冀教版七年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試數(shù)學(xué)

冀教版七年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試數(shù)學(xué)冀教版七年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試數(shù)學(xué)冀教版七年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試數(shù)學(xué)V:1.0精細(xì)整理，僅供參考冀教版七年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試數(shù)學(xué)日期：20xx年X月一、單選題（共20題；共40分）1.一個(gè)盒子中裝有四張完全相同的卡片，分別寫著2cm，3cm，4cm和5cm，盒子外有兩張卡片，分別寫著3cm和5cm，現(xiàn)隨機(jī)從盒中取出一張卡片，與盒子外的兩張卡片放在一起，以卡片上的數(shù)量分別作為三條線段的長度，那么這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是（

）A.

B.

C.

D.

2.計(jì)算：m6?m3的結(jié)果（

）A.

m18

B.

m9

C.

m3

D.

m23.甲在集市上先買了3只羊，平均每只a元，稍后又買了2只，平均每只羊b元，后來他以每只元的價(jià)格把羊全賣給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢，賠錢的原因是（）A.

a＞b

B.

a=b

C.

a＜b

D.

與a、b大小無關(guān)4.（2017?佳木斯）“雙11”促銷活動(dòng)中，小芳的媽媽計(jì)劃用1000元在唯品會(huì)購買價(jià)格分別為80元和120元的兩種商品，則可供小芳媽媽選擇的購買方案有（

）A.

4種

B.

5種

C.

6種

D.

7種5.方程3x+y=9在正整數(shù)范圍內(nèi)的解的個(gè)數(shù)是（

）A.

1個(gè)

B.

2個(gè)

C.

3個(gè)

D.

有無數(shù)個(gè)6.下列各式正確的是（

）A.

（a+b）2=a2+b2

B.

（x+6）（x﹣6）=x2﹣6

C.

（2x+3）2=2x2﹣12x+9

D.

（2x﹣1）2=4x2﹣4x+17.如圖，直線AB∥CD，EF⊥CE，垂足為E，EF交CD于點(diǎn)F，∠1=48°，則∠2的度數(shù)是（

）A.

42°

B.

48°

C.

52°

D.

58°8.如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，而其中一個(gè)角比另一個(gè)角的4倍少30°，那么這兩個(gè)角是（

）A.

42°、138°

B.

都是10°

C.

42°、138°或10°、10°

D.

以上都不對(duì)9.關(guān)于x的方程mx﹣1=2x的解為正實(shí)數(shù)，則m的取值范圍是（

）A.

m≥2

B.

m≤2

C.

m＞2

D.

m＜210.下列計(jì)算，正確的是（

）A.

3a2×2a2=6a2

B.

（2x﹣1）?3x2y=6x3y﹣1

C.

（﹣ab）3÷（﹣ab）=a2b2

D.

（）0×3=011.若a＞b，則下列不等式中正確的是（

）A.

a﹣b＜0

B.

﹣5a＜﹣5b

C.

a+8＜b﹣8

D.

12.下列分解因式正確的是（

）A.

2x2﹣xy=2x（x﹣y）

B.

﹣xy2+2xy﹣y=﹣y（xy﹣2x）

C.

2x2﹣8x+8=2（x﹣2）2

D.

x2﹣x﹣3=x（x﹣1）﹣313.如圖，將完全相同的四個(gè)矩形紙片拼成一個(gè)正方形，則可得出一個(gè)等式為（）A.

（a+b）2=a2+2ab+b2

B.

（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2

C.

a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）

D.

（a+b）2=（a﹣b）2+4ab14.下列乘法中，不能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算的是（）

A.

（x+a）（x﹣a）

B.

（﹣x﹣b）（x﹣b）

C.

（a+b）（﹣a﹣b）

D.

（b+m）（m﹣b）15.（2015?長沙）長沙紅星大市場(chǎng)某種高端品牌的家用電器，若按標(biāo)價(jià)打八折銷售該電器一件，則可獲利潤500元，其利潤率為20%．現(xiàn)如果按同一標(biāo)價(jià)打九折銷售該電器一件，那么獲得的純利潤為（）A.

元

B.

875元

C.

550元

D.

750元16.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

）A.

B.

C.

D.

17.如果是方程2x+y=0的一個(gè)解（m≠0），那么（）A.

m≠0，n=0

B.

m，n異號(hào)

C.

m，n同號(hào)

D.

m，n可能同號(hào)，也可能異號(hào)18.下列說法中，正確的有（

）

①有一個(gè)角為60°的等腰三角形是等邊三角形.

