3機械控制工程基礎(chǔ)復(fù)習(xí)題及參考答案

精品教育精品教育-可編輯--可編輯-一、單項選擇題：某二階系統(tǒng)阻尼比為則系統(tǒng)階躍響應(yīng)為 D發(fā)散振蕩 B.單調(diào)衰減C.衰減振蕩 D.等幅振蕩一階系統(tǒng)

KTs+1

的時間常數(shù)T越小，則系統(tǒng)的輸出響應(yīng)達到穩(wěn)態(tài)值的時間B越長 B．越短C．不變 D．不定傳遞函數(shù)反映了系統(tǒng)的動態(tài)性能，它與下列哪項因素有關(guān)？A.輸入信號 B.初始條件C.系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù) D.輸入信號和初始條件慣性環(huán)節(jié)的相頻特性，當(dāng)時，其相位移()為 CA．-270°C．-90°設(shè)積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為G(s)=1s

B．-180°D．0°，則其頻率特性幅值M(

)= CK B. K 2C. 1 D. 1 2u(t)和u(ty(t)和y(tau(t)+au(t)時(a,a

1 2為常)，輸出應(yīng)為 B

1 2 11 2212ay(t)+y(t) B.ay(t)+ay(t)11 2 11 22C.ay(t)-ay(t) D.y(t)+ay(t)11 22 1 22拉氏變換將時間函數(shù)變換成 D正弦函數(shù) B．單位階躍函數(shù)C．單位脈沖函數(shù) D．復(fù)變函數(shù)二階系統(tǒng)當(dāng)0<<1時，如果減小，則輸出響應(yīng)的最大超調(diào)量%將 A.增加 B.減小C.不變 D.不定線性定常系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，是在零初始條件下 DA．系統(tǒng)輸出信號與輸入信號之比B．系統(tǒng)輸入信號與輸出信號之比C．系統(tǒng)輸入信號的拉氏變換與輸出信號的拉氏變換之比D．系統(tǒng)輸出信號的拉氏變換與輸入信號的拉氏變換之余弦函數(shù)cos的拉氏變換是 C1

s s

2s D. 1s22 s22微分環(huán)節(jié)的頻率特性相位移AA.90° B.-90°C.0° D.-180°II型系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻漸近特性的低頻段斜率為 A-40(dB/dec) B.-20(dB/dec)C.0(dB/dec) D.+20(dB/dec)13．令線性定常系統(tǒng)傳遞函數(shù)的分母多項式為零，則可得到系統(tǒng)的 A．代數(shù)方程 B．特征方程C．差分方程 D．狀態(tài)方程主導(dǎo)極點的特點是 DA.距離實軸很遠 B.距離實軸很近C.距離虛軸很遠 D.距離虛軸很近15．采用負反饋連接時，如前向通道的傳遞函數(shù)G(s)，反饋通道的傳遞函數(shù)為H(s)，則等效傳遞函數(shù)為 CG(s)

11G(s) 1G(s)H(s)G(s)1G(s)H(s)

G(s)1G(s)H(s)二、填空題：1為 相頻特性 。積分環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性曲線是一條直線，直線的斜率-20 。對于一個自動控制系統(tǒng)的性能要求可以概括為三個方面穩(wěn)定性快速和準(zhǔn)確性。單位階躍函數(shù)1（t）的拉氏變換為 01 。s二階衰減振蕩系統(tǒng)的阻尼比ξ的范圍為 01 。當(dāng)且僅當(dāng)閉環(huán)控制系統(tǒng)特征方程的所有根的實部都負數(shù) 時，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。系統(tǒng)輸出量的實際值_ 輸出量的希望值 之間的偏差稱為誤差。在單位斜坡輸入信號作用下型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差e= 。ss設(shè)系統(tǒng)的頻率特性為G(R(jI()，則I)稱為 虛頻特性 。用頻域法分析控制系統(tǒng)時，最常用的典型輸入信號_ 正弦函數(shù) 。線性控制系統(tǒng)最重要的特性是可以應(yīng)疊加 原理，而非線性控制系統(tǒng)則不能。方框圖中環(huán)節(jié)的基本連接方式有串聯(lián)連接、并聯(lián)連接反饋 連接。分析穩(wěn)態(tài)誤差時，將系統(tǒng)分為0型系統(tǒng)、I型系統(tǒng)、II型系統(tǒng)…，這是按開環(huán)傳遞函數(shù)的 積分 環(huán)節(jié)數(shù)來分類的。用頻率法研究控制系統(tǒng)時，采用的圖示法分為極坐標(biāo)圖示法和 法。

