2021-2022學(xué)年山西省臨汾市堯都區(qū)興國實驗校中考數(shù)學(xué)押題卷含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．下列選項中，可以用來證明命題“若a2＞b2，則a＞b“是假命題的反例是（）A．a(chǎn)＝﹣2，b＝1 B．a(chǎn)＝3，b＝﹣2 C．a(chǎn)＝0，b＝1 D．a(chǎn)＝2，b＝12．如圖，⊙O的直徑AB=2，C是弧AB的中點，AE，BE分別平分∠BAC和∠ABC，以E為圓心，AE為半徑作扇形EAB，π取3，則陰影部分的面積為（）A．﹣4 B．7﹣4 C．6﹣ D．3．如圖，在6×4的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點均為格點，則sin∠ACB=（）A． B．2 C． D．4．﹣3的絕對值是（）A．﹣3 B．3 C．- D．5．點A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函數(shù)y=的圖象上，若x1＜x2＜0＜x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y36．下列命題正確的是()A．內(nèi)錯角相等B．－1是無理數(shù)C．1的立方根是±1D．兩角及一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3cm.動點P從點A出發(fā)，以cm/s的速度沿AB方向運動到點B．動點Q同時從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿折線ACCB方向運動到點B．設(shè)△APQ的面積為y（cm2）.運動時間為x（s），則下列圖象能反映y與x之間關(guān)系的是（）A． B．C． D．8．從標(biāo)號分別為1，2，3，4，5的5張卡片中隨機抽取1張，下列事件中不可能事件是（）A．標(biāo)號是2 B．標(biāo)號小于6 C．標(biāo)號為6 D．標(biāo)號為偶數(shù)9．1﹣的相反數(shù)是（）A．1﹣ B．﹣1 C． D．﹣110．已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，等邊△AOB的邊長為6，點C在邊OA上，點D在邊AB上，且OC＝3BD，反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象恰好經(jīng)過點C和點D，則k的值為（）A． B． C． D．11．下列實數(shù)中是無理數(shù)的是（）A． B．2﹣2 C．5. D．sin45°12．如果與互補，與互余，則與的關(guān)系是（）A． B．C． D．以上都不對二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．計算兩個兩位數(shù)的積，這兩個數(shù)的十位上的數(shù)字相同，個位上的數(shù)字之和等于1．53×57=3021，38×32=1216，84×86=7224，71×79=2．（1）你發(fā)現(xiàn)上面每個數(shù)的積的規(guī)律是：十位數(shù)字乘以十位數(shù)字加一的積作為結(jié)果的千位和百位，兩個個位數(shù)字相乘的積作為結(jié)果的，請寫出一個符合上述規(guī)律的算式．（2）設(shè)其中一個數(shù)的十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b，請用含a，b的算式表示這個規(guī)律．14．如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個頂點疊放在長方形的兩條對邊上，如果∠1=27°，那么∠2=______°15．的倒數(shù)是_____________．16．計算：21﹣1＝1，22﹣1＝3，23﹣1＝7，24﹣1＝15，25﹣1＝31，歸納各計算結(jié)果中的個位數(shù)字規(guī)律，猜測22019﹣1的個位數(shù)字是_____．17．如圖，正方形ABCD的邊長為2，分別以A、D為圓心，2為半徑畫弧BD、AC，則圖中陰影部分的面積為_____．18．⊙M的圓心在一次函數(shù)y=x+2圖象上，半徑為1．當(dāng)⊙M與y軸相切時，點M的坐標(biāo)為_____．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）關(guān)于x的一元二次方程x2＋（m－1）x－（2m＋3）＝1．（1）求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）寫出一個m的值，并求出此時方程的根．20．（6分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，線段AB的兩個端點均在小正方形的頂點上．在圖中畫出以線段AB為一邊的矩形ABCD（不是正方形），且點C和點D均在小正方形的頂點上；在圖中畫出以線段AB為一腰，底邊長為2的等腰三角形ABE，點E在小正方形的頂點上，連接CE，請直接寫出線段CE的長．21．（6分）如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A，B，M，N均在格點上，P為線段MN上的一個動點（1）MN的長等于_______，（2）當(dāng)點P在線段MN上運動，且使PA2＋PB2取得最小值時，請借助網(wǎng)格和無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中畫出點P的位置，并簡要說明你是怎么畫的，（不要求證明）22．（8分）(1)如圖，四邊形為正方形，，那么與相等嗎？為什么？(2)如圖，在中，，，為邊的中點，于點，交于，求的值(3)如圖，中，，為邊的中點，于點，交于，若，，求.23．（8分）“機動車行駛到斑馬線要禮讓行人”等交通法規(guī)實施后，某校數(shù)學(xué)課外實踐小組就對這些交通法規(guī)的了解情況在全校隨機調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為四種：A．非常了解，B．比較了解，C．基本了解，D．不太了解，實踐小組把此次調(diào)查結(jié)果整理并繪制成下面不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（1）本次共調(diào)查名學(xué)生；扇形統(tǒng)計圖中C所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）該校共有800名學(xué)生，根據(jù)以上信息，請你估計全校學(xué)生中對這些交通法規(guī)“非常了解”的有多少名？（4）通過此次調(diào)查，數(shù)學(xué)課外實踐小組的學(xué)生對交通法規(guī)有了更多的認(rèn)識，學(xué)校準(zhǔn)備從組內(nèi)的甲、乙、丙、丁四位學(xué)生中隨機抽取兩名學(xué)生參加市區(qū)交通法規(guī)競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求甲和乙兩名學(xué)生同時被選中的概率．24．（10分）如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點，且與軸交于點；點在反比例函數(shù)的圖象上，以點為圓心，半徑為的作圓與軸，軸分別相切于點、．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）請連結(jié)，并求出的面積；（3）直接寫出當(dāng)時，的解集．25．（10分）甲、乙、丙3名學(xué)生各自隨機選擇到A、B2個書店購書．（1）求甲、乙2名學(xué)生在不同書店購書的概率；（2）求甲、乙、丙3名學(xué)生在同一書店購書的概率．26．（12分）如圖，拋物線y=-x2+bx+c的頂點為C，對稱軸為直線x=1，且經(jīng)過點A（3，-1），與y軸交于點B．求拋物線的解析式；判斷△ABC的形狀，并說明理由；經(jīng)過點A的直線交拋物線于點P，交x軸于點Q，若S△OPA=2S△OQA，試求出點P的坐標(biāo)．27．（12分）華聯(lián)超市準(zhǔn)備代銷一款運動鞋，每雙的成本是170元，為了合理定價，投放市場進(jìn)行試銷．據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是200元時，每天的銷售量是40雙，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5雙，設(shè)每雙降低x元(x為正整數(shù))，每天的銷售利潤為y元．求y與x的函數(shù)關(guān)系式；每雙運動鞋的售價定為多少元時，每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、A【解析】

