統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析

第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的

方差分析Analysisofvariance（ANOVA）12/14/20221醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)－－供研究生用統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!方差分析方差分析的基本思想完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的單因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的兩因素方差分析交叉設(shè)計(jì)的方差分析多個(gè)樣本均數(shù)間的多重比較2統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!節(jié)方差分析的基本思想用途：檢驗(yàn)3組及以上總體均數(shù)是否相等。通過分析處理組均數(shù)之間的差別，推論它們所代表的k個(gè)總體均數(shù)間是否存在差別，或k個(gè)處理組間的差別是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。3統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!全部實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在三種不同的變異總變異：全部實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)大小不等。變異的大小用觀察值與總均數(shù)的離均差平方和表示，記為SS總組間變異：各處理組的樣本均數(shù)也大小不等，變異的大小用各組均數(shù)與總體均數(shù)的離均差平方和表示，記為SS組間。組內(nèi)變異：各處理組內(nèi)部觀察值也大小不等，可用各處理組內(nèi)部每個(gè)觀察值與組均數(shù)的離均差平方和表示。記為SS組內(nèi)。4統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!F=MS組間/MS組內(nèi)如果：各樣本均數(shù)來自同一總體（Ｈ0:m1=m2==mk），即各組均數(shù)之間無差別。則：組間變異與組內(nèi)變異均只能反映隨機(jī)誤差，此時(shí)：F值應(yīng)接近1。反之，若各樣本均數(shù)不是來自同一總體，組間變異應(yīng)較大，F(xiàn)值將明顯大于1，則不能認(rèn)為組間的變異僅反映隨機(jī)誤差，也就是認(rèn)為處理因素有作用。5統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!方差分析的基本思想根據(jù)資料的設(shè)計(jì)類型，將全部觀察值總的離均差平方和及自由度分解為兩個(gè)或多個(gè)部分，除隨機(jī)誤差（如SS組內(nèi)）外，其余每個(gè)部分的變異（如SS組間）可由某個(gè)因素的作用（或某幾個(gè)因素的交互作用，如A因素×B因素）加以解釋。通過比較不同變異來源的均方，借助F分布作出統(tǒng)計(jì)推斷，從而了解該因素對觀測指標(biāo)有無影響。6統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!第二節(jié)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的

單因素方差分析在實(shí)驗(yàn)研究中，將受試對象隨機(jī)分配到一個(gè)研究因素的多個(gè)水平中去，然后觀察實(shí)驗(yàn)效應(yīng)。在觀察研究中，按某個(gè)因素的不同水平分組，比較該因素的效應(yīng)。如比較糖尿病患者，IGT異常和正常人的載脂蛋白有無差別（人群這個(gè)研究因素分為3個(gè)水平）。如將30名乙型腦炎患者隨機(jī)分為三組，分別用單克隆抗體、胸腺肽和利巴韋林三種藥物治療（藥物這個(gè)研究因素分為3個(gè)水平），觀察治療后的退熱時(shí)間。7統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁!二、變異分解：例：某社區(qū)隨機(jī)抽取了30名糖尿病患者（11例），IGT異常（9例）和正常人（10例）進(jìn)行載脂蛋白（mg/dL）測定，問三種人的載脂蛋白有無差別？8統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!2.分析計(jì)算步驟建立檢驗(yàn)假設(shè)和確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0:三種人載脂蛋白的總體均數(shù)相等，即m1=m2=m3H1:三種人載脂蛋白的總體均數(shù)不全相等=0.05計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F值9統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!表糖尿病患者、IGT異常及正常人的載脂蛋白測定結(jié)果糖尿病IGT正常人∑Xij

116011105.45123509.5912.59102.3996045.412283309.51030122.80110.3153420372974.9niX∑Xij2

