應(yīng)用經(jīng)濟(jì)學(xué)課件第6章參數(shù)估計(jì)

第6章

參數(shù)估計(jì)

第6章參數(shù)估計(jì)1

主要內(nèi)容和學(xué)習(xí)目標(biāo)

參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)（理解）參數(shù)的區(qū)間估計(jì)（理解）總體均值的區(qū)間估計(jì)（掌握）總體比例的區(qū)間估計(jì)（掌握）總體方差的區(qū)間估計(jì)（了解）樣本容量的確定（掌握）主要內(nèi)容和學(xué)習(xí)目標(biāo)參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)（理解）2一、參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)點(diǎn)估計(jì)的概念

常用的點(diǎn)估計(jì)

點(diǎn)估計(jì)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

一、參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)點(diǎn)估計(jì)的概念常用的點(diǎn)估計(jì)點(diǎn)估計(jì)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)3點(diǎn)估計(jì)：是用估計(jì)量（樣本統(tǒng)計(jì)量）的值，直接作為總體參數(shù)θ的估計(jì)值。點(diǎn)估計(jì)的概念

構(gòu)造估計(jì)量取得樣本值計(jì)算估計(jì)值點(diǎn)估計(jì)：是用估計(jì)量（樣本統(tǒng)計(jì)量）的值，4常用的點(diǎn)估計(jì)

常用的點(diǎn)估計(jì)5

即若，則稱為θ的無偏估計(jì)量

點(diǎn)估計(jì)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（一）

無偏性：是要求用來估計(jì)總體參數(shù)的估計(jì)量，其分布以總體參數(shù)的真值為中心。點(diǎn)估計(jì)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（一）無偏性：是要求用來估計(jì)總體參數(shù)的估6即設(shè)和都是未知參數(shù)θ的無偏估計(jì)量若，則稱比有效。點(diǎn)估計(jì)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（二）

有效性：是要求用來估計(jì)總體參數(shù)的估計(jì)量，其分布應(yīng)盡可能地密集在總體參數(shù)真值的附近。即設(shè)和都是未知參數(shù)θ的無偏估計(jì)量點(diǎn)7一致性：是指隨著樣本容量n的不斷增大，估計(jì)量接近于總體參數(shù)的可能性越來越大。并且，當(dāng)n→∞時(shí)，估計(jì)量依概率收斂于參數(shù)θ。點(diǎn)估計(jì)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（三）

即若對(duì)任意ε>0，則稱是θ的一個(gè)一致性估計(jì)。返回一致性：是指隨著樣本容量n的不斷增大，估計(jì)量接近于總體參數(shù)的8二、參數(shù)的區(qū)間估計(jì)區(qū)間估計(jì)的概念

區(qū)間估計(jì)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

二、參數(shù)的區(qū)間估計(jì)區(qū)間估計(jì)的概念區(qū)間估計(jì)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)9區(qū)間估計(jì)：是在點(diǎn)估計(jì)的基礎(chǔ)上，給出總體參數(shù)估計(jì)的一個(gè)區(qū)間范圍[,]。區(qū)間估計(jì)的概念

置信度●置信區(qū)間置信下限置信上限樣本統(tǒng)計(jì)量（點(diǎn)估計(jì)）樣本統(tǒng)計(jì)量（點(diǎn)估計(jì)）區(qū)間估計(jì)：是在點(diǎn)估計(jì)的基礎(chǔ)上，給出總體區(qū)間估計(jì)的概念置信10區(qū)間估計(jì)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

可靠性：是指估計(jì)結(jié)果正確的概率保證

區(qū)間估計(jì)的可靠性通過置信度（1－α）描述一般希望置信度越大越好精度：是指估計(jì)誤差必須控制在一定的范圍內(nèi)

區(qū)間估計(jì)的精度通過區(qū)間長(zhǎng)度（－）描述一般希望區(qū)間長(zhǎng)度越短越好返回區(qū)間估計(jì)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)可靠性：是指估計(jì)結(jié)果正確的概率保證精度：11三、總體均值的區(qū)間估計(jì)正態(tài)總體且方差已知

正態(tài)總體但方差未知

非正態(tài)總體但樣本容量n≥30

三、總體均值的區(qū)間估計(jì)正態(tài)總體且方差已知正態(tài)總體但方12正態(tài)總體且方差已知

設(shè)總體X～N(μ,σ2)，置信度為1－α，且方差σ2已知，則總體均值μ的置信區(qū)間為正態(tài)總體且方差已知

其中：為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的右側(cè)臨界值稱為抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差，稱為誤差范圍正態(tài)總體且方差已知

