新人教版八年級數(shù)學(xué)下冊勾股定理課件(第一課時)

18.1勾股定理(1)新人教版版八年級數(shù)學(xué)（下冊）18.1勾股定理(1)新人教版版1數(shù)學(xué)家大會歡您！數(shù)學(xué)家大會歡您！2新人教版八年級數(shù)學(xué)下冊勾股定理課件(第一課時)3讀一讀我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股，斜邊稱為弦.圖1-1稱為“弦圖”，最早是由三國時期的數(shù)學(xué)家趙爽給出的.圖1-2是在北京召開的2002年國際數(shù)學(xué)家大會（TCM－2002）的會標(biāo)，其圖案正是“弦圖”，它標(biāo)志著中國古代的數(shù)學(xué)成就.

圖1-1圖1-2讀一讀圖1-1圖1-24

18.1勾股定理18.1勾股定理5教學(xué)目標(biāo)：知識技能了解勾股定理的文化背景，體驗勾股定理的探索過程。數(shù)學(xué)思考在勾股定理的探索過程中，體會數(shù)形結(jié)合思想，發(fā)展合情推理能力。解決問題1．通過拼圖活動，體驗數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，發(fā)展形象思維。2．在探究活動中，學(xué)會與人合作，并在與他人交流中獲取探究結(jié)果。情感態(tài)度1．通過對勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。2．在探究活動中，體驗解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和探索精神。教學(xué)目標(biāo)：6看一看

相傳兩千五百年前，一次畢達(dá)哥拉斯去朋友家作客，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面反映直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系，同學(xué)們，我們也來觀察下面的圖案，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？看一看相傳兩千五百年前，一次畢達(dá)哥拉斯去朋友7

數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯的發(fā)現(xiàn)：A、B、C的面積有什么關(guān)系？直角三角形三邊有什么關(guān)系？SA+SB=SC兩直邊的平方和等于斜邊的平方ABC數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯的發(fā)現(xiàn)：A、B、C的面積有什么關(guān)系？直角8ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖2-1圖2-2讓我們一起再探究：等腰直角三角形三邊關(guān)系A(chǔ)的面積(單位長度)B的面積(單位長度)C的面積(單位長度)圖1圖29918448ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖2-1圖2-9ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖2-1圖2-2分“割”成若干個直角邊為整數(shù)的三角形（單位面積）ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖2-1圖2-10ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖2-1圖2-2（單位面積）把C“補”成邊長為6的正方形面積的一半ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖2-1圖2-11ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖2-1圖2-2SA+SB=SCA的面積(單位長度)B的面積(單位長度)C的面積(單位長度)圖19918圖1A、B、C面積關(guān)系直角三角形三邊關(guān)系448兩直角邊的平方和等于斜邊的平方ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖2-1圖2-12ABC圖3-1ABC圖3-2分割成若干個直角邊為整數(shù)的三角形（面積單位）一般的直角三角形三邊為邊關(guān)系探究二：ABC圖3-1ABC圖3-2分割成若干個直角邊為整數(shù)的三角形13ABC圖3-1ABC圖3-2把C“補”成邊長為7的正方形面積加1單位面積的一半（面積單位）思考：面積A，B，C還有上述關(guān)系嗎？ABC圖3-1ABC圖3-2把C“補”成邊長為7的正方形面積14ABC圖3-1ABC圖3-2（1）你能用三角形的邊長表示正方形的面積嗎？（2）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間存在什么關(guān)系嗎？與同伴進(jìn)行交流。議一議

4232522232（13）2ABC圖3-1ABC圖3-2（1）你能用三角形的邊長表示正方15ABCacbSa+Sb=Sc設(shè)：直角三角形的三邊長分別是a、b、c猜想:兩直角邊a、b與斜邊c之間的關(guān)系？a2+b2=c2ABCacbSa+Sb=Sc設(shè)：直角三角形的三邊長分別是a、16┏a2+b2=c2acb

直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.勾股弦

命題：┏a2+b2=c2acb直角三角形兩直17探究三：你會用四個全等的直角三角形拼成哪些圖形？abcabcabcabc探究三：你會用四個全等的直角三角形拼成哪些圖形？abcab18acbabc思考：大正方形面積怎么求？趙爽弦圖結(jié)論：acbabc思考：大正方形面積怎么求？趙爽弦圖結(jié)論：19┏a2+b2=c2acb

