基于matlab的二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線分析【實用文檔】doc

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利用ＭAＴLAB繪制二階控制系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線基于matlab的二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線分析【實用文檔】doc文檔可直接使用可編輯，歡迎下載作者:張宇濤張懷超陳佳偉一：課設(shè)目的和意義學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)。記錄單位階躍響應(yīng)曲線。比較阻尼比zeｔa為不同值時曲線的變化趨勢.掌握二階系統(tǒng)時間響應(yīng)分析的一般方法。二:理論分析(1）典型二階系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。不難求得其閉環(huán)傳遞函數(shù)為其特征根方程為=0方程的特征根:=G(s）式中，稱為阻尼比；稱為無阻尼自然振蕩角頻率（一般為固有的）。當(dāng)為不同值時，所對應(yīng)的單位階躍響應(yīng)有不同的形式。(2)二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的三種不同情況a.過阻尼二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)（>1）在阻尼比＞1的條件下,系統(tǒng)的特征方程有兩個不相等的實數(shù)極點。=式中=?。此時，由于>１，所以和均為實數(shù)，。當(dāng)輸入信號為單位階躍輸入時,系統(tǒng)的輸出響應(yīng)如下:對上式進(jìn)行拉普拉斯反變換,可得b。臨界阻尼時的單位階躍響應(yīng)(＝1）此時閉環(huán)系統(tǒng)的極點為此時系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為c．欠阻尼時的單位階躍響應(yīng)（0〈＜１）當(dāng)0<〈1時,系統(tǒng)處于欠阻尼狀態(tài)。其閉環(huán)極點為:S=求得單位階躍響應(yīng):Y(s)==設(shè)對上式進(jìn)行拉普拉斯反變換,可得其時間響應(yīng)為特別地,當(dāng)=0時，有這是一條平均值為1的正。余弦形式的等幅振蕩.三：仿真驗證已知二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)假設(shè)＝1,我們繪制出當(dāng)阻尼比分別為０，0．2，0。4，0.6,0.8，1.0,2.0時系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線。用MＡTＬＡB函數(shù)實現(xiàn)程序代碼如下:ｃleart=0:0.０1:１0；ｚeta=［0,０．2,0.4，0.６,０．8，1.0,2。０];foｒi=１:lenｇｔｈ(zeｔａ）num＝１;dｅn=［１,2*zeｔａ（i）,1］；y(：，i)=step(nuｍ，dｅｎ，t)；endplot(t，ｙ，ｔ，onｅs(leｎgth（t)，1),＇k－．’）aｘｉs([01００2.２］）ｔｉｔle（’PlotofUnit—SteｐRｅｓｐonｓｅＣuｒvesｗｉth\omeｇａ＿ｎ=１ａnd＼zeta＝0,０．２，0。４,0。6，0.８,1．0，2。0’,’Positioｎ’,［52。22],’FontSize＇,8)xｌabｅl('Time(sec)',＇Positioｎ’，[９．8－0。１5]，'FｏｎtSizｅ’，8)ｙlabｅｌ（’Response’,＇Poｓiｔｉon＇,[-0.２５1］，＇FｏntＳizｅ'，8)ｔeｘt(3。５，２。0,'\zetａ＝0’,＇FｏntSiｚｅ’，８)texｔ(3．0,1.77，＇0。1'，＇FontSizｅ’，8)text（3．0，１.４2，'0．3＇,'FonｔSize',8)teｘt(3.0，1。2，'０。5’，’FontSｉze＇，8)text(3.5，1.08,'０。7',＇FonｔＳiｚe'，8)tｅxt(3.０，０．75，’1'，’FontSize＇，8）ｔext（3。0，0。48,＇2’，’FontＳiｚｅ＇，8）運行該程序得到如下圖所示:四：結(jié)論與收獲結(jié)論:當(dāng)時，輸出響應(yīng)為等幅振蕩。當(dāng)0〈＜１時,輸出響應(yīng)為衰減振蕩曲線，,的變化影響動態(tài)性能指標(biāo).隨著增大,上升時間增大，超調(diào)量變大,調(diào)節(jié)時間變短，峰值時間變大。當(dāng)>１時，響應(yīng)是非振蕩的,無超調(diào)量,該系統(tǒng)不存在穩(wěn)態(tài)誤差。收獲:應(yīng)用ＭATLAB軟件可以繪出響應(yīng)曲線,進(jìn)而直觀形象地從圖像中看出二階系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)變化.通過對word的操作可以加深對公式應(yīng)用的理解，同時對word公式編輯器有了更深入的了解.鍛煉了團(tuán)隊的協(xié)作能力，進(jìn)而能夠完成本次任務(wù).北京郵電大學(xué)實驗報告基于Mａt(yī)lab的MIMO通信系統(tǒng)仿真目錄ＴＯC\o＂1－3"\h\z\u一、概述PAＧEREＦ_Ｔｏｃ39211994４\h3HYPERＬIＮK1.1課程設(shè)計目標(biāo)：PAＧEREF_Toc3921199４5＼h31.２數(shù)字通信系統(tǒng)概述PAGEREF＿Toc392119946\h4二、基本原理PAＧEREF_Toｃ３9２1１994７\h4三、仿真設(shè)計PAGＥＲEＦ_Ｔoｃ39211994８＼h8HYPEＲLIＮK\l”_Ｔoc39２11９94９”３.1流程圖PAGERＥF_Toc３92119９49＼h9HYＰERLINK七、重點研究的問題PＡGEＲＥF_Tｏｃ3９2119９58\ｈ２5HYPEＲＬINK\l"_Tｏc392１19959”八、結(jié)論PＡGERＥF_Toc３９２1１9959\h2７HYPEＲＬＩNK\l”_Toc392119960"九、參考文獻(xiàn)ＰAGEREＦ_Toc3９2119960\h28概述1。1課程設(shè)計目標(biāo)：（１）了解移動通信關(guān)鍵技術(shù)（2）了解數(shù)字通信系統(tǒng)仿真流程（３)學(xué)會用Matlａｂ實現(xiàn)基本的信道編譯碼、調(diào)制解調(diào)等通信模塊(4）學(xué)習(xí)并實現(xiàn)MIMO空時處理技術(shù)（５)學(xué)習(xí)和掌握性能分析的思路和方法。1．2數(shù)字通信系統(tǒng)概述信道中傳輸?shù)氖菙?shù)字信號的通信方式稱為數(shù)字通信，它包括將基帶數(shù)字信號直接送往信道傳輸?shù)臄?shù)字基帶傳輸和經(jīng)載波調(diào)制后在送往信道傳輸?shù)臄?shù)字載波傳輸.對應(yīng)的通信系統(tǒng)稱為數(shù)字通信系統(tǒng)。具體的通信流程如上圖所示.對于本次實驗中需要完成的ＭＩMO通信系統(tǒng)，流程相應(yīng)為:產(chǎn)生信源，而后利用卷積碼進(jìn)行信道編碼,調(diào)制方式使用QＰSK調(diào)制，再將其通過雙天線傳輸后通過白高斯噪聲信道，傳播后利用ML進(jìn)行判決，譯碼方式采用維特比譯碼，最終得到傳輸后的數(shù)據(jù)。二、基本原理2。１MIMO概述及原理ＭIＭＯ表示多輸入多輸出.在第四代移動通信技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)中被廣泛采用,例如IEEE8０２。１6e（Wｉmａx），長期演進(jìn)(LTE)。在新一代無線局域網(wǎng)（WLAN)標(biāo)準(zhǔn)中，通常用于ＩEEE8０2.11ｎ,但也可以用于其他802。１1技術(shù)。ＭＩＭO有時被稱作空間分集,因為它使用多空間通道傳送和接收數(shù)據(jù)。只有站點（移動設(shè)備）或接入點（AP）支持MIMO時才能部署MIMO。MIMO技術(shù)的應(yīng)用，使空間成為一種可以用于提高性能的資源,并能夠增加無線系統(tǒng)的覆蓋范圍.ＭIＭO允許多個天線同時發(fā)送和接收多個空間流，并能夠區(qū)分發(fā)往或來自不同空間方位的信號.多天線系統(tǒng)的應(yīng)用,使得多達(dá)mｉn（Nt,Nr）的并行數(shù)據(jù)流可以同時傳送。同時，在發(fā)送端或接收端采用多天線，可以顯著克服信道的衰落，降低誤碼率。利用MＩMＯ技術(shù)可以提高信道的容量,同時也可以提高信道的可靠性,降低誤碼率。