②三邊分別是1，，3的三角形是直角三角形.

③一邊上的中線等于這條邊的一半的三角形是直角三角形.

④三個(gè)角之比為3：4：5的三角形是直角三角形.A.

1個(gè)

B.

2個(gè)

C.

3個(gè)

D.

4個(gè)19.若a<0關(guān)于x的不等式ax+1>0的解集是（

）A.

x>

B.

x<

C.

x>-

D.

x<-20.如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC,BD的長度分別為10和6，則AB長度的最大整數(shù)值是（

）A.

8

B.

5

C.

6

D.

7二、填空題（共8題；共8分）21.若，那么k的值是________.22.因式分解：________；23.在解關(guān)于，的方程組時(shí)，老師告訴同學(xué)們正確的解是，小明由于看錯(cuò)了系數(shù)，因而得到的解為，則的值________。24.已知a、b、c為△ABC的三邊，則化簡(jiǎn)|a+b+c|﹣|a﹣b﹣c|﹣|a﹣b+c|﹣|a+b﹣c|=________．25.如圖，根據(jù)三角形的有關(guān)知識(shí)可知圖中的x的值是________．26.若（x+3）（2x﹣a）的乘積中，一次項(xiàng)系數(shù)為﹣2，則a=________27.現(xiàn)有若干張邊長為a的正方形A型紙片，邊長為b的正方形B型紙片，長寬為a、b的長方形C型紙片，小明同學(xué)選取了2張A型紙片，7張B型紙片，3張C型紙片拼成了一個(gè)四邊形，則此四邊形的周長為________

．（用a、b代數(shù)式表示）28.有甲、乙、丙三種貨物，若購甲3件，乙7件，丙1件共需630元；若購甲4件，乙10件，丙1件共需840元，現(xiàn)購甲、乙、丙各一件共需________

元．三、計(jì)算題（共6題；共35分）29.先化簡(jiǎn)，再求值：（2x﹣y）2+（6x3﹣8x2y+4xy2）÷（﹣2x），其中，y=﹣2．30.（2016?南通）（1）計(jì)算：|﹣2|+（﹣1）2+（﹣5）0﹣；（2）解方程組：．（x﹣3）（x+2）﹣（3+a）（3﹣a），其中a=﹣2，x=1．32.用代入法解下列方程組①

②．33.已知方程組的解是，求2m+n的值．34.利用公式計(jì)算：20152﹣2014×2016．四、解答題（共8題；共45分）35.解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．36.已知：2x+3y﹣4=0，求4x?8y的值．37.已知與互為補(bǔ)角，是的角平分線，射線在內(nèi)，且，，求的度數(shù)．38.如圖，AB∥CD，E為AC上一點(diǎn)，∠ABE=∠AEB，∠CDE=∠CED．求證：BE⊥DE．39.（2011?嘉興）解不等式組：，并把它的解在數(shù)軸上表示出來．40.如圖，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點(diǎn)F，∠1+∠2=90°．（1）試說明：AB∥CD；

（2）若∠2=25°，求∠BFC的度數(shù).41.化簡(jiǎn)：a（2﹣a）﹣（3+a）?（3﹣a）42.（1）已知2x+3y﹣4=0，求9x?27y的值；

（2）若102a=200，10b=5﹣1，求9a÷3b的值．五、綜合題（共8題；共89分）43.某學(xué)校組織340名師生進(jìn)行長途考察活動(dòng)，帶有行李170件，計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車10輛．經(jīng)了解，甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李．（1）請(qǐng)你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可行的租車方案；（2）如果甲車的租金為每輛2000元，乙車的租金為每輛1800元，問哪種可行方案使租車費(fèi)用最?。?）請(qǐng)寫出函數(shù)關(guān)系式．44.解答下列問題：（1）在圖1我們稱之為“8字形”，請(qǐng)直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系：________；（2）仔細(xì)觀察，在圖2中“8字形”的個(gè)數(shù)是________個(gè)；（3）在圖2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N．試求∠P的度數(shù)；（4）如果圖2中∠D和∠B為任意角時(shí)，其他條件不變，試寫出∠B與∠P、∠D之間數(shù)量關(guān)系________．45.解方程（組）：（1）（2）1+=．46.綜合題。（1）若2x+5y﹣3=0，求4x?32y的值．（2）若26=a2=4b，求a+b值．47.如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足為D，過D作DE∥AC，交AB于E，證明：（1）△AED是等腰三角形，（2）△BED是等腰三角形．48.如圖，線段AB，AD交于點(diǎn)A．C為直線AD上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，D重合）．過點(diǎn)C在BC的右側(cè)作射線CE⊥BC，過點(diǎn)D作直線DF∥AB，交CE于點(diǎn)G（G與D不重合）．