直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.勾股弦

勾股定理(畢達(dá)哥拉斯定理)┏a2+b2=c2acb直角三角形兩直20勾股定理的由來這個定理在中國又稱為“商高定理”，在外國稱為“畢達(dá)哥拉斯定理”。為什么一個定理有這么多名稱呢？商高是公元前十一世紀(jì)的中國人。當(dāng)時中國的朝代是西周。在中國古代大約是戰(zhàn)國時期西漢的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中記錄著商高同周公的一段對話。商高說：“…故折矩，勾廣三，股修四，經(jīng)隅五。“什么是”勾、股“呢？在中國古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為“勾”，下半部分稱為“股”。商高那段話的意思就是說：當(dāng)直角三角形的兩條直角邊分別為3（短邊）和4（長邊）時，徑隅（就是弦）則為5。以后人們就簡單地把這個事實說成“勾三股四弦五”。由于勾股定理的內(nèi)容最早見于商高的話中，所以人們就把這個定理叫作"商高定理"。畢達(dá)哥拉斯（Pythagoras）是古希臘數(shù)學(xué)家，他是公元前五世紀(jì)的人，比商高晚出生五百多年。希臘另一位數(shù)學(xué)家歐幾里德（Euclid，是公元前三百年左右的人）在編著《幾何原本》時，認(rèn)為這個定理是畢達(dá)哥達(dá)斯最早發(fā)現(xiàn)的，所以他就把這個定理稱為“畢達(dá)哥拉斯定理”，以后就流傳開了。（為了慶祝這一定理的發(fā)現(xiàn)，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派殺了一百頭牛酬謝供奉神靈，因此這個定理又有人叫做“百牛定理”．）走進(jìn)數(shù)學(xué)史勾股定理的由來這個定理在中國又稱為“商高定理”，在外國稱21勾股定理的證明方法（這里有六種）證法一證法二證法三（鄒元治證明）（趙爽證明）趙爽:我國古代數(shù)學(xué)家走進(jìn)數(shù)學(xué)史勾股定理的證明方法（這里有六種）證法一證法二證法三（鄒元治證22勾股定理的證明方法證法四證法五證法六（加菲爾德證明）加菲爾德:第二十任總統(tǒng)（梅文鼎證明）梅文鼎:清代天文、數(shù)學(xué)家（項明達(dá)證明）項明達(dá):清代數(shù)學(xué)家走進(jìn)數(shù)學(xué)史勾股定理的證明方法證法四證法五證法六（加菲爾德證明）加菲23做一做：

P62540026xP的面積=______________X=____________225BACAB=__________AC=__________BC=__________251520做一做：P62540026xP的面積=________242.求下列圖中表示邊的未知數(shù)x、y、z的值.①81144xyz②③做一做625576144169x2.求下列圖中表示邊的未知數(shù)x、y、z的值.①81144xy25比一比看看誰算得快！3.求下列直角三角形中未知邊的長:可用勾股定理建立方程.方法小結(jié):8x171620x125x做一做比一比看看誰算得快！3.求下列直角三角形中未知邊的長:可用勾26勾股定理，想得再多一點

國慶節(jié)前，為了更好觀看閱兵式，小明媽媽買了一部42英寸（106厘米）的電視機(jī).小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有85厘米長和64厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了。你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？~走進(jìn)生活勾股定理，想得再多一點國慶節(jié)前，為了更好觀看27新人教版八年級數(shù)學(xué)下冊勾股定理課件(第一課時)28

作業(yè)

教材第69頁習(xí)題18.1第1、2、3題

29祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步！再見！祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步！再見！30深刻理解、靈活創(chuàng)新---------八年級數(shù)學(xué)下冊教材分析深刻理解、靈活創(chuàng)新---------八年級數(shù)學(xué)下冊教材分析31數(shù)與代數(shù)實踐與運用空間與圖形統(tǒng)計與概率八年級數(shù)學(xué)分式數(shù)據(jù)的分析勾股定理四邊形課題學(xué)習(xí)綜合應(yīng)用實踐活動一、人教版八年級數(shù)學(xué)下冊內(nèi)容的安排反比例函數(shù)數(shù)與代數(shù)實踐與運用空間與圖形統(tǒng)計與概率八分式數(shù)據(jù)的分析勾股定32分式基本性質(zhì)分式運算分式方程分式定義約分通分性質(zhì)加減乘方乘除整數(shù)指數(shù)冪定義解方程方程的解應(yīng)用意義應(yīng)用定義第十六章分式二、教材內(nèi)容分析分式基本性質(zhì)分式運算分式方程分式定義約分通分性質(zhì)加減乘方乘除33第十七章反比例函數(shù)反比例函數(shù)實際問題與反比例函數(shù)定義自變量表達(dá)式雙曲線K<0反比例函數(shù)的意義反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解體方法與一般步驟K>0二、教材內(nèi)容分析第十七章反比例實際問題與定義自變量表達(dá)式雙曲線K<0反比例反34

