統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第四章動(dòng)態(tài)數(shù)列

第四章

動(dòng)態(tài)數(shù)列統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第四章動(dòng)態(tài)數(shù)列共74頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!節(jié)

動(dòng)態(tài)數(shù)列的編制一、動(dòng)態(tài)數(shù)列的概念如果將某種現(xiàn)象在時(shí)間上變化發(fā)展的一系列同類的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，按時(shí)間先后順序排列，就形成一個(gè)動(dòng)態(tài)數(shù)列，或稱時(shí)間數(shù)列。兩個(gè)基本要素：資料所屬的時(shí)間；各時(shí)間上的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)值，也稱為動(dòng)態(tài)數(shù)列中的發(fā)展水平。統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第四章動(dòng)態(tài)數(shù)列共74頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!研究動(dòng)態(tài)數(shù)列具有重要的作用，通過動(dòng)態(tài)數(shù)列的編制和分析：一、可以描述社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展?fàn)顩r和結(jié)果；二、可以研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展速度、發(fā)展趨勢(shì)，探索現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律，并據(jù)以進(jìn)行統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)；三、可以利用不同的但有互相聯(lián)系的數(shù)列進(jìn)行對(duì)比分析或相關(guān)分析。統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第四章動(dòng)態(tài)數(shù)列共74頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!我國(guó)1996—2002年國(guó)民經(jīng)濟(jì)主要指標(biāo)年份1996199719981999200020012002國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(億元)678857446378345820668946897315102398第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值比重(%)30.130.932.133.033.434.133.7全國(guó)人口年末數(shù)(萬人)122389123626124761125786126743127627128453全國(guó)職工年平均工資(元)621064707479834693711087012422統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第四章動(dòng)態(tài)數(shù)列共74頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!特點(diǎn)：(1)數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)的數(shù)值是可以相加的，即相加具有一定的經(jīng)濟(jì)意義。(2)數(shù)列中每一個(gè)指標(biāo)數(shù)值的大小與所屬的時(shí)期長(zhǎng)短有直接的聯(lián)系。(3)數(shù)列中每個(gè)指標(biāo)的數(shù)值，通常是通過連續(xù)不斷的登記而取得的。統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第四章動(dòng)態(tài)數(shù)列共74頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!（二）相對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列把一系列同類的相對(duì)指標(biāo)按時(shí)間先后順序排列起來所形成的動(dòng)態(tài)數(shù)列稱為相對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列。注：在相對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列中，各個(gè)指標(biāo)數(shù)值是不能相加的。統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第四章動(dòng)態(tài)數(shù)列共74頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!三、動(dòng)態(tài)數(shù)列的編制原則基本原則：保證數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)之間的可比性。應(yīng)注意：1、時(shí)期長(zhǎng)短應(yīng)該統(tǒng)一。對(duì)時(shí)點(diǎn)數(shù)列來講，時(shí)點(diǎn)間隔最好保持一致。2、總體范圍應(yīng)該一致。3、指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)內(nèi)容應(yīng)該相同。4、計(jì)算口徑應(yīng)該統(tǒng)一。統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第四章動(dòng)態(tài)數(shù)列共74頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁!一、發(fā)展水平和平均發(fā)展水平（一）發(fā)展水平在動(dòng)態(tài)數(shù)列中，各項(xiàng)具體的指標(biāo)數(shù)值叫做發(fā)展水平或動(dòng)態(tài)數(shù)列水平。