七年級數(shù)學競賽題

七年級數(shù)學競賽題七年級數(shù)學競賽題七年級數(shù)學競賽題xxx公司七年級數(shù)學競賽題文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準審核制定方案設計，管理制度七年級數(shù)學能力測試班級姓名分數(shù)一、細心選一選(本題有10個小題,每小題3分,共30分)1．將長的木棒截成長度為整數(shù)的三段，使它們構成一個三角形的三邊，不同的截法有（）A.5種B.6種C.7種D.8種2.下列鐘點是在電子表上顯示出來的，其中不能看作軸對稱的圖是（）3.右上圖所示的五角星是用螺栓將兩端打有孔的5根木條連接構成的圖形，它的形狀不穩(wěn)定。如果在木條交叉點打孔加裝螺栓的辦法使其形狀穩(wěn)定，那么至少需要添加螺栓()A.1個B.2個C.3個D.4個4．如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AC、BC上的點，若△ADB≌△EDB≌△EDC，則∠C的度數(shù)為（）A.15°B.20°C.25°D.30°5．六一兒童節(jié)期間，小丁、小李、小聰去“杭州樂園”的概率分別為eq\f(1,4)、eq\f(1,3)、eq\f(1,2).假定三人的行動相互之間沒有影響，那么這段時間內(nèi)三人中至少有1人去“杭州樂園”的概率為（）A.eq\f(1,24)B.eq\f(1,9)C.eq\f(3,4)D.eq\f(23,24)6．有一塊試驗地形狀為等邊三角形ABC（內(nèi)角均為60度），現(xiàn)管理員甲從點A出發(fā)，沿AB→BC→CA的方向走了一圈回到頂點A處。管理員乙從BC邊上的一點D出發(fā)，沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回到出發(fā)點D處，則甲、乙兩位管理員從出發(fā)到回到原處在途中身體（）A．甲、乙都轉過1800B．甲、乙都轉過3600C．甲轉過1200，乙轉過1800D．甲轉過2400，乙轉過36007．要使的乘積中不含項，則p與q的關系是()A．互為倒數(shù)B.互為相反數(shù)C.相等D.關系不能確定8.如圖，兩個輪子繞輪子的中心旋轉，旋轉停止時，每個輪子上方的箭頭各指著輪子上的一個數(shù)字，若左右兩圖輪子上方的箭頭指著的數(shù)字分別為a，b，數(shù)對（a，b）所有可能的個數(shù)為n，其中（）a+b恰為偶數(shù)的不同個數(shù)為m，則等于（）A． B． C．D．9.如果，，那么等于()A.B.C.D.不能確定（）10.若方程組的解是，則方程組的解是（）A．B．C．D．二、耐心填一填(本題有8個小題,每小題3分,共24分)11.計算＝.12．跳格游戲如圖所示，人從格外只能進入第一格，在格中，每次可以向前跳1格或2格，那么人從格外跳到第6格，可以有種方法．13．張阿姨準備在某商場購買一件衣服、一雙鞋和一套化妝品，這三件物品的原價和優(yōu)惠方式如下：欲購買的商品原價（元）優(yōu)惠方式一件衣服420每付現(xiàn)金200元，返購物券200元，且付款時可以使用購物券一雙鞋280每付現(xiàn)金200元，返購物券200元，但付款時不可以使用購物券一套化妝品300付款時可以使用購物券，但不返購物券請幫張阿姨分析一下，選擇一個最省錢的購買方案.此時，張阿姨購買這三件物品實際所付出的錢的總數(shù)為元。第16題圖14.在很小的時候，我們就用手指練習過數(shù)數(shù)，一個小朋友按如圖所示的規(guī)則練習數(shù)數(shù)，數(shù)到2010時對應的指頭是第16題圖15.閱讀：“如果（，），那么叫做以為底的對數(shù)，記為.”然后回答：＝.16.如圖所示，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，則∠DPE的度數(shù)為．20cm30cm12cm17．7公斤桃子的價錢等于1公斤蘋果和2公斤梨的價錢；7公斤蘋果的價錢等于10公斤梨和1公斤桃子的價錢，則購買12公斤蘋果所需的錢可以購買梨20cm30cm12cm18．如圖，一個啤酒瓶的高度為30cm，瓶中裝有高度12cm的水，將瓶蓋蓋好后倒置，這時瓶中水面高度20cm,則瓶中水的體積和瓶子的容積之比為.(瓶底的厚度不計)三、用心答一答(本題有6個小題,共46分)19．（6分）已知方程組的解是。求a∶b∶c的值。（結果要求為整數(shù)比）20.（6分）已知長方形ABCD中AB=8，BC=5，E是AB的中點，點F在BC上，△DEF的面積為ACBDEACBDEF516821.（6分）七年級學生前往位于湖州郊區(qū)某建設工地進行社會實踐活動，男生戴白色安全帽，女生戴紅色安全帽.休息時他們坐在一起，大家發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象，每位男生看到白色與紅色的安全帽一樣多，而每位女生看到白色的安全帽是紅色的2倍.問題：根據(jù)這些信息，請你推測這群學生共有多少人？

22.（8分）觀察下列算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

12=；12+22=；12+22+32=；12+22+32+42=；…（1）你能用一個算式表示這個規(guī)律嗎？

（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計算下面算式的值；12+22+32+…+11223.（8分）如圖，五邊形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=CD，∠ABC+∠AED=180°，連結AD.試判斷AD是否平分∠CDE，并說明理由.24.（12分）△ADE中，AE=AD且∠AED=∠ADE，∠EAD=90°．（1）如圖（1），若EC、DB分別平分∠AED、∠ADE，交AD、AE于點C、B，連結BC．請你判斷AB、AC是否相等,并說明理由；（2）△ADE的位置保持不變，將（1）中的△ABC繞點A逆時針旋轉至圖（2）的位置，CD、BE相交于O，請你判斷線段BE與CD的位置關系及數(shù)量關