2019年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、集合的交集、并集、補(bǔ)集的運(yùn)算U：并集符號(hào)；把各集臺(tái)的所有元素寫茌一起，重復(fù)的元素只留一個(gè)。n:交竇符號(hào)；把各築臺(tái)的淚同元索單獨(dú)寫茌一CbA:築臺(tái)A關(guān)于全築U的補(bǔ)築；茌U中劃去A中有的元索。若集合的運(yùn)算中有括號(hào)，要先算I舌號(hào)里面的，2、由三視圖求幾何體的體積V報(bào)體=ishV報(bào)體=ish，V往體=sh，V球=!龍「\V3 3S三角形=1底*S固=龍2S超形=土弧長畔徑2+\/Sa-Sb+h（上底十下底）★高表面枳=各面的面積之和3、直線的傾斜角直線的傾斜魚可由直線的斜率推出；k=tana（a為傾斜角度數(shù)）傾斜角的范圍aelCT,180°）,傾斜角為0"時(shí)直淺與x軸平行或重臺(tái)，傾斜角為90"時(shí)直淺與x軸垂直。|<=0時(shí)a=0°;k=2^時(shí)《=30°;k=1時(shí)a=45°;k=J3時(shí)a=60°3k=-75時(shí)a=120°;k=-1時(shí)a=135”1<=-么寸?=150。3當(dāng)k不存在B寸a=90°巧巧I=扣巧巧I=扣1-又if+Ol-Jl）7+（2l-^l）2-空間中兩點(diǎn) P^yx^碘_轉(zhuǎn)

5、直線與圓的位置關(guān)系直線Ax+By+C=^，|§IC：(x-a)2+(>，-/02=i，2(i，〉0)(1)利用圓心到莨線的距離與半徑r的大小關(guān)系判斷:Aa+Bb+C\直線與圓相離直線與岡相切直線與圓相交y/A2+H2設(shè)方程組永0A>0Ax直線與圓相離直線與岡相切直線與圓相交y/A2+H2設(shè)方程組永0A>0Ax+By+C=(I的解的個(gè)數(shù)為"<=><=><=>n=Q<=>n=\<==>"=2<=>"=2直線與圓相離直線與岡相切直線與圓相交6、圓的方程(圓心、半徑>.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：為(x—a)2+(y—b)2=r2..閥的一般方程：x2+y2+Dx+Fj+F=O(其中D2+E2-4F>0,圓心(-y，-聲)，、卜什'?=+EC-4F).圓的一般方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程：把含有X的項(xiàng)寫在前面，然后寫含有y的項(xiàng)，把常數(shù)項(xiàng)移5IJ等式的右邊，通S對(duì)等式左邊的含有x的項(xiàng)和臺(tái)有y的項(xiàng)配方，得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。7、函數(shù)雰點(diǎn)所在區(qū)間對(duì)于函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間的題，用<弋入法，把每一個(gè)答案的左右兩點(diǎn)端點(diǎn)的數(shù)帶入函數(shù)表達(dá)式中，如果左端點(diǎn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值和右端點(diǎn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值符號(hào)相反，則答案為此a8、函數(shù)的定義城一次函數(shù)的定義域?yàn)镽,二次函數(shù)的定義域?yàn)镽，偶次根號(hào)下的式子定義域?yàn)楸婚_方數(shù)大于等于0,分式的定義域?yàn)榉帜覆荒転?,對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)檎鏀?shù)大于0,指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)镽。