2020高中物理 第四章 運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系 專(zhuān)題四 模型構(gòu)建-連接體問(wèn)題練習(xí)（含解析）第一冊(cè)

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精PAGE22-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精專(zhuān)題四模型構(gòu)建-—連接體問(wèn)題課題任務(wù)整體法、隔離法解決連接體問(wèn)題1．“連接體"問(wèn)題所謂“連接體"，是指運(yùn)動(dòng)中的幾個(gè)物體或上下疊放在一起或前后擠靠在一起或通過(guò)細(xì)繩、輕彈簧連在一起的物體組。在求解連接體問(wèn)題時(shí)常常用到整體法與隔離法.2．隔離法與整體法(1)隔離法：在分析連接體問(wèn)題時(shí)，從研究問(wèn)題的方便性出發(fā)，將物體系統(tǒng)中的某一部分物體隔離出來(lái)，單獨(dú)分析研究的方法。（2)整體法：在分析連接體問(wèn)題時(shí)，將整個(gè)物體系統(tǒng)作為整體分析研究的方法。在分析整體受外力時(shí)常采用整體法.3．整體法、隔離法的選用(1)整體法、隔離法的選取原則當(dāng)連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度(或運(yùn)動(dòng)情況一致)時(shí),可以采用整體法；當(dāng)連接體內(nèi)各物體加速度不相同（或運(yùn)動(dòng)情況不一致）時(shí)，采用隔離法。一般來(lái)說(shuō)，求整體的外力時(shí)優(yōu)先采用整體法，整體法分析時(shí)不要考慮各物體間的內(nèi)力；求連接體內(nèi)各物體間的內(nèi)力時(shí)只能采用隔離法。（2）整體法、隔離法的交替運(yùn)用若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且要求物體之間的作用力時(shí)，可以先用整體法求出加速度，然后再用隔離法選取合適的研究對(duì)象，應(yīng)用牛頓第二定律求作用力，即“先整體求加速度,后隔離求內(nèi)力"。4．運(yùn)用隔離法解題的基本步驟（1）明確研究對(duì)象.（2)將研究對(duì)象從系統(tǒng)中隔離出來(lái)。（3)對(duì)隔離出的研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，注意只分析其他物體對(duì)研究對(duì)象的作用力。(4)尋找未知量與已知量之間的關(guān)系，選擇適當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解.例1如圖所示，質(zhì)量為m2的物塊B放置在光滑水平桌面上，其上放置質(zhì)量為m1的物塊A，A通過(guò)跨過(guò)定滑輪的細(xì)線(xiàn)與質(zhì)量為M的物塊C連接,釋放C,A和B一起以加速度a從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，已知A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，則細(xì)線(xiàn)中的拉力大小為（)A．Mg B．Mg＋MaC．Mg－Ma D．m1a＋μ1m1g[規(guī)范解答]對(duì)物塊A、B組成的整體,由牛頓第二定律得,T＝(m1＋m2）a，對(duì)物塊C，Mg－T＝Ma,解得T＝Mg－Ma，A、B錯(cuò)誤，C正確；對(duì)物塊A，T－f＝m1a，則T＝m1a＋f，因f為靜摩擦力,故不一定等于μ1m1g，D錯(cuò)誤。[完美答案]C整體法、隔離法交替運(yùn)用是解決連接體問(wèn)題的關(guān)鍵。若外力F未知，用隔離法求得物體的加速度，因系統(tǒng)內(nèi)物體加速度完全相同，故再選擇整體法求得F的大?。蝗鬎已知,用整體法求加速度，再用隔離法求相互作用力。eq\a\vs4\al([變式訓(xùn)練1]）如圖所示,質(zhì)量分別為m1和m2的物塊A、B，用勁度系數(shù)為k的輕彈簧相連。當(dāng)用力F沿傾角為θ的固定光滑斜面向上拉物塊B，使兩物塊以相同的加速度共同加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為_(kāi)_______。答案eq\f（m1F,km1＋m2）解析對(duì)物塊A、B和彈簧組成的整體分析得F－(m1＋m2）gsinθ＝（m1＋m2）a①隔離A得kx－m1gsinθ＝m1a②聯(lián)立①②式得x＝eq\f（m1F，km1＋m2）。課題任務(wù)動(dòng)力學(xué)的臨界和極值問(wèn)題1．