有理數(shù)加減混合運算課時(北師大版)課件

2.6有理數(shù)的加減混合運算(二)

第二章有理數(shù)及其運算2.6有理數(shù)的加減混合運算(二)第二章有理數(shù)及其運算1．敘述有理數(shù)的加法法則。2．敘述有理數(shù)的減法法則。1．敘述有理數(shù)的加法法則。課前熱身

計算：（1）（-31）-（+52）+（-79）-（-52）+23

（2）2/3-1/8-(-1/3)+(-3/8)課前熱身計算：學習目標1、理解代數(shù)和的意義，并會寫成省略括號和加號的形式。2、會進行有理數(shù)加減混合運算，并能根據(jù)具體問題，適當運用運算律簡化運算。學習目標1、理解代數(shù)和的意義，并會寫成省略括號和加號的形式。情境導入一架飛機作特技表演,起飛后的高度變化如右表:此時,飛機比起飛點高了多少千米?比較以上兩種解法，你發(fā)現(xiàn)了什么？情境導入一架飛機作特技表演,起此時,飛機比起飛點高了多少議一議:一架飛機作特技表演,起飛后的高度變化如下表:此時,飛機比起飛點高了多少千米?)4.1(1.1)2.3(5.4-++-+4.11.12.35.4-+-省略了括號和加號

=議一議:一架飛機作特技表演,起此時,飛機比起飛點高了多少千

在代數(shù)里，一切加法與減法運算，都可以統(tǒng)一成加法運算。在一個和式里，通常每個數(shù)的括號及前面的加號可以省略。

如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以寫成省略括號的形式：4.5-3.2+1.1-1.4

仍可看作和式，讀作“正4.5、負3.2、正1.1、負1.4的和”按運算意義，也可讀作“4.5減3.2加1.1減1.4”加減法統(tǒng)一成加法

像這樣，我們把省略了括號及前面加號的幾個有理數(shù)的和的式子叫做這幾個數(shù)的代數(shù)和。在代數(shù)里，一切加法與減法運算，都可以統(tǒng)一成加法運再看下面的例子:(-8)-(-10)+(-6)-(+4)=(-8)+(+10)+(-6)+(-4)(把減法運算統(tǒng)一成加法運算)=-8+10-6-4（省略括號和加號）讀作:負8、正10、負6、負4的和.或:負8加10減6減4.

再看下面的例子:例1

將下列式子先統(tǒng)一成加法，再寫成省略加號和括號的和的形式，并把它讀出來。(１)．(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)(２)．－9－(－2)＋(－3)－4（1）

(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)

=(－40)＋(－27)＋19+（－24）+(+32)=－40－27＋19－24＋32

（2）

－9－(－2)＋(－3)－4

＝－9＋(＋2)＋(－3)＋（－4）

=－9＋2－3－4解：觀察上列式子，你能發(fā)現(xiàn)簡化符號的規(guī)律嗎？規(guī)律：同號得“+”，異號得“-”。例1將下列式子先統(tǒng)一成加法，再寫成省略加號和括練一練把下列各算式寫成省略括號的和的形式，并讀出來。（1）（-40）-（+5）-（-3）-（+6）（2）（-15）+（-3）-（+7）-（-8）練一練把下列各算式寫成省略括號的和的形式，并讀出來。例2：把下列各式寫成省略括號的和的形式，再計算：（1）(－4)+(+18)－(－3)－(+13)+(－2)（2）（-12）-(-6/5)+(-8)-7/10例2：把下列各式寫成省略括號的和的形式，再計算：

解：(1)(－4)+(+18)－(－3)－(+13)+(－2)=(－4)+(+18)+(+3)+(－13)+(－2)=－4+18+3－13－2=－4－13－2+18+3=－19+21=2（2）原式=-12+6/5-8-7/10=-12-8+6/5-7/10=-20+1/2

