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滬教版六年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)各章知識(shí)點(diǎn)滬教版六年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)各章知識(shí)點(diǎn)滬教版六年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)各章知識(shí)點(diǎn)資料僅供參考文件編號(hào):2022年4月滬教版六年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)各章知識(shí)點(diǎn)版本號(hào):A修改號(hào):1頁次:1.0審核:批準(zhǔn):發(fā)布日期:滬教版六年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理1.相反意義的量收入與支出;增加與減少;上升與下降;零上與零下;高于海平面與低于海平面;前進(jìn)與后退;盈利與虧損;??任意規(guī)定一方為正,則另一方為負(fù)。2.正數(shù)與負(fù)數(shù)4.數(shù)軸的概念與畫法數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線;數(shù)軸畫法:一直線+三要素5.數(shù)軸的性質(zhì)數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;正數(shù)都大于零,負(fù)數(shù)都小于零,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。6.相反數(shù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的相反數(shù);0的相反數(shù)是0.正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù);負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù);零的相反數(shù)是它本身。7.相反數(shù)的幾何意義數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn),它們分別位于原點(diǎn)的兩側(cè),而且與原點(diǎn)的距離相等。10.有理數(shù)的大小比較兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而??;對(duì)于任意有理數(shù)的大小比較應(yīng)采用:正數(shù)都大于零,負(fù)數(shù)都小于零,正數(shù)大于負(fù)數(shù)。比較兩個(gè)數(shù)的大小,還可以用“作差法”,即:11.有理數(shù)加法及加法法則把兩個(gè)有理數(shù)合成一個(gè)有理數(shù)的運(yùn)算,叫做有理數(shù)的加法。分五種情況:①兩個(gè)正數(shù)相加;②兩個(gè)負(fù)數(shù)相加;③兩個(gè)異號(hào)數(shù)相加;④有理數(shù)和零相加;⑤零和零相加。有理數(shù)的加法法則:①同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加;②絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;③互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零;④一個(gè)數(shù)與零相加,仍得這個(gè)數(shù)。注意:利用加法法則計(jì)算的步驟:先確定和的符號(hào),再進(jìn)行絕對(duì)值相加或相減。12.有理數(shù)加法運(yùn)算律加法交換律:a+b=b+a;加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)運(yùn)算律有下列規(guī)律:①互為相反數(shù)的兩數(shù)可以先相加;②符號(hào)相同的數(shù)可以相加;③分母相同的數(shù)可以先相加;④幾個(gè)數(shù)相加能得到整數(shù)的可以先相加。13.有理數(shù)的減法法則及運(yùn)算法則:減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。注意:兩個(gè)“變”字,①改變運(yùn)算符號(hào);②改變減數(shù)的性質(zhì)符號(hào)(變?yōu)橄喾磾?shù)),牢記一個(gè)“不變”,被減數(shù)與減數(shù)的位置不變,即沒有交換律。14.有理數(shù)乘法的意義乘法是加法的特殊運(yùn)算形式,它可以看作是多個(gè)相同的數(shù)相加運(yùn)算的一種簡(jiǎn)便運(yùn)算。如:n個(gè)a相加等于n*a15.有理數(shù)的乘法法則兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘;任何數(shù)與零相乘都得零。注意:①運(yùn)算步驟:符號(hào)→絕對(duì)值相乘;②帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)16.有理數(shù)乘法法則的推廣幾個(gè)不為0的數(shù)相乘,積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定。當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí),積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí),積為正。幾個(gè)數(shù)相乘,若其中有一個(gè)0,則積為零17.