工程光學(xué)講稿（球面）課件

上篇幾何光學(xué)與成像理論第一章幾何光學(xué)基本定律與成像概念第一節(jié)幾何光學(xué)的基本定律第二節(jié)成像的基本概念與完善成像條件第三節(jié)光路計算與近軸光學(xué)系統(tǒng)第四節(jié)球面光學(xué)成像系統(tǒng)1上篇幾何光學(xué)與成像理論1一、光學(xué)-簡介

光學(xué)真正形成一門科學(xué)，應(yīng)該從建立反射定律和折射定律的時代算起，這兩個定律奠定了幾何光學(xué)的基礎(chǔ)。光學(xué)-定義光是一種電磁波，在物理學(xué)中，電磁波由電磁學(xué)中的麥克斯韋方程組描述。同時，光又具有波粒二象性。狹義來說，光學(xué)是關(guān)于光和視見的科學(xué)，早期只用于跟眼睛和視見相聯(lián)系的事物。廣義來說，是研究從微波、紅外線、可見光、紫外線直到X射線的寬廣波段范圍內(nèi)的，關(guān)于電磁輻射的發(fā)生、傳播、接收和顯示，以及跟物質(zhì)相互作用的科學(xué)。2一、光學(xué)-簡介光學(xué)-定義方程組描述。同時，光又具有光學(xué)-分類人們通常把光學(xué)分成幾何光學(xué)、物理光學(xué)和量子光學(xué)。光學(xué)-內(nèi)容幾何光學(xué)不考慮光的波動性以及光與物質(zhì)的相互作用，只以光線的概念為基礎(chǔ)，根據(jù)實驗事實建立的基本定律，通過計算和作圖來討論物體通過光學(xué)系統(tǒng)的成像規(guī)律。它得出的結(jié)果通常是波動光學(xué)在某些條件下的近似或極限。物理光學(xué)是從光的波動性出發(fā)來研究光在傳播過程中所發(fā)生的現(xiàn)象的學(xué)科，所以也稱為波動光學(xué)。它可以比較方便的研究光的干涉、光的衍射、光的偏振，以及光在各向異性的媒質(zhì)中傳插時所表現(xiàn)出的現(xiàn)象。

量子光學(xué)量子光學(xué)是應(yīng)用輻射的量子理論研究光輻射的產(chǎn)生、相干統(tǒng)計性質(zhì)、傳輸、檢測以及光與物質(zhì)相互作用中的基礎(chǔ)物理問題的一門學(xué)科。

3光學(xué)-分類光學(xué)-內(nèi)容3工程光學(xué)將光學(xué)理論應(yīng)用在工程領(lǐng)域的學(xué)科——工程光學(xué)。二、課程的性質(zhì)、任務(wù)和內(nèi)容工程光學(xué)是測控技術(shù)與儀器專業(yè)必修的技術(shù)基礎(chǔ)課，在專業(yè)培養(yǎng)方案中是非常重要的技術(shù)基礎(chǔ)課。本課程主要講授幾何光學(xué)中的高斯光學(xué)理論、典型光學(xué)系統(tǒng)實例及應(yīng)用；物理光學(xué)中的干涉、衍射、偏振的光學(xué)現(xiàn)象、原理和它們在工程中的應(yīng)用，通過本課程的學(xué)習(xí)使學(xué)生能夠掌握工程光學(xué)的基本概念、基本原理，初步掌握測量儀器的光學(xué)元件、光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計，同時為專業(yè)課的學(xué)習(xí)打下一個良好的基礎(chǔ)。三、教學(xué)的內(nèi)容及學(xué)時安排講授教材的幾何光學(xué)和物理光學(xué)。課堂教學(xué)50學(xué)時＋6學(xué)時的實驗課，總計56學(xué)時。4工程光學(xué)二、課程的性質(zhì)、任務(wù)和內(nèi)容工程光學(xué)是第一章幾何光學(xué)基本定律與成像概念

幾何光學(xué)的基本定律：光的直線傳播定律、光的獨立傳播定律、反射定律和折射定律（全反射及其應(yīng)用）、光路的可逆性、費馬原理（最短光程原理）。完善成像條件的概念和相關(guān)表述。應(yīng)用光學(xué)中的符號規(guī)則，單個折射球面的光線光路計算公式（近軸、遠(yuǎn)軸）。單個折射面的成像公式，包括垂軸放大率β、軸向放大率α、角放大率γ、拉赫不變量等公式。球面反射鏡成像共軸球面系統(tǒng)公式（包括過渡公式、成像放大率公式）。教學(xué)內(nèi)容5第一章幾何光學(xué)基本定律與成像概念幾何光學(xué)的基本定律：光重點內(nèi)容幾何光學(xué)的基本定律；單個折射球面的符號規(guī)定；單個折射球面的物象位置和大小的關(guān)系；共軸球面系統(tǒng)的物象位置和大小的關(guān)系。教學(xué)要求掌握幾何光學(xué)的基本定律、成象的基本概念；理解完善像的條件；掌握單個折射球面的光線光路計算；掌握球面鏡的光學(xué)計算。6重點內(nèi)容6§1.1

