質(zhì)量統(tǒng)計(jì)控制方法課件

統(tǒng)計(jì)過程控制——工具

StatisticalProcessControl

統(tǒng)計(jì)過程控制——工具

StatisticalProc1本章內(nèi)容1.直方圖的制作方法與運(yùn)用2.過程能力指數(shù)3.控制圖的原理及制作方法4.運(yùn)用控制圖進(jìn)行過程判斷/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院本章內(nèi)容1.直方圖的制作方法與運(yùn)用2.過程能力指數(shù)32SPC的發(fā)展20世紀(jì)20年代，美國休哈特提出；二戰(zhàn)后期，美國將休哈特方法在軍工部門推行；1950~1980，逐漸從美國工業(yè)中消失；休哈特的同事戴明博士在日本推行SPC；在日本強(qiáng)有力的競爭下，80年代起，美國又重新大規(guī)模推行SPC；美國三大汽車廠聯(lián)合制定QS9000標(biāo)準(zhǔn)。/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院SPC的發(fā)展20世紀(jì)20年代，美國休哈特提出；http://3SPC的作用1、確保過程持續(xù)穩(wěn)定、可預(yù)測。2、提高產(chǎn)品質(zhì)量、生產(chǎn)能力、降低成本。3、為制程分析提供依據(jù)。4、區(qū)分變差的特殊原因和普通原因，作為采取局部措施或?qū)ο到y(tǒng)采取措施的指南。/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院SPC的作用1、確保過程持續(xù)穩(wěn)定、可預(yù)測。http://gg4預(yù)防與檢測過去，制造商經(jīng)常通過生產(chǎn)來制造產(chǎn)品，通過質(zhì)量控制來檢查最終產(chǎn)品并剔除不合格產(chǎn)品。在管理部門則經(jīng)?？繖z查或重新檢查工作來找出錯(cuò)誤，在這兩種情況下都是使用檢測的方法，這種方法是浪費(fèi)的，因?yàn)樗试S將時(shí)間和材料投入到生產(chǎn)不一定有用的產(chǎn)品或服務(wù)中。一種在第一步就可以避免生產(chǎn)無用的輸出，從而避免浪費(fèi)的更有效的方法是－－預(yù)防SPC強(qiáng)調(diào)全過程的預(yù)防！/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院預(yù)防與檢測過去，制造商經(jīng)常通過生產(chǎn)來制造產(chǎn)品，通過質(zhì)量控制來51直方圖（histogram）HistogramShowthefrequencydistributionofasetofmeasurements/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院1直方圖（histogram）Histogramhttp6二、作圖步驟（1）收集數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)就是隨機(jī)抽取50個(gè)以上的質(zhì)量特性數(shù)據(jù)，而且數(shù)據(jù)越多作直方圖效果越好。質(zhì)量特性實(shí)測數(shù)據(jù)表是收集到的某產(chǎn)品的質(zhì)量特性數(shù)據(jù)，其樣本大小為n=100。

(2)找出數(shù)據(jù)中的最大值，最小值和極差。數(shù)據(jù)中的最大值用xmax表示，最小值用xmin表示，極差用R表示。/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院二、作圖步驟/華761555839495550555550443950485350505050524852525248554549505445505551485453556055564347505050574740435453454348434543535349474840484547524850474854504749505551434554555547645049556045524755555650464547質(zhì)量特性實(shí)測數(shù)據(jù)表/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院6155583949555055555044395048538

某項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為：xmax=64，xmin=39，極差R=xmax-xmin=64-39=25。區(qū)間[xmax,xmin]稱為數(shù)據(jù)的散布范圍/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院某項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為：.9(3)確定組數(shù)。組數(shù)常用符號k表示。k與數(shù)據(jù)數(shù)多少有關(guān)。數(shù)據(jù)多，多分組；數(shù)據(jù)少，少分組。分組多少可參考下表直方圖分組數(shù)表。例子中100個(gè)數(shù)據(jù)，常分為10組左右。也有人用這樣一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算組數(shù)：k=1+3.322(logn)

例子中n=100，故：

k=1+3.322(1ogn)=1+3.322(log100)=7.62≈8

一般由于正態(tài)分布為對稱形，故常取k為奇數(shù)。所以例子中取k=9。/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院(3)確定組數(shù)。.c10直方圖分組數(shù)表數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)分組數(shù)K

50-1006-10

100-2507-12

250以上10-20

/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院直方圖分組數(shù)表數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)分組數(shù)K

50-1006-10

10011

(4)求出組距(h)。組距即組與組之間的間隔，等于極差除以組數(shù)，即/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院(4)求出組距(h)。http://ggxy.hqu.12

(5)確定組界

為了確定邊界，通常從最小值開始。確定最小值S在第一組內(nèi)，使數(shù)據(jù)觀測值不落在上、下限。最小值xmin=39，組距(h)=3.第一組下限值：S-h／2=39-1.5=37.5上限為下限加組距。故第一組的組界為：（37.5，40.5）/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院(5)確定組界.13(6)計(jì)算各組的組中值(wi)。

▲所謂組中值，就是處于各組中心位置的數(shù)值，又叫中心值?！辰M的中心值(wi)=(某組的上限+某組的下限)/2▲第一組的中心值(w1)=（37.5+40.5）/2=39▲第二組的中心值(w2)=（40.5+43.5）/2=42▲其它各組類推，組中值如中所示。/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院(6)計(jì)算各組的組中值(wi)。http://ggxy.14頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表

組號組界限組中值頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)累計(jì)頻率(%)137.5-40.539333240.5-43.54271010343.5-46.545102020446.5-49.548234343549.5-52.551256868652.5-55.554249292755.5-58.55749696858.5-61.56039999961.5-64.5631100100/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表組號組界限組中值頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)累計(jì)頻率(%)13715(7)統(tǒng)計(jì)各組頻數(shù)。

統(tǒng)計(jì)頻數(shù)的方法，如上表所示。(8)畫直方圖。以數(shù)據(jù)觀測值為橫坐標(biāo)，以頻數(shù)為高度作縱坐標(biāo)，作成直方圖，如下直方圖所示。/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院(7)統(tǒng)計(jì)各組頻數(shù)。http://ggxy.hqu.ed16510152039424548515457606313直方圖73頻數(shù)觀測值102325244/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院510152039424548515457606313直方圖17三、直方圖的用途直方圖在生產(chǎn)中是經(jīng)常使用的簡便且能發(fā)揮很大作用的統(tǒng)計(jì)方法。其主要作用是

(1)觀察與判斷產(chǎn)品質(zhì)量特性分布狀態(tài)

(2)判斷工序是否穩(wěn)定。

(3)計(jì)算工序能力，估算并了解工序能力對產(chǎn)品質(zhì)量保證情況。/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院三、直方圖的用途.c18四.直方圖的觀察與分析對直方圖的觀察，主要有兩個(gè)方面：一是分析直方圖的全圖形狀，能夠發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)過程的一些質(zhì)量問題；二是把直方圖和質(zhì)量指標(biāo)比較，觀察質(zhì)量是否滿足要求。/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院四.直方圖的觀察與分析http://ggxy.hqu.e19（1）正常型圖形中央有一頂峰，左右大致對稱，這時(shí)工序處于穩(wěn)定狀態(tài)。其它都屬非正常型。正常型/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院（1）正常型/華20

(2)偏向型圖形有偏左、偏右兩種情形，原因是：

(a)一些形位公差要求的特性值是偏向分布。

(b)加工者擔(dān)心出現(xiàn)不合格品，在加工孔時(shí)往往偏小，加工軸時(shí)往往偏大造成。

偏向型(左)偏向型(右)/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院(2)偏向型http://ggxy.hqu.ed21