前者是利用MIMO信道提供的空間復(fù)用增益,后者是利用MIＭＯ信道提供的空間分集增益。實現(xiàn)空間復(fù)用增益的算法主要有貝爾實驗室的BLAST算法、ZF算法、MＭSＥ算法、ML算法。目前MＩＭO技術(shù)領(lǐng)域另一個研究熱點就是空時編碼。常見的空時碼有空時塊碼、空時格碼?？諘r碼的主要思想是利用空間和時間上的編碼實現(xiàn)一定的空間分集和時間分集，從而降低信道誤碼率。2．2MIＭＯ信道模型ｎT發(fā)送天線，nR接收天線信道矩陣：接收信號：即接收信號為信道衰落系數(shù)發(fā)射信號+接收端噪聲MＩMO模型中有一個空時編碼器，同時含有有多根天線，其系統(tǒng)模型和上述MＩＭO系統(tǒng)理論一致。一般來說，移動終端所支持的天線數(shù)目總是比基站端要少所以發(fā)送天線的數(shù)目要大于接收天線.２。3分集與復(fù)用根據(jù)各根天線上發(fā)送信息的差別，MＩＭO可以分為發(fā)射分集技術(shù)和空間復(fù)用技術(shù).發(fā)射分集：在不同的天線上發(fā)射包含同樣信息的信號(信號的具體形式不一定完全相同）,達(dá)到空間分集的效果，起到抗衰落的作用典型代表：空時塊碼（STＢC）空間復(fù)用：在不同的天線上發(fā)射不同的信息，獲得空間復(fù)用增益，從而大大提高系統(tǒng)的容量和頻譜利用率典型代表:分層空時碼.2．３．1空時塊碼（STBC）Alamoutｉ提出了采用兩個發(fā)射天線和一個接收天線的系統(tǒng)可以得到采用一個發(fā)射天線兩個接收天線系統(tǒng)同樣的分集增益。將每k個輸入字符映射為一個矩陣,矩陣的每行對應(yīng)在p個不同的時間間隔里不同天線上所發(fā)送的符號。2＊2舉例:單天線接收，用表示第1，2個發(fā)射符號間隔接收天線的接收信號：采用最優(yōu)極大似然譯碼可得:為了要滿足各根天線上發(fā)送數(shù)據(jù)的正交,它的編碼矩陣需要滿足如下條件多天線接收,發(fā)送端的編碼與傳輸方案和單接收天線系統(tǒng)一樣.只是在接收端的處理變得復(fù)雜，需要對不同接收天線上接收到的信號進(jìn)行合并處理。多接收天線下的判決度量可以通過把各副接收天線上的接受信號得到的判決度量線性合并得到。判決式如下：２。3.2分層空時碼(BLASＴ）空時編碼利用多天線組成的天線陣同時發(fā)送和接收。在發(fā)送端，將數(shù)據(jù)流分離成多個支流，對每個支流進(jìn)行空時處理和信號設(shè)計（空時編碼），然后通過不同天線同時發(fā)送;在接收端,利用天線陣接收，并經(jīng)過空時處理和空時碼解碼,還原成發(fā)送數(shù)據(jù)流。串并變換串并變換信道編碼器1信道編碼器2空時編碼調(diào)制器1調(diào)制器2天線1天線n圖1分層空時碼的發(fā)射端系統(tǒng)模型在接收端,用多個天線分集接收，信道參數(shù)通過信道估計獲得,由線性判決反饋均衡器實現(xiàn)分層判決反饋干擾抵消,然后進(jìn)行分層空時譯碼，單個信道譯碼器完成信道譯碼，分層空時碼接收端系統(tǒng)框圖如下圖所示:信道估計信道估計線性判決反饋均衡器空時譯碼信道譯碼天線1天線2三、仿真設(shè)計開始3.1流程圖開始初始化各項參數(shù)初始化各項參數(shù)產(chǎn)生信源產(chǎn)生信源信道編碼信道編碼采用卷積碼進(jìn)行QPSK調(diào)制QPSK調(diào)制STBC雙天線發(fā)送STBC雙天線發(fā)送通過高斯白噪聲信道通過高斯白噪聲信道單/多天線接收單/多天線接收ML準(zhǔn)則進(jìn)行判決維特比譯碼進(jìn)行解調(diào)維特比譯碼進(jìn)行解調(diào)結(jié)束結(jié)束３。2主要模塊3.2.1信源產(chǎn)生要求:產(chǎn)生獨立等概的二進(jìn)制信源實現(xiàn):matlab自帶函數(shù)randｉnt()一個信源產(chǎn)生Ｎ/２個０,1隨機等概數(shù)據(jù)S１=rａｎdinｔ(1，Ｎ／2）；S2=ｒａｎｄint（1,Ｎ/2）；3.2.２信道編碼方式:卷積碼(3ＧＰＰTS25。21２4.2.3。1)卷積糾錯編碼函數(shù)convｅnｃ（)格式：cｏde=conveｎc（msg,trelliｓ）功能:利用poly2trellis函數(shù)定義的格形trｅlliｓ結(jié)構(gòu)，對二進(jìn)制矢量信息msｇ進(jìn)行卷積編碼.將卷積編碼多項式轉(zhuǎn)換成格形（ｔrelliｓ)結(jié)構(gòu)函數(shù)poly2ｔｒellis(）格式:tｒellis＝ｐｏｌｙ２tｒｅlｌis（constrainlｅngtｈ，coｄegｅneratoｒ）功能:將前向反饋卷積編碼器的多項式轉(zhuǎn)換成一格形（trｅlｌｉs)結(jié)構(gòu)。Vｉteｒbｉ算法譯卷積碼函數(shù)ｖｉｔdec（)格式：decｏded=vitｄeｃ（code,trellis，tblｅｎ,opmode，ｄeｃtyｐe）功能：利用Viｔerbｉ算法譯卷積碼。Coｄe為poｌy2ｔｒellis函數(shù)或istrellis函數(shù)定義的格形trellｉs結(jié)構(gòu)的卷積碼。參數(shù)tblen取正整數(shù),表示記憶（ｔraｃeｂaｃk）深度。參數(shù)oｐｍode代表解碼操作模型。３．2.3調(diào)制與解調(diào)基本要求QPＳK:在數(shù)字信號的調(diào)制方式，QPSK四相移鍵控是目前最常用的一種衛(wèi)星數(shù)字信號調(diào)制方式，它具有較高的頻譜利用率、較強的抗干擾性、在電路上實現(xiàn)也較為簡單。ＱＰSK是在M=4時的調(diào)相技術(shù),它規(guī)定了四種載波相位,分別為4５°，1３5°,２25°，315°,調(diào)制器輸入的數(shù)據(jù)是二進(jìn)制數(shù)字序列,為了能和四進(jìn)制的載波相位配合起來，則需要把二進(jìn)制數(shù)據(jù)變換為四進(jìn)制數(shù)據(jù)，這就是說需要把二進(jìn)制數(shù)字序列中每兩個比特分成一組，共有四種組合,即00，０１，１0，１1,其中每一組稱為雙比特碼元。每一個雙比特碼元是由兩位二進(jìn)制信息比特組成，它們分別代表四進(jìn)制四個符號中的一個符號。ＱＰSＫ中每次調(diào)制可傳輸２個信息比特，這些信息比特是通過載波的四種相位來傳遞的。解調(diào)器根據(jù)星座圖及接收到的載波信號的相位來判斷發(fā)送端發(fā)送的信息比特。實現(xiàn)方法:調(diào)制:Matｌａb自帶函數(shù)rｅｓhape以及自定義ｓtａr（）利用星座點調(diào)制解調(diào)：Matｌab自帶函數(shù)ｒeshape以及ML思想解調(diào),過程中使用miｎ（)函數(shù)提高要求16QAM：１6ＱAM是用兩路獨立的正交4ASK信號疊加而成，4ASK是用多電平信號去鍵控載波而得到的信號。它是2ＡSＫ體制的推廣，和2ASＫ相比,這種體制的優(yōu)點在于信息傳輸速率高。串/并變換器將速率為Rb的二進(jìn)制碼元序列分為兩路，速率為Rb／2。２－４電平變換為Ｒb/２的二進(jìn)制碼元序列變成4個電平信號,４電平信號與正交載波相乘，完成正交調(diào)制,兩路信號疊加后產(chǎn)生1６QAM信號．在兩路速率為Ｒb/2的二進(jìn)制碼元序列中,經(jīng)2—4電平變換器輸出為4電平信號,即M=16．經(jīng)4電平正交幅度調(diào)制和疊加后，輸出１６個信號狀態(tài)，即１6QAM．實現(xiàn)方法：調(diào)制：Matｌab自帶函數(shù)ｒesｈape以及star（)用星座點進(jìn)行調(diào)制解調(diào)：Matlab自帶函數(shù)reshape以及MＬ思想解調(diào)，過程中使用min（）函數(shù)3.2。4空時分組碼發(fā)送與接收兩發(fā)一收：兩發(fā)兩收:（1）(2）實現(xiàn)：Ｍatlab自帶ｃonj（）與．＊３．2。5AWGN信道加性高斯白噪聲ＡWGＮ(ＡddiｔiveＷhiteGａusｓｉａnNoise）是最基本的噪聲與干擾模型.加性噪聲：疊加在信號上的一種噪聲,通常記為n(t），而且無論有無信號，噪聲ｎ(t）都是始終存在的.因此通常稱它為加性噪聲或者加性干擾。白噪聲：噪聲的功率譜密度在所有的頻率上均為一常數(shù)，則稱這樣的噪聲為白噪聲。如果白噪聲取值的概率分布服從高斯分布，則稱這樣的噪聲為高斯白噪聲。實現(xiàn)：Ｍatlaｂ自帶函數(shù)ranｄn（）3．3主要參數(shù)PACKＥT=1０；％數(shù)據(jù)包個數(shù)Ｎ=２56０＊４；%包長ＳNR_dB＝０：２：30;%信噪比范圍（0~30）,圖中橫坐標(biāo)間隔為2tbｌen＝30；％卷積碼記憶深度，寄存器的3～５倍最佳,選擇30四、程序塊設(shè)計4.1結(jié)構(gòu)性和關(guān)鍵語句４。1。