幾何光學(xué)的基本定律一、光波與光線1、光波（1）光是一種電磁波,其在空間的傳播和在界面的行為遵從電磁波的一般規(guī)律。（2）可見光波長λ為380nm—760nm。對于不同波長的光，人們感受到的顏色不同。（3）光在真空中的傳播速度c為：30萬公里/秒，在介質(zhì)中的傳播速度小于c，且隨波長的不同而不同。宇宙射線Γ射線x射線光波短波中波長波10-1010-810-610-410-211021041061010108λ/μm軟x射線真空紫外線紫外線可見光近紅外線中紅外線遠(yuǎn)紅外線10-3103λ/μm7§1.1

幾何光學(xué)的基本定律宇宙射線Γ射線x射線光（4）單色光：具有單一波長的光。（5）復(fù)色光：不同波長的單色光混合而成的光。2、光線（1）光源（發(fā)光體）：能夠輻射光能的物體。如日光燈、太陽、白熾燈、碘鎢燈、鈉燈、激光器等。當(dāng)光源的大小與它的作用距離相比可忽略時，此光源可稱為點光源或稱為發(fā)光點。（2）光線：由發(fā)光點發(fā)出的光抽象為許多攜帶能量并帶有方向的幾何線。3、波面：由發(fā)光點發(fā)出的光波向四周傳播時，在某一時刻其振動位相相同的各點構(gòu)成的曲面。4、光束：與波面對應(yīng)的法線束。5、光波的分類：平面波、球面波（發(fā)散光波和匯聚光波）、任意曲面波

非同心光束發(fā)散光束會聚光束平行光束8（4）單色光：具有單一波長的光。非同心光束發(fā)散光束會聚光束平二、幾何光學(xué)的基本定律

1、光的直線傳播定律在各向同性的均勻介質(zhì)中，光是沿直線傳播的。9二、幾何光學(xué)的基本定律92、光的獨立傳播定律從不同光源發(fā)出的光線，以不同的方向經(jīng)過某點時，各光線獨立傳播著，彼此互不影響。S1 S2

12一般情況下，在交匯區(qū)總光強是兩束光單獨存在時光強之和。

I=I1+I2 若1=2、位相差不隨時間變化,且不是垂直相交此區(qū)內(nèi)的光強分布將呈現(xiàn)為相干分布。102、光的獨立傳播定律S1 S2 12一般情況下，在交匯3、反射定律和折射定律反射定律：（1）入射光線、反射光線和分界面上入射點的法線三者在同一平面內(nèi)

（2）入射角和反射角的絕對值相等而符號相反，即入射光線和反射光線位于法線的兩側(cè)，即：I=-I"折射定律：（1）入射光線、折射光線和分界面上入射點的法線三者在同一平面內(nèi)。

（2）入射角的正弦與折射角的正弦之比和入射角的大小無關(guān)，只與兩種介質(zhì)的折射率有關(guān)。折射定律可表示為:

在折射定律中，若令n’=-n,則得到反射定律，因此可將反射定律看成是折射定律的一個特例。根據(jù)這一特點，在光線反射的情況下，只要令n’=-n，所有折射光線傳播的計算均適合反射光線。

nn'II''I'113、反射定律和折射定律nn'II''I'11例題：一個圓柱形空筒高16cm，直徑12cm。人眼若在離筒側(cè)某處能見到筒底側(cè)的深度為9cm；當(dāng)筒盛滿液體時，則人眼在原處恰能看到筒側(cè)底。求該液體的折射率。在ΔAOD中，根據(jù)幾何關(guān)系有P12ABDI1I2n1n2=1CO912例題：一個圓柱形空筒高16cm，直徑12cm。人眼若在離筒側(cè)折射率：折射率是表征透明介質(zhì)光學(xué)性質(zhì)的重要參數(shù)。表達(dá)式：n=c/v4、全反射及其應(yīng)用概念：當(dāng)光線射至透明介質(zhì)的光滑分界面而發(fā)生折射時，必然會伴隨著部分光線的反射。在一定條件下，該界面可以將全部入射光線反射回原介質(zhì)而無折射光通過，這就是光的全反射現(xiàn)象。

nn'009000ImAn>n'PQI'III’13折射率：折射率是表征透明介質(zhì)光學(xué)性質(zhì)的重要參數(shù)。nn'009光密介質(zhì)：分界面兩邊折射率較高的介質(zhì)光疏介質(zhì)：分界面兩邊折射率較低的介質(zhì)由上圖可知當(dāng)光從兩個光滑分界面（n>n’)的A點以一定的入射角時，由折射定律可知當(dāng)入射角增大到一定程度時，在分界面可看到折射光線沿分界面射出，此時的入射角為臨界角Im＝acrsin(n’/n)全反射條件：①光線從光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì)；②入射角大于臨界角應(yīng)用：光纖、反射棱鏡等。5、光路的可逆性：

光源S1發(fā)射的光線經(jīng)B點折射向C。若在C點置一光線，光線亦可由C點出射經(jīng)B點折射而射向A，即光線是可逆的。

S1S214光密介質(zhì)：分界面兩邊折射率較高的介質(zhì)S1S214例題：有一個等腰直角三棱鏡，若使光線垂直于一直角面入射其內(nèi)，并在斜面上產(chǎn)生全反射。求該棱鏡的折射率n。如果用n＝1.5的玻璃做成同樣的形狀三棱鏡，且浸沒于水中（n＝1.33）。試問光線在進入棱鏡后會發(fā)生什么現(xiàn)象？1）利用全反射定律可求臨界角分析：n’＝1，若發(fā)生全反射，I1=Im＝4502）若棱鏡浸入在水中時：Im＝62.503)由于光線在玻璃與水面的入射角I1＝450小于臨界角Im＝62.50，所以不會反射全反射。I1I’1I2n15例題：有一個等腰直角三棱鏡，若使光線垂直于一直角面入射其內(nèi)，三、費馬原理光程：光線在介質(zhì)中傳播的幾何距離L與介質(zhì)折射率n的乘積。即S=L×n＝L×(c/v)＝c×(L/v)＝ct由此可見,光在某種介質(zhì)中的光程等于同一時間內(nèi)光在真空中所走過的幾何路程。若光線經(jīng)過介質(zhì)不連續(xù)變化，則光程可用表示：若光線經(jīng)過介質(zhì)連續(xù)變化，則光程可用積分表示：費馬原理：光線從一點傳播到另一點，無論經(jīng)過多少次折射和反射，其光程為極值（極大、極小、常量），也就是說光是沿著光程為極值的路徑傳播。