(3)雙峰型圖形出現(xiàn)兩個(gè)頂峰極可能是由于把不同加工者或不同材料、不同加工方法、不同設(shè)備生產(chǎn)的兩批產(chǎn)品混在一起形成的。雙峰型/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院(3)雙峰型.c22

(4)鋸齒型

圖形呈鋸齒狀參差不齊，多半是由于分組不當(dāng)或檢測數(shù)據(jù)不準(zhǔn)而造成。

鋸齒型/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院(4)鋸齒型http://ggxy.hqu.ed23

(5)平頂型

無突出頂峰，通常由于生產(chǎn)過程中緩慢變化因素影響(如刀具磨損)造成。

平頂型/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院(5)平頂型.24

(6)孤島型

由于測量有誤或生產(chǎn)中出現(xiàn)異常(原材料變化、刀具嚴(yán)重磨損等)。孤島型/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院(6)孤島型25五.直方圖與標(biāo)準(zhǔn)界限比較統(tǒng)計(jì)分布符合標(biāo)準(zhǔn)的直方圖有以下幾種情況：（1）理想直方圖：散布范圍B在標(biāo)準(zhǔn)界限T=［Tl，Tu］內(nèi)，兩邊有余量，

TBSLTlTu/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院五.直方圖與標(biāo)準(zhǔn)界限比較TBSLTlTuhttp://g26(2)B位于T內(nèi)，一邊有余量，一邊重合，分布中心偏移標(biāo)準(zhǔn)中心，應(yīng)采取措施使分布中心與標(biāo)準(zhǔn)中心接近或重合，否則一側(cè)無余量易出現(xiàn)不合格品。

(S)LTlTuTBS(L)TlTuTB/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院(2)B位于T內(nèi)，一邊有余量，一邊重合，分布中心偏移標(biāo)準(zhǔn)中心27（3）B與T完全一致，兩邊無余量，易出現(xiàn)不合格品。

TB(S)(L)TlTu/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院（3）B與T完全一致，兩邊無余量，易出現(xiàn)不合格品。TB(S28統(tǒng)計(jì)分布不符合標(biāo)準(zhǔn)的直方圖有以下幾種情況：

1.分布中心偏移標(biāo)準(zhǔn)中心，一側(cè)超出標(biāo)準(zhǔn)界限，出現(xiàn)不合格品。

TBSLTlTu/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院統(tǒng)計(jì)分布不符合標(biāo)準(zhǔn)的直方圖有以下幾種情況：1.分布中心偏移29

2.散布范圍B大于T，兩側(cè)超出標(biāo)準(zhǔn)界限，均出現(xiàn)不合格品。

TBSLTlTu/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院2.散布范圍B大于T，兩側(cè)超出標(biāo)準(zhǔn)界限，均出現(xiàn)不合格品。303.B完全不在T范圍內(nèi)，產(chǎn)品全部不合格，應(yīng)停產(chǎn)檢查。

TBSLTlTu/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院3.B完全不在T范圍內(nèi)，產(chǎn)品全部不合格，應(yīng)停產(chǎn)檢查。TBSL31盡管直方圖能夠很好地反映出產(chǎn)品質(zhì)量的分布特征，但由于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是樣本的頻數(shù)分布，它不能反映產(chǎn)品隨時(shí)間的過程特性變化，有時(shí)生產(chǎn)過程已有趨向性變化，而直方圖卻屬正常型，這也是直方圖的局限性。

/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院盡管直方圖能夠很好地反映出產(chǎn)品質(zhì)量的分布特征，但由于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)322.過程能力指數(shù)過程能力指數(shù)(ProcessCapabilityIndex)反映了過程保證產(chǎn)品滿足要求的能力條件：過程出于正常狀態(tài)；數(shù)據(jù)為計(jì)量，服從正態(tài)分布/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院2.過程能力指數(shù)過程能力指數(shù)(ProcessCapab33二、過程能力指數(shù)的計(jì)算無偏時(shí)雙向公差過程能力指數(shù)計(jì)算過程有偏時(shí)雙向公差過程能力指數(shù)計(jì)算單項(xiàng)公差過程能力指數(shù)計(jì)算過程能力指數(shù)的判斷與處置/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院二、過程能力指數(shù)的計(jì)算無偏時(shí)雙向公差過程能力指數(shù)計(jì)算http341）無偏時(shí)雙向公差過程能力指數(shù)計(jì)算μ=Tm設(shè)X為過程質(zhì)量特性，當(dāng)過程處于正常狀態(tài)時(shí)，可認(rèn)為X~N（μ，σ2）。又設(shè)X的規(guī)格限為（TL，TU），計(jì)算公式：ss66LPTTUTC-==/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院1）無偏時(shí)雙向公差過程能力指數(shù)計(jì)算ss66LPTTUTC-=35σ可以用抽取樣本的實(shí)測值計(jì)算出樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差S來估計(jì)。這時(shí)

式中TU為質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)上限，TL為質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)下限。即T=Tμ－TL

。STTSTCLP66-=?U/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院σ可以用抽取樣本的實(shí)測值計(jì)算出樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差S來估計(jì)。這時(shí)S36例3.1某零件的強(qiáng)度的屈服界限設(shè)計(jì)要求為4800—5200㎏/㎝2，從100個(gè)樣品中測得樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差（S）為62㎏/㎝2，求過程能力指數(shù)。/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院例3.1某零件的強(qiáng)度的屈服界限設(shè)計(jì)要求為4800—520037解：當(dāng)過程處于穩(wěn)定狀態(tài)，而樣本大小n=100也足夠大，可以用S估計(jì)σ得過程能力指數(shù)為：/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院解：當(dāng)過程處于穩(wěn)定狀態(tài)，而樣本大小n=100也足夠大，可以用38μ≠Tm引用偏移系數(shù)

則有修正后的過程能力指數(shù)

2)過程有偏時(shí)雙向公差過程能力指數(shù)計(jì)算/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院μ≠Tm2)過程有偏時(shí)雙向公差過程能力指數(shù)計(jì)算http:/39例3.2設(shè)零件的尺寸要求（技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)），隨機(jī)抽樣后計(jì)算樣本特性值為/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院例3.2設(shè)零件的尺寸要求（技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)），40解：判定過程有偏移過程有偏求修正后的過程能力指數(shù)：/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院解：判定過程有偏移.c413)單項(xiàng)公差過程能力指數(shù)只有單側(cè)上規(guī)格限Tu：X＜

Tu只有單側(cè)下規(guī)格限TL：X＞

TL/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院3)單項(xiàng)公差過程能力指數(shù)http://ggxy.hqu.ed42例3.3某一產(chǎn)品含某一雜質(zhì)要求最高不能超過12.2毫克，樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差S為0.038，為12.1，求過程能力指數(shù)。解：puu/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院例3.3某一產(chǎn)品含某一雜質(zhì)要求最高不能超過12.2毫克，樣43

Cp反映了過程加工質(zhì)量滿足產(chǎn)品技術(shù)要求的程度，也即企業(yè)產(chǎn)品的控制范圍滿足客戶要求的程度。/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院Cp反映了過程加工質(zhì)量滿足產(chǎn)品技術(shù)要求的程度，也即企業(yè)產(chǎn)品44Cp值越大，表明過程能力越高，但這時(shí)對設(shè)備和操作人員的要求也高，加工成本也越大，故對于Cp值得選擇應(yīng)根據(jù)技術(shù)解決的綜合分析來決定。/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院Cp值越大，表明過程能力越高，但這時(shí)對設(shè)備和操作人員的要求也45過程能力指數(shù)Cp值的評價(jià)參考三、過程能力指數(shù)的判斷與處置/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院過程能力指數(shù)Cp值的評價(jià)參考三、過程能力指數(shù)的判斷與處置ht46Cp與