多個(gè)簡(jiǎn)單函數(shù)復(fù)臺(tái)茌一起的復(fù)臺(tái)函數(shù)定義域?yàn)楦鲾?shù)的定義城的交集.9、函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、最值一次函數(shù)單調(diào)性由k值決定，k<0則函數(shù)為減函數(shù)，k>0則函數(shù)的增函數(shù)；二次函數(shù)的笮調(diào)性由二次項(xiàng)系數(shù)a和對(duì)稱軸決定，a<0則函數(shù)開口向下，對(duì)砌由左邊為增函數(shù)，對(duì)砌由右邊為減函數(shù)，a>0則函數(shù)開口向上，對(duì)稱M左邊為減函數(shù)，對(duì)稱邊為増函數(shù)，0<a<1 a>1概念-般地，叫做指數(shù)函數(shù)，其中x罡自變量，a數(shù)的定義域?yàn)镽.注S:指針a數(shù)的疾針的取價(jià)范圍，芪麪不能是負(fù)數(shù)、零和1.即a>0旦城1覆\:、??S1 ?..It?y?z4?之， Vj?、1t??????????????????，?1春?*| 壽： ??1“<0?'X01 x篇定義i?R, 值垴（0,過定點(diǎn)（0,1>，即x=0l時(shí)，y=1里調(diào)性：在R上S減函數(shù)a調(diào)性：在r上s増函麪當(dāng)x>0Bt0<y<1;當(dāng)x<0時(shí).y>1當(dāng)x>0時(shí),y>1;當(dāng)x<0時(shí).0<y<1

0<a<1 Ia>1概念函數(shù)V=l02ff.t(a>0,且a#1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中x是自變輋，函數(shù)的定義域是(0，?作).圖1yy1?1?_0X 11?1?*定義域：<0,+?) 值W:R過定點(diǎn)(1,0),即當(dāng)x=1時(shí),y=0單調(diào)性：在上是減函挱里調(diào)性：在(0+?)上是増函數(shù)當(dāng)x>1時(shí)，y<0;當(dāng)0<x<1吋，y>0當(dāng)x>1時(shí)，y>0;當(dāng)0<x<1時(shí)，y<0-般地，形如Y=的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中x是自変量，a為常數(shù).(1)所有的冪函數(shù)在(0, 都有定義，并且圖象都過點(diǎn)(1,1);(2)a>0時(shí)，冪函數(shù)的圖象通過原點(diǎn)，并且茌|0,+叫上是増函數(shù).特&她，當(dāng)a>1時(shí)，B函數(shù)的圖象下凸；當(dāng)0<a<1時(shí)，幕函數(shù)的圖象上凸；(3)?<0時(shí)，幕函數(shù)的圖象在(0,■叫上是減函數(shù).茌第一象限內(nèi)，當(dāng)x從右邊趨向原點(diǎn)時(shí)，圖象在y軸右方無限地逼近y鈾正半軸，當(dāng)x趨于+coB寸，圖象在x軸上方無限地逼近x軸正半鈾.籬合函數(shù)的單調(diào)性判斷：同增異減(單調(diào)性相同，復(fù)合函數(shù)為增函數(shù)；單調(diào)性相反，復(fù)合函數(shù)為減函數(shù))10、函數(shù)的奇偶性第一步：看定義域、如果定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)的非奇非偶函數(shù)，若定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，貝腿行第二步;

第二步：把f(x＞中的所Bx都換為-X,然后進(jìn)行化簡(jiǎn)變形第三步:判斷?若f(-x)=f(x),則函數(shù)為偶函數(shù);若f(-x)=姻,則函數(shù)為奇函數(shù)；若f(-X)關(guān)f(X) (-X)?則函數(shù)為非奇輛禺函數(shù).空間中的線面關(guān)系?BAeaB芒aAeOLBe?BAeaB芒aAeOLBeaall/iall/i或af\J3=^平面a與平曲＞寬合,直線與平面的關(guān)系用包含點(diǎn)與直線、點(diǎn)與平面的關(guān)系用厲于、不厲于符號(hào)(e、d于、不包含于賄((=、＜z),直線與平面的關(guān)系用包含12、對(duì)數(shù)、指數(shù)的大小比較兩個(gè)同底數(shù)的對(duì)數(shù)(指數(shù))比較大小的一般步驟:確定所要考查的對(duì)數(shù)函數(shù)；根據(jù)對(duì)數(shù)底數(shù)判斷對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)注；比較荑數(shù)大小，然后利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷兩對(duì)數(shù)值的大小。若兩對(duì)數(shù)的底數(shù)和H數(shù)均不相同.通常引入"中間值"(如1或o等)進(jìn)行比較。