C=3309.52/30=365093

（校正數(shù)）SS總=372974.87-365093=7881.87SS組間=11602/11+921.52/9+12282/10-365093=2384.03SS組內(nèi)=SS總-SS組間=7881.87-2384.03=5497.8410統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁!以上結(jié)論表明總的來說三種人的載脂蛋白有差別，但并不表明任何兩種人的載脂蛋白均有差別。要了解哪些組均數(shù)間有差別，需進(jìn)一步作兩兩比較。當(dāng)k=2時(shí)，對同一資料，F(xiàn)=t2。11統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁!一、隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)如何分組：先將全部受試對象按某種或某些特征分為若干個(gè)區(qū)組（block），使每個(gè)區(qū)組內(nèi)的觀察對象隨機(jī)地接受研究因素某一水平的處理。由于區(qū)組內(nèi)的個(gè)體特征比較一致，減少了個(gè)體差異對結(jié)果的影響。12統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁!二、變異分解隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)方差分析中變異的分解：

SS總=SS處理+SS區(qū)組+SS誤差13統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁!2.分析計(jì)算步驟建立檢驗(yàn)假設(shè)和確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0:三種營養(yǎng)素喂養(yǎng)的小白鼠體重增量相等，即m1=m2=m3H1:三種營養(yǎng)素喂養(yǎng)的小白鼠體重增量不全相等=0.05計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F值14統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁!表方差分析結(jié)果變異來源SSMSFP處理間144.92272.462.98>0.05區(qū)組間2376.387339.4813.96<0.01誤差340.541424.32總2861.842315統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁!一般而言，隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)較成組設(shè)計(jì)更容易檢驗(yàn)出處理組間的差別，提高了研究效率。但不是在任何情況下都能提高研究效率。區(qū)組效應(yīng)是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義是重要的，它表明區(qū)組的劃分是否成功，即達(dá)到：區(qū)組內(nèi)各實(shí)驗(yàn)單位很均勻，而不同區(qū)組內(nèi)的實(shí)驗(yàn)單位具有很大差異。如果區(qū)組效應(yīng)無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，則并不能提高研究效率，甚至?xí)档脱芯啃省＃ㄈ绻鸐S區(qū)組<MS誤差）若沒有足夠理由顯示不同區(qū)組間的差別確有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，則寧可不分區(qū)組。16統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁!交叉設(shè)計(jì)是一種特殊的自身對照設(shè)計(jì)克服了試驗(yàn)前后自身對照由于觀察期間各種非試驗(yàn)因素對試驗(yàn)結(jié)果的影響所造成的偏移。17統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁!交叉設(shè)計(jì)的缺點(diǎn)：不允許有病人失訪，否則會(huì)造成該個(gè)體已有的數(shù)據(jù)完全浪費(fèi)不適用于病程較短的急性病治療效果的研究18統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁!例題為了研究12名高血壓病人用A、B兩種治療方案療效的差別，隨機(jī)的讓其中6名病人先以A法治療，后以B法治療，而另外一半的6名病人則先用B法，后用A法，記錄治療后血壓的下降值（KPa），請分析A、B兩方案療效有無差別。19統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁!例：12例高血壓病人交叉設(shè)計(jì)資料階段123456789101112IBBABAAAABBBA3.071.334.441.873.203.734.131.071.072.273.472.40IIAABABBBBAAAB2.801.473.733.602.671.602.671.731.471.873.471.7320統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁!常用拉丁方表ABCCABBCAABCDBADCCDBADCAB將兩個(gè)控制因素分別安排在拉丁方設(shè)計(jì)的行和列上，需對基本拉丁方表作行列變換。21統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁!例4-5