Cpk

的比較無偏情況下的Cp表示過程加工的一致性，即“質(zhì)量能力”，Cp越大，則質(zhì)量特性值的分布“越苗條”，質(zhì)量能力越強(qiáng)；有偏情況的Cpk表示過程中心與中心Tm偏移情況下的過程能力指數(shù)，Cpk越大，則二者偏離越小，也即過程分布中心對規(guī)范中心越“瞄準(zhǔn)”，是過程的“質(zhì)量能力”與“管理能力”二者綜合的結(jié)果。/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院Cp與Cpk的比較無偏情況下的Cp表示過程加工的一致性，47四、過程能力指數(shù)和不合格率的關(guān)系(1)無偏時(shí)Cp和不合格率p的關(guān)系設(shè)Pu=PL分別為超出規(guī)范上、下界限的不合格率，于是總的不合格率：故/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院四、過程能力指數(shù)和不合格率的關(guān)系(1)無偏時(shí)Cp和不合格率48（2）有偏移過程能力指數(shù)Cpk、偏移度K和不合格率p之間的關(guān)系當(dāng)分布中心向規(guī)范上限TU

偏移時(shí)同理，可得/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院（2）有偏移過程能力指數(shù)Cpk、偏移度K和不合格率p之間的關(guān)49于是總不合品率當(dāng)K較大時(shí)，PL接近于零，可略去，故/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院于是總不合品率/50討論進(jìn)行過程能力分析有什么意義？/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院討論進(jìn)行過程能力分析有什么意義？http://ggxy.hq51進(jìn)行過程能力分析的意義首先，過程能力的測定和分析是保證產(chǎn)品質(zhì)量的基礎(chǔ)工作。第二，過程能力的測試分析是提高過程能力的有效手段。第三，過程能力的測試分析為質(zhì)量改進(jìn)找出方向。/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院進(jìn)行過程能力分析的意義首先，過程能力的測定和分析是保證產(chǎn)品質(zhì)52Cp與Cpk對于決策者的參考價(jià)值

（1）由于Cp與Cpk是無量綱的，故通過Cp和Cpk可以了解各個(gè)供應(yīng)商的質(zhì)量水平，也可以通過其對本企業(yè)各個(gè)生產(chǎn)單位的質(zhì)量進(jìn)行評價(jià)比較。（2）若銷售人員了解本企業(yè)過程的Cp與Cpk，當(dāng)發(fā)現(xiàn)某客戶的規(guī)范較為寬松時(shí)，則產(chǎn)品的合格率一定會大幅度提高，利潤也會更有余裕，即使降價(jià)求售仍能夠有所盈余，這是就可以考慮最優(yōu)的銷售策略。/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院Cp與Cpk對于決策者的參考價(jià)值（1）由于Cp與Cpk是53（3）若生產(chǎn)人員能夠掌握本企業(yè)的Cp和Cpk，就可以預(yù)計(jì)產(chǎn)品的合格率，從而調(diào)整發(fā)料與交貨期，一邊用最經(jīng)濟(jì)的成本去滿足客戶的需求。/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院（3）若生產(chǎn)人員能夠掌握本企業(yè)的Cp和Cpk，就可以預(yù)計(jì)產(chǎn)品543控制圖(ControlChart)

一、控制圖概念和作用

控制圖是對過程質(zhì)量加以測定、記錄從而進(jìn)行控制管理的一種用科學(xué)方法設(shè)計(jì)的圖。/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院3控制圖(ControlChart)一、控制圖概念和作55中心線CL(CentralLine)——用細(xì)實(shí)線表示；上控制界限UCL(UpperCortrolLimit)——用虛線表示；下控制界限LCL(LowerControlLimit)——用虛線表示。UCL●●●●●●●●●●CLLCL質(zhì)量特性數(shù)據(jù)質(zhì)量管理控制圖樣本序號（時(shí)間）/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院UCL●●●●●●●●●●CLLCL質(zhì)量特性數(shù)據(jù)質(zhì)量管理控制56控制圖的基本思想就是把要控制的質(zhì)量特性值用點(diǎn)子描在圖上，若點(diǎn)子全部落在上、下控制界限內(nèi)，且沒有什么異常狀況時(shí)，就可判斷生產(chǎn)過程是處于控制狀態(tài)。否則，就應(yīng)根據(jù)異常情況查明并設(shè)法排除。通常，點(diǎn)子越過控制線就是報(bào)警的一種方式。

/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院控制圖的基本思想就是把要控制的質(zhì)量特性值用點(diǎn)子描在圖上，若點(diǎn)57控制圖控制圖的應(yīng)用正常獨(dú)立處理過程測量否調(diào)整是○○○交付客戶/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院控制圖控制圖的應(yīng)用正常獨(dú)立過程測量否調(diào)整是○○○交付客h58質(zhì)量過程管理始于控制圖，亦終于控制圖?？刂茍D理論是SPC最主要的統(tǒng)計(jì)技術(shù)。/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院質(zhì)量過程管理始于控制圖，亦終于控制圖。http://ggxy59Danger！

傳統(tǒng)的規(guī)格管理你不知道廢品何時(shí)會出現(xiàn)，所能做的就是挑出廢品!!!!!!SpecLSLUSL我們合格Spec-in就合格IamData(我活著)Spec-out不合格檢出不良/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院Danger！傳統(tǒng)的規(guī)格管理你不知道廢品何時(shí)會出現(xiàn)，所能60SPC控制限管理的益處在缺陷產(chǎn)品產(chǎn)生前就控制好我的過程!!!!!!Spec依舊LSLUSL集中在中心才合格Spec-in但沒有達(dá)到水準(zhǔn)就不合格潛在的不良事前預(yù)測LCLUCL兄弟，小心啊散就死！/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院SPC控制限管理的益處在缺陷產(chǎn)品產(chǎn)生前就控制好我的過程!!61二、控制圖基本原理⑴正態(tài)性假定Thevaluesofthestatisticplottedonacontrolchartareassumedtohaveanapproximatelynormaldistributionwithμprocessmeanandσprocessstandarddeviation。/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院二、控制圖基本原理⑴正態(tài)性假定http://ggxy.hq62μGrams/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院μGramshttp://g63沒有隨機(jī)因素干擾時(shí)/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院沒有隨機(jī)因素干擾時(shí).c64隨機(jī)因素干擾的控制過程/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院隨機(jī)因素干擾的控制過程65異常因素干擾的控制過程/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院異常因素干擾的控制過程66二、控制圖基本原理⑵3σ準(zhǔn)則TypicalControllimitsareplacedat3sdawayfromthemeanofstatisticbeingplotted-3-2-1+1+2+3

μ68.26%95.44%99.73%/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院二、控制圖基本原理⑵3σ準(zhǔn)則-3-2-167UCLCLLCL出現(xiàn)在此的概率為123

3σ

3σ0.27%受控點(diǎn)/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院UCLCLLCL出現(xiàn)在此的概率為168使用控制圖好處判斷生產(chǎn)過程是否穩(wěn)定發(fā)現(xiàn)異常現(xiàn)象和緩慢變異檢驗(yàn)生產(chǎn)設(shè)備和工藝如過程處于統(tǒng)計(jì)控制，可估計(jì)過程能力制定質(zhì)量改進(jìn)方法的基礎(chǔ)/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院使用控制圖好處判斷生產(chǎn)過程是否穩(wěn)定http://ggxy.h69三、控制圖的類型計(jì)量值控制圖產(chǎn)品質(zhì)量特性為計(jì)量值，如：長度、重量、服務(wù)時(shí)間RChart（極差）SChart（標(biāo)準(zhǔn)差）Chart（平均數(shù)）計(jì)數(shù)值控制圖產(chǎn)品質(zhì)量特性為計(jì)數(shù)值pChart（不合格品率）uChart（單位缺陷數(shù)）npChart（不合格品數(shù)）/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院三、控制圖的類型計(jì)量值控制圖計(jì)數(shù)值控制圖http://ggx70RChartD3andD4

