2021年廣東省河源市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)

2021年廣東省河源市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”8.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根9.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

10.

11.

12.A.0B.1/3C.1/2D.313.A.A.0B.1C.2D.3

14.

15.

16.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

17.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

18.

19.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

20.

二、填空題(10題)21.22.23.

24.

25.26.

27.

28.

29.

30.設(shè)函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

三、計(jì)算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.設(shè)函數(shù)y=αx3+bx+c在點(diǎn)x=1處取得極小值－1，且點(diǎn)(0，1)為該函數(shù)曲線的拐點(diǎn)，試求常數(shù)a，b，c．

37.

38.(本題滿分10分)

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.D解析：

2.C

3.D

4.C解析：

5.D

6.C

7.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

8.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個(gè)實(shí)根。

9.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

10.C

11.C解析：

12.B

13.D

14.D

15.A

16.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

17.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計(jì)算x=-1時(shí)，y=2;x=l時(shí)，y=-2,故選C.

18.y=(x+C)cosx

19.D

20.D

21.e6

22.

23.

24.

25.-2或326.e

27.28.(-∞,-1)

29.2

30.31.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

32.

33.

34.

35.36.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是可導(dǎo)函數(shù)在