質(zhì)點動力學1動力學

1、掌握質(zhì)量、動量、沖量、慣性系、慣性力和質(zhì)心等概念。2、掌握牛頓第二定律的基本內(nèi)容及其適用條件，熟練掌握用牛頓第二定律求解質(zhì)點動力學問題。3、掌握常見力的性質(zhì)和計算方法，能熟練分析物體的受力情況，掌握隔離體圖法。4、理解慣性系和非慣性系的區(qū)別，掌握在非慣性系中求解質(zhì)點動力學的方法。5、掌握質(zhì)點和質(zhì)點系動量守恒的條件，會求平均沖力。6、掌握質(zhì)心運動定律，了解質(zhì)心坐標系。本課時教學基本要求12/15/2022質(zhì)點動力學1動力學共41頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!質(zhì)點動力學：牛頓定律，從動量這個守恒量引入12/15/2022質(zhì)點動力學1動力學共41頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!一、牛頓定律慣性系地心參考系日心參考系星系參考系質(zhì)量：物體慣性大小的量度。牛頓第一定律(慣性定律)——外力為零時，物體保持原有運動狀態(tài)不變。慣性系：牛頓定律適用的參考系。通常選太陽或地球為參考系12/15/2022質(zhì)點動力學1動力學共41頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!

二、牛頓第二、第三定律1、動量與力：質(zhì)點的質(zhì)量與速度的乘積稱為動量力是描述物體間相互作用的物理量。力是矢量，滿足疊加原理12/15/2022質(zhì)點動力學1動力學共41頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!3、牛頓第三定律－－作用與反作用力定律

作用力與反作用力屬于同一性質(zhì)的力作用力與反作用力同時產(chǎn)生、同時消失第三定律是物體受力分析的基礎(chǔ)12/15/2022質(zhì)點動力學1動力學共41頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!②

、重力（萬有引力在地面的表示），用G、P或mg來表示，方向豎直向下，注意與重量的區(qū)別(1)、力學中幾種常見的力：①、萬有引力12/15/2022質(zhì)點動力學1動力學共41頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!①、把每個研究對象隔離開來（平移），畫受力圖-------隔離體圖法；(2)、牛頓定律的解題步驟：②、選取慣性參考系，建立坐標系（盡量使加速度的方向與坐標軸正向一致）③、根據(jù)物體受力圖，運用第二定律列出聯(lián)立方程。(i)用幾何關(guān)系或相對運動找出加速度之間的關(guān)系(ii)未知數(shù)應與方程數(shù)相等④、解聯(lián)立方程組，

用符號化簡后代入原始數(shù)據(jù)，分析結(jié)果的合理性。12/15/2022質(zhì)點動力學1動力學共41頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁!〔例〕如圖所示，A為定滑輪，B為動滑輪，它們和繩的質(zhì)量均可忽略。當m1=2干克，m2=1干克，m3=0.5干克時，試求：(1)物體m1、m2、m3的加速度；(2)每條繩上的拉力。解：12/15/2022質(zhì)點動力學1動力學共41頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!特別注意：如果物體所受是變力，必須采用牛頓第二定律的微分形式。12/15/2022質(zhì)點動力學1動力學共41頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!力學相對性原理——力學定律在所有慣性系中具有相同形式——不存在絕對參考系(相對性)12/15/2022質(zhì)點動力學1動力學共41頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁!〔P64例2.9〕質(zhì)量M、傾角θ的斜面體放在光滑的水平面上,質(zhì)量m的物體置于光滑的斜面上。求斜面體相對地面的加速度和物體相對斜面體的加速度。x'y'o'x'y'o'mMmgNmai物體MgNai斜面體解：12/15/2022質(zhì)點動力學1動力學共41頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁!〔P124習題2.18〕長為l，質(zhì)量為m的均勻繩子，一端系在豎直轉(zhuǎn)軸上，以角速度ω在光滑水平面上旋轉(zhuǎn)。求距轉(zhuǎn)軸r處的張力。ordrT(r+dr)T(r)解：12/15/2022質(zhì)點動力學1動力學共41頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁!四、動量定理動量守恒定律1、沖量：力對物體作用的時間積累效果動量定理：物體所受合外力的沖量等于物體動量的增量12/15/2022質(zhì)點動力學1動力學共41頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁!3、質(zhì)點系的