比較A、B、C、D、E、F6種藥物給家兔注射后產(chǎn)生的皮膚皰疹大?。╩m2），研究者選用6只家兔、并在每只家兔的6個(gè)不同部位進(jìn)行注射。試驗(yàn)結(jié)果見下表，試做拉丁方設(shè)計(jì)和方差分析。22統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁!拉丁方設(shè)計(jì)變異的來源：1.處理組變異2.行區(qū)組變異3.列區(qū)組變異4.誤差其中處理效應(yīng)是希望研究的因素。23統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第23頁!一、概念指出哪幾組均數(shù)之間的差別具有或不具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。當(dāng)對比組數(shù)大于2時(shí)，為什么不能用t檢驗(yàn)？因?yàn)闀?huì)增加類錯(cuò)誤的概率，使本來無無差別的兩總體均數(shù)判為有差別。如有5個(gè)樣本均數(shù)，可作10次t檢驗(yàn)。每次不犯類錯(cuò)誤的概率為1-0.05=0.95。每次比較均不犯類錯(cuò)誤的概率僅為0.9510=0.5987，每次犯類錯(cuò)誤的概率為1-0.5987=0.4013，明顯增加了犯類錯(cuò)誤的概率。24統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第24頁!1.檢驗(yàn)?zāi)硯讉€(gè)特定總體均數(shù)是否相等H0：i=j（ij）在試驗(yàn)設(shè)計(jì)階段就根據(jù)研究目的或?qū)I(yè)知識決定了某些均數(shù)間的兩兩比較，常用于事先有明確研究假設(shè)的證實(shí)性研究。如

多個(gè)處理組與對照組比較；處理后不同時(shí)間與處理前比較；幾個(gè)特定的處理組間比較25統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第25頁!三、常用方法BonferroniTukeyDunnett-t檢驗(yàn)Tamhane’sT2LSD-t檢驗(yàn)（leastsignificantdifference）SNK-q檢驗(yàn)（Student-Newman-Keuls）26統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第26頁!1.LSD-t檢驗(yàn)Leastsignificantdifferencettest，最小有意義差異，比較k組中一對或幾對在專業(yè)上有特殊意義的均數(shù)差值的總體均數(shù)是否為“0”；27統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第27頁!2.Dunnett-tk－1個(gè)實(shí)驗(yàn)組與一個(gè)對照組均數(shù)差別的多重比較。根據(jù)算得的t值，誤差自由度誤差，試驗(yàn)組數(shù)k-1，以及檢驗(yàn)水準(zhǔn)查Dunnett-t界值表，作出推斷結(jié)論。28統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第28頁!組次123

均數(shù)102.39105.45122.80

組別IGT異常糖尿病患者正常人表三個(gè)樣本均數(shù)兩兩比較的q檢驗(yàn)對比組兩均數(shù)之差標(biāo)準(zhǔn)誤q值組數(shù)q界值0.050.01P值1與3-20.414.63614.402433.494.45<0.051與2-3.064.53500.674822.893.89>0.052與3-17.354.40873.935422.893.89<0.01例將3個(gè)樣本均數(shù)從小到大排序：29統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第29頁!5.Tukey當(dāng)比較的樣本數(shù)大于5時(shí)，檢驗(yàn)效率高于Bonferroni。當(dāng)樣本數(shù)為5時(shí)，要作10次兩兩比較；當(dāng)樣本數(shù)為6時(shí)，要作15次兩兩比較調(diào)整了多重比較時(shí)的檢驗(yàn)水準(zhǔn)，是SPSS統(tǒng)計(jì)軟件推薦的方法30統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第30頁!BonferroniTheBonferronitest,basedonStudentststatistic,adjuststheobservedsignificancelevelforthefactthatmultipleparisonsaremade.Forasmallnumberofpairs,Bonferroniismorepowerful.31統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第31頁!容易得出有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義結(jié)論的，依次為：LDS（最容易）SNKTukeybonferroni（最不容易）32統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第32頁!多個(gè)方差的齊性檢驗(yàn)

LeveneTestAhomogeneity-of-variancetestthatislessdependentontheassumptionofnormalitythanmosttests.Foreachcase,itputestheabsolutedifferencebetweenthevalueofthatcaseanditscellmeanandperformsaone-wayanalysisofvarianceonthosedifferences.33統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第33頁!建立SPSS數(shù)據(jù)工作表

g:分組（1：糖尿病；2：IGT；

3：正常人）

X:載脂蛋白表糖尿病患者、IGT異常及正常人的載脂蛋白測定結(jié)果糖尿病IGT正常人85.7096.00144.00105.20124.50117.00………111.0099.00159.00106.50120.00115.00均數(shù)105.45(11)102.39(9)122.80(10)一、完全隨機(jī)設(shè)計(jì)方差分析的SPSS34統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第34頁!One-wayANVOA對話框

