《電磁學(xué)與電動(dòng)力學(xué)》期末考試試題及答案

《電磁學(xué)與電動(dòng)力學(xué)》期末考試試題題號(hào)題號(hào)一二三四五六合分簽名得分復(fù)查得分評(píng)卷人系 (院)專 業(yè)年級(jí)、班級(jí)學(xué) 號(hào)姓 名得分評(píng)卷人系 (院)專 業(yè)年級(jí)、班級(jí)學(xué) 號(hào)姓 名1、中性封閉金屬殼內(nèi)有一個(gè)電量為Q的正電荷，則殼外壁的感生電荷為 。2、半徑為R導(dǎo)體球帶電量為Q，選無窮遠(yuǎn)為電勢(shì)參考點(diǎn)，則它的電容為 。3、有一質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量是0.5克，帶電量為2.510-8庫侖，此質(zhì)點(diǎn)有6104秒的水平初速，要使它維持在水平方向運(yùn)動(dòng)，應(yīng)加的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 4.通過某回路的磁通量為B

6t27t韋伯，式中t路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為 。5、線圈的電感為L=3H，流過的電流為I=2A，則它所儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能為 。6、半徑為R的接地金屬球殼外與球心相距R處有一電量為Q的點(diǎn)電荷，則金屬球上感應(yīng)電荷為 。7、置于真空中的無限長直導(dǎo)線上載有電流距離它R處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 。8、使RC電路的電容充電，若這個(gè)電容器上的電荷達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的99%，所經(jīng)過的時(shí)為時(shí)間常數(shù)的 倍（已知ln10≈2.3。9μ子的平均壽命是2.5106sμ0.8c（c為真空中光速）運(yùn)動(dòng)。在實(shí)驗(yàn)室中觀察，這些μ子的平均壽命是 。10、兩根相距15厘米的無限長平行直導(dǎo)線，電流方向相反，大小相等I1=I2=200安培第一根導(dǎo)線上長為1.5 米一段所受第二根導(dǎo)線的力為 （已知μ0=4π×10-7N/A2）.得分評(píng)卷人（選擇題（220得分評(píng)卷人1、兩個(gè)電容器的電容之比為1:2,把它們串聯(lián)后接入電源上充電，它們的電能之比為（ 。A、1：2；B、2：1；C、1：4；D、2、下列各量中（ ）是點(diǎn)函數(shù)。A、電壓；B、電流強(qiáng)度；C、電阻；D、電流密度；3、某電荷在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不能改變它的運(yùn)動(dòng)周期的是（ 。A、增大它的質(zhì)量；B、減小速度大??；C、增強(qiáng)磁感應(yīng)強(qiáng)度；D、減少電荷的電量4、根據(jù)楞次定律，感生電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)總是 磁場(chǎng)的變化。B、加速；B、阻礙；C、獨(dú)立于；D、等于；rd處放一點(diǎn)電荷qrd處放一點(diǎn)電荷q，則Ｏ點(diǎn)的電勢(shì)為（）A、qd Rq、qq00d r0 06、兩個(gè)同號(hào)點(diǎn)電荷所帶電量之和為Q，二者間相互作用力最大時(shí)，它們帶電量各為（）A、Q/2，Q/2； 、Q/4，3Q/4; C、Q/3，2Q/3； D、Q/5，4Q/5；7、靜磁場(chǎng)的旋度方程B

J表明（ 。0J0B一定為零；靜磁場(chǎng)是有旋場(chǎng)空間某點(diǎn)的磁場(chǎng)是由該點(diǎn)的電流激發(fā)的空間某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的旋度決定于整個(gè)空間的電流分布8、1959年，Aharonov和Bohm提出的A-B效應(yīng)說明（ ）EB可以完全描述電磁場(chǎng)電磁相互作用不一定是局域的B直接作用到管外的電子上，從而引起干涉條紋移動(dòng)()A具有可觀測(cè)的物理效應(yīng)，它可以影響電子波束的相位，從而使干涉條文發(fā)生移9、一個(gè)處于點(diǎn)上的單位點(diǎn)電荷所激發(fā)的電勢(shì) 滿足方程（ ）()x x 1A.2(x)0； B.2(x) ；0 1 1 C.2(x)0

