切線專題練習(xí)

切線專題練習(xí)切線專題練習(xí)切線專題練習(xí)切線專題練習(xí)編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:切線專題練習(xí)題如圖，已知AB是⊙O的直徑，銳角∠DAB的平分線AC交⊙O于點(diǎn)C，作CD⊥AD，垂足為D，直線CD與AB延長線交于點(diǎn)E．求證：直線CD為⊙O的切線；2.如圖，AD是⊙O的弦，AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點(diǎn)C，∠DAB＝∠B＝30°.(1)直線BD是否與⊙O相切為什么(2)連接CD，若CD＝5，求AB的長.3、已知：△ABC是邊長為4的等邊三角形，點(diǎn)O在邊AB上，⊙O過點(diǎn)B且分別與邊AB，BC相交于點(diǎn)D，E，EF⊥AC，垂足為F.（1）求證：直線EF是⊙O的切線；（2）當(dāng)直線DF與⊙O相切時(shí)，求⊙O的半徑.4：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，O、D分別為AB、BC上的點(diǎn)．經(jīng)過A、D兩點(diǎn)的⊙O分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，且D為弧EF的中點(diǎn)．（1）求證：BC與⊙O相切；（2）當(dāng)AD=；∠CAD=30°時(shí)．求弧AD的長.5.如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)（不與A，B重合），連接AC，BC，過點(diǎn)O作OD∥AC交BC于點(diǎn)D，在OD的延長線上取一點(diǎn)E，連接EB，使∠OEB=∠ABC．⑴求證：BE是⊙O的切線；⑵若OA=10，BC=16，求BE的長．6.如圖，⊙O經(jīng)過點(diǎn)B、D、E，BD是⊙O的直徑，∠C＝90°，BE平分∠ABC.(1)試說明直線AC是⊙O的切線；(2)當(dāng)AE＝4，AD＝2時(shí)，求⊙O的半徑及BC的長．7、如圖，在⊙O中，AB為直徑，AC為弦，過點(diǎn)C作CD⊥AB與點(diǎn)D，將△ACD沿AC翻折，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，AE交⊙O于點(diǎn)F,連接OC、FC.(1）求證：CE是⊙O的切線。（2）若FC∥AB，求證：四邊形AOCF是菱形。8、如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，切點(diǎn)為C．延長AB交CD于點(diǎn)E．連接AC，作∠DAC＝∠ACD，作AF⊥ED于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)G．（1）求證：AD是⊙O的切線；(2)如果⊙O的半徑是6cm，EC=8cm，求GF的長．9、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，CA=CB，CD∥AB且與OA的延長線交于點(diǎn)D．（1）判斷CD與⊙O的位置關(guān)系并說明理由；（2）若∠ACB=120°，OA=2．求CD的長．10、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，且∠A+∠CDB=90°，過點(diǎn)A，D作⊙O，使圓心O在AB上，⊙O與AB交于點(diǎn)E．（1）求證：直線BD與⊙O相切；（2）若AD：AE=4：5，BC=6，求⊙O的直徑．11、如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足E．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）如果BC=8，AB=5，求CE的長12、在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)O是△ABC的外心，連接AO并延長交BC于D，交△ABC的外接圓于E，過點(diǎn)B作⊙O的切線交AO的延長線于Q，設(shè)OQ=，BQ=3．（1）求⊙O的半徑；（2）若DE=，求四邊形ACEB的周長13、如圖，已知直線PA交⊙O于A、B兩點(diǎn)，AE是⊙O的直徑．點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，且AC平分∠PAE，過C作CD⊥PA，垂足為D。(1)求證：CD為⊙O的切線；(2)若DC+DA=6，⊙O的直徑為l0，求AB的長度.14.如圖，在△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，⊙O經(jīng)過B、C、D三點(diǎn)，∠COD＝90°，∠ACD＝∠BCO＋∠BDO.(1)求證：直線AC是⊙O的切線；(2)若∠BCO＝15°，⊙O的半徑為2，求BD的長．15．已知：如圖，以的邊為直徑的交邊于點(diǎn)，且過點(diǎn)的切線平分邊．