勾股定理勾股定理驗證應(yīng)用勾股定理的逆定理畢達(dá)哥拉斯茄菲爾德趙爽已知直角三角形的兩邊求第三邊實際問題在數(shù)軸上表示無理數(shù)命題互逆定理內(nèi)容驗證應(yīng)用已知三邊判斷形狀實際問題內(nèi)容構(gòu)造全等的直角三角形互逆命題逆命題原命題二、教材內(nèi)容分析勾股定理勾股定理驗證應(yīng)用勾股定理畢達(dá)哥拉斯茄菲爾德趙爽已35有一個角是直角有一組鄰邊相等不規(guī)則的幾何圖形重心有一組鄰邊相等有一個角是直角四邊形平行四邊形矩形菱形正方形等腰梯形直角梯形兩組對邊分別平行有一個角是直角有一組鄰邊相等一組對邊平行、另一組對邊不平行

兩條腰相等有一個角是直角

梯形重心中點四邊形對角線相等的四邊形的中點四邊形是菱形對角線互相垂直的四邊形的中點四邊形是矩形規(guī)則的幾何圖形重心幾何中心

懸線法

一般四邊形四邊形特殊四邊形在平面內(nèi),四條線段首尾順次相接組成的圖形二、教材內(nèi)容分析有一個角有一組不規(guī)則的幾何圖形重心有一組鄰邊相等有一個角是直36數(shù)據(jù)的分析數(shù)據(jù)的代表數(shù)據(jù)的波動平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)極差方差反映數(shù)據(jù)向其中心值聚集的程度反映數(shù)據(jù)分布的離散程度統(tǒng)計與概率二、教材內(nèi)容分析數(shù)據(jù)的分析數(shù)據(jù)的代表數(shù)據(jù)的波動平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)極方反映數(shù)據(jù)向37第十六章：分式

1、以描述實際問題中的數(shù)量關(guān)系為背景，抽象出分式的概念，體會分式是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的一類代數(shù)式。2、類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，了解分式的基本性質(zhì)，掌握分式的約分和通分法則。3、類比分?jǐn)?shù)的四則運算法則，探究分式的四則運算，掌握這些法則。4、結(jié)合分式的運算，將指數(shù)的討論范圍從正整數(shù)擴(kuò)大到全體整數(shù)，構(gòu)建和發(fā)展相互聯(lián)系的知識體系。5、結(jié)合分析和解決實際問題，討論可以化為一元一次方程的分式方程，掌握這種方程的解法，體會解方程中的化歸思想。三、新課標(biāo)對本年級、本學(xué)科的基本要求第十六章：分式1、以描述實際問題中的數(shù)量關(guān)系為背景，抽象出38第十七章：反比例函數(shù)

1、使學(xué)生理解并掌握反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，能判斷一個給定函數(shù)是否為反比例函數(shù)；2、能描點畫出反比例函數(shù)的圖象，會用代定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，進(jìn)一步理解函數(shù)的三種表示方法，即列表法、解析式法和圖象法的各自特點；3．能根據(jù)圖象數(shù)形結(jié)合地分析并掌握反比例函數(shù)的函數(shù)關(guān)系和性質(zhì)，能利用這些函數(shù)性質(zhì)分析和解決一些簡單的實際問題；4．探索現(xiàn)實生活中數(shù)量間的反比例關(guān)系，在解決實際問題的過程中，進(jìn)一步體會和認(rèn)識反比例函數(shù)這種刻畫現(xiàn)實世界中特定數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型；5．使學(xué)生在學(xué)習(xí)一次函數(shù)之后，進(jìn)一步理解常量與變量的辨證關(guān)系和反映在函數(shù)概念中的運動變化觀點，進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)形結(jié)合的思想方法。三、新課標(biāo)對本年級、本學(xué)科的基本要求第十七章：反比例函數(shù)1、使學(xué)生理解并掌握反比例函數(shù)的概念，39第十八章：勾股定理

