六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)試題-圓柱和圓錐復(fù)習(xí)（含答案）北師大版

年級(jí)六年級(jí)學(xué)科數(shù)學(xué)版本北師大版內(nèi)容標(biāo)題圓柱、圓錐的復(fù)習(xí)編稿老師王立軍【本講教育信息】一.教學(xué)內(nèi)容：圓柱、圓錐的復(fù)習(xí)1、圓柱的表面積2、圓柱、圓錐的體積二.重點(diǎn)、難點(diǎn)：1、圓柱的表面積教學(xué)重點(diǎn)：（1）使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A柱的特征，及側(cè)面積、表面積的求法．（2）會(huì)運(yùn)用圓柱的側(cè)面積公式和表面積的求法解決實(shí)際問(wèn)題．（3）培養(yǎng)具體問(wèn)題具體分析的方法和仔細(xì)審題、認(rèn)真計(jì)算、自覺(jué)驗(yàn)算的良好習(xí)慣．教學(xué)難點(diǎn)：（1）圓柱表面積＝底面周長(zhǎng)×（高+底面半徑）的教學(xué)．（2）圓柱少底或蓋的面積的求法（具體問(wèn)題具體分析）．2、圓柱、圓錐的體積教學(xué)重點(diǎn)：（1）會(huì)用公式計(jì)算圓柱、圓錐的體積．（2）會(huì)用公式計(jì)算圓柱、圓錐的體積解決實(shí)際問(wèn)題．教學(xué)難點(diǎn)：（1）知道體積求高或底面積．（2）圓柱、圓錐的3倍的關(guān)系．知識(shí)教學(xué)：一、圓柱的特征及表面積（一）圓柱的特征．1、圓柱的認(rèn)識(shí)．啟發(fā)學(xué)生舉出生活中圓柱形狀的實(shí)物，建立圓柱的表象．從舉出的實(shí)物中抽象出幾何圖形．2、圓柱各部分的名稱．圓柱的上、下兩個(gè)面叫做底面，它們是面積相等的兩個(gè)圓．兩底面之間的距離叫做高．圓柱的兩個(gè)底面面積相等，圓柱有無(wú)數(shù)條高．（二）圓柱的側(cè)面積和計(jì)算公式．1、圓柱的側(cè)面積．圓柱的側(cè)面積＝底面的周長(zhǎng)×高字母表示：S＝Ch2、側(cè)面積公式的應(yīng)用．例1.一段圓柱形的鋼材，底面周長(zhǎng)是0.28米，高是2.4米．它的側(cè)面積是多少平方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）S＝Ch0.28×2.4＝0.672≈0.67（平方米）答：它的側(cè)面積大約是0.67平方米．（三）圓柱的表面積．圓柱的側(cè)面積與兩個(gè)底面積的和，就是圓柱的表面積．但是實(shí)際生活中往往只求側(cè)面和一個(gè)底面的面積的總和，比如例2.一個(gè)沒(méi)有蓋的圓柱形狀的鐵皮水桶，高是45厘米，底面直徑是34厘米．做這個(gè)水桶需要多少鐵皮？（得數(shù)保留整數(shù)）（1）水桶的側(cè)面積：34×3.14×45＝106.76×45＝4804.2（平方厘米）（2）水桶的底面積：（34÷2）2×3.14＝289×3.14＝907.46（平方厘米）（3）做水桶需要的鐵皮：4804.2＋907.46＝5711.66≈5712（平方厘米）答：做這個(gè)水桶需要鐵皮5712平方厘米．例3.一個(gè)圓柱的高增加4厘米，表面積增加50.24平方厘米，求圓柱體的底面積．分析：圓柱的高增加4厘米，表面積增加50.24平方厘米，50.24平方厘米就是高是4厘米的圓柱的側(cè)面積，根據(jù)這兩個(gè)條件可以求出圓柱的底面周長(zhǎng)，從而求出圓柱的底面積．50.24÷4＝12.56（厘米）12.56÷3.14÷2＝2（厘米）2×2×3.14＝12.56（平方厘米）答：圓柱體的底面積是12.56平方厘米．二、圓柱、圓錐的體積（一）圓錐的認(rèn)識(shí)像蛋卷、草帽……這樣的形體都是圓錐,圓錐是由哪幾部分組成的呢？各有什么特點(diǎn)?圓柱體有高，而且有無(wú)數(shù)條；圓錐體有高嗎？有，只有一條．（二）圓柱的體積圓柱的體積＝底面積×高下面應(yīng)用公式做一道題．例4.有一根圓柱形狀的塑料棒，它的橫截面的面積是24平方厘米，長(zhǎng)是0.9米．這根塑料棒的體積是多少立方厘米？0.9米＝90厘米24×90＝2160（立方厘米）答：這根塑料棒的體積是2160立方厘米．例5.如圖所示，一塊長(zhǎng)方形鐵皮，利用圖中的陰影部分剛好做一個(gè)油桶（接頭處忽略不計(jì)）．求這個(gè)油桶的容積．分析：長(zhǎng)方形鐵皮的寬相當(dāng)于兩個(gè)底面直徑，所以只能做油桶的高，長(zhǎng)方形鐵皮的長(zhǎng)是16.56分米，正好是直徑的（3.14+1）倍，從而可以求出直徑的長(zhǎng)，進(jìn)而求出油桶的容積．16.56÷（3.14+1）＝4（分米）4÷2＝2（分米）4×2＝8（分米）3.14×22×8＝100.48（立方分米）答：這個(gè)油桶的容積是100.48立方分米．例6.一只裝水的圓柱形玻璃杯，底面積是80平方厘米，水深8厘米．現(xiàn)將一個(gè)底面積是16平方厘米的長(zhǎng)方體鐵塊豎放在水中后，仍有一部分鐵塊露在外面．現(xiàn)有水深多少厘米?