè)位上的數(shù)正好交換了位置。練習(xí)時(shí)，教師可先結(jié)合實(shí)例說(shuō)明題意，然后讓學(xué)生自己思考。這題關(guān)鍵是先找到一個(gè)兩位數(shù)，使它的十位和個(gè)位上的數(shù)相加得9，然后再把這個(gè)兩位數(shù)的十位、個(gè)位交換位置就得到另一個(gè)符合條件的兩位數(shù)。答案有多種：

27

36

45

54

＋72

＋36

＋54

＋45

99

99

99

99

63

72

81

＋36

＋27

＋18

99

99

99

6．關(guān)于練習(xí)二中一些習(xí)題的說(shuō)明和教學(xué)建議第1題是看圖列豎式計(jì)算買兩種商品要多少錢，主要是鞏固不進(jìn)位筆算加法的計(jì)算方法，教材突出列豎式和從個(gè)位算起等方面的內(nèi)容。練習(xí)時(shí)讓學(xué)生自己獨(dú)立計(jì)算，并說(shuō)一說(shuō)是怎樣算的，特別是第2小題要注意規(guī)范學(xué)生的書寫格式。第3題是一道擺小棒列豎式并算出得數(shù)的練習(xí)題，本題讓學(xué)生根據(jù)擺小棒的活動(dòng)過(guò)程計(jì)算兩位數(shù)進(jìn)位加法。練習(xí)時(shí)先讓學(xué)生用小棒擺一擺，要正確地列出豎式并算出得數(shù)。計(jì)算后特別注意讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：個(gè)位上的數(shù)相加得多少和的個(gè)位上寫幾，十位上怎么寫進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)進(jìn)位加法的進(jìn)位過(guò)程和方法的理解。