例:比較下列各組中兩個(gè)值的大?。孩舕oge7,log76; (2)log31.5,log20.8log76<log77=1log67>log76提示：logaa=1提示：loga1=0-解：(l)Vlog6log76<log77=1log67>log76log20.8<log21=0墳?.Iog31.5>log20.8空13、S函數(shù)的解析式形如Y= eR、的函數(shù)叫做冪函數(shù)，冥中x是自變量，^是常數(shù)，x前面的系數(shù)為1.a>0,圖像過定點(diǎn)(0,0)(1,1)，在區(qū)間(°^x)上單調(diào)遞増。a<0,圖像過定點(diǎn)(1.1)，在區(qū)間(°^x)上單調(diào)遞減。14、球與正方體、長方體的位系球與正方體的位置關(guān)系有三種，分別是外接球，內(nèi)切球，與每一條棱都招切的球。球內(nèi)切于正方體球的直徑=正方體的棱長球外接于正方體球內(nèi)切于正方體球的直徑=正方體的棱長球外接于正方體球的直徑=正方體的體對(duì)角線球的直徑=正方體的面對(duì)角線若正方體的棱氏為a,則：(U正方體的內(nèi)切球的直徑=a正方體的外接球的直徑=必a與正方體所有的棱相切的球的直徑=726/球與長方體的位置關(guān)系一般有長方休的外m,此時(shí)球的直徑=長方體的體對(duì)角線15、 求己知圓關(guān)于直_稱的圓図1與圓2關(guān)于直線I對(duì)稱時(shí)，圓1與図2的半徑R尸R2,兩圓的圓心之間的連線被直線I垂直平分、16、 求二面角的大小求二面角的平面角，關(guān)鍵是在棱上找到一點(diǎn)，做出滿足下列三個(gè)條件的兩條直線：①兩條直線都經(jīng)過i亥點(diǎn)②兩條直線分別在兩個(gè)平面內(nèi)③兩條直線均垂直于棱三，解答題17、求直線方程K線方S足解析幾何中K常用的方S,迦?和解法也足多樣的.這史介炤幾種常見的求直線方佐的方法.I定義法例I已知厶仙C的頂點(diǎn)A(-5,0)tB(3,-3).C(0,2).試求這t三角形三邊所在茛線方稃.解直線過以-5.0).B(3,-3>兩點(diǎn)，由兩點(diǎn)式即3'+8y+15=0是15線的方桎.BC在r袖上的&距為2,斜率是A=?由剌裁式捋y 即+^/-6=0,這狐韻BC的方松，MAC在*軸,r軸上的棚分別是-5,2,由tt

距式^4|=1即^-5/*10?0這a足盤線AC的方锃.總結(jié):fi線方梓有W種待殊形式.之間存在苕內(nèi)在的聯(lián)系，它是fi線在不同條杵下的不F)農(nóng)現(xiàn)彤式,在解筠體問超時(shí)，根據(jù)問題的條件，鉆論，靈活恰當(dāng)?shù)剡x用公式，這待汽《寫出直線方S的方法即為直接法-另外法息斜率不存在的悄況.2設(shè)方程法例2—條ft線經(jīng)過點(diǎn)4(-2,2)，龍且與兩坐標(biāo)袖m成的三免形的凼積為I，求此直淺的方投.解s所求直線方程為丄++=1ab點(diǎn)4(-2,2>在息線上,故有-2.*去-】①又Hft線與坐標(biāo)軸闈成的三炻形面積為I所以ylal-l61-I ②川d;方H)X解故所求的rt線方ft為$*{-=1 *^2=1HP%?2y-2=OMJt2r*y+2=0.總鈷:111?￡.&fl：攘達(dá)抒ft線方權(quán)五種形式屮》恰當(dāng)?shù)囊环N形式家假S方ff.冉求解方抅.稱為設(shè)方W法.這明選擇7戥卟式方ft.以上均S注念求解吋不?If特殊悄況:①莨找的點(diǎn)斜式方W適川條件斜率存在.②式方稅-—Y~-=x?-&?的適用條ftftny：fl.?i一*r③7i?Xi-*i截阱式方裎1?1的適用范fflCafr*O.HOi□0存在.3直線系法?,??V???■疇II冇某種共問屬性的沉找的ft合.叫做ft線病.它的力怦叫做I?(線系方柺.方f/特點(diǎn)足除含變?x.y以外，還含有待定參數(shù)(也稱參《■：>.例3求過/,：4-2y?4霸?與I,:篇?y-2■0的交點(diǎn)且與ft線a-4745 車ft的ft戊方fibW沒A與4交點(diǎn)的fi?J5R為(卜2”4)4A(x4-y-2)，0 (?)即(I*A)i*(-2*A)t*4-2A?0.