1信源產(chǎn)生ppt中建議使用randsrｃ（）函數(shù),但由于raｎｄsrc(）產(chǎn)生的信源序列是+１和—１的序列，而進(jìn)行卷積碼編碼時輸入編碼器的序列必須是單極性不歸零序列,所以要將序列中的-1修改為0.于是我采用了ranｄi(）函數(shù),直接可以產(chǎn)生隨機且等概的0，１序列。S1=ｒａnｄi(1,Ｎ/2）；%產(chǎn)生第1組信號,長度為N/2Ｓ2=ranｄi(1,N/2）;％產(chǎn)生第2組信號,長度為N／24．1.2信道編碼4。1．2．1卷積碼cｏｄegeｎ＝［５576637１1]；％8進(jìn)制表示寄存器狀態(tài)tｒellis＝poｌy2ｔreｌlｉｓ(constlen，ｃoｄegen）;％轉(zhuǎn)換為格行結(jié)構(gòu)foｒｂag=1:PACKＥTS1=rａndi（1,N/2）；%產(chǎn)生隨機信號1Ｓ２=ｒanｄi（１,N/2）;%產(chǎn)生隨機信號2S=［S1S2];SJ_１=conｖeｎc（S1,trｅllis)；%對1進(jìn)行卷積編碼ＳJ_2=conｖｅｎc(S２，treｌliｓ）;％對２進(jìn)行卷積編碼根據(jù)圖可得,有9個移位寄存器，1個輸入和３個輸出。將編碼器的３個沖激響應(yīng)寫成二進(jìn)制序列，最后轉(zhuǎn)化成八進(jìn)制,最后得到的結(jié)果為557，6６3，711，為八進(jìn)制的表示形式。４。１．2。２維特比譯碼直接利用公式vitdec（）即可４．1。２。3CＲC冗余校驗?zāi)鼙灰阎猤（x）整除即判斷為無錯,否則產(chǎn)生錯誤選取g(x)＝1＋x＾５+x^1２+x^16加冗余過程:檢查過程4.1。3調(diào)制與解調(diào)QPSＫ星座圖與調(diào)制QPSK解調(diào)1６QAM星座圖16QAM調(diào)制16QAM解調(diào)４.１。4瑞利信道4.1。4。1信道中的信號根據(jù)瑞利信道衰減參數(shù),加之公式可得兩根天線在兩個符號周期內(nèi)在信道中的總信號ｒij（包括高斯噪聲)4.１．4．2誤比特率的計算利用ｍaｔlａｂ自帶biｔerr(）函數(shù)Ｂitｅrr（）用于比較兩組標(biāo)量序列中不同位數(shù)的個數(shù)用個數(shù)與總位數(shù)相除記得到本次循環(huán)中的誤比特率因為根據(jù)不同的系統(tǒng)可能需要多次循環(huán)，故而要對每次循環(huán)中的誤比特率進(jìn)行求和并與總循環(huán)次數(shù)相除，等到真正的誤比特率。4.2狀態(tài)檢驗每路信源產(chǎn)生N/2=51２0個數(shù)據(jù)經(jīng)過卷積編碼后生成1５３６0個數(shù)據(jù)因為有三路輸出即15360=５120*３個數(shù)據(jù)QＰSＫ星座圖（即坐標(biāo)數(shù)據(jù))１6QAＭ星座圖數(shù)據(jù)（格雷碼順序排列)經(jīng)過ＱPＳK后生成每路信號７６8０個數(shù)據(jù)因為QPSK將每路信號分成兩路后調(diào)制即7680=1５360/２個數(shù)據(jù)經(jīng)過1６ＱAM后生成每路信號38４０個數(shù)據(jù)因為16QＡＭ將每路信號分成四路后調(diào)制即3840＝1５３60／4個數(shù)據(jù)經(jīng)過兩發(fā)兩收的QPSK信號調(diào)制后產(chǎn)生的信號每路768０個數(shù)據(jù)與發(fā)送前相同兩發(fā)兩收未編碼情況每路產(chǎn)生25６0個數(shù)據(jù)經(jīng)過兩發(fā)一收的QＰSK信號調(diào)制后產(chǎn)生的信號每路7680個數(shù)據(jù)經(jīng)過兩發(fā)兩收的1６QＡM信號調(diào)制后產(chǎn)生的信號每路３８40個數(shù)據(jù)與發(fā)送前相同經(jīng)過兩發(fā)一收的１6QAＭ信號調(diào)制后產(chǎn)生的信號每路３840個數(shù)據(jù)解調(diào)2發(fā)2收ＱPＳK后產(chǎn)生序列153６0個經(jīng)過維特比譯碼后2發(fā)２收產(chǎn)生序列５120個已恢復(fù)為0，1序列4.3性能測試４.3.1當(dāng)采用packet=１０時，每包長2４６０*4共9840０個數(shù)據(jù)耗時:３4ｓ較為快捷，可見代碼性能較優(yōu)4．3．2此時加入冗余校驗，速度大大下降耗時：8'４５’’約是不添加冗余校驗的１7倍且由于在此系統(tǒng)中冗余校驗無法實現(xiàn)其功能,即實際糾錯故而認(rèn)為冗余校驗用處不大４.3。3增加包長，不加入冗余校驗ｐａcket＝５0,每包長為依然為２460＊4共49200０個數(shù)據(jù)耗時2’44’’且兩幅圖得到的誤比特率圖線無明顯差別，相較之下選擇包長為１0進(jìn)行仿真。五、誤碼性能包長為packｅt=10時,數(shù)據(jù)共有984０0個此時得到的曲線與packet＝50，數(shù)據(jù)增加5倍即4９20０0個數(shù)據(jù)時的在QPSK下誤碼率圖線無明顯差異,細(xì)微來看，pacｋet=5０稍平滑一些５.1Ｐacket=10,ｔblen=305。２packet=50當(dāng)包長都取10時，改變卷積碼的記憶深度。查取資料可知，卷積碼的記憶深度為寄存器個數(shù)的３～5倍時性能最佳。本次仿真中因為寄存器個數(shù)為8個，所以記憶深度在２4～４0中選取比較合適。于是我選?。?作為常態(tài)。比較大的記憶深度5０和比較小的記憶深度3來畫圖比較，從中可以看出，記憶深度較?。?３）時，未編碼曲線較為光滑記憶深度增大（=30,=50），編碼更為曲線光滑5．３packet＝10tbleｎ=505。4pacｋet＝1０tblen=３六、仿真結(jié)果與分析5.１QPSK情況下誤碼率圖線我選取了三個狀態(tài)的誤比特率來進(jìn)行分析分別是2發(fā)2收的卷積編碼BER圖線2發(fā)1收的卷積編碼BＥＲ圖線以及未進(jìn)行卷積編碼直接調(diào)制的BEＲ圖線.首先我們已知2發(fā)2收的性能優(yōu)于２發(fā)１收，觀察圖線，２發(fā)2收圖線一直在2發(fā)１收圖線之下,即相同信噪比時，2發(fā)2收的誤比特率小于2發(fā)1收,正確.對于未進(jìn)行卷積編碼的圖線與進(jìn)行編碼的圖線相比,在信噪比較小的時候（約小于10db）未編碼信號的誤比特率比２發(fā)１收的進(jìn)行QＰSK的信號誤比特率低，因為本次仿真中的誤比特率是經(jīng)過逐次取平均，擴大范圍繼續(xù)平均,數(shù)據(jù)準(zhǔn)確,于是可以得到信噪比小的時候，收發(fā)方式對誤比特率影響較大。而當(dāng)超過１０ｄb時,未進(jìn)行卷積碼的信號誤比特率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于經(jīng)過編碼的信號，可見在信噪比大時，編碼對通信系統(tǒng)性能的影響更大。5。216ＱAM誤碼率圖線1６QＡm部分選取2發(fā)2收及２發(fā)1收的誤比特率進(jìn)行分析?？梢娫谛旁氡燃s為15dB以下時,兩條曲線幾乎交疊在一起,誤比特率相當(dāng)，然而當(dāng)信噪比大于15ｄB時，２發(fā)2收誤比特率大于２發(fā)１收的情況。不符合常理,有待解決。七、重點研究的問題5．1、ＱPＳＫ與16QAM的調(diào)制最開始也考慮過使用matｌab直接提供的函數(shù)pskmod(),qaｍmod（)和相應(yīng)的解調(diào)函數(shù)來進(jìn)行QＰＳK及1６QＡM的調(diào)制與解調(diào)。但因為學(xué)習(xí)過通信原理，理解了調(diào)制的本質(zhì)實際就是映射,將一維標(biāo)量映射到QPSK的單位圓及16QAM的星座點上。所以我采用了自己設(shè)計調(diào)制與解調(diào)的函數(shù)。其實實施起來也很簡單.首先定義QＰSＫ及16QAＭ的星座點。我采用了這種在通信原理中因為錯到相鄰符號概率小而性能較好的方式，只用直接定義４個點的位置就完成了。16ＱAM也很簡單，同樣采用通信原理中較為推薦的格雷碼方式排序星座點,用循環(huán)的方式定義星座點，以期獲得較低的誤符號率。之后進(jìn)行串并變化后，把數(shù)據(jù)分別變?yōu)?行和４行，一列看為一個符號，轉(zhuǎn)換為１0進(jìn)制數(shù)字后+1得到在星座點中的序列位置，就完成了調(diào)制。５.2、QPSＫ與1６QAＭ的解調(diào)完成了調(diào)制,解調(diào)的思想也比較簡單.最基礎(chǔ)的先要應(yīng)用ＭL準(zhǔn)則，即找到離當(dāng)前位置最近的星座點，記錄它的位置，再回到回復(fù)序列中找到相應(yīng)序號對應(yīng)的2或４位數(shù)據(jù),再次使用ｒｅsｈape即可恢復(fù)為原信號。5。3、瑞利信道中的發(fā)送與接收彈性要求中有瑞利信道這一項,所以我查閱了相關(guān)資料后了解到，只要定義好銳利信道的參數(shù)h0～ｈ３,后就能利用書中的公式,將兩根天線上相鄰時刻到達(dá)的信號與瑞利信道系數(shù)想乘，就可以得到天線的發(fā)射信號,再加上隨機噪聲sｇma.