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.9/9負(fù)折射率材料的特點及其應(yīng)用背景自然界存在的介質(zhì)都是折射率大于0的,我們常接觸的材料的折射率多數(shù)都是大于1,在定性思維的誤區(qū)下,人們認(rèn)為介質(zhì)的折射率都為正。直到1968年,蘇聯(lián)物理學(xué)家維克托·韋謝拉戈〔VictorVeselago[1]提出了負(fù)折射率的理論。由于韋謝拉戈的這一設(shè)想完全顛覆了人們所認(rèn)知的光學(xué)世界,它能夠使光波看起來如同倒流一般,在許多現(xiàn)象描述上完全背離常規(guī),所以在相當(dāng)長的時間內(nèi)都不被人們認(rèn)可,這種荒誕的想法沒有必要去研究證明。Veselago為了證明自己的觀點開始苦苦尋求滿足要求的物質(zhì),但是他失敗了。沒有充足的證據(jù)證明他的猜想,漸漸地就被人們淡忘了。19966年~1999年,英國的Pendry從理論上提出了一種由開路諧振金屬環(huán)構(gòu)成,具有等效的負(fù)介電常數(shù)和負(fù)磁導(dǎo)率的三維周期結(jié)構(gòu),[2]~[3]這一發(fā)現(xiàn)理論上證明了負(fù)折射率材料的可存在性,使Veselago的猜想重新擺在了人們面前。不久,美國的Smith等在20XX金屬絲板和SRR板有規(guī)律地排列在一起,制作了世界上第一塊等效介電常數(shù)和等效磁導(dǎo)率同時為負(fù)數(shù)的介質(zhì),從實驗上驗證了負(fù)折射率的存在。[4]~[5]他們研制出了相應(yīng)的器件,負(fù)折射率材料由此進(jìn)入了實質(zhì)性研究的階段。20XX,Shelby等人首次在實驗上證實了當(dāng)電磁波斜入射到左手材料與右手材料的分界面時,折射波的方向與入射波的方向在分界面法線的同側(cè)。[6]圖1.負(fù)折射率的超材料近年來,負(fù)折射率材料的研究愈發(fā)成為科學(xué)界的熱點,這要應(yīng)用于軍事、航天等高端領(lǐng)域,起因了國內(nèi)外眾多研究者的注意,涉及電磁波、光電子學(xué)、材料學(xué)等方面。隨著對負(fù)折射率材料的研究,又掀起了一陣對新興領(lǐng)域的發(fā)展,即超穎材料〔Metamaterials。超穎材料不只包含負(fù)折射率材料,也包含單負(fù)材料,人工超低折射率材料和超高折射率材料等。[7]正如折射率材料的提出一樣,超穎材料的重要意義不僅體現(xiàn)在所研制出的幾種人工材料,也體現(xiàn)在了一種全新的思維方法。為新型功能材料的設(shè)計提供了一個廣闊的空間。理論分析首先來看一下負(fù)折射率材料的概念,負(fù)折射率材料也稱為左手材料〔lefthandedmedium,簡寫為LHM〔這一命名原由將在后面給予證明。指的是介電常數(shù)ε、磁導(dǎo)率μ、折射率n同時為負(fù)的介質(zhì)。[5]麥克斯韋方程組在物理領(lǐng)域有著至高無上的地位,主要是由于麥克斯韋方程組適用廣泛,所以這里我們也從麥克斯韋方程組開始著手。電磁波尸油諧振的電場和磁場組成。各向異性介電物質(zhì)中電位移矢量與電場強(qiáng)度矢量方向一致,大小成正比,有式中ε是比例系數(shù),成為介電常數(shù)。對于各項同性非鐵磁性物質(zhì),磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量與磁場強(qiáng)度矢量方向保持一致,大小成正比,有式中μ成為磁導(dǎo)率。再加上,以上三個式子被稱為物質(zhì)方程。我們再來看麥克斯韋方程組的微分形式:麥克斯韋方程組表明,任何隨時間而變化的磁場,都是和渦旋電場一起的。任何變化的電場,都是和磁場聯(lián)系在一起的。