資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算課件

第三章

資金的時(shí)間價(jià)值與等值計(jì)算

第三章

資金的時(shí)間價(jià)值與等值計(jì)算1*主要內(nèi)容：⑴資金時(shí)間價(jià)值的概念及其經(jīng)濟(jì)含義；⑵資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的相關(guān)概念；⑶資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算；⑷名義利率與實(shí)際利率。*主要內(nèi)容：⑴資金時(shí)間價(jià)值的概念及其經(jīng)濟(jì)含義；2

*資金時(shí)間價(jià)值的含義

采購供應(yīng)生產(chǎn)銷售貨幣資金儲(chǔ)備資金生產(chǎn)資金商品資金貨幣資金GG’*資金時(shí)間價(jià)值的含義采購供應(yīng)生產(chǎn)銷售貨幣資金儲(chǔ)備資金3*資金時(shí)間價(jià)值的含義

資金的時(shí)間價(jià)值：是指資金在一定時(shí)間內(nèi)，因參與生產(chǎn)周轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的價(jià)值增值量。其經(jīng)濟(jì)含義：相同數(shù)額的資金在不同的時(shí)間分布點(diǎn)上，其價(jià)值大小是不相等的。資金增值的條件：第一，經(jīng)歷一定時(shí)間；第二，參與生產(chǎn)周轉(zhuǎn)。*資金時(shí)間價(jià)值的含義資金的時(shí)間價(jià)值：是指資金在一定時(shí)4*影響資金時(shí)間價(jià)值的因素⑴資金的使用時(shí)間;⑵資金數(shù)量的多少；⑶資金投入和回收的特點(diǎn)；⑷資金周轉(zhuǎn)的速度。練習(xí)*影響資金時(shí)間價(jià)值的因素⑴資金的使用時(shí)間;5*衡量資金時(shí)間價(jià)值的尺度絕對(duì)尺度：利息、凈收益；相對(duì)尺度：利率、收益率*衡量資金時(shí)間價(jià)值的尺度絕對(duì)尺度：利息、凈收益；6*相關(guān)概念等值：價(jià)值相等，數(shù)額不一定相等;等額：數(shù)額相等，價(jià)值不一定相等。貼現(xiàn)：將未來時(shí)點(diǎn)的價(jià)值折算成現(xiàn)在時(shí)刻的價(jià)值的過程?，F(xiàn)值：貼現(xiàn)到現(xiàn)在時(shí)刻的價(jià)值。用P表示。*相關(guān)概念等值：價(jià)值相等，數(shù)額不一定相等;7等額年金：表示在n期中，當(dāng)本金為P，折現(xiàn)率為i時(shí)每期期末所得的數(shù)額相同的償還額。可以表述為：一系列連續(xù)發(fā)生的數(shù)額相同的現(xiàn)金流量。用A表示。終值：未來時(shí)刻的值。用F表示。壽命期(分析期)：用n表示。利率：用i表示。第三章資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算課件8*資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算

單利法：

F＝P(1＋in)復(fù)利公式：

1、

一次支付的終值公式(整存整取)：已知P求F。F＝P(1＋i)n

記為：F＝P(F/P,i,n)2、

一次支付的現(xiàn)值公式：已知F求P。P＝F/(1＋i)n

記為：P＝F(P/F,i,n)*資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算單利法：93、年金終值公式：已知A求F。

記為：F＝A(F/A,i,n)規(guī)則1、已知A求F，所求F發(fā)生在最后一個(gè)A的同一個(gè)計(jì)息期。第三章資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算課件10注意：在涉及到等額年金A的計(jì)算時(shí)，n不僅代表計(jì)息期，更代表等額年金A的個(gè)數(shù)。注意：在涉及到等額年金A的計(jì)算時(shí)，n不僅代表計(jì)息期11例：某人從現(xiàn)在開始，于每年年末存入100元，連續(xù)存5年，年利率為10%，求第5年年末的存款額。于每年年初存入，結(jié)果又如何？連續(xù)存5年，求第8年末的存款額。例：某人從現(xiàn)在開始，于每年年末存入100元，連續(xù)存5年，年利124、償債基金公式：已知F求A。

記為：A＝F(A/F,i,n)

