人教版畫軸對稱圖形課件1

第十三章軸對稱13.2畫軸對稱圖形第2課時

用坐標(biāo)表示軸對稱第十三章軸對稱13.2畫軸對稱圖形第2課時用坐1學(xué)習(xí)目標(biāo)1.探究在平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于x軸和y軸對稱的點的坐標(biāo)特點.（重點）2.能在平面直角坐標(biāo)系中畫出一些簡單的關(guān)于x軸和y軸對稱的圖形.（重點）3.能根據(jù)坐標(biāo)系中軸對稱點的坐標(biāo)特點解決簡單的問題.（難點）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.探究在平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于x軸和y軸對稱的點的坐2一位外國游客在天安門廣場詢問小明西直門的位置，但他只知道東直門的位置，聰明的小明想了想，就準(zhǔn)確的告訴了他，你能猜到小明是怎么做的嗎？猜一猜問題引入一位外國游客在天安門廣場詢問小明西直門的位置，但他只知道東直3如圖是一幅老北京城的示意圖，其中西直門和東直門是關(guān)于中軸線對稱的.如果以天安門為原點，分別以長安街和中軸線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)如圖所示的東直門的坐標(biāo)，你能說出西直門的坐標(biāo)嗎？問題引入如圖是一幅老北京城的示意圖，其中西直門和東直門是關(guān)于中軸線對4問題1：已知點A和一條直線MN，你能畫出這個點關(guān)于已知直線的對稱點嗎?AA′MN∴A′就是點A關(guān)于直線MN的對稱點.O（2）延長AO至A′,使OA′=AO.（1）過點A作AO⊥MN，垂足為點O;用坐標(biāo)表示軸對稱1新課講解問題1：已知點A和一條直線MN，你能畫出這個點關(guān)于已知直線的5xyO問題2：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中你能畫出點A關(guān)于x軸的對稱點嗎?A(2,3)A′(2,-3)你能說出點A與點A'坐標(biāo)的關(guān)系嗎？新課講解xyO問題2：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中你能畫出點A關(guān)于x軸的6xyO做一做：在平面直角坐標(biāo)系中畫出下列各點關(guān)于x軸的對稱點.C(3,-4)C'(3,4)B(-4,2)B'(-4,-2)(x,y)關(guān)于x軸對稱(,)x-y新課講解xyO做一做：在平面直角坐標(biāo)系中畫出下列各點關(guān)于x軸的對稱點7★關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)的特點是:橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).（簡稱：橫軸橫相等）練一練:1.點P(-5,6)與點Q關(guān)于x軸對稱，則點Q的坐標(biāo)為__________.2.點M(a,-5)與點N(-2,b)關(guān)于x軸對稱，則a=_____,b=_____.(-5,-6)-25知識歸納★關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)的特點是:橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反8問題3：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中你能畫出點A關(guān)于y軸的對稱點嗎?xyOA(2,3)A′(-2,3)你能說出點A與點A'坐標(biāo)的關(guān)系嗎？新課講解問題3：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中你能畫出點A關(guān)于y軸的對稱點9xyO做一做：在平面直角坐標(biāo)系中畫出下列各點關(guān)于y軸的對稱點.C(3,-4)C'(3,4)B(-4,2)B'(-4,-2)(x,y)關(guān)于y軸對稱(,)-xy新課講解xyO做一做：在平面直角坐標(biāo)系中畫出下列各點關(guān)于y軸的對稱點10★關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)的特點是:橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等.（簡稱：縱軸縱相等）練一練:1.點P(-5,6)與點Q關(guān)于y軸對稱，則點Q的坐標(biāo)為__________.2.點M(a,-5)與點N(-2,b)關(guān)于y軸對稱，則a=_____,b=_____.(5,6)2-5知識歸納★關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)的特點是:橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相11

如圖，四邊形ABCD的四個頂點的坐標(biāo)分別為A(-5,1),B(-2,1),C(-2,5),D(-5,4),分別畫出與四邊形ABCD關(guān)于y軸和x軸對稱的圖形.xyABCDA′B′C′D′A′B′C′D′O例1新課講解如圖，四邊形ABCD的四個頂點的坐標(biāo)分別為12

對于這類問題,只要先求出已知圖形中的一些特殊點(如多邊形的頂點)的對稱點的坐標(biāo),描出并連結(jié)這些點,就可以得到這個圖形的軸對稱圖形.★在坐標(biāo)系中作已知圖形的對稱圖形(一找二描三連）知識要點對于這類問題,只要先求出已知圖形中的一些特殊點(如多13