（1）如圖1，若點(diǎn)C在線段AD上，且∠BCA為鈍角．①按要求補(bǔ)全圖形；②判斷∠B與∠CGD的數(shù)量關(guān)系，并證明．（2）若點(diǎn)C在線段DA的延長線上，請(qǐng)直接寫出∠B與∠CGD的數(shù)量關(guān)系________；（3）請(qǐng)你結(jié)合本題的題意提出一個(gè)新的拓展問題________．49.我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”，例如圖1，圖2，圖3中，AF，BE是△ABC的中線，AF⊥BE，垂足為P，像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”，設(shè)BC=a，AC=b，AB=c．（1）【特例探索】

如圖1，當(dāng)∠ABE=45°，c=2時(shí)，a=________，b=________；如圖2，當(dāng)∠ABE=30°，c=4時(shí)，a=________，b=________；（2）【歸納證明】

請(qǐng)你觀察（1）中的計(jì)算結(jié)果，猜想a2，b2，c2三者之間的關(guān)系，用等式表示出來，請(qǐng)利用圖3證明你發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式；（3）【拓展應(yīng)用】

如圖4，在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是AD，BC，CD的中點(diǎn)，BE⊥EG，AD=2，AB=3．求AF的長．50.如圖，△ABC的邊BC上的高為AF，AC邊上的高為BG，中線為AD，已知AF=6，BC=10，BG=5．（1）求△ABC的面積；（2）求AC的長；（3）試說明△ABD和△ACD的面積相等．1.【答案】D2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】A5.【答案】B6.【答案】D7.【答案】A8.【答案】C9.【答案】C10.【答案】C11.【答案】B12.【答案】C13.【答案】D14.【答案】C15.【答案】B16.【答案】B17.【答案】B18.【答案】C19.【答案】D20.【答案】D21.【答案】-2022.【答案】23.【答案】724.【答案】025.【答案】6026.【答案】827.【答案】6a+8b28.【答案】21029.【答案】解：原式=4x2﹣4xy+y2﹣3x2+4xy﹣2y2=x2﹣y2當(dāng)x=，y=﹣2時(shí)，原式=﹣4=﹣30.【答案】（1）解：原式=2+1+1﹣2=2