第三章資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算課件13例：某人欲在第8年年末，投資某事業(yè)，需10萬元，計(jì)劃從現(xiàn)在開始于每年年末等額存款，連續(xù)存8年，年利率為10%。問每年應(yīng)存多少，才能滿足投資所需的資金要求？于每年年初存入，結(jié)果又如何？從現(xiàn)在起連續(xù)只存5年，結(jié)果又如何？例：某人欲在第8年年末，投資某事業(yè)，需10萬元，計(jì)劃從現(xiàn)在開14練習(xí)：根據(jù)下列現(xiàn)金流量圖進(jìn)行有關(guān)計(jì)算，i=6%。1、2、練習(xí)：155、年金現(xiàn)值公式：已知A求P。記為：P＝A(P/A,i,n)規(guī)則2、已知A求P，所求P發(fā)生在第一個(gè)A的前一個(gè)計(jì)息期。第三章資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算課件16例：某人計(jì)劃從現(xiàn)在開始，連續(xù)5年，能于每年年末提取等額資金100元，利率為10%。問現(xiàn)在應(yīng)存入多少才能滿足要求？于每年年初提款，結(jié)果如何？從第8年開始提款，結(jié)果又如何？第三章資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算課件17【例】某發(fā)明人與兩家公司談判轉(zhuǎn)讓專利權(quán)，甲公司提出付款期9年，逐年付給他100萬元，首次付款在專利權(quán)出讓之后1年。乙公司提出立即一次總付600萬元。1、如果發(fā)明人考慮，可以將其收入按10%年收益率投資，那么他應(yīng)該將專利權(quán)轉(zhuǎn)讓給哪家公司？2、投資收益率低于多少時(shí)，應(yīng)該考慮轉(zhuǎn)讓給甲公司？

【例】某發(fā)明人與兩家公司談判轉(zhuǎn)讓專利權(quán)，甲公司提出付款期9年186、資金還原公式：已知P求A。

記為：A＝P(A/P,i,n)第三章資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算課件19例：某人現(xiàn)在存入10萬元，利率為10%，計(jì)劃從現(xiàn)在開始，連續(xù)5年內(nèi)，于每年年末提取等額資金，問每年提取多少，能將存款提取完畢？于每年年初提款，結(jié)果又如何？若從第7年開始提款，結(jié)果又如何？第三章資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算課件20練習(xí)：根據(jù)下列現(xiàn)金流量圖進(jìn)行有關(guān)計(jì)算，i=6%。練習(xí)：21*等差系列的復(fù)利公式等差數(shù)列是指等額增加或等額減少的現(xiàn)金流量數(shù)列。其特點(diǎn)是現(xiàn)金流量每個(gè)計(jì)息期改變的數(shù)額是相等的，即相對(duì)差是相同的。*等差系列的復(fù)利公式等差數(shù)列是指等額增加或等額減少的現(xiàn)22等差值用G表示。第三章資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算課件23等差現(xiàn)值公式：已知G求P。記為：P＝G(P/G，i,n)等差現(xiàn)值公式：已知G求P。記為：P＝G(P/G，i,n)24

例，某人計(jì)劃于第一年年底存入500元，并在此后的9年內(nèi)，每年存款額逐年增加100元。若利率為5%，求存款現(xiàn)值與終值。注：等差是從第二個(gè)計(jì)息期開始的，而所計(jì)算的現(xiàn)值發(fā)生在第0期。

規(guī)則3、等差現(xiàn)值發(fā)生在等差開始的兩個(gè)計(jì)息期之前。

例，某人計(jì)劃于第一年年底存入500元，并在此后的9年內(nèi)，每25

P=500(P/A,5%,10)+100(P/G,5%,10)P=500(P/A,5%,10)+100(P/G,5%26

P=100(P/A,5%,10)+100(P/G,5%,10)或者：P=100(P/G,5%,11)(1+5%)P=100(P/A,5%,10)+100(P/G,5%27*資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的假定條件

實(shí)施方案的初期投資發(fā)生在方案壽命期的期初；方案實(shí)施中的經(jīng)常性收入、支出，發(fā)生在計(jì)息期的期末；P和F永遠(yuǎn)相差n個(gè)計(jì)息期；已知A求F，所求F發(fā)生在最后一個(gè)A的同一個(gè)計(jì)息期；已知A求P，所求P發(fā)生在第一個(gè)A的前一個(gè)計(jì)息期；等差現(xiàn)值發(fā)生在等差開始的兩個(gè)計(jì)息期之前；