【練習(xí)】平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（0,4），B（2,4），C（3，－1）.（1）試在平面直角坐標(biāo)系中，標(biāo)出A、B、C三點；（2）若△ABC與△A'B'C'關(guān)于x軸對稱，畫出△A'B'C'，并寫出A'、B'、C'的坐標(biāo).新課講解【練習(xí)】平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別14xyOA(0,4)B(2,4)C(3,-1)A'(0,-4)B'(2,-4)C'(3,1)解：如圖所示：新課講解人教版.畫軸對稱圖形課件1（PPT優(yōu)秀課件）人教版.畫軸對稱圖形課件1（PPT優(yōu)秀課件）xyOA(0,4)B(2,4)C(3,-1)A'(015

已知點A(2a－b，5＋a)，B(2b－1，－a＋b)．(1)若點A、B關(guān)于x軸對稱，求a、b的值；(2)若A、B關(guān)于y軸對稱，求(4a＋b)2016的值．解：(1)∵點A、B關(guān)于x軸對稱，∴2a－b＝2b－1，5＋a－a＋b＝0，解得a＝－8，b＝－5.(2)∵A、B關(guān)于y軸對稱，∴2a－b＋2b－1＝0，5＋a＝－a＋b，解得a＝－1，b＝3，∴(4a＋b)2016＝1.解決此類題可根據(jù)關(guān)于x軸、y軸對稱的點的特征列方程(組)求解．例2新課講解人教版.畫軸對稱圖形課件1（PPT優(yōu)秀課件）人教版.畫軸對稱圖形課件1（PPT優(yōu)秀課件）已知點A(2a－b，5＋a)，B(2b－1，－16

已知點P(a＋1，2a－1)關(guān)于x軸的對稱點在第一象限，求a的取值范圍．解：依題意得P點在第四象限，因此有解得即a的取值范圍是例4新課講解人教版.畫軸對稱圖形課件1（PPT優(yōu)秀課件）人教版.畫軸對稱圖形課件1（PPT優(yōu)秀課件）已知點P(a＋1，2a－1)關(guān)于x軸的對17方法總結(jié)：解決此類題，一般先寫出對稱點的坐標(biāo)或判斷已知點所在的象限，再由各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號，列不等式(組)求解．新課講解人教版.畫軸對稱圖形課件1（PPT優(yōu)秀課件）人教版.畫軸對稱圖形課件1（PPT優(yōu)秀課件）方法總結(jié)：解決此類題，一般先寫出對稱點的坐標(biāo)或判斷已知點所在181.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點A（-1，2）與點B（-1，-2）關(guān)于（）A．y軸對稱B．x軸對稱C．原點對稱D．直線y=x對稱2.在平面直角坐標(biāo)系中，將點A（-1，2）向右平移3個單位長度得到點B，則點B關(guān)于x軸的對稱點C的坐標(biāo)是（）A．（-4，-2）B．（2，2）C．（-2，2）D．（2，-2）DB隨堂即練人教版.畫軸對稱圖形課件1（PPT優(yōu)秀課件）人教版.畫軸對稱圖形課件1（PPT優(yōu)秀課件）1.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點A（-1，2）與點B（-1，-2）關(guān)193.設(shè)點M（x，y）在第二象限，且|x|=2，|y|=3，則點M關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是（）A．（2，3）B．（-2，3）C．（-3，2）D．（-3，-2）A4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點P（-1，2）關(guān)于直線x=1的對稱點的坐標(biāo)為（）A．（1，2）B．（2，2）C．（3，2）D．（4，2）C隨堂即練人教版.畫軸對稱圖形課件1（PPT優(yōu)秀課件）人教版.畫軸對稱圖形課件1（PPT優(yōu)秀課件）3.設(shè)點M（x，y）在第二象限，且|x|=2，|y|=3，則205.已知點P(2a+b,-3a)與點P′（8,b+2).若點P與點P′關(guān)于x軸對稱，則a=_____，

b=_______.若點P與點P′關(guān)于y軸對稱，則a=_____，b=_______.246-206.若|a-2|+(b-5)2=0，則點P(a，b)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為________.(2,-5)隨堂即練人教版.畫軸對稱圖形課件1（PPT優(yōu)秀課件）人教版.畫軸對稱圖形課件1（PPT優(yōu)秀課件）5.已知點P(2a+b,-3a)與點P′（8,b+2).24217.已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形.解：點A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，關(guān)于y軸的對稱點分別為A′(3,5),B′(4,1),C′(1,3).依次了連結(jié)A′B′、B′C′、C′A′、就得到△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′.31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1ACBB′A′C′x