與樣本大小有關(guān)，可從附表10查到（P316）/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院RChartD3andD4與樣本大小有關(guān)，可從附表71SChartB3andB4

與樣本大小有關(guān)，可從附表10查到（316）/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院SChartB3andB4與樣本大小有關(guān)，可從附表72ChartA2

與樣本大小有關(guān)，可從附表10查到（P316）極差被用來估計(jì)σ/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院ChartA2與樣本大小有關(guān)，可從附表10查到（P3173ChartA3

與樣本大小有關(guān)，可從附表10查到（P316）標(biāo)準(zhǔn)差被用來估計(jì)σ/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院ChartA3與樣本大小有關(guān)，可從附表10查到（P3174計(jì)量值控制圖例子/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院計(jì)量值控制圖例子75計(jì)量值控制例子 SampleSampleNumber 1 2 3 4 極差

平均數(shù) 1 0.5014 0.5022 0.5009 0.5027 2 0.5021 0.5041 0.5032 0.5020 3 0.5018 0.5026 0.5035 0.5023 4 0.5008 0.5034 0.5024 0.5015 5 0.5041 0.5056 0.5034 0.5039

專用金屬螺絲釘直徑每組樣本數(shù)n≤10組數(shù)k≥25/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院計(jì)量值控制例子 Sample76 SampleSampleNumber 1 2 3 4 極差

平均數(shù) 1 0.5014 0.5022 0.5009 0.5027 2 0.5021 0.5041 0.5032 0.5020 3 0.5018 0.5026 0.5035 0.5023 4 0.5008 0.5034 0.5024 0.5015 5 0.5041 0.5056 0.5034 0.5039

0.5027-0.5009 = 0.0018專用金屬螺絲釘直徑計(jì)算每組的樣本極差和平均值/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院 Sample77 SampleSampleNumber 1 2 3 4 極差

平均數(shù) 1 0.5014 0.5022 0.5009 0.5027 0.0018 2 0.5021 0.5041 0.5032 0.5020 3 0.5018 0.5026 0.5035 0.5023 4 0.5008 0.5034 0.5024 0.5015 5 0.5041 0.5056 0.5034 0.5039

0.5027-0.5009 = 0.0018專用金屬螺絲釘直徑/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院 Sample78 SampleSampleNumber 1 2 3 4 極差

平均值 1 0.5014 0.5022 0.5009 0.5027 0.0018 0.5018 2 0.5021 0.5041 0.5032 0.5020 3 0.5018 0.5026 0.5035 0.5023 4 0.5008 0.5034 0.5024 0.5015 5 0.5041 0.5056 0.5034 0.5039

0.5027-0.5009 = 0.0018(0.5014+0.5022+0.5009+0.5027)/4 = 0.5018專用金屬螺絲釘直徑/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院 Sample79 SampleSampleNumber 1 2 3 4 極差

平均值 1 0.5014 0.5022 0.5009 0.5027 0.0018 0.5018 2 0.5021 0.5041 0.5032 0.5020 0.0021 0.5029 3 0.5018 0.5026 0.5035 0.5023 0.0017 0.5026 4 0.5008 0.5034 0.5024 0.5015 0.0026 0.5020 5 0.5041 0.5056 0.5034 0.5039 0.0022 0.5043

R= 0.0020 x= 0.5025專用金屬螺絲釘直徑計(jì)算總極差和平均值/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院 Sample80R-ChartsR=0.0020UCLR=D4RLCLR=D3R計(jì)算控制線/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院R-ChartsR=0.0020UCLR=D4R81ControlCharts-SpecialMetalScrewR-ChartsR=0.0020D4=2.2080

控制圖系數(shù)表 FactorforUCL Factorfor Factor Sizeof andLCLfor LCLfor UCLfor Sample x-Charts R-Charts R-Charts (n) (A2) (D3) (D4) 2 1.880 0 3.267 3 1.023 0 2.575

4 0.729 0 2.282 5 0.577 0 2.115 6 0.483 0 2.004 7 0.419 0.076 1.924/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院ControlCharts-SpecialMetal82R-ChartsR=0.0020 D4

=2.282

D3=0UCLR=2.282*(0.0020)=0.00456LCLR=0*(0.0020)=0UCLR=D4RLCLR=D3R/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院R-ChartsR=0.0020 D4=2.28830.0050.0040.0030.0020.00101 2 3 4 5 6RSamplenumberUCLR=0.00456LCLR=0R=0.0020R-Charts制作控制圖/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院0.0051 2 3 4 5 6RSamplenumber84ControlCharts-SpecialMetalScrewR=0.0020 x=0.5025 x-ChartsUCLx=x+A2RLCLx=x-A2R

控制圖系數(shù)表 FactorforUCL Factorfor Factor Sizeof andLCLfor LCLfor UCLfor Sample x-Charts R-Charts R-Charts (n) (A2) (D3) (D4) 2 1.880 0 3.267 3 1.023 0 2.575

4

0.729 0 2.282 5 0.577 0 2.115 6 0.483 0 2.004 7 0.419 0.076 1.924/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院ControlCharts-SpecialMetal85R=0.0020 A2=0.729x=0.5025 x-ChartsUCLx=x+A2RLCLx=x-A2RUCLx=0.5025+0.729(0.0020)=0.5040/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院R=0.0020 A2=0.729x-Chart86R=0.0020 A2=0.729x=0.5025 x-ChartsUCLx=x+A2RLCLx=x-A2RUCLx=0.5025+0.729(0.0020)=0.5040in.LCLx=0.5025-0.729(0.0020)=0.5010in./華僑大學(xué)工商管理學(xué)院R=0.0020 A2=0.729x-Chart870.50500.50400.50300.50200.50101 2 3 4 5 6平均值Samplenumberx=0.5025UCLx=0.5040LCLx=0.5010x-Charts/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院0.50501 2 3 4 5 6平均值Samplenum880.50500.50400.50300.50200.50101 2 3 4 5 6平均值Samplenumberx=0.5025UCLx=0.5040LCLx=0.5010x-Charts評估過程是否穩(wěn)定？造成原因是什么？如何去除問題？/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院0.50501 2 3 4 5 6平均值Samplenum89PChart為不合格品率，如果過程受控，不合格品率為常數(shù)n為每組抽樣數(shù)，n不相等時(shí)，且相差不大時(shí)，可用每組平均抽樣數(shù)代替/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院PChart為不合格品率，如果過程受控，不合格品率為常數(shù)n90u

Chart單位缺陷數(shù)服從泊松（poisson）分布/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院uChart單位缺陷數(shù)http://ggxy.hqu.ed91計(jì)數(shù)值控制例子來自于銀行的例子UCLp=p+3pLCLp=p-3pp=p(1-p)/n/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院計(jì)數(shù)值控制例子UCLp=p+3pLCLp=p92MANDARABankUCLp=p+zpLCLp=p-zpp=p(1-p)/n Sample 出錯(cuò)

不合格率 Number 賬號數(shù)量 Defective 1 15 0.006 2 12 0.0048 3 19 0.0076 4 2 0.0008 5 19 0.0076 6 4 0.0016 7 24 0.0096 8 7 0.0028 9 10 0.004 10 17 0.0068 11 15 0.006 12 3 0.0012

