期末復(fù)習(xí)(三)-平面直角坐標(biāo)系新版

期末復(fù)習(xí)(三)--平面直角坐標(biāo)系新版期末復(fù)習(xí)(三)--平面直角坐標(biāo)系新版期末復(fù)習(xí)(三)--平面直角坐標(biāo)系新版期末復(fù)習(xí)(三)--平面直角坐標(biāo)系新版編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:期末復(fù)習(xí)(三)平面直角坐標(biāo)系考點(diǎn)一確定字母的取值范圍【例1】若點(diǎn)P(a，a-2)在第四象限，則a的取值范圍是()A.-2＜a＜0B.0＜a＜2C.a＞2D.a＜0【分析】根據(jù)每個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征列不等式(組)求解.四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-).【解答】根據(jù)第四象限內(nèi)的點(diǎn)橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，得解得0<a<2.故選B.【方法歸納】解答此類題的關(guān)鍵是根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的特征，列出一次不等式(組)或者方程(組)，解所列出的不等式(組)或者方程(組)，得到問題的解.1.如果m是任意實(shí)數(shù)，那么點(diǎn)P(m-4,m+1)一定不在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.點(diǎn)P(2a，1-3a)是第二象限內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離之和為4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是__________.考點(diǎn)二用坐標(biāo)表示地理位置【例2】2008年奧運(yùn)火炬在我省傳遞(傳遞路線：昆明—麗江—香格里拉),某校學(xué)生小明在我省地圖上設(shè)定臨滄位置點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,0),火炬?zhèn)鬟f起點(diǎn)昆明位置點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,1).如圖,請幫助小明確定出火炬?zhèn)鬟f終點(diǎn)香格里拉位置點(diǎn)的坐標(biāo)__________.【分析】因?yàn)樵O(shè)定臨滄位置點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1,昆明位置點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,所以可以得到每個(gè)小方格的邊長為1,且y軸在這兩座城市之間的豎直直線上;同理得到x軸在臨滄所在的水平線上,從而得到如右圖的平面直角坐標(biāo)系，利用平面直角坐標(biāo)系得出香格里拉所在位置點(diǎn)的坐標(biāo).【解答】(-1,4)【方法歸納】在平面內(nèi)如果已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)求第三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí),通常根據(jù)已知兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別確定y軸和x軸的位置,從而建立平面直角坐標(biāo)系,然后求出第三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).3.如圖,如果用(0,0)表示梅花的中心O,用(3,1)表示梅花上一點(diǎn)A,請用這種方式表示梅花上點(diǎn)B為()A.(1,-3)B.(-3,1)C.(3,-1)D.(-1,3)4.如圖是小剛畫的一張臉,他對妹妹說“如果我用(0,2)表示左眼,用(2,2)表示右眼”,那么嘴的位置可以表示成()A.(1,0)B.(-1,0)C.(-1,1)D.(1,-1)5.中國象棋的走棋規(guī)則中有“象飛田字”的說法,如圖,象在點(diǎn)P處,走一步可到達(dá)的點(diǎn)的坐標(biāo)記作__________.考點(diǎn)三圖形的平移與坐標(biāo)變換【例3】已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,將△ABC向下平移5個(gè)單位,再向左平移2個(gè)單位,則平移后C點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(5,-2)B.(1,-2)C.(2,-1)D.(2,-2)【解析】由△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置可知點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,3),將△ABC向下平移5個(gè)單位,再向左平移2個(gè)單位后,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)減2,縱坐標(biāo)減5,所以平移后C點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,-2).故選B.