根據(jù)要證明一個結(jié)論不成立，可以通過舉反例的方法來證明一個命題是假命題．由此即可解答.【詳解】∵當(dāng)a＝﹣2，b＝1時，（﹣2）2＞12，但是﹣2＜1，∴a＝﹣2，b＝1是假命題的反例．故選A．【點睛】本題考查了命題與定理，要說明數(shù)學(xué)命題的錯誤，只需舉出一個反例即可，這是數(shù)學(xué)中常用的一種方法．2、A【解析】∵O的直徑AB=2，∴∠C=90°，∵C是弧AB的中點，∴，∴AC=BC，∴∠CAB=∠CBA=45°，∵AE，BE分別平分∠BAC和∠ABC，∴∠EAB=∠EBA=22.5°，∴∠AEB=180°?(∠BAC+∠CBA)=135°，連接EO，∵∠EAB=∠EBA，∴EA=EB，∵OA=OB，∴EO⊥AB，∴EO為Rt△ABC內(nèi)切圓半徑，∴S△ABC=(AB+AC+BC)?EO=AC?BC，∴EO=?1，∴AE2=AO2+EO2=12+(?1)2=4?2，∴扇形EAB的面積==，△ABE的面積=AB?EO=?1，∴弓形AB的面積=扇形EAB的面積?△ABE的面積=，∴陰影部分的面積=O的面積?弓形AB的面積=?()=?4，故選：A.3、C【解析】