它反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在不同時(shí)期所達(dá)到的水平，是計(jì)算其他動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)的基礎(chǔ)。發(fā)展水平一般是指總量指標(biāo)，也可用相對(duì)指標(biāo)或平均指標(biāo)來表示。統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第四章動(dòng)態(tài)數(shù)列共74頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!（二）平均發(fā)展水平將不同時(shí)期的發(fā)展水平加以平均而得的平均數(shù)叫平均發(fā)展水平。在統(tǒng)計(jì)上又稱為序時(shí)平均數(shù)或動(dòng)態(tài)平均數(shù)。與一般平均數(shù)的相同之處是：將現(xiàn)象的個(gè)別數(shù)量差異抽象化，概括地反映現(xiàn)象的一般水平。區(qū)別是：1、平均發(fā)展水平是同一現(xiàn)象在不同時(shí)期上發(fā)展水平的平均，從動(dòng)態(tài)上說明其在某一段時(shí)間內(nèi)發(fā)展的一般水平；而一般平均數(shù)是同質(zhì)總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的平均，從靜態(tài)上說明其在具體歷史條件下的一般水平。2、平均發(fā)展水平是對(duì)同一現(xiàn)象不同時(shí)間上的數(shù)值差異的抽象化；而一般平均數(shù)是對(duì)同一時(shí)間總體某一數(shù)量標(biāo)志值差異的抽象化。統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第四章動(dòng)態(tài)數(shù)列共74頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!(2)由時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。1根據(jù)連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。a對(duì)連續(xù)變動(dòng)的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列求序時(shí)平均數(shù)。簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)b對(duì)非連續(xù)變動(dòng)的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列求序時(shí)平均數(shù)。加權(quán)算術(shù)平均數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第四章動(dòng)態(tài)數(shù)列共74頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁!概括為一般公式這種計(jì)算方法稱為“首末折半法”。統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第四章動(dòng)態(tài)數(shù)列共74頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁!2、由相對(duì)數(shù)或平均數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。(1)由兩個(gè)時(shí)期數(shù)列對(duì)比而成的相對(duì)數(shù)或平均數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列求序時(shí)平均數(shù)。某企業(yè)7—9月份生產(chǎn)計(jì)劃完成情況7月份8月份9月份a實(shí)際產(chǎn)量(件)500618872b計(jì)劃產(chǎn)量(件)500600800c產(chǎn)量計(jì)劃完成%100103109統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第四章動(dòng)態(tài)數(shù)列共74頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁!某企業(yè)第三季度生產(chǎn)工人在全體職工中所占的比重

日期6月30日7月31日8月31日9月30日a生產(chǎn)工人數(shù)435452462576b全體職工人數(shù)580580600720c生產(chǎn)工人占全體職工的%75787780統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第四章動(dòng)態(tài)數(shù)列共74頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁!(3)由一個(gè)時(shí)期數(shù)列和一個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列對(duì)比而成的相對(duì)數(shù)或平均數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列求序時(shí)平均數(shù)。某商店某年季度商品流轉(zhuǎn)次數(shù)月份123a商品流轉(zhuǎn)額(萬元)200243272b平均商品儲(chǔ)存額(萬元)809085c商品流轉(zhuǎn)次數(shù)2.52.73.2統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第四章動(dòng)態(tài)數(shù)列共74頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁!（二）平均增長(zhǎng)量平均增長(zhǎng)量是說明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)平均每期增長(zhǎng)的數(shù)量，也是一種序時(shí)平均數(shù)，即是逐期增長(zhǎng)量動(dòng)態(tài)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)，反映平均增長(zhǎng)水平。統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第四章動(dòng)態(tài)數(shù)列共74頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁!第三節(jié)