將x選入DependentList欄，

g選入Factor欄35統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第35頁!選擇Bonferroni，單擊Continue返回√36統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第36頁!單擊OK按鈕運(yùn)行ANOVA過程37統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第37頁!經(jīng)方差齊性檢驗(yàn)，P=0.548，

按=0.05水準(zhǔn)，還不能認(rèn)為3個(gè)總體方差不等。38統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第38頁!經(jīng)Bonferroni檢驗(yàn)，正常人與糖尿病患者（P=0.029）、正常人與IGT患者（P=0.013）載脂蛋白的差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義39統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第39頁!1.建立SPSS數(shù)據(jù)工作表家兔種屬室溫5101520253035Ⅰ1301108282110120140Ⅱ12013011083100140160Ⅲ150140100110120120160Ⅳ120100748210011013040統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第40頁!1.選用SPSS過程：Analyze

GeneralLinearModelUnivariate41統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第41頁!單擊Model按鈕42統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第42頁!將室溫和家兔種屬選入Model欄，從下拉菜單選擇Maineffents(因不能分析交互作用)。單擊Continue返回。43統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第43頁!將變量：室溫選入PostHocTestsfor欄，以便進(jìn)行兩兩比較。由于組數(shù)多，選擇Tukey進(jìn)行兩兩比較。單擊Continue按鈕返回44統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第44頁!3.SPSS結(jié)果解釋：Means過程顯示不同室溫的均值：可見從5分鐘(130.0mg%)到20分鐘(89.3mg%)，血糖均值由高逐漸降低；從20分鐘(89.3mg%)到35分鐘(147.5mg%)，血糖均值由低逐漸升高。45統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第45頁!經(jīng)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的兩因素方差分析：不同室溫血糖濃度的差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（F=19.12,P=0.000）不同家兔種屬血糖濃度的差別也有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（F=10.02,P=0.000）46統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第46頁!Tukey檢驗(yàn)結(jié)果（1）47統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第47頁!Tukey法的均衡子集表48統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第48頁!1.建立數(shù)據(jù)庫49統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第49頁!Spss結(jié)果分析與解釋50統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第50頁!四、拉丁方設(shè)計(jì)方差分析的SPSS例4-5 比較A、B、C、D、E、F6種藥物給家兔注射后產(chǎn)生的皮膚皰疹大?。╩m2），研究者選用6只家兔、并在每只家兔的6個(gè)不同部位進(jìn)行注射，試做拉丁方設(shè)計(jì)和方差分析。51統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第51頁!拉丁方設(shè)計(jì)方差分析的Spss過程AnalyzeGeneralLinealModelUnivariateDependentlist：area

FixedFactor框：no、part、drugModel⊙CustomBuildTerms下拉：Maineffects

Model框：no、part、drugOK52統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第52頁!方差分析表53統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第53頁!1、完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的單因素方差分析單因素方差分析的總變異分幾部分？F值是

與

的比值？如各樣本均數(shù)來自同一總體，則F值理論上等于

。若各樣本均數(shù)不是來自同一總體，則

變異會(huì)增大，F(xiàn)值將明顯

于1。54統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第54頁!3、多個(gè)樣本均數(shù)每兩個(gè)均數(shù)間的

兩兩比較多個(gè)樣本均數(shù)每兩個(gè)均數(shù)間的兩兩比較常用的統(tǒng)計(jì)方法是：Bonferroni(組數(shù)少)，Tukey(組數(shù)多),Tamhane’sT2(方差不齊，結(jié)論較保守)