在各向同性介質(zhì)中,ε為標(biāo)量;而有各向異性介質(zhì)中時,ε為張量,D、ê不再是同方向。[9]當(dāng)討論在無限大的各項同性介質(zhì)均勻介質(zhì)中的情況是,ε、μ都為常數(shù),并且在遠(yuǎn)離輻射源的區(qū)域,不存在自由電荷和傳導(dǎo)電流,即ρ=0,j=0。因而麥克斯韋方程組可化簡為:由于,所以因此,同理,得到波動方程,由波動方程知,D和ê滿足波動方程,表明電場和磁場的傳播是以波動形式進(jìn)行的。且傳播速度ν式中,是相對介電常數(shù),為相對磁導(dǎo)率。,為ε,μ在真空中的値;c為自由空間中的光速,。介質(zhì)的折射率表示為光線進(jìn)入表面時介質(zhì)改變光線線路的能力,并沒有規(guī)定折射率一定為正。我們再看一下復(fù)折射率,[5]在導(dǎo)電介質(zhì)中,k為小光系數(shù)。若用來描述波動,X的模長即為代表振幅,X的相位表示博得相位。折射現(xiàn)象改變波矢,即對應(yīng)N的實部;吸收規(guī)律滿足振幅隨貫穿深度的指數(shù)衰減,即對應(yīng)N的虛部。從理論上來說,N的實部可以取負(fù)數(shù),負(fù)折射率的概念并不違背折射理論。當(dāng)我們推導(dǎo)折射率公式時,如圖2所示,圖2.電磁波在界面上的折射AC、BE為波前,,,有此式被稱為Snell定律。若單從Snell定律出發(fā),好像n恒為正值。丹Snell定律在推導(dǎo)過程中忽略了一個重要的問題。在Snell定律中,定義即使有時,仍有n>0,這只是對一般的材料適用。近年來人們發(fā)現(xiàn)的周期性排列的人工電介質(zhì)材料的反常規(guī)現(xiàn)象就可以證明這一點。在一般條件下,有。利用我們的慣性思維,就會直接取,但是這個負(fù)號不能隨意去掉,也就是說理論上不違背,我們就不能排除的可能性。定義,代入得上式中左邊系數(shù)皆為正,要求折射率n、介電常數(shù)ε、磁導(dǎo)率μ為同號。[10]即當(dāng)時,n取正;當(dāng)時,n取負(fù)。單獨從麥克斯韋方程組的旋度公式來看,矢量ê,磁感應(yīng)強(qiáng)度和波矢遵循右手規(guī)則。然而當(dāng)μ<0時,波傳播方向發(fā)生反轉(zhuǎn),與能流方向相反,此時的ê、、遵循左手規(guī)則,所以我們也把這種負(fù)折射率材料成為左手材料。經(jīng)過實驗驗證,當(dāng)電磁波入射到左手材料和右手材料的分界面時,折射波的方向與入射波的方向在分界面法線的同側(cè)。[6]由此可畫出由常規(guī)材料射入到負(fù)折射率材料的光線情況,如圖3所示,圖3.光線在左手介質(zhì)中的折射情況介質(zhì)一為右手材料,介質(zhì)二為左手材料。在介質(zhì)一中波矢和能流方向相同,在介質(zhì)二中,折射光線的波矢和能流方向相反。入射光線和折射光線居于法線同側(cè),為入射角、為折射角,折射角大小可仍由Snell定律確定。但之后有人提出,在RHM〔右手介質(zhì)和LHM〔左手介質(zhì)的交界面上發(fā)生的負(fù)折射只是相速度,與能量息息相關(guān)的群速度發(fā)生的還是正折射。這就影響到之后要討論的完美成像的問題。而且,如果說ε、μ都為負(fù),那么與之相對應(yīng)的能量密度,也應(yīng)為負(fù),即負(fù)能量。關(guān)于負(fù)能量的應(yīng)用和實現(xiàn)有待討論,但是有文獻(xiàn)涉及到了新奇介質(zhì)的超光速運(yùn)動問題。負(fù)折射率材料的反常規(guī)現(xiàn)象和應(yīng)用反常成像現(xiàn)象負(fù)折射介質(zhì)〔NIM制作的透鏡與常規(guī)介質(zhì)〔PIM透鏡有完全相反的效果,這是有它本身的性質(zhì)決定的,[11]如圖4所示,圖4.NIM介質(zhì)的透鏡在圖3中,第一個凸透鏡起到了發(fā)散光線的作用;第二塊凹透鏡起到會聚光線的作用;而在第三塊平板棱鏡,光線分別在透鏡內(nèi)部和外部重新會聚成一點,成實像。