2022年湖南省衡陽縣八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析-

2023-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷留意事項(xiàng)：1回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，卡上，寫在本試卷上無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）將點(diǎn)M（-5，y）向上平移6個(gè)單位長度后得到的點(diǎn)與點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱，則y值是（ ）A．-6 B．6 C．-3 D．3在平面直角坐標(biāo)系中若將點(diǎn)A1,2的橫坐標(biāo)乘以縱坐標(biāo)不變可得到點(diǎn)A'則點(diǎn)A和點(diǎn)A'的關(guān)系是（ ）x軸對(duì)稱y軸對(duì)稱AyA'AxA'x使分式 有意義的x的取值范圍是（ ）2x-4A．x=2 B．x≠2且x≠0 C．x=0 D．x≠2下列計(jì)算中正確的是(

3A．a(chǎn)2b32a55．在-13，0222

B．a(chǎn)4aa4 C．a(chǎn)2a4a8 D．a(chǎn)22四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）2

a6A．-1

B．32

C．0

D．下列二次根式中,是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）13202121A． B． C．2 D13202121，點(diǎn)如圖，已知MON30，點(diǎn)

AAA在射線ONB1B2B…1 2 3 3在射線OMAB

、ABA、AB

……均為等邊三角形，若OA

1，則1 1 2

2 2

3 3 4 1A2015

B2015

C2016

的邊長為 ．A．4028 B．4030 C．22014 D．22015某通訊公司就上寬帶網(wǎng)推出三種月收費(fèi)方式．這三種收費(fèi)方式每月所需費(fèi)用y（元)與上網(wǎng)時(shí)間x(h)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列推斷錯(cuò)誤的是( )A25hA60AC．每月上網(wǎng)時(shí)間為35h時(shí)，選擇B方式最省錢 D．每月上網(wǎng)時(shí)間超過70h時(shí)，選C方式最省錢下面式子從左邊到右邊的變形中是因式分解的是（ ）A．x2x2x(x1)2C．x24(x2)(x2)

B．(ab)(ab)a2b21D．x1x(1x)1如圖，平行四邊形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，點(diǎn)P在AD邊上以每秒1cm的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從點(diǎn)C動(dòng)身，在CB間來回運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)動(dòng)身，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止同時(shí)點(diǎn)Q也停止在運(yùn)動(dòng)以后，以、D、、B四點(diǎn)組成平行四邊形的次數(shù)( )A．4次 B．3次 C．2次 D．1次11．如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=的周長為16cm，則△ABC的周長為（ ）A．21cm B．26cm C．28cm D．31cm1 1 1 2 2 2 1 1 2 2 1 12．已知△ABC與△ABC中，AB＝AB，∠A＝∠A1 1 1 2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 △ABC≌△ABC1 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 A．∠B1＝∠B2 B．AC＝AC C．BC＝BC D．∠C1＝∠C1 1 2 2 1 1 2 二、填空題（每題4分，共24分1．分解因式：12－3＝ ．一種花粉顆粒的直徑約為0.0000065米，將0.0000065用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．若點(diǎn)P，Qn3在正比例函數(shù)圖像上，請(qǐng)寫出正比例函數(shù)的表達(dá)式 .如圖，在ABAC，點(diǎn)DEBC的延長線上，GAC上一點(diǎn)，且CGCDF是GDDFDE．若，則E的大小為 度．如圖，點(diǎn)O，A，B都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，點(diǎn)A，B的旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'，B'在格點(diǎn)上，請(qǐng)描述變換的過程． x2假照實(shí)數(shù)xx22x30，那么代數(shù)式x1

2

1x1的值為 . 三、解答題（共78分）1（8分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為，格點(diǎn)三角形（是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABCAB的坐標(biāo)分別為．請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平面直角坐標(biāo)系；請(qǐng)畫出x軸對(duì)稱的；線段BC的長為 ．2（8分）甲、乙兩車分別從A，B兩地同時(shí)動(dòng)身，沿同一條大路相向行駛，相遇后，BB地．甲、乙兩車距By（km）x（h）之間的關(guān)系如圖所示．B求甲車距 地的路程yB1