。多個(gè)實(shí)驗(yàn)組與一個(gè)對照組均數(shù)間的兩兩比較常用的統(tǒng)計(jì)方法是Dunnett-t

。比較G組中某一對或幾對在專業(yè)上有特殊意義的均數(shù)差值的總體均數(shù)是否為“0”，較常用的統(tǒng)計(jì)方法是

LSD

。55統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第55頁!總變異=組間變異+組內(nèi)變異表糖尿病患者、IGT異常及正常人的載脂蛋白測定結(jié)果糖尿病IGT正常人85.7096.00144.00105.20124.50117.00………111.0099.00159.00106.50120.00115.00均數(shù)105.45(11)102.39(9)122.80(10)X=110.356統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第56頁!總變異=組間變異+組內(nèi)變異總變異：組間變異：組內(nèi)變異：總=N-1組間=k-1組內(nèi)=N-k57統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第57頁!F值要到多大才有

統(tǒng)計(jì)學(xué)意義呢？在各樣本來自正態(tài)總體，各樣本所來自的總體方差相等的假定之下，當(dāng)H0成立時(shí)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F服從自由度組間=k-1，組內(nèi)=N-k的F分布，表示為:

F~F(組間,組內(nèi))可由F界值表查出在某一水準(zhǔn)下F分布的單尾界值F。當(dāng)F<F(組間,組內(nèi)),P>。F58統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第58頁!方差分析對數(shù)據(jù)的基本假設(shè)

（方差分析的應(yīng)用條件）任何兩個(gè)觀察值之間均不相關(guān)每一水平下的觀察值均來自正態(tài)總體各總體方差相等，即方差齊性（homogeneityofvariance）59統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第59頁!一、完全隨機(jī)設(shè)計(jì)如何隨機(jī)分組？如欲將24只小白鼠隨機(jī)分為3組。方法如下：首先，將小白鼠1～24編號利用隨機(jī)數(shù)字表（附表15，p832）依次讀取兩位數(shù)作為一個(gè)隨機(jī)數(shù)字錄于編號下，將全部隨機(jī)數(shù)從小到大編序號規(guī)定序號：1～8甲組；9～16乙組；17～24為丙組60統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第60頁!1.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)方差分析中變異的分解

總變異=組間變異+組內(nèi)變異表糖尿病患者、IGT異常及正常人的載脂蛋白測定結(jié)果糖尿病IGT正常人85.7096.00144.00105.20124.50117.00………111.0099.00159.00106.50120.00115.00均數(shù)105.45(11)102.39(9)122.80(10)X=110.361統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第61頁!表糖尿病患者、IGT異常及正常人的載脂蛋白測定結(jié)果糖尿病IGT正常人85.7096.00144.00105.20124.50117.00………111.0099.00159.00106.50120.00115.00∑Xij

116011105.45123509.5912.59102.3996045.412283309.51030122.80110.3153420372974.9niX∑Xij262統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第62頁!

確定P值和作出推斷結(jié)論查附表3F界值表（P522）,1=2,2=27F0.05(2,27)=3.35,F0.01(2,27)=5.49本例F=5.85>F0.01(2,27),故P<0.01?？烧J(rèn)為三種人的載脂蛋白不同。方差分析計(jì)算表變異來源SSMSFP組間2384.0321192.015.85<0.01組內(nèi)5497.8427203.62總7811.872963統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第63頁!第三節(jié)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的方差分析（randomizedblockdesign，two-wayANOVA）亦稱配伍組設(shè)計(jì),是配對設(shè)計(jì)的擴(kuò)大。例對小白鼠喂以A、B、C三種不同的營養(yǎng)素，目的是了解不同營養(yǎng)素增重的效果。采用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)方法，以窩別作為劃分區(qū)組的特征，以消除遺傳因素對體重增長的影響。現(xiàn)將同品系同體重的24只小白鼠分為8個(gè)區(qū)組，每個(gè)區(qū)組3只小白鼠。三周后體重增量結(jié)果（克）列于下表。問小白鼠經(jīng)三種不同營養(yǎng)素喂養(yǎng)后所增體重有無差別？64統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第64頁!