當(dāng)n→∞時(shí)，A＝P·i,即P＝A/i。

*資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的假定條件實(shí)施方案的初期投資發(fā)生在28例：根據(jù)所示現(xiàn)金流量圖，在下列情況下分別計(jì)算A。⑴已知：（F/P,i,n）＝5

⑵已知：（F/A,i,n）＝50第三章資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算課件29證明下列等式：第三章資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算課件30練習(xí)：

某企業(yè)貸款建設(shè)某工程，期初貸款300萬元，年利率10%，第4年起投產(chǎn)，投產(chǎn)后自當(dāng)年起每年凈收益為80萬元。問：⑴投產(chǎn)后8年能否還清本息？⑵如要求投產(chǎn)后5年還清本息，則每年等額凈收益應(yīng)為多少？第三章資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算課件31引例：現(xiàn)存100元，利率為8%，求5年后本利和?，F(xiàn)存100元，利率為8%，按半年計(jì)息，求5年后本利和。引例：32*名義利率和實(shí)際利率名義利率：就是掛名的利率，非有效利率。時(shí)間單位為“年”。實(shí)際利率：有效利率。時(shí)間單位為“年”。判別：當(dāng)一年內(nèi)的計(jì)息次數(shù)m超過1次(m＞1)時(shí)，此時(shí)的年利率即為名義利率。周期利率：以計(jì)息期為時(shí)間單位的實(shí)際利率。*名義利率和實(shí)際利率名義利率：就是掛名的利率，非有效33*名義利率與實(shí)際利率的關(guān)系

1、兩者對(duì)資金時(shí)間價(jià)值的反映程度不同；實(shí)際利率較全面地反映了資金的時(shí)間價(jià)值；2、當(dāng)計(jì)息周期為一年，即計(jì)息周期以“年”為單位、且一年內(nèi)的計(jì)息次數(shù)為1時(shí)，三者相等；計(jì)息周期短于1年時(shí)，名義利率＜實(shí)際利率*名義利率與實(shí)際利率的關(guān)系1、兩者對(duì)資金時(shí)間價(jià)值的反343、轉(zhuǎn)換公式

名義利率越大，計(jì)息周期越短，兩者的差值越大。3、轉(zhuǎn)換公式名義利率越大，計(jì)息周期越短35練習(xí)：

某人現(xiàn)借款2000元，計(jì)劃在今后2年內(nèi)按月等額償還，每月償還99.8元，求月利率、名義利率和年實(shí)際利率。答案：月利率為1.5%，名義利率為18%，年實(shí)際利率為19.56%。第三章資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算課件36應(yīng)用分析第三章資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算課件37

1、計(jì)息期和支付期相同例：年利率為12%，每半年計(jì)息一次，從現(xiàn)在開始連續(xù)3年，每半年等額支付100元，求現(xiàn)值。解：周期利率（半年利率）＝12%/2＝6%P＝A(P/A,i,n)＝100(P/A,6%,6)＝100×4.9173＝491.73元1、計(jì)息期和支付期相同382、計(jì)息期短于支付期例：年利率為12%，按季計(jì)息，從現(xiàn)在開始連續(xù)3年，每年年末等額借款1000元，求第3年年末本利和。第一種解法，先求年實(shí)際利率，再進(jìn)行計(jì)算。＝12.55%

F＝A(F/A,i,n)＝1000(F/A,12.55%,3)＝3392元第三章資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算課件392、計(jì)息期短于支付期例：年利率為12%，按季計(jì)息，從現(xiàn)在開始連續(xù)3年，每年年末等額借款1000元，求第3年年末本利和。第二種解法，

按季利率求終值。季利率為3%，F(xiàn)＝P(1＋i)n＝1000(1＋3%)8＋1000(1＋3%)4＋1000＝3392元第三章資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算課件402、計(jì)息期短于支付期例：年利率為12%，按季計(jì)息，從現(xiàn)在開始連續(xù)3年，每年年末等額借款1000元，求第3年年末本利和。第三種解法，取一年為一個(gè)循環(huán)周期，使這個(gè)周期的年末支付轉(zhuǎn)變成等值的計(jì)息期期末的等額支付系列，即先將每年年末的現(xiàn)金流量，按季利率，等額分?jǐn)偟皆撃甑?個(gè)季度，A＝F(A/F,i,n)＝1000(A/F,3%,4)＝239元