關(guān)于x的函數(shù)解析式；B求乙車距 地的路程y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；B2當(dāng)甲車到達(dá)B地時(shí)，乙車距B地的路程為 km2（8分）ABCABAC9D為AB邊的中點(diǎn)，以D為直角頂Rt△DEFE，F(xiàn)AC，CB（或它們的延長線）上．1Rt△DEFDE，DF與△ABCAC，BC互1相垂直，則S ＝ S ，求當(dāng)S ＝S ＝2時(shí)，AC邊的長；△DEF △CEF 2 △ABC △DEF △CEF2Rt△DEFDE，DF與△ABCAC，BC不1垂直＝ S ，是否成立？若成立，請(qǐng)賜予證明；若不成立，請(qǐng)直接寫△DEF △CEF 2 △ABCS S S S △DEF △CEF △ABC3Rt△DEFDE，DF與△ABCAC，BC不1垂直且點(diǎn)E在AC的延長線上點(diǎn)F在CB的延長線上+S ＝ S 是否△DEF △CEF 2 △ABCS S S S △DEF △CEF △ABC關(guān)系．2（10分）(1分解因式：(ab)(xy)(ba)(xy)．(2)分解因式：5m(2xy)25mn2；2(3)解方程：

2x 1 ．x1 1x2 x12（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB交x軸于點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)1（，直線AB與直線O＝2運(yùn)動(dòng)．

x相交于點(diǎn)A，動(dòng)點(diǎn)M在線段OA和射線AC上AB的解析式．△OAC的面積．1M△OMC的面積是△OAC的面積的4坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

？若存在求出此時(shí)點(diǎn)M的2（10分）在甲村至乙村的大路旁有一塊ft地正在開發(fā)，現(xiàn)有C點(diǎn)CA的距離為600B的距離為800米，且CACB，如圖，為了安全起見，爆破點(diǎn)C四周半徑400AB段是否有危急，是否需要臨時(shí)封鎖？請(qǐng)通過計(jì)算進(jìn)行說明．2（12分）依據(jù)要求畫圖：如圖（出一個(gè)有陰影的小正方形，使補(bǔ)畫后的圖形為軸對(duì)稱圖形．如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)O△ABC關(guān)于點(diǎn)O△A1B1C1．26?參考答案一、選擇題（4481、Cx答案．【詳解】∵點(diǎn)M（-5，y）向上平移6個(gè)單位長度，（-，y+，∵點(diǎn)M（-5，y）向上平移6個(gè)單位長度后所得到的點(diǎn)與點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱，∴y+y+6=0，解得：y=-1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于x平移后點(diǎn)的坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．2、B【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)（，，關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是（-，解答本題即可．【詳解】解：∵在直角坐標(biāo)系中A1,2的橫坐標(biāo)乘以1，縱坐標(biāo)不變，∴A的坐標(biāo)是（-，，AAy故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系：關(guān)于縱坐標(biāo)對(duì)稱，則縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．3、D【解析】依據(jù)分母不等于零列式求解即可.【詳解】由題意得2x-4≠0，∴x≠2.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，當(dāng)分母不等于零時(shí)，分式有意義；當(dāng)分母等于零時(shí)，分式無意義.分式是否有意義與分子的取值無關(guān).4、D【分析】依據(jù)合并同類項(xiàng)，可推斷A；依據(jù)同底數(shù)冪的除法，可推斷BCD．【詳解】AA錯(cuò)誤；B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，a4aa3故B錯(cuò)誤；a2a4a6C錯(cuò)誤； 3D、積的乘方等于乘方的積，a2故選：D．【點(diǎn)睛】

a6D正確；此題考查積的乘方，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法，解題關(guān)鍵在于把握積的乘方等于每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．5、B【分析】依據(jù)正數(shù)大于0，0推斷．【詳解3