表A、B、C三種營養(yǎng)素喂養(yǎng)小白鼠所增體重區(qū)組號A營養(yǎng)B營養(yǎng)C營養(yǎng)均數(shù)150.1058.2064.5057.60Xij247.8048.5062.4052.90…761.9053.0051.2055.37842.2039.8046.2042.73均數(shù)53.9053.9559.1455.6665統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第65頁!SS總=SS處理+SS區(qū)組+SS誤差表A、B、C三種營養(yǎng)素喂養(yǎng)小白鼠所增體重區(qū)組號A營養(yǎng)B營養(yǎng)C營養(yǎng)均數(shù)150.1058.2064.5057.60Xij247.8048.5062.4052.90…761.9053.0051.2055.37842.2039.8046.2042.73均數(shù)53.9053.9559.1455.6666統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第66頁!表隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)方差分析的計(jì)算公式67統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第67頁!確定P值和作出推斷結(jié)論：F0.05（2，14）=3.74，P>0.05。尚不能認(rèn)為三種營養(yǎng)素喂養(yǎng)的小白鼠體重增量有差別。

F0.01（7，14）=4.28，P<0.01。可認(rèn)為8個(gè)區(qū)組的小白鼠體重增量有差別，即遺傳因素對小白鼠體重增量有影響（但一般更關(guān)注處理組間差別的假設(shè)檢驗(yàn)）。68統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第68頁!第四節(jié)

交叉設(shè)計(jì)資料的方差分析在醫(yī)學(xué)研究中，將A、B兩種處理先后施加于同一批受試對象，先隨機(jī)的將一半的受試對象接受A后接受B，而另外一半則相反，先接受B再接受A，將兩種處理因素在全部試驗(yàn)過程中交叉進(jìn)行，故稱之為交叉設(shè)計(jì)（cross－overdesign）。69統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第69頁!交叉設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)：1.節(jié)約樣本含量2.控制了時(shí)間因素以及個(gè)體差異對處理方式的影響3.每一個(gè)試驗(yàn)對象同時(shí)接受試驗(yàn)因素和對照，從醫(yī)德的觀點(diǎn)出發(fā)，均等考慮了每一個(gè)患者的利益70統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第70頁!交叉設(shè)計(jì)的限制條件前一個(gè)試驗(yàn)階段的處理效應(yīng)不能持續(xù)作用到下一個(gè)試驗(yàn)階段洗脫時(shí)間（washouttime）：目的是消除殘留效應(yīng)（carry-overeffect）71統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第71頁!二階段交叉設(shè)計(jì)變異的來源：1.處理（藥物）效應(yīng)2.階段效應(yīng)3.順序效應(yīng)和個(gè)體差異其中處理效應(yīng)是希望研究的因素，而順序效應(yīng)則在目前常用的統(tǒng)計(jì)分析中被忽略，因?yàn)檫@是交叉設(shè)計(jì)能夠?qū)嵤┑那疤釛l件。

保證順序效應(yīng)忽略的辦法，就是消除殘留效應(yīng)。4.誤差72統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第72頁!第五節(jié)拉丁方設(shè)計(jì)

（latinsquaredesign）拉丁方設(shè)計(jì)是將三個(gè)因素（一個(gè)處理因素＋兩個(gè)控制因素）按水平數(shù)r排列成一個(gè)r×r的隨機(jī)方陣。如3×3、4×4拉丁方。73統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第73頁!拉丁方設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)：與隨機(jī)區(qū)組相比較，可以多安排一個(gè)控制因素，增加了均衡性，減少了誤差，提高了效率。74統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第74頁!家兔編號（行區(qū)組）注射部位編號（列區(qū)組）1234561A(73)B(75)C(67)E(61)D(69)F(79)2B(83)A(81)E(99)F(82)C(85)D(87)3E(73)D(60)F(73)C(77)B(68)A(74)4F(58)C(64)B(64)D(71)A(77)E(74)5C(64)F(62)D(64)A(81)E(85)B(71)6D(77)E(75)A(73)B(59)F(85)C(82)拉丁方設(shè)計(jì)與試驗(yàn)結(jié)果（皮膚皰疹大小，mm2）