動(dòng)態(tài)數(shù)列速度分析指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列的速度分析指標(biāo)，也即反映國(guó)民經(jīng)濟(jì)速度的主要指標(biāo)有發(fā)展速度、增長(zhǎng)速度、平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度。其中發(fā)展速度是最基本的速度分析指標(biāo)。統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第四章動(dòng)態(tài)數(shù)列共74頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁!定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度的關(guān)系：1、定基發(fā)展速度等于環(huán)比發(fā)展速度的連乘積。2、兩個(gè)相鄰時(shí)期的定基發(fā)展速度之比，等于它們的環(huán)比發(fā)展速度。統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第四章動(dòng)態(tài)數(shù)列共74頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁!（二）增長(zhǎng)速度增長(zhǎng)速度=發(fā)展速度-1（或100%）增長(zhǎng)速度也分為定基增長(zhǎng)速度和環(huán)比增長(zhǎng)速度。定基增長(zhǎng)速度=定基發(fā)展速度-1（或100%）環(huán)比增長(zhǎng)速度=環(huán)比發(fā)展速度-1（或100%）統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第四章動(dòng)態(tài)數(shù)列共74頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁!1998—2002年我國(guó)水泥產(chǎn)量年份19981999200020012002水泥產(chǎn)量5360057300597006610472500定基發(fā)展速度100106.9111.4123.3135.3環(huán)比發(fā)展速度106.9104.2110.7109.7定基增長(zhǎng)速度6.911.423.335.3環(huán)比增長(zhǎng)速度6.94.210.79.7統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第四章動(dòng)態(tài)數(shù)列共74頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁!注：若已知最初水平和最末水平，可用個(gè)公式；若已知各期環(huán)比發(fā)展速度，可用第二個(gè)公式；若已知總速度，則用第三個(gè)公式。實(shí)際工作中，開高次方方法有三種：1用電子計(jì)算器直接開n次方；2查“平均增長(zhǎng)速度查對(duì)表”；3采用對(duì)數(shù)的方法求解。統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第四章動(dòng)態(tài)數(shù)列共74頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁!（二）平均增長(zhǎng)速度平均增長(zhǎng)速度=平均發(fā)展速度-1（或100%）某地區(qū)1998—2002原油產(chǎn)量年份原油產(chǎn)量年份原油產(chǎn)量199761222000839519986775200192811999753920029861統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第四章動(dòng)態(tài)數(shù)列共74頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁!3、應(yīng)采取分段平均速度來補(bǔ)充說明總平均速度。4、平均速度指標(biāo)要與其他各項(xiàng)指標(biāo)結(jié)合應(yīng)用。要與發(fā)展水平、增長(zhǎng)量、環(huán)比速度、定基速度等各項(xiàng)基本指標(biāo)結(jié)合應(yīng)用。在經(jīng)濟(jì)分析中，要與其他有關(guān)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的平均速度指標(biāo)結(jié)合運(yùn)用。統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第四章動(dòng)態(tài)數(shù)列共74頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁!影響因素按其性質(zhì)和作用歸納為4種：長(zhǎng)期趨勢(shì)(T)由各個(gè)時(shí)期普遍和長(zhǎng)期起作用的基本因素引起的變動(dòng)；季節(jié)變動(dòng)(S)由自然季節(jié)變換和社會(huì)習(xí)俗等因素引起的有規(guī)律的周期性變動(dòng)；循環(huán)變動(dòng)(C)指社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的一種近乎規(guī)律性的盛衰交替變動(dòng)；不規(guī)則變動(dòng)(I)剩余變動(dòng)或隨機(jī)變動(dòng)，受臨時(shí)的、偶然的因素或不明原因而引起的非趨勢(shì)性、非周期性的隨機(jī)變動(dòng)。統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第四章動(dòng)態(tài)數(shù)列共74頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第23頁!一、長(zhǎng)期趨勢(shì)測(cè)定與預(yù)測(cè)的意義長(zhǎng)期趨勢(shì)是研究某種現(xiàn)象在一個(gè)相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)期內(nèi)持續(xù)向上或向下發(fā)展變動(dòng)的趨勢(shì)。