X)關(guān)于過線/的對(duì)稱點(diǎn)為(?#.y0>.則寧-7-2=0觸廣屮2 ⑷因>;(>o.n)在￡l^r；2x-y4.i-0t所以2??-y04-1=0?將(嵌)式代人拇2(y*2)?“-2)■0即一 呤8?0.5參數(shù)法例5過點(diǎn)P(0.1)作一芮線,使它被兩芮線l?*r-8.0ffl/1：?-3y410-0取泔的戊段傖披/?點(diǎn)平分，求此直線方松. ^解設(shè)所求￡￡紋分別與/,、/2交于4.?A點(diǎn).因?yàn)?在釭線f,上，故可設(shè)4(g8-21).又P(OJ)為M的中點(diǎn).由中點(diǎn)坐標(biāo)公式.用fl(-c.2f-6)由權(quán)在flWU,上?待-r-3(2<-6>*10-0_柹1.郎4(4.0),又冇點(diǎn)P坐標(biāo).所以由宜技法得析求直線方驩為?*4y-4rO.6幾鏑法例6求兩點(diǎn)4(3,-5>,fl(0,-9)連線段的中垂線方稅.解析可以按黹蜆?biāo)悸坟酷岱▽慺l線的點(diǎn)斜式；Zf￥.(tUtW比??瑣，找們呵以利IIH1申線的兒W矜征來幫此II

因?yàn)樗笾睔埮c*-4y4>5=0垂直，所以-V\ +=_1,解捋A=11.-2?A4將A=H代人(?>式，得所求XL戊方S為4、+3y-6=0.總結(jié):如果在求2找方程的問題中.有一個(gè)已知條件,另一個(gè)恃運(yùn)時(shí)，可選用直線系方程求解，往a能簡(jiǎn)化運(yùn)算.節(jié)酋運(yùn)算時(shí)間.與直淺=0平*行的笪線系方S為AxBy4m=0:與Ax?By?C=0<tl的存線系方桎為fix-4y*m=0;涇過點(diǎn)4(&.7。)fl與立線ArtflyfC=0平行的直線方W為-4(x-x0)?fl(r-n)=0.4代入法例4求直線r：2z-y4-l=0關(guān)于a線l-^-y-2=0的對(duì)稱直線方S.解沒所求的對(duì)稱直線上任意一點(diǎn)坐標(biāo)為(*,18、立體幾何解設(shè)所求克淺上任意一點(diǎn)P(^y)，則由中垂線性iapI=lflPi,由兩點(diǎn)間Wi離公式有=/(o-?r4-(-9所求直線方S^2x*8y^47=0.7分析結(jié)拘法 ^例7已知兩條A：atx? =5,l2；a3x4-=5相交于點(diǎn)P(3,2),試求經(jīng)過點(diǎn)A(a,,b,)與的(X線方稃.解將［與/2的交點(diǎn)尸U,2)代人/,與/,的方程，柯3a,*26,?5,3a2務(wù)2b:=5.根振以上兩式的綰構(gòu)特點(diǎn)可知：點(diǎn)4(o,.6,)與B(a2,b2)的坐肺適含方番3j*2y=5.故經(jīng)過點(diǎn)4.fl的盤線的方程為如*2/=平^分為直線與直線平行、直線與平面平行、平面與平面平行，三種平行之間的遞進(jìn)關(guān)系，淺線平行可以推出線面平行，線面平行可以推出1:11：1平行.線線平行：兩直線的平行一般有兩種方法去證明，一種星通過構(gòu)造出平行四邊形，平H四邊形的兩組對(duì)邊分別平行；另一種的找到三角形的中位線，三角形的中<立線平行于第三邊且長度為第三邊的一半。aiiTP線面平行：線面平行的判定定理是平面外的一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，RiJiO線與此平面平行。因此，證明線面平行要在線線平行的基礎(chǔ)上證嘰在證出線線平行的前提下，只需要說明其中一^直線在平面內(nèi)，另一條直線不在平面內(nèi)即可得出不在平面內(nèi)的直線與該平面平行。