函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)練習(xí)題含有答案

函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)練習(xí)題含有答案函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)練習(xí)題含有答案函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)練習(xí)題含有答案資料僅供參考文件編號(hào)：2022年4月函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)練習(xí)題含有答案版本號(hào)：A修改號(hào)：1頁(yè)次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)練習(xí)題一、選擇題1.下列說(shuō)法正確的是A.當(dāng)f′(x0)=0時(shí)，則f(x0)為f(x)的極大值B.當(dāng)f′(x0)=0時(shí)，則f(x0)為f(x)的極小值C.當(dāng)f′(x0)=0時(shí)，則f(x0)為f(x)的極值D.當(dāng)f(x0)為函數(shù)f(x)的極值且f′(x0)存在時(shí)，則有f′(x0)=02.下列四個(gè)函數(shù)，在x=0處取得極值的函數(shù)是①y=x3②y=x2+1③y=|x|④y=2x①② B.②③C.③④ D.①③函數(shù)y=的導(dǎo)數(shù)是A.B.C.－D.－函數(shù)y=sin3(3x+)的導(dǎo)數(shù)為(3x+)cos(3x+)(3x+)cos(3x+)(3x+)D.－9sin2(3x+)cos(3x+)5．設(shè)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a>0)，則f(x)為R上增函數(shù)的充要條件是()A．b2－4ac>0 B．b>0，c>0C．b＝0，c>0 D．b2－3ac<06．函數(shù)f(x)＝(x－3)ex的單調(diào)遞增區(qū)間是()A．(－∞，2) B．(0,3)C．(1,4) D．(2，＋∞)已知函數(shù)y＝f(x)(x∈R)上任一點(diǎn)(x0，f(x0))處的切線(xiàn)斜率k＝(x0－2)(x0＋1)2，則該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為()A．[－1，＋∞) B．(－∞，2]C．(－∞，－1)和(1,2) D．[2，＋∞)8.已知函數(shù)y＝xf′(x)的圖象如圖(1)所示(其中f′(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù))，下面四個(gè)圖象中，y＝f(x)的圖象大致是()9.已知對(duì)任意實(shí)數(shù)x，有f(－x)＝－f(x)，g(－x)＝g(x)，且x>0時(shí)，f′(x)>0，g′(x)>0，則x<0時(shí)()A．f′(x)>0，g′(x)>0 B．f′(x)>0，g′(x)<0C．f′(x)<0，g′(x)>0 D．f′(x)<0，g′(x)<010.f(x)是定義在(0，＋∞)上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿(mǎn)足xf′(x)＋f(x)≤0，對(duì)任意正數(shù)a、b，若a<b，則必有()A．a(chǎn)f(a)≤f(b) B．bf(b)≤f(a)C．a(chǎn)f(b)≤bf(a) D．bf(a)≤af(b)11.對(duì)于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f(x)，若滿(mǎn)足(x－1)f′(x)≥0，則必有()A．f(0)＋f(2)<2f(1) B．f(0)＋f(2)≤2f(1)C．f(0)＋f(2)≥2f(1) D．f(0)＋f(2)>2f(1)12.曲線(xiàn)y＝eq\f(1,3)x3＋x在點(diǎn)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，\f(4,3)))處的切線(xiàn)與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為()\f(1,9)\f(2,9)\f(1,3)\f(2,3)123456789101112二、填空題13．函數(shù)f(x)＝x＋eq\f(9,x)的單調(diào)減區(qū)間為_(kāi)_______．14．曲線(xiàn)在點(diǎn)(1,1)處的切線(xiàn)方程為_(kāi)______．15．函數(shù)f(x)＝x＋2cosx在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))上取最大值時(shí)，x的值為_(kāi)______．已知函數(shù)f(x)＝ax－lnx，若f(x)＞1在區(qū)間(1，＋∞)內(nèi)恒成立，實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_______．三、解答題17．設(shè)函數(shù)f(x)＝x3－3ax2＋3bx的圖象與直線(xiàn)12x＋y－1＝0相切于點(diǎn)(1，－11)．(1)求a、b的值(2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性．已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,當(dāng)x=－1時(shí)，取得極大值7；當(dāng)x=3時(shí)，取得極小值.求這個(gè)極小值及a、b、c的值.19.若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間上為增函數(shù)，試求實(shí)數(shù)的取值范圍．20.已知函數(shù)(1)當(dāng)時(shí)，求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；(2)求函數(shù)的極值函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)練習(xí)題答案1--5DBCBD6--10DBCBC11--12CA13：（-3,0），（0,3）14：4x－y－3=015:16:17：[解析](1)求導(dǎo)得f′(x)＝3x2－6ax＋3b.由于f(x)的圖象與直線(xiàn)12x＋y－1＝0相切于點(diǎn)(1，－11)，f(1)＝－11，f′(1)＝－12，即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1－3a＋3b＝－11,3－6a＋3b＝－12))，解得a＝1，b＝－3.(2)由a＝1，b＝－3得f′(x)＝3x2－6ax＋3b＝3(x2－2x－3)＝3(x＋1)(x－3)．令f′(x)>0，解得x<－1或x>3；又令f′(x)<0，解得－1<x<3.所以當(dāng)x∈(－∞，－1)時(shí)，f(x)是增函數(shù)；當(dāng)x∈(3，＋∞)時(shí)，f(x)也是增函數(shù)；當(dāng)x∈(－1,3)時(shí)，f(x)是減函數(shù)．18.解：f′(x)=3x2+2ax+b.據(jù)題意，－1，3是方程3x2+2ax+b=0的兩個(gè)根，由韋達(dá)定理得∴a=－3,b=－