江西科技師范大學(xué)數(shù)學(xué)史復(fù)習(xí)題

江西科技師范大學(xué)數(shù)學(xué)史復(fù)習(xí)題江西科技師范大學(xué)數(shù)學(xué)史復(fù)習(xí)題江西科技師范大學(xué)數(shù)學(xué)史復(fù)習(xí)題江西科技師范大學(xué)數(shù)學(xué)史復(fù)習(xí)題編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:數(shù)學(xué)史復(fù)習(xí)題一、1.對于數(shù)學(xué)史的分期，1820’—現(xiàn)在屬于A.數(shù)學(xué)的起源與早期發(fā)展 B.初等數(shù)學(xué)時期C.近代數(shù)學(xué)時期 D.現(xiàn)代數(shù)學(xué)時期是希臘演繹幾何的最高成就。A.《原本》 B.《方法》C.《圓錐曲線論》 D.《大成》______的《數(shù)學(xué)匯編》被認(rèn)為是古希臘數(shù)學(xué)的安魂曲。A.海倫 B.托勒玫C.丟番圖 D.帕波斯4.“百雞問題”是“算經(jīng)十書”中的______卷下的最后一題。A.《孫子算經(jīng)》 B.《張邱建算經(jīng)》C.《緝古算經(jīng)》 D.《海島算經(jīng)》5.關(guān)于一次同余組求解的剩余定理被稱為“______”。A.中國剩余定理 B.孫子定理C.秦九韶定理 D.楊輝定理6.“我思故我在”是______的名言。A.柏拉圖 B.畢達哥拉斯C.笛卡兒 D.萊布尼茨______是歷史上第一篇系統(tǒng)的微積分文獻。A.《流數(shù)簡論》 B.《運用無限多項方程的分析》C.《流數(shù)法與無窮級數(shù)》 D.《曲線求積術(shù)》“每個偶數(shù)是兩個素數(shù)和；每個奇數(shù)是三個素數(shù)之和?！边@就是著名的A.費馬小定理 B.費馬大定理C.哥德巴赫猜想 D.華林問題世紀(jì)數(shù)學(xué)家們在對幾何學(xué)作統(tǒng)一處理的觀點下進行探索，在所有這些努力中，______在《幾何基礎(chǔ)》中使用的公理化方法最為成功。A.希爾伯特 B.龐加萊C.羅巴切夫斯基 D.黎曼10.英國生物學(xué)家和統(tǒng)計學(xué)家______在現(xiàn)代數(shù)理統(tǒng)計的建立上起了重要作用。他在19世紀(jì)末、20世紀(jì)初發(fā)展了他老師高爾頓首先提出的“相關(guān)”與“回歸”的理論，成功地創(chuàng)立了生物統(tǒng)計學(xué)。A.貝葉斯 B.皮爾遜C.費希爾 D.克拉默11.電子計算機的發(fā)明與發(fā)展再一次表明，人類計算機工具的改進是離不開數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)家的貢獻的。電子計算機都是以______的設(shè)計思想為基礎(chǔ)的。A.帕斯卡 B.巴貝奇C.馮·諾依曼 D.圖靈12.費馬大定理是1994年由英國數(shù)學(xué)家______完成的。A.庫默爾 B.谷山豐C.弗雷 D.維爾斯13．古典數(shù)學(xué)名著《圓錐曲線論》的作者是阿波羅尼奧斯。2.“宋元數(shù)學(xué)四大家”是秦九韶、李冶、楊輝和朱世杰。14.最早記載勾股定理的我國古代名著是《周髀算經(jīng)》。15.古希臘三大著名幾何問題是立方倍積，即求作一立方體的邊，使該立方體的體積為給定立方體的兩倍?；瘓A為方，即作一正方形，使其與一給定的圓面積相等。三等分角，即分一個給定的任意角為三個相等的部分。16.第一次揭示了非歐幾何的現(xiàn)實意義，成為歷史上數(shù)學(xué)應(yīng)用最偉大的例子之一的是廣義相對論的數(shù)學(xué)表達17.數(shù)學(xué)的第一次危機的產(chǎn)生是由于無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)18.中國古典數(shù)學(xué)發(fā)展的頂峰時期是宋元時期19.我國數(shù)學(xué)家陳省身在哪個數(shù)學(xué)領(lǐng)域作出巨大貢獻而獲沃爾夫獎？整體微分幾何20.發(fā)現(xiàn)著名公式的數(shù)學(xué)家是歐拉21．