對(duì)臨界問(wèn)題和極值問(wèn)題的認(rèn)識(shí)（1）臨界問(wèn)題：某種物理現(xiàn)象（或物理狀態(tài))剛好要發(fā)生或剛好不發(fā)生的問(wèn)題。（2)極值問(wèn)題:在滿(mǎn)足一定的條件下，某物理量出現(xiàn)極大值或極小值的問(wèn)題。在動(dòng)力學(xué)問(wèn)題中出現(xiàn)的“最大”“最小”“剛好”“恰能"等詞語(yǔ)，一般都暗示了臨界狀態(tài)的出現(xiàn),隱含了相應(yīng)的臨界條件。2．動(dòng)力學(xué)中常見(jiàn)的臨界問(wèn)題的類(lèi)型（1）彈力發(fā)生突變彈力是由物體間的擠壓或拉伸產(chǎn)生的,對(duì)研究對(duì)象產(chǎn)生彈力的常見(jiàn)的接觸物有輕繩、輕桿、彈簧、接觸面。依據(jù)接觸物產(chǎn)生彈力的特點(diǎn)，可知彈力的突變情況有以下幾種：①?gòu)椓榱闶俏矬w與接觸面脫離的臨界條件。②彈力為零是彈簧(輕桿)對(duì)物體產(chǎn)生壓力還是拉力的臨界條件,也是輕繩松弛與繃緊的臨界條件。③輕繩的張力（或彈簧的拉力、輕桿承受的拉力或壓力)達(dá)到最大是輕繩崩斷（彈簧發(fā)生非彈性形變、輕桿斷裂）的臨界條件。(2)摩擦力發(fā)生突變摩擦力是由于互相擠壓的物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的,根據(jù)靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力的特點(diǎn)，可知摩擦力的突變情況有以下幾種：①靜摩擦力為零是運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向發(fā)生變化的臨界條件。②靜摩擦力最大是物體恰好保持相對(duì)靜止或相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件.3．處理臨界問(wèn)題的三種方法極限法把物理問(wèn)題(或過(guò)程)推向極端情況，從而使臨界現(xiàn)象(或狀態(tài)）暴露出來(lái)，以達(dá)到正確解決問(wèn)題的目的假設(shè)法臨界問(wèn)題存在多種可能，特別是非此即彼兩種可能，或變化過(guò)程中可能出現(xiàn)臨界條件也可能不出現(xiàn)臨界條件時(shí),往往用假設(shè)法解決問(wèn)題,假設(shè)是某種可能,或假設(shè)出現(xiàn)臨界條件，會(huì)出現(xiàn)什么情況數(shù)學(xué)法將物理量間關(guān)系用數(shù)學(xué)式子表達(dá)出來(lái)，結(jié)合已知量的取值范圍和其他物理?xiàng)l件，根據(jù)數(shù)學(xué)表達(dá)式解出臨界值（此方法也可用于求解極值問(wèn)題）例2如圖所示,質(zhì)量均為m的A、B兩物體疊放在豎直彈簧上并保持靜止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，運(yùn)動(dòng)距離h時(shí)，B與A分離。下列說(shuō)法正確的是(）A．B和A剛分離時(shí)，彈簧長(zhǎng)度等于原長(zhǎng)B．B和A剛分離時(shí),它們的加速度為gC．彈簧的勁度系數(shù)等于eq\f（mg,h）D．在B與A分離之前，它們做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)[規(guī)范解答]A、B分離前，A、B共同做加速運(yùn)動(dòng)，由于F是恒力，而彈簧彈力是變力,故A、B做變加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤；當(dāng)兩物體要分離時(shí)，A、B間彈力FAB＝0,且F＝mg，對(duì)B：F－mg＝ma，對(duì)A：kx－mg＝ma，可得a＝0,故A、B分離時(shí)，彈簧仍處于壓縮狀態(tài)，A、B錯(cuò)誤；設(shè)用恒力F拉B前彈簧壓縮量為x0，則2mg＝kx0，A、B剛分離時(shí)，x＝eq\f(mg，k）,h＝x0－x，解以上各式得k＝eq\f（mg，h),C正確.［完美答案]C處理動(dòng)力學(xué)中的臨界問(wèn)題的關(guān)鍵是臨界條件的挖掘。繩斷與不斷的臨界條件是繩中的張力等于繩所能承受的最大拉力；兩物體接觸與分離的臨界條件是兩物體間的彈力等于零;兩物體即將發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是兩物體間的摩擦力等于最大靜摩擦力；加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng)速度最大的臨界條件是加速度等于零。