由此英國皇家學(xué)院的Pendry認(rèn)為,NIM可以突破衍射極限,無損耗的完美成像的"完美透鏡"。Veselago[1]曾經(jīng)指出,折射率為-1的平板棱鏡能將來自附近電磁波源的光線聚焦到另一側(cè)而成像。而對于普通的光學(xué)透鏡〔ε>0,μ>0而言,由于攜帶物體亞波長信息的倏逝波隨傳播距離呈指數(shù)衰減,因此達(dá)到像面時的電磁波必然會損失一部分關(guān)于物體的信息。對此,Pendry[2]指出了不損失物體信息的完美透鏡。用一塊NIM平板構(gòu)成一塊透鏡,用此平板棱鏡成像時,所有的傅里葉分量都會聚焦,倏逝波振幅被放大,從而保留下全部信息。設(shè)頻率為w的偶極子,其輻射場的電場分量可以利用傅里葉級數(shù)展開得,其中,,當(dāng)時,為實數(shù);當(dāng)時,。此時,沿+z方向傳播,幅度按指數(shù)規(guī)律衰減,即倏逝波衰減很快,無法參與成像,故傳統(tǒng)光學(xué)透鏡要求。分辨率。而當(dāng)透鏡為負(fù)折射率介質(zhì)時,設(shè),即此時折射率n=-1,反射系數(shù),即傳播波無損失地參與了成像。波傳播一段距離z后復(fù)振幅放大。由于NIM和PIM中波矢方向相反,所以右手介質(zhì)中的衰減場進(jìn)入左手介質(zhì)后變?yōu)樵鰪?qiáng)場,相當(dāng)于對倏逝波進(jìn)行放大,放大后的倏逝波進(jìn)入PIM后又衰減為原來的値,最后成像。如圖5所示,圖5.倏逝波成像過程Pendry認(rèn)為該棱鏡突破了衍射極限的限制,達(dá)到亞波長分辨率的完美成像。將這種理論上的透鏡稱之為"完美透鏡"。但是隨后,就引起了人們的置疑。首先是Garcia[12]指出,NIM不能實現(xiàn)"完美透鏡"。理論分析表明,Pendry假象的左手材料不吸收或傳播光的能量,倏逝波將包含無窮大的能量,對其進(jìn)行恢復(fù)沒有物理意義,而且NIM透鏡是有厚度限制的,它阻礙了振幅的修復(fù)和完美聚焦。實際介質(zhì)中必然會發(fā)生能量損失,比如由于色散引起的能量被吸收,所以要達(dá)到"完美"是不可能的。Smith[13]也指出,NIM的損耗和透鏡的厚度的因素都會影響到亞波長的成像分辨率。但是,相比常規(guī)透鏡NIM的成像分辨率已經(jīng)大大提高。因此將此現(xiàn)象定義為"超透鏡"〔superlens更為貼切。"超透鏡"可以應(yīng)用于提高分辨率,用于醫(yī)學(xué)成像等。還可以大幅度提高光學(xué)存儲器的存儲容量。反常多普勒頻移我們都知道多普勒效應(yīng)[9]:光源遠(yuǎn)離我們時,我們看到的光的波長會增加,頻率變短,此時稱為紅移現(xiàn)象;而當(dāng)光源靠近我們是,我們觀測到光的波長變短,頻率增大,這種現(xiàn)象叫做藍(lán)移。而在NIM材料中,現(xiàn)象正好相反,光源遠(yuǎn)離我們時發(fā)生藍(lán)移,而靠近我們時發(fā)生紅移。這是因為在NIM中能量的傳播方向和波矢方向正好相反[14],如圖6所示,圖6.PIM和NIM中的Doppler效應(yīng)在圖中,〔a為右手介質(zhì)的Doppler效應(yīng),〔b為左手介質(zhì)的Doppler效應(yīng),A為光源,B為探測器并以速度v向光源移動。在NIM中,收到的電磁波頻率比光源的頻率低;在PIM中,收到的電磁波頻率比光源的頻率高。負(fù)Goss-Hanchen位移首先讓我們來認(rèn)識一下什么是Goss-Hanchen位移。Goss-Hanchen位移[15]就是在兩種介質(zhì)〔兩種介質(zhì)都是右手介質(zhì)的分界面上,若入射光束被界面全反射,反射光束在界面上相對于幾何光學(xué)預(yù)言的位置有一個很小的橫向位移,且位移沿光的傳播方向。