利用費馬原理，可以導(dǎo)出光的直線傳播定律和反射、折射定律。

ABdl16三、費馬原理ABdl16利用費馬原理證明反射定律設(shè)：A為點光源（x1，0，z1）B為接受光源（x2，0，z2）P為光線的入射點（x，y，0）由費馬原理求光程的極值得：zxABix2-x1xPi’017利用費馬原理證明反射定律zxABix2-x1xPi’017將1、2代入3式得：只有y＝0時，上式成立。即入射光線法線及反射線必垂直于反射面的平面。將1、2代入4式得：只有當(dāng)i=i’時上式成立，則反射角等于入射角。證畢18將1、2代入3式得：18§1.2

成像的基本概念與完善成像條件一、光學(xué)系統(tǒng)與成像概念1、光學(xué)系統(tǒng)：它是由若干光學(xué)元件（透鏡、棱鏡、反射鏡和平面鏡等）組成的系統(tǒng)。2、共軸光學(xué)系統(tǒng)：若光學(xué)系統(tǒng)中各個光學(xué)元件表面的曲率中心在一條直線上，則該光學(xué)系統(tǒng)是共軸光學(xué)系統(tǒng)。

3、光軸：光學(xué)系統(tǒng)中各個光學(xué)元件表面的曲率中心的連線。

4、光學(xué)系統(tǒng)的作用：對物體成像。5、完善像點：若一個物點對應(yīng)的一束同心光束，經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后仍為同心光束，該光束的中心即為該物點的完善像點。19§1.2

成像的基本概念與完善成像條件19二、完善成像條件表述一：入射波面是球面波時，出射波面也是球面波。表述二：入射是同心光束時，出射光也是同心光束。n1A10+n1001+n20102+…＋n’k0k0’+n’k0’Ak=n1A1E+n1EE1+n2E1E2+…+n’kEkE’+n’kE’A’k=C表述三：物點及其像點之間任意兩條光路的光程相等。三、物（像）的虛實實像：由實際光線相交形成。虛像：由光線的延長線相交形成。

實物、虛像虛物、虛像實物、實像虛物、實像20二、完善成像條件實物、虛像虛物、虛像實物、實像虛物、實像20§1.3

光路計算與近軸光學(xué)系統(tǒng)一、基本概念與符號規(guī)則設(shè)在空間存在如下一個折射球面：φ-UU'21§1.3

光路計算與近軸光學(xué)系統(tǒng)φ-UU'21r：折射球面曲率半徑o：頂點L：物方截距L'：像方截距u：物方孔徑角u'：像方孔徑角符號規(guī)則：

光線方向自左向右（1）沿軸線段：以頂點O為原點，光線到光軸交點或球心，順光線為正，逆光線為負(fù)。（2）垂軸線端：光軸以上為正，光軸以下為負(fù)。（3）光線與光軸夾角：由光軸轉(zhuǎn)向光線銳角，順時針為正，逆時針為負(fù)。

（4）光線與折射面法線的夾角：由光線經(jīng)銳角轉(zhuǎn)向法線，順時針為正，逆時針為負(fù)。

（5）光軸與法線的夾角：有光軸經(jīng)銳角轉(zhuǎn)向法線，順時針為正逆時針為負(fù)。（6）折射面間隔:d有前一面頂點到后一面頂點方向，順光線方向為正，逆光線方向為負(fù)。22r：折射球面曲率半徑22二、實際光線的光路計算已知：折射球面曲率半徑r，介質(zhì)折射率為n和n’，及物方坐標(biāo)L和U求：像方L’和U’解：△AEC中，由折射定律：又

23二、實際光線的光路計算23由△A’EC以上公式被稱為子午面光線光路計算公式。說明:

（1）以上即為子午面內(nèi)實際光線的光路計算公式，給出U、L，可算出U’、L’，以A為頂點，2U為頂角的圓錐面光線均匯聚于A’點。

（2）由上面推導(dǎo)可知：L’=f(L,U)、U’=g(L,U)，當(dāng)L不變，只U變化時，L’也變。說明“球差”的存在。例：已知一折射球面其r＝36.48mm、n=1、n’=1.5163軸上點的截距為－240mm由它發(fā)出的一束同心光束，令U=-10、

U=-20、

U=-30的光線，分別求它們經(jīng)折射球面后的光路。解:U=-10U’=1.5964150L’=150.7065mmU=-20U’=3.2913340L’=147.3177mmU=-30U’=5.0244840L’=141.6813mm24由△A’EC24三、近軸光線的光路計算概念：近軸區(qū)、近軸光線如果將入射光線限制在一個很小的區(qū)域內(nèi)，使孔徑角U很小時，I、I’、U’均很小，這樣的區(qū)域稱為近軸區(qū)，近軸區(qū)的光線稱為近軸光線。由近軸區(qū)內(nèi)的I、I’、U和U’都很小，可用弧度代替。所有公式：