(xx)；D.2(x)0

(x)10設(shè)區(qū)域V內(nèi)給定自由電荷分布(x),在V的邊界S上給定電勢(shì) 或電勢(shì)的法向?qū)?shù)Sn,則nSA.唯一確定； B.可以確定但不唯一；C.不能確定；D.以上都不對(duì)；得分評(píng)卷人（判斷題（錯(cuò)誤的后面括號(hào)中畫“”,220得分評(píng)卷人1、在以點(diǎn)電荷為心的球面上，由該點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)處處相等。（）2（）3（）4、靜電場(chǎng)中某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向就是將點(diǎn)電荷放在該點(diǎn)時(shí)所受電場(chǎng)力的方向。（）5、高斯面內(nèi)若不包圍有自由電荷，則面上各點(diǎn)的電位移矢量D必為零。（）6、電荷在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，只要速度大小相同，所受的洛侖茲力就相同。( )7、兩個(gè)線圈間的互感就等于它們自感的和。（）8、在沒有自由電流分布的單連通區(qū)域可以引入磁標(biāo)勢(shì)來描述磁場(chǎng)。（）9、在狹義相對(duì)論中，物體的慣性質(zhì)量隨著物體運(yùn)動(dòng)速度的增大而增大。（）10、無論穩(wěn)恒電流磁場(chǎng)還是變化的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B都是無源場(chǎng)。（）得分評(píng)卷人（簡答題（510得分評(píng)卷人1、寫出真空中的麥克斯韋方程組，并簡要說明各式的物理意義。2、試簡述狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本原理的內(nèi)容。得分評(píng)卷人（證明題（510得分評(píng)卷人1IAC所受磁場(chǎng)力相等。B2MABUA、U、BAAMU ，試證明：若A帶正電，則U 為三者中的最高者，若A帶負(fù)電，則U 為三者中AAM的最低者。得分評(píng)卷人（計(jì)算題（520得分評(píng)卷人1、一對(duì)無限長共軸直圓筒,半徑分別為R1、R2，筒面上都均勻帶電，沿軸線單位長度的1212（）（2）若－，情況如何？12122BB0.1特斯拉/秒的恒定速率減小，當(dāng)電子分別置于磁場(chǎng)abc點(diǎn)處時(shí)，試求acbr=5.0電子電量為1.61019庫侖，質(zhì)量為9.11031千克.3、設(shè)有兩根互相平行的尺，在各自靜止的參考系中的長度均為l0

，它們以相同速率v相對(duì)于某一參考系運(yùn)動(dòng)，但運(yùn)動(dòng)方向相反，且平行于尺子，求站在一根尺上測(cè)量另一根尺的長度。4、如圖所示，有一點(diǎn)電荷電量為Q，位于成600角的兩個(gè)無限大接地導(dǎo)體平面的空間內(nèi)，點(diǎn)電荷到兩個(gè)導(dǎo)體平面的距離均為a，求600角空間的電勢(shì)分布?！峨姶艑W(xué)與電動(dòng)力學(xué)》期末考試試題參考答案（填空題（220分）1、Q2、R03、10/3T4、31Wb5、6Nm6、-Q/27I/2πR8、4.69、4.167106s；10、8102N（選擇題（220）、B、D、B、B、A、A、B、D、C10、A（判斷題（中畫“”,220分）、、、、、、、、、10、（簡答題（510分）1EB，說明變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)（1分；tHJ

D，說明傳導(dǎo)電流與位移電流均可產(chǎn)生磁場(chǎng)（1分；tD，電場(chǎng)為有源場(chǎng)，電場(chǎng)線起于正電荷，止于負(fù)電荷（1分；B0（1分；DE BH （1分）0 02、答：為相同形式；(2.5c，（2.5）（證明題（510分）1證明：dFIdlB（1分）ADCFIdlBIdlBICB（2） A A ACFICB（2分） 故二者相等。2、證明：線性介質(zhì)的自由空間（0,J0） BE t

EH

B

t（1分）D0EB0

一方面由E0，E E2E2EE

B

B

E2E 2E

2t2

0。

t2

（1分）

2

時(shí)諧波：E x,t E xeit，此時(shí)有：i ,

2，代入上面t t2已經(jīng)得出的波動(dòng)方程有：2E2E0。因?yàn)閗 ，所以k 2Ekk

（1分）（2）由麥克斯韋方程組的第一式EBiB（t

，很容易求出tB

i E。 （2分）k（計(jì)算題（520分）1、解：由于導(dǎo)線無限長，距導(dǎo)線距離相等處的磁感應(yīng)強(qiáng)度相等，且其大小為I0B2r0故

（2分） b

I IL b00 Bdsa

Ldr 2

ln （3分）a2解（1）j 位 0t

720sin10tE0 t eE

7.21080

cos

106tE

（2分）（2）聯(lián)線上點(diǎn)為圓的切向，根據(jù)安培環(huán)路定理有，Bdl j ds0 位s2rB11（1分）20j r位

j r2位B代入數(shù)據(jù)得

Bt0

0

3.61061.25610-10T（1分）Bt5106

0

3.6106cos51.25610-10T（1分）3S系，固定在車廂上的慣性系為S系。設(shè)小球由后壁（1）前壁（2）S系中的空時(shí)坐標(biāo)為x,t、xt，它們之間的關(guān)系為：1 1 2 2xxl,ttl/u

（1分）2 1 0 2 1 0 0（（S系中的空時(shí)坐標(biāo)為x,txt，小球由后壁運(yùn)動(dòng)到前壁的時(shí)間是tt2

t（1分）1

1 1 2 2x洛侖茲變換：t

xvt1v2/c2c21v2/cc21v2/c2

,yy,zz

（2分） tvx

l vl0 0t

t

c2

c2

l 1vu

（1分）1v2/c2011v2/c201v2/c2000

c24、解：y=0z=0，0q（0，a，by>0,z>02x