分析：圓柱形玻璃杯底面積是80平方厘米，水深8厘米，根據(jù)這兩個(gè)條件可以求出水的體積，如果將一個(gè)底面積是16平方厘米的長(zhǎng)方體鐵塊豎放在水中后，仍有一部分鐵塊露在外面，那么相當(dāng)于容器的底面積減少16平方厘米，也就是還剩下80-16＝64平方厘米，把原來(lái)的水放進(jìn)底面積是64平方厘米的容器中，水深就很容易求出來(lái)了．80×8＝640（立方厘米）80-16＝64（平方厘米）640÷64＝10（厘米）答：現(xiàn)有水深10厘米．（三）圓錐的體積V錐＝EQ\F(1,3)Sh例7.一個(gè)圓錐形狀的零件，底面積是12.3平方厘米，高是5厘米．這個(gè)零件的體積是多少立方厘米？12.3×5×＝61.5×＝20.5（立方厘米）答：這個(gè)零件的體積是20.5立方厘米．思考題：一個(gè)直角三角形（如下圖），分別以兩條直角邊所在的直線為軸，旋轉(zhuǎn)成兩個(gè)圓錐體，哪個(gè)圓錐體的體積大？為什么？（單位：厘米）A：以3厘米直角邊所在的直線為軸：52×3.14×3×＝78.5（立方厘米）B：以5厘米直角邊所在的直線為軸：32×3.14×5×＝47.1（立方厘米）（52×3.14×3×）：（32×3.14×5×）＝5：3結(jié)論：以3厘米直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)成的圓錐體體積大．因?yàn)樗鼈兊捏w積的比就是它們底面半徑的比，誰(shuí)的底面半徑大，誰(shuí)的體積就大．【模擬試題】（答題時(shí)間：40分鐘）1、填表．S底（平方米）h（米）V柱（立方米）V錐（立方米）60.54122121092、填空．（1）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高．已知圓柱的體積是2.7立方米，圓錐的體積是（）立方米．（2）一個(gè)圓錐的體積是6立方分米，和它底面直徑相等，高也相等的圓柱的體積是（）立方分米．（3）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，它們的底面半徑相等，圓柱的高是圓錐高的．如果圓錐的體積是6立方米，圓柱的體積是（）立方米．（4）一個(gè)圓柱體表面積是50平方厘米，底面積是15平方厘米，把2個(gè)這樣的圓柱體拼成一個(gè)大圓柱體，這個(gè)大圓柱體的表面積是（）平方厘米．3、選擇正確答案的序號(hào)填入括號(hào)中．（1）一個(gè)圓柱體木棒，底面半徑2厘米，高3厘米，如果沿底面直徑縱剖后，表面積之和增加（）平方厘米．A.6 B.12 C.24 D.48（2）把直徑2厘米，高4厘米的圓柱體木棒截成兩個(gè)小圓柱體，表面積增加了（）平方厘米．A.16 B.3.14 C.8 D.6.28（3）把一根圓柱形的鋼材沿平行底面的方向截成三段，表面積之和增加12平方厘米，鋼材的底面積應(yīng)是（）平方厘米．A.6 B.4 C.3 D.24、一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是18.84米，高是3米．它的表面積是多少平方米？5、一個(gè)圓柱體木塊，高減少1厘米后表面積就減少了6.28平方厘米，這個(gè)圓柱的底面積是多少平方厘米？6、在屋子的一角臨時(shí)堆放著一些小麥，這堆小麥的底面半徑和高都是0.5米．1立方米小麥的質(zhì)量約是735千克，那么這堆小麥的質(zhì)量約是多少千克？

【試題答案】1、填表．S底（平方米）h（米）V柱（立方米）V錐（立方米）60.531341241823612100.9932、填空．（1）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高．已知圓柱的體積是2.7立方米，圓錐的體積是（0.9）立方米．（2）一個(gè)圓錐的體積是6立方分米，和它底面直徑相等，高也相等的圓柱的體積是（18）立方分米．（3）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，它們的底面半徑相等，圓柱的高是圓錐高的．如果圓錐的體積是6立方米，圓柱的體積是（6）立方米．（4）一個(gè)圓柱體表面積是50平方厘米，底面積是15平方厘米，把2個(gè)這樣的圓柱體拼成一個(gè)大圓柱體，這個(gè)大圓柱體的表面積是（70）平方厘米．3、選擇正確答案的序號(hào)填入括號(hào)中．（1）一個(gè)圓柱體木棒，底面半徑2厘米，高3厘米，如果沿底面直徑縱剖后，表面積之和增加（C）平方厘米．A.6 B.12 C.24 D.48（2）把直徑2厘米，高4厘米的圓柱體木棒截成兩個(gè)小圓柱體，表面積增加了（D）平方厘米．A.16 B.3.14 C.8 D.6.28（3）把一根圓柱形的鋼材沿平行底面的方向截成三段，表面積之和增加12平方厘米，鋼材的底面積應(yīng)是（C）平方厘米．A.6 B.4 C.3 D.24、一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是18.84米，高是3米．它的表面積是多少平方米？18.84÷3.14÷2＝3（米）18.84×（3+3）＝113.04（平方米）答：它的表面積是113.04平方米．5、一個(gè)圓柱體木塊，高減少1厘米后表面積就減少了6.28平方厘米，這個(gè)圓柱的底面積是多少平方厘米？6.28÷1＝6.28