第6題是一組判斷并改錯(cuò)的習(xí)題，前兩題的計(jì)算都是錯(cuò)誤的，并且這種錯(cuò)誤是學(xué)生在計(jì)算中容易發(fā)生的。練習(xí)時(shí)對(duì)前兩小題重點(diǎn)要讓學(xué)生說(shuō)出錯(cuò)在哪里，怎樣改正；第3小題要讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)和的個(gè)位和十位上的“0”是怎么得來(lái)的。“十位上為什么是0”既是練習(xí)的重點(diǎn)，又是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，練習(xí)時(shí)要引第7題是一道用統(tǒng)計(jì)表呈現(xiàn)的加法計(jì)算題，這是一組將不進(jìn)位加法和進(jìn)位加法綜合在一起的混合練習(xí)。在本題中，教材將統(tǒng)計(jì)知識(shí)和加法計(jì)算有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，充分體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)和加法計(jì)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用。練習(xí)時(shí)先讓學(xué)生認(rèn)真閱讀題目，明確題目要求，然后由學(xué)生獨(dú)立列豎式計(jì)算出得數(shù)，并將得數(shù)填在表中。要特別重視學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計(jì)表回答后面的問(wèn)題，以此讓學(xué)生學(xué)習(xí)分析統(tǒng)計(jì)表，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)表說(shuō)明問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和統(tǒng)計(jì)能力。第8題是一組算式和得數(shù)連線的趣味題。練習(xí)時(shí)可由學(xué)生獨(dú)立完成，并注意讓學(xué)生分組交流一下自己連線的過(guò)程和結(jié)果。也可以用游戲的方式完成此題。第9題是對(duì)兩位數(shù)加法的應(yīng)用，練習(xí)時(shí)既要關(guān)注學(xué)生列算式的過(guò)程，同時(shí)也要注意學(xué)生的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果。第10題是一個(gè)利用兩位數(shù)加法解決實(shí)際問(wèn)題的題組，第（2）題是一道有多種答案的題目，第（3）題需要選最便宜的兩種玩具并計(jì)算其價(jià)錢，實(shí)際上也是讓兩個(gè)數(shù)相加的和最小。這組題目與生活實(shí)際很貼近，具有現(xiàn)實(shí)性，不僅有利于學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，同時(shí)還可以使學(xué)生從小學(xué)會(huì)計(jì)劃開支。練習(xí)后先讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后分組交流，交流時(shí)要特別注意第（2）題答案的多樣性；也可以讓學(xué)生采用小組合作學(xué)習(xí)的方式完成這組練習(xí)題。2、兩位數(shù)減兩位數(shù)（第16～23頁(yè)）本節(jié)教材安排了不退位減法、退位減法和運(yùn)用加減法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題等三部分內(nèi)容。教材先安排了一幅能引出兩位數(shù)減法的情景圖，再根據(jù)情景圖所提供的素材安排了不退位減法和退位減法，最后安排解決問(wèn)題。情景圖上不僅有北京申奧的喜慶場(chǎng)面，而且還有多倫多等四個(gè)城市申奧所得的票數(shù)，這些票數(shù)為后面的兩位數(shù)不退位減法和退位減法計(jì)算提供了富有教育意義的素材。不退位減法只安排了一道例題，教材通過(guò)北京和多倫多所得票數(shù)的比較引出減法算式“56-22”。對(duì)于56-22的計(jì)算，教材引導(dǎo)學(xué)生采用合作學(xué)習(xí)的方式，從口算引出筆算。并且通過(guò)直觀圖配合筆算過(guò)程，幫助學(xué)生理解筆算減法。退位減法既是本節(jié)教材的重點(diǎn)，同時(shí)也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。