再將每季的現(xiàn)金流量看成等額年金，按季利率，求終值。

F＝A(F/A,i,n)＝239(F/A,3%,12)＝3392元第三章資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算課件41練習(xí)：某永久性工程,計(jì)劃每5年進(jìn)行一次大修，修理費(fèi)為10萬元，利率為8%,求現(xiàn)值。練習(xí)：42

3、計(jì)息期長于支付期

由于計(jì)息期內(nèi)有不同時(shí)刻的支付，通常規(guī)定存款必須存滿一個(gè)計(jì)息期才計(jì)利息，即在計(jì)息周期間存入的款項(xiàng)，在該期內(nèi)不計(jì)利息，要在下一期才計(jì)算利息。因此，原財(cái)務(wù)活動(dòng)的現(xiàn)金流量應(yīng)按以下原則進(jìn)行整理：相對(duì)于投資方來說，計(jì)息期內(nèi)的存款（支出）放在期末，提款（收入）放在期初，分界點(diǎn)處的支付保持不變。3、計(jì)息期長于支付期43例：根據(jù)下圖求年末終值，年利率為12%，按季計(jì)息。例：根據(jù)下圖求年末終值，年利率為12%，按季計(jì)息。44解：按規(guī)定原則進(jìn)行整理，按季計(jì)息，即以季度為計(jì)息期，整理后的現(xiàn)金流量圖如下：解：按規(guī)定原則進(jìn)行整理，按季計(jì)息，即以季度為計(jì)息期，整理后的45

46再進(jìn)行計(jì)算，季度利率為3%，F(xiàn)＝－100(1＋3%)4＋300(1＋3%)3＋100(1＋3%)2－300(1＋3%)1＋100＝112.36元再進(jìn)行計(jì)算，季度利率為3%，47練習(xí)：

年利率為10%，按半年計(jì)息，每月月末等額借款500元，連續(xù)借2年，求第2年年末終值。練習(xí)：48*貸款償還方式比較：設(shè)P為本金，n為貸款年限，i為貸款利率。1、等額本金法：

第t期償還利息：

第t期償付本金：*貸款償還方式比較：設(shè)P為本金，n為貸款年限，i為貸49*貸款償還方式比較：設(shè)P為本金，n為貸款年限，i為貸款利率。2、等額利息法：第t期償還利息：Pi第n期償付本金：P*貸款償還方式比較：設(shè)P為本金，n為貸款年限，i為貸50*貸款償還方式比較：設(shè)P為本金，n為貸款年限，i為貸款利率。3、一次償還法：

最后一期還本付息：F＝*貸款償還方式比較：設(shè)P為本金，n為貸款年限，i為貸51*貸款償還方式比較：設(shè)P為本金，n為貸款年限，i為貸款利率。4、等額攤還法：

第t期償付本息：相當(dāng)于求A，A＝P（A/P，i,n）*貸款償還方式比較：設(shè)P為本金，n為貸款年限，i為貸52某企業(yè)貸款本金為8萬元，貸款利率為10%，貸款年限為4年。試用貸款償還的不同方式，計(jì)算各年所償還的本金和利息。

某企業(yè)貸款本金為8萬元，貸款利率為10%，貸款年限為4年。試53

解：計(jì)算如下表：解：計(jì)算如下表：54演講完畢，謝謝觀看！演講完畢，謝謝觀看！55

第三章

資金的時(shí)間價(jià)值與等值計(jì)算

第三章

資金的時(shí)間價(jià)值與等值計(jì)算56*主要內(nèi)容：⑴資金時(shí)間價(jià)值的概念及其經(jīng)濟(jì)含義；⑵資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的相關(guān)概念；⑶資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算；⑷名義利率與實(shí)際利率。*主要內(nèi)容：⑴資金時(shí)間價(jià)值的概念及其經(jīng)濟(jì)含義；57