對數(shù)坐標(biāo) _圖示B決定二階系統(tǒng)動態(tài)性能的兩個重要參數(shù)是阻尼系數(shù)ξ和 _ 無阻尼自然振蕩頻率Bw 。n三、設(shè)單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為Gk

(s) 25s(s6)求（1）系統(tǒng)的阻尼比ζ和無阻尼自然頻率ω；n（2）系統(tǒng)的峰值時間t、超調(diào)量σ％、調(diào)整時間t(△=0.05)；p解：系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)G

(s)

S25s(s6) 25

251 25 s(s6)25 s2s(s6)

6s25與標(biāo)準(zhǔn)形式對比，可知 wn

精品教育6 ，n

25故 w 5 ， 0.6n又 w wd n

125 10.624t p wd

4

0.6%e12100%e10.62100%9.5%t 3 1s n四、設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G (s) 16K s(s4)求系統(tǒng)的阻尼比ζ和無阻尼自然頻率S求系統(tǒng)的上升時間、％、調(diào)整時間t=0.02S解：系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)G

(s)

16s(s4) 16

16B 1

16 s(s4)16 s2s(s4)

4s16與標(biāo)準(zhǔn)形式對比，可知 wn

4 ，n

16故 w 4 ， 0.5n又 w wd n

1

24 10.523.464故t p wd

3.464

0.91%e

1

100%

0.510.52

100%16.3%t 4 2s n五、某系統(tǒng)如下圖所示，試求其無阻尼自然頻率ωn，阻尼比ζ，超調(diào)量σ％，峰值時間tp調(diào)整時間ts(△=0.02)。解：對于上圖所示系統(tǒng)，首先應(yīng)求出其傳遞函數(shù)，化成標(biāo)準(zhǔn)形式，然后可用公式求出-可編輯-精品教育精品教育-可編輯--可編輯-各項特征量及瞬態(tài)響應(yīng)指標(biāo)。100X

100 2

100

iXs 1 s42 s2is4與標(biāo)準(zhǔn)形式對比，可知

0.08 ，

0.04/s n nn0.2%

10.2210.22e

52.7%1211212n0.2 10.22p

16.03s4ts4n

4 100s0.20.2六、已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下：20(s1)G (s)K s(s2)(s22s2)求：(1)試確定系統(tǒng)的型次v和開環(huán)增益K；（2）試求輸入為r(t)12t時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。（）將傳遞函數(shù)化成標(biāo)準(zhǔn)形式20(s5(sG (s) K s(s2)(s22s2) s(0.5s2s可見，v＝1，這是一個I型系統(tǒng)開環(huán)增益K＝5；（2）r(t)12t，即A＝1，B＝2根據(jù)表3—4，誤差e A B

1

00.40.4ss 1K Kp V

1 5七、已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下：G (s) 100K s(s2)求：(1)試確定系統(tǒng)的型次v和開環(huán)增益K；（2）試求輸入為r(t)12t2）將傳遞函數(shù)化成標(biāo)準(zhǔn)形式G (s) 100 50K s(s2) s(0.5s可見，v＝1，這是一個I型系統(tǒng)開環(huán)增益K＝50；（2）討論輸入信號，r(t)13t2t2，即A＝1，B＝3，C=2根據(jù)表3—4，誤差e

A

B C

1 3

200.06ss 1Kp

K Ka 1 50 0V八、已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下：G (s) 20K (0.2s求：(1)試確定系統(tǒng)的型次v和開環(huán)增益K；（2）試求輸入為r(t)22t2（）該傳遞函數(shù)已經(jīng)為標(biāo)準(zhǔn)形式可見，v＝0，這是一個0型系統(tǒng)開環(huán)增益K＝20；（2）討論輸入信號，r(t)25t2t2，即A＝2，B＝5，C=2根據(jù)表3—4，誤差e