拉丁方設(shè)計(jì)與隨機(jī)區(qū)組區(qū)別75統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第75頁!第四節(jié)多個(gè)樣本均數(shù)間的多重比較multipleparison概念無效假設(shè)的兩種情況常用方法76統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第76頁!二、無效假設(shè)的兩種情況檢驗(yàn)?zāi)硯讉€(gè)特定總體均數(shù)是否相等，其無效假設(shè)稱為部分無效假設(shè)。檢驗(yàn)全部k個(gè)總體均數(shù)是否相等，其無效假設(shè)稱為完全無效假設(shè)。77統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第77頁!2.檢驗(yàn)全部k個(gè)總體均數(shù)是否相等H0：1=2=...=k。在研究設(shè)計(jì)階段對實(shí)驗(yàn)結(jié)果知道不多的探索性研究，或經(jīng)數(shù)據(jù)結(jié)果的提示后，才決定作多個(gè)均數(shù)間的兩兩比較。一般涉及到每兩個(gè)均數(shù)的兩兩比較。78統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第78頁!SPSS統(tǒng)計(jì)軟件中的兩兩比較方法79統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第79頁!LSD-t檢驗(yàn)公式以誤差自由度誤差（或組內(nèi)）和檢驗(yàn)水準(zhǔn)查t界值表缺點(diǎn)：沒有調(diào)整多重比較的檢驗(yàn)水準(zhǔn)，比較的次數(shù)愈多，犯I類錯(cuò)誤的可能性愈大。80統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第80頁!3.SNK-q檢驗(yàn)Student-Newman-Keuls，q檢驗(yàn)一般在方差分析結(jié)果拒絕H0時(shí)，再用q檢驗(yàn)進(jìn)行多重比較缺點(diǎn)：沒有調(diào)整多重比較的檢驗(yàn)水準(zhǔn)，比較的次數(shù)愈多，犯I類錯(cuò)誤的可能性愈大。81統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第81頁!4.Bonferroni樣本組數(shù)不宜過多，樣本數(shù)一般≤4，這時(shí)的檢驗(yàn)效率高于Tukey法。調(diào)整了多重比較時(shí)的檢驗(yàn)水準(zhǔn)：

=/比較的總次數(shù)，當(dāng)計(jì)算所得的t≥t(,)時(shí)，則以P<稱所比較的兩組均數(shù)的差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。是SPSS統(tǒng)計(jì)軟件推薦的方法82統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第82頁!BonferroniandTukeyTheBonferroniandTukeyshonestlysignificantdifferencetestsaremonlyusedmultipleparisontests.83統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第83頁!TukeyTukeyshonestlysignificantdifferencetestusestheStudentizedrangestatistictomakeallpairwiseparisonsbetweengroupsandsetstheexperimentwiseerrorratetotheerrorrateforthecollectionforallpairwiseparisons.Whentestingalargenumberofpairsofmeans,TukeyshonestlysignificantdifferencetestismorepowerfulthantheBonferronitest.84統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第84頁!6.方差不齊時(shí)的兩兩比較Tamhane’sT2法:Conservativepairwiseparisonstest（保守的兩兩比較檢驗(yàn)，I類錯(cuò)誤?。゜asedonattest.Thistestisappropriatewhenthevariancesareunequal.Dunnett’sT3Games–HowUDunnett’sC85統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第85頁!SPSS操作與結(jié)果解釋方差分析86統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第86頁!2.選用SPSS過程87統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第87頁!單擊PostHoc…按鈕88統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第88頁!選擇Descriptive，Homogeneity…

單擊Continue返回89統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第89頁!3.結(jié)果解釋

三組均數(shù)（mg/dL）依次為：

正常人（122.80）、糖尿病患者（105.46）

和IGT患者（102.39）。90統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第90頁!經(jīng)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的單因素方差分析，F(xiàn)=5.85,P=0.008,可認(rèn)為三種人的載脂蛋白不同。91統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析共108頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第91頁!二、隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的兩因素方差分析在不同的室溫下測定家兔的血糖濃度。室溫分七組，家兔分四個(gè)種屬，每一種屬七只。問不同溫度的血糖濃度有無差別及不同水平血糖濃度均數(shù)的變化趨勢？家兔種屬室溫5101520253035Ⅰ1301108282110120140Ⅱ12013011083100