基于擴(kuò)散熵理論的金融市場(chǎng)標(biāo)度行為

基于擴(kuò)散熵理論的金融市場(chǎng)標(biāo)度行為研究蔡世民,電子科學(xué)與技術(shù)系復(fù)雜性科學(xué)研究室摘要基于擴(kuò)散熵理論實(shí)證了研究金融市場(chǎng)的非正態(tài)標(biāo)度行為。計(jì)算了四個(gè)典型的股票市場(chǎng)，得到了相似的標(biāo)度行為，體現(xiàn)了標(biāo)度不變的特性，且標(biāo)度指數(shù)都在[0.92,0.95].從金融市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)入手，建立基于逾滲理論的股市網(wǎng)絡(luò)模型。通過(guò)模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)演化產(chǎn)生的股指波動(dòng)序列與實(shí)際股市相似，且其標(biāo)度行為與實(shí)際股市非常接近。擴(kuò)散熵理論標(biāo)度理論是研究復(fù)雜系統(tǒng)在不同尺度間變換的自相似性、研究復(fù)雜事物的過(guò)程和本質(zhì)的重要方法，理論研究已經(jīng)表明許多復(fù)雜系統(tǒng)存在著標(biāo)度行為和標(biāo)度不變性。擴(kuò)散熵理論擴(kuò)散熵理論是在定態(tài)時(shí)間序列基礎(chǔ)上進(jìn)行空間重構(gòu)，得到的數(shù)據(jù)片斷作為多粒子擴(kuò)散軌跡，這樣把序列分析問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)多粒子擴(kuò)散過(guò)程。采用Shannon熵考察擴(kuò)散過(guò)程中可能存在的標(biāo)度不變性特征。擴(kuò)散熵理論