322222 1023 32在-12，0B．2【點(diǎn)睛】

四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是2．6、C13133【詳解】A. 1=33 3

，故 不是最簡(jiǎn)二次根式；B. 520B. 5202C.22

是最簡(jiǎn)二次根式；121D. 121=11，故121

不是最簡(jiǎn)二次根式；故選C.【點(diǎn)睛】7、C【分析】依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)得出AB=1AB

=2,AB=4,AB=8……,可得AB=2n-1，即可求出A B

的邊長1 1 2

3 3 4 4 n n

2015

2015

2016為．.AB

是等邊三角形，∴∠B1A1O=60°，∵∠MON=30°，

1 1 2∴∠OB1A1=60°30°=30°,∴OA1=B1A1∵OA1

1，∴OA1=A1B1=1同理可得，A2B2=2,A3B3=4,A4B4=8,……∴AnBn=2n-1,∴當(dāng)n=2015時(shí)，A2015B2015=22014,C．【點(diǎn)睛】鍵．、D【分析】A、觀看函數(shù)圖象，可得出：每月上網(wǎng)時(shí)間不足25h時(shí)，選擇A方式最省錢，結(jié)論A正確；B、觀看函數(shù)圖象，可得出：當(dāng)每月上網(wǎng)費(fèi)用≥50元時(shí)，B方式可上網(wǎng)的時(shí)間比A方式多，結(jié)論B正確；、利用待定系數(shù)法求出：當(dāng)x≥25時(shí)，yAx之間的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)圖x=35yA50C正確；、利用待定系數(shù)法求出：當(dāng)x≥50時(shí)，yBx之間的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)圖x=70yB120D綜上即可得出結(jié)論．【詳解】A25hAA正確；≥50AB正確；C、設(shè)當(dāng)x≥25時(shí)，yA=kx+b，將（25，30）、（55，120）代入yA=kx+b，得：25k 55k45 ∴yA=3x-45（x≥25），當(dāng)x=35時(shí)，yA=3x-45=60＞50，35hBCx≥50時(shí)，yB=mx+n，將（50，50）、（55，65）代入yB=mx+n，得：50m55m， n＝100，∴yB=3x-100（x≥50），當(dāng)x=70時(shí)，yB=3x-100=110＜120，DD．【點(diǎn)睛】9、C分解進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A.x2?x?2=x(x?1)-2錯(cuò)誤；B.(a+b)(a?b)=a2?b2錯(cuò)誤；C.x2?4=(x+2)(x?2)正確；1D.x?1=x(1?x)錯(cuò)誤；故答案選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的學(xué)問點(diǎn)是因式分解的意義，解題的關(guān)鍵是嫻熟的把握因式分解的意義.10、B【詳解】試題解析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC=AD=12，AD∥BC，∵四邊形PDQB是平行四邊形，∴PD=BQ，∵P的速度是1cm/秒，12÷1=12s，∴Q12×4=48cm，∴在BC上運(yùn)動(dòng)的次數(shù)為48÷12=4次，第一次PD=QB時(shí)，12-t=12-4t，解得t=0，不合題意，舍去；PD=QB時(shí)，Q從BC的過程中，12-t=4t-12t=4.8；第三次PD=QB時(shí)，Q運(yùn)動(dòng)一個(gè)來回后從C到B，12-t=31-4t，解得t=8；PD=QB時(shí)，Q在BC3BC，12-t=4t-31t=9.1．∴在運(yùn)動(dòng)以后，以P、D、Q、B四點(diǎn)組成平行四邊形的次數(shù)有3次，故選：B．考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)11、B【分析】依據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到ADCD，將 ABC的周長表示成△ABD周長加上AC長求解．【詳解】解：∵DE是AC的垂直平分線，∴ADCD，AECE5，∴AC10，△ABD16，∴ABBDAD16，ABCABBDCDACABBDADAC161026．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是把握垂直平分線的性質(zhì)．12、C【分析】依據(jù)全等三角形的判定方法一一推斷即可．【詳解】解：A、依據(jù)ASA可以判定兩個(gè)三角形全等，故A不符合題意；B、依據(jù)SAS可以判定兩個(gè)三角形全等，故B不符合題意．C、SSA不行以判定兩個(gè)三角形全等，故C符合題意．D、依據(jù)AAS可以判定兩個(gè)三角形全等，故D不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是嫻熟把握三角形全等的判定方法．二、填空題（42413、【解析】12a2－3b2＝3（4a2-b2）=3(2a+b)(2a-b);故答案是：3(2a＋b)(2a－b)。14、6.51≤|a|為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定an的值．在確定n111時(shí)，n1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)．0.0000065第一個(gè)有效數(shù)字前有6個(gè)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)，從而0.00000656.51－6．115、y3x【分析】設(shè)正比例函數(shù)解析式y(tǒng)kx，將P，Q坐標(biāo)代入即可求解．【詳解】設(shè)正比例函數(shù)解析式y(tǒng)kx，∵P，Qn3在正比例函數(shù)圖像上nk16k3nk6k3∴16k31解得k31∴正比例函數(shù)的表達(dá)式為y3x1故答案為：y3x．【點(diǎn)睛】本題考查求正比例函數(shù)解析式，嫻熟把握待定系數(shù)法求解析式是解題的關(guān)鍵．16、101【解析】依據(jù)三角形外角的性質(zhì)，結(jié)合已知DFDE，得∠E=2∠CDG，同理，1CGCD，∠CDG=2∠ACB，ABAC，得出∠ACB=∠B，利用三角形內(nèi)角和180°，計(jì)算即得．【詳解】∵DE=DF，CG=CD，1 1∴∠E=∠EFD=2∠CDG，∠CDG=∠CGD=2∠ACB，又∵AB=AC，1 1∴∠ACB=∠B=2（180°-∠A）=2（180°-100°）=40°，1 1∴∠E=