eq\a\vs4\al（[變式訓(xùn)練2］）如圖所示，細(xì)線(xiàn)的一端固定在傾角為45°的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細(xì)線(xiàn)的另一端拴一質(zhì)量為m的小球。（1）當(dāng)滑塊至少以多大的加速度向右運(yùn)動(dòng)時(shí),線(xiàn)對(duì)小球的拉力等于零？（2）當(dāng)滑塊至少以多大的加速度向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球?qū)瑝K的壓力等于零？(3）當(dāng)滑塊以a′＝2g的加速度向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，線(xiàn)中拉力為多大？答案(1)g(2)g(3）eq\r(5）mg解析(1）當(dāng)線(xiàn)對(duì)小球的拉力FT＝0時(shí)，小球受重力mg和斜面支持力FN作用，如圖甲所示，則FNcos45°＝mgFNsin45°＝ma解得a＝g，故當(dāng)滑塊向右的加速度為g時(shí)線(xiàn)對(duì)小球的拉力為0。（2)假設(shè)滑塊以加速度a1向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球?qū)瑝K的壓力恰好為0.小球受重力mg、線(xiàn)的拉力FT1作用，如圖乙所示，由牛頓第二定律得水平方向：FT1cos45°＝ma1，豎直方向:FT1sin45°－mg＝0。由上述兩式解得a1＝g，即當(dāng)滑塊至少以大小為g的加速度向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球?qū)瑝K的壓力為0。（3）當(dāng)滑塊以加速度a′＝2g向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球?qū)ⅰ帮h”離斜面而只受線(xiàn)的拉力FT′和重力mg的作用，如圖丙所示，此時(shí)細(xì)線(xiàn)與水平方向間的夾角α＜45°。由牛頓第二定律得FT′cosα＝ma′，F(xiàn)T′sinα＝mg，解得FT′＝meq\r(a′2＋g2）＝eq\r(5)mg。1．如圖所示,物塊A、B質(zhì)量相等，在水平恒力F的作用下,在水平面上做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，若水平面光滑，物塊A的加速度大小為a1，物塊A、B間的相互作用力大小為FN1；若水平面粗糙,且物塊A、B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ相同，物塊B的加速度大小為a2，物塊A、B間的相互作用力大小為FN2，則以下判斷正確的是()A．a(chǎn)1＝a2 B．FN1＝FC．FN1＝FN2 D．FN1＜FN2答案C解析設(shè)物塊A、B的質(zhì)量均為m，接觸面光滑時(shí)，對(duì)A、B組成的整體分析，根據(jù)牛頓第二定律得a1＝eq\f（F，2m），對(duì)物塊B分析,由牛頓第二定律得FN1＝ma1＝eq\f（F，2）;接觸面粗糙時(shí),對(duì)A、B組成的整體分析，根據(jù)牛頓第二定律得a2＝eq\f（F－μ·2mg,2m）＝eq\f(F，2m)－μg，可知a1＞a2,對(duì)物塊B分析，由牛頓第二定律得FN2－μmg＝ma2,解得FN2＝eq\f(F，2)，F(xiàn)N1＝FN2,C正確，A、B、D錯(cuò)誤.2。如圖所示，質(zhì)量為M、中間為半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑凹槽內(nèi)有一質(zhì)量為m的小鐵球,現(xiàn)用一水平向右的推力F推動(dòng)凹槽，小鐵球與光滑凹槽相對(duì)靜止時(shí),凹槽球心和小鐵球的連線(xiàn)與豎直方向成α角。則下列說(shuō)法正確的是()A．小鐵球受到的合外力方向水平向左B．F＝(M＋m)gtanαC．系統(tǒng)的加速度為a＝gsinαD．F＝Mgtanα答案B解析隔離小鐵球受力分析得F合＝mgtanα＝ma，且合外力方向水平向右，故小鐵球的加速度為gtanα，因?yàn)樾¤F球與凹槽相對(duì)靜止,故系統(tǒng)的加速度也為gtanα,A、C錯(cuò)誤;對(duì)整體受力分析得F＝(M＋m）a＝（M＋m)·gtanα,故B正確,D錯(cuò)誤.3。如圖所示，A、B兩物體用細(xì)繩連接后放在斜面上,斜面傾角為α，如果兩物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ，則在它們下滑過(guò)程中，(）A．它們的加速度a＝gsinαB．它們的加速度a＞gsinαC．細(xì)繩中的張力FT＝0D．