1、體驗勾股定理的探索過程，會運用勾股定理解決簡單問題；2、會運用勾股定理的逆定理判定直角三角形；3、通過具體的例子，了解定理的含義，了解逆命題、逆定理的概念，知道原命題成立其逆命題不一定成立。三、新課標(biāo)對本年級、本學(xué)科的基本要求第十八章：勾股定理1、體驗勾股定理的探索過程，會運用勾股40第十九章：四邊形

1、掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念，了解它們之間的關(guān)系；2、探索并掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有關(guān)性質(zhì)和常用判別方法，并能運用這些知識進(jìn)行有關(guān)的證明和計算；3、探索并了解線段、矩形、平行四邊形、三角形的重心的物理意義；4、通過經(jīng)歷特殊四邊形性質(zhì)的探索過程，豐富學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗和體驗，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力；5、結(jié)合特殊四邊形性質(zhì)和判定方法以及相關(guān)問題的證明，進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和推理論證的表達(dá)能力；6、通過分析四邊形與特殊四邊形，以及平行四邊形與各種特殊平行四邊形概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，使學(xué)生認(rèn)識到特殊與一般的關(guān)系，從而體會事物之間總是互相聯(lián)系又是互相區(qū)別的，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點。三、新課標(biāo)對本年級、本學(xué)科的基本要求第十九章：四邊形1、掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯41第二十章：數(shù)據(jù)的分析

1、進(jìn)一步理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等統(tǒng)計量的統(tǒng)計意義；2、會計算加權(quán)平均數(shù)，理解“權(quán)”的意義，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的集中趨勢；3、會計算極差和方差，理解它們的統(tǒng)計意義，會用它們表示數(shù)據(jù)的波動情況；4、能用計算器的統(tǒng)計功能進(jìn)行統(tǒng)計計算，進(jìn)一步體會計算器的優(yōu)越性；5、會用樣本平均數(shù)、方差估計總體的平均數(shù)、方差，進(jìn)一步感受抽樣的必要性，體會用樣本估計總體的思想；6、從事收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論的統(tǒng)計活動，經(jīng)歷數(shù)據(jù)處理的基本過程，體驗統(tǒng)計與生活的聯(lián)系，感受統(tǒng)計在生活和生產(chǎn)中的作用，養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的習(xí)慣和實事求是的科學(xué)態(tài)度。三、新課標(biāo)對本年級、本學(xué)科的基本要求第二十章：數(shù)據(jù)的分析1、進(jìn)一步理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等4212236四、本書編寫特點加強(qiáng)與實際的聯(lián)系，體現(xiàn)知識的形成和應(yīng)用注意揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探索和交流的機(jī)會，加大學(xué)生思維的空間12236四、本書編寫特點加強(qiáng)與實際的聯(lián)系，體現(xiàn)知識的形成和43遵循認(rèn)知規(guī)律正確處理關(guān)系編寫特點

數(shù)學(xué)課程學(xué)生教師學(xué)生數(shù)學(xué)社會適應(yīng)形勢關(guān)注需要更新認(rèn)識著眼長遠(yuǎn)發(fā)展培養(yǎng)精神意識提高能力創(chuàng)造空間營造氛圍互動提供資源教材改進(jìn)呈現(xiàn)方式提高興趣現(xiàn)代技術(shù)遵循認(rèn)知規(guī)律正確處理關(guān)系編寫特點數(shù)學(xué)課44體例安排章節(jié)習(xí)題章前圖、引言節(jié)、習(xí)題數(shù)學(xué)活動小結(jié)供學(xué)生預(yù)習(xí)實踐性導(dǎo)入新課材料開放性綜合性知識結(jié)構(gòu)圖回顧與思考正文選學(xué)觀察思考探究討論歸納各欄目以問題、留白、填空等形式為學(xué)生提供思維發(fā)展、合作交流的空間觀察與猜想實驗與探究閱讀與思考信息技術(shù)應(yīng)用為加深對相關(guān)內(nèi)容的認(rèn)識擴(kuò)大學(xué)生的知識面運用現(xiàn)代信息技術(shù)手段學(xué)習(xí)練習(xí)習(xí)題復(fù)習(xí)題課上使用所學(xué)內(nèi)容的的鞏固與延伸課內(nèi)課外作業(yè)復(fù)習(xí)全章使用正文邊空小貼示云朵介紹與正文相關(guān)的背景知識有助于理解正文的問題復(fù)習(xí)鞏固綜合應(yīng)用拓廣探索四、體例安排體例安排章節(jié)習(xí)題章前圖、引言節(jié)、習(xí)題數(shù)學(xué)活動小結(jié)供學(xué)生預(yù)習(xí)實45值得關(guān)注的問題加強(qiáng)知識之間的相互聯(lián)系，在已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)對于推理的要求

