2023年上海市成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(理)第三輪測(cè)試卷(含答案)

2023年上海市成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(理)第三輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.A.8x-4y+25=0B.8x+4y+25=0C.8x-4y-25=0D.8x+4y-25=0

2.函數(shù)的最小正周期是（）。A.8π

B.4π

C.2π

D.

3.

4.

5.

6.設(shè)一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(1，1)和(-2，0)，則該一次函數(shù)的解析式為（）A.A.y=(1/3)x+(2/3)B.y=(1/3)x-(2/3)C.y=2x-1D.y=x+2

7.函數(shù)y＝lg(2x－1)的定義域?yàn)椋ǎ〢.A.RB.{x|x＞1}C.{x|x＞2}D.{x|x＞0}

8.設(shè)函數(shù)f（x)在（-∞，+∞)上有定義，則下列函數(shù)中必為偶函數(shù)的是()

A.y=|f(x)|B.y=-|f(x)|C.y=xf(x)D.y=f(x)+f(-x)

9.

10.

二、填空題(10題)11.

12.球的體積與其內(nèi)接正方體的體積之比為_(kāi)________．

13.函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1，0)，（3，0)，則f(x)的最小值為_(kāi)_____。

14.

15.已知i,j,k為單位向量且互相垂直，向量a=i+j,b=-i+j-k則a*b=

16.

17.

18.

19.已知正三棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)是底面邊長(zhǎng)的2倍，則側(cè)棱與底面所成角的余弦值等于__________

20.

為了檢查一批零件的長(zhǎng)度，從中抽取10件，量得它們的長(zhǎng)度如下(單位：mm)：22．3622．3522．3322．3522．3722．3422．3822．3622．3222．35則樣本的平均數(shù)(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)第二位)為_(kāi)_________，這組數(shù)據(jù)的方差為_(kāi)_________

三、簡(jiǎn)答題(10題)21.(本小題滿(mǎn)分12分)

22.

(本小題滿(mǎn)分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項(xiàng)都是正數(shù)，α1=2，前3項(xiàng)和為14．

(1)求{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項(xiàng)的和．

23.

(本小題滿(mǎn)分12分)

24.

(本小題滿(mǎn)分12分)

25.

26.(本小題滿(mǎn)分12分)

分別求曲線(xiàn)y=-3x2+2x+4上滿(mǎn)足下列條件的點(diǎn)

(1)過(guò)這些點(diǎn)的切線(xiàn)與x軸平行；

(2)過(guò)這些點(diǎn)的切線(xiàn)與直線(xiàn)y=x平行．

27.(本小題滿(mǎn)分12分)

28.(本小題滿(mǎn)分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)當(dāng)n為何值時(shí)，數(shù)列{αn}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值，并求該最大值．

29.

(本小題滿(mǎn)分12分)

30.

(本小題滿(mǎn)分13分)

四、解答題(10題)31.

32.已知函數(shù)f(x)=(x2+ax+2)ex(x，a∈R).(I)當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)A(1，f(1))處的切線(xiàn)方程;(Ⅱ)當(dāng)a=-5/2時(shí)，求函數(shù)f(x)的極小值.

33.Ｉ.求曲線(xiàn)y=lnx在（1,0）點(diǎn)處的切線(xiàn)方程Ⅱ.并判定在（0，+∞）上的增減性。

34.

35.(Ⅰ)求曲線(xiàn)：y=Inx在(1，0)點(diǎn)處的切線(xiàn)方程;(Ⅱ)并判定在(0，+∞)上的增減性.

36.(Ⅰ)若x∈R，求f(x)的最小正周

37.設(shè)函數(shù)f(x)＝3x5－5x3，求

(Ⅰ)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)f(x)的極值．

38.

39.

40.

參考答案

1.B

2.A該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為最小正周期.【考試指導(dǎo)】

3.D

4.A

5.B

6.A

7.D由2x－1＞0，得2x＞1，x＞0，原函數(shù)定義域?yàn)閧x|x＞0)．(答案為D)

8.D函數(shù)的奇偶性，只需將f(x)中的上換成-x，計(jì)算出f(-x)，然后用奇函數(shù)，偶函數(shù)定義下結(jié)論.對(duì)于A(yíng)、B、C項(xiàng)無(wú)法判斷其奇偶性，而選項(xiàng)D有y=f(x)+f(-x），將f(x)中的換寫(xiě)成-x有f(-x)+f[-(-x)]=f(-x)+f(x)=y

9.C

10.C

11.

12.

13.-4由于函數(shù)開(kāi)口向上，故其在對(duì)稱(chēng)軸處取得最小值，又函數(shù)過(guò)點(diǎn)(-1，0)，(3，0)，故其對(duì)稱(chēng)軸為x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.14.

15.答案：0解析：由向量是內(nèi)積坐標(biāo)式，坐標(biāo)向量的性質(zhì)得：

16.

17.

18.

19.

【解題指要】本題考查三棱錐的知識(shí)及線(xiàn)面角的求法．

正三棱錐的底面為正三角形，且頂點(diǎn)在底面的射影為底面正三角形的中心，這是解題中應(yīng)使

用的條件．

求線(xiàn)面角通常的方法是利用線(xiàn)面角的定義，求斜線(xiàn)和斜線(xiàn)在平面內(nèi)的射影所成角的大?。?/p>

20.

21.