動量定理：

實驗結(jié)果表明，對封閉系統(tǒng)而言，其總動量注意：守恒定律在慣性系中成立，故所有速度v均相對地面等同一慣性系！對開放系統(tǒng)而言，當12/15/2022質(zhì)點動力學1動力學共41頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁!〔P74例2.13〕炮車以仰角θ發(fā)射一炮彈。己知炮車和炮彈的質(zhì)量分別為M和m。相對于炮車，炮彈出膛速度的大小為v′，發(fā)射經(jīng)歷的時間為Δt，地面摩擦力可以忽略。求炮車的反沖速度V和地面所受的平均沖力N。系統(tǒng):炮車+炮彈慣性系:地面參考系解：12/15/2022質(zhì)點動力學1動力學共41頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁!1、質(zhì)心

質(zhì)點系的質(zhì)量中心，簡稱質(zhì)心。具有長度的量綱，描述與質(zhì)點系有關(guān)的某一空間點的位置。質(zhì)心運動反映了質(zhì)點系的整體運動趨勢。五、質(zhì)心運動定律12/15/2022質(zhì)點動力學1動力學共41頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁!質(zhì)心是質(zhì)點系的代表點。系統(tǒng)的總動量、總質(zhì)量集中在質(zhì)心上。12/15/2022質(zhì)點動力學1動力學共41頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁!例：均勻棒彎成如圖所示直角形，求它的質(zhì)心位置。例：半圓形均勻薄板的半徑為R，求其質(zhì)心的位置。12/15/2022質(zhì)點動力學1動力學共41頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁!例：質(zhì)量為M，半徑為R的四分之一圓弧滑槽，原來靜止于光滑水平地面上，質(zhì)量為m的小物體由靜止開始沿滑槽頂滑到槽底，求這段時間內(nèi)，滑槽移動的距離。X12/15/2022質(zhì)點動力學1動力學共41頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁!六、密舍爾斯基方程火箭運動1、密舍爾斯基方程

12/15/2022質(zhì)點動力學1動力學共41頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁!下面以火箭為例進行分析，詳細過程可參見教材84-86頁在重力場中豎直發(fā)射火箭，其所受外力只有重力（與反沖力比可忽略），由密舍爾斯基方程

12/15/2022質(zhì)點動力學1動力學共41頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁!〔例〕一質(zhì)量均勻分布的柔軟細繩垂直地懸掛著，繩的下端剛好觸到水平桌面上，如果把繩的上端放開，繩將落在桌面上。試證明：在繩下落的過程中，任意時刻作用于桌面的壓力，等于已落到桌面上的繩重量的三倍。Oxl-xl解：由密舍爾斯基方程：主體：流動物：12/15/2022質(zhì)點動力學1動力學共41頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁!2、牛頓第二定律：〔注意點〕

第二定律原則上只適用于質(zhì)點第二定律只能用于慣性系

F與a的關(guān)系是瞬時關(guān)系(力是產(chǎn)生加速度的原因

)12/15/2022質(zhì)點動力學1動力學共41頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第23頁!4、牛頓定律的應用自然界有四種基本相互作用力：強相互作用弱相互作用-----短程力（微觀、原子核內(nèi)）牛頓力學對原子核內(nèi)運動不適用，故牛頓力學范圍內(nèi)只涉及：萬有引力和電磁力-------長程力（宏觀）萬有引力與電磁力（彈力、摩擦力等）12/15/2022質(zhì)點動力學1動力學共41頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第24頁!④、摩擦力（跟接觸面相對運動有關(guān)），方向平行接觸面動摩擦力-------靜摩擦力-------摩擦又分干摩擦與濕摩擦兩種，減小摩擦通常有兩種方法：*用滾動代替滑動，如滾珠軸承；*變干摩擦為濕摩擦，如氣墊船。靜摩擦力大于動摩擦力——汽車防抱死系統(tǒng)(ABS)。③