（1）求證：是的切線；（2）當(dāng)滿足什么條件時(shí)，以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是正方形請(qǐng)說明理由．（1）證明：（2）滿足的條件是．理由：16．已知：如圖，在中，，點(diǎn)在上，以為圓心，長為半徑的圓與分別交于點(diǎn)，且．（1）判斷直線與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若，，求的長．DDCOABE17.如圖，⊙O的直徑AB=6，C為圓周上的一點(diǎn)，BC=3.過點(diǎn)C作⊙O的切線GE，作AD⊥GE于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)F.（1）求證：∠ACG=∠B（2）計(jì)算線段AF的長.GG18．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，,垂足為點(diǎn)P.求證：PD是⊙O的切線.19、如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點(diǎn)C，AC平分∠DAB。求證：AD⊥CD；若AD=3，AC=，求AB的長。20．如圖，已知是⊙O的切線，切點(diǎn)為經(jīng)過圓心，交⊙O于兩點(diǎn)，弦，垂足為，．（1）求的度數(shù)；（2）是否是等邊三角形請(qǐng)說明理由；（3）若⊙O的半徑，試求的長．AABCDEOF21.如圖，割線ABC與⊙O相交于B、C兩點(diǎn)，D為⊙O上一點(diǎn)，E為弧BC的中點(diǎn)，OE交BC于點(diǎn)F，DE交AC于G，∠ADG＝∠AGD.(1)求證：AD是⊙O的切線；（2）若AB=2,AD=4,BC=6,EG=2，求⊙O的半徑.AADCOEBGF22.如圖，線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)D在⊙O上，∠A＝∠B＝30°.（1）求證：BD是⊙O的切線；（2）若點(diǎn)N在⊙O上，且DN⊥AB，垂足為M，NC=10，求AD的長23.已知：如圖（1）AB是⊙O的直徑，CB⊥AB，AC交⊙O于E，D是的BC的中點(diǎn)，求證：直線DE是⊙O的切線。24.如圖，在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE⊥AC于E.判斷DE與⊙O的位置關(guān)系,并證明．25．如圖，CA和CB都是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A、B，連結(jié)OC交弦AB于點(diǎn)D,已知⊙O的半徑為4，弦AB=．（1）求證：OC垂直平分AB；（2）求AC的長．⌒⌒⌒⌒26．如圖：BC是⊙O的直徑，BD=CD,AD=DC.(1)求證:AB是⊙O的切線.(2)若AC＝cm，求⊙O的半徑．27．如圖，OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點(diǎn)，BP的延長線交⊙O于點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作QR與OA延長線交于點(diǎn)R,且PR=QR.（1）求證：QR是⊙O的切線；（2）若OP＝PA＝1，試求RQ的長.28.如圖:AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D是⊙O上的一點(diǎn),過D作一條直線交AB的延長線于C.(1)請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件,使DC是⊙O的切線。(2)利用題中的條件及你添加的條件,證明:DC是⊙O的切線.29.已知：如圖，A是⊙O上一點(diǎn)，半徑OC的延長線與過點(diǎn)A的直線交于B點(diǎn)，OC=BC，AC=OB（1）求證：AB是⊙O的切線；（2）若∠ACD=45o，OC=2，求弦CD的長.30、已知如圖：在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)C在AC上，CD為⊙O直徑，⊙O切AB于E，若BC=5，AC=12，求⊙O的半徑。中考題（關(guān)于切線）1．（2014?白銀）如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作半圓⊙O交AC與點(diǎn)D，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，連接DE．（1）求證：DE是半圓⊙O的切線．（2）若∠BAC=30°，DE=2，求AD的長．2．（2014?宿遷）如圖，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于點(diǎn)P，過點(diǎn)B的直線交OP的延長線于點(diǎn)C，且CP=CB．（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為，OP=1，求BC的長．3．（2014?新疆）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)F，C是⊙O上兩點(diǎn)，且==，連接AC，AF，過點(diǎn)C作CD⊥AF交AF延長線于點(diǎn)D，垂足為D．