2021年廣東省中山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2021年廣東省中山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

8.

9.

10.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

11.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

12.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、計(jì)算題(5題)31.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.

38.

39.

40.五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.A

2.D

3.

4.C此題暫無解析

5.C

6.A

7.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

8.D

9.x-y-1=0

10.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

11.B

12.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

13.B

14.C

15.A

16.A解析：

17.A

18.D

19.B

20.A

21.ex+e-x)

22.11解析：

23.

24.xsinx225.-2或3

26.y+x-e=0y+x-e=0解析：27.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。

28.1

29.

30.131.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

32.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

33.

34.

35.

36