y

隨堂即練人教版.畫軸對稱圖形課件1（PPT優(yōu)秀課件）人教版.畫軸對稱圖形課件1（PPT優(yōu)秀課件）7.已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(-3，5),B(-228.已知點A（2a+b，-4），B（3，a-2b）關(guān)于x軸對稱，求點C（a，b）在第幾象限？解：∵點A（2a+b，-4），B（3，a-2b）關(guān)于x軸對稱，∴2a+b=3，a-2b=4，解得a=2，b=-1．∴點C（2，-1）在第四象限．隨堂即練人教版.畫軸對稱圖形課件1（PPT優(yōu)秀課件）人教版.畫軸對稱圖形課件1（PPT優(yōu)秀課件）8.已知點A（2a+b，-4），B（3，a-2b）關(guān)于x軸對23【拓展】在平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定把一個正方形先沿著x軸翻折，再向右平移2個單位稱為1次變換．如圖，已知正方形ABCD的頂點A、B的坐標(biāo)分別是（-1，-1）、（-3，-1），把正方形ABCD經(jīng)過連續(xù)7次這樣的變換得到正方形A′B′C′D′，求B的對應(yīng)點B′的坐標(biāo).能力提升人教版.畫軸對稱圖形課件1（PPT優(yōu)秀課件）人教版.畫軸對稱圖形課件1（PPT優(yōu)秀課件）【拓展】在平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定把一個正方形先沿著x軸翻折，24解：∵正方形ABCD，點A、B的坐標(biāo)分別是(-1，-1)、(-3，-1)，∴根據(jù)題意，得第1次變換后的點B的對應(yīng)點的坐標(biāo)為(-3+2，1)，即(-1，1)，第2次變換后的點B的對應(yīng)點的坐標(biāo)為(-1+2，-1)，即(1，-1)，第3次變換后的點B的對應(yīng)點的坐標(biāo)為(1+2，1)，即(3，1)，第n次變換后的點B的對應(yīng)點的為：當(dāng)n為奇數(shù)時，為(2n-3，1)；當(dāng)n為偶數(shù)時，為(2n-3，-1)，∴把正方形ABCD經(jīng)過連續(xù)7次這樣的變換得到正方形A′B′C′D′，則點B的對應(yīng)點B′的坐標(biāo)是(11，1)．隨堂即練人教版.畫軸對稱圖形課件1（PPT優(yōu)秀課件）人教版.畫軸對稱圖形課件1（PPT優(yōu)秀課件）解：∵正方形ABCD，點A、B的坐標(biāo)分別是(-1，-1)、(25用坐標(biāo)表示軸對稱關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)特征在坐標(biāo)系中作已知圖形的對稱圖形關(guān)于x軸對稱，橫同縱反；關(guān)于y軸對稱，橫反縱同關(guān)鍵要明確點關(guān)于x軸、y軸對稱點的坐標(biāo)變化規(guī)律，然后正確描出對稱點的位置課堂總結(jié)人教版.畫軸對稱圖形課件1（PPT優(yōu)秀課件）人教版.畫軸對稱圖形課件1（PPT優(yōu)秀課件）用坐標(biāo)表示軸對稱關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)特征在坐標(biāo)系中作已知26人教版.畫軸對稱圖形課件1（PPT優(yōu)秀課件）人教版.畫軸對稱圖形課件1（PPT優(yōu)秀課件）人教版.畫軸對稱圖形課件1（PPT優(yōu)秀課件）人教版.畫軸27第十三章軸對稱13.2畫軸對稱圖形第2課時