如圖，由圖可知BD=2、CD=1、BC=，根據(jù)sin∠BCA=可得答案．【詳解】解：如圖所示，∵BD=2、CD=1，∴BC===，則sin∠BCA===，故選C．【點睛】本題主要考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正弦函數(shù)的定義和勾股定理．4、B【解析】

根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得出答案.【詳解】根據(jù)絕對值的性質(zhì)得：|-1|=1．故選B．【點睛】本題考查絕對值的性質(zhì)，需要掌握非負(fù)數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).5、D【解析】

先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)x1＜x2＜0＜x1，判斷出三點所在的象限，再根據(jù)函數(shù)的增減性即可得出結(jié)論．【詳解】∵反比例函數(shù)y=中，k=1＞0，∴此函數(shù)圖象的兩個分支在一、三象限，∵x1＜x2＜0＜x1，∴A、B在第三象限，點C在第一象限，∴y1＜0，y2＜0，y1＞0，∵在第三象限y隨x的增大而減小，∴y1＞y2，∴y2＜y1＜y1．故選D．【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，先根據(jù)題意判斷出函數(shù)圖象所在的象限及三點所在的象限是解答此題的關(guān)鍵．6、D【解析】解：A．兩直線平行，內(nèi)錯角相等，故A錯誤；B．－1是有理數(shù)，故B錯誤；C．1的立方根是1，故C錯誤；D．兩角及一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，正確．故選D．7、D【解析】

在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3cm，可得AB=，∠A=∠B=45°，分當(dāng)0＜x≤3（點Q在AC上運動，點P在AB上運動）和當(dāng)3≤x≤6時（點P與點B重合，點Q在CB上運動）兩種情況求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，再結(jié)合圖象即可解答.【詳解】在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3cm，可得AB=，∠A=∠B=45°，當(dāng)0＜x≤3時，點Q在AC上運動，點P在AB上運動（如圖1），由題意可得AP=x，AQ=x，過點Q作QN⊥AB于點N，在等腰直角三角形AQN中，求得QN=x，所以y==（0＜x≤3），即當(dāng)0＜x≤3時，y隨x的變化關(guān)系是二次函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)x=3時，y=4.5；當(dāng)3≤x≤6時，點P與點B重合，點Q在CB上運動（如圖2），由題意可得PQ=6-x，AP=3，過點Q作QN⊥BC于點N，在等腰直角三角形PQN中，求得QN=(6-x)，所以y==（3≤x≤6），即當(dāng)3≤x≤6時，y隨x的變化關(guān)系是一次函數(shù)，且當(dāng)x=6時，y=0.由此可得，只有選項D符合要求，故選D.【點睛】本題考查了動點函數(shù)圖象，解決本題要正確分析動線運動過程，然后再正確計算其對應(yīng)的函數(shù)解析式，由函數(shù)的解析式對應(yīng)其圖象，由此即可解答．8、C【解析】

利用隨機事件以及必然事件和不可能事件的定義依次分析即可解答．【詳解】選項A、標(biāo)號是2是隨機事件；選項B、該卡標(biāo)號小于6是必然事件；選項C、標(biāo)號為6是不可能事件；選項D、該卡標(biāo)號是偶數(shù)是隨機事件；故選C．【點睛】本題考查了隨機事件以及必然事件和不可能事件的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．9、B【解析】