（2）解：①+②得，4x=4，∴x=1，

把x=1代入①得，1+2y=9，

∴y=4，

∴原方程組的解為31.【答案】解：原式=2（x2﹣x﹣6）﹣（9﹣a2）=2x2﹣2x+a2﹣21，

當(dāng)a=﹣2，x=1時(shí)，原式=2×12﹣2×1+（﹣2）2﹣21=﹣1732.【答案】解：①，把（1）代入（2）得：x﹣2+2x=4，

解得：x=2，

把x=2代入（1）得：y=﹣1，

則方程組的解為；

②，

由（1）得：y=3x﹣5（3），

把（3）代入（2）得：5x+9x﹣15﹣13=0，

解得：x=2，

把x=2代入（3）得：y=1，

則方程組的解為.33.【答案】解：將x=1，y=﹣2代入方程組得：，解得：m=2，n=﹣1，

則2m+n=4﹣1=334.【答案】解：20152﹣2014×2016

=20152﹣（2015﹣1）×（2015+1）

=20152﹣（20152﹣1）

=20152﹣20152+1

=1四、解答題35.【答案】解：，

由①得：x＞﹣，

由②得：x≤4，

∴不等式組的解集為﹣＜x≤4，36.【答案】解：∵2x+3y﹣4=0，∴2x+3y=4，

∴4x?8y=22x?23y=22x+3y=24=16，

∴4x?8y的值是1637.【答案】解：∵，

，

∵，

∴，

∵是的平分線，

∴，

∵與互為補(bǔ)角，

∴，

∴，

∴，

∴.38.【答案】證明：∵∠ABE=∠AEB，

∴∠A=180°﹣2∠AEB，

同理∠C=180°﹣2∠CED，

∵AB∥CD，

∴∠A+∠C=180°，

∴180°﹣2∠AEB+180°﹣2∠CED=180°，

∴∠AEB+∠CED=90°，

∴∠BED=90°，

∴BE⊥DE．39.【答案】解：不等式組由①得，x＞1﹣3，x＞﹣2；

由②得，x+2x﹣2≤1，x≤1；

∴其解集為：﹣2＜x≤1；

在數(shù)軸上表示為：

故答案為：﹣2＜x≤1．40.【答案】（1）證明：（1）∵BE、DE平分∠ABD、∠BDC，

∴∠1=∠ABD，∠2=∠BDC；

∵∠1+∠2=90°，

∴∠ABD+∠BDC=180°；

∴AB∥CD；（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

（2）∵∠1+∠2=90°，∠2=25°，

∴∠ABF=∠1=65°，

∵AB∥CD，

∴∠ABF+∠BFC=180°，

則∠BFC=115°.41.【答案】解：a（2﹣a）﹣（3+a）?（3﹣a）

=2a﹣a2﹣（9﹣a2）

=2a﹣9．42.【答案】解：（1）∵2x+3y﹣4=0，

∴2x+3y=4，

則9x?27y=32x?33y=32x+3y=34=81；

（2）102a÷10b=200÷5﹣1=1000=103，

即2a﹣b=3，

則9a÷3b=32a﹣b=33=27．五、綜合題43.【答案】（1）解：設(shè)租用甲車x輛，則乙車（10﹣x）輛，，

解得，4≤x≤，

∴有四種租車方案，

方案一：甲種車4輛，乙種車6輛；

方案二：甲種車5輛，乙種車5輛；

方案三：甲種車6輛，乙種車4輛；

方案四：甲種車7輛，乙種車3輛；

（2）解：由題意可得，甲車的租金為每輛2000元，乙車的租金為每輛1800元，∴甲車租的越少費(fèi)用越低，

∴方案一：甲種車4輛，乙種車6輛使租車費(fèi)用最省

（3）解：設(shè)租車總費(fèi)用為y，租用甲車x輛，則函數(shù)關(guān)系式是：y=2000x+1800（10﹣x）=200x+18000（4≤x≤7），

即函數(shù)關(guān)系式是y=200x+18000（4≤x≤7）．44.【答案】（1）∠A+∠D=∠C+∠B

（2）6

（3）解：∠DAP+∠D=∠P+∠DCP，①∠PCB+∠B=∠PAB+∠P，②

∵∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，

∴∠DAP=∠PAB，∠DCP=∠PCB，

①+②得：

∠DAP+∠D+∠PCB+∠B=∠P+∠DCP+∠PAB+∠P，

即2∠P=∠D+∠B，

又∵∠D=40度，∠B=36度，

∴2∠P=40°+36°，

∴∠P=38°

（4）2∠P=∠D+∠B．45.【答案】（1）解：把①代入②，得2（y+4）+y=8，

解得y=0，

把y=0代入①，得

x=4，原方程組的解為

（2）解：方程的兩邊都乘以（x﹣2），得x﹣2+3x=2，

解得x=1，

檢驗(yàn)：x=1時(shí)，x﹣2≠0，

x=1是原分式方程的解46.【答案】（1）解：（1）∵2x+5y﹣3=0，∴2x+5y=3，

∴4x?32y=22x?25y=22x+5y=23=8；

（2）解：∵26=a2=4b，∴（23）2=a2=（22）b=22b，

∴a=±8，2b=6，

解得：a=±8，b=3，

∴a+b=11或﹣5．47.【答案】（1）證明：∵AD平分∠BAC，∴∠EAD=∠DAC，

∵DE∥AC，

∴∠DAC=∠ADE，

∴∠ADE=∠EAD，

∴AE=ED，

∴△AED是等腰三角形

（2）證明：∵AD平分∠BAC，DE∥AC，∴∠EAD=∠CAD，∠EDA=∠CAD，

∴∠EAD=∠EDA，

∵BD⊥AD，

∴∠EBD+∠EAD=∠BDE+∠EDA

∴∠EBD=∠BDE，

∴DE=BE，

∴△BDE是等腰三角形48.【答案】（1）解：①補(bǔ)全圖形如圖

②判斷：∠CGD-∠B=90°．

證明

：過點(diǎn)C作CH∥AB，

∴∠1=∠B（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．

∵AB∥DF（已知），

∴CH∥DF（平行于同一直線的兩直線