有理數(shù)的乘法運(yùn)算律18.有理數(shù)的混合運(yùn)算一個(gè)算式里含有加、減、乘、除、乘方五種運(yùn)算中的兩種或兩種以上的運(yùn)算稱為有理數(shù)混合運(yùn)算。19.有理數(shù)的混合運(yùn)算順序先乘方,再乘除,最后加減;同級(jí)運(yùn)算,從左到右依次進(jìn)行;如有括號(hào)先括號(hào)(小中大)第一級(jí)運(yùn)算:加和減;第二級(jí)運(yùn)算:乘和除;第三級(jí)運(yùn)算:乘方和開方20.科學(xué)記數(shù)法21.等式與方程等式:用等號(hào)把兩個(gè)值相等的量或式子連接起來的式子.方程:含有未知數(shù)的等式.第六章一次方程(組)和一次不等式22.方程中的項(xiàng)、系數(shù)、次數(shù)等概念①項(xiàng):在方程中,被“+”“-”號(hào)隔開的每一部分(含這部分前面的“+”“-”號(hào)在內(nèi))稱為一項(xiàng)②未知數(shù)的系數(shù):在一項(xiàng)中,寫在未知數(shù)前面的數(shù)字或表示已知數(shù)的字母。③項(xiàng)的次數(shù):在一項(xiàng)中,所有未知數(shù)的指數(shù)和。④常數(shù)項(xiàng):不含未知數(shù)的項(xiàng)。23.列方程的方法列方程:為了求未知數(shù),在未知數(shù)和已知數(shù)之間建立一種等量關(guān)系,就是列方程。列方程步驟:設(shè)未知數(shù),找等量關(guān)系,列方程。24.方程的解和解方程使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。25.一元一次方程的概念概念:在一個(gè)方程中,只含有一個(gè)未知數(shù),且未知數(shù)的次數(shù)是一次的方程。最簡(jiǎn)形式:ax=b(a不等于0)標(biāo)準(zhǔn)形式:ax+b=0(a不等于0)26.等式的基本性質(zhì)性質(zhì)1:等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)代數(shù)式,所得結(jié)果仍是等式;性質(zhì)2:等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)(或除以同一個(gè)不為零的數(shù)),所得結(jié)果仍是等式。另外性質(zhì):①對(duì)稱性:a=b,則b=a;②傳遞性:若a=b且b=c,則a=c(等量代換)27.利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程解方程:求方程的解的過程。移項(xiàng)法則:方程中任何一項(xiàng),在改變符號(hào)后,從方程的一邊移到另一邊,這種變形叫移項(xiàng)移項(xiàng)法則:方程中任何一項(xiàng),在改變符號(hào)后,從方程的一邊移到另一邊,這種變形叫移項(xiàng)。28.列方程解應(yīng)用題步驟審題、設(shè)元、列方程、解方程、檢驗(yàn)、作答29.按比例分配問題已知兩個(gè)量之比為a:b,則設(shè)這兩個(gè)量分別為ax和bx.30.利率問題利息=本金×利率×期數(shù)本利和=本金+利息=本金×(1+利率×期數(shù))利息稅=利息×稅率稅后利息=利息-利息稅=利息×(1-稅率)稅后本利和=本金+稅后利息31.折扣問題利潤(rùn)額=成本價(jià)×利潤(rùn)率售價(jià)=成本價(jià)+利潤(rùn)額新售價(jià)=原售價(jià)×折扣32.行程問題路程=速度×?xí)r間相遇路程=速度和×相遇時(shí)間追及路程=速度差×追及時(shí)間33.工程問題工作效率×工作時(shí)間=1(工作總量)41.不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)的關(guān)系①相同點(diǎn):不論是等式還是不等式,都可以在它的兩邊加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(式子)。②不同點(diǎn):等式在兩邊乘以(除以)同一個(gè)正數(shù)或同一個(gè)負(fù)數(shù),等式成立;不等式在兩邊乘以(除以)同一個(gè)正數(shù),方向不變,乘以(除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),方向一定要改變。42.不等式的解的定義能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做不等式的解。43.不等式的解集的定義一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的解的全體叫做不等式的解集。44.解不等式求不等式解集的過程叫做解不等式。解不等式的依據(jù):不等式的三條性質(zhì),特別是不等式的性質(zhì)3,注意不等號(hào)方向的改變。45.如何用數(shù)軸表示不等式的解集一是確定“界點(diǎn)”:解集包含“界點(diǎn)”則用實(shí)心圓點(diǎn);反之,空心圓圈。二是確定“方向”:大于向右畫,小于向左畫。46.一元一次不等式組的概念由幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一次不等式組成的不等式組。47.一元一次不等式組的解集的概念一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分,叫這個(gè)一元一次不等式組的解集。解集的公共部分通常用“數(shù)軸”來確定。解集規(guī)律:大大取大;小小取??;大小小大中間找;大大小小是無解。48.不等式組的解法①求出不等式組中各個(gè)不等式的解集;②在數(shù)軸上表示各個(gè)不等式的解集;③確定各個(gè)不等式解集的公共部分即這個(gè)不等式組的解集。49.