正態(tài)總體且方差已知設(shè)總體X～N(μ,σ2)，置信度13Excel在總體均值的區(qū)間估計(jì)中的應(yīng)用（一）方法一：利用Excel的“AVERAGE”函數(shù)和“NORMSINV”函數(shù)分別計(jì)算出和，然后按公式計(jì)算得到置信區(qū)間。方法二：利用Excel的“AVERAGE”函數(shù)和“CONFIDENCE”函數(shù)分別計(jì)算出和，然后按公式計(jì)算得到置信區(qū)間。

Excel在總體均值的區(qū)間估計(jì)中的應(yīng)用（一）方法一：利用Ex14例題分析:總體均值的區(qū)間估計(jì)【例1】一家食品生產(chǎn)企業(yè)以生產(chǎn)袋裝食品為主，為對(duì)產(chǎn)量質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)測(cè)，企業(yè)質(zhì)檢部門經(jīng)常要進(jìn)行抽檢，以分析每袋重量是否符合要求?，F(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批食品中隨機(jī)抽取了25袋，測(cè)得每袋重量如下表所示。已知產(chǎn)品重量的分布服從正態(tài)分布，且總體標(biāo)準(zhǔn)差為10克。試估計(jì)該批產(chǎn)品平均重量的置信區(qū)間，置信水平為95%。例題分析:總體均值的區(qū)間估計(jì)【例1】一家食品生產(chǎn)企業(yè)以生產(chǎn)袋15解：已知Ｘ~N(，102)，n=25,1-=95%，z/2=1.96。

根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得：

總體均值在1-置信水平下的置信區(qū)間為該食品平均重量的置信區(qū)間為101.44克～109.28克之間總體均值的區(qū)間估計(jì)的分析過程解：已知Ｘ~N(，102)，n=25,1-=95%16正態(tài)總體且方差已知

設(shè)總體X～N(μ,σ2)，置信度為1－α，但方差σ2未知，則總體均值μ的置信區(qū)間為正態(tài)總體但方差未知

其中：為t分布的右側(cè)臨界值稱為抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差，稱為誤差范圍正態(tài)總體且方差已知設(shè)總體X～N(μ,σ2)，置信度17Excel在總體均值的區(qū)間估計(jì)中的應(yīng)用（二）方法一：利用Excel的“AVERAGE”函數(shù)、“TINV”函數(shù)和“STDEV”函數(shù)分別計(jì)算出、和S，然后按公式計(jì)算得到置信區(qū)間。方法二：利用Excel的分析工具庫(kù)中的“描述統(tǒng)計(jì)”工具分別計(jì)算出和，然后按公式計(jì)算得到置信區(qū)間。

Excel在總體均值的區(qū)間估計(jì)中的應(yīng)用（二）方法一：利用Ex18例題分析:總體均值的區(qū)間估計(jì)【例2】已知某種燈泡的壽命服從正態(tài)分布，現(xiàn)從一批燈泡中隨機(jī)抽取16只，測(cè)得其使用壽命(小時(shí))如下。建立該批燈泡平均使用壽命95%的置信區(qū)間。例題分析:總體均值的區(qū)間估計(jì)【例2】已知某種燈泡的壽命服從正19解：已知Ｘ～N(，2)，n=16,1-=95%，t/2=2.131。

根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得：，

總體均值在1-置信水平下的置信區(qū)間為該種燈泡平均使用壽命的置信區(qū)間為1476.8小時(shí)～1503.2小時(shí)。總體均值的區(qū)間估計(jì)的分析過程解：已知Ｘ～N(，2)，n=16,1-=95%，20(已知)(未知)非正態(tài)總體但樣本容量n≥30

(已知)(未知)非正態(tài)總體但21例題分析:總體均值的區(qū)間估計(jì)【例3】一家保險(xiǎn)公司收集到由36投保個(gè)人組成的隨機(jī)樣本，得到每個(gè)投保人的年齡(周歲)數(shù)據(jù)如下表。試建立投保人年齡90%的置信區(qū)間。3245484539345040243344492853423536個(gè)投保人年齡的數(shù)據(jù)3436544327483839443934474542314636363923例題分析:總體均值的區(qū)間估計(jì)【例3】一家保險(xiǎn)公司收集到由3622解：已知n=36,1-=90%，z/2=1.645。