測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的主要目的：1把握現(xiàn)象的趨勢(shì)變化；2從數(shù)量方面來研究現(xiàn)象發(fā)展的規(guī)律性，探求合適趨勢(shì)線，為進(jìn)行統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)提供必要條件；3可以消除原有動(dòng)態(tài)數(shù)列中長(zhǎng)期趨勢(shì)的影響，以便更好地顯示和測(cè)定季節(jié)變動(dòng)。實(shí)際工作中常把趨勢(shì)分析和統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)結(jié)合在一起。統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第四章動(dòng)態(tài)數(shù)列共74頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第24頁!二、間隔擴(kuò)大法當(dāng)原始動(dòng)態(tài)數(shù)列中各指標(biāo)數(shù)值上下波動(dòng)，使現(xiàn)象變化規(guī)律表現(xiàn)不明顯時(shí)，可通過擴(kuò)大數(shù)列時(shí)間間隔，對(duì)原資料加以整理，以反映現(xiàn)象發(fā)展的趨勢(shì)。某機(jī)器廠各月生產(chǎn)機(jī)器臺(tái)數(shù)月份123456789101112機(jī)器臺(tái)數(shù)414252434551534051495654

某機(jī)器廠各季度生產(chǎn)機(jī)器臺(tái)數(shù)季度1234機(jī)器臺(tái)數(shù)135139144159統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第四章動(dòng)態(tài)數(shù)列共74頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第25頁!三、移動(dòng)平均法此方法采用逐項(xiàng)遞推移動(dòng)的方法，分別計(jì)算一系列的序時(shí)平均數(shù)，形成一個(gè)新的派生的序時(shí)平均數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列，來替代原有的動(dòng)態(tài)數(shù)列。某機(jī)器廠各月生產(chǎn)機(jī)器臺(tái)數(shù)的移動(dòng)平均數(shù)

月份機(jī)器臺(tái)數(shù)(臺(tái))3項(xiàng)移動(dòng)平均數(shù)5項(xiàng)移動(dòng)平均數(shù)1412424535245.744.644346.746.654546.348.865149.746.475348488404848.895146.749.8104952501156531254統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第四章動(dòng)態(tài)數(shù)列共74頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第26頁!應(yīng)用移動(dòng)平均法分析長(zhǎng)期趨勢(shì)應(yīng)注意：1用移動(dòng)平均法對(duì)原動(dòng)態(tài)數(shù)列修勻，修勻程度的大小，與原數(shù)列移動(dòng)平均的項(xiàng)數(shù)多少有關(guān)；2移動(dòng)平均法所取項(xiàng)數(shù)的多少，應(yīng)視資料的特點(diǎn)而定；3移動(dòng)平均法，采用奇數(shù)項(xiàng)移動(dòng)比較簡(jiǎn)單，一次即得趨勢(shì)值；4移動(dòng)平均后的數(shù)列，比原數(shù)列項(xiàng)數(shù)要減少。趨勢(shì)值項(xiàng)數(shù)=原數(shù)列項(xiàng)數(shù)-移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)+1統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第四章動(dòng)態(tài)數(shù)列共74頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第27頁!（一）直線方程：逐期增長(zhǎng)量大體相等直線方程的一般形式為：yc=a+bt根據(jù)最小平方法的要求，即可用求偏導(dǎo)數(shù)的方法，導(dǎo)出以下聯(lián)立方程組利用時(shí)間t的特殊設(shè)法，使則上述方程組簡(jiǎn)化為統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第四章動(dòng)態(tài)數(shù)列共74頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第28頁!由表中可知代入聯(lián)立方程組中，得解得a、b的值分別為從而直線方程為yc=260.78+14.267t將各年t值代入，可得各年的趨勢(shì)值yc。還可預(yù)測(cè)未來，比如當(dāng)t=5時(shí)，yc=332.12統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第四章動(dòng)態(tài)數(shù)列共74頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第29頁!例某工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量拋物線方程計(jì)算表年份t產(chǎn)品逐期二級(jí)tyt2t2yt4產(chǎn)量y增長(zhǎng)量增長(zhǎng)量1994-4988-395216158082561995-3101224-303699108811996-21043317-208644172161997-11080376-1080110801199801126469000019991117953711791117912000212396072478449561620013130768839219117638120024138275755281622112256合計(jì)1035629526070178708統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第四章動(dòng)態(tài)數(shù)列共74頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第30頁!