一元一次不等式組的應(yīng)用與列方程解應(yīng)用題類似,列不等式(組)解應(yīng)用題,求出的通常是一個(gè)量的取值范圍。50.二元一次方程含有兩個(gè)未知數(shù)的一次方程叫做二元一次方程。51.二元一次方程的解53.二元一次方程組的解在二元一次方程組,使每個(gè)方程都適合的解,叫做二元一次方程組的解。檢驗(yàn)一組數(shù)是否為二元一次方程組的解的方法:將這組數(shù)值分別代入方程組中每個(gè)方程,滿足所有方程時(shí),這組數(shù)值是此方程組的解,否則不是。54.用代入消元法解二元一次方程組①?gòu)姆匠探M中選一個(gè)系數(shù)較簡(jiǎn)單的方程,將這個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)且另一個(gè)未知數(shù)的式子表示;②將得到的式子代入另一個(gè)方程中,從而消去一個(gè)未知數(shù),得到一元一次方程;③解這個(gè)一元一次方程,求出一個(gè)未知數(shù)的值;④求出另一個(gè)未知數(shù)的值。55.用加減消元法解二元一次方程組把兩個(gè)方程的兩邊分別加減消去一個(gè)未知數(shù)的方法,叫做加減消元法。步驟:①確定要消去的元,并使該元的系數(shù)相等或者互為相反數(shù);②把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減,消去一個(gè)元,得到一個(gè)一元一次方程;③解這個(gè)一元一次方程,求出一元的值;④求出另一元的值。56.三元一次方程組的解法方程組中含有三個(gè)未知數(shù),且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程組叫三元一次方程組解法:類似二元一次方程組的解法。57.用一次方程組解應(yīng)用題的建模策略①利用表格;②利用線形示意圖;③利用圓形示意圖;④利用柱狀圖。詳見解應(yīng)用題專題。58.線段大小的比較方法①疊合法:比較兩條線段AB、CD的長(zhǎng)短,可把它們移到同一條直線上,使一個(gè)端點(diǎn)A和C重合,另一端點(diǎn)B和D落在直線上A和C的同側(cè)。若B與D重合,則AB=CD;若D在AB上,則AB>CD;若D在AB延長(zhǎng)線上,則AB②度量法:分別量出每條線段的長(zhǎng)度,再比較。59.線段的性質(zhì)兩點(diǎn)之間的所有連線中,線段最短。60.兩點(diǎn)之間的距離聯(lián)結(jié)兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)之間的距離。61.兩條線段的和、差兩條線段可以相加(或相減),它們的和(或差)也是一條線段,其長(zhǎng)度等于這兩條線段的和(或差)。62.線段的倍、分線段的倍:na(n>1為正整數(shù),a是一條線段)就是求n條線段a相加所得和的意義。na也可理解為:線段a的n倍。線段的中點(diǎn):將一條線段分成兩條相等線段的點(diǎn)叫這條線段的中點(diǎn)。63.角的概念角的定義:①有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角;(頂點(diǎn),邊)②一條射線繞著其端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形。(始邊,終邊)65.角的大小比較方法①度量法:用量角器量出角的度數(shù)來比較。②疊合法:把一角放在另一個(gè)角上,使它們的頂點(diǎn)重合,并將其中一邊也重合,并使兩個(gè)角的另一邊都放在這條邊的同側(cè),就可以比較兩個(gè)角的大小。66.畫相等的角①度量法:①對(duì)中:將量角器的中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合;②對(duì)線:將量角器的零度刻線與角的一邊重合;③讀數(shù)。②尺規(guī)法:用直尺與圓規(guī)做圖。67.角的和、差、倍的畫法①度量法:②尺規(guī)作圖法:68.角平分線的概念及畫法概念:從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線,把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線叫做這個(gè)角的平分線。畫法:①用量角器畫圖:量→算→畫;②用直尺與圓規(guī)作圖69.余角、補(bǔ)角余角:若兩個(gè)角的度數(shù)的和是90度,這兩個(gè)角互為余角,簡(jiǎn)稱互余。其中一個(gè)角是另一角的余角;補(bǔ)角:若兩個(gè)角的度數(shù)和是180度,這兩個(gè)角互補(bǔ)。其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。性質(zhì):同角(或等角)的余角相等;同角(或等角)的補(bǔ)角相等。70.角的度量單位、角的換算及角的分類角的度量單位:度、分、秒;71.直線與平面垂直直線PQ垂直于平面ABCD,記作:直線PQ⊥平面ABCD;72.直線與平面垂直的檢驗(yàn)方法①鉛垂線:若鉛垂線與直線緊貼,則直線與水平面垂直;②三角尺:兩把三角尺各有一條邊緊貼平面且位置相交,另一條直角邊都能緊貼細(xì)棒,則細(xì)棒垂直于平面;③合面型折紙:如:將合面型折紙立于桌面,折痕緊貼細(xì)棒,則細(xì)棒垂直于桌面。73.直線與平面平行直線PQ平行于平面ABCD,記作:直線PQ直線PQ與平面ABCD無公共點(diǎn)。74.直線與平面平行的檢驗(yàn)方法①長(zhǎng)方形紙片:②鉛垂線:75.平面垂直平面平面a垂直于平面b,記作:a76.平面與平面垂直的檢驗(yàn)①鉛垂線;②合面型折紙;③三角尺。檢驗(yàn)要點(diǎn):“鉛垂線”、“折痕”、“三角尺的公共邊”能否與另一個(gè)面緊貼。77.平面

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