2021年山西省太原市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2021年山西省太原市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

3.

4.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

5.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在6.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

7.

8.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

9.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

18.

19.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的20.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.22.23.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點坐標為______．24.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．

25.

26.27.

28.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點是________

29.

30.

三、計算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.設f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

37.

38.

39.40.五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.C

2.C

3.

4.B

5.D

6.A

7.B

8.C根據(jù)導數(shù)的定義式可知

9.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

10.C

11.B

12.D

13.D

14.B

15.B

16.D

17.Dz對x求偏導時應將y視為常數(shù)，則有所以選D．

18.A

19.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

20.C

21.

22.

23.24.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

25.

26.27.1

28.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當：x＞1時，y’＞0;當x＜1時，y’＜0.又因x=1時y=1，故點（1，1)是拐點（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導數(shù)