《相交線與平行線》全章復(fù)習(xí)與鞏固(提高)鞏固練習(xí)

PAGE《相交線與平行線》全章復(fù)習(xí)與鞏固（提高）鞏固練習(xí)撰稿：孫景艷責(zé)編：吳婷婷【鞏固練習(xí)】一、選擇題1．(濟(jì)南)已知，如圖所示，AB⊥CD，垂足為O，EF為過點(diǎn)O的一條直線，則∠1與∠2的關(guān)系一定成立的是().A．相等B．互余C．互補(bǔ)D．互為對頂角2．一學(xué)員在廣場上練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是().A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°.B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°.C．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°.D．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°.3．已知：如圖，AB∥DE，∠E＝65°，則∠B+∠C的度數(shù)是().A．135°B．115°C．65°D．35°4．兩條平行直線被第三條直線所截時(shí)，產(chǎn)生的八個(gè)角中，角平分線互相平行的兩個(gè)角是（）.

A．同位角B．同旁內(nèi)角C．內(nèi)錯角D.同位角或內(nèi)錯角5.如圖所示，b∥c，a⊥b，∠1＝130°，則∠2＝（）．A．30°B.40°C.50°D.60°6.如圖，已知∠A＝∠C，如果要判斷AB∥CD，則需要補(bǔ)充的條件是（）．A．∠ABD＝∠CEFB．∠CED＝∠ADBABCDEC．∠CDB＝∠CEFD．∠ABD+∠CEDABCDE(第5題)(第6題)(第7題)7.如圖，，則AEB＝（）．A．B．C．D．8.如圖所示，把一張對面互相平行的紙條折成如圖所示，EF是折痕，若∠EFB＝32°，則下列結(jié)論不正確的有（）．AABCDEFGA.B.∠AEC＝148°C.∠BGE＝64°D.∠BFD＝116°二、填空題9.(荊州二模)如圖所示，AB∥CD，點(diǎn)E在CB的延長線上．若∠ECD＝110°，則∠ABE的度數(shù)為________．10.(寧波外校一模)如圖所示，C島在A島的北偏東50°方向，C島在B島的北偏西40°方向，則從C島看A、B兩島的視角∠ACB等于________．11.(吉安)如圖所示，AB∥CD，MN交AB、CD于E、F，EG和FG分別是∠BEN和∠MFD的平分線，那么EG與FG的位置關(guān)系是．12．如圖，一塊梯形玻璃的下半部分打碎了，若∠A＝125°，∠D＝107°，則打碎部分的兩個(gè)角的度數(shù)分別為.13.如圖所示，已知AB∥CD，∠BAE＝3∠ECF，∠ECF＝28°，則∠E的度數(shù)．14.已知，如圖∠1＝∠2，∠C＝∠D，則∠A∠F（填“＞”“＝”“＜”）．15．如圖所示，直線AD、BE、CF相交于一點(diǎn)O，∠BOC的同位角有________，∠OED的同旁內(nèi)角有________，∠ABO的內(nèi)錯角有________，由∠OED＝∠BOC得________∥________，由∠OED＝∠ABO得________∥________，由AB∥DE，CF∥DE可得AB________CF．16.如圖，AB∥CD，則α、β、γ之間的關(guān)系為．γγABCDαβ三、解答題17．如圖所示，直線AB、MN分別與直線PQ相交于O、S，射線OG⊥PQ，且OG將∠BOQ分成1:5兩部分，∠PSN比它的同位角的2倍小60°，求∠PSN的度數(shù)．18.已知，如圖AB∥EF，∠ABC＝∠DEF,試判斷BC和DE的位置關(guān)系，并說明理由．19.如圖所示，已知AB∥CD，∠1＝110°，∠2＝125°，求∠x的大?。?0.河的兩岸成平行線，A,B是位于河兩岸的兩個(gè)車間（如圖），要在河上造一座橋，使橋垂直于河岸，并且使A，B間的路程最短.