用坐標(biāo)表示軸對稱第十三章軸對稱13.2畫軸對稱圖形第2課時用坐28學(xué)習(xí)目標(biāo)1.探究在平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于x軸和y軸對稱的點的坐標(biāo)特點.（重點）2.能在平面直角坐標(biāo)系中畫出一些簡單的關(guān)于x軸和y軸對稱的圖形.（重點）3.能根據(jù)坐標(biāo)系中軸對稱點的坐標(biāo)特點解決簡單的問題.（難點）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.探究在平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于x軸和y軸對稱的點的坐29一位外國游客在天安門廣場詢問小明西直門的位置，但他只知道東直門的位置，聰明的小明想了想，就準(zhǔn)確的告訴了他，你能猜到小明是怎么做的嗎？猜一猜問題引入一位外國游客在天安門廣場詢問小明西直門的位置，但他只知道東直30如圖是一幅老北京城的示意圖，其中西直門和東直門是關(guān)于中軸線對稱的.如果以天安門為原點，分別以長安街和中軸線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)如圖所示的東直門的坐標(biāo)，你能說出西直門的坐標(biāo)嗎？問題引入如圖是一幅老北京城的示意圖，其中西直門和東直門是關(guān)于中軸線對31問題1：已知點A和一條直線MN，你能畫出這個點關(guān)于已知直線的對稱點嗎?AA′MN∴A′就是點A關(guān)于直線MN的對稱點.O（2）延長AO至A′,使OA′=AO.（1）過點A作AO⊥MN，垂足為點O;用坐標(biāo)表示軸對稱1新課講解問題1：已知點A和一條直線MN，你能畫出這個點關(guān)于已知直線的32xyO問題2：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中你能畫出點A關(guān)于x軸的對稱點嗎?A(2,3)A′(2,-3)你能說出點A與點A'坐標(biāo)的關(guān)系嗎？新課講解xyO問題2：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中你能畫出點A關(guān)于x軸的33xyO做一做：在平面直角坐標(biāo)系中畫出下列各點關(guān)于x軸的對稱點.C(3,-4)C'(3,4)B(-4,2)B'(-4,-2)(x,y)關(guān)于x軸對稱(,)x-y新課講解xyO做一做：在平面直角坐標(biāo)系中畫出下列各點關(guān)于x軸的對稱點34★關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)的特點是:橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).（簡稱：橫軸橫相等）練一練:1.點P(-5,6)與點Q關(guān)于x軸對稱，則點Q的坐標(biāo)為__________.2.點M(a,-5)與點N(-2,b)關(guān)于x軸對稱，則a=_____,b=_____.(-5,-6)-25知識歸納★關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)的特點是:橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反35問題3：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中你能畫出點A關(guān)于y軸的對稱點嗎?xyOA(2,3)A′(-2,3)你能說出點A與點A'坐標(biāo)的關(guān)系嗎？新課講解問題3：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中你能畫出點A關(guān)于y軸的對稱點36xyO做一做：在平面直角坐標(biāo)系中畫出下列各點關(guān)于y軸的對稱點.C(3,-4)C'(3,4)B(-4,2)B'(-4,-2)(x,y)關(guān)于y軸對稱(,)-xy新課講解xyO做一做：在平面直角坐標(biāo)系中畫出下列各點關(guān)于y軸的對稱點37★關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)的特點是:橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等.（簡稱：縱軸縱相等）練一練:1.點P(-5,6)與點Q關(guān)于y軸對稱，則點Q的坐標(biāo)為__________.2.點M(a,-5)與點N(-2,b)關(guān)于y軸對稱，則a=_____,b=_____.(5,6)2-5知識歸納★關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)的特點是:橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相38

如圖，四邊形ABCD的四個頂點的坐標(biāo)分別為A(-5,1),B(-2,1),C(-2,5),D(-5,4),分別畫出與四邊形ABCD關(guān)于y軸和x軸對稱的圖形.xyABCDA′B′C′D′A′B′C′D′O例1新課講解如圖，四邊形ABCD的四個頂點的坐標(biāo)分別為39

對于這類問題,只要先求出已知圖形中的一些特殊點(如多邊形的頂點)的對稱點的坐標(biāo),描出并連結(jié)這些點,就可以得到這個圖形的軸對稱圖形.★在坐標(biāo)系中作已知圖形的對稱圖形(一找二描三連）知識要點對于這類問題,只要先求出已知圖形中的一些特殊點(如多40

【練習(xí)】平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（0,4），B（2,4），C（3，－1）.（1）試在平面直角坐標(biāo)系中，標(biāo)出A、B、C三點；（2）若△ABC與△A'B'C'關(guān)于x軸對稱，畫出△A'B'C'，并寫出A'、B'、C'的坐標(biāo).新課講解【練習(xí)】平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別41xyOA(0,4)B(2,4)C(3,-1)A'(0,-4)B'(2,-4)C'(3,1)解：如圖所示：新課講解人教版.畫軸對稱圖形課件1（PPT優(yōu)秀課件）人教版.畫軸對稱圖形課件1（PPT優(yōu)秀課件）xyOA(0,4)B(2,4)C(3,-1)A'(042