【方法歸納】在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P(x,y)向右(或左)平移a個(gè)單位后的坐標(biāo)為P(x+a,y)［或P(x-a,y)］;點(diǎn)P(x,y)向上(或下)平移b個(gè)單位后的坐標(biāo)為P(x,y+b)［或P(x,y-b)］.6.如圖,在邊長為1的正方形網(wǎng)格中,將△ABC向右平移兩個(gè)單位長度，再向下平移三個(gè)單位長度得到△A′B′C′,則點(diǎn)B′的坐標(biāo)是()A.(0,-1)B.(1,2)C.(2,-1)D.(1,-1)7.如圖，A，B的坐標(biāo)分別為(1，0)，(0，2)，若將線段AB平移至A1B1，A1，B1的坐標(biāo)分別為(2，a)，(b，3)，則a+b=__________.考點(diǎn)四直角坐標(biāo)系內(nèi)圖形的面積【例4】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若A點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,3),B點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),則△ABO的面積為()A.15B.7.5C.6D.3【解析】∵點(diǎn)A到x軸的距離為3,而OB=2,∴S△ABO=×2×3=3.故選D.【方法歸納】求平面直角坐標(biāo)系中平面圖形的面積時(shí),常常利用平行于坐標(biāo)軸的線段當(dāng)?shù)?點(diǎn)的橫或者縱坐標(biāo)的絕對值當(dāng)高.不規(guī)則圖形的面積常常通過割補(bǔ)法轉(zhuǎn)化為幾個(gè)規(guī)則圖形的面積求解.8.已知：點(diǎn)A、點(diǎn)B在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則：(1)寫出這兩點(diǎn)坐標(biāo)：A__________，B__________；(2)求△AOB的面積.考點(diǎn)五規(guī)律探索型【例5】如圖，已知A1(1，0)、A2(1，1)、A3(-1，1)、A4(-1，-1)、A5(2，-1)、….則點(diǎn)A2015的坐標(biāo)為__________.【解析】要求A2015的坐標(biāo)，可先從簡單的點(diǎn)的坐標(biāo)開始探究，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律.從各點(diǎn)的位置可以發(fā)現(xiàn)：A1(1,0)，A2(1,1)，A3(-1,1)，A4(-1,-1)；A5(2,-1)，A6(2,2)，A7(-2,2)，A8(-2,-2)；A9(3,-2)，A10(3,3)，A11(-3,3)，A12(-3,-3)；….因?yàn)锳3(-1，1)，A7(-2，2)，觀察坐標(biāo)系可知：A11(-3，3)，A15(-4，4)，其橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù).把A3、A7、A11、A15右下角的數(shù)字提出來，可整理為：3＝3+4×0；A3(-1，1)7＝3+4×1；A7(-2，2)11＝3+4×2；A11(-3，3)15＝3+4×3A15(-4，4)…………因?yàn)?015＝3+4×503，所以A2015(-504，504).【方法歸納】規(guī)律探究題往往是從個(gè)例、特殊情況入手，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，從而推廣到一般情況，用適當(dāng)?shù)氖阶颖硎境鰜砑纯?，這是近幾年來考試的一個(gè)熱點(diǎn).9.一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)跳動(dòng)到(0，1)，然后接著按圖中箭頭所示方向跳動(dòng)[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…]，且每秒跳動(dòng)一個(gè)單位，那么第35秒時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是()A.(4，0)B.(5，0)C.(0，5)D.(5，5)復(fù)習(xí)測試一、選擇題(每小題3分,共30分)1.把點(diǎn)A(-2，1)向上平移2個(gè)單位長度，再向右平移3個(gè)單位長度后得到點(diǎn)B，點(diǎn)B的坐標(biāo)是()A.(-5，3)B.(1，3)C.(1，-3)D.(-5，-1)2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(-1，m2+1)一定在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.在平面直角坐標(biāo)系中，將三角形各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去3，橫坐標(biāo)保持不變，所得圖形與原圖形相比()A.向右平移了3個(gè)單位B.向左平移了3個(gè)單位C.向上平移了3個(gè)單位D.向下平移了3個(gè)單位4.在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(4，5)，B(1，2)，C(4，2)，將△ABC向左平移5個(gè)單位后，A點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是()A.(0，5)B.(-1，5)C.(9，5)D.(-1，0)5.如圖是中國象棋的一盤殘局，如果用(4，0)表示“帥”的位置，用(3，9)表示“將”的位置，那么“炮”的位置應(yīng)表示為()A.(8，7)B.