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若CD=2，求⊙O的半徑．4．（2014?烏魯木齊）如圖，在△ABC中，以BC為直徑的⊙O與邊AB交于點(diǎn)D，E為的中點(diǎn)，連接CE交AB于點(diǎn)F，AF=AC．（1）求證：直線AC是⊙O的切線；（2）若AB=10，BC=8，求CE的長．5．（2014?呼倫貝爾）如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)M，弦MN∥BC交AB于點(diǎn)E，且ME=1，AM=2，AE=．（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）求⊙O的半徑．6．（2014?南平）如圖，已知直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C，且OA=OB，CA=CB．（1）求證：直線AB是⊙O的切線．（2）若∠A=34°，AC=6，求⊙O的周長．（結(jié)果精確到）7．（2014?仙桃）如圖，已知BC是以AB為直徑的⊙的切線，且BC=AB，連接OC交⊙O于點(diǎn)D，延長AD交BC于點(diǎn)E，F(xiàn)為BE上一點(diǎn)，且DF=FB．（1）求證：DF是⊙O的切線；（2）若BE=2，求⊙O的半徑．8．（2014?威海）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作BE的垂線交AB于點(diǎn)F，⊙O是△BEF的外接圓．（1）求證：AC是⊙O的切線．（2）過點(diǎn)E作EH⊥AB于點(diǎn)H，求證：CD=HF．9．（2014?蘭州）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E是上的一點(diǎn)，∠DBC=∠BED．（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）已知AD=3，CD=2，求BC的長．10．（2014?崇左）如圖，BD為⊙O的直徑，AB=AC，AD交BC于點(diǎn)E，AE=1，ED=2．（1）求證：∠ABC=∠D；（2）求AB的長；（3）延長DB到F，使得BF=BO，連接FA，試判斷直線FA與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．11．（2014?常德）如圖，已知⊙O的直徑為AB，AC⊥AB于點(diǎn)A，BC與⊙O相交于點(diǎn)D，在AC上取一點(diǎn)E，使得ED=EA．（1）求證：ED是⊙O的切線．（2）當(dāng)OA=3，AE=4時(shí)，求BC的長度．12．（2014?婁底）如圖，在⊙O中，AB，CD是直徑，BE是切線，B為切點(diǎn)，連接AD，BC，BD．（1）求證：△ABD≌△CDB；（2）若∠DBE=37°，求∠ADC的度數(shù)．13．（2014?陜西）如圖，⊙O的半徑為4，B是⊙O外一點(diǎn)，連接OB，且OB=6，過點(diǎn)B作⊙O的切線BD，切點(diǎn)為D，延長BO交⊙O于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作切線BD的垂線，垂足為C．（1）求證：AD平分∠BAC；（2）求AC的長．14．（2014?牡丹江）如圖，已知⊙O中直徑AB與弦AC的夾角為30°，過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長線于點(diǎn)D，OD=30cm．求：直徑AB的長．15．（2014?鹽城）如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點(diǎn)C，交AB的延長線于點(diǎn)D，且∠D=2∠CAD．（1）求∠D的度數(shù)；（2）若CD=2，求BD的長．16．（2014?呼和浩特）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過點(diǎn)C作⊙O的切線CM．（1）求證：∠ACM=∠ABC；（2）延長BC到D，使BC=CD，連接AD與CM交于點(diǎn)E，若⊙O的半徑為3，ED=2，求△ACE的外接圓的半徑．17．（2002?天津）已知：以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作⊙O，與斜邊AC交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線交BC邊于點(diǎn)E．（1）如圖，求證：EB=EC=ED；（2）試問在線段DC上是否存在點(diǎn)F，滿足BC2=4DF?DC若存在，作出點(diǎn)F，并予以證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．18．（1998?杭州）如圖，PA、PB分別切⊙O于A、B，連接PO與⊙O相交于C，連接AC、BC，求證：AC=BC．19．（2009?天津）如圖，已知AB為⊙O的直徑，PA，PC是⊙O的切線，A