A

B C

2 52

2ss九、設(shè)系統(tǒng)特征方程為

1Kp

K Ka 120 0 0 21Vs42s33s24s50試用勞斯-赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)判別該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解：用勞斯-赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)判別，a=1，a=2，a=3，a=4，a=5均大于零，且有4 3 2 1 02 4 0 01 3 5 0 40 2 4 00 1 3 5201 2314202 2342254141203 54 3

5(12)600所以，此系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。十、設(shè)系統(tǒng)特征方程為

s46s312s210s30試用勞斯-赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)判別該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解：用勞斯-赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)判別，a=1，a=6，a=12，a=10，a=3均大于零，且有61000610001123006100011234精品教育精品教育601 6121106202 612106631011051203 34 3

351215360所以，此系統(tǒng)是穩(wěn)定的。十一、設(shè)系統(tǒng)特征方程為

2s34s26s10試用勞斯-赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)判別該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（）a=2,a=4,a=6,a=1均大于零，且有410410 2360041401 46212202 461440121603所以，此系統(tǒng)是穩(wěn)定的。十二、設(shè)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)如下，試?yán)L制系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性曲線。1 s10解：該系統(tǒng)開環(huán)增益K＝ 1 10

G(s)

100.05s110有一個微分環(huán)節(jié)，即v＝－1；低頻漸近線通過（1，20lg10）這點，斜率為20dB/dec；10

1 ）這點，即通過（1，－有一個慣性環(huán)節(jié)，對應(yīng)轉(zhuǎn)折頻率為w1

1 20，斜率增加－20dB/dec。0.05系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性曲線如下所示。dec

20dB/dec

20dB/dec/(rad/s)

0 10(b)

0-10/(rad/s)-10

110 0 (c)十三、設(shè)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)如下，試?yán)L制系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性曲線。L()/dB－20dB/dec

L()/dB

-可編輯-－40dB/dec0

－20dB/dec－40dB/dec解：該系統(tǒng)開環(huán)增益K＝100；

精品教育G(s) 100s(0.1s有一個積分環(huán)節(jié)，即v＝1；低頻漸近線通過（1，20lg100）這點，即通過（1，40）這點斜率為－20dB/dec；有兩個慣性環(huán)節(jié)，對應(yīng)轉(zhuǎn)折頻率為w1

1

10，w2

1

100，斜率分別增加－20dB/decL()/dB40 -20dB/dec-40dB/dec0系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性曲線如下所示。

1

100(rad/s)-60dB/dec十四、設(shè)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)如下，試?yán)L制系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性曲線。 Gs s21解：該系統(tǒng)開環(huán)增益K＝10；有兩個積分環(huán)節(jié)，即v＝2，低頻漸近線通過（1，20lg10）這點，即通過（1，20）這點斜率為-40dB/dec；有一個一階微分環(huán)節(jié)，對應(yīng)轉(zhuǎn)折頻率為w1

1 220dB/dec。0.5有一個慣性環(huán)節(jié)，對應(yīng)轉(zhuǎn)折頻率為w2

1 10，斜率增加－20dB/dec。0.1系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性曲線如下所示。十五、如下圖所示，將方框圖化簡，并求出其傳遞函數(shù)。-可編輯-精品教育解：-可編輯-精品教育-可編輯-精品教育十六、如下圖所示，將方框圖化簡，并求出其傳遞函數(shù)。H1R(S) 一G1 一

C(S)H2解：R(S) 一

H1/G2G1一

C(S)G2H2H1/G2R(S) 一G

C(S)G2G1 1+GH2 2R(S) 一R(S)

H1/G2G1G21+G2H2G1G21+G2H2+G1H1

C(S)C(S)-可編輯-精品教育精品教育十七、如下圖所示，將方框圖化簡，并求出其傳遞函數(shù)。GG4R(S)十C(S)G1 G2 G3一H2解：R(S)C(S)R(S)C(S)G1 G4+G2G3一H1R(S)G1(G4+G2G3)C(S)一H1R(S)1 4 2 31+G1H1(G4+G2G3)G(G+GG)C(S)R(S)C(S)一R(S)C(S)一G1一G2G3H1R(S)R(S)C(S)一G1一G2G3-可編輯-H1H1精品教育精品教育-可編輯--可編輯-R(S)R(S)G1G2C(S)1+GHG3一2 1H1R(S)R(S)GGG1 2 3C(S)1+G2H1+G1G2H1參考答案一、單項選擇題：1.D2.B3.C4.C5.C6.B7.D8.A9.D10.C11.A12.A13.B14.D15.C二、填空題：1．相頻特性 －20