（三）指數(shù)曲線方程環(huán)比發(fā)展(增長(zhǎng))速度大體相同指數(shù)曲線的一般方程為yc=abt先對(duì)上述方程式兩邊各取對(duì)數(shù)，得lgyc=lga+tlgb不妨設(shè)為Y=A+Bt則應(yīng)用最小平方法求得聯(lián)立方程組為同樣設(shè)法使，則聯(lián)立方程組簡(jiǎn)化為統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第四章動(dòng)態(tài)數(shù)列共74頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第31頁!由表中可知代入聯(lián)立方程組中，得解得A、B的值分別為從而對(duì)數(shù)趨勢(shì)直線方程式為Y=1.0455+0.06373t指數(shù)曲線方程式為yc=abt=11.1045×(1.1581)t將各年t值代入，可得各年的趨勢(shì)值yc。還可預(yù)測(cè)未來，比如當(dāng)t=7時(shí)，yc=31.03統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第四章動(dòng)態(tài)數(shù)列共74頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第32頁!測(cè)定季節(jié)變動(dòng)的方法：一是不考慮長(zhǎng)期趨勢(shì)的影響，直接根據(jù)原始的動(dòng)態(tài)數(shù)列來計(jì)算，常用按月平均法；二是根據(jù)剔除長(zhǎng)期趨勢(shì)影響后的數(shù)列資料來計(jì)算，常用移動(dòng)平均趨勢(shì)剔除法。注：不管哪種方法，都須用3年或更多年份的資料作為基本數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算分析。統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第四章動(dòng)態(tài)數(shù)列共74頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第33頁!季節(jié)比率計(jì)算表

月份123456789101112合計(jì)年827262382053411809085552第二年110657040287451396148134720第三年123818445459561594161144812合計(jì)31521821612393211215392703993632084月平均數(shù)10572.7724131745139013312157.9季節(jié)比率（%）181.4125.6124.470.853.512.16.98.622.5155.4229.7209.01199.8統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第四章動(dòng)態(tài)數(shù)列共74頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第34頁!根據(jù)季節(jié)變動(dòng)資料可以進(jìn)行預(yù)測(cè)。例，已知今年4月份的圍巾銷售量為50萬條，預(yù)測(cè)今年10月份和11月份的銷售量。按月(季)平均法的優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算簡(jiǎn)便；缺點(diǎn)：沒有考慮數(shù)列中長(zhǎng)期趨勢(shì)的影響。統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第四章動(dòng)態(tài)數(shù)列共74頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第35頁!1、除法剔除趨勢(shì)值求季節(jié)比率某廠圍巾銷售量剔除長(zhǎng)期趨勢(shì)計(jì)算表季度銷售量四項(xiàng)移動(dòng)二項(xiàng)移正趨勢(shì)值剔除(萬條)y平均平均yc除法y/yc×100%減法y-yc第1年Ⅰ216Ⅱ63Ⅲ18141.62512.71-123.625Ⅳ255146.75173.76108.25第2年Ⅰ245148.75164.7196.25Ⅱ75164.62545.56-89.625Ⅲ22185.37511.87-163.375Ⅳ378193.75195.097184.25第3年Ⅰ288197.25146.0190.75Ⅱ99200.37549.41-101.375Ⅲ26Ⅳ399統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第四章動(dòng)態(tài)數(shù)列共74頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第36頁!除法剔除長(zhǎng)期趨勢(shì)后季節(jié)比率計(jì)算表季度季第二季第三季第四季合計(jì)第1年12.71173.76第2年164.7145.5611.87195.097第3年146.0149.41合計(jì)310.7294.9724.58368.857平均155.3647.48512.29184.429399.564校正系數(shù)1.001091.001091.001091.00109季節(jié)比率(%)155.5347.5412.30184.63400統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第四章動(dòng)態(tài)數(shù)列共74頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第37頁!減法剔除長(zhǎng)期趨勢(shì)后季節(jié)變差計(jì)算表季度季第二季第三季第四季合計(jì)第1年-123.625108.25第2年96.25-89.625-163.375184.25第3年90.75-101.375合計(jì)187-191-287292.5平均93.5-95.5-143.5146.25+0.75校正數(shù)-0.1875-0.1875-0.1875-0.1875季節(jié)變差93.3125-95.6875-143.6875146.06250統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第四章動(dòng)態(tài)數(shù)列共74頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第38頁!二、動(dòng)態(tài)數(shù)列的種類動(dòng)態(tài)數(shù)列按統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的性質(zhì)不同，可以分為絕對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列、相對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列和平均數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列。