根據(jù)相反數(shù)的的定義解答即可.【詳解】根據(jù)a的相反數(shù)為-a即可得，1﹣的相反數(shù)是﹣1.故選B.【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟知相反數(shù)的定義是解決問題的關(guān)鍵.10、A【解析】試題分析：過點C作CE⊥x軸于點E，過點D作DF⊥x軸于點F，如圖所示．設(shè)BD=a，則OC=3a．∵△AOB為邊長為1的等邊三角形，∴∠COE=∠DBF=10°，OB=1．在Rt△COE中，∠COE=10°，∠CEO=90°，OC=3a，∴∠OCE=30°，∴OE=a，CE==a，∴點C（a，a）．同理，可求出點D的坐標(biāo)為（1﹣a，a）．∵反比例函數(shù)（k≠0）的圖象恰好經(jīng)過點C和點D，∴k=a×a=（1﹣a）×a，∴a=，k=．故選A．11、D【解析】A、是有理數(shù)，故A選項錯誤；B、是有理數(shù)，故B選項錯誤；C、是有理數(shù)，故C選項錯誤；D、是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)，故D選項正確；故選：D．12、C【解析】

根據(jù)∠1與∠2互補，∠2與∠1互余，先把∠1、∠1都用∠2來表示，再進(jìn)行運算．【詳解】∵∠1+∠2=180°∴∠1=180°-∠2又∵∠2+∠1=90°∴∠1=90°-∠2∴∠1-∠1=90°，即∠1=90°+∠1．故選C．【點睛】此題主要記住互為余角的兩個角的和為90°，互為補角的兩個角的和為180度．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、(1)十位和個位，44×46=2024；(2)10a（a+1）+b（1﹣b）【解析】分析：(1)、根據(jù)題意得出其一般性的規(guī)律，從而得出答案；(2)、利用代數(shù)式表示出其一般規(guī)律得出答案．詳解：（1）由已知等式知，每個數(shù)的積的規(guī)律是：十位數(shù)字乘以十位數(shù)字加一的積作為結(jié)果的千位和百位，兩個個位數(shù)字相乘的積作為結(jié)果的十位和個位，例如：44×46=2024，（2）（1a+b）（1a+1﹣b）=10a（a+1）+b（1﹣b）．點睛：本題主要考查的是規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與整理，屬于基礎(chǔ)題型．找出一般性的規(guī)律是解決這個問題的關(guān)鍵．14、57°.【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)即可求解.【詳解】由平行線性質(zhì)及外角定理，可得∠2＝∠1+30°=27°+30°=57°.【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì).15、【解析】先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)可得:,然后根據(jù)倒數(shù)的概念可得:的倒數(shù)是,故答案為:.16、1【解析】

觀察給出的數(shù)，發(fā)現(xiàn)個位數(shù)是循環(huán)的，然后再看2019÷4的余數(shù)，即可求解．【詳解】由給出的這組數(shù)21﹣1＝1，22﹣1＝3，23﹣1＝1，24﹣1＝15，25﹣1＝31，…，個位數(shù)字1，3，1，5循環(huán)出現(xiàn)，四個一組，2019÷4＝504…3，∴22019﹣1的個位數(shù)是1．故答案為1．【點睛】本題考查數(shù)的循環(huán)規(guī)律，確定循環(huán)規(guī)律，找準(zhǔn)余數(shù)是解題的關(guān)鍵．17、2﹣【解析】

過點F作FE⊥AD于點E，則AE=AD=AF，故∠AFE=∠BAF=30°，再根據(jù)勾股定理求出EF的長，由S弓形AF=S扇形ADF－S△ADF可得出其面積，再根據(jù)S陰影=2(S扇形BAF－S弓形AF)即可得出結(jié)論【詳解】如圖所示,過點F作FE⊥AD于點E，∵正方形ABCD的邊長為2，∴AE=AD=AF=1，∴∠AFE=∠BAF=30°，∴EF=．∴S弓形AF=S扇形ADF－S△ADF=，∴S陰影=2(S扇形BAF－S弓形AF)=2×[]=2×()=．【點睛】本題考查了扇形的面積公式和長方形性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖形的對稱性分析，主要考查學(xué)生的計算能力．18、（1，）或（﹣1，）【解析】