aiiTP面面平行：面面平行的判定定理是如果一個(gè)平面內(nèi)的兩奈相交直線分S嶼另4平面abca //aa//hJ行，那么這兩個(gè)平面平行，由證明依據(jù)可知面面平令亍也是通過線面平行來證明，證出平面用符號(hào)表示為:aC(i,alla行，那么這兩個(gè)平面平行，由證明依據(jù)可知面面平令亍也是通過線面平行來證明，證出平面用符號(hào)表示為:aC(i,alla，bcfi，aOb=Pb//aa內(nèi)的直線a平行于平面平面a內(nèi)的直線b平行于平面直線a與直線b茌平面a內(nèi)相交于一點(diǎn),即可得3評(píng)面a平行于平面p。求異面直線所成角，度數(shù)的范圍為（0°,9CT],異面直線所成角的求法依據(jù)是等角（如果一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或者互補(bǔ)）o而要求異面直線所成角聲分以下兩步來做：①通過平行來把異面直線平移到一個(gè)平面中（利用平行四邊形，三角形中位線）②把異面直線平移為在一個(gè)平面中的相交直線后，這兩條相交直線所成的角即為角三角異面直線所成角或者其補(bǔ)角（根據(jù)等角定理得出），而求角的大小一??形中求出其sin、cos、tan的值，來反推出角的大小，若求出的角大于90°,則異面直線角三角所成角為其補(bǔ)角，若求出的角小于90%則求出的角就呈異面直麵成的角。例1.如圖，在正方體中，（1）哪些棱所在的直線與直線BA,成異面直線？（2）求直線8人|和（：（：|所成的角的大小。ZA.B.B是異面直線BA^DCC.所成的角易求得所成的角為45°19、求圓的方程考!H說明賽求:掌徽興的柝準(zhǔn)方稃及《收方W.S求等級(jí)C（A必修?分共科八個(gè)C）WB是竊聲的霞點(diǎn)粵ffB識(shí)A.本文擬?_方W的幾個(gè)當(dāng)！t類B作一個(gè)小《,以供春岑.?4形式?求參《*是求的摹+A法._心是《的定ft條件的記形*件?求W方W常姑有網(wǎng)種方法:①代數(shù)，方法即用"待定系數(shù)法"求麇的?般力ffii?幾W法,即a過研究_的性《????!!的關(guān)系等求出_心、申校進(jìn)而V出W的候瘳Aff.，的穌窄力rW:_心為半投為r,WB的番廉方藿為—6）*麵＜■的-艟方?./ 十邏X當(dāng)Utt當(dāng)D1+E*-仆：＞0時(shí)，太ff&示以（一I?一2）*闋心?半gpI/W的■.用配方法吋將H的一敬方化為圓的

，4D+2E+F+2O:。 ①??^-D+3E+F>10^0 0KW為Wftt穌軸L的ttRiM利_的文&*滇_上的?解.x^+y+Dj+e>-t-f*t0.M/+Dj+F”0?所以_r,十心■一D.r=0.r,fy4P.i4E>4F-0.ffly+Ey+F*0.所以力+力漬—E....-D-E-2 ③觭①、②，③，WD，一2，E_0,f—12.，?，所求囲方S??+?-2j-I2-0.評(píng)析條ft"四個(gè)?ffi之W為2”與W心及辛拎尤fttt關(guān)系W與方稈系數(shù)X系較火，所以If方界.所求利方8選州一》^,設(shè)法列出-n.E.r的reirei3.以A（r"力），B（z,?力》連??為的■的■Of寧.寧｝.於經(jīng)為r=於經(jīng)為r=一幻）?十＜力一XtF,方SA示為（

方作求解.例2如ni,?cii過不_的三點(diǎn)P（hO），Q（2,0）、R??lhe知_c在.e（p的切線料寧為h試求wc的方w.解設(shè)MC的方w為?+y+Dj*E＞+F-0.?ffl_的條ftMM心、中經(jīng)關(guān)豕不大時(shí).KHfcW■的一敵方W求解.倒I-Rftil 點(diǎn),&在t的四個(gè)和為2,求ftM方S.解沒所求腳的方ft為?+?+dx+e＞+-F=0.???鼷過點(diǎn)A?B,