25三、近軸光線的光路計算25(5)式說明：在近軸區(qū)l’只是l的函數(shù)，它不隨孔徑u的變化而變化，軸上物點在近軸區(qū)成完善像，這個像點稱高斯像點。高斯像面：通過高斯像點且垂直于光軸的平面稱為高斯像面。共軛點：像上面提到的一對構(gòu)成物象關(guān)系的點稱為共軛點。在近軸區(qū)有：

l’u’=lu=h(6)由公式(1)(2)(3)(4)(5)(6)可推出：

(7)式中Q稱為阿貝不變量，對于單個折射球面物空間與像空間的Q相等。(8)式表明了物、像孔徑角的關(guān)系。(9)式表明了物、像位置關(guān)系。26(5)式說明：在近軸區(qū)l’只是l的函數(shù)，它不隨孔徑u的變化例：已知折射球面r=36.48mm，n=1,n’=1.5163。物點到球面頂點的距離為240mm，求象點的位置。解1：由于近軸區(qū)成像與u角無關(guān)，計算時可取任意角，今取u=-0.025解2：27例：已知折射球面r=36.48mm，n=1,n’=1.5§1.4

球面光學(xué)成像系統(tǒng)

一、單折射面成像對B點的物點而言，BB'相當(dāng)于其光軸（輔軸）那么B一定成像于B'點。AB上每一點都如此，那么，A'B'就是AB的完善像。㈠

垂軸放大率β28§1.4

球面光學(xué)成像系統(tǒng)28定義β＝y(tǒng)’/y∵ΔABC相似于ΔA'B'C得由（7）式得：

∴討論：①當(dāng)n=n’時，β＝1無折射面；②β>0物象同方向，y、y’同號，正像；③β<0物像逆方向，y、y’異號，倒像；④β>0，ll’同號物像虛實相反(物像同側(cè))；29定義β＝y(tǒng)’/y29⑤β<0，ll’異號物像虛實相同（物像異側(cè)）；放大，縮??；（二）軸向放大率當(dāng)物體沿光軸有一微小位移dl時，引起像亦有一微小位移dl’;定義α＝dl’/dl為軸向放大率;對微分有;即討論:①軸向放大率恒為正，物像點向相同方向移動軸向放大率與垂軸放大率不同，空間物體成像時像要變形。（三）角放大率

γ定義一對共軛光線與光軸的角之比γ＝u‘/u為角放大率。利用l’u’=lu30⑤β<0，ll’異號物像虛實相同（物像異側(cè)）；30垂軸放大、率軸向放大率、角放大率三者的關(guān)系：由二、球面反射鏡成像反射是折射的特例，因此令n’＝－n，即得到球面鏡反射鏡的成像關(guān)系⑴物像位置公式⑵放大率β＝y(tǒng)’/y=-l’/lα＝dl’/dl=-l'2/l2=-β2

γ＝u’/u=-1/βα＝-β2<0物像沿軸反向凹鏡成像 凸鏡成像 31垂軸放大、率軸向放大率、角放大率三者的關(guān)例:一凹反射鏡所成的像，象高是物高的1/4，當(dāng)把物體向鏡面方向移動5cm時，則象高為物高的1/2，求此凹面反射鏡的焦距。解：當(dāng)象高為物高的1/4時，設(shè)物距為l1,對應(yīng)的象距為l1’；當(dāng)象高為物高的1/2時，物距為l1+5,對應(yīng)的象距為l2’。由于，故物必在（－∞，C）范圍內(nèi)，象必在（C,F）內(nèi)，且是一個倒立、縮小的實像。

解方程，得l1=-12.5cm，l1’=-3.125cm，l2’=-3.75cm將上述數(shù)據(jù)代入最后一式得：f=-2.5cm32例:一凹反射鏡所成的像，象高是物高的1/4，當(dāng)把物體向鏡面方三、共軸球面系統(tǒng)我們在前面研究的是單個折射球面的成像問題，作為一個光學(xué)系統(tǒng)它是由兩個或兩個以上的單個折射球面組成。為方便研究共軸球面系統(tǒng)我們先研究兩個單個折射球面的成像問題。（一）、過渡公式1、兩個單個折射球面系統(tǒng)-l1l1’dl2l2’A1A1’(A2)A2’E1ⅠⅡ

E233三、共軸球面系統(tǒng)-l1l1’dl2l2’A1A1’(A2)A設(shè)兩個單個折射球面的結(jié)構(gòu)參數(shù)（n1、n1’、r1、n2、n2’、r2)，兩球面的間距d,求A點通過兩個單個折射球面后的像。先考慮入射光線AE1經(jīng)球面Ⅰ折射時的情況，此時可不考慮球面Ⅱ的存在，通過單個折射球面的物象關(guān)系公式求出A1’的位置。在考慮球面Ⅱ，對于E1E2來說時入射光線，其延長線交于光軸A1’是虛物。物距l(xiāng)2=l1’－d（以球面Ⅱ的頂點計算），光線E1E2經(jīng)球面Ⅱ折射后交于光軸A2’，此時像點為A經(jīng)過兩個單個折射球面后的像的位置。