其中前者是基本數(shù)列，后兩個(gè)是派生數(shù)列。統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第四章動(dòng)態(tài)數(shù)列共74頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第39頁!(一)絕對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列把一系列同類的總量指標(biāo)按時(shí)間先后順序排列起來所形成的動(dòng)態(tài)數(shù)列稱為絕對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列。如果按指標(biāo)反映的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象所屬的時(shí)間不同，絕對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列又可分為時(shí)期數(shù)列和時(shí)點(diǎn)數(shù)列。1、時(shí)期數(shù)列在絕對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列中，如果各項(xiàng)指標(biāo)都是反映某種現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)發(fā)展過程的總量，這種絕對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列就稱為時(shí)期數(shù)列。統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第四章動(dòng)態(tài)數(shù)列共74頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第40頁!2、時(shí)點(diǎn)數(shù)列在絕對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列中，如果各項(xiàng)指標(biāo)都是反映某種現(xiàn)象在某一時(shí)點(diǎn)（瞬間）上所處的數(shù)量水平，這種絕對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列就稱為時(shí)點(diǎn)數(shù)列。特點(diǎn)：(1)數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)的數(shù)值是不能相加的，相加不具有實(shí)際經(jīng)濟(jì)意義。(2)數(shù)列中每一個(gè)指標(biāo)數(shù)值的大小與其時(shí)間間隔長(zhǎng)短沒有直接聯(lián)系。(3)數(shù)列中每個(gè)指標(biāo)的數(shù)值，通常是通過一定時(shí)期登記一次而取得的。統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第四章動(dòng)態(tài)數(shù)列共74頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第41頁!（三）平均數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列把一系列同類的平均指標(biāo)按時(shí)間先后順序排列起來所形成的動(dòng)態(tài)數(shù)列稱為平均數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列。注：在平均數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列中，各個(gè)指標(biāo)數(shù)值一般說來也是不能相加的。但有時(shí)為了計(jì)算序時(shí)平均數(shù)，各個(gè)指標(biāo)數(shù)值在計(jì)算過程中也須相加。統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第四章動(dòng)態(tài)數(shù)列共74頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第42頁!第二節(jié)

動(dòng)態(tài)數(shù)列水平分析指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列水平，也就是現(xiàn)象發(fā)展水平。反映現(xiàn)象發(fā)展水平的指標(biāo)有發(fā)展水平、平均發(fā)展水平、增長(zhǎng)量和平均增長(zhǎng)量。統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第四章動(dòng)態(tài)數(shù)列共74頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第43頁!在動(dòng)態(tài)數(shù)列中，由于發(fā)展水平所處的位置不同，有最初水平、最末水平、中間各項(xiàng)水平、基期水平和報(bào)告期水平之分。在動(dòng)態(tài)數(shù)列中，個(gè)指標(biāo)數(shù)值叫最初水平，最后一個(gè)指標(biāo)數(shù)值叫最末水平，其余各指標(biāo)數(shù)值叫中間各項(xiàng)水平。在對(duì)兩個(gè)時(shí)間的發(fā)展水平作動(dòng)態(tài)對(duì)比時(shí)，作為對(duì)比基礎(chǔ)時(shí)期的水平稱為基期水平，作為研究時(shí)期的指標(biāo)水平稱為報(bào)告期水平或計(jì)算期水平。統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第四章動(dòng)態(tài)數(shù)列共74頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第44頁!序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算方法：1、由絕對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。(1)由時(shí)期數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。某企業(yè)2003年上半年各月工業(yè)增加值