根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得：，

總體均值在1-置信水平下的置信區(qū)間為投保人平均年齡的置信區(qū)間為37.37歲～41.63歲總體均值的區(qū)間估計(jì)的分析過程解：已知n=36,1-=90%，z/2=1.64523四、總體比例的區(qū)間估計(jì)當(dāng)樣本容量n很大（np>5，n(1-p)>5)時(shí)，則總體比例π的置信區(qū)間為其中：為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的右側(cè)臨界值P為樣本比例四、總體比例的區(qū)間估計(jì)當(dāng)樣本容量n很大（np>5，n(1-24例題分析:總體比例的區(qū)間估計(jì)【例4】某城市想要估計(jì)下崗職工中女性所占的比例，隨機(jī)抽取了100個(gè)下崗職工，其中65人為女性職工。試以95%的置信水平估計(jì)該城市下崗職工中女性比例的置信區(qū)間。例題分析:總體比例的區(qū)間估計(jì)【例4】某城市想要估計(jì)下崗職工中25總體比例的區(qū)間估計(jì)的分析過程解：已知

n=100，p＝65%,1-=95%，z/2=1.96該城市下崗職工中女性比例的置信區(qū)間為55.65%～74.35%返回總體比例的區(qū)間估計(jì)的分析過程解：已知n=100，p＝65%26五、總體方差的區(qū)間估計(jì)設(shè)總體X～N(μ,σ2)，置信度為1－α，則總體方差σ2的置信區(qū)間為式中：和分別為χ2分布的左臨界值和右側(cè)臨界值s2為樣本方差五、總體方差的區(qū)間估計(jì)設(shè)總體X～N(μ,σ2)，置信度為127利用Excel計(jì)算臨界值利用統(tǒng)計(jì)函數(shù)CHIINV(probability,deg_freedom)計(jì)算

左側(cè)臨界值：probability＝1－α/2deg_freedom＝n-1

右側(cè)臨界值：probability＝α/2deg_freedom＝n-1利用Excel計(jì)算臨界值28例題分析：總體方差的區(qū)間估計(jì)【例5】一家食品生產(chǎn)企業(yè)以生產(chǎn)袋裝食品為主，現(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批食品中隨機(jī)抽取了25袋，測(cè)得每袋重量如下表所示。已知產(chǎn)品重量的分布服從正態(tài)分布。以95%的置信水平建立該種食品重量方差的置信區(qū)間。

例題分析：總體方差的區(qū)間估計(jì)【例5】一家食品生產(chǎn)企業(yè)以生產(chǎn)袋29解:已知n＝25，1-＝95%,根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得s2=93.21

2置信度為95%的置信區(qū)間為

該企業(yè)生產(chǎn)的食品總體重量標(biāo)準(zhǔn)差的的置信區(qū)間為7.54克～13.43克總體方差的區(qū)間估計(jì)的分析過程返回解:已知n＝25，1-＝95%,根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得s230六、樣本容量的確定影響樣本容量的主要因素

估計(jì)總體均值時(shí)樣本容量的確定

估計(jì)總體比例時(shí)樣本容量的確定

確定樣本容量的基本準(zhǔn)則

六、樣本容量的確定影響樣本容量的主要因素估計(jì)總體均值時(shí)樣本31影響樣本容量的主要因素

精度與費(fèi)用

估計(jì)精度高（低）調(diào)查費(fèi)用高（低）樣本容量大（?。┯绊憳颖救萘康闹饕蛩毓烙?jì)精度高（低）調(diào)查費(fèi)用高（低）樣本容32在保證估計(jì)精度達(dá)到要求的前提下，確定使費(fèi)用最省的樣本容量；在調(diào)查費(fèi)用固定的約束下，確定使估計(jì)精度最高的樣本容量。確定樣本容量的基本準(zhǔn)則