對于球面Ⅰ：對于球面Ⅱ：考慮到兩球面的參數(shù)的關(guān)系：34設(shè)兩個單個折射球面的結(jié)構(gòu)參數(shù)（n1、n1’、r1、n2、n22、共軸球面系統(tǒng)前面分析的是兩個單個折射球面的成像特征及相應(yīng)的光路計算。對于由多個折、反球面構(gòu)成的共軸光學(xué)系統(tǒng)而言只要找到相鄰兩球面間的光路關(guān)系，剩下的問題就是逐個成像，逐個計算直至求出最終像。1）過渡公式

352、共軸球面系統(tǒng)352）成像放大率362）成像放大率36舉例：有一厚透鏡，其結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：n1=1,n1’=n2=1.5,n2’=1,r1=100mm,r2=－70mm,d=5mm。已知一物體，l1=－100mm,y1=20mm,求經(jīng)厚透鏡所成像的象距l(xiāng)2’,象高y2’和垂軸放大率β。

解：用逐次成像法計算

l’=－300mm

A1’(A2)-l1l1’dl2l2’A1A2’E1ⅠⅡ

E237舉例：A1’(A2)-l1l1’dl2l2’A1A2’E1計算第二面換面公式：l2=l’1-d=-300-5=－305mm垂軸放大率：38計算第二面38例題：有一個玻璃球，直徑為2R，折射率為1.5。一束近軸平行光入射，將會聚于何處？若后半球鍍銀成反射面，光束又將會聚何處？RR/2RR/2R/3第一種情況：第一次成像39例題：有一個玻璃球，直徑為2R，折射率為1.5。一束近軸平行第二次成像：第二種情況：第一次成像同前一樣l1‘＝3R第二次成像，由于是反射鏡，所以：第三次成像時，實際光線從右到左，為了利用符號規(guī)則，可假設(shè)將系統(tǒng)翻轉(zhuǎn)1800，仍然使光線從左到右，此時40第二次成像：第二種情況：第二次成像，由于是反射鏡，所以：第三負(fù)值是以翻轉(zhuǎn)后求得結(jié)果，因此計算完后再將系統(tǒng)翻轉(zhuǎn)回1800。41負(fù)值是以翻轉(zhuǎn)后求得結(jié)果，因此計算完后再將系統(tǒng)翻轉(zhuǎn)回1800。演講完畢，謝謝觀看！演講完畢，謝謝觀看！上篇幾何光學(xué)與成像理論第一章幾何光學(xué)基本定律與成像概念第一節(jié)幾何光學(xué)的基本定律第二節(jié)成像的基本概念與完善成像條件第三節(jié)光路計算與近軸光學(xué)系統(tǒng)第四節(jié)球面光學(xué)成像系統(tǒng)43上篇幾何光學(xué)與成像理論1一、光學(xué)-簡介

光學(xué)真正形成一門科學(xué)，應(yīng)該從建立反射定律和折射定律的時代算起，這兩個定律奠定了幾何光學(xué)的基礎(chǔ)。光學(xué)-定義光是一種電磁波，在物理學(xué)中，電磁波由電磁學(xué)中的麥克斯韋方程組描述。同時，光又具有波粒二象性。狹義來說，光學(xué)是關(guān)于光和視見的科學(xué)，早期只用于跟眼睛和視見相聯(lián)系的事物。廣義來說，是研究從微波、紅外線、可見光、紫外線直到X射線的寬廣波段范圍內(nèi)的，關(guān)于電磁輻射的發(fā)生、傳播、接收和顯示，以及跟物質(zhì)相互作用的科學(xué)。44一、光學(xué)-簡介光學(xué)-定義方程組描述。同時，光又具有光學(xué)-分類人們通常把光學(xué)分成幾何光學(xué)、物理光學(xué)和量子光學(xué)。光學(xué)-內(nèi)容幾何光學(xué)不考慮光的波動性以及光與物質(zhì)的相互作用，只以光線的概念為基礎(chǔ)，根據(jù)實驗事實建立的基本定律，通過計算和作圖來討論物體通過光學(xué)系統(tǒng)的成像規(guī)律。它得出的結(jié)果通常是波動光學(xué)在某些條件下的近似或極限。物理光學(xué)是從光的波動性出發(fā)來研究光在傳播過程中所發(fā)生的現(xiàn)象的學(xué)科，所以也稱為波動光學(xué)。它可以比較方便的研究光的干涉、光的衍射、光的偏振，以及光在各向異性的媒質(zhì)中傳插時所表現(xiàn)出的現(xiàn)象。

量子光學(xué)量子光學(xué)是應(yīng)用輻射的量子理論研究光輻射的產(chǎn)生、相干統(tǒng)計性質(zhì)、傳輸、檢測以及光與物質(zhì)相互作用中的基礎(chǔ)物理問題的一門學(xué)科。

45光學(xué)-分類光學(xué)-內(nèi)容3工程光學(xué)將光學(xué)理論應(yīng)用在工程領(lǐng)域的學(xué)科——工程光學(xué)。二、課程的性質(zhì)、任務(wù)和內(nèi)容工程光學(xué)是測控技術(shù)與儀器專業(yè)必修的技術(shù)基礎(chǔ)課，在專業(yè)培養(yǎng)方案中是非常重要的技術(shù)基礎(chǔ)課。本課程主要講授幾何光學(xué)中的高斯光學(xué)理論、典型光學(xué)系統(tǒng)實例及應(yīng)用；物理光學(xué)中的干涉、衍射、偏振的光學(xué)現(xiàn)象、原理和它們在工程中的應(yīng)用，通過本課程的學(xué)習(xí)使學(xué)生能夠掌握工程光學(xué)的基本概念、基本原理，初步掌握測量儀器的光學(xué)元件、光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計，同時為專業(yè)課的學(xué)習(xí)打下一個良好的基礎(chǔ)。三、教學(xué)的內(nèi)容及學(xué)時安排講授教材的幾何光學(xué)和物理光學(xué)。課堂教學(xué)50學(xué)時＋6學(xué)時的實驗課，總計56學(xué)時。46工程光學(xué)二、課程的性質(zhì)、任務(wù)和內(nèi)容工程光學(xué)是第一章幾何光學(xué)基本定律與成像概念