確定橋的位置的方法是：作從A到河岸的垂線，分別交河岸PQ，MN于F，G.在AG上取AE＝FG，連接EB，EB交MN于D.在D處作到對岸的垂線DC，垂足為C，那么DC就是造橋的位置．試說出橋造在CD位置時(shí)路程最短的理由，也就是（AC+CD+DB）最短的理由．【答案與解析】一、選擇題1.【答案】B；【解析】因?yàn)锳B⊥CD，所以∠1+∠2＝90°，因此∠1與∠2的關(guān)系是互為余角．2.【答案】A；【解析】首先根據(jù)題意對各選項(xiàng)畫出示意圖，觀察圖形，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，即可得出答案.3.【答案】C；【解析】∠CFA＝∠E＝65°，再由三角形的內(nèi)角和為180°，可得答案.4.【答案】D；【解析】三線八角中，角平分線互相平行的兩角是同位角或內(nèi)錯角，互相垂直的兩角是同旁內(nèi)角.5.【答案】B；【解析】反向延長射線a交c于點(diǎn)M，則∠2＝90°－（180°－130°）＝40°.6.【答案】B；7.【答案】B；【解析】，∠EAB＝75°－25°＝50°.8.【答案】B.二、填空題9.【答案】70°；【解析】因AB∥CD，所以∠ABC＝∠ECD＝110°，所以∠ABE＝180°-110°＝70°．10.【答案】90°；【解析】過點(diǎn)C作CD∥AE，由AE∥BF，知CD∥AE∥BF，則有∠ACD＝∠EAC＝50°，∠BCD＝∠CBF＝40°，從而有∠ACB＝∠ACD十∠BCD＝50°+40°＝90°．11.【答案】垂直；【解析】解：EG⊥FG，理由如下：∵AB∥CD，∴∠BEN+∠MFD＝180°．∵EG和FG分別是∠BEN和∠MFD的平分線，∴∠GEN+∠GFM＝(∠BEN+∠MFD)＝×180°＝90°．∴∠EGF＝180°-∠GEN-∠GFM＝90°．∴EG⊥FG．12．【答案】55°，73°；【解析】如圖，將原圖補(bǔ)全，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得答案..13.【答案】56°；【解析】過點(diǎn)F作FG∥EC，交AC于G，∴∠ECF＝∠CFG，∵AB∥CD，∴∠BAE＝∠AFC．又∵∠BAE＝3∠ECF，∠ECF＝28°，∴∠BAE＝3×28°＝84°．∴∠CFG＝28°，∠AFC＝84°．∴∠AFG＝∠AFC-∠CFG＝56°．又FG∥EC，∴∠AFG＝∠E．∴∠E＝56°．14.【答案】＝；【解析】平行線的判定與性質(zhì)及對頂角的性質(zhì)的應(yīng)用．15.【答案】∠AFO、∠OED，∠EOD、∠EOC、∠OBC、∠EDO、∠EDC，∠COB、∠DEB、∠DOB，OC、DE，DE、AB，∥；【解析】本題主要考查同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的識別和平行線的判定和性質(zhì)．16.【答案】α+β-γ=180°；【解析】通過做平行線或構(gòu)造三角形得解．三、解答題17.【解析】解：因?yàn)镺G⊥PQ(已知)，所以∠GOQ＝90°(垂直定義)，因?yàn)椤螧OG:∠GOQ＝1:5(已知)，所以∠BOG＝18°，所以∠BOQ＝108°．因?yàn)椤螾OB+∠BOQ＝180°(補(bǔ)角定義)，所以∠POB＝180°-∠BOQ＝180°-108°＝72°．因?yàn)椤螾SN＝2∠POB-60°(已知)，所以∠PSN＝2×72°-60°＝84°．點(diǎn)撥：此題的關(guān)鍵是找出要求的∠PSN與題中的各已知量的關(guān)系．18.【解析】解：如圖，連接BE，因?yàn)锳B∥EF，所以∠ABE＝∠BEF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．又因?yàn)椤螦BC＝∠DEF，所以∠ABE－∠ABC＝∠BEF－∠DEF，即∠CBE＝∠BED．所以BC∥DE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．19.【解析】