確定樣本容量的基本準(zhǔn)則33估計(jì)總體均值時(shí)樣本容量的確定

以樣本均值估計(jì)總體均值μ時(shí)樣本容量為式中：d為絕對(duì)誤差

估計(jì)總體均值時(shí)樣本容量的確定以樣本均值估計(jì)總體均值μ34【例6】擁有工商管理學(xué)士學(xué)位的大學(xué)畢業(yè)生年薪的標(biāo)準(zhǔn)差大約為2000元，假定想要估計(jì)年薪95%的置信區(qū)間，希望邊際誤差為400元，應(yīng)抽取多大的樣本容量？例題分析：估計(jì)總體均值時(shí)樣本容量的確定【例6】擁有工商管理學(xué)士學(xué)位的大學(xué)畢業(yè)生年薪的標(biāo)準(zhǔn)差大約為235解:已知=2000，d=400,1-=95%，z/2=1.96即應(yīng)抽取97人作為樣本確定樣本容量的分析過程解:已知=2000，d=400,1-=95%，z36估計(jì)總體比例時(shí)樣本容量的確定

以樣本比例P估計(jì)總體參數(shù)π時(shí)樣本容量為式中：d為絕對(duì)誤差

估計(jì)總體比例時(shí)樣本容量的確定以樣本比例P估計(jì)總體參數(shù)π時(shí)37【例7】根據(jù)以往的生產(chǎn)統(tǒng)計(jì)，某種產(chǎn)品的合格率約為90%，現(xiàn)要求邊際誤差為5%，在求95%的置信區(qū)間時(shí)，應(yīng)抽取多少個(gè)產(chǎn)品作為樣本？

解:已知=90%，=0.05，Z/2=1.96，d=5%

應(yīng)抽取的樣本容量為

應(yīng)抽取139個(gè)產(chǎn)品作為樣本例題分析：估計(jì)總體比例時(shí)樣本容量的確定返回【例7】根據(jù)以往的生產(chǎn)統(tǒng)計(jì)，某種產(chǎn)品的合格率約為90%，現(xiàn)要38EndofChapter6EndofChapter639第6章

參數(shù)估計(jì)

第6章參數(shù)估計(jì)40

主要內(nèi)容和學(xué)習(xí)目標(biāo)

參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)（理解）參數(shù)的區(qū)間估計(jì)（理解）總體均值的區(qū)間估計(jì)（掌握）總體比例的區(qū)間估計(jì)（掌握）總體方差的區(qū)間估計(jì)（了解）樣本容量的確定（掌握）主要內(nèi)容和學(xué)習(xí)目標(biāo)參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)（理解）41一、參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)點(diǎn)估計(jì)的概念

常用的點(diǎn)估計(jì)

點(diǎn)估計(jì)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

一、參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)點(diǎn)估計(jì)的概念常用的點(diǎn)估計(jì)點(diǎn)估計(jì)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)42點(diǎn)估計(jì)：是用估計(jì)量（樣本統(tǒng)計(jì)量）的值，直接作為總體參數(shù)θ的估計(jì)值。點(diǎn)估計(jì)的概念

構(gòu)造估計(jì)量取得樣本值計(jì)算估計(jì)值點(diǎn)估計(jì)：是用估計(jì)量（樣本統(tǒng)計(jì)量）的值，43常用的點(diǎn)估計(jì)

常用的點(diǎn)估計(jì)44

即若，則稱為θ的無偏估計(jì)量

點(diǎn)估計(jì)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（一）

無偏性：是要求用來估計(jì)總體參數(shù)的估計(jì)量，其分布以總體參數(shù)的真值為中心。點(diǎn)估計(jì)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（一）無偏性：是要求用來估計(jì)總體參數(shù)的估45即設(shè)和都是未知參數(shù)θ的無偏估計(jì)量若，則稱比有效。點(diǎn)估計(jì)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（二）

有效性：是要求用來估計(jì)總體參數(shù)的估計(jì)量，其分布應(yīng)盡可能地密集在總體參數(shù)真值的附近。即設(shè)和都是未知參數(shù)θ的無偏估計(jì)量點(diǎn)46一致性：是指隨著樣本容量n的不斷增大，估計(jì)量接近于總體參數(shù)的可能性越來越大。并且，當(dāng)n→∞時(shí)，估計(jì)量依概率收斂于參數(shù)θ。點(diǎn)估計(jì)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（三）

即若對(duì)任意ε>0，則稱是θ的一個(gè)一致性估計(jì)。返回一致性：是指隨著樣本容量n的不斷增大，估計(jì)量接近于總體參數(shù)的47二、參數(shù)的區(qū)間估計(jì)區(qū)間估計(jì)的概念