設(shè)當(dāng)⊙M與y軸相切時圓心M的坐標(biāo)為（x，x+2），再根據(jù)⊙M的半徑為1即可得出y的值．【詳解】解：∵⊙M的圓心在一次函數(shù)y=x+2的圖象上運動，∴設(shè)當(dāng)⊙M與y軸相切時圓心M的坐標(biāo)為(x,x+2)，∵⊙M的半徑為1，∴x=1或x=?1，當(dāng)x=1時,y=，當(dāng)x=?1時,y=.∴P點坐標(biāo)為：(1,)或(?1,).故答案為(1,)或(?1,).【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)與一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握切線的性質(zhì)與一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）見解析；（2）x1＝1，x2＝2【解析】

（1）根據(jù)根的判別式列出關(guān)于m的不等式，求解可得；（2）取m＝－2，代入原方程，然后解方程即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，△＝（m－1）2－4[－（2m＋2）]＝m2＋6m＋12＝（m＋2）2＋4，∵（m＋2）2＋4＞1，∴方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）當(dāng)m＝－2時，由原方程得：x2－4x＋2＝1．整理，得（x－1）（x－2）＝1，解得x1＝1，x2＝2．【點睛】本題主要考查根的判別式與韋達(dá)定理，一元二次方程ax2＋bx＋c＝1（a≠1）的根與△＝b2－4ac有如下關(guān)系：①當(dāng)△＞1時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；②當(dāng)△＝1時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；③當(dāng)△＜1時，方程無實數(shù)根．20、作圖見解析；CE=4.【解析】分析：利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題即可.詳解：如圖所示，矩形ABCD和△ABE即為所求；CE=4.點睛：本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、矩形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用思想結(jié)合的思想解決問題．21、（1）；（2）見解析.【解析】

（1）根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；

（2）取格點S，T，得點R；取格點E，F(xiàn)，得點G；連接GR交MN于點P即可得到結(jié)果．【詳解】(1);（2）取格點S，T，得點R；取格點E，F(xiàn)，得點G；連接GR交MN于點P【點睛】本題考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計作圖，軸對稱-最短距離問題，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵．22、(1)相等，理由見解析；(2)2；(3).【解析】

（1）先判斷出AB=AD，再利用同角的余角相等，判斷出∠ABF=∠DAE，進(jìn)而得出△ABF≌△DAE，即可得出結(jié)論；

（2）構(gòu)造出正方形，同（1）的方法得出△ABD≌△CBG，進(jìn)而得出CG=AB，再判斷出△AFB∽△CFG，即可得出結(jié)論；

（3）先構(gòu)造出矩形，同（1）的方法得，∠BAD=∠CBP，進(jìn)而判斷出△ABD∽△BCP，即可求出CP，再同（2）的方法判斷出△CFP∽△AFB，建立方程即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）BF=AE，理由：