3．_0 _ 4．1s

01 6． 負數(shù)

7．輸出量的希望值 8． 虛頻特性 10. 正弦函數(shù) 11. 加 12. 反饋_ 13. 積

14. _15.無阻尼自然振蕩頻率w1211210.62251211210.62B

(s)

s(s6)1 25s(s6)

25s(s6)25

25s26s25與標(biāo)準(zhǔn)形式對比，可知 wn

6 ，n

25故 w 5 ， 0.6n又 w wd n

5 4t p wd

0.7854%e3

100%e

100%9.5%ts1n四、解：系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)G

(s)

16s(s4) 16

16B 1

16 s(s4)16 s2s(s4)

4s16與標(biāo)準(zhǔn)形式對比，可知 wn

4 ，n

16故 w 4 ， 0.511210.52又 w wd n

4

3.464故t p wd

3.464

0.91112

0.510.52%e 100%e 100%10.52t 4 2s n五、解：對于上圖所示系統(tǒng)，首先應(yīng)求出其傳遞函數(shù)，化成標(biāo)準(zhǔn)形式，然后可用公式求出各項特征量及瞬態(tài)響應(yīng)指標(biāo)。100X

100 2

100

iXs 1i

s42 s2s4與標(biāo)準(zhǔn)形式對比，可知

0.08 ，

0.04/s n nn0.2%

10.2210.22e

52.7%1211212n0.2 10.22p

16.03s4ts4n

4 100s0.20.2（）將傳遞函數(shù)化成標(biāo)準(zhǔn)形式20(s5(sG (s) K s(s2)(s22s2) s(0.5s2s可見，v＝1，這是一個I型系統(tǒng)開環(huán)增益K＝5；（2）r(t)12t，即A＝1，B＝2根據(jù)表3—4，誤差e

A B

1 2

00.40.4ss 1K Kp V

1 5（）將傳遞函數(shù)化成標(biāo)準(zhǔn)形式G (s) 100 50K s(s2) s(0.5s可見，v＝1，這是一個I型系統(tǒng)開環(huán)增益K＝50；（2）討論輸入信號，r(t)13t2t2，即A＝1，B＝3，C=2根據(jù)表3—4，誤差e

A

B C

1 3

200.06ss 1K K Ka 1 50 0p V八、（）可見，v＝0，這是一個0型系統(tǒng)開環(huán)增益K＝20；（2）討論輸入信號，r(t)25t2t2，即A＝2，B＝5，C=2根據(jù)表3—4，誤差e

A

B C

2 52

2ss 1K K Ka 120 0 0 21p V九、解：用勞斯-赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)判別，a=1，a=2，a=3，a=4，a=5均大于零，且有4 3 2 1 02 4 0 01 3 5 0 40 2 4 00 1 3 5201 2314202 2342254141203 54 3

5(12)600所以，此系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。十、解：用勞斯-赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)判別，a=1，a=6，a=12，a=10，a=3均大于零，且有6 10 0 0

4 3 2 1 01 12 3 0 40 6 10 00 1 12 316012 6121106202 612106631011051203 34 3

351215360所以，此系統(tǒng)是穩(wěn)定的。（）a=2,a=4,a=6,a=1均大于零，且有410410 2360041401 46212202 461440121603所以，此系統(tǒng)是穩(wěn)定的。110十二、解：該系統(tǒng)開環(huán)增益K＝ ；1010110有一個微分環(huán)節(jié)，即v＝－1；低頻漸近線通過（1，20lg10）這點，斜率為20dB/dec；

）這點，即通過（1，－有一個慣性環(huán)節(jié)，對應(yīng)轉(zhuǎn)折頻率為w1

1 20，斜率增加－20dB/dec。0.05系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性曲線如下所示。0.05dec

20dB/dec

20dB/dec/(rad/s)

0

0-10/(ra