蘇教版(SJ)2022～2023學年九年級數(shù)學上冊期末質(zhì)量調(diào)研測試卷

PAGE\某MERGEFORMATPAGE\某MERGEFORMAT6蘇教版(SJ)2022～2023學年九年級數(shù)學上冊期末質(zhì)量調(diào)研測試卷一、填空題1．當y＝（m﹣2）x+3x﹣2是二次函數(shù)，則m等于．2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，AB＝3，那么sinA＝．3．若點P（m，n）在拋物線y＝x2+x﹣2020上，則m2+m﹣n的值為．4．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，AC＝6，則AB等于．5．將y＝﹣2x2+1向右平移1個單位，再向上平移2個單位后所得到的拋物線的解析式為．6．如圖所示，△ABC的頂點是正方形網(wǎng)格的格點，則cosA的值為．7．Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝2，則cosA的值為．8．在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y＝ax2+bx與y＝﹣bx+a的圖象可能是．A．B．C．D．（6）（11）9．在Rt△ABC中，各邊的長度都縮小4倍，那么銳角A的余切值．A．擴大4倍 B．保持不變 C．縮小2倍 D．縮小4倍10．若二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax+c的圖象經(jīng)過點（﹣1，0），則方程ax2﹣2ax+c＝0的解為．11．如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中．點A，B，C，D都在這些小正方形的格點上，AB、CD相交于點E，則sin∠AEC的值為．12．拋物線y＝x2+（m+1）x+m的對稱軸為直線x＝2，則m的值是．13．拋物線y＝x2+（m+1）x+m的頂點在x軸上，則m的值是．14．若函數(shù)y＝x2+2x﹣m的圖象與x軸有且只有一個交點，則m的值為．15．拋物線y＝x2+（m﹣2）x+m2﹣4的圖像經(jīng)過原點，則m＝．16．高速公路上行駛的汽車急剎車時的滑行距離s（m）與時間t（s）的函數(shù)關(guān)系式為s＝30t﹣5t2，遇到緊急情況時，司機急剎車，則汽車最多要滑行m，才能停下來．17．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx﹣3自變量x的部分取值和對應函數(shù)值y如下表：則在實數(shù)范圍內(nèi)能使得y﹣5＞0成立的x取值范圍是．x…﹣2﹣10123…y…50﹣3﹣4﹣30…18．如圖，直線y＝kx+b與拋物線y＝﹣x2+2x+3交于點A，B，且點A在y軸上，點B在x軸上，則不等式﹣x2+2x+3＜ka+b的解集為．（18）（20）（21）19．當﹣4≤x≤2時，函數(shù)y＝﹣（x+3）2+2的取值范圍為．20．如圖，已知函數(shù)y＝﹣與y＝ax2+bx（a＞0，b＞0）的圖象交于點P，點P的縱坐標為1，則關(guān)于x的方程ax2+bx+＝0的解是．21．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：①abc＜0；②a﹣b+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＜m（am+b）（m≠1的實數(shù)），其中正確結(jié)論的序號有．二、解答題22．解方程：（1）x2﹣6x﹣7＝0；（2）（1﹣2x）2＝6x﹣3．23．已知二次函數(shù)在時，有最小值，且函數(shù)的圖像經(jīng)過點（0，2）．（1）求函數(shù)解析式；（2）二次函數(shù)圖象與x軸的交點A、B，與y軸交于點C，頂點M，求以這四點為頂點的四邊形的面積．

24．如圖，在平面直角坐標系中，OB＝4，sin∠AOB＝，點A的坐標為（，0）．（1）求點B的坐標；（2）求tan∠OAB的值．25．如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0），B（3，0）兩點，且與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點，拋物線對稱軸DE交x軸于點E，連接BD．（1）求經(jīng)過A，B，C三點的拋物線的函數(shù)表達式；（2）點P是線段BD上一點，當PE＝PC時，求點P的坐標．26．如圖，已知拋物線y＝﹣x2+x+4，且與x軸相交于A，B兩點（B點在A點右側(cè)）與y軸交于C點．若點P是拋物線上B、C兩點之間的一個動點（不與B、C重合），則是否存在一點P，使△PBC的面積最大．若存在，請求出△PBC的最大面積，并求出此時點P的坐標；若不存在，試說明理由．27．如圖，已知AD是△ABC的角平分線，⊙O經(jīng)過A、B、D三點．過點B作BE∥AD，交⊙O于點E，連接ED（1）求證：ED∥AC；（2）若BD＝2CD，設(shè)△EBD的面積為S1，△ADC的面積為S2，且S12﹣16S2+4＝0，求△ABC的面積．28．某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價x（元）符合一次函數(shù)y＝kx+b，且x＝65時，y＝55；x＝75時，y＝45．（1）求一次函數(shù)y＝kx+b的表達式；（2）若該商場獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價x之間的關(guān)系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？（3）若該商場獲得利潤不低于500元，試確定銷售單價x的范圍．

29．如圖，拋物線y=﹣x2+2x+3經(jīng)過A，B兩點，點P在線段OA上，從點O出發(fā)，向點A以1個單位/秒的速度勻速運動；同時，點Q在線段AB上，從點A出發(fā)，向點B以個單位/秒的速度勻速運動，連接PQ，設(shè)運動時間為t秒．設(shè)拋物線頂點為M，連接BP，BM，MQ，求t的值，使以B，Q，M為頂點的三角形與以O(shè)，B、P為頂點的三角形相似？30．已知：如圖，拋物線y＝ax2+4x+c經(jīng)過原點O（0，0）和點A（3，3），P為拋物線上的一個動點，過點P作x軸的垂線，垂足為