教材安排了兩道例題，例2利用前面的情景圖，通過(guò)北京和巴黎得票多少的比較引出退位減法“56-18”，然后啟發(fā)學(xué)生思考：“個(gè)位上6減8不夠減，怎么辦？”為了幫助學(xué)生突破這一難點(diǎn)，教材借助小棒圖展示了“56-18”的計(jì)算過(guò)程。退位減法中，被減數(shù)的個(gè)位是0如何退位，學(xué)生理解起來(lái)比較困難，為此教材安排了例3。例3通過(guò)50-24，重點(diǎn)教學(xué)被減數(shù)個(gè)位上的0從十位退1后，個(gè)位該怎么計(jì)算的問(wèn)題。對(duì)筆算減法法則，教材采用了同加法法則相同的編排方法，先由教師提示學(xué)生“筆算減法要注意什么”，然后由學(xué)生合作共同總結(jié)出筆算減法的計(jì)算方法。有關(guān)用加減法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，教材利用全校衛(wèi)生評(píng)比情景所提供的信息，引出“求比一個(gè)數(shù)多（少）幾的數(shù)”的問(wèn)題，使學(xué)生切實(shí)感到這類問(wèn)題在生活中確實(shí)存在，并探索解決這類問(wèn)題的方法，從而培養(yǎng)學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)。教學(xué)建議本節(jié)內(nèi)容可用5課時(shí)教學(xué)，在教學(xué)中重點(diǎn)要解決好以下幾方面的問(wèn)題。1．充分發(fā)揮情景圖的作用，利用情景圖上提供的素材一方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育，讓學(xué)生感受祖國(guó)的偉大；另一方面引導(dǎo)學(xué)生從情景圖所提供的數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，為后面的不退位減法和退位減法計(jì)算作好準(zhǔn)備。2．采用多種措施突破退位減法的教學(xué)難點(diǎn)。首先，充分利用“個(gè)位上6減8不夠減，怎么辦”的矛盾引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，引起學(xué)生學(xué)習(xí)退位減法的強(qiáng)烈愿望；其次，利用擺小棒的方法讓學(xué)生在實(shí)際操作中發(fā)現(xiàn)如何退位，學(xué)會(huì)當(dāng)個(gè)位不夠減時(shí)從十位退“1”3．引導(dǎo)學(xué)生利用合作學(xué)習(xí)的方式學(xué)習(xí)減法。在本節(jié)內(nèi)容中可采用合作學(xué)習(xí)方式學(xué)習(xí)的內(nèi)容很多，如不退位減法和退位減法計(jì)算方法的探討、筆算兩位數(shù)減法計(jì)算方法的總結(jié)等都可采用合作學(xué)習(xí)的方式學(xué)習(xí)，教學(xué)時(shí)可讓學(xué)生充分討論，利用大家的智慧共同解決這些問(wèn)題。4．在解決問(wèn)題的教學(xué)中要特別關(guān)注學(xué)生解決問(wèn)題的過(guò)程和方法的探索，改變過(guò)去應(yīng)用題教學(xué)片面強(qiáng)調(diào)用什么方法計(jì)算的做法，切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。5．注意豎式減法的書寫格式，讓學(xué)生從小養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣。具體內(nèi)容的說(shuō)明和教學(xué)建議1．情景圖的說(shuō)明和教學(xué)建議。情景圖反映的是北京申奧成功的喜慶場(chǎng)面，圖中間是北京、多倫多等四個(gè)申辦城市所得票數(shù)的統(tǒng)計(jì)表。教學(xué)時(shí)可將情景圖制成課件或幻燈片，先讓學(xué)生仔細(xì)觀察畫面，并感受北京申奧成功的喜悅。然后引導(dǎo)學(xué)生看畫面中間的統(tǒng)計(jì)表，并讓他們思考：從什么地方可以看出“北京贏了”讓學(xué)生把注意力從畫面的熱鬧場(chǎng)面中轉(zhuǎn)移到表中票數(shù)上來(lái)，并思考：根據(jù)這些數(shù)據(jù)你可以提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題，怎樣去解決這些問(wèn)題通過(guò)學(xué)生的思考和討論為后面的兩位數(shù)減法計(jì)算做好準(zhǔn)備。