區(qū)間估計(jì)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

二、參數(shù)的區(qū)間估計(jì)區(qū)間估計(jì)的概念區(qū)間估計(jì)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)48區(qū)間估計(jì)：是在點(diǎn)估計(jì)的基礎(chǔ)上，給出總體參數(shù)估計(jì)的一個(gè)區(qū)間范圍[,]。區(qū)間估計(jì)的概念

置信度●置信區(qū)間置信下限置信上限樣本統(tǒng)計(jì)量（點(diǎn)估計(jì)）樣本統(tǒng)計(jì)量（點(diǎn)估計(jì)）區(qū)間估計(jì)：是在點(diǎn)估計(jì)的基礎(chǔ)上，給出總體區(qū)間估計(jì)的概念置信49區(qū)間估計(jì)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

可靠性：是指估計(jì)結(jié)果正確的概率保證

區(qū)間估計(jì)的可靠性通過置信度（1－α）描述一般希望置信度越大越好精度：是指估計(jì)誤差必須控制在一定的范圍內(nèi)

區(qū)間估計(jì)的精度通過區(qū)間長(zhǎng)度（－）描述一般希望區(qū)間長(zhǎng)度越短越好返回區(qū)間估計(jì)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)可靠性：是指估計(jì)結(jié)果正確的概率保證精度：50三、總體均值的區(qū)間估計(jì)正態(tài)總體且方差已知

正態(tài)總體但方差未知

非正態(tài)總體但樣本容量n≥30

三、總體均值的區(qū)間估計(jì)正態(tài)總體且方差已知正態(tài)總體但方51正態(tài)總體且方差已知

設(shè)總體X～N(μ,σ2)，置信度為1－α，且方差σ2已知，則總體均值μ的置信區(qū)間為正態(tài)總體且方差已知

其中：為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的右側(cè)臨界值稱為抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差，稱為誤差范圍正態(tài)總體且方差已知

正態(tài)總體且方差已知設(shè)總體X～N(μ,σ2)，置信度52Excel在總體均值的區(qū)間估計(jì)中的應(yīng)用（一）方法一：利用Excel的“AVERAGE”函數(shù)和“NORMSINV”函數(shù)分別計(jì)算出和，然后按公式計(jì)算得到置信區(qū)間。方法二：利用Excel的“AVERAGE”函數(shù)和“CONFIDENCE”函數(shù)分別計(jì)算出和，然后按公式計(jì)算得到置信區(qū)間。

Excel在總體均值的區(qū)間估計(jì)中的應(yīng)用（一）方法一：利用Ex53例題分析:總體均值的區(qū)間估計(jì)【例1】一家食品生產(chǎn)企業(yè)以生產(chǎn)袋裝食品為主，為對(duì)產(chǎn)量質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)測(cè)，企業(yè)質(zhì)檢部門經(jīng)常要進(jìn)行抽檢，以分析每袋重量是否符合要求?，F(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批食品中隨機(jī)抽取了25袋，測(cè)得每袋重量如下表所示。已知產(chǎn)品重量的分布服從正態(tài)分布，且總體標(biāo)準(zhǔn)差為10克。試估計(jì)該批產(chǎn)品平均重量的置信區(qū)間，置信水平為95%。例題分析:總體均值的區(qū)間估計(jì)【例1】一家食品生產(chǎn)企業(yè)以生產(chǎn)袋54解：已知Ｘ~N(，102)，n=25,1-=95%，z/2=1.96。

根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得：

總體均值在1-置信水平下的置信區(qū)間為該食品平均重量的置信區(qū)間為101.44克～109.28克之間總體均值的區(qū)間估計(jì)的分析過程解：已知Ｘ~N(，102)，n=25,1-=95%55正態(tài)總體且方差已知

設(shè)總體X～N(μ,σ2)，置信度為1－α，但方差σ2未知，則總體均值μ的置信區(qū)間為正態(tài)總體但方差未知

其中：為t分布的右側(cè)臨界值稱為抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差，稱為誤差范圍正態(tài)總體且方差已知設(shè)總體X～N(μ,σ2)，置信度56Excel在總體均值的區(qū)間估計(jì)中的應(yīng)用（二）方法一：利用Excel的“AVERAGE”函數(shù)、“TINV”函數(shù)和“STDEV”函數(shù)分別計(jì)算出、和S，然后按公式計(jì)算得到置信區(qū)間。方法二：利用Excel的分析工具庫(kù)中的“描述統(tǒng)計(jì)”工具分別計(jì)算出和，然后按公式計(jì)算得到置信區(qū)間。