*２＊(randn（1，lｅn）＋j*rａnｄｎ（１,len）），便得到了信道中的總函數(shù)。譯碼部分比起發(fā)送要復(fù)雜一些.發(fā)送的時候有相應(yīng)的公式，直接就可以得到，而對于譯碼,則需要理解兩發(fā)兩收和一收進(jìn)行的含義,才能寫出相應(yīng)的算法。兩發(fā)兩收交兩發(fā)一收復(fù)雜，但在理解了具體實現(xiàn)的基礎(chǔ)上，需要我們用已有的簡單的數(shù)學(xué)知識(如負(fù)數(shù)的共軛計算，算式相消技巧),最終將收端得到的信號恢復(fù)為原信號。５．4、冗余校驗在本學(xué)期的《信息處理與編碼》與編碼課中，作為課余知識簡單的了解了ＣＲC冗余校驗的實現(xiàn)。即與給定的g（x)相除,整除可認(rèn)為無差錯。根據(jù)一篇論文嘗試編寫了冗余校驗的程序,雖然程序?qū)崿F(xiàn)并不太難,但卻給程序造成了極大的冗余。在調(diào)制前要給兩路信號添加冗余，解調(diào)譯碼后要對相應(yīng)的8個結(jié)果解校驗。于是程序的運行時間平均提高了近２0倍。在之后的調(diào)試代碼過程中一直將冗余校驗注釋掉,以免浪費過多的時間。5.5、誤比特率的計算比起通信原理中誤比特率的計算需要很長的公式，開根乘方不同，在mａt(yī)lａb中只要使用簡單的ｂitｅrｒ（）函數(shù)即可完成。它指示了兩個數(shù)組中不同比特數(shù)的個數(shù)（也可用異或?qū)崿F(xiàn))，再與序列總長度相比,很方便的就能得出誤比特率.唯一需要注意的是本次仿真中數(shù)據(jù)量龐大，嵌套著循環(huán),每進(jìn)行一次發(fā)送接收都要計算出本次的誤比特率，再加和求平均，便能得到較為可靠的誤比特率值。八、結(jié)論通過兩個星期的課程設(shè)計，我完成了ＭIMO通信系統(tǒng)的ＱPSK、1６ＱAM調(diào)制，擁有循環(huán)冗余校驗,通過瑞利衰減信道，最終成功傳輸解調(diào)的整個過程.對于ＭIMＯ通信系統(tǒng),最初我們只是在《移動通信》課上有所了解，但對于它的整個實現(xiàn)流程實際上是陌生的。在第一節(jié)老師的指導(dǎo)課上,除了移動通信課程上涉及的ＭＩMＯ、《通信原理》上涉及到了ＱPSK和１６ＱAM調(diào)制方式，甚至于彈性要求中在《信息處理與編碼》中涉及的冗余校驗以及并未完全理解的瑞利信道的相關(guān)內(nèi)容。一次課程設(shè)計幾乎涵蓋了大三所學(xué)習(xí)的主要課程的最核心內(nèi)容，讓我在第一天就很感興趣。當(dāng)然，同時也我也面臨無從下手的困境,毫無頭緒。所幸Matlab在這一個學(xué)期的《通信網(wǎng)性能基礎(chǔ)》實驗中有了不小的進(jìn)步，我可以掌握分模塊變成的方法,便根據(jù)老師給出的基本流程圖，一步步拆解，產(chǎn)生信源、調(diào)制、解調(diào)、最終完成兩發(fā)兩收，在這個過程中，我對基于MATLAＢ的ＭIMＯ通信系統(tǒng)仿真有了比較深刻的認(rèn)識.MIＭO的優(yōu)點是能夠增加無線范圍并提高性能。MIMO允許多個天線同時發(fā)送和接收多個空間流。它允許天線同時傳送和接收。利用ＭＩMＯ技術(shù)可以提高信道的容量，同時也可以提高信道的可靠性，降低誤碼率。前者是利用MIMO信道提供的空間復(fù)用增益，后者是利用MIMＯ信道提供的空間分集增益.但是，后來深入了解了我才知道，MＩMO不能夠克服頻率選擇性深衰落。所以出現(xiàn)了OFＤM和MIMO結(jié)合在一起的技術(shù).目前，4G技術(shù)已經(jīng)逐漸普及,未來是必要出現(xiàn)更先進(jìn)的通信技術(shù)，但是無論科技如何發(fā)展，后來的技術(shù)都是對先前技術(shù)的改進(jìn)和突破。只有學(xué)好現(xiàn)有的技術(shù)，才能夠發(fā)現(xiàn)其中的缺陷和弊端,才能夠找準(zhǔn)改進(jìn)的方向。三年的學(xué)習(xí)到本次課程設(shè)計結(jié)束就告一段落了，很感謝通過這次小學(xué)期，可以讓我認(rèn)識到自己在這三年中確實學(xué)到了很多有用的知識，對通信系統(tǒng)有了基本的了解，完成了一名通信專業(yè)學(xué)生應(yīng)該掌握的基本內(nèi)容.如果不是課程設(shè)計，只有理論的學(xué)習(xí),是不能讓我認(rèn)識到自己實實在在掌握了這些知識并能把它們綜合在一起應(yīng)用.除此以外也讓我認(rèn)識到,遇到讓自己覺得很困難的東西，不要主觀認(rèn)定自己不可以，從簡單的地方入手，循序漸進(jìn)，認(rèn)真地查閱網(wǎng)上的資料與同學(xué)交流心得，一步一步是可以把難關(guān)攻破的。九、參考文獻(xiàn)1、《通信系統(tǒng)性能估計》ｈtｔp://wenｋu.baidｕ。cｏm/ｌink？url=ＫGRdYUJ5NPR_Ｋ_EKe_8jdF4qＤ3zSGFｋ0F8QkeFF2U３rTi２０t_８ｃ67ｏz7n7９fFPcmq9Jh23E-PｚCfsWＥBN6pJＮ9dg０ｏf４1ＹｓzHDkNtzｏDwvO２、《通信原理（第3版)》3、《信息處理與編碼(第3版）》４、《MIＭＯ通信系統(tǒng)編碼》5、《MAＴLＡＢ函數(shù)速查手冊（修訂版）》６、《空時分組碼—ＳTＢC的性能分析》http：//ｗeｎku.bａｉ/link？ｕrｌ＝hsZTJWXEＹgobrzSg0uzMY8Y２imｒxnHｎI(lǐng)QOCZGtWKeＡpｆHJｈUHIckoD3ｆ2INnOKＣpTWxLi6nＢSG2uＯmZｍA—NＢJu6DWh-８DｗFMcｗcGZBntNpｑ7、《STBC塊傳輸系統(tǒng)中的一種新型分集合并算法》ｈtｔp：//ｗenｋu.baidｕ。coｍ/link？url=fY78IE５KＹftapLShＣCq7w1fitｆwＧKqiyNRmxxFwｚ0３ｆLｄｐB(yǎng)TzＧXPｒPＡ1q７HoＣＫHｙyＥUGRx7EWX4tuo0Ty_9yn７G72Ｑh8qfCFＧniJzs8Ｘvuｕ8、《基于MＡTLＡB的獨立瑞利衰落模型的的仿真》［J］；廣東通信技術(shù);2００6年12期暨南大學(xué)研究生課程論文課程:結(jié)構(gòu)動力學(xué)姓名:許可悅學(xué)號：1634３６1002學(xué)院：力學(xué)與建筑工程學(xué)院專業(yè):建筑與土木工程任課教師：李雪艷基于MAＴLAB的四層框架結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)與研究許可悅（暨南大學(xué)理工學(xué)院力學(xué)與土木工程學(xué)院，廣州5106３）摘要:本文用MATLAB語言對四層建筑結(jié)構(gòu)進(jìn)行編程，計算結(jié)構(gòu)的自振頻率、振型,分析該結(jié)構(gòu)在自由振動和一般激勵下的動力響應(yīng)。采用了Newmaｒｋ-β法計算了在簡諧正弦激勵作用下結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)，并以此為初始條件結(jié)合瑞利阻尼矩陣計算了結(jié)構(gòu)在簡諧正弦荷載卸載后的結(jié)構(gòu)自由振動的位移響應(yīng)。關(guān)鍵詞:MＡTLAＢ、Neｗmark－β法、瑞利阻尼矩ＴhefourlaｙersofｆramestｒｕcturedynamicｒeｓpｏnｓeｂaseｄonMATＬABａnｄｒeｓｅaｒchXｕKｅyue（Ｊinanｕniveｒsｉtyinｓtitｕteofmｅｃhanicsａndcivilengineeriｎgdeｐartmｅnｔ,Guａngzhｏｕ)Abstrａcｔ：ThｉsｐaperusesMＡＴLＡBlａngｕａgeｔopｒoｇｒamthｅtｈeｆourlayｅrsoｆｆｒaｍeｓtructure,caｌｃulatesｔheｓｅlf—vｉbratioｎｆreqｕencyandvｉｂrationmodeofｔhestrｕcｔuｒe，andaｎalyｚesｔｈedynamicrｅspｏnseoｆｔｈeｓtructｕreuｎderfreeｖibrationａｎdｇeneralｅxcitａｔiｏn。ＡdoptｅdthｅNewmａｒk－betａmeｔhodtocａlculatｅｔhｅdisｐｌacｅｍentoftｈestrucｔureｕndertｈeａｃtionofａharmonｉcsiｎeexcｉtatioｎrespｏnse,aｎdtheｉniｔiaｌcondｉtｉoｎsincombinatｉoｎwｉtｈｔheＲaylｅｉghdampingｍａｔrixtｏｃalｃｕlateｔｈesｔructurｅｉnthestructｕreｏｆhaｒｍonicsｉneｌoａdaftｅrunloaｄingfｒeeｖiｂraｔiondiｓplacemeｎｔｒｅspｏnse．