重視文化傳承，關(guān)注人文教育

如：在“分式”一章中，分式的有關(guān)概念、性質(zhì)和運算法則與分?jǐn)?shù)的相應(yīng)內(nèi)容緊密相關(guān)，分式方程最后要轉(zhuǎn)化為整式方程才得以解決，在分式方程的編寫思路上，同整式方程一樣，也強(qiáng)調(diào)了分式方程是解決實際問題的數(shù)學(xué)模型的思想；在“勾股定理”一章中，對于勾股定理及其逆定理的證明方法，實際上是過計算進(jìn)行證明的，這種方法與前面學(xué)過的一些判定方法不同。

如：在“勾股定理”一章，教科書結(jié)合具體內(nèi)容，介紹了我國古算書《周髀算經(jīng)》關(guān)于“勾三、股四、弦五”的記載，介紹了趙爽弦圖，以及趙爽利用弦圖證明勾股定理的思路。

五、值得關(guān)注的問題

值加強(qiáng)知識之間的相互聯(lián)系，對于推理的要求重視文化傳承，關(guān)注461

靈活使用教材，設(shè)計新穎教程。2鼓勵學(xué)生自主探索與合作交流。

3尊重學(xué)生個性差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。六、教材處理教法與學(xué)法123六、教材處理教法與學(xué)法47學(xué)生享受合作探究的樂趣師生互動和諧發(fā)展激起學(xué)生思考的火花三維目標(biāo)的落實七、理想的數(shù)學(xué)課堂學(xué)生享受合作探究的樂趣師生互動和諧發(fā)展激起學(xué)生思考的火48謝謝大家！歡迎指導(dǎo)謝謝大家！歡迎指導(dǎo)4918.1勾股定理(1)新人教版版八年級數(shù)學(xué)（下冊）18.1勾股定理(1)新人教版版50數(shù)學(xué)家大會歡您！數(shù)學(xué)家大會歡您！51新人教版八年級數(shù)學(xué)下冊勾股定理課件(第一課時)52讀一讀我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股，斜邊稱為弦.圖1-1稱為“弦圖”，最早是由三國時期的數(shù)學(xué)家趙爽給出的.圖1-2是在北京召開的2002年國際數(shù)學(xué)家大會（TCM－2002）的會標(biāo)，其圖案正是“弦圖”，它標(biāo)志著中國古代的數(shù)學(xué)成就.

圖1-1圖1-2讀一讀圖1-1圖1-253

18.1勾股定理18.1勾股定理54教學(xué)目標(biāo)：知識技能了解勾股定理的文化背景，體驗勾股定理的探索過程。數(shù)學(xué)思考在勾股定理的探索過程中，體會數(shù)形結(jié)合思想，發(fā)展合情推理能力。解決問題1．通過拼圖活動，體驗數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，發(fā)展形象思維。2．在探究活動中，學(xué)會與人合作，并在與他人交流中獲取探究結(jié)果。情感態(tài)度1．通過對勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。2．在探究活動中，體驗解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和探索精神。教學(xué)目標(biāo)：55看一看

相傳兩千五百年前，一次畢達(dá)哥拉斯去朋友家作客，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面反映直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系，同學(xué)們，我們也來觀察下面的圖案，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？看一看相傳兩千五百年前，一次畢達(dá)哥拉斯去朋友56