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=AD，∠BAD=∠D=90°，

∴∠BAE+∠DAE=90°，

∵AE⊥BF，

∴∠BAE+∠ABF=90°，

∴∠ABF=∠DAE，

在△ABF和△DAE中，∴△ABF≌△DAE，

∴BF=AE，(2)如圖2，

過點A作AM∥BC，過點C作CM∥AB，兩線相交于M，延長BF交CM于G，

∴四邊形ABCM是平行四邊形，

∵∠ABC=90°，

∴?ABCM是矩形，

∵AB=BC，

∴矩形ABCM是正方形，

∴AB=BC=CM，

同（1）的方法得，△ABD≌△BCG，

∴CG=BD，

∵點D是BC中點，

∴BD=BC=CM，

∴CG=CM=AB，

∵AB∥CM，

∴△AFB∽△CFG，∴(3)如圖3，在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，

∴AC=5，

∵點D是BC中點，

∴BD=BC=2，

過點A作AN∥BC，過點C作CN∥AB，兩線相交于N，延長BF交CN于P，

∴四邊形ABCN是平行四邊形，

∵∠ABC=90°，∴?ABCN是矩形，

同（1）的方法得，∠BAD=∠CBP，

∵∠ABD=∠BCP=90°，

∴△ABD∽△BCP，∴∴∴CP=同（2）的方法，△CFP∽△AFB，∴∴∴CF=.【點睛】本題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)和判定，平行四邊形的判定，矩形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，構(gòu)造出（1）題的圖形，是解本題的關(guān)鍵．23、（1）60、90°；（2）補全條形圖見解析；（3）估計全校學(xué)生中對這些交通法規(guī)“非常了解”的有320名；（4）甲和乙兩名學(xué)生同時被選中的概率為．【解析】【分析】（1）用A的人數(shù)以及所占的百分比就可以求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，用C的人數(shù)除以調(diào)查的總?cè)藬?shù)后再乘以360度即可得；（2）根據(jù)D的百分比求出D的人數(shù)，繼而求出B的人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖；（3）用“非常了解”所占的比例乘以800即可求得；（4）畫樹狀圖得到所有可能的情況，然后找出符合條件的情況用，利用概率公式進(jìn)行求解即可得.【詳解】（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為24÷40%=60人，扇形統(tǒng)計圖中C所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是360°×=90°，故答案為60、90°；（2）D類型人數(shù)為60×5%=3，則B類型人數(shù)為60﹣（24+15+3）=18，補全條形圖如下：（3）估計全校學(xué)生中對這些交通法規(guī)“非常了解”的有800×40%=320名；（4）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲和乙兩名學(xué)生同時被選中的結(jié)果數(shù)為2，所以甲和乙兩名學(xué)生同時被選中的概率為．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、列表法或樹狀圖法求概率、用樣本估計總體等，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中找到必要的有關(guān)聯(lián)的信息進(jìn)行解題是關(guān)鍵.24、（1），；（2）4；（3）．【解析】

（1）連接CB，CD，依據(jù)四邊形BODC是正方形，即可得到B（1，2），點C（2，2），利用待定系數(shù)法即可得到反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）依據(jù)OB=2，點A的橫坐標(biāo)為-4，即可得到△AOB的面積為：2×4×=4；

（3）依據(jù)數(shù)形結(jié)合思想，可得當(dāng)x＜1時，k1x+b?＞1的解集為：-4＜x＜1．【詳解】解：（1）如圖，連接，，∵⊙C與軸，軸相切于點D，，且半徑為，，，∴四邊形是正方形，，，點，把點代入反比例函數(shù)中，解得：，∴反比例函數(shù)解析式為：，∵點在反比例函數(shù)上，把代入中，可得，，把點和分別代入一次函數(shù)中，得出：，解得：，∴一次函數(shù)的表達(dá)式為：；（2）如圖,連接，，點的橫坐標(biāo)為，的面積為：；（3）由，根據(jù)圖象可知：當(dāng)時，的解集為：．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點依據(jù)待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是求出C，B點坐標(biāo)．25、（1）P=;（2）P=.【解析】試題分析：依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．試題解析：（1）甲、乙兩名學(xué)生到A、B兩個書店購書的所有可能結(jié)果有：

從樹狀圖可以看出，這兩名學(xué)生到不同書店購書的可能結(jié)果有AB、BA共2種，

所以甲乙兩名學(xué)生在不同書店購書的概率P（甲、乙2名學(xué)生在不同書店購書）=；（2）甲、乙、丙三名學(xué)生AB兩個書店購書的所有可能結(jié)果有：

從樹狀圖可以看出，這三名學(xué)生到同一書店購書的可能結(jié)果有AAA、BBB共2種，

所以甲乙丙到同一書店購書的概率P(甲、乙、丙3名學(xué)生在同一書店購書)=.點睛：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可