Total

147

0.0049p=0.0049每次抽樣數(shù)n=2500/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院MANDARABankUCLp=p+zpLCLp93UCLp=p+3pLCLp=p-3pp=0.0049(1-0.0049)/2500n=2500p=0.0049p-Charts/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院UCLp=p+3pLCLp=p-3pp94UCLp=0.0049+3(0.0014)LCLp=0.0049-3(0.0014)p=0.0014n=2500p=0.0049p-Charts/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院UCLp=0.0049+3(0.0014)LCLp95UCLp=0.0091LCLp=0.0007p=0.0014n=2500p=0.0049p-Charts/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院UCLp=0.0091LCLp=0.0007p=961 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13SamplenumberUCLpLCL0.0110.0100.0090.0080.0070.0060.0050.0040.0030.0020.0010Proportiondefectiveinsamplep-Charts/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13U97/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院/華僑大學(xué)工商管98四、控制圖分析分析用控制圖過程是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)控制用控制圖對生產(chǎn)過程連續(xù)監(jiān)控/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院四、控制圖分析分析用控制圖控制用控制圖http://ggxy99（1）分析均值極差圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn)A）點(diǎn)在控制界線外；一個(gè)或多個(gè)點(diǎn)超出控制限是該點(diǎn)處于失控狀態(tài)的主要證明依據(jù)。因?yàn)橹淮嬖谄胀ㄔ蛞鹱儾畹那闆r下超出控制限的點(diǎn)會很少，我們便假設(shè)超出的是由于特殊原因（如工裝和設(shè)備異常突發(fā)變化等）造成的，給任何超出控制限的點(diǎn)作上標(biāo)識，以便根據(jù)特殊原因?qū)嶋H開始的時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，采取糾正措施。UCLXLCL分析用控制圖/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院（1）分析均值極差圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn)UCLXLCL分析用控制圖h100分析用控制圖Rule1連續(xù)25點(diǎn)在控制限內(nèi)連續(xù)35點(diǎn)最多一點(diǎn)在控制限外連續(xù)100點(diǎn)最多兩點(diǎn)在控制限外/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院分析用控制圖Rule1http://ggxy.hqu.ed101B）控制限之內(nèi)的圖形或趨勢，當(dāng)出現(xiàn)非隨機(jī)有規(guī)律的圖形或趨勢時(shí)，盡管所有極差都在控制限內(nèi)，也表明出現(xiàn)這種圖形或趨勢的時(shí)期內(nèi)，過程質(zhì)量異?；蜻^程分布寬度發(fā)生變化。

中心點(diǎn)一側(cè)出現(xiàn)眾多點(diǎn)（11點(diǎn)有10點(diǎn)，14點(diǎn)有12點(diǎn)，17點(diǎn)有14點(diǎn)，20點(diǎn)有16點(diǎn)）

分析用控制圖/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院B）控制限之內(nèi)的圖形或趨勢，當(dāng)出現(xiàn)非隨機(jī)有規(guī)律的圖形或趨勢時(shí)102CLUCLLCL9點(diǎn)鏈：連續(xù)9點(diǎn)在CL同一側(cè)Variations/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院CLUCLLCL9點(diǎn)鏈：連續(xù)9點(diǎn)在CL同一側(cè)Variatio103CLUCLLCL6點(diǎn)趨勢：連續(xù)6點(diǎn)單調(diào)上升或下降Variations/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院CLUCLLCL6點(diǎn)趨勢：連續(xù)6點(diǎn)單調(diào)上升或下降Variat104

高于平均極差的點(diǎn)鏈或上升鏈說明存在下列情況之一或全部；a.輸出值分布寬度增加，其原因可能是無規(guī)律的（例如設(shè)備不正?；蚬潭ㄋ蓜樱?，或是由于過程中的某個(gè)要素變化(例如使用新的或不是很統(tǒng)一的原材料)b.測量系統(tǒng)的改變（新的測試員或量具的變化）。UCLRR/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院

高于平均極差的點(diǎn)鏈或上升鏈說明存在下列情況之一或全部；105

低于平均極差的鏈，或下降鏈表明下列存在的情況如下之一或全部；

a.輸出值分布寬度減小，這常常是好的狀態(tài)，應(yīng)研究以便推廣應(yīng)用和改進(jìn)過程。b.測量系統(tǒng)改變，這樣會遮掩過程真實(shí)性能的變化。UCLRR/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院低于平均極差的鏈，或下降鏈表明下列存在的情況如下之一或全106C）明顯的非隨機(jī)有規(guī)律變化圖形：除了會出現(xiàn)超過控制界的點(diǎn)或長鏈之外，數(shù)據(jù)中還可能出現(xiàn)其他的易分辨的由于特殊原因造成的圖形，屬工序質(zhì)量異常。UCLLCLX分析用控制圖/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院C）明顯的非隨機(jī)有規(guī)律變化圖形：除了會出現(xiàn)超過控制界的點(diǎn)或107CLUCLLCL14點(diǎn)：連續(xù)14點(diǎn)相鄰交替上下Variations/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院CLUCLLCL14點(diǎn)：連續(xù)14點(diǎn)相鄰交替上下Variati108下面介紹一種驗(yàn)證數(shù)據(jù)點(diǎn)的總體分布是否異常的準(zhǔn)則：各點(diǎn)與R的距離：一般地，大約2/3的描點(diǎn)應(yīng)落在控制限的中間三分之一的區(qū)域內(nèi)，大約1/3的點(diǎn)落在其外的三分之二的區(qū)域。如數(shù)據(jù)點(diǎn)雖在控制界限內(nèi)，如連續(xù)3點(diǎn)中有2點(diǎn)落在其外的三分之二的區(qū)域，應(yīng)屬工序質(zhì)量異常3點(diǎn)中有2點(diǎn)落在其外的三分之二的區(qū)域，屬異常/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院下面介紹一種驗(yàn)證數(shù)據(jù)點(diǎn)的總體分布是否異常的準(zhǔn)則：各點(diǎn)與R的距109連續(xù)5點(diǎn)中至少有4點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的一倍標(biāo)準(zhǔn)差以外5點(diǎn)中有4點(diǎn)落在同側(cè)一倍標(biāo)準(zhǔn)差外，屬異常/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院連續(xù)5點(diǎn)中至少有4點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的一倍標(biāo)準(zhǔn)差以外5點(diǎn)中有110若連續(xù)15點(diǎn)以上落在中心線附近1西格瑪之內(nèi)，屬于小概率事件，出現(xiàn)此情況也判為異常/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院若連續(xù)15點(diǎn)以上落在中心線附近1西格瑪之內(nèi)，屬于小概率事件，111連續(xù)8點(diǎn)在中心兩側(cè)且無1點(diǎn)落在一倍標(biāo)準(zhǔn)差以內(nèi)/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院連續(xù)8點(diǎn)在中心兩側(cè)且無1點(diǎn)落在一倍標(biāo)準(zhǔn)差以內(nèi)http://g112控制圖八大判異準(zhǔn)則提練：1、1界外（1點(diǎn)落在A區(qū)以外）2、2/3A（連續(xù)3點(diǎn)中有2點(diǎn)在中心線同一側(cè)的B區(qū)外<即A區(qū)內(nèi)>）3、4/5C（連續(xù)5點(diǎn)中有4點(diǎn)在中心線同一側(cè)的C區(qū)以外）4、6連串（連續(xù)6點(diǎn)遞增或遞減，即連成一串）5、8缺C（連續(xù)8點(diǎn)在中心線兩側(cè)，但沒有一點(diǎn)在C區(qū)中）6、9單側(cè)（連續(xù)9點(diǎn)落在中心線同一側(cè)）7、14交替（連續(xù)14點(diǎn)相鄰點(diǎn)上下交替）8、15全C（連續(xù)15點(diǎn)在C區(qū)中心線上下，即全部在C區(qū)內(nèi)）CBA/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院控制圖八大判異準(zhǔn)則提練：CBAhttp://ggxy.hqu113控制用控制圖