中國數(shù)學(xué)史上最先完成勾股定理證實的數(shù)學(xué)家是趙爽22.古埃及的數(shù)學(xué)知識常常記載在紙草書上23.首先使用符號“0”來表示零的國家或民族是印度24.統(tǒng)一幾何學(xué)的第一個大膽計劃是誰提出的？德國數(shù)學(xué)家克萊因年，希爾伯特在巴黎國際數(shù)學(xué)家大會上提出的聞名數(shù)學(xué)問題共有23個26.根據(jù)伽羅華的理論,能夠用求根公式作出一般性解決的高次方程最多是幾次方程五次二、1.《幾何原本》傳入中國，首先應(yīng)歸于明朝科學(xué)家徐光啟.2.費馬大定理（又稱費馬最后的定理），由法國數(shù)學(xué)家費馬提出.它斷言當(dāng)整數(shù)時，關(guān)于的方程沒有正整數(shù)解.4.我國古代數(shù)學(xué)家劉徽用來推算圓周率的方法叫割圓術(shù)，這是用來計算面積和體積的一種基本方法.5.由于對分析嚴(yán)格化的貢獻而獲得了“現(xiàn)代分析之父”稱號的德國數(shù)學(xué)家是卡爾魏爾斯特拉斯.6．在最終證明龐加萊猜想過程中起到關(guān)鍵作用并因此獲得菲爾茲獎的數(shù)學(xué)家是格里戈里佩雷爾曼.7.明朝數(shù)學(xué)家程大位在《算法統(tǒng)宗》里，把我國古代著名的“物不知其數(shù)”問題的解法用一首歌訣來表達：“三人同行七十希，五樹梅花廿一支，七子團圓正半月，除百零五使得知”。8.“一尺之棰，日取其半，萬世不竭?！笔恰肚f子·天下》中的一句名言，這說明從數(shù)學(xué)的角度來看，我們的老祖宗早就有了極限思想。9．一個嚴(yán)格完善的公理系統(tǒng)，對于公理的選取和設(shè)置，必須具備如下三個基本要求：相容性,獨立性和完備性.10.公元820年出版的《還原與對消概要》，以其邏輯嚴(yán)密、系統(tǒng)性強、通俗易懂和聯(lián)系實際等特點被奉為“代數(shù)教科書的鼻祖”。這本書的作者是阿爾花拉子米.世紀(jì)80年代，一批美國學(xué)者將數(shù)學(xué)簡單地定義為關(guān)于“模式”的科學(xué)。12.有一些泥版文書上的數(shù)學(xué)問題說明美索不達米亞數(shù)學(xué)除了實用的動機外，有時也表現(xiàn)出理論興趣。這方面最典型的例子是一塊叫“普林頓322”的泥版文書。它上面的數(shù)表與所謂的“整勾股數(shù)”有關(guān)。13.古希臘三大著名幾何問題是：立方倍積、化圓為方、三等分角。14.阿基米德的墓碑上刻著他最引以自豪的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的象征圖形——球及其外切圓柱。15.“賈憲三角”在西方文獻中稱為“帕斯卡三角”。16.婆什迦羅是印度古代和中世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家，他有兩本代表印度古代數(shù)學(xué)最高水平的著作《莉拉沃蒂》和《算法本源》。17.在《分析引論》中，韋達第一次有意識地使用系統(tǒng)的代數(shù)字母和符號，以輔音字母表示已知量，元音字母代表未知量。18.解析幾何的發(fā)明歸功于法國數(shù)學(xué)家笛卡爾和費馬。19.牛頓微積分學(xué)說最早的公開表述出現(xiàn)在1687年出版的力學(xué)名著《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》之中，本書被愛因斯坦盛贊為“無比輝煌的演繹成就”。年8月，德國數(shù)學(xué)家希爾伯特在巴黎國際數(shù)學(xué)家大會上作了題為《數(shù)學(xué)問題》的著名講演。三、什么是悖論？簡述羅素悖論及其通俗解釋.悖論是自相矛盾的命題。即從“正確”的前提出發(fā)，經(jīng)過“正確”的推理，得出矛盾或荒謬的結(jié)論。羅素悖論：以M表示“是其本身成員的所有集合的集合”（即“所有異常集合的集合”），而以N表示“不是它本身成員的所有集合的集合”（即“所有正常集合的集合”），于是任一集合或者屬于M，或者屬于N，兩者必居其一，且僅居其一。然后問：集合N是否是它本身的成員？通俗解釋：某村的一個理發(fā)師宣稱，他給且只給村里不給自己刮臉的人刮臉。問：理發(fā)師是否給自己刮臉？1.歐幾里得的《幾何原本》中的五條公理和五條公設(shè)分別是什么？