、彈力（跟接觸面和形變有關(guān)，接觸是前提、形變是條件）：正壓力、支持力-------用N表示，方向垂直接觸面；繩子的張力----------用T表示，方向沿繩子的伸長方向；彈簧的彈力---------用F或f表示，方向沿彈簧的伸長方向。12/15/2022質(zhì)點動力學1動力學共41頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第25頁!〔例〕如圖所示，已知，求：Mm光滑光滑mmgNMMgNN’解：12/15/2022質(zhì)點動力學1動力學共41頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第26頁!12/15/2022質(zhì)點動力學1動力學共41頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第27頁!三、非慣性系當車的a=0時,單擺和小球的狀態(tài)符合牛頓定律當

a≠0

時在車內(nèi)觀察,單擺和小球的狀態(tài)不符合牛頓定律12/15/2022質(zhì)點動力學1動力學共41頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第28頁!非慣性系中的力學定律12/15/2022質(zhì)點動力學1動力學共41頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第29頁!〔P67例2.10〕地面上緯度處，有一質(zhì)量為m的靜止物體?？紤]地球自轉(zhuǎn)的影響，求物體的重力和該處的重力加速度。解：12/15/2022質(zhì)點動力學1動力學共41頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第30頁!作業(yè)：2.32.182.192.202.212.272.2812/15/2022質(zhì)點動力學1動力學共41頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第31頁!2、沖量曲線與平均沖力分析書上例2.12沖擊、碰撞問題：沖力F數(shù)值很大,變化很快,作用時間很短——F(t)很難確定12/15/2022質(zhì)點動力學1動力學共41頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第32頁!

【例】如圖所示，Ａ、Ｂ兩木塊，質(zhì)量分別為mA、mB，并排在光滑的水平面上。今有一子彈水平地穿過木塊Ａ、Ｂ，所用時間分別為Δt１和Δt２，若木塊對子彈的阻力為恒力F，求子彈穿過后，兩木塊的速度各為多少？解：設子彈穿過后兩物體的速度分別為vA、vB，子彈穿過物體A時有子彈繼續(xù)穿過物體B時有12/15/2022質(zhì)點動力學1動力學共41頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第33頁!證：取如圖坐標,設t時刻已有x長的柔繩落至桌面,隨后的dt時間內(nèi)將有質(zhì)量為dx（Mdx/L)的柔繩以dx/dt的速率碰到桌面而停止,它的動量變化率為：〔例〕一質(zhì)量均勻分布的柔軟細繩垂直地懸掛著，繩的下端剛好觸到水平桌面上，如果把繩的上端放開，繩將落在桌面上。試證明：在繩下落的過程中，任意時刻作用于桌面的壓力，等于已落到桌面上的繩重量的三倍。Oxl-xl12/15/2022質(zhì)點動力學1動力學共41頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第34頁!

質(zhì)心的定義r1r2rcmcmxyom1m2質(zhì)量連續(xù)分布dm12/15/2022質(zhì)點動力學1動力學共41頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第35頁!注意：質(zhì)心的位矢與參考系的選取有關(guān)。剛體的質(zhì)心相對自身位置確定不變。質(zhì)量均勻的規(guī)則物體的質(zhì)心在幾何中心。質(zhì)心與重心不一樣，物體尺寸不十分大時，質(zhì)心與重心位置重合。12/15/2022質(zhì)點動力學1動力學共41頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第36頁!全部質(zhì)量與外力都平移到質(zhì)心上，質(zhì)心的運動滿足牛頓定律，不論組成系統(tǒng)的各個質(zhì)點如何運動。內(nèi)力對質(zhì)心的運動不起作用。2、質(zhì)心運動定律12/15/2022質(zhì)點動力學1動力學共41頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第37頁!〔例〕一質(zhì)量均勻分布的柔軟細繩垂直地懸掛著，繩的下端剛好觸到水平桌面上，如果把繩的上端放開，繩將落在桌面上。試證明：在繩下落的過程中，任意時刻作用于桌面的壓力，等于已落到桌面上的繩重量的三倍。Oxl-xl解：由質(zhì)心運動定律：12/15/2022質(zhì)點動力學1動力學共41頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第38頁!幾點說明：（1）系統(tǒng)的確定（主體，流動物）,變質(zhì)量系統(tǒng)中對主體F=ma不成立。12