Rule1每點(diǎn)均勻落在控制界限內(nèi)Rule2點(diǎn)子排列均勻/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院控制用控制圖

Rule1http://ggxy.hqu.e114持續(xù)改進(jìn)/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院持續(xù)改進(jìn)/華僑大115統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）工具1、了解直方圖的制作方法，會通過直方圖判斷過程控制出現(xiàn)的問題2、掌握過程能力指數(shù)的計(jì)算方法，掌握過程能力指數(shù)與過程不合格品率的關(guān)系3、會使用控制圖來對過程進(jìn)行分析/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）工具1、了解直方圖的制作方法，會通過直1161.掌握控制圖的制作方法需要大家掌握的知識點(diǎn)2.會使用控制圖進(jìn)行統(tǒng)計(jì)過程控制3.會計(jì)算過程能力指數(shù)4.會使用過程能力指數(shù)解釋過程能力5.了解直方圖/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院1.掌握控制圖的制作方法需要大家掌握的知識點(diǎn)2.會使用控制117ThankYou!王茂麗ThankYou!王茂麗118

統(tǒng)計(jì)過程控制——工具

StatisticalProcessControl

統(tǒng)計(jì)過程控制——工具

StatisticalProc119本章內(nèi)容1.直方圖的制作方法與運(yùn)用2.過程能力指數(shù)3.控制圖的原理及制作方法4.運(yùn)用控制圖進(jìn)行過程判斷/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院本章內(nèi)容1.直方圖的制作方法與運(yùn)用2.過程能力指數(shù)3120SPC的發(fā)展20世紀(jì)20年代，美國休哈特提出；二戰(zhàn)后期，美國將休哈特方法在軍工部門推行；1950~1980，逐漸從美國工業(yè)中消失；休哈特的同事戴明博士在日本推行SPC；在日本強(qiáng)有力的競爭下，80年代起，美國又重新大規(guī)模推行SPC；美國三大汽車廠聯(lián)合制定QS9000標(biāo)準(zhǔn)。/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院SPC的發(fā)展20世紀(jì)20年代，美國休哈特提出；http://121SPC的作用1、確保過程持續(xù)穩(wěn)定、可預(yù)測。2、提高產(chǎn)品質(zhì)量、生產(chǎn)能力、降低成本。3、為制程分析提供依據(jù)。4、區(qū)分變差的特殊原因和普通原因，作為采取局部措施或?qū)ο到y(tǒng)采取措施的指南。/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院SPC的作用1、確保過程持續(xù)穩(wěn)定、可預(yù)測。http://gg122預(yù)防與檢測過去，制造商經(jīng)常通過生產(chǎn)來制造產(chǎn)品，通過質(zhì)量控制來檢查最終產(chǎn)品并剔除不合格產(chǎn)品。在管理部門則經(jīng)?？繖z查或重新檢查工作來找出錯(cuò)誤，在這兩種情況下都是使用檢測的方法，這種方法是浪費(fèi)的，因?yàn)樗试S將時(shí)間和材料投入到生產(chǎn)不一定有用的產(chǎn)品或服務(wù)中。一種在第一步就可以避免生產(chǎn)無用的輸出，從而避免浪費(fèi)的更有效的方法是－－預(yù)防SPC強(qiáng)調(diào)全過程的預(yù)防！/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院預(yù)防與檢測過去，制造商經(jīng)常通過生產(chǎn)來制造產(chǎn)品，通過質(zhì)量控制來1231直方圖（histogram）HistogramShowthefrequencydistributionofasetofmeasurements/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院1直方圖（histogram）Histogramhttp124二、作圖步驟（1）收集數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)就是隨機(jī)抽取50個(gè)以上的質(zhì)量特性數(shù)據(jù)，而且數(shù)據(jù)越多作直方圖效果越好。質(zhì)量特性實(shí)測數(shù)據(jù)表是收集到的某產(chǎn)品的質(zhì)量特性數(shù)據(jù)，其樣本大小為n=100。

(2)找出數(shù)據(jù)中的最大值，最小值和極差。數(shù)據(jù)中的最大值用xmax表示，最小值用xmin表示，極差用R表示。/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院二、作圖步驟/華12561555839495550555550443950485350505050524852525248554549505445505551485453556055564347505050574740435453454348434543535349474840484547524850474854504749505551434554555547645049556045524755555650464547質(zhì)量特性實(shí)測數(shù)據(jù)表/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院615558394955505555504439504853126

某項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為：xmax=64，xmin=39，極差R=xmax-xmin=64-39=25。區(qū)間[xmax,xmin]稱為數(shù)據(jù)的散布范圍/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院某項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為：.127(3)確定組數(shù)。組數(shù)常用符號k表示。k與數(shù)據(jù)數(shù)多少有關(guān)。數(shù)據(jù)多，多分組；數(shù)據(jù)少，少分組。分組多少可參考下表直方圖分組數(shù)表。例子中100個(gè)數(shù)據(jù)，常分為10組左右。也有人用這樣一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算組數(shù)：k=1+3.322(logn)

例子中n=100，故：

k=1+3.322(1ogn)=1+3.322(log100)=7.62≈8

一般由于正態(tài)分布為對稱形，故常取k為奇數(shù)。所以例子中取k=9。/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院(3)確定組數(shù)。.c128直方圖分組數(shù)表數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)分組數(shù)K

50-1006-10

100-2507-12

250以上10-20

/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院直方圖分組數(shù)表數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)分組數(shù)K

50-1006-10

100129

(4)求出組距(h)。組距即組與組之間的間隔，等于極差除以組數(shù)，即/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院(4)求出組距(h)。http://ggxy.hqu.130

(5)確定組界

為了確定邊界，通常從最小值開始。確定最小值S在第一組內(nèi)，使數(shù)據(jù)觀測值不落在上、下限。最小值xmin=39，組距(h)=3.第一組下限值：S-h／2=39-1.5=37.5上限為下限加組距。故第一組的組界為：（37.5，40.5）/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院(5)確定組界.131(6)計(jì)算各組的組中值(wi)。

▲所謂組中值，就是處于各組中心位置的數(shù)值，又叫中心值?！辰M的中心值(wi)=(某組的上限+某組的下限)/2▲第一組的中心值(w1)=（37.5+40.5）/2=39▲第二組的中心值(w2)=（40.5+43.5）/2=42▲其它各組類推，組中值如中所示。/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院(6)計(jì)算各組的組中值(wi)。http://ggxy.132頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表

組號組界限組中值頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)累計(jì)頻率(%)137.5-40.539333240.5-43.54271010343.5-46.545102020446.5-49.548234343549.5-52.551256868652.5-55.554249292755.5-58.55749696858.5-61.56039999961.5-64.5631100100/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表組號組界限組中值頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)累計(jì)頻率(%)137133(7)統(tǒng)計(jì)各組頻數(shù)。