=-39/2在寫成省略括號及前面加號的形式，并利用運算律運算時，應注意什么？應注意在交換加數(shù)位置時，要連同加數(shù)前的符號一起交換！解：(1)(－4)+(+18)－(－3)－(+13)隨堂練習1.把下列各式寫成省略括號的和的形式，再計算：（1）（-8）-（-15）+（-9）-（-12）（2）1/2+（-2/3）-（-4/5）+（-1/2）（3）10/3+（-11/4）-（-5/6）+（-7/12）隨堂練習1.把下列各式寫成省略括號的和的形式，再計算：加減法混合運算可以統(tǒng)一成加法；加法運算可以寫成省略括號及前面加號的形式。課堂小結(jié)：加減法混合運算可以統(tǒng)一成加法；課堂小結(jié)：加減混合運算的基本步驟⑴把混合運算中的減法轉(zhuǎn)變?yōu)榧臃?，寫成前面是加號的形式；⑵省略加號和括號；⑶恰當運用加法交換律和結(jié)合律簡化計算；⑷在每一步的運算中都須先定符號，后計算數(shù)值。加減混合運算的基本步驟⑴把混合運算中的減法轉(zhuǎn)變?yōu)榧臃?，寫成前注意：⑴在運算熟練之后可以省去減法變加法這一步驟，直接寫成省略加號的形式；⑵在交換數(shù)的前后位置時，應連同它前面的符號一起交換；⑶在進行混合運算時，小學學過的確定運算順序的方法仍然適用，如果有括號，應先算括號內(nèi)的。注意：⑴在運算熟練之后可以省去減法變加法這一步驟，直接寫成省當堂檢測計算：（1）

(-72)-(-28)-(-22)+(-15)

(2)

(3)(-2.4)-(+1.6)-(-7.6)-(-9.4)－（

）+（

）－（

）當堂檢測計算：－（）+（2、某公路養(yǎng)護小組乘車沿南北公路巡護維護。某天早晨從A地出發(fā)，晚上最后到達B地，約定向北為正方向，當天的行駛記錄如下（單位：千米）：

+18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，(1)B地在A地何方？相距多少千米？(2)若汽車行駛每千米耗油6升，求該天共耗油多少升？解：（1）（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13）+（-6）+（-8）=-5（千米）所以，B地在A地的南方，距A地5千米處。

（2）|+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81（千米）81X6=486（升）因此，該天共耗油486升2、某公路養(yǎng)護小組乘車沿南北公路巡護維護。某天早晨從A地出發(fā)作業(yè)

習題2.81題、2題、3題作業(yè)

習題2.82.6有理數(shù)的加減混合運算(二)

第二章有理數(shù)及其運算2.6有理數(shù)的加減混合運算(二)第二章有理數(shù)及其運算1．敘述有理數(shù)的加法法則。2．敘述有理數(shù)的減法法則。1．敘述有理數(shù)的加法法則。課前熱身

計算：（1）（-31）-（+52）+（-79）-（-52）+23

（2）2/3-1/8-(-1/3)+(-3/8)課前熱身計算：學習目標1、理解代數(shù)和的意義，并會寫成省略括號和加號的形式。2、會進行有理數(shù)加減混合運算，并能根據(jù)具體問題，適當運用運算律簡化運算。學習目標1、理解代數(shù)和的意義，并會寫成省略括號和加號的形式。情境導入一架飛機作特技表演,起飛后的高度變化如右表:此時,飛機比起飛點高了多少千米?比較以上兩種解法，你發(fā)現(xiàn)了什么？情境導入一架飛機作特技表演,起此時,飛機比起飛點高了多少議一議:一架飛機作特技表演,起飛后的高度變化如下表:此時,飛機比起飛點高了多少千米?)4.1(1.1)2.3(5.4-++-+4.11.12.35.4-+-省略了括號和加號