2．例1及第19頁(yè)“做一做”第1題的說(shuō)明和教學(xué)建議。例1教學(xué)兩位數(shù)不退位減法。教材先通過(guò)北京與多倫多票數(shù)的比較，提出“北京比多倫多多多少票？”引出減法算式“56-22”。然后讓學(xué)生采用小組合作學(xué)習(xí)的方式共同解答這一計(jì)算問(wèn)題。有的學(xué)生用口算方法解答，有的提出“可以用豎式算?！庇纱艘龉P算。為了幫助學(xué)生理解筆算的算理，教材配合直觀圖用如下方式反映了整個(gè)筆算過(guò)程。在圖中，左邊是“56-22”的直觀圖，虛線框內(nèi)的豎式反映了兩位數(shù)筆算減法如何對(duì)位和從個(gè)位減的計(jì)算順序，右邊的豎式主要反映了56減22的筆算結(jié)果。豎式下面“聰聰”的提問(wèn)，主要是提示學(xué)生列豎式時(shí)要注意正確對(duì)位。教學(xué)時(shí)先讓學(xué)生思考：要求北京比多倫多多多少票，怎樣算？由此引出減法算式56-22=

。引導(dǎo)學(xué)生討論計(jì)算方法時(shí)，一要注意讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)口算思路，特別是要讓他們明確口算時(shí)個(gè)位上的數(shù)和個(gè)位上的數(shù)相減、十位上的數(shù)和十位上的數(shù)相減，為筆算減法列豎式正確對(duì)位做好準(zhǔn)備。列出豎式以后，讓學(xué)生仔細(xì)回憶筆算兩位數(shù)加法是怎樣計(jì)算的，啟發(fā)學(xué)生將加法計(jì)算的計(jì)算順序遷移過(guò)來(lái)。同時(shí)也要注意結(jié)合小圓直觀圖幫助學(xué)生理解兩位數(shù)減法的算理。使學(xué)生明確筆算減法也是從個(gè)位減起，個(gè)位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)相減，十位上的數(shù)與十位上的數(shù)相減。對(duì)于豎式下面“聰聰”提出的問(wèn)題，可以組織學(xué)生認(rèn)真討論一下，以進(jìn)一步明確怎樣對(duì)位?！白鲆蛔觥钡?題是一組集中鞏固不退位減法筆算方式的練習(xí)，練習(xí)時(shí)應(yīng)由學(xué)生獨(dú)立完成，練習(xí)后可選擇1～2題讓學(xué)生分組交流一下自己計(jì)算的過(guò)程和結(jié)果。3．例2的說(shuō)明和教學(xué)建議。例2教學(xué)兩位數(shù)退位減法，這是全單元的教學(xué)難點(diǎn)。教材利用北京和巴黎所得票數(shù)的比較引出退位減法算式56-18，為了突破退位減法的教學(xué)難點(diǎn)，教材采取了以下幾項(xiàng)措施：一是利用“個(gè)位上6減8不夠減，怎么辦”的矛盾引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)“怎樣減”的愿望；二是配合小棒圖完整而有序地安排了“56-18”的筆算過(guò)程（如下圖），特別是表格中第二欄的內(nèi)容更是十分清楚地反映了當(dāng)個(gè)位不夠減時(shí)如何退位的方法。為了讓學(xué)生獲得退位減法豎式計(jì)算的正確寫法，教材在表下面完整地寫出了56-18的豎式寫法。最后教材讓學(xué)生思考“從十位減起方便嗎？”從反面進(jìn)一步強(qiáng)化豎式減法從個(gè)位減起的必要性。教學(xué)時(shí)，在學(xué)生根據(jù)前面情景圖中北京和巴黎的票數(shù)比較引出減法算式“56-18”后，可以讓學(xué)生思考：“能用口算直接算出得數(shù)嗎？”“不能口算怎么辦？”等問(wèn)題，由此引出筆算。列出豎式后，可組織學(xué)生分組討論：“個(gè)位上6減8不夠減怎么辦？”讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)向十位退“1”的辦法。如果學(xué)生不知道怎樣退位，可引導(dǎo)他們按照第18頁(yè)表中小棒圖實(shí)際擺一擺，擺小棒時(shí)，重點(diǎn)突出一捆變成10根和6根合在一起是16根，再算16根減8根的操作過(guò)程，使學(xué)生在擺小棒的操作中明確怎樣退位。教學(xué)時(shí)還要特別注意提醒學(xué)生退位后十位上是幾減幾，以防止學(xué)生出現(xiàn)退位后在十位上仍然用原數(shù)相減的錯(cuò)誤。在教學(xué)中還要注意規(guī)范學(xué)生的書寫格式，至于退位減時(shí)被減數(shù)十位數(shù)上面的小圓點(diǎn)，可提醒學(xué)生熟悉以后不必標(biāo)出來(lái)。另外，計(jì)算56減18的差以后，還可組織學(xué)生討論一下“減法為什么要從個(gè)位減起”的問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)一步明確從個(gè)位減起的必要性。4．例3及“做一做”第2題的說(shuō)明和教學(xué)建議。例3教學(xué)被減數(shù)的個(gè)位是0的退位減法，教材直接出算式50-24，列豎式計(jì)算。由于有了前面的基礎(chǔ)，這里只是通過(guò)提示“從十位退1后，個(gè)位要算（

）減（

）”，引導(dǎo)學(xué)生自己解決50-24的退位問(wèn)題。在上面3個(gè)例題的基礎(chǔ)上，教材安排了兩位數(shù)筆算減法法則的總結(jié)，教材仍然采用加法法則總結(jié)的方法，不提減法法則的概念，而是讓學(xué)生結(jié)合具體算式總結(jié)筆算減法應(yīng)注意的問(wèn)題。表明教材同樣淡化減法法則的文字表述和記