Keｙｗoｒds：ＭＡTＬAB;Nｅwmａrk—βmethod;Rayleighｏｒthogｏｎaldａｍpinｇ１引言在社會發(fā)展的今天,很多科技人員都會遇到數(shù)值分析計算機應(yīng)用等問題，一些傳統(tǒng)的高級程序語言如FORTＲＡN等雖然能在一定程度上減輕計算量,但它們要求應(yīng)用人員要具有較強的編程能力和對算法有深入的研究.另外，在運用這些高級程序語言進(jìn)行計算結(jié)果的可視化分析及圖形處理方面，對非計算機專業(yè)的普通用戶來說，存在著很大的難度.MＡTLAＢ正是在這一應(yīng)用要求背景下產(chǎn)生的數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件。MATLAB是是以矩陣計算為基礎(chǔ)的程序設(shè)計語言，MATＬAB具有功能豐富和完備的數(shù)學(xué)函數(shù)庫及工具箱，大量繁雜的數(shù)學(xué)運算和分析可通過調(diào)用MATLＡB函數(shù)直接求解,大大提高了編程效率,其程序編譯和執(zhí)行速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了傳統(tǒng)的FORTRAN語言，因而用MＡT２LAＢ編寫程序，往往可以達(dá)到事半功倍的效果.在圖形處理方面,MAＴLAB可以給數(shù)據(jù)以二維、三維乃至四維的直觀表現(xiàn),并在圖形色彩、視角、品性等方面具有較強的渲染和控制能力，使科技人員對大量原始數(shù)據(jù)的分析變得輕松和得心應(yīng)手,從根本上滿足了科技人員對工程數(shù)學(xué)計算的要求，將科技人員及普通用戶從繁重的數(shù)學(xué)運算中解放出來。本文通過實例介紹了MATLAB語言在結(jié)構(gòu)動力學(xué)中的應(yīng)用,通過結(jié)構(gòu)的自振頻率、振型以及動力響應(yīng)在MATALB中的實現(xiàn),說明了ＭＡTLAB在結(jié)構(gòu)動力學(xué)計算中的強大功能及其編程的便捷性，使科技人員真正地從繁雜的計算中解放出來。2公式２.1結(jié)構(gòu)自振特性和特征值結(jié)構(gòu)自振特性是指結(jié)構(gòu)的振動頻率和振型,計算經(jīng)驗指出，結(jié)構(gòu)的阻尼對結(jié)構(gòu)的頻率和振型的影響很小,所以求頻率振型時可以不考慮阻尼的影響，此時系統(tǒng)的自由振動方程式如式（1）所示，即（１）當(dāng)系統(tǒng)做自由振動時，各質(zhì)點做簡諧振動,各節(jié)點的位移可表示為：（2）將(2）代入(1）式，并消去公因子得到(3）因此求解式(１)就是尋找式(3）的ω２值和非零向量｛φ｝，這種問題稱為廣義特征值問題,記λ=ω２，λ和｛φ｝分別稱為廣義特征值和特征向量.式（３）可寫成（4）這是一個齊次的線性方程組，若要有{φ}的非零解，系數(shù)行列式必須等于零，即(5）展開此式可得如果彈性結(jié)構(gòu)的總剛度矩陣[K］和總質(zhì)量矩陣[Ｍ］的階數(shù)都是n,則上述行列式展開后為λ的ｎ次代數(shù)方程式,由此可求出n個根,即n個廣義特征值λi，i＝1,2，．。.，ｎ,從而求出結(jié)構(gòu)的ｎ個自振頻率。求得廣義特征值λi后,就可利用式(4）算得對應(yīng)的廣義特征向量｛φｉ}，它代表ｎ個質(zhì)點的振幅構(gòu)成的振型。2．２用MＡTLＡB對建筑結(jié)構(gòu)自振頻率、振型的分析如圖所示四層剛架結(jié)構(gòu)，各層質(zhì)量分別為m１=1ｋｇ,m2=２kg，m3=3ｋg；ｍ４=4kg．各層的側(cè)移剛度分別為k1＝80０N/ｍ，ｋ2＝1600N/m，k３＝32０0N／m，k4=64０0N／m。求剛架的固有頻率和振型。用maｔlａb語言編程：%%four＿laｙerclc；clear；％%k０每段的剛度ｋ0(1）=800;k0(2）=1６0０；ｋ0（3）=３2０0;k0(４）=６400;％%ｍ每段的質(zhì)量m0(1）=１;m0（2)=2；m0(３)=3;m0(4)＝４;%％層數(shù)ｎ=４;％%定義m為質(zhì)量矩陣，k為總剛度矩陣m=zeros(n，n);k=zeros（ｎ，n）;%％計算mfori＝1：ｎ；m（i,i)=m0（i)；enｄ％％計算ｋｋ(n，ｎ）＝k０(n)；foｒi＝1:n—１;k(ｉ，i)=ｋ0(i+1）+k0（ｉ）；enｄfori=1：n—1；k(ｉ，ｉ+1）＝—k０（i+1)；ｋ（i＋1，i）=-k0（i+1）；endmn=m\k;％mｎ=inｖ（m）＊k；％％求特征值ｗ２=ｅｉg(mn）;％％求角頻率w=sqrt（w2);％%頻率f=w/（2＊ｐi）;％%周期Ｔ=1/f；foｒi=1：ｎ;L=k—w2（i）＊m；Ｌ00=L（２：n，2:n）;L0１=L（2:n，1);Ｘ=－inv（Ｌ００）*L01;xa(：,ｉ)＝X;endｘ１＝ones（1，n）;x=[x1＇,xa']＇x=１.00０01.０0001。000０１。00００－1.６2９9-0。5000０。6６16１。４６822．1565－0.２500—0.06221.６557—1.01250。25０0—0.3850１。71002.3結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)求結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)，就要對公式（6)進(jìn)行解答，可以用數(shù)值積分的方法對方程直接求解,即按時間增量Δt逐步求解運動微分方程，直至反應(yīng)終了，這一方法稱作逐步積分法.這里只討論線性結(jié)構(gòu)體系的問題,逐步積分法求解運動微分方程的基本思路是:(1）把連續(xù)的時間過程離散為ｔ1,t2，.．.，ｔn有限個點,對于運動微分方程(6）求出其的位移、速度和加速度在有限個時間離散點上的值。在每個時間間隔Δt內(nèi)，假定位移、速度和加速度符合某一簡單的關(guān)系，而Δt的選擇要求保證計算的穩(wěn)定性與精確性.從這樣的基本思路出發(fā)，本文采用Neｗmark－β法來求解結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)。Neｗmａrk—β法的計算步驟歸納如下：（1)基本數(shù)據(jù)準(zhǔn)備和初始條件計算：1)選擇時間長Δｔ、參數(shù)β和γ，并計算積分常數(shù)２)確定運動的初始值。（２）形成剛度矩陣［K],質(zhì)量矩陣［M］和］阻尼矩陣[C］（3）形成等效剛度矩陣,即計算ｔi+１時刻的等效荷載（5）求解ti+１時刻的位移,即計算ti+1時刻的加速度和速度循環(huán)第(4）至(６）計算步驟，可以得到線彈性體系在任一時刻的動力反應(yīng)。2.4結(jié)構(gòu)在正弦荷載卸載后的自振響應(yīng)Newmark-法的基本原理Neｗｍａrk-法是一種逐步積分的方法,避免了任何疊加的應(yīng)用，能很好的適應(yīng)非線性的反應(yīng)分析。Nｅwmaｒk－法假定:(1—1)（1—2)式中,和是按積分的精度和穩(wěn)定性要求進(jìn)行調(diào)整的參數(shù)。當(dāng)=0。5，=0．25時，為常平均加速度法，即假定從ｔ到t+ｔ時刻的速度不變，取為常數(shù)。研究表明，當(dāng)≥0。５,≥0。25（0．5+）2時，Newmaｒk-法是一種無條件穩(wěn)定的格式。由式（2-141）和式（2-１４2）可得到用及,,表示的，表達(dá)式，即有（１—3)（1—4）考慮t＋ｔ時刻的振動微分方程為:(１－5）將式（２－143)、式(2—1４4)代入(2－145），得到關(guān)于uｔ+ｔ的方程（1-６）式中求解式（2-１4６）可得，然后由式（２-1４３）和式（2—144）可解出和。由此,Newmarｋ－法的計算步驟如下:１．初始計算:（1)形成剛度矩陣[Ｋ］、質(zhì)量矩陣［M]和阻尼矩陣[C］;（2）給定初始值，和;（３）選擇積分步長t、參數(shù)、,并計算積分常數(shù),,,，,，,；(4)形成有效剛度矩陣；2。對每個時間步的計算：(1）計算t+t時刻的有效荷載：（２)求解t+t時刻的位移：（3）計算t+t時刻的速度和加速度：Nｅwmａｒｋ-方法是一種無條件穩(wěn)定的隱式積分格式,時間步長t的大小不影響解的穩(wěn)定性，t的選擇主要根據(jù)解的精度確定。瑞利矩陣瑞利阻尼矩陣?yán)萌鹄仃嚨恼恍?，質(zhì)量矩陣和剛度矩陣的正交性我們可得到(其中為廣義阻尼矩陣)（7）計算卸載后的位移響應(yīng)結(jié)構(gòu)的運動方程表達(dá)式為（８）設(shè)方程的解為（９）將（９）代入(８）可得（10)左乘可得到（１1）由瑞利阻尼矩陣、質(zhì)量矩陣和剛度矩陣的正交性可以得到(12）將代入（12)，兩邊同時除以可得（13）（1３)的解為(14）其中(15）(16）由簡諧正弦荷載作用完畢時刻t=2s的結(jié)構(gòu)位移及速度條件作為結(jié)構(gòu)的自振初始條件:（１7）左乘(１8)(19)同理(20）3動力響應(yīng)分析假設(shè)上圖的四層框架結(jié)構(gòu)在頂部受一個簡諧荷載的作用，力的作用時間=5s,計算響應(yīng)的時間為1０0s,分２０00步完成。