itlT*,2為方報(bào)?+Dj+F-0的雨《?:?i4-2--D.2*=?F.即D--(i+2).f-2i.又囲為■過AR<0.1).ttl+E+F-0....E=?-2卜1,A調(diào)的方祝?+/-(*+2)x-(24+1)^+2*-0.|+21

7UftAP的切線斜*為1.:.*a-=-l=^MW*—3.“所求興的方fl為?+y4-j+5^*6?0.類番二15曲R的條件與N心，半較ft關(guān)??-?州N的標(biāo)《九《求解.例JW據(jù)下列條件求M的方ffi(1)經(jīng)過點(diǎn)P(l.l)?f転廉點(diǎn)?并且■心ttO2j+3^+l-0ti(?■心在亶-tr上,R.?51［線/ur+廠卜《相切f點(diǎn)P(3，一2).解<1)沒鼸的穌膚方W為G-a>，+(y-W,■人乂+發(fā)屬^， <i?4.M(fl一1)*+(辦一1戶=人解得A篇一3,2a+36+l=0. '=25.“N的你準(zhǔn)方K是U-4P+b+3)*-2S.(2)解法一設(shè)N的為</-(|>:十(廠6):=人A--4a?J3-a>，+卜2-6)，=〆.解得a?I.A--4.r-2^2.人M的方ff為(J-lP+(rHP?8.鱭法二過切點(diǎn)?yj+r-i-oj直的y-O聯(lián)立口1求得_心為(1,-4).???fftr-27?.???所求W的方W為G■—1)?+<xH)*，8.類煙三JJCftfi-關(guān)flit與_的位置關(guān)果?(?相切，相?或e知鉉較問纒.常用列的方報(bào)求解.其中弦心?rf，半徑r與弦K的關(guān)系,|AB竄1^7.例4求與切.《心在ft線知一y01.U楗亶ttx-y-0<的狹長為2；T的圈的Al解沒所求的B的方WltlH03a-6?0rH+7-^rH+7-^①②③解之得a-h/>-3,r①②③解之得a-h/>-3,r:?9,戚U十lV+(y十3>恤>,麟題規(guī)》由條件IN心在皇線上，利1ifttt??，切點(diǎn)在■上I■與直ttM交的《&,???列出<1?6?『方8姐，解方報(bào)姐.倒SttHh的點(diǎn)A(2.3))tTRttJ+2”0的對(duì)稱點(diǎn)仍在這個(gè)_1>且與寘鐵x->4-1-0W交的弦K為2；^求此利方》.解由K意呵知M心在fl線x4-2y=0上，町設(shè)■心C(2a.-.<i),點(diǎn)C利It線j一;y+l?0的H>Ad-I3d±lj?■(2a-2),+(-a-3>,，解得a-3?7.???所求WAffACx-e^+^+sr-sz4(/-H),4(>+7)l-244.類盥四若tl知4fJtKSW的位R)t系的，常用《心駔ICiGI與半番的關(guān)系,Hfflt采用腳的方《求解.例A求過jftA(0,6)且與■G/+/+10^+IOy-0切于味點(diǎn)的困的方W.MWMCitW*方W.WGt5V+(>+5V-5O?WW心為0-5?一5)?單徑為5J.所以ft過此腳心和W戊的/(線的方咐!-y?0.設(shè)麻求_的方為(n>?+<廠印，A由靨肅知.fX0,O).A(O,6)在此■上