細(xì)繩中的張力FT＝mAg(sinα－cosα)答案C解析對(duì)A、B組成的系統(tǒng)整體運(yùn)用牛頓第二定律有(mA＋mB)gsinα－μ（mA＋mB）gcosα＝(mA＋mB）a，解得a＝（sinα－μcosα)g＜gsinα,A、B錯(cuò)誤；對(duì)A進(jìn)行隔離，運(yùn)用牛頓第二定律有mAgsinα－μmAgcosα－FT＝mAa，解得FT＝0，C正確,D錯(cuò)誤。4．(多選）兩個(gè)疊在一起的滑塊,置于固定的、傾角為θ的斜面上,如圖所示，滑塊A、B的質(zhì)量分別為M、m，A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，B與A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2，已知兩滑塊都從靜止開(kāi)始以相同的加速度從斜面滑下，滑塊B受到的摩擦力(）A．等于0 B．方向沿斜面向上C．大小等于μ1mgcosθ D．大小等于μ2mgcosθ答案BC解析把A、B兩滑塊作為一個(gè)整體，設(shè)其下滑的加速度為a，由牛頓第二定律得(M＋m)gsinθ－μ1(M＋m)·gcosθ＝（M＋m）a,得a＝g（sinθ－μ1cosθ).由于a<gsinθ，可見(jiàn)B隨A一起下滑過(guò)程中，必受到A對(duì)它沿斜面向上的摩擦力,設(shè)摩擦力為FB,對(duì)B受力分析如圖所示，由牛頓第二定律得：mgsinθ－FB＝ma，解得FB＝mgsinθ－ma＝mgsinθ－mg(sinθ－μ1cosθ）＝μ1mgcosθ，B、C正確，A、D錯(cuò)誤。5．(多選)如圖所示,a、b兩物體的質(zhì)量分別為m1、m2,由輕質(zhì)彈簧相連。當(dāng)用恒力F豎直向上拉著a，使a、b一起向上做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量為x1，物體的加速度大小為a1；當(dāng)用大小仍為F的恒力沿斜面向上拉著a，使a、b一起沿光滑斜面向上做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量為x2，物體的加速度大小為a2。已知斜面的傾角為θ，則有(）A．x1＝x2B．x1>x2C．a(chǎn)1＝a2D．a(chǎn)1〈a2答案AD解析設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，當(dāng)用恒力F豎直向上拉時(shí),對(duì)a、b和彈簧組成的整體分析有F－(m1＋m2）g＝（m1＋m2）a1，對(duì)b有kx1－m2g＝m2a1，解得x1＝eq\f(m2F，km1＋m2)，加速度a1＝eq\f（F,m1＋m2)－g;當(dāng)用恒力F沿光滑斜面向上拉時(shí)，對(duì)整體分析有F－(m1＋m2)·gsinθ＝(m1＋m2）a2,對(duì)b分析有kx2－m2gsinθ＝m2a2,解得x2＝eq\f（m2F，km1＋m2)，加速度a2＝eq\f(F,m1＋m2)－gsinθ，由以上分析可知,x1＝x2，a1〈a2，A、D正確,B、C錯(cuò)誤。6．(多選）如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧下端系一個(gè)質(zhì)量為m的小球A，小球被水平擋板P托住使彈簧長(zhǎng)度恰為自然長(zhǎng)度(小球與擋板不粘連），然后使擋板P以恒定的加速度a（a＜g）開(kāi)始豎直向下做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),則()A．小球與擋板分離的時(shí)間為t＝eq\r（\f（ka,2mg－a))B．小球與擋板分離的時(shí)間為t＝eq\r（\f（2mg－a，ka））C．小球從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)直到最低點(diǎn)的過(guò)程中，小球速度最大時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量x＝eq\f（mg，k）D．小球從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)直到最低點(diǎn)的過(guò)程中，小球速度最大時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量x＝eq\f（mg－a,k)答案BC解析小球與擋板之間彈力為零時(shí)分離，此時(shí)小球的加速度仍為a，由牛頓第二定律得mg－kx＝ma，由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移公式得x＝eq\f(1，2）at2，解得t＝eq\r（\f(2mg－a,ka））,故A錯(cuò)誤，B正確；小球速度最大時(shí)小球所受合力為零，即mg－kx′＝0,故彈簧的伸長(zhǎng)量x′＝eq\f(mg，k)，C正確，D錯(cuò)誤.7.