*資金時(shí)間價(jià)值的含義

采購供應(yīng)生產(chǎn)銷售貨幣資金儲(chǔ)備資金生產(chǎn)資金商品資金貨幣資金GG’*資金時(shí)間價(jià)值的含義采購供應(yīng)生產(chǎn)銷售貨幣資金儲(chǔ)備資金58*資金時(shí)間價(jià)值的含義

資金的時(shí)間價(jià)值：是指資金在一定時(shí)間內(nèi)，因參與生產(chǎn)周轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的價(jià)值增值量。其經(jīng)濟(jì)含義：相同數(shù)額的資金在不同的時(shí)間分布點(diǎn)上，其價(jià)值大小是不相等的。資金增值的條件：第一，經(jīng)歷一定時(shí)間；第二，參與生產(chǎn)周轉(zhuǎn)。*資金時(shí)間價(jià)值的含義資金的時(shí)間價(jià)值：是指資金在一定時(shí)59*影響資金時(shí)間價(jià)值的因素⑴資金的使用時(shí)間;⑵資金數(shù)量的多少；⑶資金投入和回收的特點(diǎn)；⑷資金周轉(zhuǎn)的速度。練習(xí)*影響資金時(shí)間價(jià)值的因素⑴資金的使用時(shí)間;60*衡量資金時(shí)間價(jià)值的尺度絕對(duì)尺度：利息、凈收益；相對(duì)尺度：利率、收益率*衡量資金時(shí)間價(jià)值的尺度絕對(duì)尺度：利息、凈收益；61*相關(guān)概念等值：價(jià)值相等，數(shù)額不一定相等;等額：數(shù)額相等，價(jià)值不一定相等。貼現(xiàn)：將未來時(shí)點(diǎn)的價(jià)值折算成現(xiàn)在時(shí)刻的價(jià)值的過程?，F(xiàn)值：貼現(xiàn)到現(xiàn)在時(shí)刻的價(jià)值。用P表示。*相關(guān)概念等值：價(jià)值相等，數(shù)額不一定相等;62等額年金：表示在n期中，當(dāng)本金為P，折現(xiàn)率為i時(shí)每期期末所得的數(shù)額相同的償還額?？梢员硎鰹椋阂幌盗羞B續(xù)發(fā)生的數(shù)額相同的現(xiàn)金流量。用A表示。終值：未來時(shí)刻的值。用F表示。壽命期(分析期)：用n表示。利率：用i表示。第三章資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算課件63*資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算

單利法：

F＝P(1＋in)復(fù)利公式：

1、

一次支付的終值公式(整存整取)：已知P求F。F＝P(1＋i)n

記為：F＝P(F/P,i,n)2、

一次支付的現(xiàn)值公式：已知F求P。P＝F/(1＋i)n

記為：P＝F(P/F,i,n)*資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算單利法：643、年金終值公式：已知A求F。

記為：F＝A(F/A,i,n)規(guī)則1、已知A求F，所求F發(fā)生在最后一個(gè)A的同一個(gè)計(jì)息期。第三章資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算課件65注意：在涉及到等額年金A的計(jì)算時(shí)，n不僅代表計(jì)息期，更代表等額年金A的個(gè)數(shù)。注意：在涉及到等額年金A的計(jì)算時(shí)，n不僅代表計(jì)息期66例：某人從現(xiàn)在開始，于每年年末存入100元，連續(xù)存5年，年利率為10%，求第5年年末的存款額。于每年年初存入，結(jié)果又如何？連續(xù)存5年，求第8年末的存款額。例：某人從現(xiàn)在開始，于每年年末存入100元，連續(xù)存5年，年利674、償債基金公式：已知F求A。

記為：A＝F(A/F,i,n)