阻尼矩陣由Rayｌeｉgh阻尼構(gòu)造。用ｍａt(yī)lab語言編程：clｃ；clear；％%質(zhì)量矩陣m=[1,2，3,4];m=diａg（m）;％％剛度矩陣k=[80０－80０00;—80024０0-１600０；0-１6００４800-3200；00-３200８000];ｃ＝０.０５＊m+0.０2＊ｋ；ｆ0=10０；ｔ1=5;nt=2000；ｄt=0.01；ａlｆa=０．25；beｔa=0．5;a0=１/alfａ/dｔ/dｔ；a1=beta/ａlfa/dt；a2=１/alfa/dt；ａ３=1/2／alｆa－１；ａ４＝ｂetａ/alfa－1;a5=dt／2＊（beｔａ/ａlfa-２）;a6=dt＊（１-bｅta）;a7=dｔ＊ｂｅtａ；d=zeｒos(４，ｎｔ）;v=zeros（４，nｔ）；ａ=ｚeroｓ（4，nt）；ｆori=２:nｔt=(i—1）＊ｄｔ;if（t〈t1)f=[f0*sin（4＊ｐｉ*t/t1）；0;０;0］；elsｅf=［0；0;０；0］;endke＝k＋a０＊m+a1＊c;fe=ｆ+ｍ*（a0＊d（:,i－1)＋ａ2*v（：，i-1)+a３＊a（:，ｉ－1）)＋ｃ＊（a1*d（：,i—1）+a4*v(：，i－1)+a5＊a(：,i－1))；%d（：，i)=ｉnv(ke）＊fe；d(：，i）=ke\ｆe；a（:，i）=a0＊(ｄ（：,i）-ｄ（:,i—1)）－a2＊v（:,i—1)—a３*a(：,ｉ-1）；v(：,i）=ｖ(:，i—1)+a６＊a(:，ｉ—1)+a7*ａ(：，i）;end％％質(zhì)點１fｉgurｅ(1)ｓubplot（3,1，１)，ｐｌoｔ（d（1，：)）;title（＇1質(zhì)點的位移響應(yīng)'）ｓubｐlｏt（３，１,2),plot（v（１，：));ｔiｔｌｅ(＇1質(zhì)點的速度響應(yīng)＇)subｐloｔ(３，１,3),ｐｌot(a(1，:)）;tiｔle(＇1質(zhì)點的加速度響應(yīng)’）％％質(zhì)點2figure（2）sｕbｐlot(3，1,１），ploｔ（d(2，:)）；ｔitle('2質(zhì)點的位移響應(yīng)')suｂplot（3，1，2），pｌot（ｖ（2,：）);ｔitle('２質(zhì)點的速度響應(yīng)'）subｐloｔ（３，1，３）,pｌｏｔ(ａ（２,：））;title(’２質(zhì)點的加速度響應(yīng)＇）％％質(zhì)點3ｆiguｒe（3)sｕbｐlot(３,1,1），plｏt(ｄ（3，：）);titｌｅ（＇3質(zhì)點的位移響應(yīng)’)subｐｌｏt(３,1，2）,ｐloｔ（v(３,:))；titｌe('３質(zhì)點的速度響應(yīng)’）subplot(3,1，3),ｐlot（ａ（3，:))；ｔｉtle（’3質(zhì)點的加速度響應(yīng)’)％％質(zhì)點4figurｅ（4）suｂplｏｔ（3,1，1），plｏt（d（4，:)）；titlｅ（’4質(zhì)點的位移響應(yīng)’）ｓｕbｐlｏt(3,１,2），ｐlｏｔ(v（４,:）);title('4質(zhì)點的速度響應(yīng)')subｐlot(3,１，３）,pｌot(a（4，:）)；ｔitｌｅ（’4質(zhì)點的加速度響應(yīng)＇)%％4個質(zhì)點的位移響應(yīng)ｆiｇｕｒe(５）ploｔ（d（1,:），'b’)；ｈoｌdｏｎ；plot（d(2,:），'r’)；ｈoｌｄoｎ；plｏｔ（d（3,：）,＇k’）；ｈoldｏn；pｌoｔ（d（4，:),'g'）；ｔｉｔlｅ（’各個質(zhì)點的位移響應(yīng)'）ｌeｇｅnd(’質(zhì)點１'，’質(zhì)點2’,'質(zhì)點３','質(zhì)點４'）;％%4個質(zhì)點的速度響應(yīng)fiｇure（6)plot（v(１,:），＇ｂ'）；holｄｏn；pｌｏｔ(v(２，：），'r');ｈoldon;ｐlot(v（3,：）,’k')；hoｌdｏn;ｐlot(v（4,：）,’g')；titｌｅ（＇各個質(zhì)點的速度響應(yīng)'）legｅnd（'質(zhì)點１',＇質(zhì)點2’，’質(zhì)點3'，＇質(zhì)點４＇)；%%４個質(zhì)點的加速度響應(yīng)fｉｇｕre（7)plot（a(1，:)，'ｂ'）；holdon；ｐｌｏｔ（ａ(2，：），＇r＇);holｄon；plｏt(a(3，：),＇k＇）;holdｏn;plot（a（4，:），'ｇ＇）；title('各個質(zhì)點的加速度響應(yīng)＇）legend(’質(zhì)點1’，'質(zhì)點２'，'質(zhì)點3＇,＇質(zhì)點4＇）；輸出其位移、速度和加速度圖像：4結(jié)語ＭATLＡB是以矩陣計算為基礎(chǔ)的程序設(shè)計軟件，其指令格式與教科書中的數(shù)學(xué)表達(dá)式非常接近，大量繁雜的數(shù)學(xué)運算和分析可通過調(diào)用MＡTLAB函數(shù)直接求解,大大提高了編程的效率，可以達(dá)到事半功倍的效果。本文通過實例介紹了MATLAＢ語言在結(jié)構(gòu)動力學(xué)中的應(yīng)用,通過結(jié)構(gòu)的自振頻率、振型以及動力響應(yīng)在ＭATALB中的實現(xiàn)，說明了MATＬAB在結(jié)構(gòu)動力學(xué)計算中的強大功能及其編程的便捷性,使科技人員真正地從繁雜的計算中解放出來．參考文獻(xiàn)［1］Ｒ。克拉夫．結(jié)構(gòu)動力學(xué)[Ｍ]．高等教育出版社,２０06,11［2］劉晶波.結(jié)構(gòu)動力學(xué)[M］。機械工業(yè)出版社，2005,01［３]陳立宇.基于ＭAＴLAＢ的高層框架結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)與仿真研究.安徽建筑工業(yè)學(xué)院。20１２[４］周后志，冷輝平．MATLAB在結(jié)構(gòu)動力學(xué)中的應(yīng)用．湖南科技大學(xué)土木工程學(xué)院．2007課程設(shè)計課程名稱：電力系統(tǒng)分析設(shè)計題目：基于Ｍａt(yī)lab計算程序的電力系統(tǒng)運行分析學(xué)院：電力工程學(xué)院專業(yè):電氣工程自動化年級:學(xué)生姓名：指導(dǎo)教師:日期:教務(wù)處制目錄前言··········································1參數(shù)計算·······························2一、目標(biāo)電網(wǎng)接線圖··································2二、電網(wǎng)模型的建立··································３第二章潮流計算·······························６一.系統(tǒng)參數(shù)的設(shè)置··································6二．程序的調(diào)試·····································7三、對運行結(jié)果的分析································13第三章短路故障的分析計算·····················15一、三相短路········································1５二、不對稱短路······································１6三、由上面表對運行結(jié)果的分析及在短路中的一些問題····21心得體會·······································26參考文獻(xiàn)·······································２7前言電力系統(tǒng)潮流計算是電力系統(tǒng)分析中的一種最基本的計算，是對復(fù)雜電力系統(tǒng)正常和故障條件下穩(wěn)態(tài)運行狀態(tài)的計算.潮流計算的目標(biāo)是求取電力系統(tǒng)在給定運行狀態(tài)的計算。即節(jié)點電壓和功率分布,用以檢查系統(tǒng)各元件是否過負(fù)荷。各點電壓是否滿足要求,功率的分布和分配是否合理以及功率損耗等。對現(xiàn)有電力系統(tǒng)的運行和擴建，對新的電力系統(tǒng)進(jìn)行規(guī)劃設(shè)計以及對電力系統(tǒng)進(jìn)行靜態(tài)和暫態(tài)穩(wěn)定分析都是以潮流計算為基礎(chǔ)。潮流計算結(jié)果可用如電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)研究，安全估計或最優(yōu)潮流等對潮流計算的模型和方法有直接影響。在電力系統(tǒng)中可能發(fā)生的各種故障中,危害最大且發(fā)生概率較高的首推短路故障.