使用隨鉆錄井資料計算地層靜溫

使用隨鉆錄井資料計算地層靜溫摘要根據(jù)隨鉆錄井中熱力學參數(shù)、泥漿參數(shù)及井身結構參數(shù)等，并給地層溫度梯度一個初值，從熱力學及流體力學等有關方程出發(fā)，經過推演得到井壁上溫度隨深度變化以及地層溫度分布的數(shù)學模型用于計算泥漿出口溫度。將此計算值與實測的泥漿出口溫度值比較，根據(jù)比較結果再修正地層溫度梯度，如此反復,直至計算值與實測的泥漿出口溫度值相等，從而得到鉆頭所在的初始地層靜溫。由于鉆井過程中泥漿、巖石及其溫度場間是相互作用、相互影響的,這為研究熱一流一固耦合過程的理論與應用提供了一種新的方法。主題詞鉆井溫度梯度隨鉆錄井鉆井液熱力學井身結構鉆井時，由于地層溫度梯度的影響，鉆井液通過與地層交換熱量,使得地層出現(xiàn)溫度分布不均現(xiàn)象，這種分布使鉆井液溫度有所升高，導致泥漿入口與進口溫度有所不同。如何通過入口與進口泥漿溫度差來反算地層的靜溫是錄井工作中一個很有意義的研究課題。地層靜溫對石油的勘探與開發(fā)非常重要（詳見）,目前一般使用測井的溫度數(shù)據(jù)，采用Horner半對數(shù)方法得到[1,2,3],這種方法不僅費時，而且很多情況下Horner半對數(shù)圖上不出現(xiàn)直線段,得到的地層靜溫也就不準確。本文利用錄井數(shù)據(jù)，將鉆井液視為液固兩相非牛頓流體,并考慮流體的自然對流傳熱、流體與固壁之間的表面換熱及巖石的熱傳導[4,5],通過數(shù)值計算方法得到井底靜溫，不需要特殊的工藝。由泥漿入口溫度和出口溫度計算井底靜溫的原理是:在所有熱力學參數(shù)、泥漿有關參數(shù)及井身結構參數(shù)等已知的情況下給一個地層溫度梯度,可通過有關計算得到泥漿出口溫度，將這個計算溫度與實測的泥漿出口溫度進行對比，如果兩者不相符合，則改變地層溫度梯度后再進行計算。如此反復，直至計算的出口溫度與實測的泥漿出口溫度一致為止，此時的地層溫度梯度可被用來計算該井深下的地層靜溫。因此,研究地層靜溫的關鍵是從熱力學及流體力學有關方程出發(fā)，通過數(shù)值差分或其他方法得到井壁上的溫度隨深度的變化及地層的溫度分布。一、數(shù)學模型的建立（1）流體的視粘度（有效粘度）：鉆井液可認為是不可壓流體,但由于泥漿的粘稠性，不可能用牛頓流體來處理，必須采用非牛頓流體來處理,對非牛頓流體這里研究的是賓厄姆流體和幕律流體。如高固相泥漿及加重泥漿，其流變特征近似賓厄姆流體,低固相泥漿可加入稀釋劑，其流變特征近似幕律流體。對于幕律流體，其有效粘性系數(shù)俸ff可定義如下：伽=My"'1式中:M幕律流體的粘性系數(shù)(MPa),n幕律流體指數(shù)系數(shù),丫剪切應變力(L/s)。對于流體速度為v,半徑為R的圓管，剪切應變力V可寫成：以膈+1/=奇⑵對于內外徑為R1、R2的環(huán)形管道其剪切應變力丫可寫成：v_2討7門一1J(3)對于賓厄姆流體，有效粘度系數(shù)^1^定義為：ttefi=您+~人■'(4)式中:"p為塑性粘度(mPa?s),t°為屈服點(Pa)。流體體積流量為Q,半徑為R的圓管，剪切應變力〃可寫成：(5)對于內、外徑分別為R1、R2的環(huán)形管道丫可寫成：(6)7=3機時=fE-缶-的(6)流體的對流過程:由于泥漿是液固混合物，那么密度為0的泥漿中固相份額為SF=伍-100Q)/p,泥漿的熱容量C=4190.5-3256.1SF(J/kg?K)，泥漿的導熱系數(shù)K=0.69+16.61SF(W/m?K)。當泥漿流過固壁時，泥漿與固壁之間的傳熱稱為對流傳熱,井筒內的對流-VxrK傳熱由表面對流系數(shù)h來決定，對直徑為D的管道，表面對流系數(shù)h二口其中Nusselt數(shù)"Nu可用Reynold數(shù)NRe與Prandlt數(shù)Npr來表示，實驗可得出三個無量綱數(shù)之間關系：N1皿心一亍烏＞w^1.2—11,"心-1JN易"工rJj/8式中：Reynol數(shù),Prandlt數(shù)沿程摩擦系數(shù)可表示如下:

E<2000-'64-0CW淬g-靈馳

2000C-316E<2000-'64-0CW淬g-靈馳

2000C-316海'、CI013IA2000<%<4000；64000<Nit<350000)g>350000./(8)流體的自然對流傳熱:環(huán)空中的流體自然對流使流體沿徑向的熱導系數(shù)增大由實驗可得出環(huán)狀空間中自然對流的有效導熱系數(shù)值Keff:(9)式中'為膨脹系數(shù)數(shù)，1/K;以為流體粘度,Pa?△T為環(huán)狀空間徑向溫度差,K。這樣流體的自然對流傳熱就等效于導熱。井筒和地層之間的傳熱：確定井及地層的溫度分布是一件復雜的工作，這是因為影響溫度分布的因素很多，包括井筒內流體的流動類型、井身結構、流體、井壁、水泥、巖石的熱導寺性等。這些因素中的許多參數(shù)又是隨時間變化的，聯(lián)立求解能量方程、動量方程、連續(xù)方程和狀態(tài)方程十分困難。經過大量數(shù)值實驗，如果在能量方程中略去了與其它方程的耦合項，則精度僅降低5%,但可以獨立求解相關方程。為此，對能量方程做了簡化，略去了與其它方程耦合項,從而可以獨立求解相關方程，以確定井壁及地層的溫度分布。從鉆鋌到地層可能要經過多層套管及套管的水泥層,它們之間的傳熱是較復雜的，必須要考慮導熱、對流(包括表面對流和自然對流)，但輻射項可以忽略。這樣熱傳導差分形式的方程為：式中:金=-AZL-AT(10)傳導系數(shù)，h是流體表面對流系數(shù),W/m2-K;K1,K2,…為各環(huán)形介質的導熱系數(shù),W/m-K;ri,r2,…介質交界處的半徑,m;△T溫度差,&△Z垂向距離,m。固體的導熱系數(shù)等隨溫度變化較小可以看作常數(shù)，而流體的表面對流系數(shù)和導熱系數(shù)都是溫度函數(shù)，這樣方程(10)就成為非線性的，實際計算中可以用上一步的溫度求出系數(shù),式中:金=-AZL-AT(10)傳導系數(shù)，h是流體表面對流系數(shù),W/其能量方程可表示成:=W=W一①+可D一例(11)式中:h為流體(泥漿)的焓,?為勢函數(shù)。方程(11)的差分形式為式中:A\ZpC^--3口-JvfpCAr-Apa-_■=庭￡艾-品齊--例+中(12)=庭￡艾-品齊--例+中(12)式中：A為流體占據(jù)的面積。動量方程可表示成:(13)方程(13)的差分形式為:(13)方程(13)的差分形式為:(14)將方程(14)代入方程(12)，考慮到研究區(qū)域內無熱源，并略去兩個方程中的耦合項及耗散項。后得到如下形式的差分方程:—JTj-].p-B6,：■■-l+Q.JFt.：1-!+Tt.i(15)式中:(15)式中:i'qCHJ2一fCXj疝HAr⑹下標f表示流體，下標st表示鋼鐵。⑹巖石中的溫度分布計算:巖石中的傳熱較簡單，只有導熱項，而無對流傳熱項，考慮徑向及軸向傳熱，經整理后,差分形式的方程為：點-ST*.+。脂「堂機；+氏.申＞,5、(16)式中:A云r_1=&7心Z.r-1A云r_1=&7心Z.r-1-Z>.AZr-lZk-Z^-l,AZ^-l.Zi—久△-]—3='-2(7)網絡戈0分及計算方法概述:在本文中，我們將地層、井身結構體系視為徑向和軸向的二維區(qū)域，地層中的軸向網格結點與井筒中處于同一高度。軸向網格的格長度為20m,鉆頭位置向下擴展2個網格。而徑向溫度在井筒附近變化最快，因此，井筒附近需要進行網格加密，網格的寬度隨半徑呈指數(shù)增長。如果軸向網格數(shù)為NZ,徑向網格數(shù)為Nr,則地層中的總結點數(shù)為NZX(Nr-3)，井筒中徑向有3個網格，故井筒中有3NZ個方程，而地層中有NZX(Nr-3)個方程。本文中采用Gauss-Seide迭代法同時求解井筒中的3NZ個方程及地層中NZX(Nr-3)個線性方程組，作為邊界條件軸向最底下的一個網格點的溫度可保持不變。采用Gauss-Seide迭代法,有些格點的收斂速度快于另外的格點，程序中自動檢查，使這些點不再參加迭代,以便加快計算速度。另外，合適選取松馳因子，也可加快收斂速度。二、在錄井中的應用在鉆井中隨鉆錄井可以獲取泥漿及地層的相關參數(shù)根據(jù)隨鉆錄井中的泥漿出口、入口的密度、溫度、體積等數(shù)據(jù)，采用表1所示的套管、水泥環(huán)及巖石的熱力學參數(shù)，通過計算可以得到地層靜溫。由分析可看出，在地層深度較小時，計算出來的地層靜溫數(shù)據(jù)振蕩較大,隨著深度增加計算的地層靜溫明顯呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性。產生這種情況的主要原因當井深較淺時,由于泥漿還來不及與地層交換熱量，就已經流出地面,因此計算出來的地層靜溫誤差較大。但當深度較深時，泥漿與地層充分交換熱量，泥漿出口溫度能充分反應地層靜溫,這種情況下計算出來的地層靜溫,準確率較高。

表1套管、水濕環(huán)及巖石的熱力學參數(shù)名稱密度(kg'ms)比熱⑴匹-E0亍熱系數(shù)(WinIC-套管784946143.16水泥1666￡381.04<200m199811571.63200?40Gin2100USD1.6?400?600in218011901.67600-SOGm222012001.69SOG—1GOOin224012101.70IGOO?12G0m226012151.711200-1400m227012191.721400-1600m228012251.731600-18G0m229012301.741SOO-2000m230012381.752000-^-220