第三章資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算課件68例：某人欲在第8年年末，投資某事業(yè)，需10萬元，計(jì)劃從現(xiàn)在開始于每年年末等額存款，連續(xù)存8年，年利率為10%。問每年應(yīng)存多少，才能滿足投資所需的資金要求？于每年年初存入，結(jié)果又如何？從現(xiàn)在起連續(xù)只存5年，結(jié)果又如何？例：某人欲在第8年年末，投資某事業(yè)，需10萬元，計(jì)劃從現(xiàn)在開69練習(xí)：根據(jù)下列現(xiàn)金流量圖進(jìn)行有關(guān)計(jì)算，i=6%。1、2、練習(xí)：705、年金現(xiàn)值公式：已知A求P。記為：P＝A(P/A,i,n)規(guī)則2、已知A求P，所求P發(fā)生在第一個(gè)A的前一個(gè)計(jì)息期。第三章資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算課件71例：某人計(jì)劃從現(xiàn)在開始，連續(xù)5年，能于每年年末提取等額資金100元，利率為10%。問現(xiàn)在應(yīng)存入多少才能滿足要求？于每年年初提款，結(jié)果如何？從第8年開始提款，結(jié)果又如何？第三章資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算課件72【例】某發(fā)明人與兩家公司談判轉(zhuǎn)讓專利權(quán)，甲公司提出付款期9年，逐年付給他100萬元，首次付款在專利權(quán)出讓之后1年。乙公司提出立即一次總付600萬元。1、如果發(fā)明人考慮，可以將其收入按10%年收益率投資，那么他應(yīng)該將專利權(quán)轉(zhuǎn)讓給哪家公司？2、投資收益率低于多少時(shí)，應(yīng)該考慮轉(zhuǎn)讓給甲公司？

【例】某發(fā)明人與兩家公司談判轉(zhuǎn)讓專利權(quán)，甲公司提出付款期9年736、資金還原公式：已知P求A。

記為：A＝P(A/P,i,n)第三章資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算課件74例：某人現(xiàn)在存入10萬元，利率為10%，計(jì)劃從現(xiàn)在開始，連續(xù)5年內(nèi)，于每年年末提取等額資金，問每年提取多少，能將存款提取完畢？于每年年初提款，結(jié)果又如何？若從第7年開始提款，結(jié)果又如何？第三章資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算課件75練習(xí)：根據(jù)下列現(xiàn)金流量圖進(jìn)行有關(guān)計(jì)算，i=6%。練習(xí)：76*等差系列的復(fù)利公式等差數(shù)列是指等額增加或等額減少的現(xiàn)金流量數(shù)列。其特點(diǎn)是現(xiàn)金流量每個(gè)計(jì)息期改變的數(shù)額是相等的，即相對(duì)差是相同的。*等差系列的復(fù)利公式等差數(shù)列是指等額增加或等額減少的現(xiàn)77等差值用G表示。第三章資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算課件78等差現(xiàn)值公式：已知G求P。記為：P＝G(P/G，i,n)等差現(xiàn)值公式：已知G求P。記為：P＝G(P/G，i,n)79

例，某人計(jì)劃于第一年年底存入500元，并在此后的9年內(nèi)，每年存款額逐年增加100元。若利率為5%，求存款現(xiàn)值與終值。注：等差是從第二個(gè)計(jì)息期開始的，而所計(jì)算的現(xiàn)值發(fā)生在第0期。

規(guī)則3、等差現(xiàn)值發(fā)生在等差開始的兩個(gè)計(jì)息期之前。

例，某人計(jì)劃于第一年年底存入500元，并在此后的9年內(nèi)，每80

P=500(P/A,5%,10)+100(P/G,5%,10)P=500(P/A,5%,10)+100(P/G,5%81

P=100(P/A,5%,10)+100(P/G,5%,10)或者：P=100(P/G,5%,11)(1+5%)P=100(P/A,5%,10)+100(P/G,5%82*資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的假定條件

實(shí)施方案的初期投資發(fā)生在方案壽命期的期初；方案實(shí)施中的經(jīng)常性收入、支出，發(fā)生在計(jì)息期的期末；P和F永遠(yuǎn)相差n個(gè)計(jì)息期；已知A求F，所求F發(fā)生在最后一個(gè)A的同一個(gè)計(jì)息期；已知A求P，所求P發(fā)生在第一個(gè)A的前一個(gè)計(jì)息期；等差現(xiàn)值發(fā)生在等差開始的兩個(gè)計(jì)息期之前；

當(dāng)n→∞時(shí)，A＝P·i,即P＝A/i。

*資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的假定條件實(shí)施方案的初期投資發(fā)生在83例：根據(jù)所示現(xiàn)金流量圖，在下列情況下分別計(jì)算A。⑴已知：（F/P,i,n）＝5