=議一議:一架飛機作特技表演,起此時,飛機比起飛點高了多少千

在代數(shù)里，一切加法與減法運算，都可以統(tǒng)一成加法運算。在一個和式里，通常每個數(shù)的括號及前面的加號可以省略。

如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以寫成省略括號的形式：4.5-3.2+1.1-1.4

仍可看作和式，讀作“正4.5、負3.2、正1.1、負1.4的和”按運算意義，也可讀作“4.5減3.2加1.1減1.4”加減法統(tǒng)一成加法

像這樣，我們把省略了括號及前面加號的幾個有理數(shù)的和的式子叫做這幾個數(shù)的代數(shù)和。在代數(shù)里，一切加法與減法運算，都可以統(tǒng)一成加法運再看下面的例子:(-8)-(-10)+(-6)-(+4)=(-8)+(+10)+(-6)+(-4)(把減法運算統(tǒng)一成加法運算)=-8+10-6-4（省略括號和加號）讀作:負8、正10、負6、負4的和.或:負8加10減6減4.

再看下面的例子:例1

將下列式子先統(tǒng)一成加法，再寫成省略加號和括號的和的形式，并把它讀出來。(１)．(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)(２)．－9－(－2)＋(－3)－4（1）

(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)

=(－40)＋(－27)＋19+（－24）+(+32)=－40－27＋19－24＋32

（2）

－9－(－2)＋(－3)－4

＝－9＋(＋2)＋(－3)＋（－4）

=－9＋2－3－4解：觀察上列式子，你能發(fā)現(xiàn)簡化符號的規(guī)律嗎？規(guī)律：同號得“+”，異號得“-”。例1將下列式子先統(tǒng)一成加法，再寫成省略加號和括練一練把下列各算式寫成省略括號的和的形式，并讀出來。（1）（-40）-（+5）-（-3）-（+6）（2）（-15）+（-3）-（+7）-（-8）練一練把下列各算式寫成省略括號的和的形式，并讀出來。例2：把下列各式寫成省略括號的和的形式，再計算：（1）(－4)+(+18)－(－3)－(+13)+(－2)（2）（-12）-(-6/5)+(-8)-7/10例2：把下列各式寫成省略括號的和的形式，再計算：

解：(1)(－4)+(+18)－(－3)－(+13)+(－2)=(－4)+(+18)+(+3)+(－13)+(－2)=－4+18+3－13－2=－4－13－2+18+3=－19+21=2（2）原式=-12+6/5-8-7/10=-12-8+6/5-7/10=-20+1/2

=-39/2在寫成省略括號及前面加號的形式，并利用運算律運算時，應注意什么？應注意在交換加數(shù)位置時，要連同加數(shù)前的符號一起交換！解：(1)(－4)+(+18)－(－3)－(+13)隨堂練習1.把下列各式寫成省略括號的和的形式，再計算：（1）（-8）-（-15）+（-9）-（-12）（2）1/2+（-2/3）-（-4/5）+（-1/2）（3）10/3+（-11/4）-（-5/6）+（-7/12）隨堂練習1.把下列各式寫成省略括號的和的形式，再計算：加減法混合運算可以統(tǒng)一成加法；加法運算可以寫成省略括號及前面加號的形式。課堂小結(jié)：加減法混合運算可以統(tǒng)一成加法；課堂小結(jié)：加減混合運算的基本步驟⑴把混合運算中的減法轉(zhuǎn)變?yōu)榧臃?，寫成前面是加號的形式；⑵省略加號和括號；⑶恰當運用加法交換律和結(jié)合律簡化計算；⑷在每一步的運算中都須先定符號，后計算數(shù)值。加減混合運算的基本步驟⑴把混合運算中的減法轉(zhuǎn)變?yōu)榧臃?，寫成前注意：⑴在運算熟練之后可以省去減法變加法這一步驟，直接寫成省略加號的形式；⑵在交換數(shù)的前后位置時，應連同它前面的符號一起交換；⑶在進行混