數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯的發(fā)現(xiàn)：A、B、C的面積有什么關(guān)系？直角三角形三邊有什么關(guān)系？SA+SB=SC兩直邊的平方和等于斜邊的平方ABC數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯的發(fā)現(xiàn)：A、B、C的面積有什么關(guān)系？直角57ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖2-1圖2-2讓我們一起再探究：等腰直角三角形三邊關(guān)系A(chǔ)的面積(單位長度)B的面積(單位長度)C的面積(單位長度)圖1圖29918448ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖2-1圖2-58ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖2-1圖2-2分“割”成若干個直角邊為整數(shù)的三角形（單位面積）ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖2-1圖2-59ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖2-1圖2-2（單位面積）把C“補”成邊長為6的正方形面積的一半ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖2-1圖2-60ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖2-1圖2-2SA+SB=SCA的面積(單位長度)B的面積(單位長度)C的面積(單位長度)圖19918圖1A、B、C面積關(guān)系直角三角形三邊關(guān)系448兩直角邊的平方和等于斜邊的平方ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖2-1圖2-61ABC圖3-1ABC圖3-2分割成若干個直角邊為整數(shù)的三角形（面積單位）一般的直角三角形三邊為邊關(guān)系探究二：ABC圖3-1ABC圖3-2分割成若干個直角邊為整數(shù)的三角形62ABC圖3-1ABC圖3-2把C“補”成邊長為7的正方形面積加1單位面積的一半（面積單位）思考：面積A，B，C還有上述關(guān)系嗎？ABC圖3-1ABC圖3-2把C“補”成邊長為7的正方形面積63ABC圖3-1ABC圖3-2（1）你能用三角形的邊長表示正方形的面積嗎？（2）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間存在什么關(guān)系嗎？與同伴進(jìn)行交流。議一議

4232522232（13）2ABC圖3-1ABC圖3-2（1）你能用三角形的邊長表示正方64ABCacbSa+Sb=Sc設(shè)：直角三角形的三邊長分別是a、b、c猜想:兩直角邊a、b與斜邊c之間的關(guān)系？a2+b2=c2ABCacbSa+Sb=Sc設(shè)：直角三角形的三邊長分別是a、65┏a2+b2=c2acb

直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.勾股弦

命題：┏a2+b2=c2acb直角三角形兩直66探究三：你會用四個全等的直角三角形拼成哪些圖形？abcabcabcabc探究三：你會用四個全等的直角三角形拼成哪些圖形？abcab67acbabc思考：大正方形面積怎么求？趙爽弦圖結(jié)論：acbabc思考：大正方形面積怎么求？趙爽弦圖結(jié)論：68┏a2+b2=c2acb

直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.勾股弦

勾股定理(畢達(dá)哥拉斯定理)┏a2+b2=c2acb直角三角形兩直69勾股定理的由來這個定理在中國又稱為“商高定理”，在外國稱為“畢達(dá)哥拉斯定理”。為什么一個定理有這么多名稱呢？商高是公元前十一世紀(jì)的中國人。當(dāng)時中國的朝代是西周。在中國古代大約是戰(zhàn)國時期西漢的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中記錄著商高同周公的一段對話。商高說：“…故折矩，勾廣三，股修四，經(jīng)隅五。“什么是”勾、股“呢？在中國古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為“勾”，下半部分稱為“股”。商高那段話的意思就是說：當(dāng)直角三角形的兩條直角邊分別為3（短邊）和4（長邊）時，徑隅（就是弦）則為5。以后人們就簡單地把這個事實說成“勾三股四弦五”。由于勾股定理的內(nèi)容最早見于商高的話中，所以人們就把這個定理叫作"商高定理"。畢達(dá)哥拉斯（Pythagoras）是古希臘數(shù)學(xué)家，他是公元前五世紀(jì)的人，比商高晚出生五百多年。希臘另一位數(shù)學(xué)家歐幾里德（Euclid，是公元前三百年左右的人）在編著《幾何原本》時，認(rèn)為這個定理是畢達(dá)哥達(dá)斯最早發(fā)現(xiàn)的，所以他就把這個定理稱為“畢達(dá)哥拉斯定理”，以后就流傳開了。（為了慶祝這一定理的發(fā)現(xiàn)，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派殺了一百頭牛酬謝供奉神靈，因此這個定理又有人叫做“百牛定理”．）走進(jìn)數(shù)學(xué)史勾股定理的由來這個定理在中國又稱為“商高定理”，在外國稱70勾股定理的證明方法（這里有六種）證法一證法二證法三（鄒元治證明）（趙爽證明）趙爽:我國古代數(shù)學(xué)家走進(jìn)數(shù)學(xué)史勾股定理的證明方法（這里有六種）證法一證法二證法三（鄒元治證71勾股定理的證明方法證法四證法五證法六（加菲爾德證明）加菲爾德:第二十任總統(tǒng)（梅文鼎證明）梅文鼎:清代天文、數(shù)學(xué)家（項明達(dá)證明）項明達(dá):清代數(shù)學(xué)家走進(jìn)數(shù)學(xué)史勾股定理的證明方法證法四證法五證法六（加菲爾德證明）加菲72做一做：