五條公理：1.等于同量的量彼此相等；五條公設(shè)：1.過兩點能作且只能作一直線；2.等量加等量，其和相等；線段(有限直線)可以無限地延長；3.等量減等量，其差相等；3.以任一點為圓心,任意長為半徑,可作一圓；4.彼此能重合的物體是全等的；4.凡是直角都相等；5.整體大于部分。5.同平面內(nèi)一條直線和另外兩條直線相交，若在直線同側(cè)的兩個內(nèi)角之和小于180°，則這兩條直線經(jīng)無限延長后在這一側(cè)一定相交。2.什么是黃金分割？請寫出對線段AB進行黃金分割的尺規(guī)作圖法（要求作圖，并寫作法）。3.在1742年給歐拉的信中哥德巴赫提出了一個怎樣的猜想歐拉在回信中又給出了一個怎樣的新版本？1966年我國數(shù)學(xué)家陳景潤證明了“1+2”成立，這里的“1+2”是什么含義？哥德巴赫提出猜想：a）任一不小于6之偶數(shù)，都可以表示成兩個奇質(zhì)數(shù)之和；b)任一不小于9之奇數(shù)，都可以表示成三個奇質(zhì)數(shù)之和歐拉回信中給出的新版本：任一大于2的整數(shù)都可寫成三個質(zhì)數(shù)之和。“1+2”的含義：任一充分大的偶數(shù)都可以表示成二個素數(shù)的和，或是一個素數(shù)和一個半素數(shù)的和。4.數(shù)學(xué)作為一種文化有哪些特征？正是由于這些特征，數(shù)學(xué)對整個人類文明產(chǎn)生了不容質(zhì)疑的影響。數(shù)學(xué)文化的民族特征、數(shù)學(xué)文化的整體特征、數(shù)學(xué)文化的文明特征、數(shù)學(xué)文化具有藝術(shù)特征、數(shù)學(xué)文化具有哲學(xué)特征、數(shù)學(xué)文化具有美學(xué)特征、數(shù)學(xué)文化具有創(chuàng)新特征。

5.《九章算術(shù)》的主要內(nèi)容，勾股章的問題及其解答。四一塊美索不達米亞泥版文書上有這樣一個問題：倚墻而立的木桿長0；30尺，若上端下滑0；6尺，問其下端將移離墻多遠(yuǎn)作者運用勾股定理求出了正確答案0；18。作者是如何求出來的（解答過程請使用十進制數(shù)字。）求解《張邱建算經(jīng)》中的“百雞問題”：“今有雞翁一，直錢五；雞母一，直錢三；雞雛三，直錢一。凡百錢買雞百只。問雞翁、母、雛各幾何？”設(shè)公雞、母雞、小雞分別為x、y、z只，由題意得：

①……x+y+z=100②……5x+3y+(1/3)z=100

令②×3－①得：7x+4y=100所以y=(100-7x)/4=25-2x+x/4令x/4=t