，2 2故答案為：10°．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是機(jī)敏運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)確定各角之間的關(guān)系．17、將△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后90°得到△OA'B'．【分析】依據(jù)圖中可知是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，只要相應(yīng)的找到旋轉(zhuǎn)角即可.【詳解】由圖可知：將△OABO故答案為將△OABO90°得到△OA'B'．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的旋轉(zhuǎn)，找到旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角是解題的關(guān)鍵.18、5【解析】試題分析：∵由x22x30x22x3， x2 1 x22x2∴ 2 (x1)x22x2325．x1 x1 x1三、解答題（共78分）1（）見解析（）見解析） 13．【分析】（1）利用點(diǎn)B、C的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系；yAC到△A′B′C′BC的長．【詳解】（1）如圖所示，（2）如圖，△A′B′C′為所作；（3）BC= 22= 13故答案為： 13．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖軸對(duì)稱變換：在畫一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形時(shí)，也是先從確定一些特殊20（1）y1

=28－80（）當(dāng)≤＜2時(shí)，y2

=60x2≤x≤4y2

=-60x＋240；（3）1（1）ABB程、B兩地的距離－甲車行駛的路程即可得出結(jié)論；類爭(zhēng)辯：依據(jù)相遇前，乙車距B地的路程乙車行駛的路程；相遇后，乙車距B地的路程B地的路程－相遇后乙車行駛的路程，即可求出結(jié)論；A到BB（）由圖象可知：甲車1.5小時(shí)行駛了28－160=120千米，A，B兩地相距280千米120÷1.5=80千米小時(shí)B∴甲車距 地的路程yB1