1月2月3月4月5月6月增加值21.418.623.539.235.728.2統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第四章動(dòng)態(tài)數(shù)列共74頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第45頁!2根據(jù)間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。a對(duì)間隔相等的間隔時(shí)點(diǎn)數(shù)列求序時(shí)平均數(shù)。簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)某企業(yè)1998年第二季度商品庫(kù)存額日期單位3月4月5月6月月末庫(kù)存額萬元10086104114第二季度平均庫(kù)存額=統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第四章動(dòng)態(tài)數(shù)列共74頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第46頁!b對(duì)間隔不等的間隔時(shí)點(diǎn)數(shù)列求序時(shí)平均數(shù)。某農(nóng)場(chǎng)某年生豬存欄數(shù)日期1月1日3月1日8月1日10月1日12月31日生豬存欄數(shù)(頭)14201400120012501460統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第四章動(dòng)態(tài)數(shù)列共74頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第47頁!(2)由兩個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列對(duì)比而成的相對(duì)數(shù)或平均數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列求序時(shí)平均數(shù)。1若時(shí)間間隔相等，可采用統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第四章動(dòng)態(tài)數(shù)列共74頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第48頁!2若時(shí)間間隔不等，則用加權(quán)平均法計(jì)算。統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第四章動(dòng)態(tài)數(shù)列共74頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第49頁!二、增長(zhǎng)量和平均增長(zhǎng)量(一)增長(zhǎng)量增長(zhǎng)量=報(bào)告期水平-基期水平增長(zhǎng)量可以分為逐期增長(zhǎng)量和累計(jì)增長(zhǎng)量。逐期增長(zhǎng)量：a1-a0,a2-a1,…,an-an-1累計(jì)增長(zhǎng)量：a1-a0,a2-a0,…,an-a0逐期增長(zhǎng)量之和等于累計(jì)增長(zhǎng)量，即(a1-a0)+(a2-a1)+…+(an-an-1)=an-a0實(shí)際工作中，常計(jì)算年距增長(zhǎng)量指標(biāo)，公式如下：年距增長(zhǎng)量=報(bào)告期水平-上年同期發(fā)展水平統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第四章動(dòng)態(tài)數(shù)列共74頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第50頁!1998—2002年我國(guó)水泥產(chǎn)量年份19981999200020012002水泥產(chǎn)量5360057300597006610472500逐期增長(zhǎng)量3700240064046396累計(jì)增長(zhǎng)量370061001250418900統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第四章動(dòng)態(tài)數(shù)列共74頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第51頁!一、發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度（一）發(fā)展速度發(fā)展速度可分為定基發(fā)展速度(總速度)和環(huán)比發(fā)展速度(年速度)。定基發(fā)展速度：環(huán)比發(fā)展速度：統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第四章動(dòng)態(tài)數(shù)列共74頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第52頁!實(shí)際工作中，常計(jì)算一種年距發(fā)展速度指標(biāo)，公式如下：統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第四章動(dòng)態(tài)數(shù)列共74頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第53頁!實(shí)際工作中，也常計(jì)算年距增長(zhǎng)速度，公式如下：=年距發(fā)展速度-1（或100%）統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第四章動(dòng)態(tài)數(shù)列共74頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第54頁!二、平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度（一）平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度是各期環(huán)比發(fā)展速度的序時(shí)平均數(shù)。計(jì)算方法有兩種：幾何平均法和方程法。1、幾何平均法：水平法所以平均發(fā)展速度為又因?yàn)槭强偹俣?