我們知道Goss-Hanchen位移是由于在低折射率區(qū)的倏逝波把入射光束能量沿著反射界面?zhèn)鬏斠鸬?。位移的大小僅僅與兩種介質(zhì)的相對折射率以及入射光束的方向有關(guān)。在兩種PIM介質(zhì)的分界面上,能量將向右傳輸,橫向位移向右;但是,當(dāng)光束由PIM入射到NIM中,且發(fā)生全反射,在NIM中,能流方向與波矢方向相反,導(dǎo)致橫向位移會向左。圖7.不同材料的Goss-Hanchen位移逆Cerenkov輻射[16]在前面的理論闡述中我們知道NIM中相速度與群速度方向相反。在色散介質(zhì)中群速度決定了帶有信息的電磁波的傳播方向和能量流動。群折射率在NIM中還是正的。高速帶電粒子在非真空的透明介質(zhì)中穿行,當(dāng)粒子速度大于光在這種介質(zhì)中的相速度〔即單一頻率的光波在介質(zhì)中的傳播速度時,就會激發(fā)電磁波。這種現(xiàn)象就叫做Cerenkov輻射。Cerenkov輻射不是單個粒子的輻射效應(yīng),而是運(yùn)動帶電粒子玉戒指內(nèi)束縛電荷和誘導(dǎo)電流所產(chǎn)生的集體效應(yīng)。當(dāng)帶電粒子在介質(zhì)中以速度v沿一直線運(yùn)動,波矢量方向主要順著v方向,但是分量方向在左手介質(zhì)和右手材料中完全相反。其中,夾角θ為切倫科夫焦,滿足,v為粒子速度。圖8.RHM和LHM介質(zhì)的Cerenkov輻射從電動力學(xué)的理論來解釋,在真空中的勻速運(yùn)動的帶電粒子在周圍引起誘導(dǎo)電流,從而在其路徑上形成一系列次波源,分別發(fā)出次波。當(dāng)粒子速度超過光速時,這些次波相互干涉,輻射出電磁波,干涉后形成的等相面是一個錐面,電磁波能量沿此錐面的法線方向輻射出去。反常光壓光壓[17]就是射在物體上的光對物體所產(chǎn)生的壓力。有些人可能會覺得十分的不可思議,如果能產(chǎn)生壓力的話,那么我們每天就都會受到來自太陽和燈光的壓力了?答案是肯定的。因為我們知道由于光具有粒子性,所以當(dāng)光達(dá)到物體上時,根據(jù)動量定理,會對此物體產(chǎn)生一定的壓力。大量光子長時間作用就會形成一個穩(wěn)定的壓力。只是由于我們的感覺器官的靈敏度的限制而感受不到來自光的壓力。但是有大量的實驗和事實可以證明。例如,彗星尾巴就是由于受到太陽的光壓形成的背離太陽的現(xiàn)象。早在1901年,俄國物理學(xué)家彼得·尼古拉耶維奇·列別捷夫設(shè)計了一個實驗,首次發(fā)現(xiàn)光壓,并且測量了數(shù)據(jù)。與此同時,美國物理學(xué)家尼科爾斯和哈爾也分別用精密實驗測定了光的壓力。下面我們用理論來證明一下PIM和NIM中的光壓現(xiàn)象。[18]一束入射的平面單色光波可以看作是光子流,其中每個光子攜帶的動量p=hk。假設(shè)光束在介質(zhì)表面發(fā)生全反射。如圖8所示,圖9.不同介質(zhì)的光壓效應(yīng)在右手系介質(zhì)中,波矢k的方向與電磁波的傳播方向相同,光對物體是假了一個朝向物體的動量,即對物體產(chǎn)生一個壓力。而在負(fù)折射率材料中波矢k的方向與電磁波的傳播方向相反,故負(fù)折射率材料中傳播的電磁波會對物體產(chǎn)生吸引力。應(yīng)用前景及可能性利用負(fù)折射率介質(zhì)的本身性質(zhì)制作出"超透鏡"這點是十分可能的。在前面的理論分析中已經(jīng)討論過,雖然現(xiàn)在還不能制備出無任何光能損失的"完美透鏡",這種分辨率大大提高的"超透鏡"也有十分廣泛的應(yīng)用空間。將這種超透鏡應(yīng)用到顯微鏡上,可以大大顯微鏡的精度,能夠看到小到DNA的物體。用NIM可以達(dá)到用光束來處理信息和電子產(chǎn)品,提高存儲容量和計算速度,未來我們將會研制出體積更小,容量更高,性能越好的電子設(shè)備。