=280－80x；160乙車的速度為：60÷1=60千米小時(shí)∴甲、乙兩車相遇時(shí)間為280÷（80＋60）=2小時(shí)，此時(shí)乙車距離B地60×2=120千米∵相遇后乙車原速返回∴乙車返回到B點(diǎn)共需要2×2=4小時(shí)B∴當(dāng)0≤x＜2時(shí)，乙車距 地的路程y=60x；B2B當(dāng)2≤x≤4時(shí)，乙車距 地的路程y=120－60（x－2）=-60x＋240B2AB280÷80=3.5小時(shí)AB43.50.5B地BB地的路程為0.5×60=1故答案為：1．【點(diǎn)睛】題的關(guān)鍵．12（）（）（）不成立，△DE﹣△CE＝2△AB．1 1【分析DE是△ABCDE2DF＝2AC，△ 證出四邊形DECF是正方形，得出CE＝DF＝CF＝DE，得出SDEF＝SCEF＝2△ 1 12DE?DF＝2DF2DF＝2AC＝2CE＝4；△ CD，證明△CDE≌△BDFSCDE＝SBDF△ △ 不成立；連接CD，同得出△DEC≌△DBF，得出SDEF＝S DBFEC△ 1S△CFE+S△DBC＝S△CFE+2S△ABC．（）∵∠AC＝9°，D⊥A，D⊥B，∴四邊形DECF是矩形，∵∠ACB＝90°，∴BC⊥AC，∵DE⊥AC，∴DE∥BC，∵D為AB邊的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線，1∴DE＝2BC，AC＝2CE，1同理：DF＝2AC，∵AC＝BC，∴DE＝DF，∴四邊形DECF是正方形，∴CE＝DF＝CF＝DE，1 1∵S△DEF＝S△CEF＝2＝2DE?DF＝2DF2，∴DF＝2，∴CE＝2，∴AC＝2CE＝4；1S△DEF+S△CEF＝2S△ABC成立，理由如下：連接CD；如圖2所示：∵AC＝BC，∠ACB＝90°，D為AB中點(diǎn)，1 1∴∠B＝45°，∠DCE＝2∠ACB＝45°，CD⊥AB，CD＝2AB＝BD，△ ∴∠DCE＝∠B，∠CDB＝90°，SABC＝2SBCD△ ∵∠EDF＝90°，∴∠CDE＝∠BDF，CDEBDF在△CDE和△BDF中，CDBD ，DCEB∴CD≌△BD（AS，△ ∴DE＝DF．SCDE＝SBDF△ ∴S +S ＝S

1+S ＝S ＝ S ；△DEF △CEF △CDE △CDF △BCD 2 △ABC1不成立；S△DEF﹣S△CEF＝2S△ABC；理由如下：CD3所示：同（1）得：△DEC≌△DBF，∠DCE＝∠DBF＝135°，△ ∴SDEF＝S DBFEC△ △ ＝SCFE+SDBC△ 1＝S△CFE+2S△ABC，1∴S△DEF﹣S△CFE＝2S△ABC．1∴S△DEF、S△CEF、S△ABC的關(guān)系是：S△DEF﹣S△CEF＝2S△ABC．【點(diǎn)睛】中位線的性質(zhì)2（）2x(ab)（）m2xyn2xyn（）無解【分析】（1）利用提公因式法因式分解即可；先提取公因式，然后利用平方差公式因式分解即可；依據(jù)解分式方程的一般步驟解分式方程即可．【詳解】解：(1)(abxy(baxy)=(ab)(xy)(ab)(xy)=(ab)(xy)(xy)=(ab)xyxy=2x(ab)(2)5m(2xy)25mn2=m(2xy)2n2=2xyn2xyn2(3)

2x 1x1 1x2 x1化為整式方程，得2x12xx1去括號(hào)，得2x22xx移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得3x3x1x1是原方程的增根，原方程無解．【點(diǎn)睛】此題考查的是因式分解和解分式方程，把握用提公因式法和平方差公式因式分解和解分式方程的一般步驟是解決此題的關(guān)鍵，需要留意的是，分式方程要驗(yàn)根．12（＝﹣x+（1（）存在滿足條件的點(diǎn)，其坐標(biāo)為，2

）