已知點A(2a－b，5＋a)，B(2b－1，－a＋b)．(1)若點A、B關(guān)于x軸對稱，求a、b的值；(2)若A、B關(guān)于y軸對稱，求(4a＋b)2016的值．解：(1)∵點A、B關(guān)于x軸對稱，∴2a－b＝2b－1，5＋a－a＋b＝0，解得a＝－8，b＝－5.(2)∵A、B關(guān)于y軸對稱，∴2a－b＋2b－1＝0，5＋a＝－a＋b，解得a＝－1，b＝3，∴(4a＋b)2016＝1.解決此類題可根據(jù)關(guān)于x軸、y軸對稱的點的特征列方程(組)求解．例2新課講解人教版.畫軸對稱圖形課件1（PPT優(yōu)秀課件）人教版.畫軸對稱圖形課件1（PPT優(yōu)秀課件）已知點A(2a－b，5＋a)，B(2b－1，－43

已知點P(a＋1，2a－1)關(guān)于x軸的對稱點在第一象限，求a的取值范圍．解：依題意得P點在第四象限，因此有解得即a的取值范圍是例4新課講解人教版.畫軸對稱圖形課件1（PPT優(yōu)秀課件）人教版.畫軸對稱圖形課件1（PPT優(yōu)秀課件）已知點P(a＋1，2a－1)關(guān)于x軸的對44方法總結(jié)：解決此類題，一般先寫出對稱點的坐標(biāo)或判斷已知點所在的象限，再由各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號，列不等式(組)求解．新課講解人教版.畫軸對稱圖形課件1（PPT優(yōu)秀課件）人教版.畫軸對稱圖形課件1（PPT優(yōu)秀課件）方法總結(jié)：解決此類題，一般先寫出對稱點的坐標(biāo)或判斷已知點所在451.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點A（-1，2）與點B（-1，-2）關(guān)于（）A．y軸對稱B．x軸對稱C．原點對稱D．直線y=x對稱2.在平面直角坐標(biāo)系中，將點A（-1，2）向右平移3個單位長度得到點B，則點B關(guān)于x軸的對稱點C的坐標(biāo)是（）A．（-4，-2）B．（2，2）C．（-2，2）D．（2，-2）DB隨堂即練人教版.畫軸對稱圖形課件1（PPT優(yōu)秀課件）人教版.畫軸對稱圖形課件1（PPT優(yōu)秀課件）1.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點A（-1，2）與點B（-1，-2）關(guān)463.設(shè)點M（x，y）在第二象限，且|x|=2，|y|=3，則點M關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是（）A．（2，3）B．（-2，3）C．（-3，2）D．（-3，-2）A4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點P（-1，2）關(guān)于直線x=1的對稱點的坐標(biāo)為（）A．（1，2）B．（2，2）C．（3，2）D．（4，2）C隨堂即練人教版.畫軸對稱圖形課件1（PPT優(yōu)秀課件）人教版.畫軸對稱圖形課件1（PPT優(yōu)秀課件）3.設(shè)點M（x，y）在第二象限，且|x|=2，|y|=3，則475.已知點P(2a+b,-3a)與點P′（8,b+2).若點P與點P′關(guān)于x軸對稱，則a=_____，

b=_______.若點P與點P′關(guān)于y軸對稱，則a=_____，b=_______.246-206.若|a-2|+(b-5)2=0，則點P(a，b)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為________.(2,-5)隨堂即練人教版.畫軸對稱圖形課件1（PPT優(yōu)秀課件）人教版.畫軸對稱圖形課件1（PPT優(yōu)秀課件）5.已知點P(2a+b,-3a)與點P′（8,b+2).24487.已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形.解：點A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，關(guān)于y軸的對稱點分別為A′(3,5),B′(4,1),C′(1,3).依次了連結(jié)A′B′、B′C′、C′A′、就得到△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′.31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1ACBB′A′C′x

y

隨堂即練人教版.畫軸對稱圖形課件1（PPT優(yōu)秀課件）人教版.畫軸對稱圖形課件1（PPT優(yōu)秀課件）7.已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(-3，5),B(-498.已知點A（2a+b，-4），B（3，a-2b）關(guān)于x軸對稱，求點C（a，b