如圖所示，質(zhì)量相等的長(zhǎng)方體鋼鐵構(gòu)件A、B疊放在卡車(chē)的水平底板上，卡車(chē)底板和B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，A和B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2，μ1＞μ2，卡車(chē)剎車(chē)的加速度大小最大為a，a＞μ1g，可以認(rèn)為最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等.卡車(chē)沿平直公路行駛途中遇到緊急情況時(shí)，要求其剎車(chē)后在s0距離內(nèi)能安全停下，則卡車(chē)行駛的速度不能超過(guò)(）A。eq\r(2as0) B。eq\r(2μ1gs0)C.eq\r(2μ2gs0） D.eq\r(μ1＋μ2gs0）答案C解析設(shè)A、B的質(zhì)量均為m,A和B恰好相對(duì)靜止時(shí)A、B的加速度為a1，則對(duì)A有：f1＝μ2mg＝ma1,得a1＝μ2g，對(duì)A、B整體分析，卡車(chē)底板對(duì)B的摩擦力f2＝2ma1＝2μ2mg〈2μ1mg〈2ma，故B相對(duì)于卡車(chē)靜止,可知卡車(chē)安全停下的最大剎車(chē)加速度大小為a1＝μ2g。由題意知，x＝eq\f（v2，2a1）≤s0，得v≤eq\r（2a1s0）＝eq\r（2μ2gs0）,C正確。8．(多選)如圖所示，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為2m和m，靜止疊放在水平地面上,A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為eq\f（1,2)μ,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g?，F(xiàn)對(duì)B施加一水平拉力F，則（）A．當(dāng)F＜2μmg時(shí)，A、B相對(duì)地面靜止B．當(dāng)F＝eq\f(5，2)μmg時(shí),A的加速度為eq\f(1,3）μgC．當(dāng)F＞3μmg時(shí),A相對(duì)B滑動(dòng)D．無(wú)論F為何值,A的加速度都不會(huì)超過(guò)μg答案BD解析A、B之間的最大靜摩擦力為fmax＝μmAg＝2μmg,A、B恰好發(fā)生滑動(dòng)時(shí)A的加速度為a＝eq\f(fmax，2m)＝μg，B與地面間的最大靜摩擦力為fmax′＝eq\f（1,2)μ（mA＋mB)g＝eq\f（3，2）μmg,故A、B恰好發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)有F－fmax′＝(m＋2m）a，解得F＝eq\f（3,2）μmg＋3ma＝eq\f(9，2)μmg.當(dāng)F＜2μmg時(shí)，A、B之間不會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，B與地面間可能會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，A錯(cuò)誤；當(dāng)F＝eq\f（5，2)μmg＜eq\f(9,2)μmg時(shí)，A、B間不會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，由牛頓第二定律有a＝eq\f(F－fmax′，mA＋mB)＝eq\f（\f(5,2）μmg－\f（3，2）μmg，3m)＝eq\f(1,3)μg，B正確；當(dāng)eq\f（9，2)μmg＞F＞3μmg時(shí)，A、B間不會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，C錯(cuò)誤；B對(duì)A的最大摩擦力為2μmg,無(wú)論F為何值，A的加速度不會(huì)超過(guò)μg，D正確。9．如圖所示，電梯(包括里面所有物體)的總質(zhì)量為500kg，當(dāng)其受到向上的7000N拉力而運(yùn)動(dòng)時(shí)，則電梯內(nèi)一個(gè)質(zhì)量為30kg的光滑球?qū)A角為30°的斜面壓力為_(kāi)_______N，對(duì)豎直電梯壁的壓力為_(kāi)_______N。(g取10m/s2）答案280eq\r（3)140eq\r（3)解析電梯整體受到重力和拉力的作用，由牛頓第二定律得F－Mg＝Ma，所以電梯的加速度a＝eq\f(F－Mg,M）＝eq\f（7000－500×10,500）m/s2＝4m/s2.