P62540026xP的面積=______________X=____________225BACAB=__________AC=__________BC=__________251520做一做：P62540026xP的面積=________732.求下列圖中表示邊的未知數(shù)x、y、z的值.①81144xyz②③做一做625576144169x2.求下列圖中表示邊的未知數(shù)x、y、z的值.①81144xy74比一比看看誰算得快！3.求下列直角三角形中未知邊的長:可用勾股定理建立方程.方法小結(jié):8x171620x125x做一做比一比看看誰算得快！3.求下列直角三角形中未知邊的長:可用勾75勾股定理，想得再多一點

國慶節(jié)前，為了更好觀看閱兵式，小明媽媽買了一部42英寸（106厘米）的電視機(jī).小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有85厘米長和64厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了。你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？~走進(jìn)生活勾股定理，想得再多一點國慶節(jié)前，為了更好觀看76新人教版八年級數(shù)學(xué)下冊勾股定理課件(第一課時)77

作業(yè)

教材第69頁習(xí)題18.1第1、2、3題

78祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步！再見！祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步！再見！79深刻理解、靈活創(chuàng)新---------八年級數(shù)學(xué)下冊教材分析深刻理解、靈活創(chuàng)新---------八年級數(shù)學(xué)下冊教材分析80數(shù)與代數(shù)實踐與運用空間與圖形統(tǒng)計與概率八年級數(shù)學(xué)分式數(shù)據(jù)的分析勾股定理四邊形課題學(xué)習(xí)綜合應(yīng)用實踐活動一、人教版八年級數(shù)學(xué)下冊內(nèi)容的安排反比例函數(shù)數(shù)與代數(shù)實踐與運用空間與圖形統(tǒng)計與概率八分式數(shù)據(jù)的分析勾股定81分式基本性質(zhì)分式運算分式方程分式定義約分通分性質(zhì)加減乘方乘除整數(shù)指數(shù)冪定義解方程方程的解應(yīng)用意義應(yīng)用定義第十六章分式二、教材內(nèi)容分析分式基本性質(zhì)分式運算分式方程分式定義約分通分性質(zhì)加減乘方乘除82第十七章反比例函數(shù)反比例函數(shù)實際問題與反比例函數(shù)定義自變量表達(dá)式雙曲線K<0反比例函數(shù)的意義反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解體方法與一般步驟K>0二、教材內(nèi)容分析第十七章反比例實際問題與定義自變量表達(dá)式雙曲線K<0反比例反83

勾股定理勾股定理驗證應(yīng)用勾股定理的逆定理畢達(dá)哥拉斯茄菲爾德趙爽已知直角三角形的兩邊求第三邊實際問題在數(shù)軸上表示無理數(shù)命題互逆定理內(nèi)容驗證應(yīng)用已知三邊判斷形狀實際問題內(nèi)容構(gòu)造全等的直角三角形互逆命題逆命題原命題二、教材內(nèi)容分析勾股定理勾股定理驗證應(yīng)用勾股定理畢達(dá)哥拉斯茄菲爾德趙爽已84有一個角是直角有一組鄰邊相等不規(guī)則的幾何圖形重心有一組鄰邊相等有一個角是直角四邊形平行四邊形矩形菱形正方形等腰梯形直角梯形兩組對邊分別平行有一個角是直角有一組鄰邊相等一組對邊平行、另一組對邊不平行