心?W(fl?6)在ft線，一尸0上，tt有+a-6?0.^3.r-3?J.W此?求_的方W?(廣?丨+(廠3>?叫?,規(guī)tt總鎗在求MNA604.利用方》的數(shù)學(xué)史想很1轚.縳?屮的條n含理途轉(zhuǎn)化為價(jià)當(dāng)?shù)姆絯.tt?run決問m.類a五c求過《錢與w或闕與m的交點(diǎn)的1?方《常采用W系方ff求解.?7求?過《?/+/丄(^一4_0和?+/^-28-0的交戍且W心在直?J—y_<_0上的圍的方ft.解設(shè)所求，的方報(bào)為?+y+6x-4+A(?+y+6y-28)-0.即(l+A)/+(l+A)y,+?x+61y-4-MA_O?其■心生癢為《一&.一&)?由條件可得一A+ 一4*0，解WA-—7.所以所求的W方W為-6?*6/+6i-42y-4+196-0#即?+y-x+7>-J2-0.規(guī)靄總S具ft某*共同性質(zhì)的囲的集介體為MKAff，*用的_?方Wlh(l)a?Ci?+y+Dx4-Ey4-F-0勺ftS/,Aj+Bj+('=O的文點(diǎn)的篇系方十Ej+f+A《Aj4坶+CWUeR>.(2>fl_Cn^+y^Du+E^+F.-O與圖C,,P十/+ft?r+E：,y+F?=0的交點(diǎn)的M**WSj,4-y+D|Z+Ely+Fi+A(J,-h系中不含_G).MS後有解■Gi/+y+Qi+Eu+Fl二0和_G:x"+y本以/+&>十尸3相交，求《相交腳的公共m的fi賺.解網(wǎng)相交興方龍咸w-韻方秤(DiDt)x+(Ei^El)^yiFi-Fi^O.懂爾_的交點(diǎn)將(xi?yi)代人IRM方番相M得_i(R-ft^i+CEi-E：)^^1-^-0,格(XM>r)代人兩闋方ffi相*得到：(D)一D3j>+(Ei一Eibi十F!一f，_0,所以戚Cr"yi).tr"yi)滿tt方界(D1-D,)x+(El-E：h+Fi*F：-O.故該方S為公共《所在的??方《.規(guī)簿總tt求ft相交利的公共弦所在的夷線方W可rti內(nèi)囲的方W相減W判.樂》六求利方w的adii用.例9(2011冬島考福建卷《科17)巳知A線/tywx+m.m6R.⑴蕃以點(diǎn)M(2.O?J圍心的_與直線/帽W與jfl P4：>tt上?求渡列的方W:M析本小U主V9Sfiti.圓的*碥知算求_能?以及敗形坫合圯想.解法一(1)依8番，點(diǎn)P的坐麻為((>?_)????MP丄八??WX，b解柑m-2.MAP的坐標(biāo)為(0,2).從而腳的半輕r-|MP|<?Fo)r4(F2F-27?.故所求M的為(J一2)?+y_?.解法二(1)設(shè)所求R的半的方wfl設(shè)為u-2)a+y?人依?纛，所求列與直切于點(diǎn)P(O.m).所以所求》的方觀j2):+/二8.(看寧20、立體幾何垂直分為平面內(nèi)的線線垂直（初中知識(shí)）、空間中的線線垂直、_垂直、面面垂苜、三祌垂苜之間的遞進(jìn)關(guān)系，線線垂宣可以推出線面垂苜，線面平行可以推出面面垂直.線面垂直：線面垂直的判定定理是一條直線與平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，Bifis直線與此平面垂直0因此，證明淺面垂直就是要在平面中找到兩條相交直淺與另夕條直淺垂直，找到這些條件后即可得出線面垂直、即:/Im,llnca,rwnn即:/Im,llnca,rwnn=P線線垂直：線線垂直的判定定理是如里一條直線與一個(gè)平面垂直，那么該直線與此平面內(nèi)的任s—條直線都垂直《因此證明線線垂直要茌線面垂直的基礎(chǔ)上來證明。揭出線面垂直，即得出直線a垂直于a（a丄a）后，只用說明直淺b茌平面a內(nèi)（bcza）即可揭出直線a垂直于直線b<a丄b）。面面垂直：面面垂直的判定定理§如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