統(tǒng)計(jì)頻數(shù)的方法，如上表所示。(8)畫直方圖。以數(shù)據(jù)觀測值為橫坐標(biāo)，以頻數(shù)為高度作縱坐標(biāo)，作成直方圖，如下直方圖所示。/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院(7)統(tǒng)計(jì)各組頻數(shù)。http://ggxy.hqu.ed134510152039424548515457606313直方圖73頻數(shù)觀測值102325244/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院510152039424548515457606313直方圖135三、直方圖的用途直方圖在生產(chǎn)中是經(jīng)常使用的簡便且能發(fā)揮很大作用的統(tǒng)計(jì)方法。其主要作用是

(1)觀察與判斷產(chǎn)品質(zhì)量特性分布狀態(tài)

(2)判斷工序是否穩(wěn)定。

(3)計(jì)算工序能力，估算并了解工序能力對產(chǎn)品質(zhì)量保證情況。/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院三、直方圖的用途.c136四.直方圖的觀察與分析對直方圖的觀察，主要有兩個(gè)方面：一是分析直方圖的全圖形狀，能夠發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)過程的一些質(zhì)量問題；二是把直方圖和質(zhì)量指標(biāo)比較，觀察質(zhì)量是否滿足要求。/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院四.直方圖的觀察與分析http://ggxy.hqu.e137（1）正常型圖形中央有一頂峰，左右大致對稱，這時(shí)工序處于穩(wěn)定狀態(tài)。其它都屬非正常型。正常型/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院（1）正常型/華138

(2)偏向型圖形有偏左、偏右兩種情形，原因是：

(a)一些形位公差要求的特性值是偏向分布。

(b)加工者擔(dān)心出現(xiàn)不合格品，在加工孔時(shí)往往偏小，加工軸時(shí)往往偏大造成。

偏向型(左)偏向型(右)/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院(2)偏向型http://ggxy.hqu.ed139

(3)雙峰型圖形出現(xiàn)兩個(gè)頂峰極可能是由于把不同加工者或不同材料、不同加工方法、不同設(shè)備生產(chǎn)的兩批產(chǎn)品混在一起形成的。雙峰型/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院(3)雙峰型.c140

(4)鋸齒型

圖形呈鋸齒狀參差不齊，多半是由于分組不當(dāng)或檢測數(shù)據(jù)不準(zhǔn)而造成。

鋸齒型/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院(4)鋸齒型http://ggxy.hqu.ed141

(5)平頂型

無突出頂峰，通常由于生產(chǎn)過程中緩慢變化因素影響(如刀具磨損)造成。

平頂型/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院(5)平頂型.142

(6)孤島型

由于測量有誤或生產(chǎn)中出現(xiàn)異常(原材料變化、刀具嚴(yán)重磨損等)。孤島型/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院(6)孤島型143五.直方圖與標(biāo)準(zhǔn)界限比較統(tǒng)計(jì)分布符合標(biāo)準(zhǔn)的直方圖有以下幾種情況：（1）理想直方圖：散布范圍B在標(biāo)準(zhǔn)界限T=［Tl，Tu］內(nèi)，兩邊有余量，

TBSLTlTu/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院五.直方圖與標(biāo)準(zhǔn)界限比較TBSLTlTuhttp://g144(2)B位于T內(nèi)，一邊有余量，一邊重合，分布中心偏移標(biāo)準(zhǔn)中心，應(yīng)采取措施使分布中心與標(biāo)準(zhǔn)中心接近或重合，否則一側(cè)無余量易出現(xiàn)不合格品。

(S)LTlTuTBS(L)TlTuTB/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院(2)B位于T內(nèi)，一邊有余量，一邊重合，分布中心偏移標(biāo)準(zhǔn)中心145（3）B與T完全一致，兩邊無余量，易出現(xiàn)不合格品。

TB(S)(L)TlTu/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院（3）B與T完全一致，兩邊無余量，易出現(xiàn)不合格品。TB(S146統(tǒng)計(jì)分布不符合標(biāo)準(zhǔn)的直方圖有以下幾種情況：

1.分布中心偏移標(biāo)準(zhǔn)中心，一側(cè)超出標(biāo)準(zhǔn)界限，出現(xiàn)不合格品。

TBSLTlTu/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院統(tǒng)計(jì)分布不符合標(biāo)準(zhǔn)的直方圖有以下幾種情況：1.分布中心偏移147

2.散布范圍B大于T，兩側(cè)超出標(biāo)準(zhǔn)界限，均出現(xiàn)不合格品。

TBSLTlTu/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院2.散布范圍B大于T，兩側(cè)超出標(biāo)準(zhǔn)界限，均出現(xiàn)不合格品。1483.B完全不在T范圍內(nèi)，產(chǎn)品全部不合格，應(yīng)停產(chǎn)檢查。

TBSLTlTu/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院3.B完全不在T范圍內(nèi)，產(chǎn)品全部不合格，應(yīng)停產(chǎn)檢查。TBSL149盡管直方圖能夠很好地反映出產(chǎn)品質(zhì)量的分布特征，但由于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是樣本的頻數(shù)分布，它不能反映產(chǎn)品隨時(shí)間的過程特性變化，有時(shí)生產(chǎn)過程已有趨向性變化，而直方圖卻屬正常型，這也是直方圖的局限性。

/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院盡管直方圖能夠很好地反映出產(chǎn)品質(zhì)量的分布特征，但由于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)1502.過程能力指數(shù)過程能力指數(shù)(ProcessCapabilityIndex)反映了過程保證產(chǎn)品滿足要求的能力條件：過程出于正常狀態(tài)；數(shù)據(jù)為計(jì)量，服從正態(tài)分布/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院2.過程能力指數(shù)過程能力指數(shù)(ProcessCapab151二、過程能力指數(shù)的計(jì)算無偏時(shí)雙向公差過程能力指數(shù)計(jì)算過程有偏時(shí)雙向公差過程能力指數(shù)計(jì)算單項(xiàng)公差過程能力指數(shù)計(jì)算過程能力指數(shù)的判斷與處置/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院二、過程能力指數(shù)的計(jì)算無偏時(shí)雙向公差過程能力指數(shù)計(jì)算http1521）無偏時(shí)雙向公差過程能力指數(shù)計(jì)算μ=Tm設(shè)X為過程質(zhì)量特性，當(dāng)過程處于正常狀態(tài)時(shí)，可認(rèn)為X~N（μ，σ2）。又設(shè)X的規(guī)格限為（TL，TU），計(jì)算公式：ss66LPTTUTC-==/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院1）無偏時(shí)雙向公差過程能力指數(shù)計(jì)算ss66LPTTUTC-=153σ可以用抽取樣本的實(shí)測值計(jì)算出樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差S來估計(jì)。這時(shí)

式中TU為質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)上限，TL為質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)下限。即T=Tμ－TL

。STTSTCLP66-=?U/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院σ可以用抽取樣本的實(shí)測值計(jì)算出樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差S來估計(jì)。這時(shí)S154例3.1某零件的強(qiáng)度的屈服界限設(shè)計(jì)要求為4800—5200㎏/㎝2，從100個(gè)樣品中測得樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差（S）為62㎏/㎝2，求過程能力指數(shù)。/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院例3.1某零件的強(qiáng)度的屈服界限設(shè)計(jì)要求為4800—5200155解：當(dāng)過程處于穩(wěn)定狀態(tài)，而樣本大小n=100也足夠大，可以用S估計(jì)σ得過程能力指數(shù)為：/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院解：當(dāng)過程處于穩(wěn)定狀態(tài)，而樣本大小n=100也足夠大，可以用156μ≠Tm引用偏移系數(shù)

則有修正后的過程能力指數(shù)