產(chǎn)生短路故障的主要原因是電力設(shè)備絕緣損壞。短路故障分為三相短路、兩相短路、單相接地短路及兩相接地短路。其中三相短路時三相電流仍然對稱，其余三類短路統(tǒng)成為不對稱短路。短路故障大多數(shù)發(fā)生在架空輸電線路.電力系統(tǒng)設(shè)計與運行時，要采取適當(dāng)?shù)拇胧┙档投搪饭收系陌l(fā)生概率。短路計算可以為設(shè)備的選擇提供原始數(shù)據(jù)。參數(shù)計算一、目標(biāo)電網(wǎng)接線圖系統(tǒng)參數(shù)表1。線路參數(shù)表4-5LGJ-240/301130．０4７0.4１。7８×4—6ＬＧJ—120/701200.0741．４７×5－7ＬＧＪ—１２0/251650．07９1．60×６-９LＧJ-95／551660.09２1.80×7—８ＬGJ-2４0/３0920.0471.78×8－9ＬGJ—2４0／3012２0．047１.78×說明：線路零序電抗為正序電抗3倍。表2.變壓器參數(shù)表短路電壓百分?jǐn)?shù)（％）2-7SSＰＬ—22０000242±3×2.５%／2010。4３3-9SSPＬ-1２00０024２±3×2．5%／１55。８11—4SＳＰL—２40０002４2±3×2。５％／17．５１1。42說明:變壓器零序電抗與正序電抗相等，且均為Δ/Y0接法。表3．發(fā)電機參數(shù)表1發(fā)電機額定功率{MW}額定電壓｛kＶ｝額定功率因數(shù)１20０16。5０。８5２１80１80。85３１001３。８０.8５表4.發(fā)電機參數(shù)表2發(fā)電機母線名（S)（Ｓ)（S）1147．２８00。３２0.1３０.210。2１8。96２2１２．8001．930。261.870.436。０00。5３５３36．0２０1。510.２１１．450。298．590。60表5.負(fù)荷數(shù)據(jù)表節(jié)點號有功負(fù)荷(MW）無功負(fù)荷（MVA）51355061003０88０３５二、電網(wǎng)模型的建立設(shè)計中,采用精確計算算法,選取=１00MVA，＝２２0KV，將所有支路的參數(shù)都折算到２20KV電壓等級側(cè)，計算過程及結(jié)果如下:１、系統(tǒng)參數(shù)的計算（1)線路參數(shù)計算公式如下:各條線路參數(shù)的結(jié)果:４－５：４—6:5-7：6—9:７－8：8-9：（2）變壓器參數(shù)的計算：(3)發(fā)電機參數(shù)的計算：（暫態(tài)分析時，只用到發(fā)電機的暫態(tài)電抗來代替其次暫態(tài)電抗,故只求出暫態(tài)電抗）(4)負(fù)荷節(jié)點的計算2．系統(tǒng)等值電路圖的繪制根據(jù)以上計算結(jié)果,得到系統(tǒng)等值電路圖如下:第二章潮流計算一.系統(tǒng)參數(shù)的設(shè)置設(shè)計中要求所有結(jié)點電壓不得低于1。0p.u。,也不得高于1。05ｐ。u.，若電壓不符合該條件，可采取下面的方法進(jìn)行調(diào)壓：改變發(fā)電機的機端電壓改變變壓器的變比（即改變分接頭）改變發(fā)電機的出力在電壓不符合要求的結(jié)點處增加無功補償調(diào)壓方式應(yīng)屬于逆調(diào)壓。結(jié)點的分類：根據(jù)電力系統(tǒng)中各結(jié)點性質(zhì)的不同，將結(jié)點分為三類：PQ結(jié)點、PV結(jié)點和平衡結(jié)點,在潮流計算中，大部分結(jié)點屬于ＰQ結(jié)點，小部分結(jié)點屬于PV結(jié)點,一般只設(shè)一個平衡結(jié)點。對于平衡結(jié)點，給定其電壓的幅值和相位，整個系統(tǒng)的功率平衡由這一點承擔(dān).本設(shè)計中，選1號節(jié)點為平衡節(jié)點；2、３號節(jié)點為P、Ｕ節(jié)點；４、５、6、7、8、9號結(jié)點為P、Q節(jié)點。設(shè)計中，節(jié)點數(shù):n=9，支路數(shù)：nl=９，平衡母線節(jié)點號:isｂ=1，誤差精度：pｒ=0．00001。由支路參數(shù)形成的矩陣:B１＝［１４0.0576i010;２70．057４i010；390．0586i010;450．0１14＋0.093i0。194i１0；46０．０18+0。099i0。1７０i10570．027+0．1３６i０。０26ｉ106９0。０３２＋0.13７ｉ0．０2８i１07８0.04７+0.０７6ｉ０.1５8i10890．０１2+0。1０1i0。022i１0];％支路參數(shù)矩陣由各節(jié)點參數(shù)形成的矩陣:B2=[2+1。24i01101；1.８+1。12ｉ０110３；１+0．6２i01１03００1002；01.35+0．５i1０0201+0。３i１0020０１002０0.8+0.35ｉ１０020010０2］;％節(jié)點參數(shù)矩陣由節(jié)點號及其對地阻抗形成的矩陣:X=[１0；２0;30;40；50;６0；70;80;90]；二.程序的調(diào)試1。未調(diào)試前，原始參數(shù)運行結(jié)果如下：選用牛頓-拉夫遜法來進(jìn)行潮流計算，計算結(jié)果如下所示:迭代次數(shù)4沒有達(dá)到精度要求的個數(shù)１416１６0各節(jié)點的實際電壓標(biāo)幺值E為（節(jié)點號從小到大排列）：Cｏlumns1ｔhroｕgｈ41。000０0．975５＋0.２1９8i0.９903+0．１39０i0.９727-0。0252ｉColｕmns5tｈｒougｈ８0.9322—0。043５i0。９450—0。039４i0．9769+0。1142ｉ０。9474+０.061９ｉＣｏlumｎ9０。97５5＋0。０77７i各節(jié)點的電壓大小V為（節(jié)點號從小到大排列)：Ｃoluｍns1throｕgｈ７1。00001．00０01。00000.９7３0０．93320．94５8０.9８3５Columns８ｔｈrｏugｈ90.94９4０.9７86各節(jié)點的電壓角O為（節(jié)點號從小到大排列):Colｕmnｓ1tｈｒｏｕgh7012．69９67。9８9１—1.4８63－2。6７2７—２.385１６。6６94Coｌuｍns8ｔhrougｈ93．7３584．5559各節(jié)點的功率S為（節(jié)點號從小到大排列)：Columns1thｒough４0.４３8２+０。4７42i1。80０0+０。3819ｉ1。000０+0.３9５7ｉ0．0000+0。0000iＣoｌuｍns５thrｏugh８－1。3500-0．5000i—１．0000—0.3000i－0.0００0＋0。00０0i—0.800０-0．３5０0iCｏｌｕmn90．０0０0+0.0000i各條支路的首段功率Sｉ為(順序同您輸入B1時一樣）：０．４382+0。4７42i1．800０＋０。381９i１.０000+0。39５7i0．24９７+0．2９6４ｉ0．１884+0。1５３8ｉ—1。1028—0．04８２ｉ—0．8133+0。0０0８i０.６594—0。０2６９i-0。１６18—0.２637i各條支路的末段功率Ｓｊ為(順序同您輸入Ｂ１時一樣)：—0．4３８2—０.450１i－１．8０００-0.1８7６i-1．0000-０.３2７９i—0．2472-0.4518i-０．１86７-０。3００8i1.1４０6+0.２145ｉ0．8３7０+0．0７46i—0.６382—0。０８６3ｉ０.1６30+0。２53４i各條支路的功率損耗DS為(順序同您輸入Ｂ１時一樣）:0＋０。0240i0+0．19４3i-0.０000＋０。06７8i0.０026-0。1554i０．001７－0。147１i0．0378+0.1663i0.02３7+0.0754ｉ0.０2１２－０.11３3i0．0012-0。01０3i以下是每次迭代后各節(jié)點的電壓值（如圖所示)由運行結(jié)果可知，節(jié)點4、5、6、7、8、９電壓均不滿足要求.故需進(jìn)行調(diào)試，以期各結(jié)點電壓均滿足要求.２．采用NL法進(jìn)行潮流的計算和分析。1)第一次調(diào)試將1、2、3號變壓器的變比初值1．００0均調(diào)為1.0250，則修改結(jié)果如下：運行結(jié)果如下:如上所示:節(jié)點4、５、6、8都不滿足要在1。0０00~1。0５0０范圍內(nèi)的要求，再進(jìn)行第二次調(diào)試。2）第二次調(diào)試①將１號變壓器變比初值由１。02５改至1.050,則修改結(jié)果如下:運行結(jié)果如下:如上所示:節(jié)點5、6、8號節(jié)點的值仍不滿足要求,進(jìn)行第三次調(diào)試。3)第三次調(diào)試將5、6、８號節(jié)點的無功補償?shù)某踔涤?均改為0。１，則修改結(jié)果如下：運行結(jié)果如下:如上所示:節(jié)點５、6、8、的值,不滿足要在1。０000~1.0５00范圍內(nèi)的要求.第四次調(diào)試將5、6、8號節(jié)點的無功補償?shù)某踔涤桑啊?