對(duì)小球進(jìn)行受力分析，如圖所示，由圖可知,N2沿豎直方向的分力與重力的合力提供加速度，則N2cos30°－mg＝ma,代入數(shù)據(jù)得N2＝280eq\r（3)N,水平方向小球受到的合外力為0，所以有N1＝N2sin30°＝140eq\r(3)N。由牛頓第三定律得球?qū)π泵婧碗娞荼诘膲毫Υ笮》謩e為280eq\r（3)N和140eq\r(3）N。10。如圖所示，體積相同的兩個(gè)小球A和B用1m長(zhǎng)的細(xì)線(xiàn)相連，A的質(zhì)量為m＝1kg，B的質(zhì)量為A的質(zhì)量的2倍.將它們都浸入水中后恰能處于靜止?fàn)顟B(tài)(設(shè)水足夠深，g取10m/s2)。求:（1)此時(shí)細(xì)線(xiàn)的張力FT的大小；(2)若細(xì)線(xiàn)被剪斷,經(jīng)時(shí)間2s后兩球相距多遠(yuǎn)？答案(1)5N（2）16m解析(1)因?yàn)锳、B體積相同，且水足夠深,故A、B所受浮力相同，設(shè)浮力大小均為F浮.對(duì)A、B及細(xì)線(xiàn)組成的整體進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件有2F?。?mg，解得F浮＝15N,對(duì)A受力分析有F?。紽T＋mg，解得FT＝5N.(2)若細(xì)線(xiàn)被剪斷，因?yàn)樗銐蛏?，故在A(yíng)、B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中F浮可視為恒力。A向上做勻加速運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律有F浮－mg＝maA，解得A的加速度大小aA＝5m/s2,B向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有2mg－F浮＝2maB，解得B的加速度大小aB＝2。5m/s2,在t＝2s時(shí)間內(nèi),A向上的位移為xA＝eq\f(1，2）aAt2＝10m，B向下的位移為xB＝eq\f(1，2)aBt2＝5m，則兩球相距x＝xA＋xB＋l＝16m。11．如圖所示，一塊質(zhì)量m＝2kg的木塊放置在質(zhì)量M＝6kg、傾角θ＝37°的粗糙斜面體上，木塊與斜面體間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.8，二者靜止在光滑水平面上?，F(xiàn)對(duì)斜面體施加一個(gè)水平向左的作用力F，若要保證木塊和斜面體不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，求F的大小范圍。(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s2）答案0≤F≤310N解析若要保證木塊和斜面體不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則兩物體以相同的加速度向左做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。由于μ＞tanθ,故當(dāng)F＝0時(shí),木塊靜止在斜面上，即F的最小值為0。根據(jù)題意可知，當(dāng)木塊相對(duì)斜面恰不向上滑動(dòng)時(shí)，F(xiàn)有最大值Fm.設(shè)此時(shí)兩物體運(yùn)動(dòng)的加速度為a，兩物體之間的摩擦力大小為f,斜面體對(duì)木塊的支持力為N。對(duì)整體和木塊分別進(jìn)行受力分析，如圖甲、乙：對(duì)整體受力分析:Fm＝（m＋M)a,對(duì)木塊受力分析：f＝μN(yùn)，水平方向：fcosθ＋Nsinθ＝ma，豎直方向：Ncosθ＝mg＋fsinθ，聯(lián)立以上各式，代入數(shù)據(jù)解得Fm＝310N，故F的大小范圍為0≤F≤310N。12．如圖所示，質(zhì)量為4kg的小球用細(xì)繩拴著吊在行駛的汽車(chē)后壁上，繩與豎直方向的夾角為37°。已知g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：（1）當(dāng)汽車(chē)以a1＝2m/s2向右勻減速行駛時(shí),細(xì)繩對(duì)小球的拉力大小和小球?qū)?chē)后壁的壓力大小。(2）當(dāng)汽車(chē)以a2＝10m/s2向右勻減速行駛時(shí),細(xì)繩對(duì)小球的拉力大小和小球?qū)?chē)后壁的壓力大小。答案(1）50N22N（2）40eq\r(2）N0解析(1)當(dāng)汽車(chē)向右勻減速行駛時(shí),設(shè)小球所受車(chē)后壁彈力為0時(shí)（臨界條件）的加速度為a0，受力分析如圖甲所示.由牛頓第二定律得：FTsin37°＝ma0，F(xiàn)Tcos37°＝mg，代入數(shù)據(jù)得：a0＝gt