近年來對負(fù)折射率材料的另一熱點研究就是應(yīng)用于國防。有人設(shè)想可以用NIM作為新一代隱身戰(zhàn)斗機(jī)的材料。目前隱身是通過優(yōu)化飛機(jī)的氣動外形減少反射截面和涂抹吸波材料使反射到敵方雷達(dá)的電磁波減少到最少,或是利用干擾以混淆目標(biāo)和背景使敵方不能發(fā)現(xiàn)從而達(dá)到隱身效果。但是這種方法不是特別完美,天價的隱身戰(zhàn)斗機(jī)一旦被發(fā)現(xiàn)損失是相當(dāng)大的。所以有人開始設(shè)想,若將戰(zhàn)斗機(jī)表面或整體材料都換成是負(fù)折射率材料,因為磁波通過負(fù)折射材料會發(fā)生彎曲繞過,而不會反射到雷達(dá)上,從而實現(xiàn)更高質(zhì)量的隱身。但是就目前人類所掌握的技術(shù)來說是根本達(dá)不到的。首先,若是降戰(zhàn)斗機(jī)的表面涂層用負(fù)折射率介質(zhì)是不可能的。一名為目前我們目前所能研制出的一種可增強(qiáng)光線的負(fù)折射率超材料是利用漁網(wǎng)樣薄膜和銀、氧化鋁疊層研制出的,是將銀和不傳到的氧化鋁交替層疊在一起,在薄膜上挖出直徑為100nm的小洞,小洞交織在一起。然后利用刻蝕技術(shù)去掉銀層之間的氧化鋁,用增益介質(zhì)填充。這樣的符合結(jié)構(gòu)都是由兩種或兩種以上的電解質(zhì)材料周期性排列而成的人造材料,排列周期為波長量級,具有光能帶間隙,可以控制電磁波在其中傳播。圖10.人工構(gòu)造的負(fù)折射率材料樣品而且復(fù)合材料對厚度有要求,一種復(fù)合材料要想達(dá)到完全折轉(zhuǎn)電磁波的作用的話,就會要求很多個排列周期,厚度很大,所以根本不可能做涂層。要是用NIM做戰(zhàn)斗機(jī)全身就更不可能了,這樣對NIM性能的要求更高。目前人類所研制的負(fù)折射率材料都是在微波段取得明顯成效,復(fù)合材料還要求有特定波長,對于戰(zhàn)斗機(jī)的全部可見光波段的隱身還需要進(jìn)一步的發(fā)展。由于負(fù)折射率材料的特殊性質(zhì)對國防方面的發(fā)展極具誘惑力,目前美國歐洲都在大力研究這項技術(shù)。利用負(fù)折射率材料的特性研發(fā)的另一個被世人津津樂道的就是隱身衣。視覺隱身的原理實際上是引導(dǎo)光波等"轉(zhuǎn)向"。這一設(shè)想剛好符合NIM的特性,所以人們希望通過對NIM的研究來制備出像《哈利·波特》中一樣的隱身衣。20XX,日本東京大學(xué)教授推出了一款寬大外衣,人們只需穿上這件外衣,就可以讓人"難以辨認(rèn)"。但是它不是真正的隱身衣,它只是在整個衣服上涂上了一層回射性物質(zhì),衣服上還裝配了照相機(jī),原理是將衣服后面的場景由攝影機(jī)拍攝下來,然后將圖像轉(zhuǎn)換到衣服前面的放映機(jī)上,再將影像投射到由特殊材料制成的衣料上,從而達(dá)到視覺偽裝。圖11.日本發(fā)明的隱身衣但隨著劉若鵬的寬頻帶隱身斗篷的問世,和近年來美國杜克大學(xué)及中國東南大學(xué)研制的可以扭曲微波的隱身斗篷,未來實現(xiàn)《哈利波特》小說中的隱身斗篷的日子已經(jīng)不遠(yuǎn)了。負(fù)折射率材料是當(dāng)今國際科學(xué)研究的熱點問題,有著強(qiáng)大的潛在發(fā)展前景,我國目前對此課題的研究已經(jīng)有了一定的成果。參考文獻(xiàn)VeselagoV.G.,Sov.Phys.Usp.,1968,10,509PendryJ.B.,etal.,Phy.Rev.Lett.,1996,76,4773PendryJ.B.,etal.,IEEETrans.Microwav
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