均改為０.2，則修改結(jié)果如下:運行結(jié)果如下：如上所示:節(jié)點５的值，不滿足要在１。００00~１.0５０0范圍內(nèi)的要求。第五次調(diào)試將5號節(jié)點的無功補償?shù)某踔涤?。２改為0.3，則修改結(jié)果如下:運行結(jié)果如下：滿足要求,結(jié)果如下圖所示：三、對運行結(jié)果的分析：１、為什么在用計算機對某網(wǎng)絡(luò)初次進(jìn)行潮流計算時往往是要調(diào)潮流，而并非任何情況下只一次送入初始值算出結(jié)果就行呢?要考慮什么條件?各變量是如何劃分的？哪些可調(diào)？哪些不可調(diào)?答：潮流計算時功率方程是非線性，多元的具有多解。初始條件給定后得到的結(jié)果不一定能滿足約束條件要求,要進(jìn)行調(diào)整初值后才能滿足。其約束條件有:，，,.負(fù)荷的PＱ量為擾動變量,發(fā)電機的PＱ為控制變量，各節(jié)點的V為狀態(tài)變量。擾動變量是不可控變量,因而也是不可調(diào)節(jié)的，狀態(tài)變量是控制變量的函數(shù)，因而狀態(tài)變量和控制變量是可以調(diào)節(jié)的。所以，計算機對某網(wǎng)絡(luò)初次進(jìn)行潮流計算時往往是要調(diào)潮流的.2、潮流控制的主要手段有哪些？答:潮流控制的主要手段有:（1)改變發(fā)電機的機端電壓(2）改變變壓器的變比（即改變分接頭）(３)改變發(fā)電機的出力（4）在電壓不符合要求的節(jié)點處增加無功補償牛頓拉夫遜法與PQ分解法有哪些聯(lián)系?有哪些區(qū)別?二者的計算性能如何？答：(1）聯(lián)系:它們采用相同的數(shù)學(xué)模型和收斂判據(jù).當(dāng)電路的電抗遠(yuǎn)大于電阻時，可以簡化牛頓拉夫遜極坐標(biāo)的修正方程的系數(shù)矩陣得到PＱ分解法，且簡化后并未改變節(jié)點功率平衡方程和收斂判據(jù)，因而不會降低計算結(jié)果的精度。（2）區(qū)別：P-Q分解法的修正方程結(jié)構(gòu)和牛頓拉夫遜的結(jié)構(gòu)不同。pｑ分解法由于雅可比矩陣常數(shù)化，計算過程中減少了很大的計算量，而且有功和電壓幅值,無功和電壓相角的完全割裂也大大的對矩陣降維數(shù),減少了一半的計算量，但是他雅克比矩陣常數(shù)化是經(jīng)驗值，喪失了一部分穩(wěn)定收斂的特性，而且當(dāng)支路電阻與電抗比值較大的時候收斂性也特別差，甚至不收斂（3）P－Ｑ法按幾何級數(shù)收斂,牛頓拉夫遜法按平方收斂。ＰＱ分解法把節(jié)點功率表示為電壓向量的極坐標(biāo)方程式,抓住主要矛盾，把有功功率誤差作為修正電壓幅值的依據(jù),把有功功率和無功功率迭代分開進(jìn)行。它密切地結(jié)合了電力系統(tǒng)的固有特點，無論是內(nèi)存占用量還是計算速度方面都比牛頓-拉夫遜法有了較大的改進(jìn)。選取PＱ分解法的數(shù)據(jù)來分析降低網(wǎng)損的方法:支路未調(diào)整前：調(diào)整后：支路首端功率支路末端功率支路功率損耗支路首端功率支路末端功率支路功率損耗１-４0.4３8２+０．4７42ｉ—0。4３82－０.450１ｉ0+0．0240i0。4272+0．2600i—0．42７2-0．2４56i0＋0.014４i2—７1.8０００＋0.3819i—1．８00０—0。１８７6i0＋0.1943ｉ1.8００0+0。０356i－１．800０—0。1504i0+0．0186０i4-51.０00０＋0．3９57i－1．0０00－0.３279i－0。0０00+0．0６78ｉ1.00０0—0.09３０i-1．０0００＋0．033９i０+0．05９1i3-90。2４９7+０．296４i-0。24７2—0。451８ｉ0。０026—0.１554i0.2343+０．1543ｉ—0。２３30—0。3463i0.00１３－0。1920i4—60。1８84+0.1５38i－０．18６７-0.3008ｉ0．００１7-0。14７1i0.1929+0。0913ｉ－0。1917４-０．2631i０.0012-0.1719i5—7-1。10２8-0.０４82i１.140６+0.2145i0.037８+０。16６3ｉ－1．1170-0．151８ｉ1．15０8+０。０0８４i０。０3３8+0.0１4３3ｉ６-９-０.813３-0．0008i0.８370+0。0７46i0.023７－0.0７５4ｉ—0.80８3—0。1687i0。8297-０。1０62i0．021４-0.0625ｉ7－80.659４+０.０269i-0。6382－0．０８63i0.021２—0。１133i0。6４92+0。1４２０i—0。６30３—０。00９３i0。０189-０。1327ｉ8－9—0.１6１8—0。２637ｉ0。1630＋０.253４ｉ０.001２－０．０103ｉ－0。1697－0。1５76i0.1703－0.１40１ｉ0．0006－0．0175i(1)提高機端電壓電壓和節(jié)點電壓一定可以使有功損耗降低,但是對于無功損耗來說為正的是可以降低的，為負(fù)的則是提高了；(2)另外適當(dāng)提高負(fù)荷的功率因數(shù)、改變電力網(wǎng)的運行方式，對原有電網(wǎng)進(jìn)行技術(shù)改造都可以降低網(wǎng)損。發(fā)電機節(jié)點的注入無功為負(fù)值說明了什么?答:因為線路無功潮流最有可能的流向由電壓的幅值大小決定：由幅值高的節(jié)點流向幅值低的節(jié)點。由此看出發(fā)電機的電壓小于節(jié)點電壓而無功功率的方向是從高電壓到低電壓,所以發(fā)電機的注入無功為負(fù)值。６、負(fù)荷功率因數(shù)對系統(tǒng)潮流有什么影響?答:負(fù)荷功率因數(shù)降低,無功功率就會增大，其輸電線路的總電流就會相應(yīng)增大,從而會造成電壓損耗的升高，從而會改變無功功率潮流的大小,嚴(yán)重時甚至?xí)淖兎较?反之亦然。繪制潮流分布圖第三章故障電流計算一.三相短路電流的計算利用結(jié)點阻抗矩陣和導(dǎo)納矩陣都可以計算短路電流,其算法有所不同。利用結(jié)點阻抗陣時，只要形成了阻抗陣，計算網(wǎng)絡(luò)中任意一點的對稱短路電流和網(wǎng)絡(luò)中電流、電壓的分布非常方便,計算工作量小，但是，形成阻抗陣的工作量大，網(wǎng)絡(luò)變化時的修改也比較麻煩,而且結(jié)點阻抗矩陣是滿陣，需要計算機存儲量較大.對稱短路計算的正序等值網(wǎng)絡(luò)圖：計算程序的輸入數(shù)據(jù)為：運用節(jié)點阻抗矩陣計算三相短路電流：7點短路時電流的標(biāo)幺值Ｉf=1。2926-12。291９ｉ各節(jié)點的電壓標(biāo)幺值U為（節(jié)點號從小到大排）:０.7888+0。029０ｉ０.2395-０．00０0i0。5706+0。０3７8i０．6６03＋0。0514i０.３577+0.077０i０.57０１＋0．0７4０i00.1793+0。0470i0．4887+0。046９ｉ各支路短路電流的標(biāo)幺值I為（順序同您輸入B時一樣）：-0.５241+14.2６42i０。0000+１．950０i—0。2１19+3.19６7i-0。4１88—3。3５95ｉ—０.444４-0。2829ｉ—0．5４8０-0.2４５1ｉ—0．00０0－５。０５18ｉ－0．１269—0.１００3i—0.164０—1。9388ｉ—0.3０0５-3．5４34ｉ—0．2４99－0.9９4５i0。6１72－２．8665ｉ0．2161—0。6４9０i—0.6754+2.575５i0．０0１1+3。35６2i簡單不對稱故障短路電流的計算簡單不對稱故障（包括橫向和縱向故障)與對稱故障的計算步驟是一致的，首先算出故障口的電流,接著算出網(wǎng)絡(luò)中個結(jié)點的電壓，由結(jié)點電壓即可確定支路電流，所不同的是，要分別按三個序進(jìn)行。（1)系統(tǒng)三序等值網(wǎng)絡(luò)圖如下：正序網(wǎng)絡(luò)圖負(fù)序網(wǎng)絡(luò)圖零序網(wǎng)絡(luò)圖程序運行步驟及對所用變量的解釋如下:表七：各種不對稱短路情況下故障點和各支路各序電流標(biāo)么值正序電流標(biāo)么值負(fù)序電流標(biāo)么值零序電流標(biāo)么值單相接地短路短路點0．４484—４。9800i０。44８4—4。98０0i0。44８４—4．9８00i兩相短路短路點0.646３-6.1459ｉ—0.６463+6.1459i０兩相接地短路短路點0.8５81－９.3168ｉ

－0。4３45+2.9750i-0。4237＋6。3４１8i單相接地短路140。0１10—1.６307i０。0１00—１。4132i0２７－0。０5３6—4.1２1３i—0。0546-４。0396ｉ0３９—0。０2６３—0.7966i-０.02６3－０。9786i045０.0934—１。6３９7i0。０581—１.3385i－０．0560－０。70８9i46－０．019５-0.3086ｉ－0。048