2)過程有偏時(shí)雙向公差過程能力指數(shù)計(jì)算/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院μ≠Tm2)過程有偏時(shí)雙向公差過程能力指數(shù)計(jì)算http:/157例3.2設(shè)零件的尺寸要求（技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)），隨機(jī)抽樣后計(jì)算樣本特性值為/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院例3.2設(shè)零件的尺寸要求（技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)），158解：判定過程有偏移過程有偏求修正后的過程能力指數(shù)：/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院解：判定過程有偏移.c1593)單項(xiàng)公差過程能力指數(shù)只有單側(cè)上規(guī)格限Tu：X＜

Tu只有單側(cè)下規(guī)格限TL：X＞

TL/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院3)單項(xiàng)公差過程能力指數(shù)http://ggxy.hqu.ed160例3.3某一產(chǎn)品含某一雜質(zhì)要求最高不能超過12.2毫克，樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差S為0.038，為12.1，求過程能力指數(shù)。解：puu/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院例3.3某一產(chǎn)品含某一雜質(zhì)要求最高不能超過12.2毫克，樣161

Cp反映了過程加工質(zhì)量滿足產(chǎn)品技術(shù)要求的程度，也即企業(yè)產(chǎn)品的控制范圍滿足客戶要求的程度。/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院Cp反映了過程加工質(zhì)量滿足產(chǎn)品技術(shù)要求的程度，也即企業(yè)產(chǎn)品162Cp值越大，表明過程能力越高，但這時(shí)對設(shè)備和操作人員的要求也高，加工成本也越大，故對于Cp值得選擇應(yīng)根據(jù)技術(shù)解決的綜合分析來決定。/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院Cp值越大，表明過程能力越高，但這時(shí)對設(shè)備和操作人員的要求也163過程能力指數(shù)Cp值的評價(jià)參考三、過程能力指數(shù)的判斷與處置/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院過程能力指數(shù)Cp值的評價(jià)參考三、過程能力指數(shù)的判斷與處置ht164Cp與

Cpk

的比較無偏情況下的Cp表示過程加工的一致性，即“質(zhì)量能力”，Cp越大，則質(zhì)量特性值的分布“越苗條”，質(zhì)量能力越強(qiáng)；有偏情況的Cpk表示過程中心與中心Tm偏移情況下的過程能力指數(shù)，Cpk越大，則二者偏離越小，也即過程分布中心對規(guī)范中心越“瞄準(zhǔn)”，是過程的“質(zhì)量能力”與“管理能力”二者綜合的結(jié)果。/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院Cp與Cpk的比較無偏情況下的Cp表示過程加工的一致性，165四、過程能力指數(shù)和不合格率的關(guān)系(1)無偏時(shí)Cp和不合格率p的關(guān)系設(shè)Pu=PL分別為超出規(guī)范上、下界限的不合格率，于是總的不合格率：故/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院四、過程能力指數(shù)和不合格率的關(guān)系(1)無偏時(shí)Cp和不合格率166（2）有偏移過程能力指數(shù)Cpk、偏移度K和不合格率p之間的關(guān)系當(dāng)分布中心向規(guī)范上限TU

偏移時(shí)同理，可得/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院（2）有偏移過程能力指數(shù)Cpk、偏移度K和不合格率p之間的關(guān)167于是總不合品率當(dāng)K較大時(shí)，PL接近于零，可略去，故/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院于是總不合品率/168討論進(jìn)行過程能力分析有什么意義？/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院討論進(jìn)行過程能力分析有什么意義？http://ggxy.hq169進(jìn)行過程能力分析的意義首先，過程能力的測定和分析是保證產(chǎn)品質(zhì)量的基礎(chǔ)工作。第二，過程能力的測試分析是提高過程能力的有效手段。第三，過程能力的測試分析為質(zhì)量改進(jìn)找出方向。/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院進(jìn)行過程能力分析的意義首先，過程能力的測定和分析是保證產(chǎn)品質(zhì)170Cp與Cpk對于決策者的參考價(jià)值

（1）由于Cp與Cpk是無量綱的，故通過Cp和Cpk可以了解各個(gè)供應(yīng)商的質(zhì)量水平，也可以通過其對本企業(yè)各個(gè)生產(chǎn)單位的質(zhì)量進(jìn)行評價(jià)比較。（2）若銷售人員了解本企業(yè)過程的Cp與Cpk，當(dāng)發(fā)現(xiàn)某客戶的規(guī)范較為寬松時(shí)，則產(chǎn)品的合格率一定會大幅度提高，利潤也會更有余裕，即使降價(jià)求售仍能夠有所盈余，這是就可以考慮最優(yōu)的銷售策略。/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院Cp與Cpk對于決策者的參考價(jià)值（1）由于Cp與Cpk是171（3）若生產(chǎn)人員能夠掌握本企業(yè)的Cp和Cpk，就可以預(yù)計(jì)產(chǎn)品的合格率，從而調(diào)整發(fā)料與交貨期，一邊用最經(jīng)濟(jì)的成本去滿足客戶的需求。/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院（3）若生產(chǎn)人員能夠掌握本企業(yè)的Cp和Cpk，就可以預(yù)計(jì)產(chǎn)品1723控制圖(ControlChart)

一、控制圖概念和作用

控制圖是對過程質(zhì)量加以測定、記錄從而進(jìn)行控制管理的一種用科學(xué)方法設(shè)計(jì)的圖。/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院3控制圖(ControlChart)一、控制圖概念和作173中心線CL(CentralLine)——用細(xì)實(shí)線表示；上控制界限UCL(UpperCortrolLimit)——用虛線表示；下控制界限LCL(LowerControlLimit)——用虛線表示。UCL●●●●●●●●●●CLLCL質(zhì)量特性數(shù)據(jù)質(zhì)量管理控制圖樣本序號（時(shí)間）/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院UCL●●●●●●●●●●CLLCL質(zhì)量特性數(shù)據(jù)質(zhì)量管理控制174控制圖的基本思想就是把要控制的質(zhì)量特性值用點(diǎn)子描在圖上，若點(diǎn)子全部落在上、下控制界限內(nèi)，且沒有什么異常狀況時(shí)，就可判斷生產(chǎn)過程是處于控制狀態(tài)。否則，就應(yīng)根據(jù)異常情況查明并設(shè)法排除。通常，點(diǎn)子越過控制線就是報(bào)警的一種方式。

/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院控制圖的基本思想就是把要控制的質(zhì)量特性值用點(diǎn)子描在圖上，若點(diǎn)175控制圖控制圖的應(yīng)用正常獨(dú)立處理過程測量否調(diào)整是○○○交付客戶/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院控制圖控制圖的應(yīng)用正常獨(dú)立過程測量否調(diào)整是○○○交付客h176質(zhì)量過程管理始于控制圖，亦終于控制圖。控制圖理論是SPC最主要的統(tǒng)計(jì)技術(shù)。/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院質(zhì)量過程管理始于控制圖，亦終于控制圖。http://ggxy177Danger！

傳統(tǒng)的規(guī)格管理你不知道廢品何時(shí)會出現(xiàn)，所能做的就是挑出廢品!!!!!!SpecLSLUSL我們合格Spec-in就合格IamData(我活著)Spec-out不合格檢出不良/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院Danger！傳統(tǒng)的規(guī)格管理你不知道廢品何時(shí)會出現(xiàn)，所能178SPC控制限管理的益處在缺陷產(chǎn)品產(chǎn)生前就控制好我的過程!!!!!!Spec依舊LSLUSL集中在中心才合格Spec-in但沒有達(dá)到水準(zhǔn)就不合格潛在的不良事前預(yù)測LCLUCL兄弟，小心啊散就死！/華僑大學(xué)工商管理學(xué)院SPC控制限管理的益處在缺陷產(chǎn)品產(chǎn)生前就控制好我的過程!!179二、控制圖基本原理⑴正態(tài)性假定Theva