，所以統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第四章動(dòng)態(tài)數(shù)列共74頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第55頁!2、方程法：累計(jì)法統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第四章動(dòng)態(tài)數(shù)列共74頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第56頁!（三）計(jì)算和運(yùn)用平均發(fā)展速度時(shí)應(yīng)注意的問題1、根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究目的選擇計(jì)算方法。目的在于考察最末一年發(fā)展水平時(shí)，采用水平法；目的在于考察各期發(fā)展水平總和時(shí)，則采用累計(jì)法。2、要注意社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的特點(diǎn)。當(dāng)現(xiàn)象隨時(shí)間發(fā)展比較平穩(wěn)時(shí)，一般采用水平法；當(dāng)現(xiàn)象表現(xiàn)為升降交替，一般采用累計(jì)法。統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第四章動(dòng)態(tài)數(shù)列共74頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第57頁!第四節(jié)

長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定與預(yù)測(cè)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第四章動(dòng)態(tài)數(shù)列共74頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第58頁!動(dòng)態(tài)數(shù)列的4種變動(dòng)按一定的方式組合，成為一種模式，稱為動(dòng)態(tài)數(shù)列的經(jīng)典模式。分為加法模式和乘法模式當(dāng)4種變動(dòng)因素相互獨(dú)立時(shí)，動(dòng)態(tài)數(shù)列總變動(dòng)(Y)體現(xiàn)為各因素的總和，即Y=T+S+C+I。其中Y、T是總量指標(biāo)，S、C、I是偏差或正或負(fù)。當(dāng)4種變動(dòng)因素相互影響時(shí)，動(dòng)態(tài)數(shù)列總變動(dòng)(Y)體現(xiàn)為各因素的乘積，即Y=T·S·C·I。其中Y、T是總量指標(biāo)，S、C、I是比率，用百分?jǐn)?shù)表示。動(dòng)態(tài)數(shù)列分析一般采用乘法模式，把受各個(gè)因素影響的變動(dòng)分別測(cè)定出來，為決策提供依據(jù)。統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第四章動(dòng)態(tài)數(shù)列共74頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第59頁!反映現(xiàn)象發(fā)展的長(zhǎng)期趨勢(shì)有兩種基本形式：一種是直線趨勢(shì)，另一種是非直線趨勢(shì)即趨勢(shì)曲線。研究現(xiàn)象發(fā)展的長(zhǎng)期趨勢(shì)，就須對(duì)原來的動(dòng)態(tài)數(shù)列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理，一般稱之為動(dòng)態(tài)數(shù)列修勻，即進(jìn)行長(zhǎng)期趨勢(shì)測(cè)定，測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)常用的主要方法有間隔擴(kuò)大法、移動(dòng)平均法、最小平方法。統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第四章動(dòng)態(tài)數(shù)列共74頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第60頁!間隔擴(kuò)大法，可以用間隔擴(kuò)大總數(shù)，也可以用間隔擴(kuò)大平均數(shù)來編制新的動(dòng)態(tài)數(shù)列。如應(yīng)用間隔擴(kuò)大法注意：1同一數(shù)列前后時(shí)間間隔保持一致，以便于比較；2時(shí)間間隔的長(zhǎng)短，應(yīng)根據(jù)具體現(xiàn)象的性質(zhì)和特點(diǎn)而定，以能顯示現(xiàn)象變化趨勢(shì)為宜。某機(jī)器廠各季平均生產(chǎn)機(jī)器臺(tái)數(shù)季度1234平均機(jī)器臺(tái)數(shù)4546.34853統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第四章動(dòng)態(tài)數(shù)列共74頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第61頁!統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第四章動(dòng)態(tài)數(shù)列共74頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第62頁!四、最小平方法用一定的數(shù)學(xué)模型對(duì)原有的動(dòng)態(tài)數(shù)列配合一條適當(dāng)?shù)内厔?shì)線來進(jìn)行修勻。這條趨勢(shì)線必須滿足最基本的要求，即原有數(shù)列的實(shí)際數(shù)值與趨勢(shì)線的估計(jì)數(shù)值的離差平方之和為最小。長(zhǎng)期趨勢(shì)的類型有：直線型、曲線型。具體介紹三種：直線方程、拋物線方程和指數(shù)曲線方程。統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第四章動(dòng)態(tài)數(shù)列共74頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第63頁!例如某地區(qū)糧食產(chǎn)量直線趨勢(shì)方程計(jì)算表年份t糧食產(chǎn)量y逐期增長(zhǎng)量tyt2yc1994-4217-86816203.711995-323013-6909217.981996-2225-5-4504232.251997-124824-2481246.5119980242-600260.7819991253112531275.0520002280275604289.3120013309299279303.582002434334137216