幾何光學(xué)的基本定律：光的直線傳播定律、光的獨立傳播定律、反射定律和折射定律（全反射及其應(yīng)用）、光路的可逆性、費馬原理（最短光程原理）。完善成像條件的概念和相關(guān)表述。應(yīng)用光學(xué)中的符號規(guī)則，單個折射球面的光線光路計算公式（近軸、遠(yuǎn)軸）。單個折射面的成像公式，包括垂軸放大率β、軸向放大率α、角放大率γ、拉赫不變量等公式。球面反射鏡成像共軸球面系統(tǒng)公式（包括過渡公式、成像放大率公式）。教學(xué)內(nèi)容47第一章幾何光學(xué)基本定律與成像概念幾何光學(xué)的基本定律：光重點內(nèi)容幾何光學(xué)的基本定律；單個折射球面的符號規(guī)定；單個折射球面的物象位置和大小的關(guān)系；共軸球面系統(tǒng)的物象位置和大小的關(guān)系。教學(xué)要求掌握幾何光學(xué)的基本定律、成象的基本概念；理解完善像的條件；掌握單個折射球面的光線光路計算；掌握球面鏡的光學(xué)計算。48重點內(nèi)容6§1.1

幾何光學(xué)的基本定律一、光波與光線1、光波（1）光是一種電磁波,其在空間的傳播和在界面的行為遵從電磁波的一般規(guī)律。（2）可見光波長λ為380nm—760nm。對于不同波長的光，人們感受到的顏色不同。（3）光在真空中的傳播速度c為：30萬公里/秒，在介質(zhì)中的傳播速度小于c，且隨波長的不同而不同。宇宙射線Γ射線x射線光波短波中波長波10-1010-810-610-410-211021041061010108λ/μm軟x射線真空紫外線紫外線可見光近紅外線中紅外線遠(yuǎn)紅外線10-3103λ/μm49§1.1

幾何光學(xué)的基本定律宇宙射線Γ射線x射線光（4）單色光：具有單一波長的光。（5）復(fù)色光：不同波長的單色光混合而成的光。2、光線（1）光源（發(fā)光體）：能夠輻射光能的物體。如日光燈、太陽、白熾燈、碘鎢燈、鈉燈、激光器等。當(dāng)光源的大小與它的作用距離相比可忽略時，此光源可稱為點光源或稱為發(fā)光點。（2）光線：由發(fā)光點發(fā)出的光抽象為許多攜帶能量并帶有方向的幾何線。3、波面：由發(fā)光點發(fā)出的光波向四周傳播時，在某一時刻其振動位相相同的各點構(gòu)成的曲面。4、光束：與波面對應(yīng)的法線束。5、光波的分類：平面波、球面波（發(fā)散光波和匯聚光波）、任意曲面波

非同心光束發(fā)散光束會聚光束平行光束50（4）單色光：具有單一波長的光。非同心光束發(fā)散光束會聚光束平二、幾何光學(xué)的基本定律

1、光的直線傳播定律在各向同性的均勻介質(zhì)中，光是沿直線傳播的。51二、幾何光學(xué)的基本定律92、光的獨立傳播定律從不同光源發(fā)出的光線，以不同的方向經(jīng)過某點時，各光線獨立傳播著，彼此互不影響。S1 S2

12一般情況下，在交匯區(qū)總光強是兩束光單獨存在時光強之和。

I=I1+I2 若1=2、位相差不隨時間變化,且不是垂直相交此區(qū)內(nèi)的光強分布將呈現(xiàn)為相干分布。522、光的獨立傳播定律S1 S2 12一般情況下，在交匯3、反射定律和折射定律反射定律：（1）入射光線、反射光線和分界面上入射點的法線三者在同一平面內(nèi)

（2）入射角和反射角的絕對值相等而符號相反，即入射光線和反射光線位于法線的兩側(cè)，即：I=-I"折射定律：（1）入射光線、折射光線和分界面上入射點的法線三者在同一平面內(nèi)。

（2）入射角的正弦與折射角的正弦之比和入射角的大小無關(guān)，只與兩種介質(zhì)的折射率有關(guān)。折射定律可表示為:

在折射定律中，若令n’=-n,則得到反射定律，因此可將反射定律看成是折射定律的一個特例。根據(jù)這一特點，在光線反射的情況下，只要令n’=-n，所有折射光線傳播的計算均適合反射光線。

nn'II''I'533、反射定律和折射定律nn'II''I'11例題：一個圓柱形空筒高16cm，直徑12cm。人眼若在離筒側(cè)某處能見到筒底側(cè)的深度為9cm；當(dāng)筒盛滿液體時，則人眼在原處恰能看到筒側(cè)底。求該液體的折射率。在ΔAOD中，根據(jù)幾何關(guān)系有P12ABDI1I2n1n2=1CO954例題：一個圓柱形空筒高16cm，直徑12cm。人眼若在離筒側(cè)折射率：折射率是表征透明介質(zhì)光學(xué)性質(zhì)的重要參數(shù)。表達(dá)式：n=c/v4、全反射及其應(yīng)用概念：當(dāng)光線射至透明介質(zhì)的光滑分界面而發(fā)生折射時，必然會伴隨著部分光線的反射。在一定條件下，該界面可以將全部入射光線反射回原介質(zhì)而無折射光通過，這就是光的全反射現(xiàn)象。

nn'009000ImAn>n'PQI'III’55折射率：折射率是表征透明介質(zhì)光學(xué)性質(zhì)的重要參數(shù)。nn'009光密介質(zhì)：分界面兩邊折射率較高的介質(zhì)光疏介質(zhì)：分界面兩邊折射率較低的介質(zhì)由上圖可知當(dāng)光從兩個光滑分界面（n>n’)的A點以一定的入射角時，由折射定律可知當(dāng)入射角增大到一定程度時，在分界面可看到折射光線沿分界面射出，此時的入射角為臨界角Im＝acrsin(n’/n)全反射條件：①光線從光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì)；②入射角大于臨界角應(yīng)用：光纖、反射棱鏡等。5、光路的可逆性：

光源S1發(fā)射的光線經(jīng)B點折射向C。若在C點置一光線，光線亦可由C點出射經(jīng)B點折射而射向A，即光線是可逆的。

S1S256光密介質(zhì)：分界面兩邊折射率較高的介質(zhì)S1S214例題：有一個等腰直角三棱鏡，若使光線垂直于一直角面入射其內(nèi)，并在斜面上產(chǎn)生全反射。求該棱鏡的折射率n。如果用n＝1.5的玻璃做成同樣的形狀三棱鏡，且浸沒于水中（n＝1.33）。試問光線在進入棱鏡后會發(fā)生什么現(xiàn)象？1）利用全反射定律可求臨界角分析：n’＝1，若發(fā)生全反射，I1=Im＝4502）若棱鏡浸入在水中時：Im＝62.503)由于光線在玻璃與水面的入射角I1＝450小于臨界角Im＝62.50，所以不會反射全反射。I1I’1I2n57例題：有一個等腰直角三棱鏡，若使光線垂直于一直角面入射其內(nèi)，三、費馬原理光程：光線在介質(zhì)中傳播的幾何距離L與介質(zhì)折射率n的乘積。即S=L×n＝L×(c/v)＝c×(L/v)＝ct由此可見,光在某種介質(zhì)中的光程等于同一時間內(nèi)光在真空中所走過的幾何路程。若光線經(jīng)過介質(zhì)不連續(xù)變化，則光程可用表示：若光線經(jīng)過介質(zhì)連續(xù)變化，則光程可用積分表示：費馬原理：光線從一點傳播到另一點，無論經(jīng)過多少次折射和反射，其光程為極值（極大、極小、常量），也就是說光是沿著光程為極值的路徑傳播。

利用費馬原理，可以導(dǎo)出光的直線傳播定律和反射、折射定律。

ABdl58三、費馬原理ABdl16利用費馬原理證明反射定律設(shè)：A為點光源（x1，0，z1）B為接受光源（x2，0，z2）P為光線的入射點（x，y，0）由費馬原理求光程的極值得：zxABix2-x1xPi’059利用費馬原理證明反射定律zxABix2-x1xPi’017將1、2代入3式得：只有y＝0時，上式成立。即入射光線法線及反射線必垂直于反射面的平面。將1、2代入4式得：只有當(dāng)i=i’時上式成立，則反射角等于入射角。證畢60將1、2代入3式得：18§1.2

成像的基本概念與完善成像條件一、光學(xué)系統(tǒng)與成像概念1、光學(xué)系統(tǒng)：它是由若干光學(xué)元件（透鏡、棱鏡、反射鏡和平面鏡等）組成的系統(tǒng)。2、共軸光學(xué)系統(tǒng)：若光學(xué)系統(tǒng)中各個光學(xué)元件表面的曲率中心在一條直線上，則該光學(xué)系統(tǒng)是共軸光學(xué)系統(tǒng)。

3、光軸：光學(xué)系統(tǒng)中各個光學(xué)元件表面的曲率中心的連線。

4、光學(xué)系統(tǒng)的作用：對物體成像。5、完善像點：若一個物點對應(yīng)的一束同心光束，經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后仍為同心光束，該光束的中心即為該物點的完善像點。61§1.2

成像的基本概念與完善成像條件19二、完善成像條件表述一：入射波面是球面波時，出射波面也是球面波。表述二：入射是同心光束時，出射光也是同心光束。n1A10+n1001+n20102+…＋n’k0k0’+n’k0’Ak=n1A1E+n1EE1+n2E1E2+…+n’kEkE’+n’kE’A’k=C表述三：物點及其像點之間任意兩條光路的光程相等。三、物（像）的虛實實像：由實際光線相交形成。虛像：由光線的延長線相交形成。

實物、虛像虛物、虛像實物、實像虛物、實像62二、完善成像條件實物、虛像虛物、虛像實物、實像虛物、實像20§1.3

光路計算與近軸光學(xué)系統(tǒng)一、基本概念與符號規(guī)則設(shè)在空間存在如下一個折射球面：φ-UU'63§1.3

光路計算與近軸光學(xué)系統(tǒng)φ-UU'21r：折射球面曲率半徑o：頂點L：物方截距L'：像方截距u：物方孔徑角u'：像方孔徑角符號規(guī)則：