⑵已知：（F/A,i,n）＝50第三章資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算課件84證明下列等式：第三章資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算課件85練習(xí)：

某企業(yè)貸款建設(shè)某工程，期初貸款300萬元，年利率10%，第4年起投產(chǎn)，投產(chǎn)后自當(dāng)年起每年凈收益為80萬元。問：⑴投產(chǎn)后8年能否還清本息？⑵如要求投產(chǎn)后5年還清本息，則每年等額凈收益應(yīng)為多少？第三章資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算課件86引例：現(xiàn)存100元，利率為8%，求5年后本利和?，F(xiàn)存100元，利率為8%，按半年計(jì)息，求5年后本利和。引例：87*名義利率和實(shí)際利率名義利率：就是掛名的利率，非有效利率。時(shí)間單位為“年”。實(shí)際利率：有效利率。時(shí)間單位為“年”。判別：當(dāng)一年內(nèi)的計(jì)息次數(shù)m超過1次(m＞1)時(shí)，此時(shí)的年利率即為名義利率。周期利率：以計(jì)息期為時(shí)間單位的實(shí)際利率。*名義利率和實(shí)際利率名義利率：就是掛名的利率，非有效88*名義利率與實(shí)際利率的關(guān)系

1、兩者對(duì)資金時(shí)間價(jià)值的反映程度不同；實(shí)際利率較全面地反映了資金的時(shí)間價(jià)值；2、當(dāng)計(jì)息周期為一年，即計(jì)息周期以“年”為單位、且一年內(nèi)的計(jì)息次數(shù)為1時(shí)，三者相等；計(jì)息周期短于1年時(shí)，名義利率＜實(shí)際利率*名義利率與實(shí)際利率的關(guān)系1、兩者對(duì)資金時(shí)間價(jià)值的反893、轉(zhuǎn)換公式

名義利率越大，計(jì)息周期越短，兩者的差值越大。3、轉(zhuǎn)換公式名義利率越大，計(jì)息周期越短90練習(xí)：

某人現(xiàn)借款2000元，計(jì)劃在今后2年內(nèi)按月等額償還，每月償還99.8元，求月利率、名義利率和年實(shí)際利率。答案：月利率為1.5%，名義利率為18%，年實(shí)際利率為19.56%。第三章資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算課件91應(yīng)用分析第三章資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算課件92

1、計(jì)息期和支付期相同例：年利率為12%，每半年計(jì)息一次，從現(xiàn)在開始連續(xù)3年，每半年等額支付100元，求現(xiàn)值。解：周期利率（半年利率）＝12%/2＝6%P＝A(P/A,i,n)＝100(P/A,6%,6)＝100×4.9173＝491.73元1、計(jì)息期和支付期相同932、計(jì)息期短于支付期例：年利率為12%，按季計(jì)息，從現(xiàn)在開始連續(xù)3年，每年年末等額借款1000元，求第3年年末本利和。第一種解法，先求年實(shí)際利率，再進(jìn)行計(jì)算。＝12.55%

F＝A(F/A,i,n)＝1000(F/A,12.55%,3)＝3392元第三章資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算課件942、計(jì)息期短于支付期例：年利率為12%，按季計(jì)息，從現(xiàn)在開始連續(xù)3年，每年年末等額借款1000元，求第3年年末本利和。第二種解法，

按季利率求終值。季利率為3%，F(xiàn)＝P(1＋i)n＝1000(1＋3%)8＋1000(1＋3%)4＋1000＝3392元第三章資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算課件952、計(jì)息期短于支付期例：年利率為12%，按季計(jì)息，從現(xiàn)在開始連續(xù)3年，每年年末等額借款1000元，求第3年年末本利和。第三種解法，取一年為一個(gè)循環(huán)周期，使這個(gè)周期的年末支付轉(zhuǎn)變成等值的計(jì)息期期末的等額支付系列，即先將每年年末的現(xiàn)金流量，按季利率，等額分?jǐn)偟皆撃甑?個(gè)季度，A＝F(A/F,i,n)＝1000(A/F,3%,4)＝239元

再將每季的現(xiàn)金流量看成等額年金，按季利率，求終值。

F＝A(F/A,i,n)＝239(F/A,3%,12)＝3392元第三章資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算課件96練習(xí)：某永久性工程,計(jì)劃每5