步驟：（1）消除趨勢(shì)（2）構(gòu)造擴(kuò)散過(guò)程

（3）擴(kuò)散熵分析濾波器原理Ignaccolo等人的研究表明，時(shí)間波動(dòng)序列可以看成相互獨(dú)立的光滑序列和隨機(jī)波動(dòng)序列的疊加，并且這種分解不會(huì)改變時(shí)間波動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特性。金融市場(chǎng)標(biāo)度行為金融市場(chǎng)標(biāo)度行為股市網(wǎng)絡(luò)絡(luò)模型交易的概概率：買(mǎi)入的概概率：：賣(mài)出的概概率：股市網(wǎng)絡(luò)絡(luò)模型供求關(guān)系系之間的的差異：：股價(jià)：：對(duì)數(shù)收益益率：：股市網(wǎng)絡(luò)絡(luò)模型股市模型型網(wǎng)絡(luò)結(jié)結(jié)構(gòu)演化化產(chǎn)生的的股指波波動(dòng)序列列股市網(wǎng)絡(luò)絡(luò)模型股市網(wǎng)絡(luò)絡(luò)模型的的標(biāo)度行行為和實(shí)實(shí)際股市市的對(duì)比比結(jié)語(yǔ)基于擴(kuò)散散熵理論論的研究究了四個(gè)個(gè)典型的的金融市市場(chǎng)的標(biāo)標(biāo)度行為為，得到到反映金金融市場(chǎng)場(chǎng)動(dòng)力學(xué)學(xué)特征的的普適性性標(biāo)度基于逾滲滲理論的的股市網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)模型型，仿真真得到了了與實(shí)際際股市極極為相似似的股指指波動(dòng)序序列，且且通過(guò)理理論分析析證實(shí)模模型具有有實(shí)際金金融市場(chǎng)場(chǎng)相類似似的標(biāo)度度行為。。參考文獻(xiàn)獻(xiàn)[1]D.Sornette,CriticalPhenomenainNaturalSciences,BerlinSpringer-Verlag,2000.[2]B.B.Mandelbrot,J.Business36(1963)394.[3]R.N.MantegnaandH.E.Stanley,Nature376(1995)46.[4]R.N.MantegnaandH.E.Stanley,PhysicaA239(1997)255.[5]J.A.LoandC.A.Mackinlay,Non-RandomWalkDownWallStreet,PrincetonUniversityPress,USA,1999[6]B.H.WangandP.M.Hui,Euro.Phys.J.B20(2001)573.[7]H.E.Stanley,L.A.N.Amaral,X.Gabaix,P.Gopikr-ishnan,andV.Plerou,PhysicaA299(2001)1.[8]S.K.Ma,StatisticMechanics,WorldScientiˉˉc,Singa-pore,1985.[9]B.V.GnedenkoandA.N.Klomogorove,LimitDistribu-tionsforSumofIndependenceRandomVariables,Addi-sonWesley,Reading,1954.[10]G.PaladinandA.Vulpiani,PhysicsReports156(1987)147.[11]C.-K.Peng,S.V.Buldyrev,S.Havlin,M.Simons,H.E.Stanley,andA.L.Goldberger,Phys.Rev.E49(1994)1685[12]H.-J.Yang,F.-C.Zhao,Y.-Z.ZhouandX.-Z.Wu,PhysicsLettersA292(2002)349.[13]H.-J.Yang,F.-C.Zhao,Y.-Z.ZhouandX.-Z.Wu,PhysicaA312(2002)23.[15]L.-M.Xu,P.C.Ivanov,K.Hu,Z.Chen,A.CarboneandH.E.Stanley,Phys.Rev.E71(2005)051101.[16]N.ScafettaandP.Grigolini,Phys.Rev.E66(2002)036130.[17]M.Ignaccolo,P.Allegrini,P.Grigolini,P.Hamilton,andB.J.West,PhysicaA336(2004)595.[17]M.Ignaccolo,P.Allegrini,P.Grigolini,P.Hamilton,andB.J.West,PhysicaA336(2004)623.[19]P.Grigolini,D.Leddon,andN.Scafetta,Phys.Rev.E65(2002)046203.[20]J.Bellazzini,G.Menconi,M.Ignaccolo,G.Buresti,andP.Grigolini,Phys.Rev.E68(2002)026126.[21]H.-J.Yang,F.-C.Zhao,L.Qi,andB.-L.Hu,Phys.Rev.E69(2004)066104.[22]H.-J.Yang,F.-C.Zhao,W.Zhang,andZ.-N.Li,Phys-icaA347(2005)704.[23]R.Thaler,AdvancesinBehavioralFinances,RussellSageFoundation,NewYork,1993.[24]A.Lo,FinancialAnalysisJ.55(1999)13.[25]D.Frideman,Econometrica59(1991)637.[27]Y.-M.Wei,S.-J.Ying,Y.FanandB.-H.Wang,PhysicaA325(2003)507.[28]T.Zhou,P.-L.Zhou,B.-H.Wang,Z.-N.Tang,andJ.Liu,Int.J.Mod.Phys.B18(2004)2697.[29]M.Lettau,J.Econ.Dyn.Control21(1997)1117.[30]S.-H.Chen,andC.-H.Yeh,J.Econ.Dyn.Control25(2001)363.[31]G.Grimmett,Percolation,Springer-Verlag,Berlin,1989.[32]R.ContandJ.P.Bouchaud,MacroeconomicDynamics4(2000)170.[33]D.Stauffer,andN.Jan,PhysicaA277(2000)215.[34]F.Castiglione,andD.Stauffer,PhysicaA300(2001)531.[35]D.Makowiec,P.Gnacinski,andM.Miklaszewski,PhysicaA331(2004)269[36]J.Wang,C.-X.Yang,P.-L.Zhou,Y.-D.Jin,T.Zhou,andB.-H.Wang,PhysicaA354(2005)505.[37]V.M.EguiluzandM.G.Zimmermann,Phys.Rev.Lett85(2000)5659.[38]D.-F.Zheng,G.J.Rodgers,P.M.HuiandR.D'Hulst,PhysicaA303(2002)176.[39]B.Zheng,F.Ren,S.TripmerandD.-F.Zheng,PhysicaA343(2004)653.[40]Y.-B.Xie,B.-H.Wang,B.Hu,andT.Zhou,Phys.Rev.E71(2005)046135.[41]F.S.A.Cavalcante,A.A.Moreira,U.M.S.Cost