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角平分線性質(zhì)和判定專題練習角平分線性質(zhì)和判定專題練習角平分線性質(zhì)和判定專題練習資料僅供參考文件編號：2022年4月角平分線性質(zhì)和判定專題練習版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準:發(fā)布日期：角平分線性質(zhì)和判定如圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，F(xiàn)，BE=CF。求證：AD是△ABC的角平分線。2、如圖，AD是△ABC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，F(xiàn)，連接EF。EF與AD交于G。AD與EF垂直嗎證明你的結(jié)論。D21ABC3、在△ABC中，BD=DC，∠D21ABC4、如圖，，M是BC中點，DM平分。求證：AM平分5、如圖，在四邊形ABCD中，BC＞BA,AD＝CD，BD平分，求證：6、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD是角平分線，求證：AB=AC+CDEDABC7、在△ABC中，∠A=90°EDABC連接DE，則AD與DE的關系為（）A．AD＞DEB.AD=DEC.AD≦DED.不能確定8、△ABC中，∠B=60°，角平分線AF、CE相交于點O,試判斷線段OE、OF之間的數(shù)量關系，并說明理由9.已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延長線交DC于點E。求證：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD=DE10.已知：點O到△ABC的兩邊AB、AC所在直線的距離相等，且OB＝OC。如圖1，若點O在BC上，求證：AB＝AC；（2）如圖2，若點O在△ABC的內(nèi)部，求證：AB＝AC；圖2圖2圖111．圖1,是的平分線，請利用該圖形畫一對以所在直線為對稱軸的全等三角形．請你參考這個作全等三角形的方法，解答下列問題：（1）如圖2，在中，是直角，，，分別是，的平分線，，相交于點．請你判斷并寫出與之間的數(shù)量關系；圖1圖2PEFAN圖1圖2PEFANMOCDBFBEACD圖312.將兩個全等的直角三角形ABC和DBE按圖1方式擺放,其中∠ACB=∠DEB=90°,∠A=∠D=30°,點E落在AB上,DE所在的直線交AC所在直線于點F.(1)求證:AF+EF=DE;(2)若將圖1中的△DEB繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)角α，且0°<α<60°，其他條件不變，請在圖2中畫出變換后的圖形，并直接寫出（1）中的結(jié)論是否仍然成立；（3）若將圖1中的△DBE繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)角β，且60°<β<18

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