(7，8)C.(8，9)D.(8，8)6.已知A(-4，3)，B(0，0)，C(-2，-1)，則三角形ABC的面積為()A.3B.4C.5D.67.如圖,與①中的三角形相比,②中的三角形發(fā)生的變化是()A.向左平移3個(gè)單位B.向左平移1個(gè)單位C.向上平移3個(gè)單位D.向下平移1個(gè)單位8.若定義：f(a,b)=(-a,b)，g(m,n)=(m,-n)，例如f(1,2)=(-1,2)，g(-4,-5)=(-4,5)，則g［f(2,-3)］=()A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷地移動(dòng)，每次移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么點(diǎn)A4n+1(n是自然數(shù))的坐標(biāo)為()A.(1，2n)B.(2n，1)C.(n，1)D.(2n-1，1)10.如圖,點(diǎn)A1,A2,A3,A4是某市正方形道路網(wǎng)的部分交匯點(diǎn).某人從點(diǎn)A1出發(fā),規(guī)定向右或向下行走,那么到達(dá)點(diǎn)A3的走法共有()A.4種B.6種C.8種D.10種二、填空題(每小題4分,共20分)11.若點(diǎn)P(x，y)的坐標(biāo)滿足x+y＝xy，則稱點(diǎn)P為“和諧點(diǎn)”.請寫出一個(gè)“和諧點(diǎn)”的坐標(biāo)為__________.12.若點(diǎn)A(x,y)的坐標(biāo)滿足(y-1)2+|x+2|=0，則點(diǎn)A在第__________象限.13.在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段MN的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別是M(-4，-1)、N(0，1)，將線段MN平移后得到線段M′N′(點(diǎn)M、N分別平移到點(diǎn)M′、N′的位置)，若點(diǎn)M′的坐標(biāo)為(-2，2)，則點(diǎn)N′的坐標(biāo)為__________.14.如圖是一組密碼的一部分.為了保密，許多情況下可采用不同的密碼，請你運(yùn)用所學(xué)知識找到破譯的“鑰匙”.目前，已破譯出“今天考試”的真實(shí)意思是“努力發(fā)揮”.若“今”所處的位置為(x，y)，你找到的密碼鑰匙是__________，破譯“正做數(shù)學(xué)”的真實(shí)意思是__________.15.如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1，1)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2，0)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3，2)，…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2015次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是__________.三、解答題(共50分)16.(8分)如圖,是某學(xué)校的平面示意圖.A,B,C,Ｄ,Ｅ,Ｆ分別表示學(xué)校的第1,2,3,4,5,6號樓.(1)寫出A,B,C,Ｄ,Ｅ的坐標(biāo);(2)位于原點(diǎn)北偏東45°的是哪座樓,它的坐標(biāo)是多少？

17.(8分)如圖是某市市區(qū)幾個(gè)旅游景點(diǎn)示意圖(圖中每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度),如果以O(shè)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系,用(2,2.5)表示金鳳廣場的位置,用(11,7)表示動(dòng)物園的位置.根據(jù)此規(guī)定:(1)湖心島、光岳樓、山陜會(huì)館的位置如何表示？(2)(11,7)和(7,11)是同一個(gè)位置嗎為什么

18.(8分)某地為了城市發(fā)展,在現(xiàn)有的四個(gè)城市A，B，C，D附近新建機(jī)場E.試建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,寫出點(diǎn)A，B，C，D，E的坐標(biāo).19.(12分)如圖，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(3，-2)，B(0，2)，C(0，-5)，將三角形ABC沿y軸正方向平移2個(gè)單位，再沿x軸負(fù)方向平移1個(gè)單位，得到三角形A1B1C1.(1)畫出三角形A1B1C1，并分別寫出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求三角形的面積A1B1C1.20.(14分)如圖,四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2,8)，B(-11,6)，C(-14,0),D(0,0).(1)確定這個(gè)四邊形的面積,你是怎么做的？(2)如果把原來四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)增加2,所得的四邊形面積又是多少？參考答案變式練習(xí)1.D2.(-,)3.B4.A5.(0,2)，(4,2)6.D7.28.(1)(-1，2)(3，-2)(2)S△AOB=×1×1+×1×3=2.9.B復(fù)習(xí)測試1.B2.B3.D4.B5.A6.C7.A8.B9.B10.B11.答案不唯一，如：(2，2)或(0，0)