兩條腰相等有一個角是直角

梯形重心中點四邊形對角線相等的四邊形的中點四邊形是菱形對角線互相垂直的四邊形的中點四邊形是矩形規(guī)則的幾何圖形重心幾何中心

懸線法

一般四邊形四邊形特殊四邊形在平面內(nèi),四條線段首尾順次相接組成的圖形二、教材內(nèi)容分析有一個角有一組不規(guī)則的幾何圖形重心有一組鄰邊相等有一個角是直85數(shù)據(jù)的分析數(shù)據(jù)的代表數(shù)據(jù)的波動平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)極差方差反映數(shù)據(jù)向其中心值聚集的程度反映數(shù)據(jù)分布的離散程度統(tǒng)計與概率二、教材內(nèi)容分析數(shù)據(jù)的分析數(shù)據(jù)的代表數(shù)據(jù)的波動平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)極方反映數(shù)據(jù)向86第十六章：分式

1、以描述實際問題中的數(shù)量關(guān)系為背景，抽象出分式的概念，體會分式是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的一類代數(shù)式。2、類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，了解分式的基本性質(zhì)，掌握分式的約分和通分法則。3、類比分?jǐn)?shù)的四則運算法則，探究分式的四則運算，掌握這些法則。4、結(jié)合分式的運算，將指數(shù)的討論范圍從正整數(shù)擴(kuò)大到全體整數(shù)，構(gòu)建和發(fā)展相互聯(lián)系的知識體系。5、結(jié)合分析和解決實際問題，討論可以化為一元一次方程的分式方程，掌握這種方程的解法，體會解方程中的化歸思想。三、新課標(biāo)對本年級、本學(xué)科的基本要求第十六章：分式1、以描述實際問題中的數(shù)量關(guān)系為背景，抽象出87第十七章：反比例函數(shù)

1、使學(xué)生理解并掌握反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，能判斷一個給定函數(shù)是否為反比例函數(shù)；2、能描點畫出反比例函數(shù)的圖象，會用代定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，進(jìn)一步理解函數(shù)的三種表示方法，即列表法、解析式法和圖象法的各自特點；3．能根據(jù)圖象數(shù)形結(jié)合地分析并掌握反比例函數(shù)的函數(shù)關(guān)系和性質(zhì)，能利用這些函數(shù)性質(zhì)分析和解決一些簡單的實際問題；4．探索現(xiàn)實生活中數(shù)量間的反比例關(guān)系，在解決實際問題的過程中，進(jìn)一步體會和認(rèn)識反比例函數(shù)這種刻畫現(xiàn)實世界中特定數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型；5．使學(xué)生在學(xué)習(xí)一次函數(shù)之后，進(jìn)一步理解常量與變量的辨證關(guān)系和反映在函數(shù)概念中的運動變化觀點，進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)形結(jié)合的思想方法。三、新課標(biāo)對本年級、本學(xué)科的基本要求第十七章：反比例函數(shù)1、使學(xué)生理解并掌握反比例函數(shù)的概念，88第十八章：勾股定理

1、體驗勾股定理的探索過程，會運用勾股定理解決簡單問題；2、會運用勾股定理的逆定理判定直角三角形；3、通過具體的例子，了解定理的含義，了解逆命題、逆定理的概念，知道原命題成立其逆命題不一定成立。三、新課標(biāo)對本年級、本學(xué)科的基本要求第十八章：勾股定理1、體驗勾股定理的探索過程，會運用勾股89第十九章：四邊形

1、掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念，了解它們之間的關(guān)系；2、探索并掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有關(guān)性質(zhì)和常用判別方法，并能運用這些知識進(jìn)行有關(guān)的證明和計算；3、探索并了解線段、矩形、平行四邊形、三角形的重心的物理意義；4、通過經(jīng)歷特殊四邊形性質(zhì)的探索過程，豐富學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗和體驗，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力；5、結(jié)合特殊四邊形性質(zhì)和判定方法以及相關(guān)問題的證明，進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和推理論證的表達(dá)能力；6、通過分析四邊形與特殊四邊形，以及平行四邊形與各種特殊平行四邊形概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，使學(xué)生認(rèn)識到特殊與一般的關(guān)系，從而體會事物之間總是互相聯(lián)系又是互相區(qū)別的，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點。三、新課標(biāo)對本年級、本學(xué)科的基本要求第十九章：四邊形1、掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯90第二十章：數(shù)據(jù)的分析

1、進(jìn)一步理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等統(tǒng)計量的統(tǒng)計意義；2、會計算加權(quán)平均數(shù)，理解“權(quán)”