Excel在總體均值的區(qū)間估計(jì)中的應(yīng)用（二）方法一：利用Ex57例題分析:總體均值的區(qū)間估計(jì)【例2】已知某種燈泡的壽命服從正態(tài)分布，現(xiàn)從一批燈泡中隨機(jī)抽取16只，測(cè)得其使用壽命(小時(shí))如下。建立該批燈泡平均使用壽命95%的置信區(qū)間。例題分析:總體均值的區(qū)間估計(jì)【例2】已知某種燈泡的壽命服從正58解：已知Ｘ～N(，2)，n=16,1-=95%，t/2=2.131。

根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得：，

總體均值在1-置信水平下的置信區(qū)間為該種燈泡平均使用壽命的置信區(qū)間為1476.8小時(shí)～1503.2小時(shí)?？傮w均值的區(qū)間估計(jì)的分析過程解：已知Ｘ～N(，2)，n=16,1-=95%，59(已知)(未知)非正態(tài)總體但樣本容量n≥30

(已知)(未知)非正態(tài)總體但60例題分析:總體均值的區(qū)間估計(jì)【例3】一家保險(xiǎn)公司收集到由36投保個(gè)人組成的隨機(jī)樣本，得到每個(gè)投保人的年齡(周歲)數(shù)據(jù)如下表。試建立投保人年齡90%的置信區(qū)間。3245484539345040243344492853423536個(gè)投保人年齡的數(shù)據(jù)3436544327483839443934474542314636363923例題分析:總體均值的區(qū)間估計(jì)【例3】一家保險(xiǎn)公司收集到由3661解：已知n=36,1-=90%，z/2=1.645。

根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得：，

總體均值在1-置信水平下的置信區(qū)間為投保人平均年齡的置信區(qū)間為37.37歲～41.63歲總體均值的區(qū)間估計(jì)的分析過程解：已知n=36,1-=90%，z/2=1.64562四、總體比例的區(qū)間估計(jì)當(dāng)樣本容量n很大（np>5，n(1-p)>5)時(shí)，則總體比例π的置信區(qū)間為其中：為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的右側(cè)臨界值P為樣本比例四、總體比例的區(qū)間估計(jì)當(dāng)樣本容量n很大（np>5，n(1-63例題分析:總體比例的區(qū)間估計(jì)【例4】某城市想要估計(jì)下崗職工中女性所占的比例，隨機(jī)抽取了100個(gè)下崗職工，其中65人為女性職工。試以95%的置信水平估計(jì)該城市下崗職工中女性比例的置信區(qū)間。例題分析:總體比例的區(qū)間估計(jì)【例4】某城市想要估計(jì)下崗職工中64總體比例的區(qū)間估計(jì)的分析過程解：已知

n=100，p＝65%,1-=95%，z/2=1.96該城市下崗職工中女性比例的置信區(qū)間為55.65%～74.35%返回總體比例的區(qū)間估計(jì)的分析過程解：已知n=100，p＝65%65五、總體方差的區(qū)間估計(jì)設(shè)總體X～N(μ,σ2)，置信度為1－α，則總體方差σ2的置信區(qū)間為式中：和分別為χ2分布的左臨界值和右側(cè)臨界值s2為樣本方差五、總體方差的區(qū)間估計(jì)設(shè)總體X～N(μ,σ2)，置信度為166利用Excel計(jì)算臨界值利用統(tǒng)計(jì)函數(shù)CHIINV(probability,deg_freedom)計(jì)算

左側(cè)臨界值：probability＝1－α/2deg_freedom＝n-1

右側(cè)臨界值：probability＝α/2deg_freedom＝n-1利用Excel計(jì)算臨界值67例題分析：總體方差的區(qū)間估計(jì)【例5】一家食品生產(chǎn)企業(yè)以生產(chǎn)袋裝食品為主，現(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批食品中隨機(jī)抽取了25袋，測(cè)得每袋重量如下表所示。已知產(chǎn)品重量的分布服從正態(tài)分布。以95%的置信水平建立該種食品重量方差的置信區(qū)間。

例題分析：總體方差的區(qū)間估計(jì)【例5】一家食品生產(chǎn)企業(yè)以生產(chǎn)袋68解:已知n＝25，1-＝95%,根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得s2=93.21