光線方向自左向右（1）沿軸線段：以頂點O為原點，光線到光軸交點或球心，順光線為正，逆光線為負(fù)。（2）垂軸線端：光軸以上為正，光軸以下為負(fù)。（3）光線與光軸夾角：由光軸轉(zhuǎn)向光線銳角，順時針為正，逆時針為負(fù)。

（4）光線與折射面法線的夾角：由光線經(jīng)銳角轉(zhuǎn)向法線，順時針為正，逆時針為負(fù)。

（5）光軸與法線的夾角：有光軸經(jīng)銳角轉(zhuǎn)向法線，順時針為正逆時針為負(fù)。（6）折射面間隔:d有前一面頂點到后一面頂點方向，順光線方向為正，逆光線方向為負(fù)。64r：折射球面曲率半徑22二、實際光線的光路計算已知：折射球面曲率半徑r，介質(zhì)折射率為n和n’，及物方坐標(biāo)L和U求：像方L’和U’解：△AEC中，由折射定律：又

65二、實際光線的光路計算23由△A’EC以上公式被稱為子午面光線光路計算公式。說明:

（1）以上即為子午面內(nèi)實際光線的光路計算公式，給出U、L，可算出U’、L’，以A為頂點，2U為頂角的圓錐面光線均匯聚于A’點。

（2）由上面推導(dǎo)可知：L’=f(L,U)、U’=g(L,U)，當(dāng)L不變，只U變化時，L’也變。說明“球差”的存在。例：已知一折射球面其r＝36.48mm、n=1、n’=1.5163軸上點的截距為－240mm由它發(fā)出的一束同心光束，令U=-10、

U=-20、

U=-30的光線，分別求它們經(jīng)折射球面后的光路。解:U=-10U’=1.5964150L’=150.7065mmU=-20U’=3.2913340L’=147.3177mmU=-30U’=5.0244840L’=141.6813mm66由△A’EC24三、近軸光線的光路計算概念：近軸區(qū)、近軸光線如果將入射光線限制在一個很小的區(qū)域內(nèi)，使孔徑角U很小時，I、I’、U’均很小，這樣的區(qū)域稱為近軸區(qū)，近軸區(qū)的光線稱為近軸光線。由近軸區(qū)內(nèi)的I、I’、U和U’都很小，可用弧度代替。所有公式：

67三、近軸光線的光路計算25(5)式說明：在近軸區(qū)l’只是l的函數(shù)，它不隨孔徑u的變化而變化，軸上物點在近軸區(qū)成完善像，這個像點稱高斯像點。高斯像面：通過高斯像點且垂直于光軸的平面稱為高斯像面。共軛點：像上面提到的一對構(gòu)成物象關(guān)系的點稱為共軛點。在近軸區(qū)有：

l’u’=lu=h(6)由公式(1)(2)(3)(4)(5)(6)可推出：

(7)式中Q稱為阿貝不變量，對于單個折射球面物空間與像空間的Q相等。(8)式表明了物、像孔徑角的關(guān)系。(9)式表明了物、像位置關(guān)系。68(5)式說明：在近軸區(qū)l’只是l的函數(shù)，它不隨孔徑u的變化例：已知折射球面r=36.48mm，n=1,n’=1.5163。物點到球面頂點的距離為240mm，求象點的位置。解1：由于近軸區(qū)成像與u角無關(guān)，計算時可取任意角，今取u=-0.025解2：69例：已知折射球面r=36.48mm，n=1,n’=1.5§1.4

球面光學(xué)成像系統(tǒng)

一、單折射面成像對B點的物點而言，BB'相當(dāng)于其光軸（輔軸）那么B一定成像于B'點。AB上每一點都如此，那么，A'B'就是AB的完善像。㈠

垂軸放大率β70§1.4

球面光學(xué)成像系統(tǒng)28定義β＝y(tǒng)’/y∵ΔABC相似于ΔA'B'C得由（7）式得：

∴討論：①當(dāng)n=n’時，β＝1無折射面；②β>0物象同方向，y、y’同號，正像；③β<0物像逆方向，y、y’異號，倒像；④β>0，ll’同號物像虛實相反(物像同側(cè))；71定義β＝y(tǒng)’/y29⑤β<0，ll’異號物像虛實相同（物像異側(cè)）；放大，縮?。唬ǘ┹S向放大率當(dāng)物體沿光軸有一微小位移dl時，引起像亦有一微小位移dl’;定義α＝dl’/dl為軸向放大率;對微分有;即討論:①軸向放大率恒為正，物像點向相同方向移動軸向放大率與垂軸放大率不同，空間物體成像時像要變形。（三）角放大率

γ定義一對共軛光線與光軸的角之比γ＝u‘/u為角放大率。利用l’u’=lu72⑤β<0，ll’異號物像虛實相同（物像異側(cè)）；30垂軸放大、率軸向放大率、角放大率三者的關(guān)系：由二、球面反射鏡成像反射是折射的特例，因此令n’＝－n，即得到球面鏡反射鏡的成像關(guān)系⑴物像位置公式⑵放大率β＝y(tǒng)’/y=-l’/lα＝dl’/dl=-l'2/l2=-β2

γ＝u’/u=-1/βα＝-β2<0物像沿軸反向凹鏡成像 凸鏡成像